Población y MuestraPoblación y Muestra

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ContenidoContenido

IntroducciónIntroducciónPoblación estadísticaPoblación estadísticaMuestraMuestraPropiedades de la muestraPropiedades de la muestraMuestreo en alimentosMuestreo en alimentos

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OBJETIVOSOBJETIVOS

Estudiar el significado y alcance del Estudiar el significado y alcance del concepto de población en estadística y reconocer concepto de población en estadística y reconocer los elementos que la integran.los elementos que la integran.

Describir los conceptos de muestra al azar, Describir los conceptos de muestra al azar, muestra representativa y muestra suficiente.muestra representativa y muestra suficiente.

Asociar los modelos distribucionales de las Asociar los modelos distribucionales de las variables medidas u observadas, con las variables medidas u observadas, con las características de la población en estudio.características de la población en estudio.

Describir los diferentes modos de muestreo Describir los diferentes modos de muestreo que se pueden realizar en un estudio o que se pueden realizar en un estudio o investigación.investigación.

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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

En los estudios o investigaciones, la En los estudios o investigaciones, la aplicación de los cálculos e inferencias estadísticas aplicación de los cálculos e inferencias estadísticas se realiza por medios de muestras. se realiza por medios de muestras.

Estas muestras proceden de una población Estas muestras proceden de una población conceptual y real que se define en el estudio por conceptual y real que se define en el estudio por medio de la identificación de los elementos o medio de la identificación de los elementos o unidades que se van a observar o a medir.unidades que se van a observar o a medir.

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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Una muestra extraída de la población en Una muestra extraída de la población en estudio mostrará en grandes rasgos las estudio mostrará en grandes rasgos las características de la población que representa. características de la población que representa.

De ese modo, las inferencias que se realizan De ese modo, las inferencias que se realizan a partir de la muestra se podrán extender a la a partir de la muestra se podrán extender a la población.población.

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Una población es el conjunto de valores Una población es el conjunto de valores individuales de una variable o medición de interés en individuales de una variable o medición de interés en un estudio o investigación.un estudio o investigación.

La población estadística se define por los La población estadística se define por los elementos que la componen y la(s) variable(s) o elementos que la componen y la(s) variable(s) o medición(es) que se van a considerar. medición(es) que se van a considerar.

Los elementos de una población pueden ser Los elementos de una población pueden ser animales, plantas, seres humanos, alimentos, animales, plantas, seres humanos, alimentos, productos, microorganismos, hongos, y otros. productos, microorganismos, hongos, y otros.

Las mediciones de interés en un estudio se Las mediciones de interés en un estudio se realizan sobre estos elementos.realizan sobre estos elementos.

QUÉ ES POBLACIÓNQUÉ ES POBLACIÓN

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Se deben definir claramente los límites de la población y las características de la variable. Los límites se refieren a las características específicas de los elementos de la población. Las mediciones se refieren a lo que se va a medir en cada elemento de la población.

ESTUDIO: Peso y longitud del músculo de la cola de

lagartos de Tabasco.

Población: Músculos de la cola de lagartos de Tabasco en los

años 1998-1999.

DEFINICIÓN DE LA POBLACIÓNDEFINICIÓN DE LA POBLACIÓN

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DEFINICIÓN DE POBLACIÓN DEFINICIÓN DE POBLACIÓN

Medición(es) o Variable(s) a Considerar

Elementos o Unidades Delimitación:•En tiempo•En espacio•En características de los elementos

Información de la Población

¿Es homogénea o heterogénea?

Si es heterogénea: ¿Qué clases o grupos vamos a

considerar?¿Qué modelo

distribucional tienen las mediciones?

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EJERCICIOEJERCICIO

Población? ___________________Población? ___________________Elemento: ____________________ Elemento: ____________________ Medición (es): ________________Medición (es): __________________________________________________________________________

Estudio: Efecto de una Estudio: Efecto de una dieta baja en lípidos dieta baja en lípidos en adultos mayoresen adultos mayores

Estudio: Cereales para Estudio: Cereales para desayuno y beneficio desayuno y beneficio nutricional de fibra nutricional de fibra

Población? _________________

Elemento: __________________

Medición (es): _______________

____________________________

AA BB

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A la definición y enumeración de las A la definición y enumeración de las unidades de la población, se le llama marco de unidades de la población, se le llama marco de muestreo o marco de referencia.muestreo o marco de referencia.

Se considera que un buen marco de Se considera que un buen marco de muestreo debe cubrir al menos el 85% de la muestreo debe cubrir al menos el 85% de la población, y no presentar sesgos con respecto población, y no presentar sesgos con respecto a la población estudiada.a la población estudiada.

MARCO DE MUESTREOMARCO DE MUESTREO

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EJERCICIOEJERCICIO

¿Cómo se puede obtener el marco de muestreo ¿Cómo se puede obtener el marco de muestreo para los ejemplos de las poblaciones A y B que se para los ejemplos de las poblaciones A y B que se describen en el ejercicio anterior?describen en el ejercicio anterior?

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MUESTRAMUESTRA

Una muestra es un subconjunto de Una muestra es un subconjunto de elementos de la población definida. elementos de la población definida.

Se debe notar que una muestra estadística Se debe notar que una muestra estadística contiene varias unidades de observación o contiene varias unidades de observación o medición de la población. medición de la población.

Cuando nos referimos al tamaño de la Cuando nos referimos al tamaño de la muestra, no hablamos de su tamaño físico, sino muestra, no hablamos de su tamaño físico, sino del número de unidades de la población que del número de unidades de la población que contiene la muestra.contiene la muestra.

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Una muestra aleatoria se define como una muestra obtenida de tal forma, que cada elemento o unidad de la población tiene una probabilidad definida de estar en la muestra.

Una muestra es completamente aleatoria (muestreo simple al azar) cuando cada elemento o unidad de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado en la muestra.

CARACTERÍSTICAS DE UNA CARACTERÍSTICAS DE UNA MUESTRAMUESTRA

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A la acción de tomar una muestra de la población se le llama muestreo.

Una muestra proporciona una forma práctica, eficiente y económica de obtener información sobre la población

CARACTERÍSTICAS DE UNA CARACTERÍSTICAS DE UNA MUESTRAMUESTRA

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MUESTRA

POBLACION

La distribución de la población se verá reflejada en la muestra

CARACTERISTICAS DE LA CARACTERISTICAS DE LA MUESTRAMUESTRA

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Al proceso de transferir la información Al proceso de transferir la información que se obtiene de la muestra a la población, que se obtiene de la muestra a la población, se le llama inferencia estadística. se le llama inferencia estadística.

Para que la inferencia estadística sea Para que la inferencia estadística sea válida se requiere que la muestra sea válida se requiere que la muestra sea aleatoriaaleatoria, , suficientesuficiente y y representativarepresentativa. .

Propiedades de una muestra estadística

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La muestra debe ser obtenida al azar de entre los La muestra debe ser obtenida al azar de entre los elementos o unidades de la población. elementos o unidades de la población.

La selección aleatoria se reflejará en la La selección aleatoria se reflejará en la probabilidad de aparición de ciertos valores de las probabilidad de aparición de ciertos valores de las variables medidas u observadas en la muestra, los variables medidas u observadas en la muestra, los cuales reflejarán la frecuencia con que dichos valores cuales reflejarán la frecuencia con que dichos valores aparecen en la población. aparecen en la población.

La muestra puede no ser válida, si no se conocen La muestra puede no ser válida, si no se conocen las variables que se van a medir u observar, o si el las variables que se van a medir u observar, o si el propósito de la toma de muestras no está bien definido.propósito de la toma de muestras no está bien definido.

Muestra aleatoria

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Muestreo simple al azar. En el muestreo simple al azar todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

Muestreo al azar estratificado. Una población estratificada es aquella compuesta de grupos (llamados estratos) con diferentes características.

Se toma la muestra al azar en forma separada para cada estrato o grupo.

MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO

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Muestreo al azar de conglomeradosMuestreo al azar de conglomerados. El . El muestreo al azar de conglomerados (llamado también muestreo al azar de conglomerados (llamado también muestreo de conjuntos) es una técnica que se usa muestreo de conjuntos) es una técnica que se usa cuando la población está naturalmente dividida en cuando la población está naturalmente dividida en grupos (conglomerados) que no se pueden identificar grupos (conglomerados) que no se pueden identificar o separar en forma precisa.o separar en forma precisa.

Muestreo por etapasMuestreo por etapas. Tanto el muestreo . Tanto el muestreo estratificado, como el muestreo de conjunto estratificado, como el muestreo de conjunto (conglomerados) se puede realizar en dos fases: En (conglomerados) se puede realizar en dos fases: En una primera fase se seleccionarán al azar un número una primera fase se seleccionarán al azar un número de grupos o estratos; en la segunda fase, de cada de grupos o estratos; en la segunda fase, de cada grupo se toman al azar cierto número de elementos. grupo se toman al azar cierto número de elementos.

MÉTODOS DE MUESTREO ALEATORIO

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METODOS DE MUESTREO METODOS DE MUESTREO ALEATORIOALEATORIO

Existen varios métodos combinados de los Existen varios métodos combinados de los anteriores. Se comentarán en claseanteriores. Se comentarán en clase

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A1 A2 A3

B1 B2

Muestra de criadero B1 Muestra de criadero A3

Muestra compuesta

EJEMPLO

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La muestra debe representar a la población en La muestra debe representar a la población en su totalidad. La representatividad de la muestra se su totalidad. La representatividad de la muestra se asegura con el proceso aleatorio de obtención de la asegura con el proceso aleatorio de obtención de la muestra. muestra.

En los casos de poblaciones completamente En los casos de poblaciones completamente homogéneas, una muestra completamente aleatoria homogéneas, una muestra completamente aleatoria será representativa. será representativa.

MUESTRA REPRESENTATIVA

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En los casos de poblaciones heterogéneas, la En los casos de poblaciones heterogéneas, la muestra deberá seleccionarse de forma que todos los muestra deberá seleccionarse de forma que todos los grupos o estratos de la población estén representados.grupos o estratos de la población estén representados.

Si la muestra seleccionada no representa a la Si la muestra seleccionada no representa a la población estudiada, los resultados del análisis población estudiada, los resultados del análisis estadístico de esa muestra no se podrán generalizar a estadístico de esa muestra no se podrán generalizar a la población, sin correr el riesgo de producir la población, sin correr el riesgo de producir conclusiones incorrectas. conclusiones incorrectas.

MUESTRA REPRESENTATIVA

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Muestreo en población de dos tamaños de peces

0

50

0

50

DISTRIBUCION DE LA POBLACION

Muestreo de peces chicos

Muestreo de peces grandes

0

50

EJEMPLOSEJEMPLOS

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El tamaño de la muestra debe guardar El tamaño de la muestra debe guardar alguna relación con el tamaño de la población. alguna relación con el tamaño de la población.

Al mismo tiempo, la variabilidad de los Al mismo tiempo, la variabilidad de los elementos de la población que se considere, tiene elementos de la población que se considere, tiene importancia en la determinación del tamaño de la importancia en la determinación del tamaño de la muestra. muestra.

MUESTRA SUFICIENTE

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Si las mediciones importantes del estudio son Si las mediciones importantes del estudio son atributos, tales como defectos, impurezas, presencia o atributos, tales como defectos, impurezas, presencia o ausencia de cierto material o sustancia, entonces el ausencia de cierto material o sustancia, entonces el tamaño de muestra deberá calcularse basado en la tamaño de muestra deberá calcularse basado en la variación de estas características. variación de estas características.

En el caso de mediciones cuantitativas En el caso de mediciones cuantitativas continuas, como peso, volumen, longitud, y otras, la continuas, como peso, volumen, longitud, y otras, la varianza o el rango pueden proporcionar un elemento varianza o el rango pueden proporcionar un elemento para decidir el tamaño de la muestra.para decidir el tamaño de la muestra.

MUESTRA SUFICIENTE

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EJERCICIOSEJERCICIOS

Del ejercicio anterior establezca un plan para Del ejercicio anterior establezca un plan para obtener una muestra de la población a estudiar. obtener una muestra de la población a estudiar.

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PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE MUESTREOMUESTREO

El procedimiento de muestreo es la forma en El procedimiento de muestreo es la forma en que actualmente se conduce el muestreo, esto es, que actualmente se conduce el muestreo, esto es, cómo se toma la muestra en la práctica.cómo se toma la muestra en la práctica.

Esto va a depender de la unidad a estudiar Esto va a depender de la unidad a estudiar en la población, y del marco de muestreo del que en la población, y del marco de muestreo del que se dispone. se dispone.

Además, las diferentes áreas de Además, las diferentes áreas de investigación tienen procedimientos de muestreo investigación tienen procedimientos de muestreo que son específicos de acuerdo a los objetivos que son específicos de acuerdo a los objetivos que persigue la investigación.que persigue la investigación.

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PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE PROCEDIMIENTOS Y PLANES DE MUESTREOMUESTREO

En las áreas de investigación en alimentos, En las áreas de investigación en alimentos, existen procedimientos para el muestreo de existen procedimientos para el muestreo de granos almacenados y procedimientos para el granos almacenados y procedimientos para el muestreo de ciertos productos alimenticios, que muestreo de ciertos productos alimenticios, que dependen de donde están y cómo se encuentran dependen de donde están y cómo se encuentran estos productos.estos productos.

Además, de acuerdo a los objetivos del Además, de acuerdo a los objetivos del estudio se pueden tener procedimientos para estudio se pueden tener procedimientos para muestreos de inspección, muestreos terminales, muestreos de inspección, muestreos terminales, muestreos en línea, u otros procedimientos muestreos en línea, u otros procedimientos específicos que ya fueron diseñados para el específicos que ya fueron diseñados para el producto en estudio.producto en estudio.

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EjercicioEjercicio

Se definirán estudios (experimentos y/o Se definirán estudios (experimentos y/o estudios de muestreo) en alimentos (objetivos, estudios de muestreo) en alimentos (objetivos, metas, factores, respuestas, etc.) donde sea metas, factores, respuestas, etc.) donde sea importante planear el tamaño de la muestra.importante planear el tamaño de la muestra.

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EjercicioEjercicio

¿Cuál es la población de este estudio?¿Cuál es la población de este estudio? ¿Cuál es la unidad de la población?¿Cuál es la unidad de la población? ¿En cada unidad, voy a realizar solo una medición u ¿En cada unidad, voy a realizar solo una medición u

observación, o varias?observación, o varias? Si tengo varias mediciones que considero importantes ¿Es el Si tengo varias mediciones que considero importantes ¿Es el

muestreo igual para todas, o debo realizar muestreos muestreo igual para todas, o debo realizar muestreos separados?separados?

¿Serán los tamaños de muestra iguales para todas las ¿Serán los tamaños de muestra iguales para todas las mediciones u observaciones, o tendré tamaños diferentes?mediciones u observaciones, o tendré tamaños diferentes?

¿Cómo puedo verificar que el procedimiento de toma de ¿Cómo puedo verificar que el procedimiento de toma de muestra fue el adecuado o correcto?muestra fue el adecuado o correcto?

A modo de resumenA modo de resumen

1. ¿Porqué es importante definir la población en un estudio 1. ¿Porqué es importante definir la población en un estudio

científico?científico?

2. ¿Porqué es importante seleccionar muestras aleatorias?2. ¿Porqué es importante seleccionar muestras aleatorias?

3. Defina las posibles formas de selección aleatoria de una 3. Defina las posibles formas de selección aleatoria de una

muestra usando ejemplos de alimentos.muestra usando ejemplos de alimentos.

4. ¿Qué significa la representatividad de una muestra?4. ¿Qué significa la representatividad de una muestra?

5. ¿Porqué importa el tamaño de la muestra?5. ¿Porqué importa el tamaño de la muestra?

6. ¿Cual es el tamaño de la muestra en un experimento?6. ¿Cual es el tamaño de la muestra en un experimento?

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