semana 6 muestra y muestreo

8/17/2019 Semana 6 Muestra y Muestreo

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Cálculos Muestra y Muestreo

Dr. Cristian Díaz VélezMédico Epidemiólogo Clínico y Auditor Médico.

Profesor de la Facultad de Medicina de la Universidad San Martín de Porres-Filial Norte


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MUESTRA

En las investigaciones muchas veces esimprescindible realizar un cálculo de tamaño demuestra para saber la precisión o la potencia del

estudio.


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Conceptos primarios

►Población: conjunto de individuos o elementos quecumplen ciertas propiedades comunes.

►Muestra: subconjunto representativo de unapoblación.


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Conceptos primarios

►Parámetro : Son las medidas o datos que se obtienensobre la distribución de probabilidades de lapoblación, tales como la media, la varianza, laproporción, etc.

►Estadístico. Los datos o medidas que se obtienensobre una muestra y por lo tanto una estimación delos parámetros, es decir es igual al parámetro pero de

la muestra.


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Conceptos primarios

►Varianza Poblacional. Cuando una población es máshomogénea la varianza es menor. Generalmente esun valor desconocido y hay que estimarlo a partir dedatos de estudios previos.

►Inferencia estadística. Inferencias acerca de lapoblación a partir de una muestra extraída de lapoblación.


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Conceptos primarios

►Error Muestral o Tolerancia de error: deestimación o estándar. Es la diferencia entre unestadístico y su parámetro correspondiente.

Generalmente 5%, en estudios con fármacos 1%.La tolerancia debe ir de la mano de la prevalenciadel estudio en cuestión.

►Nivel de Confianza. Probabilidad de que laestimación efectuada se ajuste a la realidad.


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Conceptos primarios

►Ejemplo:

Si por ejemplo estudiamos la prevalencia de asma bronquial en un estudio donde se cálculo la muestracon tolerancia de error del 5% y nivel de significancia

del 95% y se encontró que la prevalencia es de 20%.

Interpretación: hay un 95% de probabilidad que laprevalencia real este entre 15 y 25%.

Que ocurre si las prevalencias son muy bajas, por ejemplo 2%??


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Factores que influyen

►Tipo de diseño.

►Tipo de muestreo utilizado.

►Comparación de muestrasindependientes o pareadas.


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Circulo vicioso del cálculo

Cálculo muestral

Frecuencia del

Problema en estudioLa frecuencia se

obtendrá en el estudio

x

%

r

OR


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Muestra para la media de población

El nivel de confianza o seguridad (1-α). El nivel de confianza prefijado da lugar

a un coeficiente (Zα). Para una seguridad del 95% = 1.96; para una seguridad

del 99% = 2.58.

d : error máximo permisible o Tolerancia de error (mayormente 5%)

S2: varianza poblacional

Población conocida Población no conocida

Las variables son numéricas


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es la varianza de la población.

es la varianza de la muestra, la cual podrá determinarse en

términos de probabilidad como

es error estándar que está dado por la diferencia entre () la media

poblacional y la media muestral.

es el error estándar al cuadrado, que nos servirá para determinar

, por lo que = es la varianza poblacional.

Variables Nominales

siendo


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►Ejemplo:

En un área sanitaria, la distribución del peso al nacer deniños que cumplen su período de gestación de 40 sem. esaproxim. normal con una media de m=3500 g. y una

DS=430 g.Un investigador planea llevar a cabo un estudio paraestimar el peso medio al nacer de los niños que llegan altérmino del embarazo y cuyas madres fumaron durante eseperíodo, asumiendo que la DS es la misma. Si el

investigador desea que el error (precisión) sea de 50 g conuna confianza del 95%, ¿qué tamaño de muestra se requiereen este estudio?


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Muestra para la proporción de población

n: Tamaño muestral

N: Tamaño de la población, número total de historias.

Z: Valor correspondiente a la distribución de Gauss 1,96 para α =0,05

p: Prevalencia del fenómeno en estudio.Q: 1-p

“i” o “d”: Tolerancia de error (mayormente 5%)*.

•Si las prevalencias son bajas, las tolerancias de error lo debe ser aun más. Ejemplo de la tasa

de prevalencia, se puede suponer que la proporción que ha de estimarse se moverá

probablemente entre un 5% y un 15%, y es razonable aspirar a que no se incurra en un error

mayor del 1%.

Población conocida Población no conocida

Las variables son nominales


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• Si la seguridad Zα fuese del 90% el coeficiente sería 1.645


• Si la seguridad Zα fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24



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En estudio se quiere identificar las frecuencia deretención de restos placentarios como parte de lamorbilidad materna extrema durante el embarazo,

parto y puerperio en los hospitales MINSA-Lambayeque, en el periodo 1°enero 2010-31°diciembre 2011. Si se desea trabajar con unaprecisión del 3%, nivel de confianza del 95%, y se

sabe que según estudios previos la proporción derestos placentarios es 15%.

Calcule la muestra necesaria para el estudio.


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Cálculo del tamaño muestra en estudios de casos y controles

p2: probabilidad de exposición entre los controles

W: es el OR previsto

P1: la frecuencia de exposición entre los casos,

Así, el problema del cálculo del tamaño muestral podrá abordarse mediante

las fórmulas habituales empleadas en la comparación de dos proporciones,

asumiendo aquí que las proporciones esperadas son p1 y p2


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p1: La frecuencia de la exposición entre los casos.

p2: La frecuencia de la exposición entre los controles.

α : La seguridad con la que se desea trabajar, o riesgo de cometer un error de

tipo I. Generalmente se trabaja con una seguridad del 95% (α = 0,05).

1- β: El poder estadístico que se quiere para el estudio, o riesgo de cometer un

error de tipo II. Es habitual tomar β = 0,2 , es decir, un poder del 80%.


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Cálculo del tamaño muestra en estudios de casos y

controles

son valores que se obtienen de la distribución normal estándar en función de

la seguridad y el poder elegidos para el estudio. En particular, para unaseguridad de un 95% y un poder estadístico del 80% se tiene que.

Donde:


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n = número de sujetos sin pérdidas

R = proporción esperada de pérdidas


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Cálculo del tamaño muestra en estudios de casos y

controles

►Ejemplo: Un estudio de casos y controlesemparejado sobre tabaquismo y cáncer de laringeutilizando controles poblacionales.

►Suponiendo que la prevalencia del hábitotabáquico en la población es del 45% y que el OR esperado es aproximadamente es 3

►¿cuántos pares de casos y controles necesitará para

estimar el OR con una potencia de 80% y un nivelde confianza del 95%?


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Cálculo del tamaño muestra en estudios de Cohortes

n : sujetos necesarios en cada una de las muestras

Zα : Valor Z correspondiente al riesgo deseado

Zβ : Valor Z correspondiente al riesgo deseado

S2 : Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control o de

referencia.d : Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar (datos cuantitativos).


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Cálculo del tamaño muestra en estudios de Cohortes

►Un epidemiólogo proyecta un estudio sobre la posibilidadde que cierta enfermedad pulmonar esté favorecida por laexposición a un contaminante atmosférico recién detectadocuyo efecto no ha sido examinado previamente.

►¿Qué tamaño tendrá que tener la muestra de cada grupo (elde expuestos y el de no expuestos) si se desea estimar elriesgo relativo con una potencia 80% y un 95% deconfianza?

►La enfermedad se manifiesta en el 20% de las personas no

expuestas y 30% en las expuestas al contaminanteatmosférico y los dos grupos serán de igual tamaño.


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Tamaño muestra del coeficiente correlación lineal

Siendo el error estándar de z aproximadamente igual a


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r: magnitud de la correlación que se desea detectar. Esto se obtiene de

estudios anteriores entre las dos variables a estudio.

1−α: la seguridad con la que se desea trabajar o riesgo de cometer un errorde tipo I. Generalmente se trabaja con una seguridad del 95% (α = 0,05 ).

1−β: el poder estadístico que se quiere para el estudio, o riesgo de cometer

un error de tipo II. Es habitual tomar β = 0,2 o, equivalentemente, un poder

estadístico del 80%.

A. Planteamiento bilateral B. Planteamiento Unilateral



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se obtienen de la distribución normal estándar en función de la seguridad

y el poder elegidos para el estudio. En particular, para una seguridad del

95% y un poder estadístico del 80% se tiene que

A

B


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►Supóngase que la correlación entre el volumenespiratorio forzado en un segundo y la capacidad vital forzada en individuos sanos esaproximadamente de 0,60.

►Supóngase, adicionalmente, que un grupo depacientes con una enfermedad de pulmón estáaccesible en una clínica, e interesa contrastar si hay correlación entre ambas medidas en esos

pacientes. Con un nivel de confianza del 95% y unapotencia del 90%, ¿cuántos sujetos se necesitan enla muestra?


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Ensayos Clínicos

►La formula dependerá del tipo de medida que se estecalculando en el ensayo clínico.

Ejemplo: un ensayo clínico sobre el uso de una droga enembarazos gemelares, un gineco-obstetra desea demostrar

que hay un aumento significativo en la duración delembarazo al usar la droga frente a un placebo.

El tocólogo estima que la media de la duración de losembarazos es de 1,75 semanas. ¿Cuántos embarazos debeobservar como mínimo en cada grupo si considera que una

semana es un aumento clínicamente importante en laduración del embarazo y quiere trabajar con una confianzadel 95% y una potencia del 80%?


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MUESTREO

Escoger la muestra)


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Tipo de Muestreo


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Muestreo aleatorio simple

►Es aquel en que cada elemento de la población tienela misma probabilidad de ser seleccionado paraintegrar la muestra.

►Existen dos formas de extraer una muestra de unapoblación: con reposición y sin reposición.


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►Muestreo con reemplazo: un elemento puede serseleccionado más de una vez en la muestra paraello se extrae un elemento de la población seobserva y se devuelve a la población, por lo que de

esta forma se pueden hacer infinitas extraccionesde la población aun siendo esta finita.

►Muestreo sin reemplazo: No se devuelve loselementos extraídos a la población hasta que no se

hallan extraídos todos los elementos de lapoblación que conforman la muestra.


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►Ejemplo:

Supóngase que se quiere obtener una MAS de 120descansos médicos de un registro de 973 emitidos

durante el mes de diciembre del 2009.


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Muestreo sistemático en fases

►También otorga igual probabilidad de integrar lamuestra a todas las unidades de análisis de lapoblación.

►Se usa para los casos en los que no se cuenta con una

base de datos con el caso del muestreo aleatoriosimple.

►Para su calculo se debe saber el tamaño de lapoblación y que porcentaje es la muestra de la

población.


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Muestreo sistemático en fases

►Ejemplo:

Supóngase que se quiere obtener una muestrasistemática que contenga aproximadamente al 12%de los estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados.


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Muestreo aleatorio estratificado

►Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en elque se divide la población de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, atendiendo a criterios quepuedan ser importantes en el estudio, de tamaños

respectivos.

N1, . . . , Nk,


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Muestreo aleatorio estratificado

► Ejemplo:Supóngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados, distribuidos en

cuatro áreas académicas con los siguientestamaños:

Ingeniería: 264

Ciencias económicas: 284

Ciencias salud: 182

Letras: 236


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Muestreo por conglomerados monoetápico

►Cuando solo se tienen identificados losconglomerados y sus tamaños; en este caso se debeconformar un archivo con tantos registros comoconglomerados, con un campo que identifique el

conglomerado y otro campo que contenga su tamaño(número de unidades de que consta).


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Muestreo por conglomerados monoetápico

►Ejemplo:

Supóngase que se quiere obtener una muestra deaproximadamente 120 estudiantes de un centrouniversitario que tiene 966 alumnos registrados y que los alumnos están distribuidos en 52 grupos detamaños variables y conocidos.


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Muestreo por conglomerados bietápico

►Este procedimiento de selección muestral se utilizacuando hay gran variabilidad entre los tamaños delos conglomerados.

►Se usa para escoger más conglomerados, claro estamanteniéndose la misma cantidad de la muestra.


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Muestreo por conglomerados bietápico

►Ejemplo:

Supóngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario que

tiene 966 alumnos registrados. Supóngase ademásque los alumnos están distribuidos en 52 grupos detamaños variables y conocidos y que se ha decididoseleccionar 12 de esos grupos, o equivalentemente,

10 alumnos por grupo.


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Muestreo por conclomerados bietápico

estratificado

►Este procedimiento de selección muestral se utilizacuando se quiere aplicar un muestreo bietápico perohabiendo separado antes las Unidades de PrimeraEtapa según estratos.

►Se trata de un método cuyo uso está muy extendidoen la práctica.


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Muestreo por conclomerados bietápico

estratificado

►Ejemplo:Supóngase que se quiere obtener una muestra de120 estudiantes de un centro universitario quetiene 966 alumnos registrados. Supóngase

además que hay cuatro áreas académicas y queen cada una existe cierto número de grupos dealumnos (14, 14, 11 y 13 grupos respectivamente)de modo que los alumnos están distribuidos en52 grupos de tamaños variables y conocidos.

Considérese, finalmente, que se ha decididoseleccionar 12 de esos grupos y 10 alumnos porgrupo.

semana 6 muestra y muestreo

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