1

TURBINAS A VAPOR

GENERALIDADES

La turbina es una mquina trmica rotativa que transforma la energa potencial del vapor en energa

cintica y a esta en energa mecnica.

El principio de funcionamiento de las turbinas a vapor es completamente diferente del de las mquinas

alternativas, la diferencia consta en el modo en que trabaja el vapor en la turbina, as como tambin el modo en el

cual se obtiene la energa mecnica en el sector de potencia de estas mquinas:

- El movimiento de rotacin es mucho ms simple que el movimiento alternativo, y las fuerzas no equilibradas, que

aparecen en el movimiento alternativo y producen vibraciones, pueden ser eliminadas en las turbinas a vapor.

- La transformacin energtica es continua lo que hace que la mquina desarrolle potencias elevadas

- Las fuerzas dinmicas son solamente de tipo centrfugo, que se equilibran fcilmente. La fuerza desequilibrada es

mucho ms pequea que en las mquinas alternativas, y el funcionamiento de las turbinas es mucho ms suave.

Esto ocasiona que la fatiga del material sea menor, y la base de la turbina sea ligera.

- Los puntos de friccin se encuentran solamente en cojinetes lo que causa un consumo reducido de aceite,

desgastes menores y rendimiento mecnico elevado.

Al disear y construir una turbina con vapor es necesario tener en cuenta los siguientes factores principales:

- La potencia mxima desarrollada, para asegurar la velocidad de la carga;

- El tiempo necesario de funcionamiento a la potencia mxima;

- El tiempo necesario de funcionamiento a la velocidad de marcha;

- La regulacin del flujo, de la presin y de la temperatura del vapor en funcin del rgimen de funcionamiento;

- El tiempo de transmisin de la potencia al eje de la carga;

- Las necesidades impuestas para la marcha hacia atrs.

- El espacio limitado en el arreglo de sala de la mquina;

- La importancia de las dimensiones y del peso de la turbina;

EVOLUCION DE LA TURBINAS A VAPOR

Desde su aparicin, en el siglo XIX, las turbinas a vapor han tenido un gran desarrollo industrial y

constructivo, se han perfeccionado continuamente. Se usan como mquinas de fuerza principales y auxiliares en el

servicio naval

En 1883, el ingeniero sueco CARL GUSTAV de LAVAL construye una turbina que consta de una rueda con

paletas (labes) sobre las que acciona al vapor enviado con gran velocidad por medio de unas toberas

convergente divergentes, las que, desde entonces se llaman toberas Laval. Esta turbina realiza rotacin grande:

500 rotaciones/segundo y para poder ser utilizada necesita un reductor de velocidad. la turbina es de accin y se

utiliza para potencias pequeas.

En 1884 el ingeniero ingls CHARLES ALYERON PARSON consttruye una turbina multietpica con

reaccin con una rotacin de 284 revol/seg. Posteriormente la rotacin de la turbina es llevada a lmites

convenientes y en el perodo 1896 1903, es utilizada como maquina de propulsin en el yate TURBINIA

En el desarrollo de las turbinas han contribuido el americano CURTIS, quien construye una turbina en la

cual la energa cintica es empleada en etapas, el francs RATEAU que construye turbinas con mltiples etapas,

etc. La primera nave equipada con turbina, como mquina de propulsin, en 1907, hizo la travesa del Atlntico en

cuatro das y medio, en lugar de 29 das que les tomaba a las naves con motores alternativos

2

En comparacin con los motores alternativo, las turbinas a vapor tienen las siguienes venttajas:

a). -Al no tener masas oscilanes pueden realizar potencias grandes;

b). - Al no tener piezas en movimiento de traslacin en conttacto con el vapor, pueden utilizar vapor sobrecalentado

con temperatura muy alta;

c). Funciona econmicamente tambin con presiones pequeas;

d). Realiza rotaciones elevadas;

e). El vapor evacuado no contiene aceite;

f). El consumo de vapor no aumenta en el tiempo ms que en muy pequea cantidad;

g). El consumo de aceite es muy reducido;

h). Para montaje en sala de mquinas se utiliza una fundacin de pequeas dimensiones;

i). Realiza un mmento de torsin motor uniforme, etc.

FUNCIONAMIENTO DE LA TURBINA A VAPOR

La turbina transforma la energia del vapor en energe mecnica por medio de unas paletas rotativas.

La distensin del vapor se hace con la ayuda de unas paleas que forman el rotor de la turbina. La admisin

del vapor en la turbina se hace por medio del niple de admisin. En el interior la carcasa es dividida con la ayuda de

unos diafragmas, montados perpendicularmente sobre el eje, en compartimentos de secciones diferentes.

En los diafragmas se montan las toberas en las cuales se produce la distensin del vapor y el aumento de

la velocidad, despus de lo cual el vapor es dirigido entre los labes fijos sobre los discos del rotor.

Una etapa de turbina est formada por un diaragma y un disco con labes. La numeracin de las etapas

se hace en orden creceintte en el sentido del flujo de vapor. Normalmente el diafragma de la primera etapa falta.

La evacuacin del vapor trabajado en la turbina se hace por medio del niple de evacuacin. El sellado entre

el diafragma y el rotor, en la zona del paso del eje por el diafragma, se hace con laberintos.

El rodete de la turbina es sostenido por un cojinete radial de ala presin, fijado en la parte de entrada del vapor y

un cojinete radial de baja presin situado en la zona de salida del vapor. La posicin axial del rotor es asegurada

por un cojinete axial.

CLASIFICACION DE LAS TURBINAS A VAPOR

Segn el valor de la presin inicial del vapor:

- Sobrecrticas p > 225 bar;

- De alta presin p = 50 225 bar;

- De media presin p < 50 bar;

- De baja presin p = 1.2 2 bar.

Segn la naturaleza del proceso de trabajo en paletas:

- turbinas con accin o con impulso;

- turbinas con reaccin;

- turbinas combinadas.

Segn el modo en que se utiliza la energa del vapor:

- turbinas con una etapa o monoetpicas;

- turbinas con etapas de velocidad;

- turbinas con etapas de presin;

3

- turbinas con etapas de velocidad y de presin.

Segn la direccin de flujo del vapor:

- turbinas axiales o helicoidales;

- turbinas radiales centrfugas.

Segn el modo de evacuacin del vapor:

- turbinas con condensacin;

- turbinas con contrapresin;

- turbinas con tomas de vapor.

4.2. TURBINAS DE ACCION

La turbina con accin con una sola etapa (turbina Laval) se representa en figura 1:

Fig. 1 Esquema de la turbina de accin con una sola etapa:

1 conducto de vapor; 2 vlvula de regulacin; 3 canal en la etapa de accin de la turbina Laval para la

distribucin del vapor; 4 tobera; 5 labes mviles; 6 disco del rotor = rodete de la turbina; 7 canal para

colectar el vapor; 8 conexin de evacuacin; 9 carcasa de la tubina.

Fig. 2. Variacin de la presin y de la velocidad del vapor

4

En la figura 2 se representa la seccin AB desarrollada, de la turbina Laval, junto con la variacin de la velocidad y

de la presin del vapor, que tiene lugar debido a la distensin del vapor en la tobera 4 y de la transformacin de su

energa cintica en energa mecnica en los labes activos mviles 5.

A la salida de la turbina, el vapor es conducido por la conexin de evacuacin 8. El jet de vapor, con una presin

0p y velocidad 0c , se distiende en las toberas del estator hasta la presin 1p , alcanzando la velocidad 1c ; con

esta velocidad, bajo un ngulo 1 , ataca los labes mviles (activos) del rotor, al que le imprimem un movimiento

de rotacin debido a la transformacin de su energa cintica en energa mecnica, debido a la reduccin de la

velocidad desde 1c a 2c .

Conociendo 1c , 1 y la velocidad tangencial de movimiento de los labes:* d*n

u60

en la cual:

d dimetro del rotor (rodete), considerado a la mitad del labe;

n nmero de rotaciones por minuto, efectuadas por los labes.

Del tringulo de velocidad, al introducir el vapor entre labes (fig. 3), se determina la velocidad relativa 1w

Fig. 3. Tringulo de velocidad para turbinas con accin con una sola etapa

Para no producir prdidas al introducir el vapor entre los labes, es necesario que el jet de vapor entre

tangencialmente a la superficie del labe, de tal modo que 1 sea igual con el ngulo hecho por la tangente a la

superficie en el punto de entrada y e plano de la rueda.

Despus de fluir por el canal entre labes, en el cual sufre una desviacin debido al perfil curvado de los

labes, el vapor abandona el canal con la velocidad relativa 2w tangente al ltimo elemento de superficie del

labe. Tericamente, este velocidad se considera iguial con 1w , pero debido a las prdidas por friccin, es

menor que esta, reduccin de la cual se tiene en cuenta por el coeficiente de reduccin de la velocidad entre los

labes mviles , para que 2 1w *w .

En funcin del ngulo de curvatura 1 2 se obtiene el coeficiente , y en funcin de la velocidad 1w

resulta el coeficiente mk , con el cual: m*k .

As, con la velocidad 2w determinada y u conocida, la velocidad absoluta 2c se obtiene, ya sea del tringulode

velocidad a la salida (fig. 3), ya sea analticamente: 2 22 2 2 2c w u 2*u*w *cos

Para simplificacin grfica, los dos tringulos de velocidades se construyen en la misma figura (fig. 4) y

forman el diagrama de velocidades, trazado en un sistema rectangular, teniendo como ejes la direccin tangencial

ya la axial, los vrtices de los tringulos se construyen en el origen del sistema de coordenadas. Los valores de los

ngulos se notan en la prolongacin de los vectores de las velocidades.

5

1

1C

u

1

1uc

1

1

22

u

1w

2w

2

1uw 2uw

2uC

2c

2

a) 2 90

1

1C

u

1

1uc

u

1w

2w

2

1uw 2uw

2uC

2c

2

b) 2 90

Fig. 4. Diagramas de velocidades para turbinas de accin con una sola etapa:

El valor de la velocidad 2c representa una prdida, por la reduccin de la energa trasformada en trabajo

mecnico, debido a la energa cintica 22c

2, con la cual el vapor sale de los labes. Para que esta energa cintica

residual sea mnima es necesario que 2uc (componente tangencial de la velocidad 2c sea nula, es decir la salida

del vapor se haga en el plano axial, 2 90 si 2uc 0 .

Conociendo del diagrama de velocidades los ngulos 1 y 2 se puede determinar la forma del labe,

dictada del hecho que tericamente 2 1w w , lo que conduce a la constante de la seccin del canal entre labes,

realizada por: Ancho del canal b = constante, 1 2 y el ensanchado del perfil de su labe (fig. 3), de tal modo

que la parte convexa de un labe sea concentrica con la concava del labe vecino.

Como el vapor sale de las toberas con velocidades grandes, es necesario que la arista de entrada a los

labes sea afilada con un espesor de 0.20.3 mm.

6

EL TRABAJO MECNICO TIL

Efectuado por una cantidad unitaria de vapor, o la cada trmica til uh de la turbina, es: u u 1u 2ul h u* c c en

la cual el signo ms o menos se considera segn como 2 90 , o 2 90

EL TRABAJO MECNICO ESPECFICO, TERICO

De distensin del vapor en toberas, en el caso de la inexistencia de las prdidas, respectivamente por

considerarar la velocidad terica 1tc , ptr 2c 0 , se determina con la relacin: 21t

t

c Jl

2 kg

CADA TERMICA TERICA DE LA TURBINA

si 0i es la entalpia del vapor a la entrada en las toberas del estator, y 1i es la entalpia a la salida de ste

es: 21t

t t 0 1

ch l i i

2

RENDIMIENTO DE LA TURBINA A VAPOR

En la periferia del rotor es: 1u 2uu u

u 2t t 1t

2u* c ch l

h l c

Para obtener el rendimiento en la periferia del rotor en funcin de los parmetros caractersticos, de los

tringulos de velocidades (fig. 4) se determina: 1u 1 1 1 1c c *cos w *cos u

Para 2 90 : 2u 2 2 2 2c c *cos w *cos u

Para 2 90 : 2u 2 2 2 2c c *cos 180 u w *cos

Considerando: 1u 2u 1 1 2 2c c w *cos w *cos

La relacin deviene en: 2 1 2 1 1 1 1 1w *w ; y w *cos c *cos u

1u 2u 1 1c c 1 c *cos u

Tomando en consideracin el coeficiente de reduccin de la velocidad en tobera, la velocidad real del vapor es:

1 1tm

c * cs

, Se obtiene: 2u 1

1 1

u u2 * 1 * cos *

c c

De la cual se observa la dependencia del rendimiento en la periferia del rotor de la relacin entre la velocidad

perifrica del rotor y la velocidad de entrada del vapor en los labes activos, u1

uf

c

las otras variables se

consideran constantes para un cierto tipo de turbina.

VALOR MAXIMO DEL RENDIMIENTO DE LA TURBINA A VAPOR

Se obtiene anulando la derivada del rendimiento:

2 2u 11

1

d u2 1 cos 4 1

cud

c

De la cual, el valor de la relacin1

u

c

, para la cual u es mximo, resulta: 1

1

cosu

c 2

Con la cual se determina la expresin del rendimiento mximo en la periferia del rotor:

2 2u max 11

* 1 cos2

En una turbina falta de fricciones, para la cual 1 y 1 y para un ngulo 1 0 , resulta:

7

1u max

1

cu 11; ; u=

c 2 2

En este tipo de turbina terica, toda la cada trmica se transforma en trabajo mecnico.

i

s

0h

th

0i

*0i

0i

*0p *

0t*

0A

0p

0tA

tB

B

C

D

1p

aph

ph

ah

Fig. 5. Diagrama i-s de la turbine con accin

En la figura 5 se tiene:

*oi - entalpia de freno;

tAB Distensin adiabtica;

AB Distensin politrpica;

ah Prdidas en toberas;

ph Prdidas en labes;

aph Otras prdidas.

La distensin en toberas tiene lugar segn la isobrica tAB que representa la cada terica de la etapa o la cada

adiabtica. En realidad la transformacin tiene lugar segn a curva AB pues en toberas hay prdidas en especial

por friccin: ah

Debido a las prdidas en labes la transformacin se lleva a cabo segn la isobrica BC pues intervienen las

prdidas aph .

Como no se tiene distensin en labes se debera producir que la velocidad terica permanezca constante

1 2w w , en realidad debido a las prdidas en labes 2 1w *w ; es el coeficiente de reduccin de la

velocidad en labes, teniendo siempre un valor sub unitario. Si se tiene en cuenta tambin las prdidas residuales

aph , el punto real de salida del agente trmico de la etapa es el punto D.

8

4.2. TURBINAS CON REACCION

Las turbinas con reaccin, en la cual la distensin del vapor en toberas contina tambin en labes, presentan

caractersticas constructivas especiales, que la diferencian de la turbina de accin.

El vapor suministrado por la caldera, con presin 0p y velocidad absoluta 0c , penetra en la turbina con

reaccin, cuyo esquema se presenta en la figura 6, se reparte en toda la circunferencia de esta, la admisin del

vapor es total, para que por distensin en etapas en los labes fijos 3, montados en la carcasa y en los labes

mviles 2, fijados sobre la superficie del rotor 4 (construido de un tambor), abandone la turbina, teniendo la

presin p y la velocidad absoluta 2c .

Fig. 6. Esquema de la turbina con reaccin:

1 tobera;

2 labes mviles (rotricos)

3 labes fijos (estatricos)

4 rotor (rodete)

5 eje de la turbina

La etapa de presin con reaccin se compone de una fila de labes fijos, seguido de uno de labes

mviles. Mientras que en los labes fijos la presin baja, y la velocidad absoluta crece debido a la distensin, en

los labes mviles bajan tanto la presin como la velocidad absoluta del vapor, produciendo en cambio trabajo

mecnico por el aumento de la velocidad relativa del vapor.

La turbina de reaccin representa pues, una turbina con etapas de presin con rendimiento mejorado y en

el cual l variacin de la presin en los labes a lo largo de la turbina es uniforme, por el consumo, en los labes

mviles, de una fraccin t2h de la cada trmica total de la etapa th .

9

GRADO DE REACCION DE LA TURBINA

Se determina con la relacin: t1 t1

t t1 t2

h h

h h h

.

Donde:

t1h : cada trmica terica debido a la distensin del vapor en los labes fijos, que, conduciendo al aumento de la

velocidad absoluta con la cual el vapor golpea los labes mviles, produce la fuerza por accin (efecto de accin);

t2h Es la cada trmica terica debida a la distensin entre los labes mviles, que, por el aumento de la

velocidad relativa del vapor, conduce a la produccin d la fuerza de reaccin (efecto de reaccin).

En general, las turbinas a vapor axiales se construyen con un cierto grado de reaccin, por convencin

se considera turbinas con etapas de accin, aquellas en las cuales 0.15 y con etapas de reaccin, aquellas

con 0.15

Para producir la distensin, el espacio entre labes mviles forma toberas convergentes, realizados por

la reduccin del ngulo hacia la salida,

2 1 (fig. 8), y la arista de entrada del labe se hace redondeada, pues

la distensin del vapor en toberas al ser baja, la velocidad a la entrada entre labes es tambin pequea.

Fig. 7. Produccin de los remolinos entra labes de la turbina con accin

1

1c

1

1wu

1uw 2uw

u2w

2c

2

1

2

2

Fig. 8. Esquema de principio y diagrama de velocidades para una etapa de la turbina con reaccin

10

CONSECUENCIAS DE LA CADA DE PRESIN EN LOS LABES MVILES DE LA TURBINA CON REACCIN

1) necesidad de admisin total, pues bajo la diferencia de presin, el vapor fluye por todos los espacios

disponibles;

2) prdidas pequeas en los labes mviles, pues el espacio entre labes es ocupado en totalidad por el vapor, sin

producirse zonas de remolinos marginales, existentes en las turbinas de accin (fig. 7);

3) presencia de la fuerza axial ejecutada sobre el rotor en el sentido de la cada de presin, es decir en el sentido

del flujo de vapor y que debe ser compensada.

En los labes fijos de una etapa de turbina con reaccin, presentada, junto con el diagrama de velocidades,

en la figura 8, el vapor penetra con la velocidad absoluta 2c de salida de los labes mviles de la etapa precedente

para salir con la velocidad absoluta aumentada 1c , dependiente de la velocidad terica 1tc .

CADA TRMICA TERICA, RESPECTIVAMENTE EL TRABAJO MECNICO ESPECFICO,

Terico de distensin del vapor en los labes fijos de la etapa:

22122 2

1t 2t1 t1 0 1

cc

c ch l i i

2 2

CAIDA TERMICA TEORICA O TRABAJO MECANICO ESPECIFICO TEORICO

Que resulta de la distensin del vapor entra los labes mviles, por los cuales su velocidad relativa crece

desde 1w hasta 2 2tw w ( es el coeficiente de reduccin de la velocidad debido a las prdidas por friccin)

es:

22212 2

2t 1t2 t2 1 2

ww

w wh l i i

2 2

CAIDA TERMICA TEORICA O TRABAJO MECANICO ESPECIFICO TEORICO TOTAL

Correspondiente a la distensin del vapor en toda la etapa de la turbina es:

2 22 21 2

t t 1 2 2 12 2

c w1h l i i c w

2

Para el caso normal 0.25 , de reparticin igual de la cada trmica total de la etapa en los labes fijos y

mviles, t1 t2 0 1 1 2h h i i i i

Del tringulo de velocidades, devenidos iguales (figura 8): 1 2 1 2 2 1 2 1c w ; ; c w ; ; =

221

t t 12

ch l w

La expresin del trabajo mecnico especfico til, respectivamente de la cada trmica til establecida para

la etapa de la turbina con accin, tiene validez tambin para la etapa de reaccin: u u 1u 2ul h u* c c

O, teniendo en cuenta el diagrama de velocidades (figura 8): 1u 2u 1 1 1 1c c c *cos u c *cos

Resulta: u 1 1l u* 2c *cos u

El valor mximo del trabajo mecnico til, determinado por la condicin: udl

0du

, se obtiene para:

1 1c *cos u es decir 11

u* cos

c :

21 1umxl c * cos

11

RENDIMIENTO EN LA PERIFERIA DEL ROTOR

Para la turbina con reaccin:

1 1u uu 2

t t 211

u* 2c * cos ul h

l h cw

Considerando un coeficiente de prdidas 2

11

y teniendo en cuenta, del diagrama de velocidades (figura

8), de la relacin: 21121

21

ucos*u*c2cw la relacin deviene:

11

1

11

1u

c

ucos2*

c

u

c

ucos2*

c

u

Para el caso del coeficiente de prdidas constante y del ngulo 1 invariable, u (dependiente solamente de la

relacin 1

u)

c es para

1

u0

c (es decir u=0), respectivamente u 0 y crece hasta el valor mximo correspondiente

a la relacin 1

1

ucos

c :

21

0,max 21

cos

cos

Entonces, el rendimiento en la periferia del rotor tiene el valor mximo terico u 1 , para 1 0 y 1 ,

respectivamente 0 , caso en el cual la velocidad perifrica u es numricamente igual con la velocidad absoluta 1c .

i

0h

ph

0i

*0i

1i

*0p *

0t*

0A

0p

0tA

tB

B

1p

ah

s

tC

C

2p

aph

ph2i

ah th

D

Fig. 9. Diagrama i-s para la turbina con reaccin

La distensin en toberas desde 0p hasta 1p se hace tericamente segn la recta AB con la cada de la

entalpa ah . En realidad la distensin es politrpica segn la oblicua AB que lleva las prdidas en toberas ah .

En los labes tiene lugar una distensin desde 1p hasta 2p . Tericamente esta distensin tiene lugar

segn la isentrpica tBC con la cada de entalpa ph . En realidad la distensin tiene lugar segn la curva BC que

ocasiona las prdidas en labes ph .

La salida del agente trmico en la etapa se hace en realidad en el `punto D, por que el agente respectivo

sufre un calentamiento isobrico debido a otras prdidas entre las cuales la principal es la prdida residual aph .

12

4.3. TURBINA CON ETAPAS DE PRESION

Con el fin de aumentar el rendimiento, el cual, tanto en la turbia Laval, como en la de rueda Curtis, tiene

valores bajos debido a las prdidas importantes en las toberas y labes (ocasionadas por velocidad muy elevada

que obtiene el vapor debido a su distensin total en una sola fila de toberas, en la turbina con accin con etapas de

presin la distensin del vapor se realiza en modo fraccionado, dividiendo la cada de presin en un nmero de

etapas. Mediante la reparticin de la cada trmica total en las etapas de la turbina, se obtienen velocidades

perifricas correspondientes y las prdidas por friccin se hacen ms pequeos, se obtienen rendimientos

aumentados. Una etapa de presin est constituida de una fula de toberas, seguida de una fila de labes mbiles.

Fig. 18. Esquema de la urbina con accin con tres etapas de presin:

1 tobera; 2 labe mvil; 3 rodete; 4 eje; 5 diafragma separador del vapor; 6 carcasa

Fig. 19. Distensin del vapor en la turbina con i etapas de presin

La turbina con accin con etapas de presin (figura 18) est formada de una alternancia de toberas 1,

ejecutadas en los diafragmas5, fijadas en la carcasa 6, y de los labes mviles 2, sostenido en la parte superior por

varios discos 3, fijados en el eje de la turbina 4.

La turbina al ser axial, el vapor circula a lo largo de la turbina, paralelamente con su eje, distendiendose de

etapa en etapa. La presin del vapor baja en las toberas y permanece constante en los labes, y la velocidad

absoluta aumenta en toberas, por la distensn del vapor y baja en los labes, producindose trabajo mecnico. De

la representacin de la variacin de la presin y de la velocidad, en la figura 18, se constata que la turbina con

accin y con etapas de presin representa la combinacin de varias turbinas con una sola etapa, las

transformaciones de energa tienen lugar en modo similar, pero en modo repetido en cada etapa.

La distensin del vapor tienelugar a lo largo de toda la turbina, debido al aumento de su volumen

especfico, las dimensiones de los labes aumentan en cada etapa.

13

En el diagrama dinamico de la figura 19 se representa la destensin del vapor desde la presin 0p hasta

cp , tanto en las toberas fijas de una turbina con accin, con una sola etapa, caso en el cual el rea cerrada del

diagrama representa el trabajo mecnico de distensin l, cuanto como la distensin realizada en modo fraccionado,

en i etapas de una turbina con accin, con etapas de presin, la superficie cerrada siendo compuesta de los

trabajos mecnicos; l1, l2,., li. En el primer caso, se considera la velocidad absoluta de salida del vapor en los

labes mviles c2 = 0, la velocidad absoluta c1 de entrada del vapor entra los labes mviles, producida debido al

trabajo mecnico de distensin, tiene la expresin 1m

c 2ls

Si entre los valores de los trabajos mecnicos, producidos por la distensin del vapor en las etapas i de la turbina

con accin con etapas de velocidad, existe a relacin1 2 3 i

ll l l ... l

i

, el valor de la velocidad absoluta de

entrada en cada etapa es

1i i

c2 * lc 2 * l

i i

La ltima relacin muestra que las veloidades absolutas del vapor a la entrada entra los labes mviles de

la turbina conaccin con etapas de presin son menores con i que la velocidad 1c correspondiente a la turbina

con accin con una sola etapa, funcionando entra las mismas presiones extremas.

A la vez con la reduccin de las velocidades absolutas, se reducen tanto las velocidades perifricas u como

las prdidas en labes, a la vez con que, el rendimiento de la turbina con varioas etapas aumenta; el nmero de

etapas es, sin embargo, limitado por el aumento de las prdidas por friccin

Turbina con accin con etapas de presin formadas por etapas de velocidad,

Tiene en cada disco del rodee, respectivamente en cada etapa de presin, varias coronas de labes

mviles, entre las cuales se encuentran los labes fijos, directores. Teniendo pocas etapas de presin mximo 4,

debido a hecho que en las etapas de velocidad se produe ua cada adiabtica grande, este tipo de turbina es

barata, pero presentando rendimiento bajo, se utiliza solamente en sericios auxiliares, o discontinuos.

Turbina con etapas de presin con rueda de regulacin

Presenta frente al disco de la primera etapa de presin una distania mayor, 515 cm, antes de la cual se

encuentra una rueda con etapas de velocidad, normalmente dos.

Como en las etapas de velocidad tiene lugar una cada grande de presin, este tipo de turbina se utiliza en

el caso de vapor con parmetros muy altos, dando la posibilidad a la reduccin del nmero de etapas de presin,

en el cual el vapor penetra con parmetros ms bajos.

La primera rueda de la urbina se lama rueda de regulacin, porque hace posible la regulacin por admisin,

mediante la reparticin uniforme del vapor en toda la periferia de la rueda, en el espaio dejado con este fin; en las

etapas de presin siguientes se puede trabajar con un mayor grado de adimisn que el de la rueda. De este modo

mientras que la primera etapa trabaja con un grado de admisin variable, las siguientes, en las cuales el flujo se

modifica por el cambio del nmero de toberas activas, es decir del grado de admisin, trabaja con asmisin

constante.

14

4.5. TURBINA CON ETAPAS DE VELOCIDAD (CURTIS)

Concebida con el fin de disminuir las prdidas por

energa cintica residual, es decir de reduccin de la

velocidad c2 de salida del vapor de los labes mviles, la

turbina con accin con etapas de velocidad da la posibilidad

de mejorar el rendimiento de la turbina con accin cn una sola

etapa, mediante la reutilizacin de la energa cintica del

vapor en una o ms filas de labes.

En la turbina con accin con etapas de velocidad

(rueda Curtis), el vapor se distiende totalmente en los labes

directores, en los cuales tiene lugar la transformacin de su

energa trmica en energa cintica, luego de lo cual, en

varas columnas de labes hechos del mismo rotor, la energa

cintica del vapor es transformada en trabajo mecnico.

Fig. 20. Esquema de la turbina con accin con tres etapas de

velocidad: 1 Tobera convergente divergente; 2, 4, 6

primera, segunda y tercera fila de labes mviles; 3,5

labes directores; 7 estator; 8 rotor.

La admisin del vapor en la turbina, con la presin 0p y velocidad 0c , es parcial, las toberas

convergentes-divergentes 1 estn agrupadas solamente en una zona de la periferia; de estas, el vapor distendido

hasta la presin p1 y velocidad c1, entra en la primera fila de labes mviles 2, de la cual, sufriendo una desviacin

de direccin, sala con la misma presin p1 y velocidad menor c2. A continuacin, en los labes directores, o

rectificadores, montados en el estator, el jet de vapor mantiene su presin constante siendo dirigido en la direccin

necesaria a la entrada en la siguiente fila de labes mviles 4. Los labes directores son hechos solamente en una

parte de la circunferencia.

Aunque en los labes directores no se produce trabajo mecnico, debido a la friccin la velocidad del vapor

baja hasta e valor '1 2c * c con la cual entra en los labes mviles 4, en los cuales, por la produccin de trabajo

mecnico, reduce de nuevo su energa cintica, saliendo con la velocidad '2c .

El proceso se repite a los largo de los labes directores 5 y de los mviles 6, para que a la salida de la

turbina el vapor tenga una velocidad c2 reducida, es decir ua energa cintica reducida.

Fig. 21. Diagrama de la velocidad para turbina con accin con tres etapas de velocidad

22

11

2w2c

u u

1c 1w 1u 2uw w

u

2w '2c '

u

1c '1w '

2 '1 '

1u 2uw ' w '

2 ''1c ''

uu

2w ''1w ''

1u 2uw '' w ''

1 ' 1 ''

2c ''

1 ''

15

uuuu

' '1 2w w '2 1c c

1 2w w

1

1 2

2 1 1 2' '

2

1u1u

1c

'

2c

Fig. 22. Diagrama de la velocidad para el caso terico de la

turbina con accin con dos etapas de velocidad, en comparacin con la de la turbina con una sola etapa

En la figura 20 se representa la variacin de la presin y de la velocidad absoluta del vapor a lo largo de la

turbina. De la figura 22, en la cual se presentan los tringulos de velocidad para las tres etapas de la turbina con

accin, se observa que a medida del aumento de de etapas, aumenta tambin las prdidas por friccin, hecho

evidnciado por la modificacin ms acentuada del ngulo 2 . Las coronas de labes mviles siendo montadas en el

disco comn del rodete, la velocidad perifrica u tiene el mismo valor en cada etapa. Teniendo en cuenta esto y

considerando el caso terico de de la inexistencia de las prdidas por friccin, es decir 1 2 , la composcin

vectorial de la velocidad se hace, en el mismo diagrama de velocidad (figura 21) rabatiendolo alrededor del eje

tangencial vertical, de los tringulos de salida sobre las de entrada del vapor en labes mviles. De este diagrama

del cas terico de la turbina con accin con 2 etapas de velocidad, sobre las cuales se sobrepone la de la turbina

con accin con una sola etapa, en la cual se considera la misma velocidad c1, la velocidad absoluta de salida del

vapor siendo '2c , se constata que mientras que en la turbina con 2 etapas de velocidad, la velocidad perifrica es u,

en la turbina copn una sola etapa esta tiee el valor 1u 2u . En otras palabras, el valor de la velocdad perifrica en

el caso terico de la turbina con accin con 2 etapas de velocidad, se reduce a la mitad en ralacin con la turbina de

accin con una sola etapa trabajando entre las mismas velocidades absolutas lmite.

Tericamente entonces, la velocidad terica de una turbina con accin con i etapas de velocidad, tiene el

valor, en relacin con la de una sola etapa: 1u

ui

, el nmero de etapas se limitan a 3 y excepcionalmente 4,

debido a las prdidas por friccin que so importantes. El trabajo mecnico til, especfico, es el resultado de la

accin de la fuerza tangencial total, producida en las coronas de labes debido a la variacin del jet de vapor.

Los ngulos, al crecer desde la primera, hacia la ltima etapa (figura 21), los labes tiene una curvatura

cada vez ms reducida, a la vez con lo cual, la fuerza de impuso aumenta. Como los labes se fijan en el mismo

rotor, la fuerza total representa la suma de las fuerzas desarrolladas en cada etapa, correspondiente a lo cual se

produce trabajo mecnico til:

u 1u 2u 1u 2u 1u 2ul u* w w u* w' w' u* w'' w''

Rendimiento interno de la turbina con accin con i etapas de velocidad: 1u 2uu 2

1t

2u c c

c

Como el trabajo mecnico en los labes de la rueda Curtis se produce por la reduccin de la energa

cintica obtenida del vapor en toberas, para realizar de un buen rendimiento es necesario que una cuanto ms gran

parte de la energa cintica del vapor se transforme en trabajo mecnico, es decir las prdidas por friccin en labes

sean mnimas y la velocidad de salida del vapor de la ltima fila de labes se lo menor posible. Para el caso de

funcionamiento ptimo:

11 11

cosu2iu c * cos

c 2i resulta que para obener un rendimiento mximo en la

turbina con accin cn etapas de velocidad, el ngulo 1 debe tener un valor lo menor posible y la relacin

1

1

cosu

c 2i

. Al aumentar el nmero de etapas, la velocidad u se reduce, causando el aumento de la velocidad 1w y

la reduccin del ngulo 1 , lo que causa el aumento de la friccin en la primera fila de labes mbiles. Por esta

razn el rendimiento mximo de la turbina con accin con etapas de velocidad se reduce con el aumento del

nmero de etapas.

16

APLICACIONES RESUELTAS

1. Un generador elctrico de 5,500 KVA, cos = 0.86 y rendimiento de 98% es accionado por una turbina de vapor con recalentamiento. A la etapa de alta presin el vapor ingresa con 30 bar y 400C, saliedo con = 10 bar y 220C. A la etapa de baja presin ingresa a 10 bar y 350C, saliendo a 0.5 bar, x = 98%. El rendimiento mecnico entre generador y turbina es 97%. Hallar el consumo de vapor mximo de la turbina, Hallar el rendimiento de la turbina SOLUCION Entalpas:

30bar400 C

kJh 3,231.9

kg 10bar

220 C

kJh 2,875.51

kg 10bar

350 C

kJh 3,158.18

kg 0.5bar

x 98%

kJh 2,599.18

kg

vu 30 10 10 0.50400 C 220 C 375 C x 98%

P m * h h h h

vuP m * 3,231.69 2,875.51 3,158.18 2,599.12 4,876.28kw

v4,876.28kw kg

m 5.3278kJ s

915.24kg

turbina

4,876.28kw0.2832 28.32%

5.3275 * 3,231.69

2. En una casa de bombas de alimentacin a la caldera se debe accionar con turbinas a contrapresin tres bombas iguales de mltiple etapa, centrfugas con las siguientes caractersticas: Altura neta de bombeo: 350 m.c.a., Flujo agua: 170 m3/h con

densidad = 993 kg/m3 Vol_Bomba 85% m_Bomba Turbina 97%

El vapor que ingresa a las turbinas tiene p = 25 bar y 375C, saliendo a 3 bar y 215C Hallar el rendimiento de la turbina Hallar el dimetro interior necesario (total) de las tuberas de entrada y salida si el vapor de entrada tiene una velocidad de 45 m/s el de salida 22 m/s SOLUCION

3

3 2

Bomba

m170

kg mh * 993 * 9.81 * 350mcas m s3600hP 189.414kw

0.85 *1000 eje _ turbina

189.414kwP 195.272kw

0.97

Consumo de vapor en una turbina:

Entalpas: 25bar375 C

kJh 3,183.86

kg 3bar

215 C

kJh 2,896.61

kg

v 25 3bar375 C 215 C

m * h h 195.272kw

v195.272kw kg

m 0.68kJ s

3138.86 2896.61kg

turb195.272kw

0.0902 9.02%kg kJ

0.68 * 3183.86s kg

Densidades del vapor:

a. A la entrada a la turbina (lado de alta presin): 25bar 3375 C

kg8.6956

m

c. A la salida de la turbina (lado de baja presin): 3bar 3215 C

kg1.35026

m

Flujo total de vapor en el sistema: Tvaporkg kg

m 3 * 0.68 2.04s s

Clculo de dimetros interiores de tuberas para turbinas: c. - A la entrada a la turbina (lado de alta presin):

3 2Tvapor 25bar v transvA P transvA P

375 C3

kg2.04

sm * U * S S 5.213 *10 mm kg

45 * 8.6956s m

intd 0.0814m 81.14mm

d. - A la salida a la turbina (lado de baja presin):

2Tvapor 3bar v transvB P transvB P

215 C3

kg2.04

sm * U * S S 0.0867mm kg

22 *1.35026s m

intd 0.2957m 295.7mm

17

3.- un generador elctrico de 10000 KVA, cos=0.85 y rendimiento de 98% es accionado por una turbina de vapor a extraccin condensacin. El vapor ingresa a la turbina con 30 bar. a 400C, saliendo del lado de extraccin con 3bar y 200C, de la etapa de condensacin sale con 0.2 bar., y x= 98%. El rendimiento mecnico del generador y turbina es 97%. El 30% del flujo de vapor total se evacua de la etapa de condensacin. Hallar el consumo de vapor de la turbina Hallar el rendimiento de la turbina Datos:

10000 KVA

COS 0.86

Hallamos la potencia en el generador:

GEP 8600KW

Hallamos la potencia en el eje de la turbina:

ejeturbina

8600P 8866kw

0.97

Hallamos el flujo de vapor:

tur 30bar 3bar tur 30bar 0.20450 x 0.98220 C 400 C

tur 30bar 3bar 30bar 0.20450 x 0.98220 C 400 C

0.7m (h h ) 0.3m (h h ) 8866kw

8860 kgm 0.70(h h ) 0.3(h h ) 8866kw 20.9254

424.651 seg

Hallamos la eficiencia de la turbina:

Utur

tur 30barT

400 C

Q 8860KW 8860KW0.1314 13.14%

m * h 20.9254 * 3230.9Q

4.- una turbina a contrapresion acciona un ventilador centrigfugo con las siguientes caractersticas p=300mm.c.a. Flujo aire 80000 m3/h con una densidad=1.2 Kg/m3, la eficiencia volumtrica del ventilador es de 80%, la eficiencia mecnica entre la bomba y la turbina es de 97%. El vapor que ingresa a las turbinas tiene una p=25 bar y 375C, saliendo 3bar y 220C. Hallar el consumo de vapor de la turbina Halla el rendimiento de la turbina

Hallamos la potencia en el ventilador:

3

2

V

m N22.23 * 3000

seg mP 83.94kw

0.80 *1000

Hallamos la potencia en el eje de la turbina: ejetur

83.36P 85.94kw

0.97

Hallamos el flujo de vapor:

vap 25bar 3bar vap375 220

85.94 kg kg85.94 m * (h h ) m 0.316 1137.6

(3182.8 2910.7) seg h

Hallamos la eficiencia de la turbina: turvap 25bar

375

85.94kw 85.94kw0.0854 8.54%

m * h 0.316 * 3182.80

5. Un generador elctrico de Putil = 15,500 Kw y rendimiento de 98% es accionado por una turbina de vapor con recalentamiento. A la etapa de alta presin el vapor ingresa con 30 bar y 400C, saliendo con = 10 bar y 220C. A la etapa de baja presin ingresa a 10 bar y 350C, saliendo a 0.5 bar, x = 98%. El rendimiento mecnico entre generador y turbina es 97%. a. - Hallar el consumo de vapor de la turbina b. - Hallar el rendimiento de la turbina SOLUCION

Entalpas: 30bar400 C

kJh 3,231.9

kg 10bar

220 C

kJh 2,875.51

kg 10bar

350 C

kJh 3,158.18

kg 0.5bar

x 98%

kJh 2,599.18

kg

v vu 30 10 10 0.50400 C 220 C 375 C x 98%

P m * h h h h m * 3,231.69 2,875.51 3,158.18 2,599.12 15,500kw

A: v15,500kw kg

m 16.94kJ s

915.24kg

B: turbina15,500kw

0.2831 28.31%kg kJ

16.94 * 3,231.69s kg

18

6. - En la siguiente figura: la turbina de contrapresin acciona un ventilador centrfugo, de 250,000 m3/h y rendimiento volumtrico de 80%. El rendimiento mecnico entre ventilador y turbina es 97% Hallar la potencia desarrollada por la turbina Hallar el rendimiento terico de la turbina Hallar el rendimiento exergtico de la turbina

SOLUCION

Entalpas: 60bar420 C

kJh 3,228

kg 1.80bar

230 C

kJh 2,931.79

kg

Potencia demandada por el ventilador:

3

2

v

m N69.44 * 320 ( 20) *10

s mP 295.12kw0.8 *1000

Potencia en eje de la turbina: vtm

P 295.12P 304.24kw

0.97

Flujo msico total de vapor:

vapor

kJ304.24

kg kgsm 1.027 3,697.20kJ s h

3,228 2,931.79kg

Rendimiento terico de la turbina: ut

T

P 304.24kw0.092 9.20%

1.027g / s * 3,228kJ / kgQ

eje turbinaexergetico

entrada

P 304.24kw0.2294 22.94%

Exergia kg kJ kJ1.027 * 3,228 83.9141 293.15k * 6.6173 0.2965

s kg kg * k

7. En la figura: En la turbina a vapor con recalentamiento intermedio. El vapor de salida del cuerpo de alta presin recibe en el recalentador de la caldera 4,000 kw. En el cuerpo de alta presin se generan 19,000 kw. El cp del vapor es 2.70 kJ/(kg*C). Hallar la potencia generada en el cuerpo de baja presin Hallar el rendimiento de la turbina Hallar el rendimiento exergtico de la turbina, si tambiente = 20C

SOLUCION Entalpias: h(60bar, 500 C) = 3, 423.11kj/kg; h(25bar, 300 C) = 3, 009.58 kJ/kg h(0.85 bar, x = 0.975) = 2, 611.09 kJ/kg Clculo de la entalpa del vapor recalentado.

Flujo de vapor en la turbina:

v

19000kwm 45.945kg / s

kJ3,423.11 3,009.58

kg

salidarecalentador

4000kwh 3,009.58 3,096.64kJ / kg

45.945kg / s

A. P.

B. P.

60 bar, 500 C

25 bar, 300 C

0.85 bar, x = 97.50%

1.80 bar, 230C

60 bar, 420 C

P1 = -20 mm H2O

P2 = 320 mm H2O

19

Potencia generada en el cuerpo de baja presin: B.P.P 45.945kg / s * 3,096.64 2,611.09 kJ / kg 22,308.59kw Rendimiento de la turbina:

t

19000kw 22,308.59kw0.1280 0.1568 0.2848

45.945kg / s * 3423.11kJ / kg 45.945kg / s * 3,096.64kJ / kg

Rendimiento exergtico de la turbina: En cuerpo de alta presin: Exerga en entrada: 45.945kg/s*((3423.11 83.9141)-293.15*(6.88262-0.2964)) = 45.945*(3,339.19-1,930.75) = 64,710.775 kw

exA.P.

190000.2936

64710.775

En cuerpo de baja presin: Exerga a la entrada: 45.945kg/s*((3,096.64 83.9141)-293.15*(6.79314 - 0.2964)) = = 45.945*(3,012.72 1,904.52) = 50,916.25 kw

exB.P.

22,308.590.4381

50,916.25

ex ex ex.total A.P B.P.

0.2936 0.4381 0.7317

8. - En la siguiente figura: Hallar la potencia desarrollada por la turbina Hallar el rendimiento terico de la turbina

SOLUCION Entalpas: h(80 Bar, 500 C) = 3,399.49 kJ/kg; h(10 bar, 210 C) = 2,852.18 kJ/kg; h(0.80 bar, X = 98%) = 2,619.71 kJ/kg,

'0.8

kJh 391.71

kg

' '' '3bar 3bar 3 3 3 80bar

500 C

kJs s x * s s s 6.72659

kg * C

3

6.72659 1.67172 5.05487x 0.95

6.99162 1.67172 5.3199

' '' '3bar 3bar 3bar 3barx 0.9502

kJh h 0.9502 * h h 561.427 0.9502 * 2724.88 561.427 2,617.14

kg

Potencias.

En extraccin de vapor nr. 1: v11 80bar 10bar500 C 210 C

P m * h h 4.50kg / s * 3,399.49 2,852.18 2,462.895kw

En extraccin de vapor nr. 2: v22 80bar 3bar500 C x 0.9502

P m * h h 6.30kg / s * 3,399.49 2,617.14 4,928.805kw

En el lado de condensacin:

Flujo de vapor al condensador.

v3

17500kwm 7.85kg / s

kJ2,619.71 391.71

kg

3P 7.85kg / s * 3,399.49 2,619.71 6,121.273kw Potencia total generada por la turbina: 2,462.895 + 3,520.575 + 6,121.273 = 12,104.743kw Rendimiento terico de la turbina. Flujo msico total de vapor: 4.50 + 6.30 + 7.85 = 18.65 kg/s

ut

T

P 12104.743kw0.191

18.65kg/ s * 3,399.49kJ/kgQ

Pcond = 17,500 kw

0.80 bar, X = 98%

3 bar, 6.30 kg/s

is 88%

10 bar, 210 C 4.50 kg/s

80 bar, 500 C

20

9.- un generador elctrico de 10000 KVA, cos=0.85 y rendimiento de 98% es accionado por una turbina de vapor a extraccin condensacin. El vapor ingresa a la turbina con 30 bar. a 400C, saliendo del lado de extraccin con 3bar y 200C, de la etapa de condensacin sale con 0.2 bar., y x= 98%. El rendimiento mecnico del generador y turbina es 97%. El 30% del flujo de vapor total se evacua de la etapa de condensacin. 1000 kg de vapor producido cuesta 105 N.S. Hallar: a) el consumo de vapor de la turbina b) el rendimiento de la turbina c) el costo de generacin de energa elctrica (N.S./kw-h d) el dimetro interior de la tubera del vapor al condensador, si se acepta Uv = 20 m/s SOLUCION Datos:

S 10000KVA

COS 0.86

Potencia nominal en el generador:

GEP 8600KW

Potencia en bornes del generador elctrico: 8600 kw*0.98 = 8428 kw Potencia en el eje de la turbina:

ejeturbina

8600P 8866kw

0.97

a) Flujo de vapor:

tur 30bar 3bar tur 30bar 0.20450 x 0.98220 C 400 C

tur 30bar 3bar 30bar 0.20450 x 0.98220 C 400 C

0.7m (h h ) 0.3m (h h ) 8866kw

8860 kg TMm 0.70(h h ) 0.3(h h ) 8866kw 20.9254 75.331

424.651 seg h

b) Eficiencia de la turbina:

Utur

tur 30barT

400 C

Q 8860KW 8860KW0.1314 13.14%

m * h 20.9254 * 3230.9Q

c) Costo de generacin de energa elctrica Costo del consumo de vapor: 75.331 TM/h *105 N.S./TM = 7909.755 N.S./h Costo unitario de generacin de energa elctrica: 7909.755 N.S./h / 8428 kw-h = 0.9385 N.S./kw-h d) dimetro interior de la tubera del vapor al condensador Velocidad del vapor en tubera: 20 m/s Densidad del vapor (con 0.2 bar., y x= 98%) = 19.7907 kg/m3 Seccin transversal de la tubera: 20.9554 kg/s / (19.7907 kg/m3*20 m/s) = 0.05294 m2 Entonces el dimetro interior necesario de la tubera del vapor de condensacin ser:

int4 * 0.05294

d 0.2596m3.1416

21

10. Una turbina acciona un alternador trifsico, la turbina recibe vapor de 70 bar y 500C. Por la extraccin nr. 1 se extrae vap or de 4 bar y 240 C, por la extraccin nr. 2 se extrae 4.15 kg/s vapor a 2.5 bar y x = 96%. El vapor de la lnea de condensacin sale a 0.05 bar y x = 96% y entra a un condensador de 2500 kw. En bornes del generador elctrico se tienen 45000 kw. El rendimiento mecnico turbina GE es 98%. El rendimiento del alternador es 98.50%. El alternador genera electricidad con 60 Hz y tiene 3 pares de polos magnticos. Hallar : a) el consumo especfico de vapor de la turbina en las dos lneas de extraccin y la de condensacin2p; b) el torque (en N.m) en el eje de la turbina1p; c) el rendimiento de la turbina1p 5. En la figura: Una Planta industrial genera vapor saturado hmedo, el cual reduce su presin en la vlvula reductora (variante a). se plantea reemplazar la VRP por una turbina y generar energa elctrica (variante b)

1p 10bar

x 98.50%

1p 2.5 bar

x 99%

1p 10bar

x 98.50%

vkg

m 25000 h

vkg

m 25000 h

Al proceso industrial

~

Variante a

Variante b

T

GE

m

a) seleccionar el tipo de turbina a usar, justificar b) determinar la potencia elctrica que se puede generar c) hallar el rendimiento de la turbina d) hallar el rendimiento isentrpico de la turbina

11.- un generador elctrico de Putil = 8600 kw y rendimiento de 98% es accionado por una turbina de vapor a extraccin condensacin. El vapor ingresa a la turbina con 30 bar y 400C, saliendo del lado de extraccin con 3bar y 200C, de la etapa de condensacin sale con 0.2 bar. El rendimiento mecnico del generador y turbina es 97%. El 30% del flujo de vapor total se evacua de la etapa de condensacin. Hallar: a) El consumo de vapor de la turbina b) El rendimiento de la turbina c) El rendimiento isentrpico de la turbina nota: Las presiones son absolutas, el rendimiento isentrpico es el mismo para la extraccin como para la condensacin

Potencia en el eje de la turbina: kw92.904697.0*98.0

8600P turbinaeje

Flujo de vapor:

turbina 30bar 3bar 30bar 0.20bar400C 200C 400C x

m * 0.70 h h 0.30 * h h 9046.92kw

Rendimiento isentrpico de la turbina:

30bar 3bra400C 200C

is30bra 3bar400C ideal

h h3230.76 2865.13

0.6841h h 3230.76 2696.32

En la cual: C*kg

kJ92106.6ss

idealbar3

C400bar30

67217.1s ;99216.6s '3bar

''bar3

Entonces, la titulacin del vapor de 3 bar, ideal es: 9866.067217.199216.6

67217.192106.6x

idealbar3

Con la cual, la entalpa del vapor de 3 bar, ideal es: kg

kJ32.2696h

9866.0xbar2

Lado de condensacin:

30bar 0.2bra 0.2bra400C real real

is30bra 0.2bar400C ideal

h h 3230.76 h

0.6841h h 3230.76

En la cual: C*kg

kJ92106.6ss

idealbar2.0

C400bar30 832166.0s ;0747.7s

'3bar

''bar2.0

22

Entonces, la titulacin del vapor de 0.2 bar, ideal es: 9754.0832166.00747.7

832166.092106.6x

idealbar2.0

Con la cual, la entalpa del vapor de 0.2 bar, ideal es: kg

kJ72.2550h

9753.0xbar2.0

Flujo de vapor en la turbina es:

skg

67.1972.255076.3230*30.013.286576.3230*70.0

kw92.9046m

kw92.9046hh*30.0hh70.0*m

turbinavapor

xbar20.0

C400bar30

C200bar3

C400bar30turbina

Rendimiento de la turbina:

1423.0

kg

kJ76.3230*

s

kg67.19

s

kJ92.9046

turbina

12. Una turbina a vapor con una sola etapa de accin trabaja a 5600 rpm. El dimetro medio del rodete es igual a 1.25 m. el vapor entra tiene p = 30 bar y 400C. Los ngulos de ataque del vapor al entrar y salir de los labes respectivamente son:

1 230 40 . vapork 1.3421 . En la tobera el vapor se distiende hasta 4 bar. La turbina acciona una bomba de

mltiple etapa la cual tiene una capacidad de 120 m3/hora, a 60C, con altura total de bombeo de 40 bar, rendimiento de 80%. El rendimiento mecnico es 98%. 1 219; 21 Hallar:

El flujo de vapor que consume la turbina..2p El rendimiento energtico de la turbina...2p El dimetro interior de la tubera de entrada si la velocidad del vapor es 45 m/s...1p Solucin

2 90

rodete*5600 rad

586.43230 s

rodete rodete

m mu *R 586.432 *0.625m 366.52

s s

3

0m

Volumen especfico del vapor, a 30 bar y 400C: v 0.09936kg

v

v

k 1

k0v1 0 0

v 1

pk mw 2 * *p * v * 1 737.794

k 1 p s

2 1m

w w * 737.794*0.895 660.325s

2 2 2 21 1 1 1

mc w u w *u*cos 737.794 366.52 737.794*366.52* cos16.10 647.20

s

2 2 2 22 2 2 2

mc w u w *u*cos 660.325 366.52 660.325*366.52* cos15.5 580.642

s

1u 1 1m

c c *cos 647.20* cos19 611.94s

2u 2 2m

c c *cos 580.642* cos21 542.076s

kw031.161800

m400*s

m81.9*

m

kg90.984*

s

m

3600

120

P23

3

BC

vaporturbina 1u 2uP u* c c *m

vaporturbina161.031kw m m

P 164.317kw m *366.52 * 611.91 542.0760.98 s s

vapor164317w kg kg

m 0.3885 1398.60366.52*(611.91 542.076) s h

23

turbina164.317kw

0.13091kg kJ

0.3885 *3230.76s kg

Dimetro interior de la tubera de entrada del vapor a la turbina:

44 2

v v v int

3

kg0.3885

4 *8.57 *10sm *S *U S 8.57 *10 m d 0.033m 1.30''kg m

10.0652 * 45sm

13. Una turbina a contrapresin evaca vapor a 3.5 bar y 230C. La turbina acciona un alternador, el cual produce 15 MW en

sus bornes, con un rendimiento de 98.5%. El vapor que ingresa a la mquina tiene 50 bar y 450 C. El rendimiento mecnico

generador y turbina es 97%. Hallar: a) el rendimiento isentrpico de la turbina, b) el rendimiento terico de la turbina

c) Presentar el diagrama h-s del proceso, d) La cada entlpica adiabtica en la turbina

Solucin

Entalpas:

Rendimiento isentrpico de la turbina:

Entropa especfica del vapor de entrada: 6.82102 kJ/kg*C) =

Entalpa vapor de 3.5 bar y x = 0.977 (saturado hmedo) = 2682.56 kJ/kg

Entonces, el rendimiento isentrpico de la turbina es:

Rendimiento terico de la turbina:

Cada entlpica en la turbina: Real: 3317.20 2925.25 = 391.95 kJ/kg 14. Una Planta Industrial Tiene tres calderas que producen 6000 kg/h de vapor cada una, operando a un 85% de carga, en promedio. El vapor producido es de 10 bar y es saturado seco. Para sus procesos de manufactura la Planta reduce, con la ayuda de una vlvula reductora, la presin del vapor de caldera, hasta 3 bar. Con el fin de reducir sus costos de compra de energa elctrica, la Planta piensa instalar una turbina de vapor de accin, la cual tendr un rendimiento mecnico = 96%. El generador que ser accionado por la turbina tiene un rendimiento de 98.50%. El vapor tiene un costo de produccin de 110 N.S./TM. La Planta compra energa elctrica a 0.30 N.S./kw-h. La turbina tiene un costo unitario de 750 USA$/kw, trabaja 7500 horas/ao. Hallar: a. La potencia en bornes del generador, que se puede producir b. El rendimiento interno de la turbina c. El tiempo de retorno de la inversin, si es menor a tres aos, se acepta el proyecto Solucin

Flujo de vapor total producido: 6000*3*0.85 = 15300 kg/h = 4.25 kg/s

Entalpas:

Entropas:

Entonces, la entalpa del vapor a 3 bar (salida de vlvula reductora de presin) ideal es:

Entalpa del vapor real: 2559.38/0.96 = 2666.021 kJ/kg Potencia total producida en bornes del generador elctrico:

Valor de energa elctrica: 465.046*7500*0.30 = 1046353.50 N.S./ao = 372367.80 USA$/ao Retorno simple de la inversin: (750*465.046) USA$/342367.80 USA$/ao = 1.02 aos = 12.024 meses

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Rendimiento interno de la turbina: 465.046 kw / (4.25 kg/s *2777.11) = 0.0394 = 3.94%

3. Una turbina a vapor con una sola etapa de accin trabaja a 12500 rpm. El dimetro medio del rodete es igual a

1.15 m. el vapor que entra a la turbina tiene p = 40 bar y 480C. Los ngulos de ataque del vapor al entrar y salir de

los labes respectivamente son: 1 216.10 15.5 , vapork 1.345. En la tobera el vapor se distiende hasta

3.5 bar y 185C. La turbina debe accionar un compresor a pistones el cual tiene un flujo de 40 m3/minuto, succiona

el aire a -0.15 bar y lo comprime hasta 10 bar, manomtricos, con un rendimiento de 0.75. El mecnico entre

turbina y compresor es 97%. Hallar:

El torque entregado por el eje de la turbina(N*m) El rendimiento energtico de la turbina El rendimiento exergtico de la turbina (tma = 20C) Solucin

Potencia demandada por el compresor:

Potencia en eje de turbina: 285.267/0.97 = 294.089 kw

Flujo de vapor necesario para accionar el compresor:

Rendimiento energtico de la turbina:

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PROBLEMAS DE TURBINAS A VAPOR 1. Una turbina de vapor de accin acciona un generador a 3600 r.p.m.; el dimetro medio del rodete es de 1.220 mm. La cantidad de vapor seco a suministrar es 4.903,2 kg/h a una p@ de 14 bar. Suponiendo una expansin isoentrpica con una p@ en el condensador de 0.067 bar y despreciando los rozamientos, hallar (a) el nmero terico de escalonamientos de velocidad requerido; (b) el nmero terico de escalonamientos a presin; y (c) el nmero de escalonamientos de presin en el supuesto de que haya dos escalonamientos de velocidad para el primer escalonamiento de presin. Solucin: 2, 7, 2+3 2. Una turbina de vapor de reaccin acciona un generador que gira a 3000 r.p.m. El dimetro medio del rodete es de 1.220 mm. Si la expansin sea isoentrpica y despreciando los rozamientos, hallar el nmero de escalonamientos requerido en una turbina de reaccin "terica", en el caso de que se suministren por hora 4.903,2 kg de vapor seco, a una presin absoluta de 14 bar; la presin absoluta del condensador vale 0.067 bar. Solucin: 14 3. Una turbina con doble extraccin trabaja en ciclo regenerativo ideal, con una p@ inicial de 14 bar, una temperatura total de 232,2C, una extraccin de vapor a una p@ de 5,25 bar, otra extraccin a una p@ de 1,75 bar, y una p@ en el condensador de 25,4 mm de mercurio. Despreciando el trabajo de la bomba, hallar por unidad de peso de caudal de vapor, (a) el peso de vapor extrado en la baja presin; (b) el peso de vapor extrado en la alta presin; y (c) el rendimiento del ciclo regenerativo. NOTA. La resolucin resulta ms expeditiva utilizando el diagrama de Mollier para determinar las entalpas correspondientes a la expansin isoentrpica. Solucin: 0.073 kg/kg, 0.1455 kg/kg, 31.42% 4. Una mquina de vapor recibe este fluido a una presin absoluta de 14 bar y 204,4 C. La presin absoluta de escape vale 1,4 bar. En el supuesto de que se le acople una turbina de baja presin cuya presin absoluta de escape valga 25,4 mm de mercurio para utilizar el fluido saliente de la primera, cul ser el porcentaje de aumento en energa utilizable, en el supuesto de que la expansin sea isoentrpica?. Solucin: 115 %. 5. el consumo total de vapor de una turbina controlada por un regulador de estrangulacin vare con la carga segn una lnea recta. Un turbo generador de 21.000 kW es alimentado con vapor a una presin absoluta de 28 bar y 315,6 C; su presin absoluta de escape vale 0,07 bar. El rendimiento de la mquina para su potencial nominal es 60 %. En vaco la turbina gasta 11.350 kg de vapor por hora. Cul ser el consumo de vapor en kg por kW-h, a 2/3 de carga? 6. Un turbo generador consume 8,17 kg de vapor por kW-h medido en el cuadro de interruptores. La presin absoluta del vapor es 21 bar; la temperatura total, 287,8 C; el vaco en el condensador de chorro vale 685,8 mm de mercurio; la presin baromtrica, 736,6mm de mercurio; el rendimiento mecnico y elctrico del grupo, 90 %; temperatura del agua al entrar en el condensador de chorro, 13,9 C; temperatura de salida del agua, 29,4 C. Hallar (a) el rendimiento trmico basado en los kW- h suministrados al cuadro de interruptores; (b) ttulo del vapor en el escape (despreciando las prdidas por radiacin); y (c) peso terico del agua para el condensador requerida por kg. Solucin: (a) 15,57 %; (b) 97,20 %; (c) 36,6 kg por kg de vapor. 7. Hallar el nmero de escalonamientos de reaccin tericos de una turbina que gira a 3.600 r.p.m. cuando se alimenta con 2724 kg de vapor/h a una p@ = 18,2 bar y a 260 C. El vapor se expansiona hasta una p@ de escape de 0,069 bar. El dimetro medio del rodete vale 1220 mm. 8. Una turbina de vapor gira a 3.600 r.p.m. El dimetro medio de los labes del rodete vale 1.220 mm. El vapor entra a una p@ de 31,5 bar y a 287,8 C. La p@ en el condensador vale 0,052 bar. Suponiendo una expansin isoentrpica, determinar el nmero terico de escalonamientos requerido para cada uno de los casos siguientes: (a) todos los escalonamientos de velocidad; (b) todos los escalonamientos de presin; (c) primer escalonamiento, dos hileras de velocidad; el resto de los escalonamientos del tipo de Rateau; y (d) los escalonamientos de reaccin. 9. Una turbina compound recibe vapor a una p@ de 84 bar y a 482 C. Despus de expansionarse hasta 260 C en el cuerpo de alta presin de la turbina, el vapor se recalienta hasta alcanzar 482 C, y a continuacin se expansiona en el cuerpo de baja presin hasta una p@ de escape de 0,034 bar. Suponer una expansin isoentrpica. (a) Hallar la presin de escape del cuerpo de alta presin. (b) Cul ser el ttulo del vapor en el escape del cuerpo de baja presin? (c) Qu porcentaje de la potencia total de la turbina se produce respectivamente en los cuerpos de alta y baja presin?. (d) Hallar el rendimiento del ciclo de recalentamiento. 10. Una turbina recibe vapor a una p@ de 35 bar y a 315,6 C; la p@ de escape vale 0,052 bar. (a) Hallar el rendimiento del ciclo regenerativo terico en el caso de que el vapor se extraiga a una p@ 2,8 bar. (b) Hallar el rendimiento del ciclo de Rankine, suponiendo que no haya extraccin. Despreciar el trabajo de la bomba. 11. En un ciclo de vapor con recalentamiento a la entrada de la turbina se tiene vapor a 50 bar y 500C. Este se expande idealmente hasta la saturacin y se recalienta hasta la entalpa inicial. Si la expansin final se realiza de forma tambin ideal hasta la presin de 0.05 bar, Cul es el contenido de humedad del vapor que sale de la turbina?. Si se desea limitar el cambio

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de temperatura del agua de enfriamiento del condensador a 12C, calcular los kg de agua de enfriamiento necesarios por kg de vapor, si se supone que el condensado es lquido saturado. Calcular el rendimiento del ciclo considerando todos los procesos como ideales. 12. Se considerar uno solo de los ltimos escalonamientos de una turbina de vapor axial de accin de escalonamientos simtricos o de grado de reaccin 1/2. El vapor entra en este escalonamiento con una presin absoluta de 1.34 bar y un grado de humedad del 5%. El ngulo de salida del labe de la corona fija es 20. La velocidad axial del vapor se mantiene constante en el escalonamiento e igual a 0.7 de la velocidad perifrica. La turbina gira a 500 rpm. La altura de los labes a la entrada del escalonamiento es de 152.4 mm y el dimetro medio del escalonamiento es 12 veces dicha altura. El rendimiento interno del escalonamiento es 75%. Calcular: (a) tringulos de velocidades; (b) potencia desarrollada por este escalonamiento en la turbina; (c) presin de vapor a la salida del escalonamiento. Solucin: 156.37 kW; 1.3 bar 13. Una turbina axial de accin de Laval de contrapresin de un solo escalonamiento recibe vapor de agua a una p@ de 8 bar y 400 C. La presin a la salida de la turbina es de 2 bar. La turbina consta de una tobera y de una corona mvil. La tobera forma un ngulo de 18 con la velocidad perifrica y el ngulo beta2 =30 ; la velocidad perifrica es igual a 0.45 de la velocidad absoluta a la salida de la tobera. La velocidad absoluta en la tobera experimenta una prdida a causa de la friccin en la misma del 10% y la relativa en la corona mvil una disminucin por la misma causa del 15%. El flujo msico de vapor de agua por la turbina es de 5 kg/s. El rendimiento mecnico es del 96%. Calcular: (a) tringulos de velocidades a la entrada y a la salida; (b) trabajo interno de la turbina; (c) potencia til o potencia del eje. Solucin: 248.63 kJ/kg; 1193.42 kW. 14. Una turbina de vapor axial de reaccin de 22380 kW, gira a 500 rpm, es alimentada con vapor a una presin absoluta de 20 bar y a 288C; mientras que la presin del condesador es 134 mbar; el factor de recalentamiento es 1,04 y el rendimiento interno de un escalonamiento es 78%. Calcular: (a) volumen especfico y grado de humedad del vapor a la entrada del condensador; (b) consumo de vapor y consumo especfico de vapor; (c) la altura de los labes y el dimetro del tambor en un escalonamiento con las siguientes caractersticas: presin absoluta a la entrada: 1,34 bar; ttulo del vapor 0,95; altura de los labes 0,10 del dimetro medio; velocidad absoluta del vapor 0.7 de la velocidad perifrica. Solucin: 9.855 m3/kg; 0.884; 32.98 kg/s; 5.3 kg/kWh 0.19 m; 1.73 m 15. Una turbina de vapor compound consta de dos cuerpos de alta y de baja presin. El agua entra en la caldera a 26,4 C. El vapor entra en la turbina de alta sobrecalentado a 100C y 20 bar. El vapor que sale de la turbina de alta a 2,7 bar, pasa primero a un recalentador, donde alcanza 180C de recalentamiento y luego a la turbina de baja, donde se expansiona hasta la presin del condensador de 33 mbar. Dibujar el diagrama Ts del ciclo de esta instalacin y calcular el trabajo desarrollado y el calor absorbido por el vapor. 16. En un escalonamiento simtrico de una turbina de reaccin que gira a 1500 rpm el flujo msico de vapor es de 5 kg/s; el dimetro medio tanto de la corona fija como de la corona mvil es 775 mm, los ngulos de entrada de la velocidad absoluta y relativa son respectivamente 25 y 145; el rendimiento interno del escalonamiento es 80%. Calcular: (a) los tringulos de velocidades; (b) potencia desarollada por el escalonamiento. 17. Una turbina de vapor con escalonamientos de reaccin gira a 750 rpm y consume un caudal de vapor de 14 kg/s. En un escalonamiento intermedio el dimetro medio de la corona fija y mvil 2150 mm y la ltura de los labes fijos y mviles 160mm; el ngulo de salida de la velocidad relativa 25; el estado de vapor a la entrada del escalonamiento viene determinado por una presin de 380 mbar y un grado de humedad del 3%; el rendimiento interno del escaln es 75%. Calcular: (a) tringulos de velocidades; (b) potencia desarrollada por el escalonamiento; (c) cada de presin del vapor en el escalonamiento. 18. Por una turbina de un solo escalonamiento circula un caudal msico de vapor de 2 kg/s; el salto entlpico aprovechado en las toberas es 150 kJ/kg; el vapor sale de las toberas a una presin absoluta de 7 bar con una humedad del 3%; el ngulo de salida de las toberas es 18 y el de salida de los labes mviles 20; velocidad perifrica 240 m/s; la velocidad relativa a la salida es 0,85 de la velocidad relativa de entrada. Calcular: (a) estado del vapor a la salida del rodete; (b) potencia de la turbina. 19. En una turbina de vapor de accin el vapor sobrecalentado a 7 bar y 250C entra en la corona mvil a una velocidad de 600 m/s, formando un ngulo de 25 con la velocidad perifrica de 240 m/s. El ngulo de los labes a la salida es 20. La velocidad relativa a la salida es 0,9 de la velocidad relativa a la entrada. Calcular: (a) ngulo de entrada de los labes mviles, (b) Velocidad absoluta del vapor a la salida de los labes, (c) Trabajo desarrollado por la turbina. 20. Una turbina de vapor de accin de un solo escalonamiento tiene dos toberas, cuyas gargantas tienen un dimetro de 3,2 mm. Entrada en la tobera, vapor saturado seco a 7 bar; presin a la salida de las toberas, 1 bar; rendimiento de las toberas, 95%; rendimiento de los labes de la corona mvil 30%. 21. En el primer escalonamiento de una turbina de vapor de accin, cuyo caudal msico es de 4,3 kg/s entra el vapor saturado seco en las toberas de la corona fija con una presin de 8 bar expansionndose en las toberas con un rendimiento del 88% hasta una presin a la entrada de la corona mvil de 5,3 bar. Calcular el nmero de toberas, su ancho y altura, si el

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escalonamiento es de admisin parcial, el di metro medio de la corona fija es de 625 mm, el espesor de las paredes es 3 mm, el ngulo de las toberas es de 14 y el paso aproximado 62,5 mm. 22: En una turbina de un solo escalonamiento, que gira a 3.000 r.p.m., se conocen los siguientes datos: Componente tangencial de la velocidad absoluta de entrada: 350 m/s, Componente tangencial de la velocidad absoluta de salida: 0 m/s, Velocidad perifrica: 200 m/s, Caudal que circula por la turbina: 20 kg/s. Se pide: (a) Potencia que est suministrando la turbina, (b) Par en estas condiciones. Solucin: 1400 kW; 4456.3 Nm 23: De una turbina centrpeta se conoce: Tringulo de entrada al rodete de la turbina: Velocidad absoluta: c1 = 300 m/seg, Velocidad relativa: w1 = 100 m/seg, Velocidad perifrica: u1 = 290 m/seg, Tringulo de salida del rodete de la turbina: Velocidad absoluta: c2 = 50 m/seg, Velocidad relativa: w2 = 190 m/seg, Velocidad perifrica: u2 = 180 m/seg Si consume 0,2 kg/seg, hallar la potencia que est suministrando esta turbina. Solucin: 16.53 kW 24. En un escalonamiento de una turbina de vapor axial de accin (p = cte. en el rotor), el salto en la tobera es de 180 kJ/kg y el ngulo de salida de la tobera es 20 restpecto al plano del rodete; siendo el labe simtrico ( entrada = salida) y suponiendo que no existen prdidas por friccin, calcular el trabajo perifrico si la turbina est funcionando con la velocidad perifrica de mximo rendimiento, por los siguientes caminos: (a) Aplicando la ecuacin que nos da el trabajo perifrico, (b) Sabiendo que por ser el labe simtrico, y por no existir friccin, la velocidad absoluta de salida tiene la direccin del eje, (c) Calculando los tringulos de velocidades y aplicando la primera forma de la ecuacin de Euler, (d) Aplicando la segunda forma de la ecuacin de Euler, una vez conocidos los tringulos de velocidades, (e) Teniendo en cuenta que el trabajo perifrico es igual al salto isentrpico menos las prdidas. Solucin: 158.9kJ/kg 25. Una turbina de vapor multicelular, trabaja con vapor en las siguientes condiciones: Presin de admisin: 35 bar, Temperatura de admisin: 480 C, Presin en escape: 0,035 bar, Gasto de vapor: 20 kg/seg. El primer escalonamiento de esta turbina es una rueda Curtis (dos escalonamientos de velocidad), siendo el salto isentrpico de este escalonamiento los 2/5 del salto isentrpico total. Sabiendo que el ngulo de salida del fluido de la tobera es alfa 1= 18 , que los labes son simtricos, que no existe friccin ni en la tobera ni en los labes, y, por ltimo, que la turbina est funcionando con la velocidad perifrica de mximo rendimiento. Calcular: (1) Dimetro medio de la rueda, si la turbina mueve un alternador que gira, a 3.000 r.p.m., (2) Potencia que suministra este escalonamiento, aplicando la ecuacin de Euler, (3) Se deber emplear admisin parcial en este escalonamiento?. Solucin: 1.53 m; 9226.4 kW;SI 26. Una turbina de vapor de contrapresin, constituida por una rueda Curtis de dos escalonamientos de velocidad, desarrolla 1.600 kW a 3.000 r.p.m., siendo las condiciones del vapor a la entrada de la turbina de 50 bar y 400 C. La contrapresin de escape es de 6 bar. Calcular: (1) el consumo de vapor en kg/seg, (2) Dibujar la evolucin en un diagrama h-s. Se conocen los datos complementarios siguientes: (a) La velocidad perifrica de la

mquina es la de mximo rendimiento, (b) El ngulo de salida del vapor de la tobera es 1= 17 , (c) El coeficiente de prdida de velocidad relativa es funcin de la deflexin, (d) El coeficiente de prdida de velocidad en la tobera es 0,9, (e) Alabes y directrices simtricos, (f) El rendimiento mecnico de la turbina es 0,98. Solucin: 5.47 kg/s; 27. Una turbina a condensacin evaca vapor saturado hmedo de 0.5 bar al condensador, en el cual el vapor se condensa totalmente. El condensador tiene una potencia total de 15000 kw. El rendimiento isentrpico del proceso es de 88.25%. El vapor que ingresa a la mquina tiene 35 bar y 450 C. El rendimiento mecnico generador y turbina es 97%. El rendimiento del generador es 98.75%. Hallar la calidad del vapor de salida. Hallar la potencia en bornes del generador elctrico Hallar el rendimiento terico de la turbina. Presentar el diagrama h-s del proceso 28. Una turbina a contrapresin tiene la tubera de salida de vapor de 250 mm de dimetro interior, por la cual fluye el vapor de escape a 25 m/s. este vapor tiene 3.50 bar y x = 97.50%. La potencia generada en bornes del generador elctrico es igual a 7500 kw. El rendimiento mecnico entre generador y turbina es 97%. El rendimiento del generador es 98.75%. El vapor que ingresa a la turbina tiene 450C Hallar el rendimiento isentrpico del proceso. Hallar el rendimiento de la turbina Hallar el flujo de vapor de la turbina. Hallar la presin del vapor que ingresa a la turbina (es mltiplo de 5) Hallar el dimetro interior de la tubera de entrada a la turbina, si la velocidad del vapor es 40 m/s 29. Una caldera acuotubular quema 12500 kg/h de petrleo, su relacin de gas combustible es 18.35 kg aire / kg cble. La densidad del gas es igual a 0.748 kg/m3. Los gases residuales de combustin son evacuados con la ayuda de un exhaustor que genera una diferencia total de presin de 425 mm. columna de agua y tiene un rendimiento de 77%. El vapor de entrada a la turbina tiene 50 bar y 500C. El rendimiento mecnico turbina exhaustor es 98%. El rendimiento de la turbina es = 10.50%, el vapor de escape de 6 bar ir a un proceso industrial en estado saturado hmedo. De este proceso sale como lquido saturado. El condensador industrial tiene un rendimiento de 90%. Hallar la calidad del vapor de escape. Hallar la potencia en el eje de la turbina Presentar el diagrama h s del proceso. Hallar la carga trmica total del condensador industrial