7 - turbinas de vapor

Turbinas de VaporDefinicin

Son mquinas de flujo permanente, en las cuales el vapor entra por las toberas y se expansiona hasta una presin menor. Al hacerlo el chorro adquiere una gran velocidad y parte de la energa cintica que posee es cedida a los alabes de la turbina. Las turbinas de vapor bsicamente estn constituidas por un rotor este est apoyado sobre dos cojinetes exteriores, sobre la periferia del rotor se fijan las paletas uniformemente distribuidas. Exteriormente todo el conjunto se encuentra cubierto por una carcasa de fundicin o chapa, en cuyo interior se fijan las paletas directrices. El rgano distribuidor puede estar formado por tubos inyectores o toberas o bien por una corona provista de alabes curvados para darle al flujo de vapor la inclinacin ms conveniente. El vapor luego de haber pasado por los alabes pasa a un condensador o a la atmsfera segn el tipo de turbina. En conclusin una turbina es una mquina en la cual se produce una transformacin potencial-cintico-mecnica del vapor. Clasificacin de las turbinas Las turbinas se pueden clasificar desde distintos puntos de vista, 1) Segn la direccin del vapor: el vapor se mueve en forma paralela al eje de la turbina mantenindose siempre a la misma distancia del mismo, o bien el vapor se mueve en forma perpendicular al eje acercndose o alejndose del mismo. La mayora de las turbinas son de flujo axial y son usualmente utilizadas para la generacin de grandes y medias potencias. Segn la posicin del eje: turbinas de eje horizontal, turbinas de eje vertical. Segn la alimentacin del vapor. a. Turbinas de alimentacin parcial: el ingreso de vapor se produce en forma discontinua por medio de toberas colocadas en forma perifrica a la rueda, en nmero par, en paquetes de ocho a treinta toberas, esto es debido a que de esta forma se neutraliza los empujes que se producen.

2) 3)

b. Turbinas de alimentacin total: no existen toberas, estas son reemplazadas por un distribuidor que es una rueda fija con alabes en donde el vapor se expande en forma anloga a como lo hace en las toberas. En este caso el ingreso del vapor al rodete se produce en forma continua.

Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria U.N.Cuyo Tecnologa y Mantenimiento de Servicios Profesor: Ing. Ernesto Muoz Puntes JTP: Ing. Heber No Possa

Turbinas de Vapor4) Segn las condiciones de empleo: a. De condensacin total (sin extracciones): el vapor despus de salir de la turbina pasa a un condensador donde recupera el estado lquido.

b. De contrapresin: en este caso el vapor luego de salir de la turbina es utilizado en otros procesos industriales

c. De extracciones reguladas: es el caso de efectuar ciclos regenerativos con extracciones parciales.

d. De escape: cuando se aprovecha la energa que an posee el vapor despus de efectuar algn proceso especial.


Turbinas de Vapor5) Segn su disposicin general: a. De superposicin.

b. De uno o varios cuerpos o carcasas.

Bajas potencias c. Compound.

Medias y altas potencias

6)

De acuerdo a la forma de expandirse el vapor: a. Turbinas de accin: la cada de presin hasta alcanzar la presin de escape se realiza totalmente en la tobera o distribuidor. En el rotor la presin no vara, y al no producirse expansin del vapor en su interior la seccin entre los alabes se mantiene constante. b. Turbinas de reaccin: la cada de presin se realiza parte en el distribuidor o tobera y parte en el rodete, el que por consiguiente viene a actuar como una


Turbinas de Vaporprolongacin de la misma tobera. En el rodete por una parte el vapor adquiere fuerza viva a causa de su expansin pero por otro lado transmite esta fuerza viva al eje del turbo motor siendo este ltimo efecto preponderante sobre el primero. La fuerza se debe a la reaccin que la vena lquida origina sobre el rodete, por consiguiente en el rodete la velocidad del vapor va a disminuir an cuando se tenga un elevado grado de accin.

Toberas Tienen por objeto transformar la energa potencial del vapor en energa cintica, y dar al chorro de vapor una direccin adecuada para atacar las paletas mviles de la turbina, la tobera para realizar esa transferencia de energa con el mximo rendimiento deber tener sus paredes perfectamente lisas, a los efectos para evitar prdidas por rozamiento. Adems su diseo deber ser tal que evite corrientes turbulentas. Dado la velocidad que adquiere el vapor dentro de la misma, el proceso se puede considerar adiabtico.


Turbinas de VaporEcuacin de continuidad G * Ve = A * C Ve = volumen especfico del vapor [m3/Kg] A = rea de la seccin de la tobera [m2] C = velocidad adquirida por el vapor en cada seccin [m/s] G = gasto de vapor [Kg/s] En los lquidos por tratarse de fluidos incompresibles se verifica, que al disminuir la seccin A se debe aumentar la velocidad C o viceversa con el fin de que la igualdad se mantenga. En el caso del vapor por tratarse de un fluido compresible el volumen aumenta a medida que la presin disminuye, y cuando la proporcin en que aumenta el volumen es menor que la proporcin en que aumenta la velocidad C el rea A debe disminuir para que se mantenga la igualdad. Esto ocurre cuando el vapor ingresa en la tobera, por cuya razn esta presenta una seccin convergente, en cambio cuando la proporcin en que C aumenta es menor que la proporcin en que aumenta V, el rea A deber aumentar para que se mantenga la igualdad. El punto de seccin mnima de la tobera a partir del cual comienza a aumentar su seccin recibe el nombre de garganta, por consiguiente la seccin de la tobera es primeramente convergente, pasa por un mnimo o garganta y luego contina divergente. De acuerdo al dimetro de la seccin de salida variar la presin y velocidad que tendr el vapor a la salida de la tobera. Cuanto mayor sea la seccin de la porcin ensanchada mayor ser la velocidad del vapor y menor su presin. Cuando se trabaja con vapor saturado el valor de presin en la seccin de la garganta, es aproximadamente 0.575 del valor de la presin de admisin, en cambio cuando el vapor es recalentado este coeficiente vale aproximadamente 0.55. No existe ningn inconveniente en que la parte convergente sea corta, y su ngulo de convergencia sea grande, pero de la garganta hacia delante es necesario que el ngulo de divergencia sea pequeo, a los efectos que el vapor vaya apoyndose sobre las paredes y salga de la tobera correctamente guiado.

Ecuaciones generales: Partiendo de la expresin del primer principio para sistemas abiertos:

Q + U 1 + Ap1 v1 +

2 AC12 AC 2 + AZ 1 = U 2 + Ap 2 v 2 + + AZ 2 + ALc 2g 2g

Pero: Z1 = Z2 Q = 0 (la transformacin es adiabtica) ALc = 0 (no hay trabajo) I = U+Apv (por definicin de entalpa)

i1 = U 1 + Ap1 v1 i 2 = U 2 + Ap 2 v 21Adems sabemos que: dQ = di Av dp y para dQ = 0 di = AVdp i = A v dpFacultad de Ciencias Aplicadas a la Industria U.N.Cuyo Tecnologa y Mantenimiento de Servicios Profesor: Ing. Ernesto Muoz Puntes JTP: Ing. Heber No Possa

Turbinas de Vapor Reemplazando las condiciones citadas anteriormente en la ecuacin general queda:2 AC12 AC 2 i1 + = i2 + 2g 2g

i1 i 2 =

A 2 (c 2 c12 ) = A v dp 2g

que es la formula general del derrame adiabtico, donde el incremento de energa cintica del fluido es igual a la disminucin de entalpa. Esta ecuacin es valida tanto para procesos reversibles como irreversibles, o sea tambin es valida para procesos reversibles en los que haya rozamientos. Cuando C1 es pequeo, C12 ser mucho mas pequeo que C22 , por lo tanto:

C2 =

2g i1 i 2 = 91.53 i1 i 2 A

C 2 = 91.53 i

Proporciones de la toberaAl proyectar una tobera ideal, para una expansin de entropa constante puede calcularse el rea de la seccin recta en cualquier punto n, utilizando la ecuacin de continuidad: G. ve1 = A1. C1 G v e1 A1 = C1

Segn la ecuacin de continuidad el rea de la seccin recta de la tobera en un punto cualquiera es funcin del volumen, de la velocidad y de la masa de vapor que circula por ella. Cuando la evolucin del vapor es adiabtica y se realiza sin rozamiento la entropa del vapor en un punto cualquiera de la tobera es igual a la entropa inicial


Turbinas de Vapor Al proyectar una tobera es preciso elegir un rea para la seccin recta correspondiente a la garganta tal que pueda pasar la cantidad de vapor requerida con la cada de presin requerida, toda vez que la velocidad viene determinada por dicha cada de presin, en la figura, se observa que al principio la velocidad del vapor aumenta rpidamente, si bien los volmenes correspondientes aumentan en menos proporcin hasta la garganta y despus crecen, de acuerdo a la figura la porcin anterior a la garganta debera ser tan larga como la posterior. Esto puede evitarse con una prdida mnima acortndola, pero redondendola convenientemente, tal como se indica en la lnea de trazos O1. La seccin recta de la garganta normalmente se toma como punto de partida al disear la tobera. La porcin divergente se construye generalmente con un ngulo constante de divergencia de aproximadamente de 5 a 6 grados con respecto al eje de la tobera hasta alcanzar la seccin de salida recta requerida. Si el ngulo de divergencia es demasiado grande se producen torbellinos, y si es demasiado pequeo, la longitud de la tobera se hace excesiva. Esta longitud no es un valor crtico y puede relacionarse con la seccin recta de la garganta por medio de la frmula emprica.

L = 15 A0L: long. Desde la garganta hasta la salida. A0: rea de la seccin recta de la garganta Aunque tambin puede calcularse:

l=

re rc tgde5a 6

La forma de seccin de la tobera puede ser: circular, elptica, cuadrada o rectangular con ngulos redondeados. La experiencia ha demostrado que el rendimiento de una tobera vara poco con la forma de su seccin recta, cuando las superficies internas son lisas, las proporciones de la tobera tienen la relacin correcta entre las secciones rectas correspondientes a la garganta y la salida y la longitud de la tobera no es inferior a la que resulta de aplicar la frmula B, ni mas grande que el doble de dicho valor. En una tobera bien diseada, con caras rectas desde la garganta hasta la salida, su eficiencia medida por la velocidad, es casi del 96% o 97% lo cual corresponde a un rendimiento en energa de un 92% a un 94%.Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria U.N.Cuyo Tecnologa y Mantenimiento de Servicios Profesor: Ing. Ernesto Muoz Puntes JTP: Ing. Heber No Possa

Turbinas de Vapor El extremo de salida de una tobera de una turbina se corta oblicuamente, tal como se indica en la figura, de acuerdo con el ngulo formado por el eje de la tobera y el plano de rotacin de los alabes. Esta inclinacin esta supeditada a razones de tipo constructivo. Un rendimiento tericamente mas elevado puede conseguirse empleando ngulos de entrada de tobera pequeos porque entonces la seccin de los alabes es mas eficiente. En este caso, se requiere una tobera larga, con lo cual las perdidas por rozamiento aumentan excesivamente, se aumenta el desage del vapor de los alabes producindose perdidas de rozamiento adicionales, y el extremo de salida de la tobera cortado en diagonal resulta tan grande que deja de dirigir el vapor correctamente el vapor a los alabes. Si el ngulo de entrada es demasiado grande las perdidas en los alabes se hacen grandes porque el chorro de vapor choca contra los dorsos de los alabes al entrar a la turbina. En la prctica los ngulos de entrada de las toberas, estn comprendidos entre 15 y 20.

Rendimiento y formas constructivas La expansin real en una tobera de vapor y fluido no perfecto, se realiza con una serie de perdidas tal como se manifiesta en el diagrama adjunto, que tambin muestra la irreversibilidad del proceso desarrollado. Las perdidas por rozamiento en la parte convergente de la tobera son menores con respecto al lado divergente, debido fundamentalmente a la velocidad y a su superficie de contacto. Las prdidas de velocidad dependen de: 1. La rugosidad de la pared. 2. Su radio hidrulico (ya que las toberas de seccin grande tienen menor rozamiento) 3. Su forma constructiva (ya que secciones circulares tendrn menos perdidas que las secciones cuadradas o elpticas) 4. Del ngulo de divergencia (ya que los valores grandes para acortar la tobera, traen aparejado desprendimiento de la vena fluida de la pared y formacin de torbellinos) 5. de las condiciones del vapor (ya que el vapor sobrecalentado tiene menos perdidas que el vapor saturado seco o hmedo)


Turbinas de Vapor As el coeficiente de prdidas por velocidad se expresa:

Q=

` C2 C2 ) En la rueda directriz D ( W2 > W3 tericamente iguales y C2 = C3) En el rodete R2 ( W3 = W4 y C3 > C4 ) A la salida del rodete R2: C4 paralela al eje.

De acuerdo con esto, de igual forma que el caso anterior, se pueden construir los tringulos de las velocidades:

Considerndolos abatidos y procediendo de igual forma que el caso anterior, para la turbina de Laval se ve en el triangulo OAB, rectngulo en A que:

4 U 1 U = C1 cos C1 4 que puede ser escrito de la siguiente manera: cos = U= 1 1 C1 cos 2 2

El primer de la formula, se debe a que se a hecho el razonamiento para el caso particular de dos rodetes solamente. Si el nmero de rodetes hubiese sido tres, el nmero que aparecera sera un seis por lo tanto para la turbina Curtis de n rodetes, la ecuacin que se obtiene es:

U=

1 C1 cos 2n

Comparando la turbina Curtis con la Laval, se observa que a igual valor de C del vapor, aquella gira n veces ms despacio que esta. Esto permite un mejor aprovechamiento de la energa del vapor ya que la potencia de la turbina es independiente del nmero de rpm de la misma, dependiendo solamente de la energa C que tiene el vapor que a ella le ingresa.


Turbinas de Vapor

Turbina de accin con escalonamiento de presiones. Tipo RateauEs una turbina de accin axial, de eje horizontal, Admisin total, con escalonamiento de presiones. Esto hace que sea una maquina de expansin fraccionada. Est constituida por 2 o mas rodetes entre los cuales se colocan distribuidores intercalados. El vapor se expande parcialmente en el primer distribuidor, pasa al primer rodete donde conserva su presin constante para dirigirse luego al segundo distribuidor donde contina la expansin. La energa cintica adquirida por el vapor en cada distribuidor se transforma ntegramente en energa mecnica en el rodete siguiente. Por consiguiente la presin cae en los distribuidores y se mantiene constante en los rodetes, mientras que la energa cintica crece en los distribuidores y cae en los rodetes. Suponiendo que se trate de una turbina con tres distribuidores y tres rodetes, tendremos que el vapor penetra en el primer distribuidor con una presin P0, y se expande hasta alcanzar un valor Pi con la que pasa por el primer rodete para luego entrar al segundo distribuidor. En el continua la expansin hasta alcanzar un valor P2 con la cual pasa al segundo rodete y penetra en el tercer distribuidor en donde se expande hasta alcanzar la presin p3 con la que entra al tercer rodete y que es coincidente con la presin de escape del vapor de la turbina. Normalmente al hacer el diagrama de velocidades, se hace en forma tal que los picos y valles del mismo, queden respectivamente a igual altura. Equivale a decir que los trabajos de expansin que sufre el vapor en cada uno de los distribuidores son iguales entre s, lo que significa decir que las reas I, II y III del diagrama de trabajo, deben ser tambin respectivamente iguales entre s y cada una de ellas ser por consiguiente igual a un tercio del rea total. En este diagrama, P indica la evolucin del vapor en la instalacin, corresponde al ciclo de Rankine con expansin total, porque desaparece la limitacin a la expansin que es el caso que ocurre en las maquinas de vapor (alternativas).


Turbinas de Vapor AB: vaporizacin en la caldera. BC: expansin adiabtica. DE: condensacin del vapor en el condensador. EA: aumento de la presin o compresin que sufre el agua por medio de la bomba. Sabemos que: =1 1 p 2 mc2 = c , si hacemos para P = 1kg 2 2g

de vapor: 1 2 = c c = 2 g 2g Si se designa con ci la velocidad adquirida por el vapor en cada uno de los escalonamientos, esta ser:ci = 2 g

3

= 2 g

1 1 ci = c 3 3

Donde c sera la velocidad adquirida del vapor si se produjese la expansin total en un solo distribuidor, es decir sin ningn escalonamiento. Si en lugar de tres el nmero de distribuidores fuese n, se tendr que:ci = c 1 n

Si consideramos que cada escalonamiento fuese una turbina Laval independiente, tendremos: 1 1 U = ci cos 1 U = c cos 2 2 n Por lo tanto se puede considerar a la turbina RATEAU como varias turbinas LAVAL juntas. Se llega a una posicin intermedia entre la LAVAL y CURTIS.

Turbinas de reaccin tipo PARSONSon turbinas de eje horizontal, axial, con escalonamiento de presin del tipo de reaccin. La cada de presin se produce parte en el distribuidor y parte en el rodete, de manera que este viene a ser como una continuacin del distribuidor o tobera. Las turbinas de reaccin estn constituidas por una serie de distribuidores y de rodetes dispuestos en forma alternada. La presin cae en los distribuidores y tambin


Turbinas de Vapor en los rodetes. En cambio la velocidad aumenta en los distribuidores y cae en los rodetes. Normalmente estas turbinas se construyen en forma tal que la energa cintica adquirida por el vapor en el distribuidor es ntegramente transformada en energa mecnica en el rodete del siguiente. Esto hace que los mximos y los mnimos del diagrama de velocidades se encuentren sobre las rectas horizontales.

Existen diferentes tipos de turbinas de reaccin, las cuales se identifican por el grado de reaccin. Llamando H a la cada de presin del vapor, se tendr que una fraccin de ella HR, se producir en el rodete, y la cada de presin restante HD se va a producir en los distribuidores o toberas. Podemos escribir: H = HR + HD Se define el grado de reaccin de una turbina como la relacin entre la cada de presin del vapor y en el rodete y la cada total de presin. Entonces el grado de reaccin esta dado por:


Turbinas de VaporA = GR = HR HR = 50% H HR + HD

El grado de reaccin A de una turbina pude llegar a valer como mximo 50% pero nunca sobrepasar este valor. Esto equivale a decir, que la cada total de presin que experimenta el vapor, la mitad como mximo podr producirse en el rodete y el resto deber producirse en las partes fijas de la turbina. Por ser mayor la presin del vapor a la entrada del rodete que a la salida, la fuga del vapor a travs de los huelgos ser mucho mayor que en las turbinas de accin, lo que exige un mayor esmero en su construccin. Esta misma diferencia de presin origina empujes axiales muy grandes en el rodete, que obligan la colocacin de dispositivos especiales tendientes a contrarrestar dichas fuerzas. La velocidad perifrica de estas turbinas est relacionada con la energa total del vapor por medio de la siguiente ecuacin:

U=

1 .C1. cos 2n

De acuerdo a la ecuacin (1) si A = 50% => HR = HD Si A > 50% => HR > HD y se est invirtiendo el funcionamiento de la mquina lo cual no puede ser. Si A = 0 la turbina es de accin ya que todo el vapor se expande en el distribuidor. Los labes son completamente asimtricos para poder cumplir con esto el vapor sigue expandindose y los alabes le forman un canal que es una tobera. Resumiendo: la velocidad perifrica para cada caso es:

Laval U =

1 C1 cos 2 1 C1 cos 2n 1 2 n C1 cos

Accin

Curtis U =

Rateau U =


Turbinas de Vapor

Reaccin

Parson U =

1 .C1. cos 2n

Donde n es el nmero de estadios mviles.


Turbinas de Vapor


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