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SIMULACIÓN GEOESTADISTICA DE BANDAS ROTANTES APLICADA A LA
IDENTIFICACIÓN DE FACIES EN EL BATOLITO ANTIOQUEÑO
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO
MAGISTER EN INGENIERÍA – RECURSOS MINERALES
LUIS FERNANDO ARREDONDO RESTREPO
DIRECTOR
LUIS HERNAN SANCHEZ ARREDONDO
ING, MSc.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
MEDELLIN, COLOMBIA
NOVIEMBRE DEL 2016
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AGRADECIMIENTOS
A Dios por un escalón más en mi carrera académica y profesional.
A Luis Hernán Sánchez, por el apoyo y la dedicación que tuvo durante todo el proceso formativo.
A Oscar Jaime Restrepo por el apoyo y la disponibilidad que tuvo desde antes de iniciar la
Maestría.
A Pablo Noriega por el permiso para poderme inscribir a la Maestría.
A Felipe Sánchez por toda la ayuda y apoyo para realizar este trabajo.
A mi madre por sus oraciones que a diario me acompañan.
A mi familia, a quien amo con todo mi corazón, por el apoyo moral para continuar siempre.
A todos mi compañeros y profesores de maestría.
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RESUMEN
Este trabajo se llevó a cabo con el fin de elaborar una cartografía automática de facies en el
Batolito Antioqueño, mediante una simulación geoestadística conocida como simulación
condicionada por bandas rotantes, utilizando como variables el contenido de minerales tales
como Cuarzo, Feldespato Potásico y Plagioclasa, los cuales son utilizados en la clasificación de
Streckeisen (1976) para identificar la variación petrográfica dentro del Batolito Antioqueño.
Para llevar a cabo este trabajo se realizó el análisis geoestadístico de la base de datos resultado
del trabajo de campo obtenida por Feininger & Botero (1982). El análisis geoestadístico incluye
el estudio variográfico de las variables regionalizadas (contenido de Cuarzo, Feldespato Potásico
y Plagioclasa), la transformación gaussiana de estos valores y la estimación del contenido de
cada mineral en una malla de 1km por 1km. La simulación condicionada conocido como el
método de las bandas rotantes se desarrolló con el fin de identificar la variación de facies dentro
del dominio geológico conocido como Batolito Antioqueño.
Usualmente se realiza cartografía geológica utilizando una metodología directa, la cual implica
cubrir la zona a cartografiar con recorridos de campo que toman una buena cantidad de tiempo
en llevarse a cabo y en plasmar e interpretar la información obtenida en campo. La base de datos
utilizada es apropiada o cumple con los requerimientos necesarios para realizar la estimación
por el nivel de detalle y análisis que esta contiene (secciones delgadas, conteo de puntos, análisis
modal de minerales, análisis geoquímico de algunas muestras y el mapeo de fallas).
El resultado final de este trabajo es el mapa de facies del batolito antioqueño y la relación de este
con las principales mineralizaciones auríferas, considerando que el tipo de roca y la ubicación se
convierten claramente en una guía a la hora de definir el interés minero de una zona. En este
caso las facies tonalita-granodiorita se asocian de manera especial con la presencia de las
mineralizaciones auríferas en el Batolito Antioqueño.
Palabras Claves: Geoestadística, Simulación, Variograma, Kriging, Bandas Rotantes.
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ABSTRACT
This work was executed with the purpose of the elaboration of an automatic facies cartography in
the Batolito Antioqueño, through a geostatistical simulation known as conditioned simulation of
rotating bands, using the mineral content such as quartz, potassic feldspar and plagioclase as
variables, which are used in the Streckeisen (1976) classification to identify the petrographic
variation within the Batolito Antioqueño.
To make this work, a geostatistical analysis was performed from the data base as a result from
the field work obtained by Feininger & Botero (1982). The geostatistical analysis includes the
variographic research of the regionalized variables (quartz content, potassic feldspar and
plagioclase), the Gaussian transformation of those values and the content estimation of each
mineral in a 1km per 1km net. The conditioned simulation known as the rotating band method
was developed with the purpose of identifying the facies variation within the geological domain
knows as Batolito Antioqueño.
Usually, the geological cartography is performed using a direct methodology, which implies
covering the area to be mapped with field routes that takes a plenty amount of time to be done,
shape and read the field obtained information. The used data base is appropriate or achieves the
necessary requirements to make the estimation for the detail level and analysis which is contained
(thin sections, point count, modal analysis of minerals, geochemical analysis of some samples
and failure mapping).
The final result of this work is the facies map from the Batolito Antioqueño and the relation of this
with the main auriferous mineralizations, considering that the kind of rock and its location clearly
becomes in a guide to define the mining interest of an area. In this case the tonalite-granodiorite
facies are associated in a special way with the auriferous mineralizations presence in the Batolito
Antioqueño.
Keywords: Geostatistics, Simulation, Variogram, Kriging, Rotating Bands.
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CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 8
1.1 Objetivos ......................................................................................................................................... 11
1.1.1 Objetivo General .................................................................................................................... 11
1.1.2 Objetivos Específicos ...................................................................................................... 11
1.2 Metodología............................................................................................................................... 11
2.1 Análisis exploratorio de los datos .......................................................................................... 18
2.1.1 Estadísticas básicas ........................................................................................................ 18
2.1.2 Medidas de localización .................................................................................................. 18
2.1.3 Medidas de dispersión o Variación ................................................................................ 18
2.1.4 Medidas de forma ............................................................................................................. 19
2.1.5 Gráficos estadísticos........................................................................................................ 19
2.2 Análisis Variográfico ................................................................................................................ 19
2.2.1 Variograma Experimental ................................................................................................ 20
2.2.2 Variograma Teórico.......................................................................................................... 20
2.3 Estimación ................................................................................................................................. 20
2.4 Simulación por el método de bandas rotantes .................................................................... 21
2.5 Petrografía ................................................................................................................................. 24
3 SIMULACION GEOESTADISTICA DE BANDAS ROTANTES PARA LA IDENTIFICACION
DE FACIES EN EL BATOLITO ANTIOQUEÑO .................................................................................. 29
3.1 Análisis exploratorio de los datos .......................................................................................... 31
3.1.1 Localización, proporción y estadística básica de las muestras ................................ 31
3.2 Análisis Variográfico ....................................................................................................................... 35
3.3 Cartografía Automática .................................................................................................................... 39
CONCLUSIONES..................................................................................................................................... 53
BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 55
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Malla de muestreo aleatoria .......................................................................................12
Figura 2. Diagrama QAP (Streckeisen, 1976) para rocas ígneas plutónicas .............................13
Figura 3. Histograma de deformación de las muestras analizadas. ...........................................14
Figura 4. Mapa de la deformación mineralógica del Batolito Antioqueño (resultado de la
aplicación de Kriging Ordinario de bloques). 0 = cuando no hay evidencia de deformación de
minerales; 1 = cuarzo con extinción ondulatroria; 2 = bandeamiento de Biotita; 3 = b ...............17
Figura 5. Clasificación Streckeisen (1976) para un set de muestras. ........................................30
Figura 6. Localización de las muestras incluidas en el análisis. ................................................32
Figura 7. Histogramas de las variables analizadas. ..................................................................33
Figura 8. Graficas cuantil cuantil de las variables analizadas. ...................................................34
Figura 9. Análisis estructural de las mineralizaciones reportadas por Rodríguez et al, 1983. ....35
Figura 10. Variograma para la variable Plagioclasa Gaussiana. ...............................................37
Figura 11. Variograma para la variable Feldespato Potásico Gaussiano...................................38
Figura 12. Variograma para la variable Cuarzo Gaussiano. ......................................................39
Figura 13. Mapa de la estimación del contenido de cuarzo (escenario 10 simulaciones). .........40
Figura 14. Mapa de la estimación del contenido de cuarzo (escenario optimista). ....................41
Figura 15. Mapa de la estimación del contenido de cuarzo (escenario pesimista). ...................42
Figura 16. Mapa de la estimación del contenido de plagioclasa (escenario 10 simulaciones). ..43
Figura 17. Mapa de la estimación del contenido de plagioclasa (escenario optimista). .............44
Figura 18. Mapa de la estimación del contenido de plagioclasa (escenario pesimista). ............45
Figura 19. Mapa de la estimación del contenido de Feldespato Potásico (escenario 10
simulaciones). ............................................................................. Error! Bookmark not defined.
vii
Figura 20. Mapa de la estimación del contenido de Feldespato Potásico (escenario optimista).
.................................................................................................................................................47
Figura 21. Mapa de la estimación del contenido de Feldespato Potásico (escenario pesimista).
.................................................................................................................................................48
Figura 22. Relación de facies encontrada según la clasificación Streckeisen (1976) en el
Batolito Antioqueño en cada escenario (Escenario pesimista, escenario optimista y escenario
de las 10 simulaciones). ............................................................................................................49
Figura 23. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario 10
simulaciones). ...........................................................................................................................50
Figura 24. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario optimista). ...51
Figura 25. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario pesimista). ...52
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1. INTRODUCCIÓN
El batolito Antioqueño aflora en un área de 7221 Km2, localizado en la Cordillera Central de Colombia.
Feininger, Barrero y Castro (1972) diferencian tres facies: cuazodiorita, cuazodiorita félsica y gabro,
definiendo como la facies normal a la cuarzodiorita de grano grueso a medio, con textura hipidiomórfica
inequigranular compuesta principalmente por andesina, cuarzo, ortoclasa, hornblenda y biotita. El
batolito es de una uniformidad monótona, 97% es cuarzodiorita-granodiorita, compuesta de cuarzo (23.9
% en promedio), feldespato de potasio (6.7%), plagioclasa (48%; An43.5), hornblenda (9.3%), biotita
(9.3%), clorita secundaria (1.6) y minerales accesorios (0.8%) (Feininger et al, 1982). Asociados a estas
rocas se encuentran diques de composición máfica (andesiticos y daciticos).
González (1993) diferencia tres tipos de roca: no cizalladas, presentan las propiedades características
del Batolito; moderadamente cizalladas, con textura cataclástica, se diferencia de las primeras por el
aumento en el contenido de biotita, epidota, agua y cuarzo; intensamente cizalladas, se diferencia de
las segundas por la transformación de andesina a albita y la disminución de la cantidad de Si2O, Al2O3 y
Na2O, estos cambios de acuerdo a los análisis químicos indican que el material perdido por el intenso
cizallamiento se encuentra como venas de albita-cuarzo y cuarzo lechoso en las rocas adyacentes
moderadamente cizalladas.
En relación a estructuras presentes en el batolito antioqueño Feininger y Botero (1982), asocian al este
del cuerpo, fallas en dirección predominantemente noroeste; en la zona centro-este reportan una serie
de zonas de cizalla producidas aparentemente por contracción durante el enfriamiento del magma y
paralelas a la dirección noroeste, la cual es considerada por los autores como cataclástica; incluso
cuando esta es intensa se presenta una disminución de tamaño en los cristales, tomando tonalidades
oscuras y un lustre opaco.
La edad de cristalización del Batolito ha sido determinada por varios autores con métodos radiométricos
los cuales lo ubican en el Cretácico Superior; Feininger et al (1972) por el método K/Ar en biotita de
muestras de la cuarzodiorita determinan una edad de 86 ± 3 Ma y 68 ± 3 Ma; Restrepo y Toussaint
(1991) determinan una edad de 90 6 Ma y 63 11 Ma.
Con el fin de utilizar modelos matemáticos dentro de los cuales la geoestadística ha jugado un papel
importante y ha probado su eficacia entre varios tipos de estimación, en este trabajo se presentan los
elementos fundamentales de la geoestadística y en particular el de simulación condicionada por bandas
rotantes, la cual se aplica al conocimiento detallado de las unidades geológicas, considerando que
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permite inferir aspectos que caracterizan y dan un análisis rápido de una zona en particular basado
siempre en las necesidades u objetivos que se tienen. En áreas como metalurgia y geotecnia, saber el
tipo de roca permite mejorar los procesos y tener el valor promedio de los índices o parámetros
metalúrgicos, geometalúrgicos y geomecánicos, que están involucrados en procesos de molienda,
trituración, recuperación y cálculo de estabilidad de taludes.
Con este trabajo se pretende identificar las diferentes facies presentes dentro del dominio geológico del
Batolito Antioqueño (BA), realizando una simulación geoestadística por el método de bandas rotantes
de los minerales Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa, con los cuales se pretende realizar un diseño
espacial e identificar en cartografía geoestadística los diferentes tipos de roca en el BA, correlacionarlos
con las diferentes facies reconocidas en la información geológica disponible y con la presencia de
mineralizaciones auríferas. Según el concepto de Selley (1976), las facies litológicas son cuerpos con
características homogéneas que pueden ser definidos y separados de otros por su geometría, litología
o estructuras y se forman bajo ciertos procesos llevados a cabo durante un tiempo determinado. La
definición de las mismas depende de aspectos y características observables y medibles en el
afloramiento.
Además se pretende revisar, analizar y arrojar nuevos datos bajo la aplicación de una técnica
geoestadística como herramienta de análisis en el campo geológico y que se convierta en un punto de
partida para investigaciones posteriores que tengan como eje el Batolito Antioqueño, pues los análisis
de los tipos de roca y su ubicación, pueden convertirse en un índice claro a la hora de especificar un
interés minero.
La estimación requiere un modelo del comportamiento del fenómeno que se va a estudiar en los lugares
donde este no se ha muestreado, sin un modelo no se podrían realizar inferencias acerca de los valores
desconocidos de la variable regionalizada. En todo estudio científico el factor incertidumbre nunca dejó
de tener peso en el éxito o fracaso de las decisiones tomadas, esta incertidumbre existe debido a la falta
de conocimiento de lo que realmente yace en el subsuelo. Particularmente en la geología se tiene la
tendencia a crear algoritmos que suavizan la realidad y no tienen en cuenta las fluctuaciones presentes
en la práctica.
10
En este trabajo se presentan los elementos fundamentales de la teoría de simulación condicionada por
bandas rotantes, el cual usa en el proceso de condicionamiento al kriging que es el procedimiento para
estimación por excelencia y que propone la geoestadística y da una imagen suavizada de la realidad del
yacimiento (Olea 1996, Journel 2000). Además se presenta un ejemplo de aplicación en donde se
generan modelos geoestadístico de las variables cuarzo, feldespato y plagioclasa dentro del batolito
antioqueño, a partir de la información disponible de dichas variables. La intención del trabajo es enfatizar
en las aplicaciones que se pueden lograr después de realizar el estudio geoestadístico del mismo. Al
final del trabajo se pretende encontrar una correlación de las diferentes facies encontradas en el batolito
antioqueño con la presencia de mineralizaciones auríferas.
La simulación condicionada ofrece una metodología alterna para cuantificar la incertidumbre asociada
al desconocimiento de los valores reales de la variable de interés. Una simulación es un modelo
numérico que busca reproducir la variabilidad real de la variable en estudio mediante la construcción de
varias realizaciones que representan escenarios posibles.
El método de estimación permitió identificar y correlacionar las mineralizaciones existentes en el Batolito
Antioqueño con los porcentajes de cuarzo, feldespato potásico y plagioclasa, ubicando en cada uno de
los mapas de contenido de mineral, los porcentajes y el cuartil en que se encuentran las mineralizaciones
auríferas.
En los tres escenarios petrográficos (Caso optimista, caso pesimista y caso 10 simulaciones) fue
persistente la relación entre los depósitos auríferos de gran tamaño encontrados hasta la fecha en el
Batolito Antioqueño y su asociación con las facies tonalita y granodiorita.
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1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Elaborar una simulación geoestadística por el método de simulación condicionada por bandas
rotantes de los minerales Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa con el fin de identificar la variación
petrográfica dentro del dominio geológico del BA.
1.1.2 Objetivos Específicos
Diseño espacial de las facies petrográficas del Batolito Antioqueño, utilizando simulación
condicionada por bandas rotantes.
Con los valores obtenidos en el mapa de distribución espacial de los minerales antes
mencionados, identificar el tipo de roca, utilizando la metodología de Streckeisen (1976).
Elaborar la simulación petrográfica y mineralógica teniendo en cuenta las fallas geológicas
previamente cartografiadas.
Correlacionar las diferentes facies con la presencia de mineralizaciones auríferas.
1.2 Metodología
Los datos usados para este trabajo provienen del muestreo de una malla aleatoria (Figura 1)
presentada en la tabla Nº 3 del estudio petrológico del BA, llevado a cabo por Feininger y Botero
(1982). Este Batolito fue cartografiado a escalas entre 1:25000 a 1:100.000 entre 1959 y 1968,
por geólogos de Ingeominas, estudiantes y profesores de la Facultad Nacional Minas-Medellín.
El trabajo fue iniciado por el Profesor Gerardo Botero Arango y sus estudiantes en los
alrededores de la ciudad de Medellín, Departamento de Antioquia, Colombia. Aunque la base
de datos está compuesta por más de 1000 muestras colectadas en el campo, se seleccionaron
214 muestras representativas de las facies normal del BA.
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Figura 1. Malla de muestreo aleatoria (Sanchez et al 2013)
Método Streckeisen (1976): el diagrama "Streckeisen" o "QAPF" es actualmente el diagrama
más conocido y oficial para clasificar las rocas ígneas. El diagrama permite en una manera
bastante fácil la clasificación de rocas plutónicas y volcánicas. Solamente el contenido modal
de 4 minerales en una muestra definen al final el nombre de la roca, en este caso dado que
corresponde a una roca plutónica utilizaremos los componentes QPF (Cuarzo, Feldespato y
Plagioclasa).
Clasificación del tipo de roca: una vez obtenidos los valores de la composición mineral de la
roca, se recalculan los componentes cuarzo (Q), feldespato (A) y plagioclasa (P) (Q + A + P =
100), con el fin de definir el tipo de roca correspondiente para cada una de las muestras. Este
proceso se realizó usando el software Winrock, en el cual se graficaron todas las muestras en
el diagrama ternario QAP para rocas ígneas plutónicas (Diagrama QAP Streckeisen, 1976), con
el cual se determinó el tipo de roca al mirar la zona donde quedaba ubicada cada una de las
muestra. Con los resultados obtenidos, se agregaron dos campos nuevos en la base de datos
que son:
• Tipo de roca encontrado.
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• Código de acuerdo al tipo de roca y su abundancia relativa.
Figura 2. Diagrama QAP (Streckeisen, 1976) para rocas ígneas plutónicas
Fuente: http://www.geovirtual2.cl/geologiageneral/PDF-04-05-Streckeisen.pdf
Las muestras fueron analizadas utilizando las técnicas microscópicas estándares de luz
polarizada. Feininger y Botero (1982) establecieron una medida cuantitativa de la deformación
mineralógica, estableciendo una escala de 0 a 4: 0 cuando no se encontraron evidencias de
deformación de minerales, 1 extinción ondulatoria del cuarzo, 2 doblamiento de biotitas, 3
doblamientos de plagioclasas y 4 cataclasis. El histograma de la figura 2, nos indica que el 79
% de las muestras analizadas reportan alguna deformación mineralógica la cual puede ser el
producto de deformación cortical o atribuible a fallamientos pos intrusivo de ambiente
principalmente distensional.
14
Figura 3. Histograma de deformación de las muestras analizadas, tomada de Sanchez et al
2013
.
Simulación condicionada de bandas rotantes: consiste en reducir el problema de obtener una
simulación en tres dimensiones a varias simulaciones independientes en una sola dimensión a lo
largo de ciertas líneas rotadas uniformemente en el espacio tridimensional, este método produce
simulaciones Ndimensionales a un costo de computo razonable, equivalente de hecho al costo de
las simulaciones unidimensionales. La simulación en un punto arbitrario resulta de la suma de las
proyecciones de este punto sobre las líneas.
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2. MARCO TEÓRICO
Almeida, J., Villamizar F., (2012), tomaron varias muestras representativas, a las cuales se les realizo
análisis macroscópico y se encontró que las muestras son principalmente Tonalitas y presentan un
tamaño de grano grueso, composicionalmente se observa cuarzo de color blanco lechoso y brillo vítreo
mate, plagioclasa que son de color gris claro y tienden a dar menos consistencia a la roca. Hornblenda
presentando una tonalidad verde oscuro y brillante. Biotitas de color negruzco, aspecto laminar y brillo
vítreo como minerales principales; óxidos en pequeña cantidad de color café-naranja-rojizo. Estas
muestras más que todos se encuentran en afloramientos tanto en la parte Este y Oeste de Playa Larga
y en túneles existentes en Santa Rosa de Osos.
De acuerdo a los resultados presentados por (Mejía, 2011) en su investigación y apoyado en referencias
históricas conocidas acerca de los depósitos de oro de Colombia, se pueden establecer al menos siete
eventos metalogénicos bien definidos en los Andes Colombianos: 1) pre-Jurásico, 2) Jurásico, 3)
Cretáceo, 4) Paleoceno temprano - Eoceno, 5) Eoceno medio, 6) Mioceno temprano y 7) Mioceno tardío-
Pleistoceno.
Los distritos de oro de Segovia-Remedios, El Bagre y Nechí, que durante todo este tiempo han sido
considerados dentro de la misma tendencia regional, genéticamente relacionados, son temporales y no
relacionadas genéticamente, el control estructural sugerido para la mineralización entre los distritos a
lo largo del corredor de falla puede ser cuidadosamente reconsiderada (Mejía, 2011).
Los depósitos de oro asociados a la intrusión Cretácica se agrupan en dos grupos principales: 1) tres
pulsos calcoalcalinos del Cretácico superior del Batolito Antioquia (ca. 96-72Ma) hacia el norte de la
Cordillera Central y 2) intrusivos calcoalcalinos del Batolito de Buga (ca. 92-90Ma) y el de la Jejenes
(85mA ca.) en la Cordillera Occidental. Los depósitos de Segovia-Remedios son temporal y
probablemente genéticamente relacionados con el segundo pulso magmático del Batolito de Antioquia
(ca. 89-82Ma). La edad de la mineralización de otros distritos dentro o periférico al Batolito antioqueño
no están bien limitados, pero se infiere genéticamente relacionado con el tercer pulso magmático (ca.
81-72Ma) (Mejía, 2011).
Intrusivos hipoabisales del Pleistoceno al Mioceno medio asociados con mineralización tipo pórfido y
vetas epitermales de baja a intermedia sulfuración están ampliamente distribuidos en diferentes zonas
dentro de los Andes colombianos (Mejia, 2011).
16
Botero (1963), Pérez (1967) y Feininger et al 1972 le asignan al Batolito Antioqueño una edad
entre 68 y 80 Ma por el método K-Ar en biotitas, Fujiyoshi et al (1976) en biotitas obtienen una
edad entre 58 a 68 Ma, Paucar & Sáenz (1995) lo datan por huellas de fisión en circones y
obtienen una edad comprendida entre 49.4 y 67.1 Ma; Ordoñez et al (2001) en Ordoñez et al
(2007) obtienen una edad de 98 ± 27 Ma con la técnica Isócronas Rb-Sr y finalmente Ordoñez
et al (2007) obtienen las edades de 84 ± 2 Ma y 76 ± 2 Ma sobre circones con el método U-Pb
convencional.
Mejia, H; 2011 reporta los siguientes resultados petrográficos, mineralógicos, geoquímicos y
geocronológicos de diferentes muestras del Batolito Antioqueño, las cuales sugieren que este
intrusivo se compone de, por lo menos, cuatro pulsos magmáticos bien definidos, tres de ellos
datados en el Cretácico tardío (durante los periodos comprendidos entre 96-92Ma, 89-82Ma y
81-72Ma, respectivamente), mientras que el cuarto queda fechado en el Paleoceno, durante el
periodo comprendido entre 60-58Ma.
Los primeros pulsos parecen ser de composición básica a intermedia, corresponden a
cuerpos gabroicos que evolucionan hacia dioritas, en las que destaca la presencia de clino y
ortopiroxenos.
En un segundo estadio se emplazan tonalitas biotítico-hornbléndica y granodioritas biotítico-
hornbléndica. En ambas litologías se registra la presencia de clinopiroxenos como minerales
accesorios.
Durante el tercer estadio intruyen nuevamente tonalitas biotítico-hornbléndicas y granodioritas
biotítico-hornbléndicas. En estas rocas pueden aparecer localmente también clinopiroxenos.
Durante el cuarto estadio se produce la intrusión de los cuerpos de tonalita biotítica del
Cerro Gramalote, acompañados por cuerpos de pegmatitas y aplitas de facies apicales de
Plutón. Además, en este episodio se registra la intrusión de cuerpos de pórfidos granodioríticos
como el de El Rayo. Estos intrusivos siguen una tendencia aproximadamente E-W a lo largo del
curso del río Nus.
Todos estos episodios magmáticos van relacionados con mineralizaciones auríferas, si bien los
más importantes son el segundo y el cuarto (Mejia, 2011).
Sanchez et al, 2013, definen el mapa de deformación del Batolito Antioqueño en el cual se
observa que al este de la falla Miraflores (falla con orientación NS-NW) es un control estructural
17
a la hora de definir el mapa de deformación del Batolito Antioqueño, encontrando la zona con
menor deformación al este de la estructura antes mencionada.
Figura 4. Mapa de la deformación mineralógica del Batolito Antioqueño (resultado de la
aplicación de Kriging Ordinario de bloques). 0 = cuando no hay evidencia de deformación de
minerales; 1 = cuarzo con extinción ondulatroria; 2 = bandeamiento de Biotita; 3 = b. Tomado
de Sanchez et al, 2013.
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2.1 Análisis exploratorio de los datos
El objetivo del análisis exploratorio de los datos es revisar las relaciones existentes entre las
variables analizadas y obtener un conocimiento básico de los datos antes de ser usados con
los métodos geoestadístico. En esta etapa se identifican datos aberrantes, errores en la etapa
de muestreo, se determina la distribución de los datos, tipos de asimetría, la curtosis, en general
se determinan las estadísticas básicas de los datos.
Los datos se pueden ingresar manualmente o importar desde un archivo existente y compatible
con el software, una vez ingresados los datos se realiza una evaluación grafica de las variables
a analizar y un análisis descriptivo numérico que permita cuantificar algunos aspectos gráficos
de la información que se tiene, si identifican datos aberrantes, duplicados, agrupación de
términos con el fin de determinar el impacto que generan en el análisis estadístico, finalmente
se compara el análisis gráfico y descriptivo con distribuciones conocidas, de tal manera que
permitan definir la distribución de las variables a analizar.
2.1.1 Estadísticas básicas
Una vez importados los dato es al software (en este caso Isatis), se realiza el análisis descriptivo
y gráfico de las variables cuarzo (%), feldespato de potasio (%) y plagioclasa (%), en total se
analizaron 214 muestras tomadas de Feininger et al (1982), además de lo anterior se presenta
un mapa con la ubicación espacial de las muestras.
2.1.2 Medidas de localización
Medidas como la media aritmética, la mediana, la moda, media geométrica, la media armónica,
mínimo el máximo y los cuantiles nos dan información de factores como el centro y las colas de
la distribución. El caso de que la media y la mediana coincidan indica que la distribución de
frecuencias de los datos es simétrica.
2.1.3 Medidas de dispersión o Variación
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El rango, el rango intercuartil, la desviación estándar y el coeficiente de variación miden el grado
en que los valores numéricos tienden a esparcirse alrededor de un valor promedio.
2.1.4 Medidas de forma
En este caso se tienen en cuenta la curtosis y el skewness, las cuales proveen información
acerca de la forma de una distribución (simetría, picos y longitud de las colas).
2.1.5 Gráficos estadísticos
Se realizan con el fin de identificar datos errados, valorar los extremos y entender las
distribuciones.
El histograma es una gráfico de barras donde en las abscisas aparecen las clases con cada
uno de sus límites y en las ordenadas las frecuencias de cada una. Los gráficos Q-Q Plot
comparan en un sistema de coordenadas cartesianas los cuantiles de los datos experimentales
con los cuantiles de una distribución normal. Si los datos poseen una distribución normal la
gráfica se ajusta a una línea recta.
2.2 Análisis Variográfico
El análisis estructural o estudio Variográfico según (Armstrong y Carignan, 1997) está
compuesto por:
El cálculo del semivariograma experimental.
El ajuste del semivariograma a un modelo teórico conocido.
El cálculo del semivariograma experimental es la herramienta geoestadística mas importante
en la determinación de las característica de variabilidad y correlación espacial del fenómeno
estudiado, se debe tener conocimiento de cómo cambia de un punto a otro, representa la
herramienta más importante de la cual dispone la geoestadística para el análisis del fenómeno
o de la variable de distribución espacial en estudio
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2.2.1 Variograma Experimental
El variograma se define como la media aritmética de todos los cuadrados de las diferencia entre
pare de valores experimentales separados una distancia h, o lo que es lo mismo, la varianza de
los incrementos de la variable regionalizada en las localizaciones separadas una distancia h.
Var {Z(x+h)-Z(x)} = 2ɣ(h)
La función se denomina semivariograma, la cual puede ser obtenida por la expresión
Donde Np(h) es el número de pares a la distancia h, h es el incremento, Z(xi) son los valores
experimentales, xi es la ubicación donde es medido el valor de Z(xi).
2.2.2 Variograma Teórico
Debido a que los métodos de modelación y simulación requieren conocer el semivariograma para todas
las distancias, no solo en las muestreadas, es necesario ajustar un modelo teórico al semivariograma
experimental por medio de unos pocos parámetros. En esta etapa del análisis estructural se caracterizan
tres elementos de variabilidad de un atributo que son: la discontinuidad en el origen (efecto pepita), el
valor máximo de variabilidad (la meseta) y el área de influencia de la correlación (el rango).
2.3 Estimación
El estimador kriging es un estimador lineal, el cual estima el valor de la variable regionalizada a partir de
una suma ponderada de los datos, se diferencia de los estimadores tradicionales, dado que considera
no solo su configuración geométrica, sino que también considera su continuidad espacial, con base en
el Variograma. Otro aspecto importante es que cuantifica la precisión de la estimación a partir de los que
se conoce como varianza Kriging, que es la varianza del error cometido.
21
El estimador es una combinación lineal ponderada de los datos y por lo tanto el problema del Kriging se
reduce a calcular los valores de los ponderadores que permitan obtener una estimación insesgada y con
la mejor precisión posible.
Existen diferentes tipos de Kriging, los cuales se definen según las hipótesis creadas por el usuario,
ejemplos de esto son el Kriging simple, el Kriging ordinario, el Kriging universal. En este trabajo solo
usaremos el Kriging simple.
2.4 Simulación por el método de bandas rotantes
El método empleado para la estimación es conocido como el método de bandas rotantes,
desarrollado inicialmente por Matheron (1973), radica en transformar la simulación de variables
bidimensionales y tridimensionales en un problema de simulación unidimensional. Los valores
simulados en una serie de líneas se suman (suma ponderada) para generar el valor de la
función aleatoria en 2 o 3 dimensiones. Con esta transformación el coste de la simulación se
reduce sustancialmente. El coste resulta ser proporcional a la raíz cuadrada del número de
puntos simulados.
Si P es la región en dos o tres dimensiones en la cual se desea realizar la simulación sobre un
conjunto de puntos de una malla. En un sistema de coordenadas X-Y con origen en 0 se genera
una serie de líneas i con un azimut ɵi, que es una variable aleatoria que se distribuye
uniformemente entre 0 y 2ᴨ, sobre cada una de las líneas i se genera una función aleatoria
unidimensional de media nula y covarianza C1(hi), donde hi es la coordenada a lo largo de la
línea i. Si N es el punto dentro de P en el que se desea simular la variable Z(x), N se proyecta
sobre cada una de las líneas y se le asigna el valor de Zi(hni) correspondiente a la contribución
de la línea i, donde hni es la proyección de N sobre la línea i. Sea ui el vector unitario que
corresponde a la dirección i con lo que hNi = xn.ui donde (.) denota producto escalar. El resultado
final del valor simulado en el punto N, si L es el número de líneas totales viene dado por:
22
(3)
En esta expresión se puede ver que al igual que los Zi, Zs tienen media nula.
La cuestión que se plantea es la forma que debe tener C1(hi) para que Zs tenga la covarianza
C(h). Journel y Huijbregts (1978) plantean que para el caso tridimensional C1(h) se obtiene a
partir de C(h) como:
(4)
En el caso bidimensional se tiene que la relación análoga a (4) es algo más complicada, ya que
C1(h) no queda como una función explicita de C(h):
(5)
Por ejemplo, para una covarianza C(h) de tipo exponencial de la forma C(h)=δ2 exp(-bh), la
covarianza a lo largo de las líneas C1(h) en el caso tridimensional viene dado por:
(6)
En el caso bidimensional las expresiones para C1(h) cuando se pueden hallar, no son tan
sencillas. Para una covarianza de C(h) exponencial, C1(h) se expresa mediante funciones de
Bessel y de Struve.
Las expresiones (4) y (5) se obtuvieron en el límite cuando el número de líneas tiende a infinito y además
cuando su orientación ɵi es aleatoria con distribución uniforme. Se puede demostrar que en el caso en
23
el cual las líneas se distribuyen las líneas uniformemente con una orientación prefijada las realizaciones
siguen siendo válidas. Más aun cuando las orientaciones no son aleatorias la covarianza de los valores
simulados converge más rápidamente a la covarianza C(h) por lo que esta disposición de las líneas es
preferible.
24
2.5 Petrografía
Los siguientes datos son tomados de Mejia (2011) considerando la calidad y el detalle que tuvo en cuenta a la
hora de realizar la descripción petrográfica de las diferentes facies localizadas dentro del Batolito Antioqueño.
MICROGABROS DE LA QUIEBRA
La roca tiene un tamaño de grano bimodal, con plagioclasa, enstatita y augita en un arreglo de granos
finos de cristales de 1-2 mm de longitud, textura acumulada y cristales de anfíbol dispersos más grandes
(de hasta 2 cm) con textura poikiloblástica. Minerales accesorios y oligoelementos incluyen circón,
apatita, ilmenita y magnetita.
CUARZODIORITAS HORNBLENDICAS DE LA MARIA
Se encontraron cuarzodioritas de este tipo cerca del cerro Gramalote, en la quebrada La Maria. Estas
rocas son intruidas por tonalitas de la facies Gramalote. Estas dioritas son de color muy oscuro debido
a un alto contenido en minerales máficos, tienen una textura holocristalina fanerítica relativamente
gruesa (2-6 mm). La composición mineral está constituida por cuarzo, plagioclasa, biotita, anfíbol, augita,
apatita, zirconio y magnetita.
TONALITAS HORNBLENDICO BIOTITICAS DE SAN RAFAEL
Tonalitas de este tipo se encontraron cerca de la cabecera del municipio de San Rafael, pero también
en otras partes del batolito. Las tonalitas de San Rafael tienen un Índice de Color oscuro y están
enriquecidos en minerales máficos. Las tonalitas presentan una textura holocristalina fanerítica de grano
fino a grano medio. La composición mineral es variable y no depende de las variaciones del tamaño del
grano, la composición mineral es cuarzo, plagioclasa, feldespato potásico, biotita, anfíbol, clinopiroxeno,
apatita, zirconio y magnetita. Estas tonalitas se caracterizan por la aparición común de clinopiroxeno
como un mineral accesorio.
25
GRANODIORITAS HORNBLENDICO BIOTITICAS DE ALEJANDRIA
Se han encontrado granodioritas de este tipo en las inmediaciones de la cabecera del municipio de
Alejandría. Tienen casi las mismas características de las tonalitas en la zona: son de aspecto masivo
con el color blanco grisáceo y textura "sal y pimienta". También se observan xenolitos máficos, diques
de pegmatita y aplitas y diques máficos porfídicos. La apariencia meteorizada de las rocas es similar a
las tonalitas, como también las vetas y venillas de cuarzo, carbonato, clorita y epidota. Son no
magnéticos a débilmente magnéticos en muestra de mano probados con un imán, la proporción de
minerales máficos es similar entre biotita y anfíbol. La textura holocristalina fanaerítica de grano fino a
medio es similar a la de las tonalitas y caracteriza a las granodioritas. La composición mineral es bastante
similar a las tonalitas, pero con un mayor contenido de feldespato potásico, el cual permite la
diferenciación entre estas dos clases. Como en el caso de las tonalitas, la composición mineral parece
ser independiente de las variaciones del tamaño del grano.
Bajo el microscopio, se observa una ligera disminución en la proporción de cristales de biotita con
respecto a los cristales anfíboles cuando se comparan granodiorita con muestras de tonalita. La
característica más notable de las granodioritas de Alejandría es la presencia de restos de piroxeno, como
sucede con las tonalitas de San Rafael.
TONALITAS BIOTITICO HORNBLENDICAS DE SAN ANDRES DE CUERQUIA
Tonalitas de este tipo se encontraron cerca de la cabecera municipal de San Andrés de Cuerquia, pero
también están ocupando grandes extensiones en la parte NW del Batolito Antioqueño.
Las tonalitas de San Andrés de Cuerquia tienen un índice de color oscuro y el contenido de minerales
máficos no es muy alto. El tamaño del grano es bastante homogéneo, del orden de 5-10 mm. Estas
tonalitas presentan una textura holocristalina fanerítica de grano medio. Están compuestas por cuarzo y
plagioclasa, y el feldespato potásico, este último casi ausente; los anfíboles y las biotitas se presentan
como minerales accesorios. La principal diferencia de estas tonalitas con las de San Andrés es la
ausencia de piroxeno.
GRANODIORITAS HORNBLENDICO BIOTITCAS DE LA FLORESTA
26
La localidad tipo se encuentra cerca de la población de La Floresta de Yalí, se han encontrado en otras
partes del área de Yalí y cerca del sector Guacharacas. Las texturas y el índice de color de algunas de
estas rocas pueden ser similares a las de las tonalitas. Todas ellas son faneríticas y holocristalinas, con
textura de grano medio a fino. Sin embargo, difieren de las tonalitas en la cantidad de feldespato
potásico. Se componen de cuarzo, ortoclasa y plagioclasa como minerales esenciales; Los principales
minerales accesorios son la hornblenda y la biotita. El apatito, la magnetita y el zircón ocurren como
minerales traza.
TONALITAS HORNBLENDICO BIOTITICAS DEL CERRO GRAMALOTE
Tonalitas de este tipo se encontraron en la localidad de Cerro de Gramalote.
Estas tonalitas son muy importantes porque son la roca huésped de una importante mineralización de
oro en Colombia: el Proyecto Gramalote. Las tonalitas tienen una apariencia masiva típica de este tipo
de cuerpos graníticos. En el afloramiento, presentan un color blanco grisáceo con la textura
característica "sal y pimienta". Los diques de Pegmatita y aplita se observan de vez en cuando, así como
diques férreos porfídicos. Los enclaves máficos no son muy frecuentes. Las rocas erosionadas
(saprolito) desarrollan un color naranja a rojizo asociado con la oxidación de minerales máficos. En
ocasiones se observan venas de cuarzo ± pirita, así como de carbonato, epidota y de clorita como
producto de alteración de los plagioclasas ricos en Ca y los minerales máficos ricos en hierro. Son no
magnéticos a débilmente magnéticos cuando se aproxima un imán de mano, y el contenido máfico es
casi igual entre biotita y anfíbol, con un ligero predominio de biotita
APLITAS Y PEGMATITAS DE LAS FACIES DEL CERRO GRAMALOTE
Los diques de aplitas y pegmatitas son bastante comunes en el intrusivo del Cerro Gramalote. Se
presentan como venas finas con contactos netos. En algunos casos las aplitas se encuentran en los
bordes de los diques, y se clasifican en pegmatitas de mineralogía similar pero con mayor tamaño de
grano en la parte más interna de los diques. Las aplitas tienen una textura granular equidimensional, de
grano fino (1-4 mm), típica de este tipo de rocas graníticas; Las pegmatitas tienen un tamaño de grano
27
mayor, pero sólo en el orden de 2-4 cm. Todas estas rocas se producen en diques de algunos
centímetros a algunos decímetros de ancho, con contactos agudos y orientados al azar.
Las aplitas y las pegmatitas tienen una textura holocristalina fanerítica, y los intercrecimientos gráficos
son comunes. La composición mineral comprende cuarzo, plagioclasa y ortoclasa. El apatito, la titanita
y la magnetita son los principales minerales accesorios.
GRANODIORITA PORFIDICA DEL RAYO
Los intrusivos de este tipo son raros en el Batolito Antioqueño, hasta el momento sólo una pequeña
población se ha identificado cerca de El Rayo. La intrusión del Rayo tiene una sección circular de 1 km
de diámetro y es homogéneo. El reconocimiento de campo revela que el pórfido tiene contactos
intrusivos irregulares, y está expuesto en un área de hasta 500 metros cuadrados. Incluye la granodiorita
biotítica holocristalina y se acompaña de un pequeño stock adicional de granito de grano más fino que
carece de minerales máficos. La exposición superficial del pórfido se descompone a profundidades de
por lo menos 10 metros, sin embargo, a lo largo de los cortes de carreteras que se aproximan y dentro
de la zona de la mina El Rayo, se encontraron materiales frescos para análisis petrográfico y datación
radiométrica. Tras el análisis petrográfico, se reveló que las facies máficas (incluyendo la biotita y la
hornblenda), estaban demasiado meteorizadas para realizar técnicas de datación basadas en Ar. El
zircón estaba en un estado relativamente bueno para la datación por el método U-Pb.
Estos pórfidos félsicos son masivos, presentan un color blanco crema en el afloramiento, donde los
fenocristales más grandes son identificables en una matriz pardusca más fina. Los fenocristales son
bimodales, con fenocristales de plagioclasa, cuarzo y feldespato de tamaño medio (1-5 mm), y
fenocristales de plagioclasa, cuarzo y biotita muy finos a finos (0,1-1 mm), en una matriz microcristalina
compuesta por la misma mineralogía. Minerales accesorios y secundarios incluyen zircón, apatito,
alanita, magnetita, epidota y clorita. La textura de estas rocas consiste en un conjunto de fenocristales
(30% del total de roca en volumen) dispersos en una matriz criptocristalina
DIQUES DE TONALITA PORFIDICA DE YOLOMBÓ
28
Los diques de este tipo han sido reconocidos en las cercanías del municipio de Yolombó. La roca es de
textura porfirítica. La plagioclasa y la hornblenda son los componentes principales de los diques, y
aparecen formando fenocristales y formando parte de la matriz. El cuarzo puede aparecer en cantidades
variables, pero es raro. Los otros minerales como apatito, zircón y magnetita) se encuentran sólo en
trazas.
29
3 SIMULACION GEOESTADISTICA DE BANDAS ROTANTES PARA LA IDENTIFICACION DE FACIES EN EL BATOLITO ANTIOQUEÑO
Los datos usados para este trabajo provienen del muestreo de una malla aleatoria (Figura 1) presentada
en la tabla Nº 3 del estudio petrológico del Batolito Antioqueño (BA), llevado a cabo por Feininger y
Botero (1982). Este Batolito fue cartografiado a escalas entre 1:25000 a 1:100.000 entre 1959 y 1968,
por geólogos de Ingeominas, estudiantes y profesores de la Facultad Nacional Minas-Medellín. El trabajo
fue iniciado por el Profesor Gerardo Botero Arango y sus estudiantes en los alrededores de la ciudad de
Medellín, Departamento de Antioquia, Colombia. Aunque la base de datos está compuesta por más de
1000 muestras colectadas en el campo, se seleccionaron 214 muestras representativas de las facies
normal del BA.
Los minerales seleccionados en la estimación para identificar las diferentes facies presentes dentro del
dominio geológico del Batolito Antioqueño (BA), realizando una simulación geoestadística por el método
de bandas rotantes son: Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa, con los cuales se pretende realizar un diseño
espacial e identificar en cartografía geoestadística los diferentes tipos de roca en el BA, correlacionarlos
con las diferentes facies reconocidas en la información geológica disponible y con la presencia de
mineralizaciones auríferas.
La clasificación de las rocas se implementara utilizando el método de Streckeisen (1976): el diagrama
"Streckeisen" o "QAPF" es actualmente el diagrama más conocido y oficial para clasificar las rocas
ígneas. El diagrama permite de una manera bastante fácil la clasificación de rocas plutónicas y
volcánicas. Solamente el contenido modal de 4 minerales en una muestra definen al final el nombre de
la roca, en este caso dado que corresponde a una roca plutónica utilizaremos los componentes QPF
(Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa). Las muestras seleccionadas cuentan con análisis realizado bajo el
microscopio de luz transmitida, lo cual cumple con las exigencias o expectativas de ésta investigación.
30
Una vez se tiene la composición mineralógica de la roca se seleccionan los valores numéricos de los
componentes cuarzo, feldespato y plagioclasa con el fin de recalcular estos valores ajustándolos a una
sumatoria de 100. La clasificación de la roca se realiza con los datos de (Q + A + P = 100) recalculados,
determinando el tipo de roca correspondiente para cada una de las muestras. Este proceso se realizó
usando el software WinRock, en el cual se graficó cada muestra en el diagrama ternario para rocas
ígneas intrusivas con M<90 (Diagrama QAP Streckeisen, 1976), con el cual se determinó el tipo de roca
dentro del diagrama.
La figura 5 Muestra la clasificación de un set de muestras, no se grafican todas debido a que por la gran
cantidad de puntos que se tienen cubren todo el diagrama y no permiten ver en qué sector está ubicado
cada punto.
Figura 5. Clasificación Streckeisen (1976) para un set de muestras graficadas en WinRock.
.
31
3.1 Análisis exploratorio de los datos
3.1.1 Localización, proporción y estadística básica de las muestras
En los siguientes gráficos se presenta la ubicación de las muestras cada punto proporcional a la cantidad
de cada una de ellas y los histogramas generales para las variables Contenido de Anortita, Cuarzo,
Plagioclasa y Feldespato Potásico, en la parte inferior del grafico se relacionan la estadísticas básicas
como son los valores máximos y mínimos, la desviación estándar, la media y el coeficiente de variación.
En la figura 6 Se observa y se destaca claramente el tamaño proporcional en el contenido de cuarzo,
feldespato potásico y anortita en la plagioclasa, los cuales se concentran al este de la falla Miraflores
que es donde menos deformación presenta el Batolito Antioqueño (Sanchez et al, 2013). En el caso del
feldespato potásico esta diferencia no es tan notoria y el tamaño proporcional es más homogéneo,
aunque si se presenta la misma tendencia aunque no tan marcada como en el caso de los demás
minerales.
32
Figura 6. Localización de las muestras incluidas en el análisis.
33
Figura 7. Histogramas de las variables analizadas.
En el caso de los histogramas el contenido de anortita en plagioclasa, el cuarzo y plagioclasa presentan
una tendencia pseudo-gaussiana, el caso del feldespato potásico muestra una tendencia lognormal, lo
cual puede ser verificado en las gráficas cuantil cuantíl.
34
Figura 8. Graficas cuantil cuantíl de las variables analizadas.
Las gráficas cuantil cuantíl confirman la información suministrada por los histogramas. La gráfica del
feldespato potásico muestra una tendencia parabólica al sureste del cuadrante, característico de este
tipo de distribución.
35
3.2 Análisis Variográfico
A continuación se presenta el variograma experimental y el variograma teórico, los cuales representan
el comportamiento espacial de la variable regionalizada para cada una de las variables.
En cada uno de ellos se encontró anisotropía de tipo geométrico, en términos generales el variograma
de la plagioclasa sigue las direcciones regulares de azimut de 0° y 90°, mientras que en el resto de los
semi variogramas se observó la anisotropía geométrica gobernada por la persistencia del rumbo de las
mineralizaciones auríferas identificadas en el batolito antioqueño, cuya dirección es N60W y coincide
con las vetas que he observado en campo en el área de Gramalote.
Los datos estructurales para realizar el análisis estructural presentado en la figura 9 fueron tomados del
reporte de recursos mineral de César Rodríguez C., Ary Pernett M, 1983 y corresponde al inventario
minero de las mineralizaciones reportadas dentro del Batolito Antioqueño.
Figura 9. Análisis estructural de las mineralizaciones reportadas por Rodríguez et al, 1983.
Todos los variogramas fueron validados utilizando la metodología de cross validation con la cual se
garantiza que se cumplan los siguientes tres parámetros:
El error estandarizado tuviese una tendencia igual a 0.
La varianza estandarizada tuviese una tendencia igual a 1.
36
Y que no fueran rechazados más del 5% de los datos.
El resultado del análisis variográfico de las variables Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa se presenta en
los variogramas que se muestran a continuación.
En general los variogramas de datos sin transformar y transformados presentan efecto pepita (El
semivariograma por definición es nulo en el origen, pero en la práctica estos presentan discontinuidad o
efecto pepita en el origen, el cual puede estar asociado a errores en los ensayos de laboratorio, toma
de información en campo, errores en la manipulación de muestra o posiblemente se requiera realizar
una malla de muestreo más densa, reducir el espaciamiento de las muestras en sentido horizontal
reduciría el efecto pepita; sin embargo, resultaría bastante costoso por otro lado.
En este caso es importante resaltar que para las tres variables (Cuarzo, Feldespato y Plagioclasa) los
tres variogramas presentan efecto de pepita en el caso de variograma experimental y solo para para el
caso de Feldespato de Potasio el variograma teórico se ajusta al origen y no presenta efecto de pepita
En los tres casos se puede observar que tanto en los variogramas experimentales como los teóricos la
varianza real supera la varianza teórica.
Al obtener los variogramas direccionales se observa que para las direcciones 200 y 110 se obtiene un
variograma con un efecto pepita mucho menor que en las otras direcciones obtenidas, esto podría
tomarse como las direcciones con menor interferencia de los errores en la variable Feldespato de
Potasio.
37
Figura 10. Variograma para la variable Plagioclasa Gaussiana.
38
Figura 11. Variograma para la variable Feldespato Potásico Gaussiano.
39
Figura 12. Variograma para la variable Cuarzo Gaussiano.
3.3 Cartografía Automática
Luego de la validación de los variogramas se procedió a la cartografía automática por el método de la
simulación de bandas rotantes, donde para todo el análisis se involucró el sistema de fallas geológicas
cartografiado y reportado en el trabajo de Feininger y Botero (1982).
Este método de análisis requirió una transformación gaussiana de los datos de campo a través de una
técnica geo estadística conocida como anamorfosis, además la corrección del efecto de soporte basado
40
en una malla de estimación 2D de 1km por 1 km, lo cual implico un nuevo análisis estructural y su
respectiva validación cruzada.
Es importante mencionar que el método de bandas rotantes permite definir la cartografía automática de
tres escenarios, el escenario pesimista, el escenario optimista y el escenario estimado donde se
utilizaron 200 bandas y 10 simulaciones para cada uno de los minerales de importancia para la
identificación de las facies petrográficas.
Figura 13. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de cuarzo (escenario 10 simulaciones).
Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por Rodríguez et
al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
41
Figura 14. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de cuarzo (escenario optimista). Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por Rodríguez et
al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
42
Figura 15. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de cuarzo (escenario pesimista). Los
puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por Rodríguez et
al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
Analizando el cuarzo en los diferentes escenarios se nota que en el escenario para el promedio de las
10 simulaciones, el contenido de cuarzo aumenta dentro del set de fallas geológicas, en el extremo
noroeste y hacia la periferia del batolito, en el centro de este se presentan los contenidos más bajos. El
10% de todo el batolito tiene más de 13.74% de cuarzo y predominan las tendencias noroeste sureste.
Los puntos en color granate corresponde a depósitos vetiformes con valores de oro dentro del Batolito,
cabe resaltar que para los tres escenarios estos se ubican principalmente en las rocas con contenidos
de cuarzo inferior a 17.36 y superior a 9.26, caso pesimista cuantil 90 y contenidos inferior a 31.80, caso
optimista cuantil 75).
43
Figura 16. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de plagioclasa (escenario 10
simulaciones). Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas
por Rodríguez et al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
44
Figura 17. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de plagioclasa (escenario optimista).
Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por Rodríguez
et al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
45
Figura 18. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de plagioclasa (escenario pesimista).
Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por Rodríguez
et al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
Para la plagioclasa en el escenario para el promedio de las 10 simulaciones, el contenido de plagioclasa
aumenta principalmente tanto hacia el noroeste como hacia el noreste y en algunos sectores dentro del
set de fallas geológicas, en el extremo noroeste y hacia la periferia del batolito, en el centro de este se
presentan los contenidos más bajos. De acuerdo al contenido de plagioclasa se observa una tendencia
noroeste. Analizando el contenido de plagioclasa en los tres escenarios se observa que para el caso
optimista y el caso de 10 simulaciones los depósitos de oro se encuentran en rocas con porcentajes
inferior a 39.3 y 14.17 respectivamente, en ambos casos corresponde al cuantil 75, en ambos casos y
refinando un poco más los datos, la mayoría de las mineralizaciones se presentan en rocas con
contenidos inferior a 25.7 y 10.34 que corresponden al cuantil 50. El caso pesimista la mineralización se
presenta en las muestras con contenidos de inferior a 8.36 (cuantil 90) y refinando un poco más en rocas
con contenidos de plagioclasa inferior a 5.02 (cuantil 75).
Los grandes depósitos como Gramalote, Antioquia Gold y San Ramón en Santa Rosa se encuentran
ubicados en las facies con intervalos que presentan contenidos de plagioclasa que van entre 2% y 25%
46
correspondiente a los cuantiles 5 y 50 respectivamente (esta afirmación se realiza en base a los graficos
obtenido en la distribución del contenido de plagioclasa).
Figura 19. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de Feldespato Potásico (escenario 10
simulaciones). Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por
Rodriguez et-al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
47
Figura 20. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de Feldespato Potásico (escenario
optimista). Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por
Rodríguez et al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
48
Analizando el contenido de plagioclasa en el batolito, se nota que en el escenario para el promedio de
las 10 simulaciones, el contenido de cuarzo aumenta dentro del set de fallas geológicas (zona de menor
deformación del batolito), la tendencia en este caso es claramente noreste suroeste acercándose a una
tendencia norte sur, Las muestras con los valores más bajos de feldespato se presentan principalmente
hacia la periferia del batolito y no presentan relación alguna con las mineralizaciones.. El 10% de todas
las muestras en el batolito contienen más de 28.10% de feldespato potásico tomando como referencia
el caso de las diez simulaciones.
Observando el caso de 10 simulaciones las facies con contenidos de feldespato potásico entre 7.4 y
17.20 (cuantil 25 y cuantil 75 respectivamente) son las facies asociadas a los depósitos minerales de
interés económico. El escenario optimista presenta una asociación de depósitos minerales con las facies
con contenidos de feldespato potásico entre 18 y 55.6, los cuales corresponden a los cuantiles 25 y 75
respectivamente. El caso pesimista es el que reporta los valores en contenido de feldespato potásico
más bajos (entre 0.58 y 4.56, correspondiente a los cuantiles 25 y 75 respectivamente).
Figura 21. Mapa de la estimación del contenido en porcentaje de Feldespato Potásico (escenario
pesimista). Los puntos de color granate corresponden a las manifestaciones auríferas reportadas por
Rodríguez et al, 1983 en el Batolito Antioqueño.
49
En los tres escenarios lo grandes depósitos como Gramalote, Antioquia Gold y San Ramón en Santa
Rosa de Osos se ubican en las facies con contenidos de feldespato potásico ubicados entre los cuantiles
25 y 75 y con contenidos que oscilan entre 10 y 45%.
Escenarios Petrográficos.
Una vez obtenidos los datos de la estimación para los minerales cuarzo, feldespato potásico y
plagioclasa se obtuvieron 6653 datos los cuales se llevaron al triangulo de Streckeisen (1976) y con la
ayuda de kriging ordinario y un variograma omnidireccional se procedió a la cartografía automática, la
cual permitió identificar las siguientes facies petrográficas, las cuales se relacionan en la siguiente tabla.
La observación más notoria de acuerdo a la clasificación de Streckeisen y el mapeo de facies por bandas
rotantes es que las muestras con código Streckeisen 5, 4 3b, 3a y 2, que son las muestras con cantidad
de cuarzo recalculado entre 20% y 60% son las muestras que mejor se asocian a los grandes depósitos
auríferos y a las demás mineralizaciones mapeadas dentro del Batolito Antioqueño.
Figura 22. Relación de facies encontrada según la clasificación Streckeisen (1976) en el Batolito Antioqueño para cada escenario (Escenario pesimista, escenario optimista y escenario de las 10
simulaciones).
50
Figura 23. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario 10 simulaciones), los
números corresponden al código establecido para cada litología o facie relacionada en la figura 22.
51
Figura 24. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario optimista), los
números corresponden al código establecido para cada litología o facie relacionada en la figura 22.
52
Figura 25. Mapa de la estimación de facies en el Batolito Antioqueño (escenario pesimista), los
números corresponden al código establecido para cada litología o facie relacionada en la figura 22.
Analizando los mapas de facies resultado de la simulación se observa claramente como alrededor del
80% de las manifestaciones económicas se encuentran ubicadas en la serie de rocas que forman el
grupo de los granitos, principalmente Tonalita, Granodiorita y Monzogranito, este último abre las puertas
a una nueva investigación, considerando que no es una facie reportada en la bibliografía como una de
las más abundantes y solo se menciona como una facie menor. Este patrón se observa claramente en
los tres escenarios.
Llama la atención la cantidad de mineralizaciones que se encuentran dentro de las estructuras (fallas)
principales, abriendo la posibilidad de encontrar depósitos de mayor envergadura entre este tipo de
estructuras y asociados a las facies más promisorias (Tonalita y Granodiorita) de acuerdo a la asociación
encontrada en este trabajo y que aún no reportan datos ni hallazgos importantes.
Además es clara la tendencia noroeste sureste de las facies que componen el grupo del granito, en las
cuales se encuentra la mayor cantidad de mineralizaciones y la cual coincide con la dirección principal
de las fallas ubicadas al este de la falla Miraflores. Este rasgo restringe el campo de la exploración en la
búsqueda de mineralizaciones auríferas económicamente explotables.
53
CONCLUSIONES
Se observa claramente el tamaño proporcional en el contenido de cuarzo, feldespato potásico y anortita
en la plagioclasa, se concentran principalmente al este de la falla Miraflores que es donde menos
deformación presenta el Batolito Antioqueño (Sanchez et al, 2013). En el caso del feldespato potásico
esta diferencia no es tan notoria y el tamaño proporcional es más homogéneo, aunque se presenta la
misma tendencia, ésta no es tan marcada como en el caso de los demás minerales, casualmente en
este sector se concentra gran cantidad de las manifestaciones auríferas reportadas dentro del Batolito
Antioqueño.
La estimación de facies mediante el método geoestadístico de bandas rotantes permite identificar y
mapear de forma automática la variación litológica dentro del batolito Antioqueño, de una manera eficaz
y eficiente, ya que coincide con la litología observada en campo desde mi propia experiencia y con la
litología reportada por Mejia (2011).
Tomando como ejemplo especifico a Gramalote, se pudo verificar la validez del método, considerado
que no se tomaron muestras propiamente en el cerro Gramalote, la muestra más cercana está ubicada
aproximadamente a un kilómetro y a la hora de mapear con la simulación se encontró que el tipo de roca
asignado a Gramalote coincide exactamente con la facie Tonalita-Granodiorita reportada por la
compañía como roca huésped del depósito de tipo intrusión related ubicado en el municipio de San
Roque Antioquia (Gramalote). Esta roca además es exactamente descrita por Mejia (2011) como la
Tonalita del Cerro de Gramalote, roca huésped de la mineralización de oro en el proyecto Gramalote.
De igual manera ocurre en el caso Santa Rosa de Osos en el proyecto San Ramón en el cual Almeida
et al (2012), reportan muestras clasificadas bajo análisis macroscópico como Tonalitas (rocas de grano
grueso, compuestas de cuarzo de color blanco lechoso, plagioclasa de color gris claro, hornblenda de
tonalidad verde oscuro y brillante, biotitas de color negruzco, aspecto laminar y brillo vítreo). Estas
muestras coinciden exactamente con las facies mapeadas en los tres escenarios como tonalita y
granodiorita.
El método de estimación permitió identificar y correlacionar las mineralizaciones existentes en el Batolito
Antioqueño con los porcentajes de cuarzo, feldespato potásico y plagioclasa, ubicando en cada uno de
los mapas de contenido de mineral, los porcentajes y el cuartil en que se encuentran las mineralizaciones
auríferas.
En los tres escenarios petrográficos (Caso optimista, caso pesimista y caso 10 simulaciones) fue
persistente la relación entre los depósitos auríferos de gran tamaño encontrados hasta la fecha en el
Batolito Antioqueño y su asociación con las facies tonalita y granodiorita.
En general, tanto las facies mapeadas y la composición mineral de las facies (Cuarzo y Plagioclasa)
presentan una tendencia (NW-SE) similar a la estructuras encontradas al este de la falla Miraflores, zona
de menor deformación reportada por Sanchez et al, 2013. A diferencia del mapa de contenido de
Feldespato Potásico que presenta una orientación NE-SW muy cercana a la tendencia N-S.
Las observaciones de campo, la información reportada por autores como Mejia (2011), Alameida et al
(2012), Feininger y Botero (1982) y mi propia experiencia laboral en proyectos mineros como Gramalote
en el cual he laborado durante 6 años continuos validan el método de bandas rotantes para realizar
estimación de facies por el método de bandas rotantes.
54
El mapeo de facies estimado por el método de bandas rotantes se puede tomar como una guía o base
para la exploración de depósitos auríferos de interés económico, los cuales en su mayoría y de acuerdo
a las observaciones encontradas por otros autores y observadas por mi directamente en campo a través
de la experiencia laboral se pueden fácilmente asociar a facies Tonalita y Granodioritas, esto como se
menciona al principio de este párrafo puede servir como una guía exploratoria para restringir área de
interés económico.
De acuerdo a la clasificación Streckeisen (1976) las facies con contenidos de cuarzo recalculados
entre 20% y 60% son las que mejor se pueden asociar a las mineralizaciones auríferas de acuerdo al
mapeo de facies estimado por bandas rotantes.
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