REFRACTOMETRIA

La refractometria es un proceso de medición, por medio del cual se determina un valor específico de una sustancia: el índice de refracción (o mejor dicho, el índice de refracción para una determinada longitud de onda de luz).

El fenómeno de la refracción está basado en el cambio de velocidad que experimenta la radiación electromagnética al pasar de un medio a otro, como consecuencia de su interacción con los átomos y moléculas del otro medio. Dicho cambio de velocidad se manifiesta en una variación en la dirección de propagación. 

La medida relativa de la variación entre dos medios tomando uno fijo como referencia se le conoce como índice de refracción n y en general está expresado con respecto al aire. El instrumento para medir n, es básicamente un sistema óptico que busca medir el ángulo que se ha desviado la radiación, utilizando para ello dos prismas: uno fijo de iluminación sobre el cual se deposita la muestra y uno móvil de refracción. Los prismas están rodeados de una corriente de agua termostatizada, ya que la temperatura es una de las variables que afecta a la medida.

Cuando la radiación electromagnética atraviesa un límite entre dos medios, cambia su velocidad de propagación. Si la radiación incidente no es perpendicular al límite, también cambia su dirección. El cociente entre la velocidad de propagación en el espacio libre (vacío) y la velocidad de propagación dentro de un medio se llama índice de refracción del medio.

Cuando la luz pasa de un medio a otro (o del vacío a un medio material) ocurre varios fenómenos, de los cuales puede usarse cualquiera como base de medición del índice de refracción del medio. La velocidad de propagación cambia; cierta cantidad de luz se pierde por reflexión; si la luz incidente no es perpendicular a la superficie límite entre los dos medios, cambia la dirección de propagación y aparecen ciertos efectos de polarización y, por último, en determinados ángulos de incidencia (ángulo entre el rayo de luz y la normal a la superficie límite) puede ocurrir reflexión total. Como todos estos efectos varían con la longitud de onda de la luz, el índice de refracción es una función de la longitud de onda. La variación del índice de refracción con la longitud de onda se llama dispersión. La razón entre la velocidad de propagación en el vacío y en un medio es el índice de refracción absoluto y se designa aquí por nabs. La razón entre la velocidad de propagación en el medio 1 y en el medio 2 se llama índice de refracción relativo y se designa por nre1.

-1-

En la mayoría de los casos se determina el índice de refracción absoluto para los gases, y en cambio para los líquidos y los sólidos se determina el índice con relación al aire.

Como la velocidad de propagación es difícil de determinar directamente, de ordinario se recurre a métodos indirectos, con los cuales se mide el cambio en la trayectoria óptica debido al retardo en la propagación de la luz, como en los métodos interferométrico y microscópico.

Si la luz incide en ángulo i sobre el límite entre dos medios de índices absolutos n1 y n2, la luz que pasa al segundo medio marcha en una dirección definida por el ángulo de refracción, r.

Los ángulos i y r están relacionados por la ley de Snell, que dice que n 1 seni = n2 sen r. Si el medio 1 es el vacío, para el cual n = 1, entonces:

nabs = Sen i

Sen r

Si el medio 1 es el aire, para el cual nabs = 1.000277 (a 760 mm Hg, 0° C., longitud de onda 5 893 A.), entonces n2abs = 1.090277 (sen i/sen r). Como el índice de refracción del aire varía muy poco con los cambios ordinarios de humedad, composición, temperatura y presión del aire en el laboratorio, son suficientes los valores del índice de refracción referidos al aire. Sin embargo, en determinaciones de máxima precisión ha de corregirse el valor del índice de refracción para las condiciones normales (PTN) o usar el nabs en caso necesario.

Si n1 < n2 y el ángulo de incidencia aumenta a 90º (incidencia rasante), el ángulo de refracción alcanza un valor máximo dado por:

n1 = n sen r (pues sen 90º =1)

Inversamente, si n1 > n2, a valores de i mayores que un cierto valor dado por n1

sen = n2 (r = 90º) no entra luz en el segundo medio y se produce reflexión total de la luz incidente. El ángulo que forma la luz incidente con la normal a la superficie límite en el medio de índice más alto es el mismo en estos dos casos y se llama ángulo límite para la reflexión total, también denominado ángulo crítico. Una clase importante de equipo de medición del índice de refracción se basa en este fenómeno.

-2-

En un ángulo de incidencia particular, llamado ángulo de Brewster, no se refleja nada de la vibración en el plano de incidencia y la luz reflejada está completamente polarizada en el plano, con su vibración perpendicular al plano de incidencia. Como puede demostrarse que el ángulo de Brewster viene dado por:

n1 tan i =n2

La determinación del ángulo de incidencia en el cual ocurre completa polarización en el plano del haz reflejado nos da un medio para determinar n2

cuando se conoce n1, o viceversa.

La cantidad de luz reflejada y transmitida depende del ángulo de incidencia y de los índices de refracción n1 y n2, en la forma dada por las ecuaciones de Fresnel. En la incidencia normal, esto es, i = 00, las ecuaciones se simplifican en:

Ir = (n-1) 2

Io (n+1)2

It = 1- (n-1) 2

Io (n+1)2

En donde Io es la intensidad incidente, Ir la intensidad reflejada e It la intensidad transmitida. Por ello la medición de Ir/Io o de It/Io es un dato suficiente para determinar n.

 

-3-

APARATOS Y MÉTODOS

* MÉTODOS DEL ÁNGULO LÍMITE

El método del ángulo límite para la reflexión total es el que se usa comúnmente Se describirán tres instrumentos típicos: los refractómetros de Pulfrich, de Abbe y de inmersión.

Refractómetro de Pulfrich: El refractómetro de Pulfrich es útil para la medición del índice de refracción de muestras sólidas o líquidas. Con gran cuidado en el uso del instrumento y con los ajustes mejores posibles, se alcanza una precisión del orden de 1 x 10-4 en el índice de refracción. La diferencia del índice entre dos muestras cuyos índices difieren muy poco, se puede determinar con un error de 2 x10-5.

El componente central de este instrumento es un bloque de vidrio, que ha de ser de excelente calidad, con dos superficies planas formando ángulo recto, una en el plano horizontal y otra en el vertical. La luz, ligeramente convergente, de un foco que da líneas espectrales netas, bien espaciadas, es incidente sobre la superficie horizontal. Los rayos que inciden casi en ángulo de 900 con la normal, esto es, casi paralelos a la superficie horizontal, se refractan en el bloque Pulfrich en el ángulo límite, lo cual depende del índice de refracción del bloque y del líquido. Si la dispersión del líquido es diferente de la del vidrio, como por lo general es el caso, el ángulo límite será diferente para longitudes de onda distintas. Los rayos que inciden sobre la superficie horizontal en ángulo de menos de 900 con la normal, también se refractan en el bloque. Los rayos incidentes en ángulos mayores que 900 naturalmente no entran en el bloque por la superficie horizontal. Por lo tanto, los rayos refractados en ángulos menores que el ángulo límite, o iguales a esté, emergerán de la cara vertical del bloque de Pulfrich, mientras que no aparecerán los que inciden en ángulos mayores que el crítico.

Para la medición de muestras sólidas con el refractómetro de Pulfrich, se saca la celda cilíndrica de la parte alta del bloque y se coloca la muestra sobre la superficie horizontal del bloque, con una fina capa de líquido entre las dos superficies.

El líquido debe tener un índice de refracción algo mayor que el de la muestra y algo menor que el del bloque. La superficie de la muestra en el lado adyacente al bloque debe estar pulida y ser plana.

-4-

La superficie de la muestra frente al foco luminoso debe ser transparente y formar aproximadamente ángulo de 900 con la superficie de contacto, aunque no es necesario que sea plana. La intersección de las dos superficies ha de ser afilada, y no biselada ni esmerilada.

En trabajos de precisión, la superficie plana de la muestra debe estar casi paralela a la del bloque de Pulfrich. Esto se determina por observación de las franjas de interferencia formadas por reflexiones entre estas dos superficies, que pueden verse directamente o mirando en la pupila de salida del anteojo con una lupa. Un tercio de franja por centímetro del área de contacto, cuando las franjas son perpendiculares al rayo de luz incidente, produce un error de 1 x 10-5 en el índice de refracción medido. La muestra se mueve sobre el bloque hasta que el ángulo de cuña quede dentro de los límites tolerables.

El procedimiento para medir los ángulos de emergencia y para determinar el índice de refracción es el mismo para sólidos y líquidos.

Refractómetro de Abbe : Este refractómetro, basado también en el principio del ángulo límite, está ideado para realizar la operación con comodidad y rapidez. Requiere sólo cantidades muy pequeñas de la muestra y da una precisión del orden de 2 x l0-4. La escala está graduada directamente en índices de refracción para las líneas D a 20° C. En su forma usual se puede usar con luz de sodio o con luz blanca. Los modelos de alta precisión se limitan en general al uso de luz de sodio, aunque los fabricantes suministran tablas de corrección para las líneas C y F.

En este instrumento, se mantiene una capa fina del líquido que se mide contra la hipotenusa del prisma de refracción P, mediante el prisma auxiliar P', cuya hipotenusa está finamente esmerilada. Se ilumina el prisma auxiliar y la luz que se difunde en la superficie esmerilada choca en ángulos diversos sobre el límite entre el líquido y el prisma principal. Esta luz entra en el prisma de refracción en ángulos que varían hasta el ángulo límite. Por consiguiente, cuando se mira con un anteojo la luz que emerge del prisma de refracción, se ve un campo dividido, que se halla en parte oscuro y en parte iluminado con una línea divisoria neta entre las dos porciones, igual que en el refractómetro de Pulfrich.

El uso de luz blanca, que ordinariamente produce una franja coloreada en vez de un límite oscuro-brillante entre las dos partes del campo, se hace posible con el uso de dos prismas de Amici, A1 y A2, para compensar la dispersión relativa del prisma de refracción y de la muestra.

-5-

Los prismas de Amici están ideados de modo que no se desvía la luz D del sodio, mientras que las longitudes de onda más largas se desvían hacia un lado y las más cortas hacia el otro. Colocando dos prismas de Amici idénticos en serie y girando uno con respecto al otro, se obtiene un intervalo de separación angular entre las longitudes de ondas largas y cortas, desde cero al doble de la separación producida por uno de los prismas solo. Así, con los dos prismas interpuestos entre el prisma de refracción y el anteojo, la adecuada orientación de los dos prismas compensa la dispersión relativa del prisma de refracción y de la muestra y produce en el anteojo una línea divisoria neta e incolora entre las porciones oscura e iluminada del campo visual. La escala de rotación de estos prismas de Amici está graduada de modo que se puede obtener un valor aproximado de la dispersión de la muestra, por sus posiciones relativas, mientras la lectura en la escala principal da directamente el valor nD. En el refractómetro de Abbe se miden las muestras sólidas quitando el prisma auxiliar y colocando la muestra con contra el prisma de refracción, con un liquido de contacto, como en el refractómetro de Pulfrich. Una ventaja peculiar del refractómetro de Abbe es que en esta forma puede medirse el índice de refracción de muestras opacas, aunque en este caso hay que tener el cuidado especial de evitar películas superficiales que tengan un índice diferente del de la muestra.

Refractómetro de inmersión: El principio del refractómetro de inmersión es el mismo que el de los aparatos de Pulfrich y Abbe. Su nombre proviene de que el prisma de refracción está sujeto rígidamente al objetivo del anteojo y se sumerge en el líquido cuyo índice de refracción se mide. Se hace la lectura de la posición de la línea divisoria entre las porciones oscura y brillante del campo sobre una escala en el plano focal del anteojo mientras el prisma está sumergido en el líquido. Las lecturas de la escala se transforman en los índices de refracción correspondientes mediante las tablas suministradas con el instrumento.

El refractómetro de inmersión puede usarse, como el de Abbe, con luz blanca, aunque la compensación de la dispersión se hace por rotación de un solo prisma de Amici, que da un valor algo menos exacto para la dispersión. En algunos instrumentos especiales, ideados para una dispersión estrecha del intervalo del índice, la compensación se hace con un prisma fijo.

El refractómetro de inmersión es muy cómodo para la medición de numerosas muestras que varían poco en el índice de refracción. Su precisión es algo mayor que la del instrumento de Abbe ordinario, pero no es tan adaptable como éste o como el refractómetro de Pulfrich.

-6-

* MÉTODOS DE DESVIACIÓN

Hay millares de métodos para la medición del índice de refracción según la ley de Snell, y en cuanto a su precisión se extienden desde los métodos espectroscópicos más precisos, que pueden medir con error de unas pocas unidades en la séptima decimal, hasta los de simple observación del desplazamiento de la imagen de una escala, desde su posición real, que permiten operar con error de unas unidades en la tercera decimal. Algunos de estos métodos son muy engorrosos, otros muy sencillos y otros se prestan bien al registro automático. Aquí sólo se examinan unos cuantos métodos típicos. En todos ellos se da a la muestra la forma de cuña o de prisma (los líquidos se echan en una celda en forma de prisma) y se mide la desviación de un rayo de luz al pasar por el prisma.

Espectrómetro : Un espectrómetro consiste esencialmente en un círculo graduado exactamente, una rendija y una lente colimadora para que la luz entre en un plano con la rendija y un anteojo para mirar la imagen de la rendija. La precisión en las marcaciones se consigue haciendo girar el anteojo y el círculo alrededor de un eje que pasa por el centro del círculo. Como complemento usual se incluyen lentes de aumento, nonios y micrómetros oculares para hacer las lecturas y tornillos tangenciales para ajustes finos.

En el método más común, el de la desviación mínima, se usa primero el espectrómetro para medir el ángulo entre dos superficies del prisma y después para medir la desviación del haz de luz colimado producido al pasar por el prisma. Estas cantidades, el ángulo del prisma A y la desviación angular D, se relacionan con el índice de refracción por la ecuación

N = sen (A+D/2)

sen (A/2)

La precisión con que puede determinarse n depende solamente de la exactitud con que puedan medirse A y D. Un tipo barato de espectrómetro de estudiante que mide con una precisión de un minuto de arco, dará n con un error de 0.0002. Para alcanzar una precisión de 0.000001 se necesita medir A y D con un error de unas décimas de segundo. Este método es bastante laborioso, pero permite mediciones en un intervalo ilimitado de índices de refracción, y en sus mejores modelos ofrece la mayor precisión que puede conseguirse, con la posible excepción de los métodos interferométricos, que son demasiado engorrosos en la práctica, salvo en casos muy especiales.

-7-

Prisma diferencial : Este método tiene particular interés para hacer gran número de mediciones de rutina o para el control continuo de un proceso. Un par de prismas huecos (celdas), de ángulos conocidos, se colocan de modo que un haz colimado pase por uno y luego por el otro y se enfoque sobre una escala o un papel registrador. Uno de los prismas se llena con un líquido patrón, que puede ser un disolvente, una solución de concentración conocida, un líquido puro o una mezcla conocida. En la otra celda se introduce la muestra. Si se conoce el índice de refracción del líquido patrón, se calcula fácilmente el de la muestra por la medición de la desviación angular producida por el par de prismas con líquido. En un intervalo moderado, la desviación es directamente proporcional a la diferencia entre los índices de refracción de los dos líquidos. El uso de líquidos de índice conocido para la graduación de la escala evita efectuar cálculos.

Bloque V : El método del bloque V es un método de prisma diferencial, en el cual la luz pasa por tres prismas, el primero y el tercero de vidrio de índice de refracción conocido y de ángulos medidos cuidadosamente, y el segundo es el prisma desconocido, que puede ser sólido o líquido. Los sólidos se esmerilan, sin pulirlos, y se colocan en contacto óptico con las caras pulimentadas del primero y el tercer prisma, por medio de un líquido que tenga casi el mismo índice que la muestra desconocida.

Celdas de prisma con líquido : Se han construido muchos refractómetros que utilizan la desviación de un rayo de luz al pasar por una celda de vidrio prismática que contiene el líquido cuyo índice va a determinarse. El ojo en E mira, a través de la celda P, a la escala S (línea continua) y mira a un lado de la celda a la misma escala (línea de trazos) o a una línea de fe. Conociendo la distancia de la celda a la escala y el ángulo del prisma, se calcula fácilmente el índice de refracción por lectura del desplazamiento de la imagen producida en la escala por el prisma.

* MÉTODOS INTERFEROMÉTRICOS

En las mediciones interferométricas del índice de refracción, se divide un haz de luz en dos partes, una de las cuales sigue una trayectoria de índice de refracción conocida y la otra pasa por la sustancia cuyo índice de refracción quiere medirse. Los dos haces se recombinan en tal forma que se formen franjas de interferencia. El desplazamiento de las franjas, debido al medio de índice de refracción desconocido, es una medida de este índice.

-8-

Si N es el número de franjas desplazadas con respecto a una línea de fe, la longitud de onda de la luz usada y d la longitud del camino recorrido en el medio, el índice de refracción, n, del medio viene dado por

N = no + N /d

En donde n0 es el índice de refracción del medio reemplazado por el medio de índice desconocido. Como el desplazamiento de las franjas es muy sensible a pequeños

Cambios de índice, el método ofrece gran precisión. Por ejemplo: con una longitud de recorrido de 10 cm., longitud de onda 5000 A, el desplazamiento de una franja corresponde a un índice de refracción de 5 x l0-6. Con los métodos adecuados se pueden medir desplazamientos con un error de 0.01 de franja, lo que da una sensibilidad de 5 x 10-8 en el índice.

Aunque es posible usar métodos interferométricos para sólidos y líquidos, por el momento su uso mayor es para gases y vapores. El índice de refracción de los gases y los vapores difiere poco de la unidad, y para hallar diferencias significativas entre los diversos gases se necesitan métodos de gran sensibilidad. Además, el hecho de que los gases puedan introducirse gradualmente en la trayectoria del rayo de luz y de que los desplazamientos de las franjas son pequeños simplifica mucho el método interferométrico.

Hay dos tipos generales de refractómetros de interferencias: el de Jamin y el de Rayleigh. Los dos se basan en los mismos principios y difieren primariamente en la forma de dividir el haz luminoso y de recombinarlo para la interferencia. Por ello, aquí sólo se describe el aparato de Rayleigh, que es el de uso más general.

En el refractómetro Rayleigh, se deja entrar luz monocromática por la rendija S1. La luz pasa por la lente colimadora L1 y se divide en dos partes por las aberturas rectangulares S2, S3. Los dos haces pasan por celdas casi idénticas, C1 y C2, una de las cuales contiene la muestra, y por dos placas de caras paralelas, casi idénticas, P1 y P2, que forman cierto ángulo entre ellas y con los haces de luz. Estos dos haces se recombinan en el plano focal de la lente L 2

para producir interferencia.

En la práctica, se puede introducir lentamente el gas que se mide en una de las celdas y contar el número de franjas que pasan de la línea de fe en el campo visual.

-9-

Sin embargo, es más cómodo usar las placas de compensación P1 y P2 que giran alrededor de un eje horizontal perpendicular a las trayectorias de los haces de luz, de modo que un cambio de trayectoria debido a la introducción de la muestra de gas se compensa exactamente por el cambio debido a la rotación de las placas de compensación. La rotación de las placas se gradúa en función del desplazamiento de las franjas o directamente en índices de refracción.

Si la celda de la muestra se llena fuera del interferómetro, o si se llena de repente, no es posible contar las franjas ni mantenerlas quietas con los compensadores. Las franjas deben marcarse entonces en alguna forma, para que la franja original pueda ser retornada a la línea de fe. Esto se hace con "franjas de luz blanca", y en este caso aparecen unas cuantas franjas con una franja central acromática, la cual es fácilmente reconocible y puede localizarse en la línea de fe antes y después de introducir la muestra.

* MÉTODOS FOTOMÉTRICOS

Los métodos fotométricos se basan en la relación entre las intensidades incidente, reflejada y transmitida, dada por las ecuaciones de Fresnel. Los valores dados por estas ecuaciones difieren poco de los obtenidos con las ecuaciones completas en ángulos de incidencia y reflexión hasta de 100. Es difícil medir intensidades con una precisión de ± 0.1%; pero si se consigue, el índice puede determinarse con un error de ± 3 x l0-4, para índices en la proximidad de 1.5. Este método se presta bien a la medición fotoeléctrica, en la cual la sensibilidad a los cambios de intensidad es mucho mayor que la que puede conseguirse visualmente.

Las películas superficiales que dan reflectancia reducida o aumentada conducen naturalmente a resultados erróneos.

  

* MÉTODOS DE POLARIZACIÓN

La luz reflejada de la superficie de un medio transparente está completamente polarizada en el plano, si incide en el ángulo de Brewster. Como este ángulo guarda una relación muy sencilla con el índice de refracción, su medición conduce al valor del índice de refracción. En principio, se puede iluminar la muestra con luz no polarizada y hallar el ángulo en el cual la luz reflajada está polarizada en el plano.

-10-

En la práctica es más sencillo y más sensible usar para la iluminación luz polarizada en el plano y observar algún efecto importante en el ángulo de polarización. Por ejemplo: si la luz incidente está polarizada con su vibración (vector eléctrico) paralela al plano de incidencia, la intensidad reflejada será cero en el ángulo de Brewster.

En uno de los métodos, se mantiene la vibración de la luz incidente dentro de unos 5° del plano de incidencia. En esta condición, el plano de polarización de la luz reflejada cambia rápidamente en la vecindad del ángulo de Brewster. El uso de un analizador de media tinta (campo dividido en dos mitades que se polarizan en ángulos rectos entre sí) es un medio sensible para localizar el ángulo de Brewster.

Se consigue una precisión de ± 0.003 en el índice de refracción para valores entre 1.5 y 2.37.

 

* MÉTODOS MICROSCÓPICOS

El índice de refracción de pequeñas cantidades de líquido se mide con un microscopio por los métodos de desviación descritos al tratar de "celdas de prisma con líquido". El índice de líquidos y de sólidos se mide colocando una muestra de grosor conocido y de caras paralelas entre el objetivo y su plano focal y midiendo el grosor aparente de la muestra. El índice de refracción de sólidos se mide por el método de inmersión, en el cual el índice de refracción del líquido de inmersión varía hasta que coincide con el de la muestra a una longitud de onda dada.

El segundo método mencionado, medición del grosor real y del grosor aparente, es poco exacto, pero en algunos casos resulta cómodo. Con la muestra de grosor d colocada en su sitio, se enfoca el microscopio primero en la superficie inferior y luego en la superior y se mide el recorrido del tubo del microscopio entre estas dos posiciones; si se llama a al grosor aparente, el índice de refracción es igual a la razón entre el grosor real y el aparente:

N = d/a

 

-11-

Métodos de inmersión : Estos métodos se usan mucho en petrografía y cristalografía con una colección de líquidos de inmersión que varían por escalones de 0.005 en el índice de refracción. Cortando parte de la iluminación del condensador situado debajo de la platina y observando el efecto de las sombras sobre la muestra, o subiendo y bajando el microscopio y observando la franja brillante cerca del borde de la muestra, se determina fácilmente si la muestra es de índice de refracción más alto o más bajo que el líquido de inmersión. Con la práctica, se llega a calcular fácilmente el índice de refracción con un error de ±0.002. Cuando el índice del líquido coincide con el de la muestra en el centro del espectro visible (región amarilla a verde), la muestra exhibe un borde rojizo por un lado y un borde azulado por el otro, pues la dispersión del líquido es en general diferente de la del sólido.

Para trabajos de mayor precisión, se requiere control de la temperatura y la colección de líquidos de inmersión se complementa con uno cuyo índice de refracción cambie al cambiar la composición. Puede conseguirse una coincidencia exacta con temperatura y longitud de onda dadas, y entonces se mide el líquido en un refractómetro a esa longitud de onda e igual temperatura. Por este medio, se determina el índice con un error de ± 0.0001. El método de inmersión no se limita a las investigaciones microscópicas, pues por simple inspección visual se puede percibir una diferencia de 0.002 entre el índice del líquido y el de la muestra.

LEY DE SNELL

Esta importante ley, llamada así en honor del matemático holandés Willebrord van Roijen Snell, afirma que el producto del índice de refracción del primer medio y el seno del ángulo de incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción del segundo medio y el seno del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano. En general, el índice de refracción de una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la dirección de la normal son reflejados y refractados en esa misma dirección.

-12-

Para un observador situado en un medio menos denso, como el aire, un objeto situado en un medio más denso parece estar más cerca de la superficie de separación de lo que está en realidad. Un ejemplo habitual es el de un objeto sumergido, observado desde encima del agua, como se muestra en la figura 3 (sólo se representan rayos oblicuos para ilustrar el fenómeno con más claridad). El rayo DB procedente del punto D del objeto se desvía alejándose de la normal, hacia el punto A. Por ello, el objeto parece situado en C, donde la línea ABC intersecta una línea perpendicular a la superficie del agua que pasa por D.

Prismas

Cuando la luz atraviesa un prisma un objeto transparente con superficies planas y pulidas no paralelas, el rayo de salida ya no es paralelo al rayo incidente. Como el índice de refracción de una sustancia varía según la longitud de onda, un prisma puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en un haz incidente y formar un espectro. En la figura 5, el ángulo CBD entre la trayectoria del rayo incidente y la trayectoria del rayo emergente es el ángulo de desviación. Puede demostrarse que cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo formado por el rayo emergente, la desviación es mínima. El índice de refracción de un prisma puede calcularse midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo que forman las caras del prisma.

Ángulo crítico

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia, hay un determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico, para el que el rayo refractado forma un ángulo de 90° con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separación entre ambos medios. Si el ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán totalmente reflejados. La reflexión total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso. Las tres ilustraciones de la figura 6 muestran la refracción ordinaria, la refracción en el ángulo crítico y la reflexión total. La fibra óptica es una nueva aplicación práctica de la reflexión total. Cuando la luz entra por un extremo de un tubo macizo de vidrio o plástico, puede verse reflejada totalmente en la superficie exterior del tubo y, después de una serie de reflexiones totales sucesivas, salir por el otro extremo. Es posible fabricar fibras de vidrio de diámetro muy pequeño, recubrirlas con un material de índice de refracción menor y juntarlas en haces flexibles o placas rígidas que se utilizan para transmitir imágenes.

-13-

Los haces flexibles, que pueden emplearse para iluminar además de para transmitir imágenes, son muy útiles para la exploración médica, ya que pueden introducirse en cavidades estrechas e incluso en vasos sanguíneos.

Reflexión e Índice de refracción

La velocidad de la luz en un medio con índice de refracción n es c/n, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. Esto es: en el vacío, n 1. El índice de refracción de un material es función de la longitud de onda de la luz y de la temperatura de dicho material. El índice se mide generalmente a 200C a la longitud de inda de la línea D del sodio

( = 589.3 nm). En la Tabla 20-1 se presentan valores representativos del índice de refracción.

Cuando la luz pasa de un medio a otro, su trayectoria es desviada, este fenómeno se llama refracción, y la magnitud de la desviación es descrita por la ley de Snell:

n1 sen 1 = n2 sen 2

Donde n1 y n2 son los índices de refracción de cada medio, y 1 y 2 son ángulos incidente y refractado respectivamente.

Un rayo perpendicular no es refractado.

Una superficie perfectamente pulida reflejará la luz con el mismo ángulo que el de incidencia. La reflexión de la luz con este ángulo se llama reflexión especular. Las superficies reales son un tanto rugosas y reflejan una fracción de la luz en todas direcciones. La reflexión con un ángulo distinto al de incidencia se llama reflexión difusa.

Al viajar de un medio 1 a un medio 2 con 1 = 2 = 0°, la luz no es refractada, pero sí parcialmente reflejada. Para tal rayo perpendicular, el cociente entre la potencia radiante reflejada (Pr) y la potencia radiante incidente (Po) es

R = Pr / Po = (n1 - n2)2 / (n1 + n2)2

Cuando ocurre reflexión en una superficie, los rayos reflejados rebotan hacia atrás y adelante, sufriendo transmisión y reflexión parciales en cada superficie hasta que su potencia se hace despreciable.

-14-

Si la muestra no absorbe luz y si los únicos procesos que ocurren son reflexión y transmisión, entonces la transmitancia teórica de un rayo que incide perpendicularmente sobre una superficie será:

T = P / Po = (1-R) / (1 + R)

Donde R se define en la ecuación anterior. La reflexión teórica es 1 - T, puesto que se establece que toda la luz se refleja o se transmite. Por tanto,

Reflexión total = 1 - T = 1 - l - R = 2R

1+R 1+R

Una vez considerada la reflexión en materiales transparentes, debe comprenderse que una fracción significativa de la luz en un espectrofotómetro puede perderse por reflexión en los componentes ópticos. Por suerte, para reducir en gran medida la reflexión pueden emplearse recubrimientos antirreflejantes. El recubrimiento ideal debe tener un índice de refracción dado por n1n2, donde n1 es el índice de refracción del medio externo (normalmente el aire) y n2 es el índice de refracción del componente óptico (como una lente). Si el espesor del recubrimiento es un cuarto de la longitud de onda de la luz incidente (longitud de onda en el recubrimiento) y el índice de refracción es y n1n2, teóricamente la reflexión se reduce a cero. Sin embargo, no es posible lograr una reflexión nula en un intervalo de longitudes de onda, porque tanto como n varían. Los recubrimientos antirreflejantes pueden hacerse también de capas de materiales cuyo índice de refracción cambia de manera gradual de n1 a n2

-15-

REFRACCIÓN

Cuando se pone un lápiz en el agua, la punta del lápiz aparece inclinada. Luego, si se hace lo mismo pero colocando el lápiz en una solución de agua azucarada, la punta del mismo aparecerá más inclinada. Este es el fenómeno de la refracción de la luz.

Los refractómetros son instrumentos de medición, en los que éste fenómeno de la refracción de la luz se pone en práctica. Ellos se basan en el principio por el cual, cuando aumenta la densidad de una sustancia (por ejemplo: cuando se disuelve el azúcar en el agua), el índice de refracción aumenta proporcionalmente.

Los refractómetros fueron inventados por Dr. Ernst Abbe, cientifico Alemán / Austriaco a principios del siglo XX.

Existen dos tipos de refractómetros en función de la detección del índice de refracción; sistemas transparentes y sistemas de reflexión. Los refractómetros portátiles y el refractómetro Abbe usan los sistemas transparentes, mientras que los refractómetros digitales usan los sistemas de reflexión.

Descripción Del Sistema Transparente.

En la figura de abajo la detección es hecha utilizando el fenómeno refractivo producido en el límite del prisma. El índice de refracción del prisma es mucho mas grande que el del ejemplo.

si la muestra es de baja concentración, el ángulo de refracción es grande (vea "A") debido a la gran diferencia en el índice de refracción entre el prisma y la muestra

-16-

Si la muestra es concentrada, el ángulo de refracción es pequeño (vea “B”) debido a la pequeña diferencia en el índice de refracción entre el prisma y la muestra.

El sistema de refracción para el refractómetro digital (sistema de reflexión) se detallará mas abajo. En la figura debajo, haz de luz A, que incide desde la parte baja izquierda del prisma, no es reflejada por el límite, pero pasa a través de la muestra. El haz de luz B se refleja por la cara derecha, directamente a lo largo del límite del prisma. El haz de luz C, incide en un ángulo demasiado grande para pasar a través de la muestra, si no que es totalmente reflejado hacia el lado bajo y derecho del prisma. Como resultado, la línea límite es producida dividiendo la luz y la sombra en el otro lado de la línea punteada B en la figura. El ángulo de reflexión de esta línea es proporcional al índice de refracción, la posición de la línea límite entre la luz y los campos oscuros son captados por un sensor y convertidos en índices refractivos.

-17-

Por lo general los refractómetros se usan para supervisar o regular una concentración o para el control de calidad. En el laboratorio el refractómetro es un instrumento muy conocido. Ahí se viene usando por Ej. para controles de calidad por toma de muestras.

Para cubrir todo el espectro de aplicaciones industriales, FLEXIM le ofrece dos tipos de refractómetros:

PIOX® R y PIOX® L

A diferencia de los refractómetros comúnmente utilizados que miden el ángulo límite, los refractómetros PIOX® R y PIOX® L miden según el acreditado principio de la luz transmitida o pasante. Con este procedimiento la totalidad de la corriente de prueba es atravesada por el haz de medición para obtener el resultado de medición. La medición no está sujeta a deriva alguna y se alcanza una resolución que ofrece un factor 10 veces mayor a los procedimientos convencionales.

PIOX® puede utilizarse para monitorizar procesos complejos. A un sistema electrónico pueden acoplarse hasta dos tipos cualesquiera de sondas refractométricas PIOX®. Es posible asimismo registrar y procesar otras magnitudes de medición, como son por Ej. la conductancia, la densidad o la velocidad de propagación del sonido. A tal efecto se dispone de hasta cuatro entradas analógicas configurables.

-18-

Refractometría por transmisión de luz

El refractómetro PIOX® R funciona según el procedimiento de haz de luz transmitida o pasante, en el cual el desvío de un haz de luz que atraviesa la muestra se mide directamente a la salida mediante un sensor CCD, calculándose a partir de ello el índice de refracción.

  Un haz de rayos de luz paralelos y monocromáticos, generado en el campo de iluminación del sensor, atraviesa el fluido a medir, siendo luego desviado en la superficie de un prisma. Esta desviación es amplificada al salir del prisma mediante una nueva refracción.

La relación entre la desviación del haz de luz, el índice de refracción del fluido medido y el ángulo e índice de refracción del prisma es descrito por el principio de refracción y también por algunas relaciones geométricas. A partir de la desviación medida y cotejando el valor con los datos del prisma puede determinarse el índice de refracción del fluido medido.

La magnitud de la desviación (el ángulo ß) es captada con gran precisión por el sistema optoelectrónico de la parte receptora del sensor y transmitida a la unidad electrónica, la cual calcula el índice de refracción.

-19-

En cualquier sistema de sustancias existe una relación fija y característica entre el índice de refracción, la temperatura y la concentración. Con el índice de refracción medido y la temperatura del sistema de sustancias, y en base a esta relación, el convertidor de medición calcula cuál es el grado de concentración.

PIOX® G

Para los fluidos de gran absorción lumínica, con los que no puede aplicarse el procedimiento de luz transmitida, es apropiado el método de ángulo límite. Con este procedimiento se calcula la reflexión total al entrar al fluido.

Refractómetro de ángulo límite

El refractómetro PIOX® G sirve para medir de forma continua el índice de refracción de líquidos durante el proceso. El convertidor de medición muestra como resultado el índice de refracción o el índice de refracción compensado por la temperatura, o bien computa el valor medido para hallar la densidad o el grado de concentración (porcentaje másico o volumétrico).

El refractómetro de proceso PIOX® G funciona según el método de ángulo límite. En la capa límite entre el prisma y el fluido se determina el ángulo límite de la reflexión total.

El ángulo límite es aquel a partir del cual los rayos de luz incidentes no experimentan una refracción, sino que son reflejados. Este ángulo presenta un valor específico para cada fluido.

-20-

En el PIOX® G los rayos de luz reflejados en la capa límite entre el prisma y el fluido generan una imagen óptica en la célula CCD del receptor. El ángulo límite de la reflexión total aparece ahí como una línea divisora entre un área clara y una completamente oscura.

El ángulo límite es exactamente el ángulo de incidencia en el cual la luz experimenta una refracción de 90°. Conociendo el ángulo límite puede determinarse el índice de refracción en el punto de prueba con ayuda del principio de refracción.

La ubicación de la zona entre la parte clara y la oscura en la célula CCD es captada por la electrónica del sistema, para calcular a partir de este dato el ángulo límite y el índice de refracción del fluido.

A diferencia del refractómetro de luz transmitida, en este caso la luz monocromática generada por el diodo no atraviesa el punto de prueba antes de llegar a la célula CCD. Con este procedimiento la medición no se verá pues afectada porque el fluido en cuestión presente altos valores de absorción de luz.

Este hecho lo hace especialmente adecuado para usarlo en fluidos con altos índices de absorción lumínica, como son por Ej. las emulsiones o las pastas.

-21-

REFRACTOMETROS ABBE

Serie DR6000: máxima precisión

El nuevo refractómetro digital A.KRÜSS Optronic  posee un termostato integral Peltier con una excelente estabilidad de temperatura. Una pantalla de contacto autodidáctica para la salida de datos y un manejo claro del menú, así como una interfaz de fácil manejo, permiten satisfacer todas las exigencias. El asiento de la probeta es fácil de limpiar.Parámetro de un análisis cualitativo (por Ej.

determinación de tipos de aceites de amesa), también se puede emplear en el análisis cuantitativo (por Ej. determinación exacta de la concentración de una solución de azúcar). Campos de aplicación:Determinación de relaciones de mezcla, controles de calidad y cantidad en las siguientes industrias.Industria de la celulosa y el papel.Industria química.Industria de las bebidas.Industria de los productos alimenticios.Industria de los edulcorantes y el azúcar.Industria textil.

Refractómetro digital Abbe 2800Campo de medición 1,3000-1,7200nD o 0-95% BrixPrecisión 0,0002 nD o 0,2% BrixCompensación automática de temperaturaInterfaz para impresora y ordenador personal.

La estructura óptica en este refractómetro permite con solamente una fina capa de liquido, la cual se encuentra entre dos primas de vidrio, una determinación precisa de el ángulo de frontera. Los refractómetros de A.KRÜSS Optronic se pueden conseguir con visor digital, compensación de temperatura, primas temperables y termómetro.

-22-

Campo de medición 1,3000 - 1,7000 nD, 0-95%BrixResolución 0,0005 nD, 0,25% BrixCon iluminación de escalas e iluminación de prismasCon termómetro digital Con celda de flujo cónico de acero inoxidabletemperable.

Campo de medición 1,3000 - 1,7000 nD, 0-95% BrixResolución 0,0005 nD, 0,25% BrixCon iluminación de escalas y prismasCon termómetro digitalCon celda de flujo para mediciones continuastemperable.

Campo de medición 1,300-1,700nDResolución 0,001nD, 0,5%BrixCon termómetro digitaltemperable.AR2: sin iluminación AR2L: con ilumuninación LEDtemperable.

REFRACTOMETROS DE PROCESOS

Con los refractómetros para procesos se efectúan los controles de calidad directamente en el proceso, dado que ellos se pueden conectar sin problemas a tubos y calderas. El método de medición es empleable para un amplio campo de temperaturas. Por medio de interfaces se pueden instalar sensores y controles a controles PLC existentes.

-23-

Adicionalmente al altamente desarrollado refractómetro de proceso PR20,  A.KRÜSS OPTRONIC ha sacado un nuevo modelo en el mercado para poder cumplir con todas las exigencias en la supervisión de procesos. Ofrece un indicador de temperatura compensado y es totalmente adecuado para un gran campo de aplicación en diferentes industrias.

REFRACTOMETRO DE MESA PARA PIEDRAS PRECIOSAS

Para la determinación de la refracción de la luz, para la determinación de calidad y clasificación de aceros inoxidables. Los refractómetros de acero inoxidable de  A. KRÜSS Optronic  se distinguen por una lectura exacta y un campo de visibilidad amplio.

Refractómetro profesional de acero inoxidable con iluminación por LED, con filtro NA.

Refractómetro Standard de acero inoxidable con iluminación por LED, sin filtro NA.

-24-

Refractómetro Standard de acero inoxidable sin iluminación por LED, con filtro NA.

REFRACTOMETROS DE MANO

Ideal para el control de procesos y el control de la calidad en la industria de las bebidas, productos alimenticios y la industria química. Fácil de manejar, preciso y rápido

Instrumento de precisión óptico para un análisis rápido, simple y exacto de fluidos en el contenido sólido (por ejemplo azúcar, sal, proteína de suero en sangre, almidón).  Determinación en segundos de la concentración con tan solo pocas gotas de probeta. El refractómetro de mano cabe en todos los bolsos. La provisión se realiza en cajas prácticas y seguras, inclusive con tablas de conversión.

Instrumentos de precisión manual y digital para un análisis rápido, simple y exacto de fluidos sobre su contenido sólido. Estos aparatos se pueden conseguir con compensación de temperatura y como refractómetro manual universal con conmutador de campo de medición. Diseños especiales para la industria del vino, para la determinación del contenido de

sales, en el campo de medicina o los anticongelantes.

-25-

APLICACIONES REFRACTOMÉTRICAS DEL PROCESAMIENTO CRUZADO DEINTERFEROGRAMAS EN EL DOMINIO HÍBRIDO

ESPACIO-ESPECTRAL

La interferometría monocromática clásica se basa en una modulación espacial de la fase de la señal. Recientemente el uso de la luz blanca como portadora multicanal de interferogramas espacialmente modulados permitió obtener la función de dispersión de un medio óptico (esto es, su índice de refracción en función de la longitud de onda) en tiempo real sin necesidad de procedimientos de ajuste numérico de funciones, ni de hipótesis teóricas sobre el comportamiento de la dispersión de la muestra. La función de dispersión fue obtenida a través del análisis de la fase como función de la coordenada espacial, análisis que se realizó simultáneamente para todas las longitudes de onda espectralmente resueltas. Esta ausencia de hipótesis en cuanto al comportamiento de la función de dispersión, da gran utilidad al método como elemento objetivo de comparación en estudios de naturaleza teórica.

Por otra parte, la modulación espectral de interferogramas ópticos ha sido usada ampliamente en metrología de alta precisión. Retardos ópticos no dispersivos han sido medidos a través de la modulación de la fase en el dominio espectral; es decir, a través del análisis de la fase como función de la longitud de onda de la señal. Mediante el uso de fuentes de espectro continuo extendido estos estudios se han realizado en tiempo real. También se ha aplicado la modulación espectral de la fase al estudio de retardos ópticos dispersivos.

El propósito de este trabajo es mostrar que puede sacarse provecho del uso de una doble y simultánea modulación de la fase, que es función tanto de la coordenada espacial como de la coordenada espectral. Esto requiere de un procesamiento cruzado de los interferogramas bidimensionales generados por el sistema. Como ejemplo experimental se presenta un método novedoso para determinar en tiempo real el índice de refracción diferencial de una solución acuosa. Por ser muy sensible a cambios de concentración del soluto, este parámetro, que es la diferencia entre el índice de refracción de una solución y el de su solvente, es de gran interés farmacológico.

-26-

Técnicas interferométricas

El presente trabajo se inscribe en el campo de la interferometría en luz blanca con resolución espectral de la fase. Las técnicas interferométricas se adaptan muy bien a los procesos de naturaleza diferencial, y brindan resultados de muy alta precisión. La información almacenada en un interferograma surge de dos tipos de modulación posible: la modulación espacial y la modulación espectral. Estas modulaciones son modificaciones de intensidad provocadas por retardos de fase que dependen de la naturaleza del sistema.El dispositivo experimental más simple es un interferómetro de dos brazos que consta de una fuente luminosa cuyo haz es obligado a dividirse de manera que una parte recorra un camino y la otra recorra otro camino. Se coloca la muestra en uno de los brazos, y la referencia en el otro, a fin de compararlas entre sí. Luego ambos haces son superpuestos, y una cámara de video tipo CCD registra y digitaliza la señal, y la envía a un microprocesador. La intensidad luminosa que resulta de la superposición almacena información sobre la muestra estudiada.

Modulación espacial

Consiste en emplear una muestra cuyo espesor sea variable a lo largo de una coordenada. Como ejemplo, consideremos el caso de una muestra de forma prismática, de pequeña apertura angular. Su espesor resulta lineal con la distancia x entre el punto considerado y el vértice del prisma (Fig.1). La diferencia de camino óptico entre el haz que viaja por este brazo, y el que viaja por el otro, en el que no se ha puesto nada, es también proporcional a esta distancia x.

Figura 1. La diferencia de camino óptico entre el haz de luz que atraviesa un prisma de pequeña apertura y el haz que viaja en el aire es proporcional a la coordenada espacial x.

-27-

Si se colocan dos prismas distintos en uno y otro brazo (Fig. 2), la diferencia de camino óptico entre ambos brazos resulta proporcional a la diferencia entre los índices de refracción de uno y otro prisma, y también resulta lineal con la coordenada espacial x que da la distancia entre el punto estudiado y el vértice de cada prisma. Esta diferencia de camino óptico variable con la coordenada espacial da lugar a diferencias de luminosidad que dependen también del tipo de luz empleada. El caso más simple es el que corresponde a iluminación monocromática: luz de una sola longitud de onda. La condición de máxima intensidad corresponde al caso en que las ondas luminosas se han desplazado una de otra justamente un número entero de longitudes de onda luego de recorrer caminos distintos.

Esta condición se verifica en este caso para diversos valores de la coordenada espacial x.

En general x = constante corresponde a iluminación uniforme. El patrón luminoso que se obtiene a la salida del interferómetro muestra franjas paralelas equiespaciadas cuya separación depende del índice de refracción diferencial. La refractometría interferométrica clásica ha estudiado ampliamente esta situación.

Figura 2. Montaje experimental apropiado para el análisis del índice de refracción diferencial en forma monocromática.

-28-Modulación espectral

Consiste en aprovechar que la condición de intensidad máxima o mínima está ligada al valor de la longitud de onda de la señal. Es decir, que un número entero de crestas para un color no será un número entero de crestas para otro color. Consideremos una fuente de luz blanca y una muestra de espesor constante, para que no haya modulación espacial. Para algunas componentes espectrales el espesor de la muestra corresponde a la condición de máxima intensidad, y para otras corresponde a la condición de mínima intensidad. Pero todo esto aparece superpuesto en el plano de salida. Para ver qué ocurre

con cada color hay que ubicar en el plano de salida del instrumento un espectrómetro analizador. El espectrómetro despliega los diversos colores del haz de luz a lo largo de uno de los ejes espaciales, convirtiéndolo así en un eje cromático. Los diversos colores aparecerán reforzados o deprimidos (Fig. 3).

MODULACI ÓN ESPECTRAL

I NTERFERÓMETRO

FUENTE POLI CROMÁTI CA

CCD PC

ESPECTRÓMETRO

Figura 3. Montaje experimental apropiado para el análisis de retardos ópticos no dispersivos con luz blanca.

La modulación espectral ha sido exitosamente usada para análisis de: - Refractometría no dispersiva: análisis por transmisión en muestras de espesor constante.

- Perfilometría: análisis por reflexión para estudio de estado de superficies.

Cada componente espectral resulta portadora redundante de información, y esto permite alcanzar muy alta precisión en la medida de los retardos ópticos.

-29-Doble modulación

La modulación simple de interferogramas puede ser entonces:

*Modulación Espacial: tradicionalmente analiza muestras prismáticas con luz monocromática.

*Modulación Espectral: trabaja con luz policromática, muestras de espesor constante, y requiere de un espectrómetro analizador.

El presente trabajo propone la combinación de estos dos tipos de modulación. Como antecedente de este proceso existe un trabajo de refractometría dispersiva, en el cual se usó una sola muestra prismática en un interferómetro de dos brazos, luz blanca, y un espectrómetro analizador. La luz blanca sólo se usó como un portador multicanal de información. Se estudió un prisma de ángulo pequeño obteniéndose el índice de refracción del vidrio para todas las longitudes de onda espectralmente resueltas. Pero no se sacó provecho de la modulación cromática en el sentido en que se presenta en este trabajo. Simplemente se estudiaron los resultados como si cada componente espectral fuera un canal de información independiente. La doble modulación estaba presente, pero no fue utilizada para el procesamiento de los resultados.La doble modulación que aquí se presenta (Fig. 4) consiste en el uso simultáneo de:

* Muestras prismáticas: modulación espacial* Luz blanca y un espectrómetro analizador: modulación espectral.

Figura 4. Montaje apropiado para la medición en tiempo real de índices de refracción diferenciales no dispersivos.

-30-A lo largo del eje espacial que fue convertido por el espectrómetro en un eje cromático, se observa una iluminación en “arco iris” cruzada por zonas oscuras. Estas zonas oscuras corresponden a la condición de mínima intensidad (valles superpuestos con crestas) que va cambiando de posición a lo largo de la muestra para las distintas longitudes de onda.El montaje experimental combina entonces los elementos discutidos previamente:

- Interferómetro de dos brazos- Luz policromática- Dos muestras prismáticas para análisis del índice de refracción diferencial.- Espectrómetro analizador- Cámara CCD- Microprocesador

El método es particularmente apropiado al análisis de muestras no dispersivas, que son aquéllas en que el índice de refracción no depende de la longitud de onda. Este es el caso cuando se estudia el índice de refracción diferencial entre una solución de baja concentración y su solvente. Las dos sustancias tienen un índice de refracción que depende de la misma forma de la longitud de onda, y entonces la diferencia entre estas dos funciones es una constante. La diferencia de fase entre la luz que viaja por uno u otro brazo

depende de la coordenada espacial en forma lineal, y también depende en forma lineal del número de onda, que es la inversa de la longitud de onda, cuando la muestra es no dispersiva. Entonces las zonas oscuras que se ven en el interferograma son líneas rectas. Por este hecho podemos descubrir si la muestra analizada es dispersivo o no dispersiva, y así obtenemos un valor agregado del método: su auto consistencia; es decir, el método nos indica si el sistema es analizable o no con él.

Procesamiento de datos

La cámara CCD registra una matriz bidimensional de intensidades digitalizadas. Las columnas corresponden a las distintas coordenadas espaciales a lo largo de ambos prismas (distintos espesores) y las filas corresponden a distintos números de onda (distintos colores). Midiendo la fase de la señal a lo largo del eje cromático para cada una de las columnas, se obtiene la fase en función del número de onda para cada espesor de la muestra. Estas funciones son líneas rectas para muestras no dispersivas.(Fig. 5).

-31- x1

x2

x4

x5

x3

=4L0-x(n-n0)} /=4L0-x(n-n0)}

Figura 5. Boceto de la familia de rectas obtenida al procesar todas las columnas. La pendiente de cada una de ellas es función lineal de la coordenada espacial.

Cada una de estas rectas es obtenida a partir de unos 500 valores experimentales de la intensidad. La pendiente de estas rectas es distinta para cada columna, pues depende de la posición x a lo largo de la muestra. La pendiente es proporcional a la coordenada espacial. Luego, las pendientes de

las 500 rectas obtenidas son graficadas en función de la coordenada espacial x (Fig. 6).

Δ=4(L0-x(n-n0)}

(Δ/)x=-4(n-n0)

Figura 6. Boceto de la recta obtenida graficando las pendientes de la familia de rectas de la figura 5. La pendiente de esta nueva recta es la derivada segunda de la fase, respecto del número de onda primero y de la coordenada espacial después. Arroja el índice diferencial no dispersivo.

Se obtiene así una nueva recta cuya pendiente es la derivada segunda de la fase, respecto del número de onda primero y respecto de la variable espacial después. Esta derivada segunda cruzada da el índice de refracción diferencial de la muestra.

-32-Lo realmente importante de este trabajo es la capacidad de aportar el índice de refracción diferencial no dispersivo a partir de una sola adquisición, es decir,

en tiempo real, con precisión en el orden de la sexta cifra decimal (11).

FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

Refracción: cuando un rayo de luz pasa oblicuamente de un medio hacia otro de densidad diferente, su dirección cambia al atravesar la superficie que lo separa.

Incidencia (i): ángulo entre el rayo de primer medio y la perpendicular de la superficie divisora.

Angulo de Refracción (r): ángulo correspondiente en el segundo medio.

Índice de Refracción: relación de la velocidad de la luz en el vacío, a su velocidad en una sustancia; varia con la longitud onda de la luz incidente, la temperatura y la presión. Se puede expresar como el Sen i y el Sen r son directamente proporcionales a las velocidades de la luz en los dos medios.

x

/

El índice de refracción de una sustancia transparente disminuye en forma gradual al aumentar la longitud de onda; excepto en las regiones de absorción donde el índice de refracción varía abruptamente.

El índice de refracción de un líquido varia con la temperatura y la presión, pero la refracción específica es independiente a estas variables.

El índice de refracción tiene muchas aplicaciones en el campo de la Química, como la identificación de productos, análisis cuantitativo de soluciones, determinación de la pureza de muestras, y son útiles para determinar momentos dipolares, estructuras moleculares y pesos moleculares aproximados.

Refracción Específica: es la relación entre el índice de refracción y la densidad. También se conoce como la ecuación de 33orente y 33orente:

-33-La refracción específica es muy útil como medio para la identificación de una sustancia y como un criterio de su pureza.Los valores del índice de refracción para líquidos orgánicos varían entre 1.2 y 1.8, mientras que los sólidos orgánicos fluctúan entre 1.3 y 2.5.

Refracción Molar: propiedad cuantitativa dependiente de la distribución estructural de los átomos en la molécula. Es igual a la refracción específica multiplicada por el peso molecular.

Dispersión: cambio de la refracción con la longitud de onda. La dispersión es útil en algunos casos para la identificación de compuesto.

Los índices de refracción pueden ser medidos por dos tipos de instrumentos: los refractómetros y los interferómetros.

Refractómetros: se basan en la refracción del ángulo crítico o en la determinación del desplazamiento de una imagen. Existen dos tipos de refractómetros que son: el de Abbe y el de Inmersión.

Refractómetro de Abbe: el instrumento lee directamente, el índice de refracción es durable, requiere solo una gota de la muestra y da una buena

η2 – 1 1rD =---------- ---- η2 + 2 ρ

aproximación del valor de la diferencia de índice de refracción entre la línea azul y la roja del hidrógeno que constituye una medida de la dispersión.-34-Refractómetro de Inmersión: da una preescisión mayor en sus lecturas que cualquier otro tipo, excepto el r3efractometro de interferencia. Como el índice de refracción cambia con la temperatura, debe escogerse una temperatura patrón. Mide concentraciones con más preescisión y facilidad, de soluciones acuosas y alcohólicas.

Interferómetros: utilizan el fenómeno de la interferencia para obtener índices de refracción diferenciales con precisión muy alta. La medición más exacta se basa en la interferencia de luz.

-34-

BIBLIOGRAFIA

* http://www.flexim.de/spanish/refracto_basics.php

* http://www.kruess.com/handheldrefractometers+M5d637b1e38d.html

* http://www.infoagro.com/instrumentos_medida/categoria.asp?k=20

INDICE

PAG REFRACTOMETRIA…………………… 1-3

APARATOS Y METODOS Método del ángulo límite……………… 4-6 Métodos de desviación………………… 7-8 Métodos interferométricos……………. 8-10 Métodos fotométricos……………......... 10 Métodos de polarización………............ 10-11 Métodos Microscópicos……………….. 11 Métodos de inmersión………………… 12

LEY DE SNELL…………………………. 12-15

REFRACCION…………………………... 16-20 Refractómetro de ángulo límite…….... 20-21 Refractómetro ABBE……………........ 22-23 Refractómetros de procesos………...... 23 Refractómetros de mesa para piedras

Preciosas………………………………. 24-25 Refractómetros de mano……………... 25

APLICACIONES REFRACTOMÉTRICAS 26-33

FUNDAMENTOS TEORICOS………… 33-34

BIBLIOGRAFIA……………………....... 35