UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDROHuaraz

Docente: Lic. Adm. Juan Roosevelt González Lucero

Muestreo yMuestra

Conceptos Preliminares Unidades de análisis: Se les denomina también casos o elementos (individuos,

organizaciones, periódicos, comunidades, situaciones, eventos, etc.). Paraseleccionar una muestra, lo primero que hay que hacer es definir la unidad deanálisis. Una vez definida la unidad de análisis se delimita la población.

Muestra: Subgrupo de la población del cual se recolectan los datos y debe serrepresentativo de ésta. Se utiliza por economía de tiempo y recursos. Implicadefinir la unidad de análisis. Requiere delimitar la población para generalizarresultados y establecer parámetros.

Población o universo: Conjunto de todos los casos que concuerdan condeterminadas especificaciones.

Marco Muestral: Es un marco de referencia que nos permite identificarfísicamente los elementos de la población así como la posibilidad deenumerarlos y seleccionar los elementos muestrales.

Unidad deAnálisis

POBLACION, UNIDAD DEANALISIS Y MUESTRA.

Claseso Tipos

deMuestra SUBGRUPO DE LA

POBLACION EN EL QUETODOS LOS ELEMENTOS

DE ESTA TIENEN LA MISMAPOSIBILIDAD DE SER

ELEGIDOS

SUBGRUPO DE LAPOBLACION EN LA QUE LAELECCION DE LOSELEMENTOS NO DEPENDEDE LA PROBABILIDAD SINODE LAS CARACTERISTICASDE LA INVESTIGACION O DEQUIEN HACE LA MUESTRA.

La elección entre la muestra probabilística y la no probabilística sedetermina con base en el planteamiento del problema, las hipótesis,el diseño de investigación y el alcance de sus contribuciones.

Muestra Probabilística

Muestra AleatoriaSimple

- Calcular un tamaño de muestra que searepresentativo de la población;

- Seleccionar los elementos muestrales(casos) de manera que al inicio todostengan la misma posibilidad de serelegidos.

Stats, Excel

Muestra ProbabilísticaEstratificada

Para comparar sus resultados entresegmentos, grupos o nichos de la población,porque así lo señala el planteamiento delproblema.

Stats (n), n/N= c ;c x Em;Excell

Muestreo Probabilísticopor Racimos

se reducen costos, tiempo y energía, alconsiderar que muchas veces las unidades deanálisis se encuentran encapsuladas oencerradas en determinados lugares físicos ogeográficos, a los que se denomina racimos.

RacimosStatsExcell

Racimos Son sinónimos de clusters o conglomerados.

Proceso del Diseño de Muestreo

1.- ParámetroSon las medidas o valores que se obtienen sobre la población.Ejemplo : La media poblacional ( μ ), la varianza poblacional (σ2 ), laproporción poblacional ( P ).

2.- EstadísticoSon los valores o medidas que se obtienen sobre una muestra y porlo tanto son una estimación de los parámetros.Ejemplo: La media muestral ( ̅ ), la varianza muestral (S2 ), laproporción muestral ( p ).

3.- Error de Muestreo ( e )Es la diferencia que puede haber entre el valor muestral (estadístico)y el valor poblacional (parámetro) obtenida por medio de unamuestra aleatoria observada en una de las tantas muestras posiblesde una población dada.

TAMAÑO DE MUESTRA

4.- Nivel de Confianza. (1 - α)

Como el azar está presente en cada muestra que se elige, el investigador nopuede asegurar para todas las muestras posibles un mismo error, es decirexiste la probabilidad de que algunas muestras sean elegidas y arrojen unerror mayor a “e ” . Para tomar en consideración este hecho se introduce elconcepto de confianza, es decir:Se acepta un error “ e ” con una confianza del 95%, en el sentido de que sise muestreara repetidas veces, en promedio, 95 de cada 100 muestras,tendrían un error máximo de magnitud “e”, y 5 de ellas tendrían un errormayor a “e”.Llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervaloconstruido en torno a un estadístico contenga el verdadero valor delparámetroEvidentemente las confianzas más solicitadas serán próximas al 100% (90%,95%, 99%, 99.9%).

Nivel de confianza(1-α) 90% 95% 99% 99.90%

Z 1.64 1.96 2.57 3.29

TABLA N° 01

Población FinitaN : Tamaño de la Poblaciónn : MuestraZ : Coeficiente de confianzaP : Probabilidad que ocurra un eventoq : Probabilidad que no ocurra un eventoe : Error muestral

Se considera que una población es finitacuando la población es menor de 100000individuos

Tamaño de muestra para una Variable Cualitativa

n =z2 p q N

e2(N-1)+pqz2

Ejemplo 1:

En un estudio, se desea determinar en que proporción losingenieros encargados de las labores de muestreo en una granindustria pesquera se encuentran capacitados. Si se sabe queexisten 1500 ingenieros y deseamos tener una precisión del10%, con un nivel de significancia de 5%.

De que tamaño debe serla muestra.

TAMAÑO DE MUESTRA

SOLUCION de Ejemplo 1:

)1()1()1(

22

2

PPZNE

NPPZn

=

N = 1500 E = 10% α = 5% p = 0.5 q= 0.5 Z (α/2) =1.96

( 1.96)2 (0.5) ( 0.5) 1500

(0.1) 2 (1500 -1) + (1.96) 2 ( 0.5)(0.5)

= 91 ingenieros

TAMAÑO DE MUESTRA

Se necesitarían 91 ingenieros.

Población infinita

z2 p qn =e2

Se considera que unapoblación es infinitacuando es mayor o iguala 100000 individuos.

n : MuestraZ : Coeficiente de confianzaP : Probabilidad que ocurra un eventoq : Probabilidad que no ocurra un eventoe : Error muestral

EJEMPLO

Un sondeo previo indica que laproporción de analfabetos de unapoblación es de 30%. ¿Quétamaño debe tener la muestrapara estimar, con una precisióndel 5% y un nivel de confianzadel 95%, la proporción deanalfabetos si el tamaño de lapoblación de personas mayores de14 años de edad es de 10000?

Población FinitaN : Tamaño de la Poblaciónn : MuestraZ : Coeficiente de confianzaS2 : Varianza de la característica que se

esta estudiandoe : Error muestral

Se considera que una población es finitacuando la población es menor de 100000individuos

n =z2 s2 N

e2(N-1)+S2z2

Tamaño de muestra para una Variable Cuantitativa

Ejemplo 2:

En un lote de 8000 unidades de frascos para almacenarreactivos químicos, se desea estimar la capacidad media encentímetros cúbicos de los mismos.

A través de un premuestreo de 35 frascos se hadeterminado que la desviación estándar es de 2 cm3. Siqueremos tener un error de 0.25 cms3 y un nivel designificancia de 5%.

De que tamaño debe ser la muestra?.

TAMAÑO DE MUESTRA

SOLUCION de Ejemplo 2:

S = 2 cm 3 N = 8000 E = 0.25 cm 3 α = 0.05 ( 5%) Z (α/2) =1.96

222

22

)1( SZNE

NSZn

=

(1.96) 2 (2 ) 2 (8000)

(0.25) 2(8000 – 1) + (1.96)2 ( 2)2= 238 frascos

TAMAÑO DE MUESTRA

Se necesitarían 238 frascos

Población infinita

z2 s2n =

e2

Se considera que unapoblación es infinitacuando es mayor o iguala 100000 individuos.

n : MuestraZ : Coeficiente de confianzaS2 : Varianza de la característica que se

esta estudiandoe : Error muestral

Muestra estratificada

En una escuela de una comunidad específica se quiere determinar laproporción de escolares parasitados. Se sabe que el criar o no animalespredispone a los escolares a tener cierta probabilidad para adquirir parásitos,por consiguiente la población escolar no es homogénea. La poblaciónestratificada de 1500 escolares queda establecida de la siguiente manera:

Se determinó que el tamaño de la muestra es de 200. Se pide, calcular lostamaños de muestra en cada estrato bajo la afijación proporcional.

ESTRATO 1 ESTRATO 2

Escolares que viven conanimales

Escolares que no viven conanimales

N1 = 900 N2 = 600

Procedimiento de Selección de la MuestraEnumerar todos los elementos muestrales de la población del1 al n.Hacer fichas, uno por cada elemento, revolver.Sacar n fichas, según el tamaño de muestra.Para Estratificado: c =n/N ; c x En

Tómbola

Tablas de Números Aleatorios: Stat, ExcelNúmeros Aleatorios

Selección Sistemática

Elegir dentro de una población N un número n de elementos apartir de un intervalo K. Este último (K ) es un intervalo que seva a determinar por el tamaño de la población y el tamaño dela muestra. De manera que tenemos que K = N/n, en donde: K= un intervalo de selección sistemática, N = la población y n =la muestra.Inicio (dados), luego cada K escoger 1/n

Ubicar los marcos muestrales: Listados (guía telefónica, nóminas, padrones, registros, catastros, inventarios, etc)teniendo en cuenta su exactitud, veracidad, fiabilidad y su novel de cobertura con relación al problema ypoblación. Archivos, Mapas.

Muestras No Probabilísticas o Dirigidas(Procedimiento de Selección Informal)

Seleccionan individuos o casos “típicos” sin intentar que sean representativos de unapoblación determinada.Al no ser probabilísticas, no es posible calcular con precisión el error estándar, es decir, nopodemos calcular con qué nivel de confianza hacemos una estimación. Si consideramosque la estadística inferencial se basa en la teoría de la probabilidad, las pruebasestadísticas en muestras no probabilísticas tienen un valor limitado a la muestra en sí, masno a la población. Es decir, los datos no pueden generalizarse a ésta.En las muestras de este tipo, la elección de los casos no depende de que todos tengan lamisma probabilidad de ser elegidos, sino de la decisión de un investigador o grupo depersonas que recolectan los datos.La única ventaja de una muestra no probabilística —desde la visión cuantitativa— es suutilidad para determinado diseño de estudio que requiere no tanto una “representatividad”de elementos de una población, sino una cuidadosa y controlada elección de casos conciertas características especificadas previamente en el planteamiento del problema.Para el enfoque cualitativo, al no interesar tanto la posibilidad de generalizar los resultados,las muestras no probabilísticas o dirigidas son de gran valor, pues logran obtener los casos(personas, contextos, situaciones) que interesan al investigador y que llegan a ofrecer unagran riqueza para la recolección y el análisis de los datos.

“La eternidad está en nuestras manos. Vive de tal manera que, cuando tevayas, mucho de ti quede aún en aquellos que tuvieron la buenaventura deencontrarte”

Anónimo

“La eternidad está en nuestras manos. Vive de tal manera que, cuando tevayas, mucho de ti quede aún en aquellos que tuvieron la buenaventura deencontrarte”

Anónimo