turbinas pelton calculo

MAQUINAS HIDRAULICAS DISEÑO Y CALCULO DE UNA TURBINA PELTON

DISEÑO Y CALCULO DE UNA TURBINA PELTON

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RESUMENUna turbina Pelton es uno de los tipos más eficientes de turbina hidráulica. Es una turbomáquina motora, de flujo trasversal, admisión parcial y de acción. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente realizadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.

Las turbinas Pelton están diseñadas para explotar grandes saltos hidráulicos de bajo caudal. Las centrales hidroeléctricas dotadas de este tipo de turbina cuentan, la mayoría de las veces, con una larga tubería llamada galería de presión para trasportar al fluido desde grandes alturas, a veces de hasta más de docientos metros. Al final de la galería de presión se suministra el agua a la turbina por medio de una o varias válvulas de aguja, también llamadas inyectores, los cuales tienen forma de tobera para aumentar la velocidad del flujo que incide sobre las cucharas.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Tobera

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvula

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbom%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_de_agua


INTRODUCCIÓNEn la actualidad es imposible imaginar la vida sin energía eléctrica, estamos tan acostumbrados a encender y apagar el interruptor de la luz y otros aparatos que muy rara vez nos ponemos a pensar de donde viene esta electricidad; pues bien, un tipo de centrales generadoras son las HIDROELÉCTRICAS, éstas son plantas encargadas de convertir la energía del agua en energía eléctrica, pero más específicamente, la TURBINA es la encargada de transformar esa energía hidráulica en energía mecánica, para posteriormente convertirla en energía eléctrica con un generador. Como decía La turbina es el alma de una central hidroeléctrica y dependiendo de la turbina que se use es la cantidad de electricidad que se produzca. En este capítulo hablaremos de las turbinas de impulso, y específicamente de la turbina PELTON.

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1. GENERALIDADES1.1 OBJETIVOS:

Objetivo General “CONOCER Y OBTENER CALCULOS DE UNA TURBINA PELTON”

Objetivos Específicos Conocer tipos y funcionamiento de Turbinas Pelton. Determinar la potencia que desarrollara la turbina.

1.2 IMPORTANCIA: Las turbinas Pelton, conocidas también como turbinas de presión por ser ésta constante en la zona del rotor, de chorro libre, de impulsión, de admisión parcial por atacar el agua sólo una parte de la periferia del rotor. Es utilizada en saltos de gran altura (alrededor de 200 m y mayores), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s aproximadamente). Son de buen rendimiento para amplios márgenes de variación del caudal (entre 30 % y100 % del caudal máximo). Pueden ser instaladas con el eje en posición vertical u horizontal, siendo esta última disposición la más adecuada

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1.3 REQUISITOS DEL SISTEMA: El sistema nos indica lo siguiente: La presión de entrada al inyector principal es de 86,5kg/cm2 cuando el caudal de alimentación es 4m3/s, si N=30000cv y n=600rpm, ηm=0,95 ;ηv=1; K p=0,45 ;φ=0,98 ;ψ=0.88

1.3.1CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTOSe muestra una Turbina Pelton con dos chorros auxiliares, de arranque (27) y freno (28) La presión de entrada al inyector principal es de 86,5kg/cm2 cuando el caudal de alimentación es 4m3/s, si N=30000cv y n=600rpm, Asumir ηm=0,95 ;ηv=1; K p=0,45 ;φ=0,98 ;ψ=0.88.

2. METODOLOGIA2.1 ALGORITMO DE CALCULOS

2.1.1CÁLCULO DE LA POTENCIA IDEAL (Ni):

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N i=ρ .g .Q .H D

75donde ρ .g=1000 Kg

−1

m3

2.1.2CÁLCULO DEL NÚMERO ESPECÍFICO (ns)i:(ns)i=

n .(N i)1/2

H d5 /4

2.1.3CÁLCULO DE Z, D y d:2.1.3.1 CALCULOS DE NUMEROS DE CHORROS:

De la fórmula del Número Específico que daremos a continuación, despejaremos el Número de chorros:(nS)i=(576 )(φ)1 /2(Z)1 /2(K ¿¿P)( dD )¿

2.1.3.2 CALCULAMOS EL DIAMETRO DEL CHORRO (d):d=[((4)(Q)

(π )(Z ))( 1

(φ ) (√ (2 ) (g ) (H D )) )]1 /2

2.1.3.3 CALCULAMOS EL DIAMETRO DEL RODETE (D): Se reemplaza la d(diámetro de chorro) en la ecuación de dD

=xxx y se encuentra D diámetro de la rueda D= dxxx

2.1.4CALCULO DE NUMEROS DE CUCHARAS Existen 2 fórmulas para calcular el número de cucharas, de las cuales se elegirá el resultado de dicha fórmula que contenga el mayor valor entero superior:2.1.4.1 CON LA 1° FORMULA:

NCU=12+(0.74 )(Dd )

2.1.4.2 CON LA 2 FORMULA: 6


NCU=(π ) (Dext . )

S Donde: Dext .=D+(2 )(d ) =m .

D∫ .=D−(2 )(d ) = m .

S = (0.75 ÷0.85)( AB)

De la figura del triángulo, tenemos la siguiente fórmula:cos (∆θ2 )=¿

D+d2

D ext.

2

=D+dDext .

¿

SE DESPEJA ⇒∆θ ⇒ A B'm.

⇒ B B '=m.

⇒ A B'=m .

⇒ AB=m .

⇒ S=(0.8 ) ( AB )=m .

Y SE ENCUENTRA EN NUMERO DE CUCHARAS

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NCU=(π ) (Dext . )

S Con este nuevo número de cucharas, se recalcula la distancia “S” que es la longitud de arco entre cuchara y cuchara, aplicando la 2ª fórmula:NCU=

(π ) (Dext . )S

⇒ S=(π ) (Dext . )NCU2.1.5CALCULO DE He:

H e=( 1g )¿ 2.1.6CÁLCULO DEL RENDIMIENTO HIDRÁULICO “ni”:

ηi=H e

H D

2.1.7CÁLCULO DEL RENDIMIENTO TOTAL “nT”:ηT=(η i ) (ηm )

Se asumió un rendimiento mecánico promedio entre 0.9 y 0.972.1.8CÁLCULO DE POTENCIA EN EL EJE “Neje”:

N eje=(ηT ) (N i )=CV

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3. PROCEDIMIENTO DE CALCULO3.1 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO DIMENSIONALES Y DEL FLUJO DE LA TURBINAS PELTON: NÚMERO ESPECÍFICO IDEAL, POTENCIA IDEAL, DIÁMETRO DEL CHORRO, NÚMERO DE CHORROS, DIÁMETRO DEL RODETE, NUMERO DE CUCHARAS, TRABAJO DE EULER, RENDIMIENTO TOTAL, POTENCIA EFECTIVA REAL, POTENCIA ELÉCTRICA REAL.

P1=86.5Kg

cm2→8485650Pa

Q=V 1× A1→4m3

seg=V 1×

π (0.85 )2

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V 1=7.05mseg

H D=P1−P2ρg

+V 1−V 2

2 g+Z1−Z2

H D=84856509810

+ 7.052

2×9.81+(125−122.5 )

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H D=870mPotencia Ideal:N i=

ρ .g .Q .H D

75donde ρ .g=1000 Kg

−1

m3

N i=(1000 Kg−1

m3 )(0.4 m3s ) (870m )

75=46400CV ≈34104Kw

Numero Específico Ideal:(nS)i=n .

(N ¿¿ i)1 /2

H D5 /4 =

(600 rpm )(46400CV )0.5

(870m)5/4=27.35¿

Numero de chorros:Z=¿¿

( 27.35576× (1 )0.5×0.980.5×0.45×0.1 )

2

Z=1.13≈2

Por lo tanto:dD

=(n¿¿ s)i

576×(n¿¿t )0.5×φ0.5×Z0.5×K p ¿¿

dD

= 27.35

576× (1 )0.5×0.980.5×20.5×0.45

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dD

=0.075→I

Diámetro de Chorro:d=[((4)(Q)

(π )(Z ))( 1

(φ ) (√ (2 ) (g ) (H D )) )]1 /2

d=[( (4 ) (4 )(π ) (2 ) )( 1

(0.98 ) (√ (2 ) (9.81 ) (870 ) ) )]12

d=0.141m

Reemplazando en I:0.141D

=0.075

D=1.88m

Diámetro Exterior:Dext=D+2d

Dext=1.88+2 (0.141 )

Dext=2.162mDiámetro Interior:D∫¿=D−2d¿

D∫¿=1.88−2 (0.141) ¿

D∫¿=1.598m¿

Distancia de Separación entre Cuchara y Cuchara:⇒∆θ=2×cos−1(D+d

Dext)

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∆θ=2×cos−1( 1.88+0.1412.162 )∆θ=41.61 ° ≈0.726 rad

⇒ AB ´=∆θ2×Dext

AB´=0.7262

×2.162

AB´=0.7848m

⇒ AB ´=D ext×sen( ∆θ2 )AB´=2.162×sen( 41.612 )

AB´=0.7679m

⇒ BB´=K p×Dext× AB´

ρ× D

BB´=0.45×2.162×0.76790.98×1.88

BB´=0.4055m

⇒ AB= AB ´−BB ´

AB=0.7848−0.4055

AB=0.3793m

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S=0.8× AB

S=0.8×0.3793

S=0.30344m

Números de cuchara: Formula 1:N cu=

π ×D ext

S

N cu=π ×2.1620.30344

N cu=23Formula 2:N cu=12+0.74 (Dd )

N cu=12+0.74 ( 1.880.141 )N cu=22

(N cu )max=(23 ,22 )

(N cu )max=23Por lo tanto:S=

π ×Dext

N cu

S= π ×2.16223

S=0.2953m

Determinación de velocidades: 13


⇒V i=√2×g×H d

V i=√2×9.81×870

V i=130.65mseg

⇒V 1= ρ×V i

V 1=0.98×130.65

V 1=128mseg

⇒U=K p×V i

U=0.45×130.65

U=58.8msPotencia Efectiva:

N eje=ntotal×N i

ntotal=N eje

N i

ntotal=0.6466

Rendimiento Total:ntotal=nv×nm×nH

nH=ntotalnv×nm

nH=0.8897

Rendimiento Hidráulica: 14

GENERADOR30000 CV P eléctrica real

nGE =985


nH=H e

H d

H e=nH×H D

H e=774m

Altura de Euler:H e=

1g× (1+φcos β2 ) (V 1−U )(U )

774= 19.81

× (1+0.88cos β2 ) (128−58.8 ) (58.8 )

β2=10.21 °Potencia eléctrica:

Pelectrica rea=(30000 ) (0.985 )=29550CV

3.2 DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL INYECTOR, CARCAZA, CUCHARAS Y EJES.Numerosde Inyectores :

i=2Numero Especifico Ideal por cada Inyector:nSI=

n×( N i

I )0.5

HD1.25

nSI=600×( 341042 )

0.5

8701.25

nSI=16.58

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Calculo del Diámetro D2:D2=(46.04−0.33)× √H D

n

D2=(46.04−0.33 )× √870600

D2=1.99m

Altura:H s=1.87+2.24×

Q¿¿

H s=1.87+2.24×7.05

(27.35 )

H s=2.447mDistancia H1:H 1=3.20 [ nSI×D2

250.74−1.80×nSI ]0.96

H1=3.20 [ 16.58×1.99250.74−1.80×16.58 ]

0.96

H 1=0.515m

Distancia H2:H 2=3.23 [ nSI×D2

250.74−1.80×nSI ]1.02

H2=3.23 [ 16.58×1.99250.74−1.80×16.58 ]

1.02

H 2=0.464m

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Diámetro D3:D3=D 2×(1.028+0.0137×nSI )

D3=1.99× (1.028+0.0137×16.58 )

D3=2.497m

Dimensiones: L, G, F, H, I, B, C, D, EL=0.78+2.06×D3

L=0.78+2.06×2.497

L=5.9238m

G=0.196+0.376×D 3

G=0.196+0.376×2.497

G=01.1348m

F=1.09+0.71×L

F=1.09+0.71×5.9238

F=5.295m

H=0.62+0.513×L

H=0.62+0.513×5.9238

H=3.658m

I=1.28+0.37× L

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I=1.28+0.37×5.9238

I=2.73m

B=0.595+0.694×L

B=0.595+0.694×5.9238

B=4.706m

C=0.362+0.68× L

C=0.362+0.68×5.9238

C=4.3901m

D=−0.219+0.70×L

D=−0.219+0.70×5.9238

D=3.927m

E=0.43+0.70×L

E=0.43+0.70×5.9238

E=4.576m

Dimensiones de la Cuchara:Diámetro de punta:

Diámetro Exterior:

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DP=D+(2 )( 76 )(d )

DP=1.88+(2 )( 76 ) (0.141 )

DP=2.209m .

DE=DP+dO

DE=2.209m .+0.141m.


Cálculos Internos en la Cuchara:

Ángulos de corte:

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DE=DP+dO

DE=2.209m .+0.141m.

B=(3.0 ) (0.141m . )=0.423m . b=(3.75 ) (0.141m. )=0.4935m.

L=(2.55 ) (0.141m . )=0.3595m . T=(0.75 ) (0.141m. )=0.1057m .

S= (1.15 ) (0.141m . )=0.16215m . m1=(0.19 ) (0.141m . )=0.02679m.

m=(1.0 ) (0.141m . )=0.141m.


4. CONCLUSIONES:Existe perdidas por rendimiento volumétrico porque es el rendimiento total es demasiado bajo y debido a eso he tenido que asumir un rendimiento volumétrico.5. SUGERENCIAS:La turbina se sobra con la altura que hayamos, esta turbina fácilmente puede llegar a una altura de 1000 m. 6. ANEXOS:

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7. BIBLIOGRAFIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Pelton http://members.tripod.com/mqhd_ita.mx/u3.htm http://www.google.com.pe/url? sa=t&source=web&cd=3&ved=0CCUQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.itdg.org.pe%2Ffichastecnicas%2Fpdf%2FFichaTecnica25-turbinas%2520pelton.pdf&rct=j&q=turbinas+pelton+&ei=1uYTTMOtCsX08AaPt_HTDQ&usg=AFQjCNH5JzEXtqAIfTcAB8AjQnAl2wThhA http://html.rincondelvago.com/turbina-pelton_1.html

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http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Pelton

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