4 refractometria

$: 4 refractometria$
Universidad Nacional Mayor de San MarcosE.A.P. Ingeniería Agroindustrial

1. RESUMEN

El objetivo principal de esta práctica es determinar el índice de refracción de diversas sustancias. La siguiente práctica se desarrolló bajo las siguientes condiciones: Presión: 760 mmHg, temperatura: 23ºC y humedad relativa: 96%

La práctica cuenta con dos partes, en la primera parte se midió el índice de refracción, con el refractómetro, de soluciones tales como el agua destilada, el n- propanol y las mezclas entre éstas. Fue necesario hacer diluciones de n-propanol en agua destilada, esto se realizó en ocho tubos con tapón de corcho. También se tuvieron dos tubos con componentes puros, es decir uno con agua destilada y el otro con n-propanol. Estos componentes puros tuvieron una temperatura de 22.3ºC y 24ºC respectivamente.

Lo porcentajes de error que se obtuvieron, en cada uno de las mezclas fueron por exceso.

En la segunda parte se midió el índice de refracción de soluciones de sacarosa en agua destilada, preparando soluciones de 5% de peso y 20% de peso/volumen. Su índice de refracción de cada uno fue de 1.3402 y 1.3587, respectivamente y su temperatura de 24.1ºC y 24 ºC respectivamente.

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2. INTRODUCCIÓN

La refractometría se basa en la medición del índice de refracción de sustancias líquidas o sólidas; se utiliza en determinaciones cualitativas para la identificación de compuestos, o bien cuantitativas para conocer la concentración.

El instrumento utilizado en esta técnica es el refractómetro, que puede ser de diferente tipo según el uso y el método de medición, existen en el mercado una gran variedad de marcas y modelos.

Actualmente se tiene una aplicación importante de la refractometría en pruebas de control de calidad de jarabes, jugos, aceites, vidrio, hidrocarburos aromáticos entre otros, así como en las áreas de investigación y desarrollo de nuevos productos, de la industria alimenticia, química, petroquímica, farmacéutica, etc.

En la industria de alimentos y bebidas, la medición de la concentración de contenido de azúcar en los productos, es muy importante, ya que representa un parámetro crítico de aceptación o rechazo.

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3. PRINCIPIOS TEÓRICOS

3.1. Refractometría

La refractometría es la técnica que tiene por objeto la medida del índice de refracción de un material óptico. El índice de refracción es un parámetro que caracteriza el comportamiento óptico del medio y relaciona la dirección del rayo incidente con la del emergente.El primer método de medida del índice de refracción seria la aplicación directa de la Ley de Snell. El inconveniente de este método es la falta de precisión por la dificultad en la obtención de un rayo ideal suficientemente delgado y la existencia de un error experimental considerable en la medida de los ángulos. La aplicación de este método directo permite obtener, en la mayoría de los casos, una medida del índice con una sensibilidad de tan solo una cifra decimal.

La refracción que cumple la ley de Snell:

N1

N2

Refracción estándar: Cuando el medio es el vacío

I: ángulo incidente (ángulo que forma el rayo incidente con la normal N). R: ángulo transmitido (ángulo que forma el rayo transmitido con la normal N). n1: índice de refracción del primer medio. n2: índice de refracción del segundo medio.

3.2. Medición del índice de refracción de un líquido:

Para la medida de refracción de un liquido por el método de reflexión total se coloca unas gotas del mismo entre las caras de la hipotenusa AB Y A’B’ de los prismas en contacto.

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n1. sen i= n2 . sen r


Esquema del refractómetro de Abbe de prismas. Medida de índice de refracción de líquidos.

3.3. Refracción molar:

Se puede definir una magnitud molecular, denominada refracción molar (Rm), del modo siguiente (HA. Lorentz y L.V. Lorentz, 1880):

Donde: n: índice de refracción M: masa molecular ρ: densidad de la sustancia

Esta propiedad presenta, simultáneamente, carácter constitutivo y aditivo. La aditividad de “RM“se pone de manifiesto al comparar los valores que toma en una serie de compuestos homólogos (metanol, etanol, propanol....). Esto es debido a que el valor experimental de la refracción molar de un compuesto puro.

3.4. Refracción molar de mezclas:

La refracción molar de mezclas se calcula con la siguiente expresión:

Donde subíndices (1,2) se refiere a la mezcla y los subíndices 1 y 2 a los componentes.

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4. DETALLES EXPERIMETALES

4.1. Materiales y reactivos:

Materiales: Refractómetro de Abbe, pipetas graduadas de 1, 2 y 5 mL, tubos con tapón de corcho, algodón.

Reactivos: Agua destilada, 1-propanol, soluciones de sacarosa.

4.2. Procedimiento:

4.2.1. Medida del índice de refracción de soluciones:

Se midió el índice de refracción con el refractómetro de Abbe para ello tuvimos q realizar las siguientes muestras:

Muestra A: 1-PropanolMuestra B: Agua (H2O)

%V 0 5 10 20 30 40 50 70 80 100Vol A 0 0.15 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 2.1 2.4 3Vol B 3 2.85 2.7 2.4 2.1 1.8 1.5 0.9 0.6 0

Luego de tener hechas las soluciones se paso al refractómetro de Abbe utilizando 2 a 3 gotas de solución.

4.2.2. Medida del índice de refracción de soluciones de sacarosa en agua:

Para ello utilizamos para los cálculos tanto %P (5) Y %P/V (20) De muestras de sacarosa en agua obtuvimos:

% PESO: 5%Sacarosa: 0.25grAgua: 4.76ml = 4.75gr

%PESO/VOLUMEN: 20%Sacarosa: 2grAgua: 5ml

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Volumen de A en B

peso: 5gr


5. RESULTADOS

5.1. DATOS EXPERIMENTALES:

TABLA N°1: Condiciones del laboratorio

Presión (mmHg) 760

T ( ) 23

HR (%) 96

TABLA N°2: Medida del índice de refracción de soluciones

%V Vol A (ml)(1-propanol)

Vol B (ml)(H2O)

Índice de refracción

T (°C)

0 0 3 1.3332 22.35 0.15 2.85 1.3361 23.2

10 0.3 2.7 1.3394 23.220 0.6 2.4 1.3469 23.430 0.9 2.1 1.3548 23.440 1.2 1.8 1.3585 23.950 1.5 1.5 1.3675 23.970 2.1 0.9 1.3749 23.980 2.4 0.6 1.3784 24

100 3 0 1.3836 24

TABLA N°3: Medida del índice de refracción de soluciones de sacarosa en agua

SOLUCION %Peso (5) %Peso / Volumen (20)Índice de refracción 1.3402 1.3587

brix 5.0 16.9T (°C) 24.1 24

5.2. DATOS TEÓRICOS:

TABLA N°4: Densidad y masa molar del 1- propanol y la sacarosa

1-propanol sacarosa

Densidad (g/mL) 0.80341 1.592

Masa molar (g/mol) 60.095 342.295

Índice de refracción 1.563

1 http://es.wikipedia.org/wiki/Propan-1-ol (Ficha técnica anexada)2 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm3 Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física elemental. Edt. Mir (1975), pág. 209

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http://es.wikipedia.org/wiki/Propan-1-ol


5.3. RESULTADOS DE CÁLCULOS:

TABLA N°5: Porcentaje en peso teórico y experimental de A en cada mezcla

MEZCLA Peso teórico de A (%) Peso experimental de A (%)

2 4.07 4.3405

3 8.22 9.0537

4 16.77 19.3943

5 25.67 30.4857

6 34.95 38.8279

7 44.62 51.6675

8 65.28 70.4593

9 76.32 80.3558

TABLA N°6: Fracción molar del componente más volátil (A) en cada mezcla

MEZCLA Fracción molar de A

2 0.0125

3 0.0261

4 0.0568

5 0.0936

6 0.1384

7 0.1942

8 0.3607

9 0.4916

TABLA N°7: Refracciones molares experimentales y teóricas en las mezclas

MEZCLA R experimental R teórico

2 3.8949 3.8908

3 4.0917 4.0778

4 4.5451 4.5

5 5.0934 5.6224

6 5.6998 5.6224

7 6.54 6.3898

8 8.8179 8.6798

9 10.6057 10.4802

TABLA N°8: Porcentaje de error del porcentaje en peso de A y de la refracción molar

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%Error

MEZCLA Porcentaje en peso de A Refracción molar

2 6.65 0.1

3 10.14 0.34

4 15.65 1

5 18.76 1.74

6 11.09 1.38

7 15.79 2.35

8 7.93 1.59

9 5.29 1.19

TABLA N°9: Índice de refracción y la refracción molar teórico y experimental de las soluciones de sacarosa en agua

MEZCLA Índice de refracción R teórico R experimental

%P (5%) 1.3299 1.3838 3.2548

%P/V (20%)

1.3253 5.0981 2.959

TABLA N°10: Porcentaje de error del índice de refracción y la refracción molar de las soluciones de sacarosa en agua.

%Error

MEZCLA Índice de refracción Refracción molar

%P (5%) 0.77 16.19

%P/V (20%)

2.52 41.95

6. EJEMPLO DE CÁLCULOS

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6.1. ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE SOLUCIONES

A. Calculando el porcentaje en peso teórico de A en cada muestra

Para calcular el peso (W), usamos la siguiente fórmula:

Mezcla 2

De igual manera se hacen los cálculos para determinar el porcentaje en peso teórico de A en las demás mezclas. Los resultados se encuentran en la TABLA N°5.

B. Calculando la fracción molar del componente más volátil en cada muestra.

Cuanto mayor sea la presión de vapor de un líquido a una temperatura determinada, mayor es la volatilidad y es menor el punto de ebullición normal del líquido.

Por lo tanto el componente más volátil es el n-propanol (A)

Para calcular la fracción molar, usamos la siguiente fórmula:

Mezcla 2

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Reemplazando en la fórmula, tenemos la fracción molar:

De igual manera se hacen los cálculos para determinar la fracción molar del componente más volátil (A) en las demás mezclas. Los resultados se encuentran en la TABLA N°6

C. Calculando el porcentaje en peso experimental de A en cada mezcla:

Siendo:

no: índice de refracción de la mezcla d0: densidad de la mezcla d1: densidad del n-propanol (0.8034g/mL) d2: densidad del agua (0.997g/mL) n1: índice de refracción del n-propanol (1.3836) n2: índice de refracción del agua (1.3332)

Mezcla 2

Reemplazando en la ecuación:

- Calculando el porcentaje de error:

(Ver TABLA N°8)

De igual manera se hacen los cálculos para determinar el porcentaje en peso experimental de A en las demás mezclas. Los resultados se encuentran en la TABLA N°5

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D. Gráfica del índice de refracción de las mezclas en función de la fracción molar del componente más volátil.

(Hoja milimetrada adjuntada)

E. Calculando las refracciones molares experimentales de las mezclas

Donde:

Mezcla 2


De igual manera se hacen los cálculos para determinar las refracciones molares experimentales de las demás mezclas. Los resultados se encuentran en la TABLA N°7

F. Calculando las refracciones molares teóricas de las mezclas

Donde:

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Mezcla 2:



(Ver TABLA N°8)

De igual manera se hacen los cálculos para determinar las refracciones molares teóricas de las demás mezclas. Los resultados se encuentran en la TABLA N°7

6.2. INDICE DE REFRACCION DE SOLUCIONES DE SACAROSA EN AGUA:

Índice de refracción de mezclas:

Utilizamos la siguiente fórmula para hallar n0: (%p)

100(n0 – 1) = 5x (1.56-1) + 95(1.333-1) 0.9652g/mL 1.59g/mL 0.977g/mL

n0= 1.3299

- Calculando su porcentaje de error:

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De igual forma empleamos para el %p/v:

Donde tenemos que pasar a %peso:

5ml 4.985gr (agua) 1.001gr (azúcar)

%peso (sacarosa) = P sacarosa = 1.011gr = 16.7% P total 5.986gr

n0 =1.3253


Refracción molar de mezclas:

Para %P:

Refracción molar experimental:

Azúcar (C12H22O11) M= 12x12.0107 + 1.0079x22 +15.9994x11=342.295

N1=4.75g/18.0153gxmol-1=0.2636 mol

N2=0.25g/342.295gxmol-1 =0.0007 mol (azúcar)

X1=n1/(n1+n2)=0.99736

Rexp= 1.34022-1 x 0.99736 x18.0153 + (1-0.99736) x342.295 1.34022+2 1.59

Rexp=3.2548

Refracción molar teórico:

Aplicamos la siguiente fórmula:

XA=0.99736

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M1=18.0153 (Agua) d1=0.997g/ml, n1=1.333M2=342.295 (Azúcar) d2=1.59g/ml, n2=1.56

R teórico= 0.99736x 1.3332 – 1 x 18.0153 + (1-0.99736) x 1.562 – 1 x 342.295 1.3332+2 0.997 1.562 +2 1.59

R teórico=3.8838


(Ver TABLA N°10)

Para %P/V:

Refracción molar experimental:

N1=4.98gr/18.0153grxmol-1=0.2764 mol

N2=1.001gr/342.295grxmol-1 =0.0029 mol (azúcar)

X1=n1/(n1+n2)=0.9896

Rexp= 1.35872-1 x 0.9896x18.0153 + (1-0.9896) x342.295 1.35872+2 1.59

Rexp= 2.9590

Refracción molar teórico:

Aplicamos la siguiente fórmula:

XA=0.9896M1=18.0153 (Agua) d1=0.997gr/ml, n1=1.333M2=342.295 (Azúcar) d2=1.59gr/ml, n2=1.59

R teórico= 0.9896x 1.3332 – 1 x 18.0153 + (1-0.9896) x 1.562 – 1 x 342.295 1.3332+2 0.997 1.562 +2 1.59

R teórico=5.0981


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(Ver TABLA N°10)

7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

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El índice de refracción de una mezcla varía de acuerdo a la cantidad de cada componente presente en la mezcla, pero este valor siempre será mayor que el índice de refracción de la sustancia puro más volátil y mayor que el índice de refracción de la sustancia menos volátil.

Conforme aumenta el porcentaje del componente más volátil en una mezcla, el índice de refracción disminuirá.

8. CONCLUSIONES

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El índice de refracción de una mezcla siempre se encuentra entre los valores del índice de refracción de las sustancias componentes puras.

La refracción molar de un grupo particular de iones disminuye mucho con el aumento de la carga nuclear.

La refracción molar de una sustancia es aproximadamente igual a la suma de las refracciones de los grupos de electrones que se encuentran en ella.

Sí la nube electrónica es grande, móvil y difusa, se deforma fácilmente en el campo, por lo tanto la refracción es alta.

La temperatura es un factor importante en mediciones en líquidos, tanto en índice de refracción o en fracción (concentración) en masa de sucrosa, por lo que se requiere un control a 20 ºC ± 2 ºC. Existen refractómetros que tienen sistemas de control o compensación de temperatura.

En la industria de alimentos y bebidas, la medición de la concentración de contenido de azúcar en los productos, es muy importante, ya que representa un parámetro crítico de aceptación o rechazo.

9. RECOMENDACIONES

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Para una mejor utilización del refractómetro de Abbe en lo que basa a la limpieza sería conveniente la utilización de alcohol propílico en lugar de acetona el cual utilizamos.

Se recomienda secar completamente los tubos de ensayos y los demás instrumentos de esta práctica, de no ser, podría existir contaminación de las sustancias al momento de proceder la práctica.

No debe medir químicos abrasivos o corrosivos, Estos pueden dañar la superficie del prisma.

Con la finalidad de mantener los refractómetros en óptimas condiciones se recomienda una calibración semestral.

10.BIBLIOGRAFÍA

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Libros:

FARRINGTON DANIEL Y ROBERT A. ALBERTY. FISICOQUIMICA 2º edición. Compañía Editorial Continental S.A. 1969. México. Pág. 556 – 561.

KOSHKIN N. I., SHIRKÉVICH M. G.. Manual de Física elemental. Edt. Mir (1975), pág. 209

Páginas de internet:


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm

http://www.pce-group-europe.com/espanol/medidores/refractometros-145.html

http://www.bellinghamandstanley.com/general_pdfs/R001E.pdf

11.APÉNDICE

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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm



Cuestionario

1. Indique los tipos de refractómetros. Describa en forma breve el refractómetro Abbe (partes esenciales, escala, tipo de luz, etc.)

Existen tres tipos de refractómetros: el de ABBE, el de inmersión y el de Pulfrich. Este último se usa poco.

REFRACTOMETRO DE ABBE

El refractómetro, como pieza fundamental, consta de un prisma recto de flint. Este vidrio posee un elevado poder dispersivo, propiedad que mide la separación angular relativa producida en los colores extremos del espectro.La sustancia líquida a ensayar se coloca en forma de gota sobre la cara pulimentada y libre del prisma; se aprisiona mediante otro prisma de igual forma, pero que posee esmerilada su cara externa. Ambos primas están unidos mediante una bisagra que permite el libre giro de uno de ellos.

2. ¿Cuál es el efecto de variación de la temperatura y de la presión en la refracción específica y en la refracción molar de los líquidos?

a. Efecto de la variación de la temperatura y la presión en las mediciones de índice de refracción:

La variación de “n” (índice de refracción) con la temperatura es una función bastante complicada, y aunque se han llegado a deducir fórmulas a partir de la teoría electromagnética clásica, éstas no tienen aplicación práctica, y por lo tanto nos limitaremos a dar a continuación una noción general de la variación de “n” a partir de datos observados.Para la mayoría de los líquidos orgánicos, un incremento de un grado centígrado causa una disminución de “n” que varía entre 3,5 y 5,5. 10-4. Disminuye aproximadamente 0,00045 al aumentar 1 ºC. Mientras que en los sólidos disminuye únicamente 0,00001 por cada 1 ºC. El valor en sólidos siempre es menor que la de los líquidos. Por ejemplo el agua disminuye 0,00010 por cada 1 ºC.

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Para los líquidos se puede utilizar la siguiente fórmula con la que se obtienen valores aproximados:

Donde tº es la temperatura de calibración del aparato y t la temperatura a la que se realizó la medición. La corrección por temperatura, se realiza en algunos casos, de acuerdo con tablas que vienen con los propios instrumentos. En general la disminución del índice de refracción con el aumento de temperatura se debe a la disminución de la densidad y constante dieléctrica del medio.La presión atmosférica no influye apreciablemente sobre el “n” (índice de refracción).

b. Efecto de la variación de la temperatura y la presión en las mediciones de índice de refracción molar:

Las especulaciones teóricas de H. A. Lorentz (1880) y L. V. Lorenz (1880) indicaron que la refracción molar de un compuesto, definida por:

Donde M es el peso molecular (g/mol) y d la densidad (g/cm3), es una propiedad característica de cada sustancia, independiente de la temperatura. El valor es casi igual en los estados gaseoso y líquido.

c. Relación índice de refracción - fracción en masa de sucrosa

Los refractómetros tienen dos escalas: La escala de índice de refracción y la escala de fracción (concentración) en masa de sucrosa, existe una relación entre ambas, publicada en tablas por ICUMSA (International Commission for Uniform Methods of Sugar Analysis) válidas para una temperatura de 20 ºC y una longitud de onda de 589,3 nm; las cuales se pueden consultar en la publicación de la OIML R 108 (Organisation Internationale de Métrologie Légale), refractómetros para la medición de contenido de azúcar de jugo de fruta.Al igual en esta publicación se dan los valores de corrección por temperatura para la escala de fracción (concentración) en masa.Metrológicamente se tiene:Magnitud: Índice de refracción Fracción (concentración) en masa de sucrosaSímbolo de la unidad: 1 % masa ó % Brix(Índice de Refracción Versus Concentración – Masa)

3. ¿Cuáles son las aplicaciones prácticas del índice de refracción?

FruticultoresEsencialmente, cualquier tipo de fruta que se madura en la vid necesita cosecharse con una ventana de desarrollo estrecha. Normalmente, la madurez o el contenido de azúcar es el factor más importante y debe probarse antes de la cosecha. Por lo general, los Fruticultores llevan un refractómetro análogo a la huerta en donde pizcan una muestra de la fruta y exprimen el jugo directamente al prisma del refractómetro. Esto les proporciona un método consistente para medir el desarrollo de su producto y ayuda a prevenir errores costosos. Nota: A menudo, los compradores de fruta basan el precio que están dispuestos a pagar en el contenido de Brix de la fruta cosechada.

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Teniendo en cuenta que muchas veces un solo comprador adquiere toda la cosecha, el 0.1% Brix importa mucho con respecto al valor total en dólares de la cosecha.

Procesadores y Empacadores de AlimentosLos fabricantes y empacadores de todo tipo de alimentos, desde mermeladas de frutas hasta pepinillos, pueden utilizar los refractómetros para controlar la consistencia de los productos de alimentos líquidos. Los refractómetros análogos se emplean por lo general tanto en los laboratorios de control de calidad como en la línea de producción y representan un instrumento inestimable para el control rápido y preciso de errores. En una industria en la que un solo lote vale miles de dólares, estos pequeños instrumentos pueden ser increíblemente esenciales.

Productores y Embotelladores de BebidasUna de las aplicaciones más grandes y más apropiadas del refractómetro es en el proceso de control de calidad de los productores y embotelladores de bebidas. Desde refrescos hasta vinos de mesa, se emplean los refractómetros durante todo el proceso para monitorear el nivel de sólidos disueltos en la solución.

AgriculturaLa agricultura biológica, un derivado de la agricultura orgánica, utiliza muy pocos aditivos para enriquecer el suelo, sin pesticidas o aditivos inorgánicos. Hace varios años, se descubrió que ciertos aditivos orgánicos elevarían la lectura de Brix del jugo de las cosechas como el maíz. Al mantener estas lecturas de Brix arriba de cierto nivel, los jugos de las plantas funcionaban como una pesticida natural.

Cortar y MolerTodos los fabricantes y maquinistas dependen de lubricantes y enfriadores para reducir tanto la fricción como el calor durante el proceso de corte y molido. Normalmente se venden dichos lubricantes en forma concentrada que se diluyen en agua. Este proceso de dilución es crítico y exige mucho tiempo. Un lote incorrecto puede producir la destrucción del trabajo o daños a máquinas que costarían miles de dólares. Sin embargo, la dilución de lotes grandes por volumen puede exigir mucho tiempo y ser trabajosa. Los refractómetros proporcionan la solución ideal al permitirle al usuario producir lotes grandes por aproximación y después verificar la concentración con exactitud para hacer la dilución más precisa.

BomberosTodos los departamentos de bomberos cuentan con espuma resistente al fuego. La espuma debe ser diluida correctamente para asegurar la efectividad de la misma. Normalmente se emplean refractómetros para el proceso de dilución y para verificar la calidad y los lotes premezclados.

PisciculturaUn mercado importante para los refractómetros es el de la piscicultura en donde se utilizan para hacer una verificación rápida de la salinidad de los tanques, los estanques y las instalaciones de almacenaje. Eliminan la necesidad de los hidrómetros complicados y frágiles. Como toda la cosecha está sujeta al mismo ambiente acuático, los piscicultores no pueden tomar riesgos con los niveles de salinidad tan críticos.

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FICHA TÉCNICA DEL PROPANOL

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Índice de refracción de la sacarosa

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Sustancia Índice de refracción Azúcar 1.56Diamante 2.417Mica 1.56-1.60Benceno 1.504Glicerina 1.47Agua 1.333Alcohol etílico

1.362

Aceite de oliva

1.46

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física elemental. Edt. Mir (1975), pág. 209

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4 refractometria

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