REPORTE EVALUACION Y CALCULO EN TURBINAS DE VAPOR

UNIDAD 3

Resumen

Este informe contiene la teoría acerca de lo que es una turbina de vapor, así como la explicación del ciclo de carnot y el ciclo de Rankine básico. En la parte práctica vimos como funciona realmente una turbina de vapor y recolectamos una tabla de datos para poder calcular el rendimiento de una turbina de vapor, el rendimiento del grupo turbogenerador y el consumo de vapor en relación a la energía eléctrica producida.

Objetivo

Conocer la operación y funcionamiento de una turbina de vapor empleada en la generación de energía eléctrica, observando las operaciones de cada uno de los elementos que conforman una central térmica del tipo de laboratorio. Como objetivos específicos debemos determinar el rendimiento de una turbina de vapor del tipo de acción así como el de una unidad turbogeneradora y dar una idea general del funcionamiento de una central térmica de vapor real.

Características técnicas de los instrumentos utilizados.

Para realizar este experimento utilizamos una turbina de vapor de laboratorio compuesta de:

Una caldera a petróleo fabricada por “The Fulton Steam” del año 1973, con una superficie de calefacción de 10 M2 y una presión máxima de trabajo de 5,3 Kg/CM2.

Una turbina de vapor “Coppus”.

Un generador de corriente continua “Westinghouse” con una potencia de 3,5 KW.

Para controlar las revoluciones de trabajo de la turbina utilizamos un tacómetro mecánico “Deumo2” en el rango de 400-5000 RPM.

Para medir temperaturas se utilizaron 3 termómetros digitales con sonda de inmersión “Fluke52” tipo K cuyos rangos de medición eran: -326°F - 2498°F

-2000°C - 1370°C

Para medir presión se usaron Manómetros marca “Master Cange” cuya sensibilidad era de 1 lb/pulg con un rango desde 1 a 100 lb/ pulg.

Adicionalmente se uso 1 pipeta graduada de capacidad de 2000 ml, plástica transparente, marca BRAND (Alemán), con un error de (+/-) 20 ml y 1 cronómetro, marca CASIO.

Descripción del método seguido.

Para poder calcular el rendimiento necesitamos conocer las energías y los trabajos, los cuales no pueden ser medidos directamente, por lo tanto calcularemos otros parámetros a partir de los cuales calcularemos los que necesitamos.

Los parámetros que fueron medidos son las RPM de la turbina, la presión del vapor que entra en la turbina, la T° del vapor en la turbina, la T° de salida del vapor, el voltaje y la corriente en el generador, la cantidad de condensado y la T° de este y el tiempo en que medimos la cantidad de condensado que salía.

Para realizar esto nuestro grupo se dividió el trabajo para poder realizar todas las mediciones, las cuales fueron 10, en las que íbamos aumentando la potencia generada de 100 Watts a 1 KW, que es el resultado de encender 10 ampolletas de 100 Watts cada una. Esto lo realizamos a revoluciones constantes las cuales fueron 2300 RPM.

Para esto un compañero medía las revoluciones con el tacómetro y otro daba o quitaba presión hasta alcanzar las 2300 RPM, todo esto con una ampolleta encendida. Una vez que establecida las revoluciones otro compañero con el cronómetro daba la indicación de 40 segundos, tiempo en el cual realizábamos todas las mediciones y el mismo medía la cantidad de condensado que salía. Cuando el daba la partida el compañero que sostenía el tacómetro medía la presión con que el vapor entraba a la turbina, mientras otro daba la T° de este vapor y la T° de salida del vapor, un compañero daba el voltaje y corriente en el generador después de lo cual esperábamos que transcurrieran los 40 segundos para poder medir la cantidad y T° del condensado. Luego repetimos la secuencia para 2 ampolletas y así sucesivamente hasta llegar a las 10.

Presentación de los resultados

Carga 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Wt 3.569

3.845

3.889

5.273

5.542

6.609

5.998

5.98

6.332

6.644

We

0.026

0.058

0.0696

0.118

0.129

0.177

0.224

0.236 0.295

0.318

Te (%)

0.728

1.508

1.789

2.237

2.327

2.906

3.734

3.946 4.659

4.786

N 13 13. 12. 12 12 13. 13.1 12. 12.9 13.1

(%)

.28

168 8 .6 .9

168 68 74 68

Discusiones de los resultados, conclusiones, y observaciones personales.

El vapor que ingresa a la turbina debe ser 100% seco para que esta realice un buen trabajo ya que de no ser así (que ingrese vapor húmedo), como la energía cinética depende de la masa, las partículas de agua harán que la turbina se frene.

Para el punto dos, se calculó un titulo menor que uno, esto significa que el fluido no alcanza el estado de vapor sobrecalentado, el fluido es vapor saturado, a lo mas vapor saturado seco.

Debemos tener en cuenta las perdidas por calor en las paredes de la turbina. Esto no está considerado en los cálculos, ya que hemos considerado la turbina totalmente adiabática.

El rendimiento demasiado bajo se lo debemos atribuir a los puntos ya mencionados.

La presión absoluta(Pabsoluta1) se obtuvo sumando la presión manomética medida con la presión atmosférica.

Pat =718.7 mmHg = 0.9582 bar

Además se transformo la presión P1 a bar utilizando : 1 bar = 14.5038 Psi.

Debo mencionar que no transformé las presiones a la unidad Kg/ Cm como lo pedía el profesor debido a que las tablas termodinámicas de que disponía utilizaban la unidad bar.

Antes de calcular las variables que se piden procedemos a calcular la entalpia1(h1) y la entalpía 2 (h2).

Entramos en las tablas termodinámicas por Pabsoluta1 con el titulo (X=1), sabiendo que nos encontramos con vapor saturado seco.

Para entalpia 1 tenemos:

h1 = hf - x* (hg-hf ) ==> h1= hf-1*(hg-hf) ==> h1 = hg

4 bar ==> hg=h1=2738.6 [KJ/Kg]

4.5 bar ==> hg=h1=2743.9 [KJ/Kg]

5 bar ==> hg=h1=2748.7 [KJ/Kg]

6 bar ==> hg=h1=2756.8 [KJ/Kg]

Interpolando obtenemos h1 para cada presión.

Calcularemos ahora h2 para esto necesitamos calcular el titulo de vapor, como sabemos que el proceso es isoentrópico. esto implica que:

S1 = S2 =Sf + X*Sfg

Entrando a la tabla por la presión tenemos:

5 bar ==> S2 =Sg=6.8212 [KJ/(Kg*K)]

6 bar ==> S2 =Sg=6.7600 [KJ/(Kg*K)]

Interpolando obtenemos S2 (entropía)

Con el fin de obtener Sf y Sg entramos a las tablas por la temperatura 2

95 ° C ==> Sf =1.2500, Sg=7.4159

100 ° C ==> Sf =1.3069, Sg=7.3549

Repitiendo el proceso obtenemos los datos buscados (Sf y Sg).

Reemplazando en la formula del titulo de vapor los datos anteriores

X=(S2-Sf)/(Sg-Sf)

Obtenemos el Titulo de vapor (X) con el cual calcularemos h2.

Finalmente para obtener h2 ocupamos la formula :h2=hf2+ X*hfg2

Con hf2 y hfg2 obtenido entrando a las tablas por la temperatura dos

P [bar]

h1 [KJ/Kg]

S2[KJ/(Kg*K)]

Sg[KJ/(Kg*K)]

Sf[KJ/(Kg*K)]

X (titulo)

hf2[KJ/Kg]

hfg2[KJ/Kg]

h2 [KJ/Kg]

4.5505

2744.38480

6.85293470

7.35612

1.305762

0.916833797

418.6184

2257.264

2488.15432

4.5505

2744.38480

6.85293470

7.35490

1.306900

0.917003092

419.0400 2257

2488.71598

4.6884

2745.70864

6.84319896

7.35490

1.306900

0.915393347

419.0400 2257

2485.08278

4.9642

2748.35632

6.82372748

7.35734

1.304624

0.911839161

418.1968

2257.528

2476.69924

Ahora que ya conocemos el valor de h1 y h2 podemos completar la tabla de variables solicitada:

r.p.m. 1800 2100 2400 2500

m[Kg/Hora] 0.011 0.0125 0.0135 0.015

Wt [Hp] 2.81854 3.19586 3.51845 4.07486

We[KW] 0 0 0 0

Te (%) 0 0 0 0

ð (%) 11.017 10.995 11.202 11.658

El ciclo de Vapor de Carnot

La eficiencia de un ciclo de potencia se maximiza si todo el calor suministrado por una fuente de energía ocurre a la máxima temperatura posible, y si toda la energía expulsada a un sumidero ocurre la mínima temperatura posible. Para un ciclo reversible que opere en estas condiciones, la eficiencia térmica es la eficiencia de Carnot, dada por (Ta - Tb)/Ta. Un ciclo teórico que satisface estas condiciones es el ciclo del motor térmico de Carnot.

Un ciclo de Carnot se compone de dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles ( o procesos isoentrópicos). Si durante las partes del ciclo el fluido de trabajo aparece tanto en la fase líquida como en la fase de vapor, entonces el diagrama Ts es como sigue:

La entrada de calor, la producción de trabajo isentrópico de la turbina y la expulsión de calor en el condensador, todas estas cantidades expresadas por la unidad de masa, son:

Q entrada, caldera = h3 - h2 P3 = P2

Wsalida,turb = h3 - h4 s3 = s4

Qsalida, cond = h4 - h1 P4 = P1

La eficiencia térmica de un ciclo de Rankine ideal puede entonces escribirse como:

N1 = Wt - Wb = h3 - h4 - vf( P2 - P1)

Qentrada h3 - h2

Es interesante notar que el trabajo de la bomba constituye una fracción muy pequeña del trabajo de la turbina. El compresor de una turbina de gas consume una gran fracción de la producción de la turbina. El cuociente del trabajo que se recibe entre el trabajo que se produce se conoce como relación de trabajo de retorno, que para el ciclo de Rankine básico es muy pequeño. Esta diferencia fundamental entre un ciclo de potencia de vapor de Rankine y un ciclo de turbina de gas se debe a la diferencia entre el trabajo requerido para comprimir un líquido y el trabajo necesario para comprimir un gas. Como el trabajo para comprimir reversiblemente un fluido para un incremento dado de presión es directamente proporcional al volumen específico del fluido, se necesita un trabajo considerablemente menor para comprimir un líquido que para comprimir un gas para el mismo cambio de presión.

La eficiencia del ciclo de Rankine simple se puede aumentar, con base en el ciclo teórico de Carnot, ya sea disminuyendo la temperatura a la cual se expulsa el calor o bien aumentando la temperatura promedio a la cual se suministra calor. El primer efecto se lleva a cabo disminuyendo la presión en el condensador lo que a su vez hace que disminuya la temperatura. Así, como resultado de la menor presión de condensación, aumentan tanto la cantidad de calor de entrada como la producción neta de trabajo. El efecto total de estos dos cambios es un aumento de la eficiencia térmica.

Sin embargo hay un límite para la presión mínima en el condensador. Se transfiere calor desde el vapor que se condensa hacia el agua de enfriamiento o el aire de la atmósfera. La temperatura de agua de enfriamiento o del aire por lo general fluctúa en un intervalo muy reducido. Usualmente es de 15 a 30°C. Entre los lados de la superficie de transferencia de calor debe existir un diferencial de temperatura de 10 a 15°C a fin que la transferencia de calor sea suficientemente rápida. Por tanto, la mínima temperatura de condensación para el vapor va desde los 25 a los 45°C. Así, en los condensadores de las modernas plantas de potencia de vapor es posible tener presiones bastantes bajas, muy por debajo de los valores atmosférico. Sin embargo, estas presiones fluctúan en un intervalo extremadamente pequeño.

Aún cuando el efecto de disminuir la presión de condensación es ventajoso porque hace que aumente la eficiencia térmica, tiene gran desventaja de hacer que aumente el contenido de humedad ( disminuyendo la calidad ) del fluido que abandona la turbina. Este mayor contenido de humedad en la turbina hace que decrezca la eficiencia de una turbina real. Además, el impacto de las gotas de líquido sobre los álabes de la turbina puede generar un grave problema de erosión. En la práctica es deseable que el contenido de humedad se mantenga por debajo del 10% en el extremo de baja presión de la turbina. Además, al aumentar la temperatura promedio a la cual se suministra el calor aumentará la eficiencia del ciclo de Rankine. El aumento de la eficiencia del ciclo mediante la elevación de la temperatura del fluido que entra en la turbina y la eliminación del problema de la humedad en la turbina se pueden lograr de manera simultanea mediante la adición de un sobrecalentador al ciclo de Rankine simple. El proceso de sobrecalentamiento lleva a una temperatura mayor en la entrada de la turbina sin que aumente la presión máxima del ciclo. Después de que el vapor saturado abandona la caldera, el fluido pasa a través de otra sección de entrada de calor, en donde la temperatura aumenta, teóricamente a presión constante. El vapor sale del sobrecalentador a una temperatura restringida solo por los

efectos de carácter metalúrgico. Las temperaturas en el intervalo de 540 a 600°C son generalmente permisibles.

El ciclo de recalentamiento ideal.

En el ciclo de Rankine ideal, la eficiencia se puede incrementar mediante el empleo de un sobrecalentador. El proceso de sobrecalentamiento en general hace que se eleve la temperatura promedio a la cual se suministra calor al ciclo, elevando así la eficiencia teórica. Se puede lograr un aumento equivalente en la temperatura promedio durante el proceso de entrada de calor elevando la presión máxima del ciclo, es decir, la presión en la caldera. Esto puede dar por resultado un mayor costo inicial del generador de vapor, debido a la mayor presión que debe soportar, pero a través de los años la mayor eficiencia de toda la unidad compensa con creces ese desembolso. Sin embargo, con una temperatura máxima dada en el generador de vapor, un aumento de presión del evaporador da por resultado una disminución en la cantidad de vapor que sale de la turbina. Para evitar el problema de la erosión sin perder la ventaja de las mayores temperaturas logradas mediante el incremento de la presión en la caldera, se ha desarrollado el ciclo de recalentamiento.

En el ciclo de recalentamiento no se permite que el vapor se expanda completamente hasta la presión del condensador en una sola etapa. Después de una expansión parcial el vapor se extrae de la turbina y se recalienta a presión constante. Luego se regresa a la turbina para expandirlo más hasta la presión del condensador. Puede considerarse que la turbina consiste en dos etapas, una de alta presión y otra de baja presión.

Desarrollo de los cálculos.

Primero debemos conocer la temperatura atmosférica la cual según el barómetro del laboratorio es:

720.4 mmHg = 13.934 PSI

Luego se procedió a realizar las siguientes mediciones:

N = revoluciones por minuto de la turbina

V = voltaje [Volts]

I = Corriente [Amper]

P1 = presión de entrada a la turbina [Psi]

T1 = temperatura a la entrada de la turbina [° C]

T2 = temperatura de salida del vapor de la turbina [° C]

M = volumen del condensado [ml]

t. = tiempo en que la masa era vaciada [Seg ]

Tm = temperatura de la masa del condensado [° C]

Obteniéndose la siguiente tabla:

Carga 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RPM 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300 2300

P1 (PSI) 74 73 69 66 70 73 73 68 70 73

T1 (°C) 157.4 158 157 155.6 155.9157.5 158.2 158.6

157.3 157.7

T2 (°C) 98.9 98.9 99 99 98.9 98.9 99 99.1 99.5 99.5

V (V) 52 58 58 59 59 59 59 59 59 59

I (A) 0.5 1 1.2 2 2.2 3 3.8 4 5 5.4

M (ml) 460 500 520 720 735 790 780 805 840 862

Tm (°C) 47.2 49.2 51.5 54.9 63.2 66.5 69.4 71.6 74.3 75.3

T (seg) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Con los datos obtenidos se nos pide calcular los siguientes datos:

1. - Flujo masico, es decir los Kilos de vapor que la turbina consume para generar distintas cargas :

m= n*V [ Kg ]

t seg

2. -Potencia teórica, que es la potencia al entrar a la turbina o recibida por esta:

Wt = m* (h1 - h2) [Hp]

3.- Potencia eléctrica generada en la turbina: :

We = V*I [W]

1000

4.- Rendimiento térmico efectivo solamente de la turbina:

te = We/Wt

5.- Rendimiento del ciclo de Rankine:

n = (h1-h2)

(h1-hf2)

Tabla de Flujos másicos:

T = 40 (seg)

Volumen (ml) Flujo Másico (Kg/seg) Volumen (ml) Flujo Másico (Kg/seg)

460 0.0115 790 0.0198

500 0.0125 780 0.0195

520 0.013 805 0.0201

720 0.018 840 0.021

735 0.01838 862 0.0216

Calculo de presiones absolutas:

Patm = 720.4 = 13.934

P. manométrica (PSI) P. Absoluta (PSI) P. manométrica (PSI) P. Absoluta (PSI)

74 87.934 73 86.934

73 86.934 73 86.934

69 82.934 68 81.934

66 79.934 70 83.934

70 83.934 73 86.934

Calculo de h1 y s1 con título X1 = 1 por interpolación con P1abs.

H1 = hf + X1*hfg s1 = sf +X1*sfg

P. absoluta (PSI) H1 (KJ/KG) S1 (KJ/KG*K)

P. absoluta (PSI) H1 (KJ/KG) S1 (KJ/KG*K)

87.934 2750.22 6.756 86.934 2749.72 6.76

86.934 2749.72 6.76 86.934 2749.72 6.76

82.934 2747.58 6.776 81.934 2747.02 6.78

79.934 2745.91 6.788 83.934 2748.14 6.772

83.934 2748.14 6.772 86.934 2749.72 6.76

Cálculos para T2.

Como las temperaturas son aproximadamente iguales supongamos T2 = 99 °C

Por interpolación P2 = 14.187 PSI

Hf = hf2 = 413.6792 (KJ/Kg)

Hfg = 2253.81 (KJ/Kg)

Hg = 2667.4896 (KJ/Kg)

Sf = 1.295 (KJ/Kg*K)

Sfg = 6.071 (KJ/Kg*K)

Sg = 7.367 (KJ/Kg*K)

Calculo de h2:

S1 = s2 = sf + X2*sfg

Con s1 conocido de la tabla anterior y sf y sfg calculado anteriormente podemos calcular X2.

Una vez conocido X2 podemos calcular h2 de la expresión:

H2 = hf + x2*hfg

De donde obtenemos la siguiente tabla

Titulo X2 H2 (KJ/Kg) Titulo X2 H2 (KJ/Kg)

0.899 2439.854 0.9 2442.108

0.9 2442.108 0.9 2442.108

0.9028 2448.419 0.9033 2449.545

0.9048 2452.926 0.902 2446.615

0.902 2446.615 0.9 2442.108