INTRODUCCIÓN

El uso de la refractometría en diversos procesos productivos se ha hecho cada vez más necesaria debido a las exigencias en las normativas de calidad vigentes, las cuales incluyen a toda la cadena de producción desde el cultivo de las materias primas, su recepción y la elaboración de productos finales en las industrias del rubro químico, agroalimentario y farmacéutico, entre otros.

La determinación del índice de refracción (una propiedad física fundamental de cualquier sustancia) se usa, por ejemplo, para conocer la composición o pureza de una muestra, a través de un instrumento llamado refractómetro. Por esto, el uso de los refractómetros ha cobrado gran interés en el área de la fabricación de bebidas y un claro ejemplo está relacionado a la elaboración de vinos. La presencia de azúcares es uno de los parámetros fundamentales de la enología, debido a que esta familia de compuestos interviene prácticamente en todo el proceso de elaboración que conduce desde la uva al vino determinando la calidad del producto final.

Para conocer la concentración de azúcares en los mostos naturales se recurre habitualmente a la determinación del índice de refracción, que posteriormente es transformado a una escala que determina el porcentaje en peso de azúcares o sólidos solubles totales, conocida como grados Brix (°Bx). Sin embargo, existen otras escalas como los grados Baumé (°Be) y los grados Oechle (°Oe) que también determinan la concentración de estos compuestos en una muestra.

RESUMEN

El objetivo de esta práctica es determinar el índice de refracción de diversas sustancias. Las condiciones las que se llevó a cabo la experiencia fueron las siguientes:

Presión: 756 mmHg, temperatura: ⁰C y humedad relativa: %.

Se midió el índice de refracción de soluciones de líquidos orgánicos a diferentes concentraciones y de soluciones de sacarosa en agua. En el primer caso se prepararon soluciones de n-propanol con agua en ocho tubos cada uno con distintos porcentajes en volumen del primer componente en el segundo. Además se midió la temperatura de cada uno de los componentes puros. Finalmente se midió la índice de refracción de cada una de las soluciones en el refractómetro de Abbe.

En el segundo caso se prepararon dos soluciones acuosas de sacarosa con porcentajes en peso al 1% y 4%. Seguidamente, se llevaron las soluciones al refractómetro de Abbe para medir el índice de refracción de cada una y por último se midieron las temperaturas de estas soluciones.

La ecuación que se utilizará para determinar el porcentaje en peso experimental, es:

La ecuación que se utilizará para hallar las refracciones molares teóricas es:

Con los datos obtenidos de las mezclas de agua con n-propanol se puede deducir que los índices de refracción de las mezclas siempre van a estar entre los valores de los índices de refracción de las sustancias puras, variando según la concentración del elemento más volátil.

MARCO TEÓRICO

100 (n₀−1 )d0

=P1 (n1−1 )

d1+

(100−P1)(n2−1)d2

Donde: 0 representa a la mezcla y 1 y 2, a los componentes y P el porcentaje en peso

Donde: x1 es la fracción molar del componente más volátil, d1 su densidad, M1 su peso molecular, d2 la densidad del otro componente y M2 su peso molecularR=x1n12−1n22+2

×M 1d 1

+(1−x 1) n22−1n22+2

×M 2d2

Imagínese que pierde la llave de su taquilla en la piscina. En la parte llana de la piscina la ve sobre el suelo, quiere recogerla pero su mano no alcanza la llave, sino que se desvía y toca al lado de la misma. Con este sencillo ejemplo se puede explicar la refracción de la luz en las superficies límite de dos materiales diferentes. Si la piscina estuviese llena de agua salada, la imagen de la llave se desplazaría aún más. La luz se mueve a velocidades diferentes en materiales de diferente densidad. En el vacío a 299.792.458 m/s, en el agua “sólo” a 225.000.000 m/s. Si un rayo de luz de una determinada longitud de onda y con un ángulo predeterminado alcanza una superficie límite entre dos materiales diferentes, el ángulo del rayo cambiará dependiendo del índice de refracción de los medios entre sí. La ley de Snellius describe esta regla: n1 seno ∂1 = n2•∂2 , siendo ∂1 el ángulo a y ∂2 el ángulo b.∙

Refractómetro de Abbe

Es un aparato de mesa para determinar de manera rápida y precisa el índice de refracción nD entre 1,300 y 1,700 así como el contenido de azúcar de líquidos, dispersiones, emulsiones y otras sustancias traslúcidas. Podrá determinar el índice de re- fracción para un rango de temperatura de 0 a 70 °C utilizando el termómetro del envío. Se puede regular la temperatura del aparato por medio de un termostato externo con los adaptadores para tu- bos de agua incorporados en los cuerpos de los prismas superior e inferior. Así, este refractómetro Abbe le permite determinar de una manera precisa el contenido de azúcar en el rango 0 a 95 %.

No obstante, su ámbito de uso es más amplio: sirve para medir y analizar grasas, aceites, pinturas, lacados, alimentos, sustancias químicas, alcohol y disolventes.

Refracción molar:

Se puede definir una magnitud molecular, denominada refracción molar (Rm), del modo siguiente (HA. Lorentz y L.V. Lorentz, 1880):

Donde:

n: índice de refracción M: masa molecular ρ: densidad de la sustancia

Esta propiedad presenta, simultáneamente, carácter constitutivo y aditivo. La aditividad de “RM“se pone de manifiesto al comparar los valores que toma en una serie de compuestos homólogos (metanol, etanol, propanol....). Esto es debido a que el valor experimental de la refracción molar de un compuesto puro.

Refracción molar de mezclas:

La refracción molar de mezclas se calcula con la siguiente expresión:

Donde subíndices (1,2) se refiere a la mezcla y los subíndices 1 y 2 a los componentes.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Medida del índice de refracción de soluciones:

Se midió el índice de refracción con el refractómetro de Abbe para ello tuvimos q realizar las siguientes muestras:

Muestra A: n-Propanol

Muestra B: Agua (H2O)

%V 0 5 10 20 30 40 50 70 80 100

Vol A 0 0.15 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 2.1 2.4 3

Vol B 3 2.85 2.7 2.4 2.1 1.8 1.5 0.9 0.6 0

Luego de tener hechas las soluciones se pasó al refractómetro de Abbe utilizando 2 a 3 gotas de solución.

Medida del índice de refracción de soluciones de sacarosa en agua:

Para ello utilizamos una solución acuosa al 1% y 4% en peso luego se midió el índice de refracción, el % de sacarosa en la solución y la temperatura.

TABULACION DE DATOS Y RESULATADOS

Volumen de A en B

TABLA N°1: Condiciones del laboratorio

PmmHg T°C %HR756 23 97

TABLA N°2: Datos experimentales.

2.1 MEDIDA DEL ÍNDICE DE REFRACCION DE SOLUCIONES PROPANOL Y AGUA

% volumen del n-propanol Índice de refracción 0 1.33285% 1.337910% 1.338020% 1.340330% 1.362440% 1.366750% 1.369860% 1.374180% 1.3831100% 1.3830

2.2 MEDIDA DEL INDICE DE REFRACCION DE SOLUCIONES DE SACAROSA EN AGUA

% Peso de la sacarosa Índice de refracción 1% 1.33434% 1.3391

TABLA N°3: DATOS TEORICOS

3.1 INDICE DE REFRACCION

N-PROPANOL 1.383AGUA 1.33281

3.2 INDICE DE REFRACCION DE LA SACAROSA

%PESO INDICE DE REFRACCION 1% 1.33444% 1.3388

3.3 Masa molar

Propanol 60g-molagua 18g-mol

3.4 DENSIDAD DEL PROPANOL Y DEL AGUA A 23°C

ρ propanol 0.7998g/mlρ H 2O 0.9976g/ml

TABLA N°4 RESULTADOS

4.1% PESO TEORICO DEL N-PROPANOL A PARTIR DE LOS VOLUMENES DE CADA COMPONENTE

4.2 FRACCION MOLAR DEL PROPANOL

%VOLUMEN VOLUMEN PROPANOL

VOLUMEN DEL AGUA

W AGUA

W PROPANOL

%PESO TEORICO DEL N-PROPANOL

0% 0 3 2.9928 0 0%5% 0.15 2.85 2.8432 0.1110 3.76%10% 0.3 2.7 2.6935 0.2400 8.18%20% 0.6 2.4 2.3942 0.4799 16.70%30% 0.9 2.1 2.0950 0.7198 25.57%40% 1.2 1.8 1.7957 0.9598 34.83%50% 1.5 1.5 1.4964 1.1997 44.50%60% 1.8 1.2 1.1971 1.4396 54.60%80% 2.4 0.6 0.5986 1.9195 76.23100% 3 0 0 2.3994 100%

%VOLUMEN Wpropanol W agua Fracción molar0% 0 2.9928 05% 0.1110 2.8432 0.01210% 0.2400 2.6935 0.02620% 0.4799 2.3942 0.05730% 0.7198 2.0950 0.09340% 0.9598 1.7957 0.13850% 1.1997 1.4964 0.19460% 1.4396 1.1971 0.26580% 1.9195 0.5986 0.490100% 2.3994 0 1

.

4.3 % PESO EXPERIMENTAL DEL PROPANOL

%Volumen Peso del propanol(g )

Peso del agua(g)(WB)

Densidad de la mezcla

(ρ¿¿0)¿

Porcentaje experimental del n-propanol

(WA) (PA)0% 0 2.9928 0.9976 0%5% 0.11997 2.84316 0.98771 5.85%10% 0.23994 2.69352 0.97782 8.83%20% 0.47988 2.39424 0.95804 14.87%30% 0.71982 2.09496 0.93826 36.24%40% 0.95976 1.79568 0.91848 45.19%50% 1.1997 1.4964 0.8987 53.61%60% 1.43964 1.19712 0.87892 63.36%80% 1.91952 0.59856 0.83936 84.55%100% 2.3994 0 0.7998 100%

4.4 REFRACCIONES EXPERIMENTALES DE LAS MEZCLAS

%VOLUMEN FRACCION MOLAR((X ¿¿1)¿

DENSIDAD DE LA MEZCLA((ρ¿¿0)¿

INDICE DE REFRACCION

(n¿¿0)¿

REFRACCIONEXPERIMENTAL

Rexp0% 0 0.9976 1.3328 3.715% 0.012 0.98771 1.3379 3.910% 0.026 0.97782 1.3380 4.0720% 0.057 0.95804 1.3403 4.4730% 0.093 0.93826 1.3624 5.1840% 0.138 0.91848 1.3667 5.8150% 0.194 0.8987 1.3698 6.5860% 0.265 0.87892 1.3741 7.5780% 0.490 0.83936 1.3831 10.72100% 1 0.7998 1.3830 17.5

4.5 REFRACICION TEORICO DE LA MEZCLA N-PROPANOL Y AGUA

%VOLUMEN FRACCION MOLAR((X ¿¿1)¿

REFRACCIONTEÓRICA

Radd

0% 0 3.715% 0.012 3.8710% 0.026 4.0720% 0.057 4.530% 0.093 4.9940% 0.138 5.6150% 0.194 6.3860% 0.265 7.3680% 0.490 10.47100% 1 17.5

TABLA N°5 PORCENTAJE DE ERROR

5.1 PORCENTAJE DE ERROR DE LOS PESOS DE LA MEZCLA AGUA Y N-PROPANOL

%VOLUMEN %PESO TEORICO %PESO % ERROR

EXPERIMENTAL5% 3.76% 5.85% 55.59%10% 8.18% 8.83% 7.95%20% 16.70% 14.87% 10.96%30% 25.57% 36.24% 41.73%40% 34.83% 45.19% 29.74%50% 44.50% 53.61% 20.47%60% 54.60% 63.36% 16.04%80% 76.23 84.55% 98.89%100% 100% 100% 0%

5.2 PORCENTAJE DE ERROR DE LAS REFRACCIONES DE LA MEZCLA AGUA Y N-PROPANOL

%VOLUMEN REFRACCION EXPERIMENTAL

REFRACCION TEORICO

%ERROR

0% 3.71 3.71 0%5% 3.9 3.87 0.78%10% 4.07 4.07 0%20% 4.47 4.5 0.67%30% 5.18 4.99 3.81%40% 5.81 5.61 3.57%50% 6.58 6.38 3.13%60% 7.57 7.36 2.85%80% 10.72 10.47 2.39%100% 17.5 17.5 0%

5.3 PORCENTAJE DE ERROR DEL INDICE DE REFRACCION DE SOLUCION SACAROSA EN AGUA

%PESO INDICE DE REFRACION TEORICO

INDICE DE REFRACCION EXPERIMENTAL

%ERROR

1% 1.3344 1.3343 0.007%4% 1.3388 1.3391 0.022%

CALCULOS Y EJEMPLO DE CALCULOS

PORCENTAJE EN PESO TEORICO DE LA MEZCLA N-PROPANOL Y AGUA

%W A=Peso( N−Pr opanol )

PesoTotalx 100=

W A

W A+W B

x 100 ;

ρ=WV

⇒W =ρ .V

Donde:

W A :Peso deln−propanol

W B:Peso del agua

V A : volumendel n−propanol

V B: volumendel agua

ρA : densidad del n−propanol

ρB: densidad del agua

Ejemplo:

Para

%volumen=5% V A=0.15V B=2.85ρA=0.7998g/mlρB=0.9976g/ml

Reemplazando:

W A=ρA . V A W B=ρB xV B

W A=0.7998 g/mlx 0.15ml W B=0.7998 g /mlx2.85ml W A=¿ 0.1110 W B=¿ 2.8432 %W A=¿0.1110/(0.1110+2.8432)*100%W A=3.76%

FRACCION MOLAR

X1=(W ¿¿ A / M A)/(W A

M A

+W B/ M B)¿

Donde:

X1: Fracción molar

W A: Peso del propanol

W B: Peso del agua

M A: Masa molar del propanol

M B: Masa molar del agua

Para

%volumen=5%V A=¿0.15V B=¿2.85ρA=¿0.7998g/mlρB=¿0.9976g/ml

ρA x V A=W A=0.1110 ρB x V B=W B=2.8432 M A= 60g/mol M B =18g/mol

Reemplazando:

X1=(0.1110/60)/(0.1110/60+2.8432/18)

X1=0.012

DENSIDAD DE LA MEZCLA

ρ0=(W A+W B) /(V A+V B)

Donde :

ρ0: densidad de la mezcla

W A:peso del n-propanol

W B: Peso del agua

Ejemplo

Para

%volumen=5%W A=0.1110gW B=2.8432g

V A=0.15mlV B=2.85mlρ0=(0.1110+2.8432)/(0.15+2.85)ρ0=0.98771g/ml

PESO EXPERIMENTAL DE LA MEZCLA N-PROPANOL Y AGUA

100(ηO−1)ρO

=P A(ηA−1)

ρA

+(100−PA )(ηB−1)

ρB

Despejando PA:

PA=[100(ηO−1)ρO

−100(ηB−1)

ρB]X [ ρA ρB

ρB(ηA−1 )−ρ A(ηB−1) ]Donde:

PA: Peso experimental del n-propanol

n0: Indice de refraccion de lamezcla

nA : Indice derefraccion del n−propanol

nB: Indice derefraccion del agua

ρA : densidad del n−propanol

ρB: densidad del agua

ρ0 :densidad de lamezcla

Ejemplo:

Para

%volumen =5%

n0=¿1.3379

nA=¿1.3830

nB=¿1.3328

ρA=¿0.7998

ρB=¿0.9976

ρ0=¿0.98771g/ml

Reemplazando:

PA=[100(1 .3379−1)0 .98771−100(1.3328−1)

0 .9976 ]X [ 0 .7998 x 0.99760 .9976(1 .3830−1)−0.7998(1 .3328−1) ]

PA=5.85%

REFRACCIONES EXPERIMENTAL

Rexp=n02−1

n02+2

xx1M 1+(1−x1) M 2

ρ0

Donde:

n0: indice derefraccion de la mezcla

x1: fraccionmolar del propamol

M 1:masamolar del propanol

M 2:masamolar del agua

ρ0 :densidad de lamezcla

Ejemplo:

Para v=5%n0=¿1.3379x1=¿0.012M 1=¿60g-molM 2=¿18g-molρ0=¿0.98771g/ml

Reemplazando:

Rexp=1.33792−11.33792+2

x0.012x 60+(1−0.012)18

0.98771

Rexp=¿3.9

REFRACCIÓN TEÓRICO

Radd=x1n12−1

n12+2

xM 1

ρ1+(1−x1)

n22−1

n22+2

xM 2

ρ2

n1 : indicede refraccion del propanol

n2 : indicede refraccion del agua

x1: fraccionmolar del propamol

M 1:masamolar del propanol

M 2:masamolar del agua

ρ1 :densidad deln−propanol

ρ2 :densidad del agua

Para v=5%n1=¿1.3830n2=¿1.3328x1=¿0.012M 1=¿60g-molM 2=¿18g-molρ1=¿0.7998ρ2=¿0.9976

Reemplazando:

Radd=0.0121.38302−11.38302+2

x60

0.9976+(1−0.012) 1.3328

2−11.33282+2

x18

0.9976

Radd=3.87

APÉNDICE

Cuestionario

1. Indique los tipos de refractómetros. Describa en forma breve el refractómetro Abbe (partes esenciales, escala, tipo de luz, etc.)

Existen tres tipos de refractómetros: el de ABBE, el de inmersión y el de Pulfrich. Este último se usa poco.

REFRACTOMETRO DE ABBE

El refractómetro, como pieza fundamental, consta de un prisma recto de flint. Este vidrio posee un elevado poder dispersivo, propiedad que mide la separación angular relativa producida en los colores extremos del espectro.La sustancia líquida a ensayar se coloca en forma de gota sobre la cara pulimentada y libre del prisma; se aprisiona mediante otro prisma de igual forma, pero que posee esmerilada su cara externa. Ambos primas están unidos mediante una bisagra que permite el libre giro de uno de ellos.

2. ¿Cuál es el efecto de variación de la temperatura y de la presión en la refracción específica y en la refracción molar de los líquidos?

a. Efecto de la variación de la temperatura y la presión en las mediciones de índice de refracción:

La variación de “n” (índice de refracción) con la temperatura es una función bastante complicada, y aunque se han llegado a deducir fórmulas a partir de la teoría electromagnética clásica, éstas no tienen aplicación práctica, y por lo tanto nos limitaremos a dar a continuación una noción general de la variación de “n” a partir de datos observados.Para la mayoría de los líquidos orgánicos, un incremento de un grado centígrado causa una disminución de “n” que varía entre 3,5 y 5,5. 10-4. Disminuye aproximadamente 0,00045 al aumentar 1 ºC. Mientras que en los sólidos disminuye únicamente 0,00001 por cada 1 ºC. El valor en sólidos siempre es menor que la de los líquidos. Por ejemplo el agua disminuye 0,00010 por cada 1 ºC. Para los líquidos se puede utilizar la siguiente fórmula con la que se obtienen valores aproximados:

Donde tº es la temperatura de calibración del aparato y t la temperatura a la que se realizó la medición. La corrección por temperatura, se realiza en algunos casos, de acuerdo con tablas que vienen con los propios instrumentos. En general la disminución del índice de refracción con el aumento de temperatura se debe a la disminución de la densidad y constante dieléctrica del medio.La presión atmosférica no influye apreciablemente sobre el “n” (índice de refracción).

b. Efecto de la variación de la temperatura y la presión en las mediciones de índice de refracción molar:

Las especulaciones teóricas de H. A. Lorentz (1880) y L. V. Lorenz (1880) indicaron que la refracción molar de un compuesto, definida por:

Donde M es el peso molecular (g/mol) y d la densidad (g/cm3), es una propiedad característica de cada sustancia, independiente de la temperatura. El valor es casi igual en los estados gaseoso y líquido.

c. Relación índice de refracción - fracción en masa de sucrosa

Los refractómetros tienen dos escalas: La escala de índice de refracción y la escala de fracción (concentración) en masa de sucrosa, existe una relación entre ambas, publicada en tablas por ICUMSA (International Commission for Uniform Methods of Sugar Analysis) válidas para una temperatura de 20 ºC y una longitud de onda de 589,3 nm; las cuales se pueden consultar en la publicación de la OIML R 108 (Organisation Internationale de Métrologie Légale), refractómetros para la medición de contenido de azúcar de jugo de fruta.

Al igual en esta publicación se dan los valores de corrección por temperatura para la escala de fracción (concentración) en masa.Metrológicamente se tiene:Magnitud: Índice de refracción Fracción (concentración) en masa de sucrosaSímbolo de la unidad: 1 % masa ó % Brix(Índice de Refracción Versus Concentración – Masa)

3. ¿Cuáles son las aplicaciones prácticas del índice de refracción?

Fruticultores

Esencialmente, cualquier tipo de fruta que se madura en la vid necesita cosecharse con una ventana de desarrollo estrecha. Normalmente, la madurez o el contenido de azúcar es el factor más importante y debe probarse antes de la cosecha. Por lo general, los Fruticultores llevan un refractómetro análogo a la huerta en donde pizcan una muestra de la fruta y exprimen el jugo directamente al prisma del refractómetro. Esto les proporciona un método consistente para medir el desarrollo de su producto y ayuda a prevenir errores costosos. Nota: A menudo, los compradores de fruta basan el precio que están dispuestos a pagar en el contenido de Brix de la fruta cosechada. Teniendo en cuenta que muchas veces un solo comprador adquiere toda la cosecha, el 0.1% Brix importa mucho con respecto al valor total en dólares de la cosecha. 

Procesadores y Empacadores de Alimentos

Los fabricantes y empacadores de todo tipo de alimentos, desde mermeladas de frutas hasta pepinillos, pueden utilizar los refractómetros para controlar la consistencia de los productos de alimentos líquidos. Los refractómetros análogos se emplean por lo general tanto en los laboratorios de control de calidad como en la línea de producción y representan un instrumento inestimable para el control rápido y preciso de errores. En una industria en la que un solo lote vale miles de dólares, estos pequeños instrumentos pueden ser increíblemente esenciales. 

Productores y Embotelladores de Bebidas

Una de las aplicaciones más grandes y más apropiadas del refractómetro es en el proceso de control de calidad de los productores y embotelladores de bebidas. Desde refrescos hasta vinos de mesa, se emplean los refractómetros durante todo el proceso para monitorear el nivel de sólidos disueltos en la solución. 

Agricultura

La agricultura biológica, un derivado de la agricultura orgánica, utiliza muy pocos aditivos para enriquecer el suelo, sin pesticidas o aditivos inorgánicos. Hace varios años, se descubrió que ciertos aditivos orgánicos elevarían la lectura de Brix del jugo de las cosechas como el maíz. Al

mantener estas lecturas de Brix arriba de cierto nivel, los jugos de las plantas funcionaban como una pesticida natural.