secuencia matematicas aplicadas 20091

Consejo del Sistema Nacionalde Educacin Tecnolgica

DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN TECNOLGICA INDUSTRIALDIRECCIN TCNICASUBDIRECCIN ACADMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN OAXACACOMPONENTE DE FORMACIN BSICA

Secuencia didctica de la asignatura: MATEMATICAS APLICADAS del VI semestre del Bachillerato Tecnolgico.

Elabor: Ing. Sergio Nivardo Lpez Ramrez

ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS

ING. MIGUEL HERNANDEZ SALINASSECRETARIOMTRA. EVA CRUZ BRENAPRESIDENTE

Vo. Bo

L.C.P JOSUE OJEDA ZURITAJEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES M.C. JESUS DAVID MORGA PEREZDIRECTOR

Tiempo establecido para su desarrollo:_4__ horas/ semana y __75____ horas / semestre 15 semanas

Fecha: _______20 de Enero 2009_____

INTRODUCCIN

Ahora bien, por qu el Clculo ha sido un curso obligado de la formacin matemtica que se requiere en las universidades para seguir diferentes carreras que van desde la ingeniera, la economa, las ciencias de la salud, hasta las ciencias naturales en general?. La razn de fondo es que el Clculo puede decirse que constituye el segundo gran avance o el segundo gran resultado de la historia de las matemticas despus de la geometra eucldea, desarrollada en la Grecia Antigua.

La matemtica moderna nace precisamente en el siglo XVII y en el siglo XVIII en el marco de aquella revolucin cientfica que gener una nueva visin del mundo, una nueva aproximacin al pensamiento y, en general, las condiciones que construiran la sociedad moderna de la que somos parte.

El Clculo ha sido fundamental no slo para la historia misma de las matemticas, apuntalando diferentes campos, abriendo nuevas disciplinas, nuevas temticas y nuevos trabajos, sino tambin de una manera muy especial para las otras ciencias naturales y la tecnologa.

Los mtodos del Clculo diferencial e integral han estado presentes en la mayora de los campos de la fsica y las matemticas aplicadas, y en la mayora de los campos tecnolgicos de los ltimos siglos.

Dada la importancia del conocimiento, las matemticas y las ciencias en el desarrollo de la sociedad mundial en el nuevo contexto, es bastante evidente que los recursos matemticos se van a fortalecer en todos los pases; en particular, la enseanza del Clculo y de las matemticas modernas ser introducida de una manera ms amplia en los estudios de nivel medio superior.

Direccin General de Educacin Tecnolgica IndustrialSecuencia didctica como estrategia centrada en el aprendizaje

ASIGNATURA: Matemticas Aplicadas

PROPSITO DEL CONTENIDO TEMTICO: Vincular y familiarizar al alumno con las distintas aplicaciones de la derivada, y a partir de los conceptos bsicos del Clculo Integral, adiestrarlo en la obtencin de reas y volmene.s

TEMA INTEGRADOR: Deporte.

No. CLASES: 75

CONCEPTO FUNDAMENTAL: Aplicaciones de la derivada, la integral indefinida y la integral definida.

ACTITUDES/VALORES: El desarrollo de trabajo en equipo, la discusin y los debates, que se incluyen como modalidades didcticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisicin y el fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el respeto y la solidaridad, entre otros.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: Los trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar, comprobar.

MAPA CONCEPTUAL

MATEMTICAS APLICADAS

1 2 3

LA INTEGRAL DEFINIDALA INTEGRAL INDEFINIDAAPLICACIONES DE LA DERIVADA

DIFERENCIALESFRMULAS FUNDAMENTALES DE INTEGRACINTCNICAS Y MTODOS DE INTEGRACINMOVIMIENTO RECTILNEO Y CIRCULARRAZONES DE CAMBIOVALORES EXTREMOS DE LAS FUNCIONES

SUMA DE RIEMANNTEOREMA FUNDAMENTAL DEL CLCULOREAS PLANAS POR INTEGRACINVOLMENES DE SLIDOS DE REVOLUCINCentro de Bachillerato Tecnolgico Industrial y de Servicios Nm. 183

ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ 24 de28 MATEMATICAS APLICADA

PRESENTACIN DEL CURSOEl facilitador dar a conocer el tema, ara un diagnostico de los antecedentes sobre contenidos del tema, sugerir lecturas, libros a consultar y propondr una tcnica para desarrollar el tema, propiciando un conflicto acadmico donde el alumno exprese sus pensamientos y concretice los conocimientos, al final del tema el facilitador recapitule el tema y lo concretice, durante el curso espera la participacin y colaboracin de todos los alumnos propiciar el aprendizaje de los temas, considerando para la evaluacin los siguientes aspectos.

MEDIANTE UNA LISTA DE COTEJO 30% Ejercicios en el cuaderno de prcticas Investigaciones. Limpieza en sus trabajos. Puntualidad para entregar trabajos. Portafolio de evidencias Expondrn en equipos de acuerdo a cronograma de actividades EN UNA CEDULA DE OBSERVACIN 20% Disciplina en clase Asistencia a clases Puntualidad en clase Participacin Lecturas recomendadas EXAMEN ESCRITO 50% Examen Total 100% 100%

CONTEXTUALIZACINEl docente presenta los conceptos con los que se va a trabajar, durante todo el semestre.

RECUPERACIN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS El docente solicita, a travs de la lluvia de ideas, que los alumnos expresen lo que saben sobre cada concepto. Los alumnos expresan sus propias definiciones. Tarea investigar algunos conceptos y formulas que se utilizarn durante el semestre.

Planteamiento de problemas o problemticas:

El alumno con la ayuda del facilitador construirn los modelos a resolver y sern competentes de desarrollar otros modelos de la vida cotidiana a travs del tema integrador.


SECUENCIA DIDACTICA UNO DE LA ASIGNATURA: CALCULO DEL __IV_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO

ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ


MTRA. EVA CRUZ BRENAPRESIDENTE ING. MIGUEL HERNANDEZ SALINASSECRETARIO

Vo. Bo

M.C. JESUS DAVID MORGA PEREZDIRECTOR

L.C.P JOSUE OJEDA ZURITAJEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES

Fecha: _______20 de Enero 2009_____

SECUENCIA DIDACTICA No. 1

Componente de formacin Bsicarea Propedutico

Tema integradorDeporte.

Unidad: I. SECUENCI A DIDACTICA . 1Tiempo aproximado23hrs

Objetivo particularLos estudiantes integrarn los contenidos del Clculo Diferencial, para desarrollar aplicaciones de la Derivada en la cinemtica, razones de cambio relacionadas y problemas de optimizacin de valores extremos para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico.

Contenido Movimiento rectilneo y circular Razones de cambio relacionadas Valores extremosTiempo aproximado23hrs

No. De sesiones23

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensin y resolucin de la problemtica que se presenta en todas las reas de la ciencia y la tecnologa.

Dimensin conceptualConcepto de velocidad, derivacin de funciones algebraicas y trascendentes

Dimensin procedimentalLos trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar, comprobar.

Dimensin actitudinalEl desarrollo de trabajo en equipo, la discusin y los debates, que se incluyen como modalidades didcticas en este curso, favorecen en el estudiante la adquisicin y el fortalecimiento de actitudes y valores, tales como la justicia, la honestidad, la responsabilidad, el respeto y la solidaridad, entre otros.

MtodoLgico, Deductivo, Inductivo, Heurstico.

CategorasDiversidad, Espacio, Tiempo, Energa

SECUENCIA DIDCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIN

ASIGNATURA:MATEMATICAS APLICADAS RESPONSABLE: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ_____ACADEMIA:_MATEMTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO SEMESTRE____________TEMA INTEGRADOR: NUESTRO ENTORNO SECUENCIA DIDCTICA NMERO :______I_____________UNIDAD:________I_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA

INTRODUCCIN

El clculo es el estudio del cambio, el anlisis para establecer con cuanta rapidez o lentitud vara una cantidad a medida que otras se modifican. Por ejemplo si se suelta una roca, su altura vara y se querr conocer qu tan rpidamente cambia esa altura. La altura depende del tiempo, as como la velocidad. La altura y la velocidad son funcin del tiempo. En la presente unidad se desarrollara la nocin de funcin, como construirse a partir de funciones ms sencillas.

OBJETIVOLos estudiantes integrarn los contenidos del Clculo Diferencial, para desarrollar aplicaciones de la Derivada en la cinemtica, razones de cambio relacionadas y problemas de optimizacin de valores extremos para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico.

Situaciones de aprendizajeTiempo aprox.(sesin)Evidencias(C, D, P)

Portentajes Instrumento de evaluacin

SECUENCIA DIDCTICA 1Apertura

ACTIVIDAD 1.

Retroalimentacin de conocimientos previos

Se plantea ejercicio comn y posteriormente cotidiano referente al tema integrador donde los alumnos pondrn en prcticas los conocimientos aprendidos con anterioridad.

1.1. Repaso de la 1 y 2 derivada

Una partcula se mueve de acuerdo con la ley s=f(t)=t4-6t3+12t2Determinar su desplazamiento, velocidad y aceleracin al cabo de 3segundo, considerando a s en metros, y trazar la grfica correspondiente.

ACTIVIDAD 2

2.1 De manera individual, los alumnos realizarn una investigacin de los conceptos bsicos de la relacin del orden de la derivada con los conceptos fsicos de desplazamiento, velocidad y aceleracin.2.2 Integrados en equipos de 5 integrantes (segn la dinmica del facilitador), plantearn y debatirn sus conclusiones frente a grupo.

1 hora

1 hora

Conocimiento y Desarrollo

Conocimiento

1.5 %

4.8%

Lista de cotejo, cedula de observacin.


Desarrollo Situacin ProblemticaACTIVIDAD 3

3.1. Mediante lluvia de ideas en el aula, los alumnos discutirn las leyes de movimiento de Newton, con la moderacin y aclaracin pertinente, de ser necesario, por parte del facilitador. 3.2 Integrados en equipos y con la ayuda del facilitador, resolvern ejercicios y problemas relativos al movimiento rectilneo y circular, tomados de textos de la bibliografa recomendada o del internet.3.3 De manera individual y extraclase, resolvern ejercicios 7 al 13, p. 56, Cap. 10 del Texto 1*.3.4 La tarea extraclase se discutir en equipos, para su exposicin en el pizarrn ante el grupo.

ACTIVIDAD 4 4.1 El facilitador expondr a los alumnos el concepto de variacin de una funcin con respecto al tiempo, relacionando las variables de la misma.4.2 Integrados en equipos y con la ayuda del facilitador, resolvern ejercicios y problemas relativos a variaciones con respecto al tiempo, ritmo de crecimiento y rapidez.4.3 De manera individual y extraclase, resolvern ejercicios 9 al 21, p. 59, Cap. 11 del Texto 1*.4.4 La tarea extraclase se discutir en equipos, para su exposicin en el pizarrn ante el grupo.

ACTIVIDAD 5 5.1 Mediante lluvia de ideas y preguntas guiadas, se realizar la retroalimentacin sobre conceptos previos de: pendiente, tangente, normal, e interpretacin geomtrica de la derivada. 5.2 Integrados en equipos, resolvern ejercicios relativos a la actividad anterior,. Ejercicios 1 a 6, cap. 7 del Texto 1*5.3 A partir de la grfica de funciones, el alumno con apoyo del facilitador, identificar los conceptos de: funcin creciente, decreciente, concavidad, convexidad, valores y puntos crticos, extremos absolutos y relativos (o locales), punto de inflexin.5.4 Integrados en equipos resolvern ejercicios y problemas relativos con la actividad anterior 5.5 En equipos y extraclase, cada equipo resolver y realizar en rotafolio el procedimiento, la grfica y la solucin de ejercicios de mximos y mnimos de una funcin, ejercicios 23 (a-i), de las pp. 48 y 49, Cap. 8 del Texto 1*.5.6 Frente a grupo, los equipos expondrn sus trabajos 5.7 Con apoyo del facilitador e integrados en equipos, aplicarn los conceptos de mximos y mnimos a la solucin de problemas de optimizacin

1 hora3 hora

1 horas

1 hora2 horas

1 HORA

1 hora

1 hora1 hora3 horas

1 hora3 HORAS

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

6.3%

10.9 %

12.4 %

13.9%

17 %

18.5%

20%

21.5%

23%

27..6%

29.1%33.7%

Lista de cotejo y carpeta de evidencias.

Resolucin de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolucin de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolucin de problemas

CierreAplicacin de los conocimientos y habilidades adquiridasACTIVIDAD 6

6.1 Integrados en equipos y con el apoyo de sus apuntes, resolvern un ejercicio propuesto por el facilitador para la evaluacin sumativa del mismo.6.2 Los alumnos resolvern un examen escrito individual de los temas estudiados en la secuencia, cuya calificacin se integrar a la sumativa.

1 horas

1 hora

C,D,PC,D,P

35.2%36.7%

Batera de pruebas pedaggicas y Carpeta de evidencias. Resolucin de problemas.


Recursos didcticosMateriales

InvestigacionesExposicionesAplicacin de cedulas de observacinAplicacin de listas de cotejo.Aplicacin de examenes escritos..RotafoliosMarcadoresCartulinasCanDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prcticas.

Referencias bibliogrfica por unidad

AutorTituloEditorialLugarAo

Earl W. SwokowskiCalculo con geometra AnaliticaGrupo IberoamericaMxico1998

DGETICalculo DiferencialFondo de cultura econmicaMxico2003

Samuel VegaCalculo diferencialMc Graw HillMexico1994

Larson HostetlerCalculoMc Graw HillColombia1995

Sherman K SteinCalculo con Geometra analtica Mc Graw HillColombia1994

Miahuatln de Porfirio Daz, Oaxaca, Enero 2009.

DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE


SECUENCIA DIDACTICA DOS DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADA DEL _VI_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO




Vo. Bo



SECUENCIA DIDACTICA No. 2



Unidad: II. SECUENCIA DIDADCTICA 2. LA INTEGRAL INDEFINIDATiempo aproximado23hrs

Objetivo particularLos estudiantes integrarn y relacionarn los contenidos del Clculo Diferencial e Integral, mediante la inversin de operaciones, para realizar la integracin de diferenciales, y problemas de aplicacin para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico, as como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.

Contenido DIFERENCIALES FRMULAS FUNDAMENTALES DE INTEGRACIN MTODOS Y TCNICAS DE INTEGRACIN

Tiempo aproximado 26 hrs

No. De sesiones10 mdulos de 2 sesiones6 mdulos de 1 sesin

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensin y resolucin de la problemtica que se presenta en todas las reas de la ciencia y la tecnologa.

Dimensin conceptualConceptualizacin, dominio e identificacin de diferenciales algebraicas, racionales, y trascendentes y su antiderivada.

Dimensin procedimentalLos trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar y comprobar los distintos casos de integracin y las diversas tcnicas.





ASIGNATURA:____MATEMATICAS APLICADAS_______ RESPONSABLE:____ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZACADEMIA:_MATEMTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO ____________TEMA INTEGRADOR:_ : EL DEPORTE SECUENCIA DIDCTICA NMERO :______II____________UNIDAD:________II_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCINEn la presente unidad utilizaremos diferentes tcnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una funcin.As, dada una funcin f(x), los mtodos de integracin son tcnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una funcin F(x) tal que,lo cual, por el teorema fundamental del clculo equivale a hallar una funcin F(x) tal que f(x) es su derivada:[].OBJETIVO

Los estudiantes integrarn y relacionarn los contenidos del Clculo Diferencial e Integral, mediante la inversin de operaciones, para realizar la integracin de diferenciales, y problemas de aplicacin para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico, as como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.



SECUENCIA DIDCTICA 2AperturaACTIVIDAD 7

7.1 Se define el concepto de la DIFERENCIAL de una funcion, apartir de la grafica de la tangente a una curva. dy=f(X) dx.

7.2 Apartir de las reglas y formulas de la derivada de una funcion s odtiena las reglas y formulas respectivas de la diferencial(dy)

7.3 De manera individual, los lumnos realizaran unas investigaciones de los conceptos de:Longitud, area, volumen,solido,fraccion simple,identidades trigonometricas, cordenadas parametricas y polares.

7.4 integrados en equipo 5 alumnos, plantearan y debatiran sus conclusiones frente a grupo1 hora

1 hora


Conocimiento

1.5 %

3.0%

Continua

Continua

Continua

continua

Desarrollo ACTIVIDAD 8 8.1 integrados en equipo y con la ayuda del facilitador, los alumnos resolveran ejercicios de obtencion de la diferencial de una funcion por ejemplo, demostrar que:

8.1.1 la diferencial de la funcion :

8.1.2 la diferencial de la funcion implicita: 8.2 integrados en equipo y con la yuda del facilitador los alumnos aprenderan aodtenerraices y funciones trigonometricas aproximadas por medio de la diferencial de una funcion.8.3 los alumnos extraclase de manera individual resolveran ejercicios 13 a 19 cap. 28 del texto 18.4la tarea extraclase sera expuesta y discutida en el pizarron por equipos ante el grupo.ACTIVIDAD 9 9.1 el facilitador definira el concepto de antideriva y el porque las reglas de integracion son las inversas de la integracion, y la constante de integracion

ejemplo : si 9.2 los alumnos en equipo con la yuda del facilitador resolveran integrales de obtencion directa de integrales simples ejercicios 1 a 18 pag 242 cap 30 texto 19.3 de manera individual y extrclase resolveran ejercicios 96-103 pag. 250 cap. 30 texto 1

9.4 los alumnos en equipo con la ayuda del facilitador resolveran integrales aplivando el metodo de substitucion ; en

ejemplo:

9.5 de manera individual extraclase resolvera ejercicios 104-200 pag.250-254, cap 30 texto 19.6 la tarea extra clse se discutira en equipos, y las dudas seran aclaradas por los alimnos con apoyo del facilitador

1horas

1 hora

1 horas

1 hora

1horas

4 horas

1 hora

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

4.5%

6.0 %

7.5%

9.0%

10.5%

16.5%

18..0%

29.1%33.7%

Continua

Continua

ContinuaContinua

continua

continua

Desarrollo ACTIVIDAD 10

10.1 el facilitador expondra a los alumnos el criterio general del uso de la integracion por partes,deduciendo la regla a partir de la derivada del producto de dos funciones

10.2 integrados en equipos, resolveran ejercicios relativos a la actividad anterior

10.3 de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 13-19 pag 260-261 cap. 31 del texto 1

ACTIVIDAD 11

11.1 los alumnos reafirmaran los conceptos de las funciones trigonometricas apartir del circulo unitarioy definiran las identidades trigonometricas fundamentales

11.2.- integrados en equipos resolveran ejercicios de integracion , utilizando identidades trigonometricas para simplificar su solucion.

11.3._ de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 29-50 pag 267-268 , cap.32 del texto 1

1hora

2 hora

1 horas

2horas

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C, D,P

19.5%

22.5%

24.0%

27%

Continua

Continua

Continua

Continua

ACTIVIDAD 12

12.1 el facilitador expondra las tres cosas de integracion de expresion iracionales poe el metodo de substitucion trigonometrica.

12.2 integrados en equipos los alumnos con apoyo del facilitador resolveran ejercicos 1 a 7 del capitulo 33 pag.269 a272 texto 112.3 de manera individual y extraclase resolveran ejercicios 8 a 24 pag. 272y273 cap 33 texto 1

ACTIVIDAD 13

13.1 los alumnos reafirmaran las operaciones con polinomios enteros , principalmente la division de fraciones simples y con el apoyo del facilitador conoceran los 4 casos de integracion de fracciones simples con factores linealesy cuadraticos , ya sean distintos o repetidos.

13.2 integrados en equipos resolveran ejercicios de integracion por fracciones simples. Pag 275-277 cap 34 texto 1 ejercicios 1-8.

1horas

2horas

1 hora

2horas

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

28.5%

31.5%

33.0%

36.0%

Continua

Continua

continuacontinua

Cierre

ACTIVIDAD 14

14.1 de manera individual y extraclase, los alumnos resolveran ejercicios del 9-27 pag 34 text 1. 14.2 los alumnos en equipos y con el apoyo de sus apuntes resolveran un ejercicio propuesto por el facilitador para la evaluacion sumativa del mismo.14.3 los alumnos resolveran un examen escrito individual de la secuencia de cuya calificacion se integrara ala sumativa .

1 hora

1 hora

C,D,PC,D,P

37.5%

39.0%

Contiunua

Cuestionarioescrito


InvestigacionesExposicionesAplicacin de cedulas de observacinAplicacin de listas de cotejo.Aplicacin de examenes escritos.RotafoliosMarcadoresCartulinasCanDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prcticas.









DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTES DIRECCIN GENERAL DE EDUCACIN TECNOLGICA INDUSTRIALDIRECCIN TCNICASUBDIRECCIN ACADMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN OAXACACOMPONENTE DE FORMACIN BSICA

SECUENCIA DIDACTICA TRES DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADAS DEL __VI_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO




Vo. Bo



SECUENCIA DIDACTICA No.3



Unidad: III. LA INTEGRAL DEFINIDATiempo aproximado16hrs

Objetivo particularLos estudiantes integrarn y aplicarn el procedimiento de integracin entre lmites en la obtencin de reas y volmenes, para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico, as como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.

Contenido3. SUMA DE RIEMANN4. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CLCULO5. REAS PLANAS POR INTEGRACIN6. VOLMENES DE SLIDOS DE REVOLUCIN

Tiempo aproximado16hrs

No. De sesiones6 mdulos de 2sesiones4 mdulos de 1 sesin

Resultado de aprendizajeHabilidad para la comprensin, modelado, y resolucin de la problemtica que se presenta en todas las reas de la ciencia y la tecnologa.

Dimensin conceptualComprensin, dominio, identificacin y aplicacin de frmulas, mtodos y teoremas para clculo de reas y volmenes.

Dimensin procedimentalLos trabajos se realizaran por medio de Interpretar, clasificar, obtener, demostrar, formular, describir, analizar, relacionar, identificar, graficar y comprobar.





ASIGNATURA:____MATEMATICAS APLICADAS_ RESPONSABLE:____ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ___ACADEMIA:_MATEMTICAS_____________ SEMESTRE:________SEXTO____________TEMA INTEGRADOR:_ : EL DEPORTE SECUENCIA DIDCTICA NMERO :______III___________UNIDAD:________III_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCIN

Las integrales aparecen en muchas situaciones prcticas. Consideremos una piscina. Si es rectangular, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fcilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el rea de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales. Al comienzo puede ser suficiente con aproximaciones prcticas, pero al final harn falta respuestas exactas y rigurosas a este tipo de problemas.

OBJETIVO

Los estudiantes integrarn y aplicarn el procedimiento de integracin entre lmites en la obtencin de reas y volmenes, para desarrollarse con solvencia en un entorno social, cientfico y tecnolgico, as como sentar las bases fundamentales para estudios superiores.

.



SECUENCIA DIDCTICA 3AperturaACTIVIDAD 15.

Mediante la lluvia de ideas el alumno expresara los conceptos de rea, volumen, Diferencial e Integral.

1. Recuperacin de conocimientos previos bsicos:

El facilitador proporcionara una serie de preguntas que el estudiante contestara, auxilindose de apuntes adquiridos en los mdulos anteriores relativos a conocimientos algebraicos, identificacin de figuras geomtricas regulares e irregulares, y aproximacin de reas.

1. Planteamiento de problemas o problemticas:

El facilitador proporcionara los siguientes problemas para el calculo de reas:

1.- y= 5 ; 0 a 3

2.- y= x ; 0 a 5

1 hora

1 hora


Conocimiento

1.5 %

4.8%



Desarrollo Situacin ProblemticaACTIVIDAD 16El facilitador realizar la siguiente exposicin introductoria sobre Sumas de Riemann para clculo de reas.

- Si P = { x0, x1, x2, ..., xn} es una particin del intervalo cerrado [a, b] y f es una funcin definida en ese intervalo, entonces la Suma de Riemann de f respecto de la particin P se define como:

* R(f, P) = f(tj) (xj - xj-1)

donde tj es un nmero arbitrario en el intervalo [xj-1, xj].

la suma de Riemann corresponde geomtricamente con la sumade las reas de los rectngulos con base xj - xj-1 y altura f(tj).

Actividad 17 17.1 El facilitador expondr a los alumnos el concepto de integral definida a partir de la rea bajo una curva limitada por el eje x dentro de un intervalo cerrado , estableciendo el teorema fundamental del calculo integral.

17.2 integrados en equipos, los alumnos aplicaran las propiedades de las integrales definidas y resolveran en clase ejercicios 8-17 pag 299 del cap.38 texto CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, de Frank Ayres (1).17.3 De manera individual y extraclase , los alumnos resolveran ejercicios 28 del A al T pag.301-302 cap. 38 del texto (1).

ACTIVIDAD 18

18.1 los alumnos conoceran los casos de obtencion de areas planas por intergracion entre una curva y un eje cordenado, entre curva y una linea recta , entre 2 curvas18.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase areas planas en sus diversos casos. Ejercicios 1-13 pag 307 a 311 cap. 39 texto 116.3 en equipo y extraclase, los alumnos realizaran la solucion de un caso de areas planas en rotafolio para exponerse en clase al dia siguiente.

ACTIVIDAD 17

17.1 los alumnos conocen los metodos de obtencion de volumenes de solidos de revolucion: metodo de los discos , metodo de las arandelas, ,metodo de capas.17.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase volumenes de solidos de revolucion ejer. 1-9 pag.321-324 cap 41 texto 1

17.3 de manera individual y extraclase resolveran el ejercicio de 10 a 22 pag 325 cap 41 texto 1

1 hora3 hora

1 horas

1 hora2 horas

1 HORA

1 hora

1 hora1 hora3 horas

1 hora3 HORAS

D, C

D y C

D, C,P

C

D, C

D, C, P

C

C, D

C

C, D, P

C,D,PC, D,P

6.3%

10.9 %

12.4 %

13.9%

17 %

18.5%

20%

21.5%

23%

27..6%

29.1%33.7%

Lista de cotejo y carpeta de evidencias.

Resolucin de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolucin de problemas.

Lista de cotejo y carpeta de evidencias, Resolucin de problemas

Desarrollo18.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase areas planas en sus diversos casos. Ejercicios 1-13 pag 307 a 311 cap. 39 texto (1)18.3 en equipo y extraclase, los alumnos realizaran la solucion de un caso de areas planas en rotafolio para exponerse en clase al dia siguiente.

ACTIVIDAD 19

19.1 los alumnos conocen los metodos de obtencion de volumenes de solidos de revolucion: metodo de los discos , metodo de las arandelas, ,metodo de capas.19.2 los alumnos integrados en equipos odtendran en clase volumenes de solidos de revolucion ejer. 1-9 pag.321-324 cap 41 texto 1

19.3 de manera individual y extraclase resolveran el ejercicio de 10 a 22 , pag. 325, cap. 41 texto (1)

1 horas

1 hora

C,D,PC,D,P

35.2%36.7%




InvestigacionesExposicionesAplicacin de cedulas de observacinAplicacin de listas de cotejo.Aplicacin de examenes escritos.RotafoliosMarcadoresCartulinasCanDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prcticas.









DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o. ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ LIC. EVA CRUZ BRENA C.P. JOSUE OJEDA ZURITA

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE

secuencia matematicas aplicadas 20091

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