MUESTRA y MUESTREOMUESTRA y MUESTREO

GeneralidadesLa función del muestreo es determinar que parte de población o universo debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido al hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.

GeneralidadesEn la mayoría de ocasiones en las que se desarrolla una investigación en una población, es necesario recoger información en el conjunto de esa población de organismos que queremos estudiar, algo que en muchos casos resulta complejo sino imposible por motivos económicos, de organización o simplemente por la dificultad que conlleva el posterior análisis de una gran cantidad de información obtenida de la totalidad de la población, razón por lo que, se suele recurrir a estudiar solo una parte de la misma, esta parte se denomina "MUESTRA".

¿QUÉ ES LA MUESTRA?Es un grupo de unidades seleccionadas de la población, sobre las que se realizará toda la investigación propuesta.

La muestra es un subconjunto de la población, por lo que tiene que ser representativa. Para ello, se han de definir con claridad los criterios de inclusión y exclusión y, sobre todo, se ha de utilizar las técnicas de muestreo apropiadas para garantizar dicha representatividad.

Condiciones Para que el resultado sea extrapolable a la población en estudio, no sirve cualquier muestra, ya que ese carácter extrapolable del resultado dependerá del tamaño que presente la muestra y del modo en que se selecciona cada unidad, lo que a su vez dependerá, en gran medida, del objetivo que se persiga en la investigación, de la información de que se dispone en el momento de realizar la selección, de la muestra y de la población a muestrear. Estas situaciones hacen necesario que el especialista disponga de la información adecuada para poder realizar la selección de una muestra en una población de forma adecuada, para reducir el error por muestreo. Hacer representativa una muestra tomada en una población supone, por un lado, que posea un tamaño adecuado y por otro que el método de selección sea el correcto, de manera que todas las subpoblaciones posibles sean representadas de forma adecuada.

Hagamos este ejercicio …

¿Qué representa la figura?

Casi imposible de descubrir,…

¿verdad?

Ahora, está más fácil, pues tenemos muchos puntos de referencia del TODO

¿Todos saben de que se trata?

¿verdad?

Efectivamente, es una ORCA

De eso se trata, un buen muestreo.

TECNICAS DE MUESTREOTECNICAS DE MUESTREO

Muestreo al azar

Una muestra de objetos de una población se dice que es tomada al azar cuando todos los componentes de ella, tienen igual oportunidad de ser seleccionados para constituir la muestra. Se seleccionan mediante el sistema de lotería.

El uso de números aleatorios es un procedimiento muy útil y de amplia aplicación para tomar muestras al azar, a cada elemento de la población se le atribuye un número, y los que se tomen como muestra estarán determinados por la tabla de números aleatorios.

Muestreo estratificado

Es la división de la población en subpoblaciones o estratos, de tal manera que la muestra esté constituida por elementos de cada una de ellas, es el procedimiento que se denomina estratificación. Si además, la selección de las unidades muestrales en cada estrato, es por muestreo aleatorio simple, entonces el procedimiento se denomina muestreo estratificado al azar.

Muestreo sistemático

Se utiliza cuando no se conoce la identidad (número correspondiente) de cada animal. En ese caso se establece entre los mismos un orden (por ejemplo, orden de paso de los animales por una cinta de clasificación). Se selecciona, mediante lotería o números aleatorios, un primer número, que corresponde a aquel del orden establecido que constituirá la primera muestra, posteriormente se selecciona (con el mismo sistema) un segundo número que corresponderá al intervalo de muestreo.

Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra depende de tres aspectos:

1. Error permitido.2. Nivel de confianza estimado.3. Carácter finito o infinito de la población.

Cálculo del tamaño de una Muestra1. Cuando las mediciones requieren promedios: Como es

el caso de las variables peso, talla, etc., se emplea la fórmula adjunta:

2. Cuando las mediciones requieren proporciones, como es el caso de las variables sociales y de salud: natalidad, mortalidad, enfermedad, migraciones, etc., se emplea la fórmula adjunta:

n: tamaño de muestra.: desviación estándar de la muestra.Z: número de unidades de error estándar, para 95 % de confiabilidad (Z = 1,96)p: probabilidad de éxito.q = 1 – p: probabilidad de fracaso.E: error de la muestra aceptado.

“p” se calcula en base a trabajos anteriores, pero si no se conoce se coloca el valor máximo que es 0,5.

Donde:

Tamaño de una Muestra

Obtenido el valor de “n” con cualquiera de las formulas anteriores, se aplica la fórmula de la “fracción muestral”, con el fin de determinar si la muestra necesita ser reajustada o no. Es correcto si f 5 %.

Si el resultado de “f” es 5 %, se reajusta la muestra.

La muestra reajustada (na) se calcula con la fórmula:

Donde:f = fracción muestraln = tamaño de la muestraN = tamaño de la población

Donde:na = muestra reajustadan = muestraN = población

La tabla adjunta sirve para calcular el tamaño de muestra en poblaciones finitas

EJEMPLO:

En un estudio de relación de edad-fecundidad en peces de Puerto Pizarro, enero a junio-2007, se contó con un universo muestral N = 297. Se desea conocer cuál será el tamaño de muestra para realizar el estudio respectivo, si:

Z : 1,96 (según tabla a un nivel del 95 % de confianza).E : el error de muestra aceptada es 0,43 (trabajos anteriores).σ : desviación estándar 1,65.

Si f > 5 %, como en este caso, se reajusta el tamaño de la muestra

Reajustado del tamaño de la muestra :

Ejemplo:

En un estudio sobre influencia del peso de los alevinos en peces de los Centros Acuícolas “Punta Hermosa”, “El Algarrobo” y “Villa Rica” de Zarumilla enero a Junio del 2006 se encontró la siguiente información:

Fuente: DIREPRO-Tumbes

Se desea estimar cual sería el tamaño de la muestra sabiendo que Z a un nivel de confianza al 95 % es 1,96. La proporción estimada asumida p = 0,5. El error de precisión en la estimación es el 5% (E = 0,05)

Reajustado la muestra, se tiene:

Como f > 5 %, se debe reajustar la muestra

MUESTREO ESTRATIFICADO

El tamaño de la muestra nj será grande cuando:

1. El estrato es grande, y

2. La desviación estándar σ(j) es grande

En estos casos podemos utilizar la ecuación de muestreo óptimo para determinar el número de ejemplares por estrato:

Donde:nj = tamaño de muestra para el estrato “j”n = tamaño de muestraNj = población del estrato “j” σj = desviación estándar del estrato “j”

Ejemplo:

Supongamos que tenemos financiamiento disponibles para colectar 120 = n ejemplares y que hay dos estratos, el tamaño de los estratos y sus desviaciones estándar son:

Estrato 1 (ni) Estrato 2 (nj)N(i)

σ(j)

100050

200010

Asignar el número de ejemplares de cada estrato. Se debe tener presente que a mayor varianza, mayor tamaño de muestra.

HOMOGENIZAR LA MUESTRA

Se busca que el Coeficiente de Variación (C.V.) sea 30 %, lo que indica que la muestra es homogénea. Si el resultado es 30 %, demuestra que los valores son muy dispersos o difieren mucho entre si. En este caso se recomienda estratificar la población, la formula que se utiliza para hallar el C.V. se agrega adjunto.