Área: matemÁtica 1 asignatura: estadistica grado: 10°

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CRISTÓBAL COLÓN

MORROA -SUCRE

_____________________________________________________________________________________________________

Sitio Web: www.iecristobalcolon.morroa-sucre.gov.co e-mail: [email protected] Teléfono 2841063 y Telefax 2842695 Dirección: Carrera 4ta N° 2 -15 Manzana 069 Barrio 9 de Abril, Morroa (Sucre)

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1

ÁREA: MATEMÁTICA

ASIGNATURA: ESTADISTICA

GRADO: 10°

AUTORES:

REMBERTO MORENO @: [email protected]


MORROA – SUCRE

http://www.iecristobalcolon.morroa-sucre.gov.co/

mailto:[email protected]


MORROA -SUCRE

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2

METAS GENERALES DE AREA

Generar en los estudiantes una actitud motivadora hacia el estudio de la estadística

Utilizar guías, enfatizando en el desarrollo de competencias estadísticas

Generar nuevos conocimientos a través del fomento de la investigación de estudios estadisticos

Plantear actividades en grupo que permitan comunicarse entre sí, ya que la comunicación es el

elemento fundamental de interacción para que se formen sujetos sociales

Desarrollar en los estudiantes sus capacidades para el razonamiento lógico, mediante el uso de los

sistemas propios del sistema aleatorio.

Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de la estadística en

diversas situaciones de la vida real y de diferentes contextos sociales,

METAS GENERALES DE LOS GRADOS.

Favorecer la socialización a través del trabajo en equipo.

Utilizar y apropiarse del uso de nuevas tecnologías

Fomentar valores en los estudiantes: responsabilidad, respeto, solidaridad, tolerancia, sentido de

pertenencia y espíritu investigador

GRADO 10º y 11°

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de

resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como

población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y

estadígrafos.

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad

(combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio,

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

COMPETENCIAS

Comprendo y uso los las medidas de tendencia central y reconozco su importancia

en la interpretación de estudios estadísticos con seguridad y eficacia



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3

Interpreto y comparo informaciones estadísticas provenientes de diferentes medios

de comunicación en forma analítica y grafica

Conozco y aplico las reglas básicas de la probabilidad, valorando su importancia en

la solución de problemas donde no es posible predecir resultados con actitud

perseverante

Establezco diferencia entre permutaciones y combinaciones para solucionar

problemas matemáticos y de otras disciplinas que requieren de su uso con precisión.

PRINCIPALES CONTENIDOS

1. Conceptos: de estadística, población, muestra, variables estadísticas y distribución de

frecuencias

2. Medidas de tendencia central: media, mediana y moda (datos agrupados)

3. Representación gráfica de datos de barra, circulares, lineales, de columnas etc.

4. Taller tipo saber

PROBABILIDAD

5. Probabilidad de eventos simples. Problemas

6. Taller tipo SABER

PERMUTACION

7. Concepto de permutación. Formula problemas de aplicación.


COMBINACION

9. Concepto. Formula problemas de aplicación.




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4

PRINCIPALES DESEMPEÑO (EVIDENCIAS).

Usa las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para datos agrupados a través de

situaciones presentadas y realiza sus respectiva interpretación grafica de manera sistemática

Agrupados y establece relaciones entre ellos con precisión y actitud integradora en el trabajo en

equipo

Interpreta información mediante tablas y diagramas para describir conjunto de datos agrupados

Recursos. Se escriben todos los recursos didácticos necesarios en cada Área y/o asignatura por

ciclo, incluyendo links de internet o Cibergrafía.

1. CONCEPTOS: DE ESTADÍSTICA, POBLACIÓN, MUESTRA, VARIABLES

ESTADÍSTICAS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

¿QUÈ ES LA ESTADÌSTICA?

La estadística se refiere al sistema usado en la recolección, organización, análisis e

interpretación numérica de una información. La estadística no trabaja con individuos sino

con grupos.

CONCEPTOS

POBLACIÓN: Se llama población al conjunto de personas u objetos con características

comunes, observables y medibles.

MUESTRA: La muestra es un subconjunto de la población.

VARIABLES: Son las características de los elementos de una población.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:

Es el número de veces que aparece cada valor de la variable

FRECUENCIA ABSOLUTA (f a): Es el número de veces que aparece cada valor de la

variable.

FRECUENCIA ACUMULADA: Es la suma de todas las frecuencias absolutas

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE:



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5

anteriores.

FRECUENCIA RELATIVA (fr): Es la razón entre la frecuencia absoluta y el número

total de datos.

FRECUENCIA ACUMULADAPORCENTUAL: Es la suma de todas las frecuencias

relativas anteriores

Ejemplo: Queremos hacer un estudio estadístico sobre el deporte favorito de los

estudiantes de la IECC se eligieron 150 estudiantes

Población: estudiantes de la IECC

Muestra: 150 estudiantes de la IECC

Variable: deporte favorito de los estudiantes de la IECC

TALLER N° 1

EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS IDENTIFICA LA

POBLACIÓN, LA MUESTRA Y LA VARIABLE

1. Se va a realizar un estudio sobre las tallas de los jóvenes de tu institución. Se eligen 150

estudiantes al azar y se anotan sus tallas.

Población:

Muestra:

Variable:

2. En una investigación para estudiar las habilidades de los estudiantes de 10 a 12 años de

edad de la ciudad, se propuso una prueba a 500 estudiantes.

Población:

Muestra:

Variable:

3. Un campo de trigo tiene cultivadas 1.500.000 plantas. Con el fin de estudiar su

desarrollo se toman 1050 plantas al azar y se miden sus tallos.



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6

Población:

Muestra:

Variable:

4. Al estudiar el problema de la vivienda en una ciudad determinada, ¿cuál es la

población?

5. Se necesita saber el peso en kilogramos de los estudiantes del grado 10° de la IECC y

se escogieron 20 estudiantes y los datos se muestran en la tabla que encuentras a

continuación.

POBLACIÒN:

MUESTRA:

VARIABLE:

PESO EN KG DE 20 ESTUDIANTES

32 28 30 28 30

31 27 26 30 29

30 32 27 29 29

29 31 29 29 31

Variable

(Peso g) Tabulación

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

absoluta

acumulada

Frecuencia relativa (fr)

Fracción Decimal Porcentual

Frecuencia

porcentual

acumulada



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7

6. Se necesita saber la talla de los alumnos de grado 10ºpara mandar a confeccionar unas

camisetas los resultados fueron:

14, 16, S, M, L, S, 14, 16, 16, S, M, M, S, S, L,

M, M, S, S, 16, 16, 16, S, 16, S, 16, 16, 16, 16, S

a) Elaboro la tabla de frecuencia respectiva.

b) ¿Cuántos estudiantes tienen una talla inferior a S?

c) ¿Cuántos estudiantes tienen una talla menor o igual a M?

Talla

(variable

)

Tabulació

n

Frecuenci

a

absoluta

(fa)

Frecuenci

a absoluta

acumulad

a


Fracció

n

Decima

l

Porcentua

l

Frecuenci

a

porcentua

l

acumulad

a

Total

7. Pedimos; a un grupo de 10 personas evaluar de 1 a 5 cierto programa de televisión y

obtuvimos los siguientes datos.

a) Organicemos los datos en una tabla, mostrando los tipos de frecuencias.

b) ¿Cuántas personas califican el programa con un valor menor o igual a 3, y cuál es su

1 3 5 2 2 3 4 3 1 4



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8

porcentaje?

7. POBLACIÒN: Estudiantes del grado 10º de la IECC

MUESTRA:15 estudiantes de la IECC

VARIABLE: estatura en cms

Organicemos los datos en la tabla, mostrando los tipos de frecuencias.

Valor de

la

evaluación

(variable)

Tabulación Frecuencia

absoluta

(fa)

Frecuencia

absoluta

acumulada


Fracción Decimal Porcentual Frecuencia

porcentual

acumulada

Total

Estatura de 15 estudiantes

160 156 165 162 160

165 163 162 160 165

164 164 162 163 164



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9

Estatura

en cms

(variable)

tabulación

Frecuencia

absoluta

(fa)

Frecuencia

absoluta

acumulada


Fracción Decimal Porcentual

Frecuencia

porcentual

acumulada



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2. MEDIDAS CENTRALES: MEDIA, MEDIANA Y MODA

La media, la mediana y la moda reciben el nombre de medidas centrales, porque tienden a situarse en la zona central del conjunto de valores ordenados.

Reconocemos que variable son los posibles valores que se nos presentan y por frecuencia

debemos entender las veces que se repiten cada uno de los valores en la variable.

MEDIA ARITMÉTICA

LA MEDIA O PROMEDIO: De un conjunto de datos o simplemente la media Se obtiene

sumando todos los datos y dividiendo la suma por el número de datos.

Simbólicamente: X =

n

XXX 321

Ejemplo: Siete primos resuelven reunir las películas de DVD que tiene cada uno e

intercambiarlas por igual entre ellos; el número de películas que tiene cada uno son:

Valentina 8

Diego 12

María Paula 10

Dany 10

Felipe 12

Juanita 8

Mariana 10

El número de películas de DVD que le tocaría a cada uno la calculamos así:

deprimosN

sdepeliculaN

=

7

108121010128 =

7

70 10

Por lo tanto 10 es la media aritmética, o simplemente la media. También es posible calcular

la media agrupando los datos en una tabla de frecuencias

Variable (Cantidad de

películas)

Frecuencia (Número de

primos)

Producto (Variable por frecuencia)

Total



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11

Media =

ACTIVIDAD

1. Tenemos una tabla de frecuencias correspondientes a las calificaciones de matemáticas

de un grupo 30 estudiantes. Calcular la calificación promedio

Variable (Calificación) Frecuencia (Número de

alumnos)

Producto (Variable por frecuencia)

Media =

2. Las edades de 10 estudiantes son: 12, 11,13, 10, 20, 11, 13, 28, 11, 12. Calcular las

edades promedio

Variable

Edades

Frecuencia

Número de

alumnos

Producto

Variable por frecuencia

Media =



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LA MEDIANA

LA MEDIANA: Es el valor central de los datos estadísticos, de un conjunto impar de datos

es el valor que esta ubicado en el centro, cuando los datos se ordenan en forma ascendente

o descendente. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos

valores ubicados en el centro de la distribución. Ejemplo: La siguiente lista corresponde a

las respuestas de 15 estudiantes sobre las veces que visitan la biblioteca para hacer algunas

consultas durante una semana.

2, 3, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, determina la mediana X = 1,1,1,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5 =

3 En este ejemplo la mediana es 3

1. Las edades de los siete primos son: 4 5 7 8 10 12 13 años La edad

mediana es: 2. Los precios de los libros de Marina para iniciar el año escolar son: $24.000

$27.000 $28.000 $32.000 $35.000 $38.000 La mediana es:

LA MODA

Es el valor de la variable al cual le corresponde la mayor frecuencia. Es el

valor más común en una serie de datos.

Una distribución o colección de datos en la cual aparece una sola moda se

llama unimodal; si tiene dos modas, bimodal. La moda puede no existir en

un conjunto de datos. Ejemplo: La serie 2,2,4,5,2,3,6,7,9,8,4,2,6,2 Tiene

como moda: 2

La serie 2,4,3,7,5,6,8,9,10 No tiene moda

La serie 2,3,4,4,4,4,5,6,7,8,8,8,8,9 Es bimodal, ya que tiene dos modas: 4 y 8

TALLER N° 2

1. La siguiente lista corresponde a las respuestas de 15 estudiantes sobre las

veces que visitan la biblioteca para hacer algunas consultas durante una

semana. 2, 3, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 4, determina la moda.



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13

2. Calcular la media, la mediana y la moda para los siguientes conjuntos de

números 2, 2, 3, 5, 6, 4, 2, 5, 8, 7, 12, 4, 3, 5, 12, 7, 8, 20

3. Encuentra la mediana y la media entre la estatura de cinco jóvenes cuyas

medidas son las siguientes: 1,60 m, 1,58 m, 1,62 m, 1,64 m, y 1,56 m.

4. Hallar la media, la mediana y la moda en la siguiente gráfica.

2468

101214161820

Basketb

ol

Fútb

ol

Vo

leibo

l

Atletism

o

Beisb

ol

Deportistas

Deportes

Deportes Favoritos

MEDIA:

MEDIANA:

MODA:

PROPIEEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA

1. La suma algebraica de las desviaciones de una serie de números de su media es cero Ej:

para la serie de números 8, 5, 7, 4, 6

x = 65

64758

8 – 6 = 2



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14

5 – 6 = -1

7 - 6 = 1

4 – 6 = -2

6 – 6 = 0

2. Si P1nùmeros tiene de media m1

P2tiene de media m2

Pntiene de media mn

x = n

nn

ppp

mpmPmP

...

....

21

2211

Media ponderada de todos los números. Ejemplo: Se ha medido el peso

de un grupo de 500 estudiantes obteniéndose los siguientes resultados: peso

medio de las mujeres 45 kilos. Peso medio de los hombres 52 kilos. Si en

total hay 200 mujeres, ¿Cuál es el peso medio del grupo observado?

x =

TALLER N° 3

Lee detenidamente las preguntas y marca la respuesta correcta.

1. El concepto más apropiados de estadística es:

a. Recolección de datos

b. Recolección y tabulación de datos

c. Sistema usado en la recolección, organización, análisis e interpretación numérica de

una información.

d. Organización y análisis de datos

2. Al conjunto de personas u objetos con características comunes, observables y

medibles se llama.

a. Muestra

b. Frecuencia

c. Variable



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15

d. Población

3. Queremos hacer un estudio estadístico sobre el deporte favorito de los estudiantes de la

IECC se eligieron 120 estudiantes. ¿la población es?

a. Estudiantes de 10º deportistas

b. Estudiantes de la IECC

c. 120 estudiantes

d. 120 futbolistas

4. Queremos saber cuál es el alimento favorito de una ciudad, se escogieron 2000 habitantes

¿la variable es?

a. 2000 habitantes

b. Personas de la ciudad

c. Alimento favorito

d. Habitantes de la ciudad

5. Se va a realizar un estudio sobre las tallas de los jóvenes del grado 10º Se eligen 30

estudiantes al azar y se anotan sus tallas. ¿La muestra es?

a. 30 estudiantes

b. Estudiantes del grado 10º

c. Jóvenes de la Institución

d. Tallas de los estudiantes

6. La suma de todas las frecuencias absolutas es igual a:

a. Al total de datos.

b. La suma de todas las frecuencias relativas

c. Igual a uno

d. Es igual a 100

7. Las frecuencias relativas siempre son:

a. Mayores que uno

b. Igual a uno

c. Menores que uno

d. Igual a cero

8. Las sumas de las frecuencias acumuladas porcentuales son iguales a:

a. Mayores que uno

b. Igual a cien

c. Menores que uno

d. Igual a cero



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16

3. REPRESENTACIÒN GRÀFICA DE DATOS

Las tablas de frecuencias obtenidas en una investigación representan una información del

fenómeno estadístico. Sin embargo la representación grafica de estos datos permite

expresar la misma informaciòn de una forma màs clara. Para esa representación gráfica

podemos utilizar: Diagramas de columnas, Histogramas, polígonos de frecuencias,

diagramas circulares.

GRÁFICAS DE COLUMNAS:

Un diagrama de columnas es un gráfico en el cuál mediante rectángulos dibujados en un plano, se

representa la información obtenida de la investigación. Se dibujan dos semirrectas perpendiculares.

En la semirrecta horizontal se ubican los datos la marca de clase y en la vertical las frecuencias

absolutas de cada uno de ellos, luego se dibuja sobre cada dato (marca de clase) un rectángulo de

igual base pero de altura igual a la frecuencia absoluta.

1. La siguiente tabla presenta el número de días festivo por país, elabora una gráfica de columnas

en tu cuaderno de estadística con la información que encuentras a continuación

TABLA NUMERO DE DIAS FESTIVO

POR PAIS

PAIS FRECUENCIA

Bolivia 10

Colombia 18

Ecuador 10

E. Unidos 11

Inglaterra 8

Japón 17

Puerto Rico 19

Uruguay 21

Venezuela 12



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17

Numero de dias festivos por pais

123456789

101112131415161718192021

Bo

liv

ia

Co

lom

bia

Ec

ua

do

r

E. U

nid

os

Ing

late

rra

Ja

po

n

Pu

ert

o R

ico

Uru

gu

ay

Ve

ne

zu

ela

Paises

Fre

cu

en

cia

HISTOGRAMAS

Un histograma es un gráfico en el cuál mediante rectángulos dibujados en un plano se representa la

información obtenida de una investigación. Los rectángulos se dibujan sin dejar espacios entre

ellos.

Para su elaboración se procede en forma similar al diagrama de barras.

Elabora un histograma con la información de la siguiente tabla.


POR PAIS

PAIS FRECUENCIA

Bolivia 10

Colombia 18

Ecuador 10

E. Unidos 11

Inglaterra 8

Japón 17

Puerto Rico 19



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18

Uruguay 21

Venezuela 12

POLIGONOS DE FRECUENCIAS

Se dibuja sobre el histograma, uniendo por medio de segmentos, los puntos medios superior (marca

de clase) de cada rectángulo. La figura obtenida se llama polígono de frecuencia.

Elabora un polígono de frecuencias con la información de la tabla.


POR PAIS

PAIS FRECUENCIA

Bolivia 10

Colombia 18

Ecuador 10

E. Unidos 11

Inglaterra 8

Japón 17

Puerto Rico 19

Uruguay 21

Venezuela 12

GRÁFICA DE LÍNEA

En un diagrama lineal los datos los representamos por puntos, unidos por segmentos.

Podemos utilizar estas gráficas para predecir el comportamiento de un grupo de datos.

PAIS FRECUENCIA FRECUENCIA

PORCENTUAL

Bolivia 10 8 %

Colombia 18 14 %

Ecuador 10 8 %

E. Unidos 11 9 %

Inglaterra 8 6 %

Japón 17 13 %



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19

NUMERO DE DIAS FESTIVOS POR PAIS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Bo

liv

ia

Co

lom

bia

Ec

ua

do

r

E.

Un

ido

s

Ing

late

rra

Ja

po

n

Pu

ert

o R

ico

Uru

gu

ay

Ve

ne

zu

ela

Paises

Fre

cu

en

cia

GRAFICAS CIRCULARES

Otra forma de representar datos estadísticos es por medio de graficas circulares.

Se divide el círculo en sectores circulares de áreas proporcionales a la frecuencia de cada

alternativa de la variable.

Puerto Rico 19 15 %

Uruguay 21 17 %

Venezuela 12 10 %



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20

Con ayuda de un transportador se señalan sucesivamente en el círculo los ángulos

correspondientes a cada frecuencia.

Escribimos sobre cada sector las frecuencias correspondientes.

En estas gráficas usualmente se trabajan porcentajes, de modo que el área del circulo

representa el 100% de la totalidad es decir 360º.

PAIS FRECUENCIA FRECUENCIA

PORCENTUAL

Bolivia 10 8 %

Colombia 18 14 %

Ecuador 10 8 %

E. Unidos 11 9 %

Inglaterra 8 6 %

Japón 17 13 %

Puerto Rico 19 15 %

Uruguay 21 17 %

Venezuela 12 10 %

Total



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21 Numero de dias festivos por pais

Uruguay

17%

Venezuela

10%

Bolivia

8%

Colombia

14%

Ecuador

8%

E. Unidos

9%

Inglaterra

6%

Japón

13%

Puerto Rico

15%

TALLER N° 4

1. La siguiente tabla presenta la información sobre el medio de transporte escolar utilizado

por 150 estudiantes de secundaria. Completa la tabla y elabora el grafico circular.

Modalidades Frecuencias

Ángulo central Absoluta Porcentual

Bus 60

Buseta 45

Bicicleta 18

Moto 15

A pie 12

Total 150

2. La siguiente tabla presenta el número de días festivo por país, completa el cuadro y

elabora una gráfica de columnas. Respondo las siguientes preguntas:



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22

a. ¿Cuántos días festivos hay en total?

b. ¿Cuál sería el título del diagrama?

c. ¿Cuál es el país con mayor número de días

festivos?

d. ¿ Cuál es el país con menor número de días

festivos?

e. ¿Cuántos días festivos hay entre Colombia y

Venezuela?

f. ¿Cuál es el número de días festivos en

Latinoamérica

3. En una encuesta hecha a 100 personas acerca de sus preferencias por el cine, la radio,

el teatro y la televisión, se obtuvieron los resultados que figuran en la tabla estadística,

elabora un gráfico de línea.

4. La siguiente tabla presenta la información sobre el medio de transporte escolar utilizado

por 150 estudiantes de secundaria. Elabora un gráfico de columnas.

Modalidades Frecuencias absoluta

Bus 60

Buseta 45

Bicicleta 18

Países

Frecuencias Ángulo

central Absoluta Porcentual

Bolivia 10

Colombia 18

Ecuador 10

E. Unidos 11

Inglaterra 8

Japón 17

Puerto Rico 19

Uruguay 21

Venezuela 12

TOTAL

TABLA DE FRECUENCIAS

Preferencias Frecuencias absolutas

Cine 40

Radio 15

Teatro 25

Televisión 20

Total 100



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23

Moto 15

A pie 12

Total 150

5. Resuelvo las siguientes situaciones. De los 90 televisores que el técnico reparo, 27

tenían defecto.

¿Qué porcentaje tenían defecto?

Hallar el ángulo

6. De los 32 computadores de la sala de informática 1 está fuera de servicio.

¿Qué porcentaje esta fuera de servicio?

Hallar el ángulo

7. De los 120 estudiantes del grado 10º 30 estudiantes les gusta el fútbol.

¿Qué porcentaje les gusta el fútbol?

Hallar el ángulo

8. La grafica presenta el número de tiquetes vendidos por dos aerolíneas, de diferentes

destinos, en un día.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

AVIANCA SATENA

MEDELLIN

BOGOTA

CARTAGENA

De acuerdo con la información presentada, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones

no son correctas? ¿Por qué?

a. En Satena se vendieron en total más tiquetes ese día que en Avianca.



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24

b. El número de tiquetes vendidos por Avianca es 165.

c. Los tiquetes menos vendidos, tanto en Avianca como en Satena son con destino

a Bogotá.

d. La diferencia entre el número de tiquetes vendidos a Cartagena por Avianca y el

número de tiquetes vendidos por Satena, a esa misma ciudad, es 10.

9. La tabla presenta el número de hombres y mujeres que ingresan a una obra de teatro

durante cuatro días:

Analizo la información y respondo las preguntas.

a. ¿En qué día ingreso el mayor número de persona?

b. ¿En cuál día ingreso el menor número de personas?

c. ¿En cuál día ingreso el mismo número de personas?

d. ¿Qué día ingresaron más mujeres que hombres?

VIDEOS DE APOYO A LAS TEMÁTICAS

Qué son las medidas de posición y tipo

https://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM

Ejercicios de combinatoria resueltos

https://www.youtube.com/watch?v=1vRfZwlgLSY

Días Hombres Mujeres

Jueves 30 52

Viernes 60 75

Sábado 82 70

Domingo 40 42









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25

Introducción a la combinatoria. Variaciones, permutaciones y Combinaciones

https://www.youtube.com/watch?v=UxbkEgJSy8E

5. RECUERDA: Con esta guía iniciamos Tercer periodo, está diseñada para las clases

las cuales van estipuladas por semana. Debe copiarla y desarrollarla en el cuaderno y

ver los videos en lo posible.

RECOMENDACIONES: Los estudiantes deben desarrollar las actividades en su

cuaderno, una vez resueltas deben enviar vía correo o subir a sisnotas las fotos de la

actividad. La entrega será en las fechas siguientes por actividad:

1. Fase de exploración - Saberes previos (entregar 23 de Agosto) 2. Fase de juzgar (estructuración o modelaje ) (entregar el 18 de Septiembre)

3. Fase de Transferencia – Valoración (entregar el 27 de Septiembre)

Nota: Finalmente, los invitamos a sacar provecho de este tiempo en casa, recuperemos y

fortalezcamos los lazos familiares, hagamos de los espacios del hogar una oportunidad

para aprender. La idea esencial es que los estudiantes y sus familias disfruten el material.

Referencia Bibliográfica

“Estadística Descriptiva” Vitutor 2010 España, 14 de marzo de 2010. http://www.vitutor.com/estadistica.html

“Estadística descriptiva de los datos“ Pita Fernández S, Pértega Díaz, S.

Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística. Complexo Hospitalario

Universitario de A Coruña (España):

http://www.fisterra.com/mbe/investiga/10descriptiva/10descriptiva.asp

Conceptos Básicos de Estadística. (S.F.) Texto complete en: http://personal.redestb.es/ztt/tem/t11_estadistica_introduccion.htm

Conceptos Básicos de Estadística (S.F). Texto completo en: http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm

ÁVILA BARAY, H.L. (2006) Introducción a la metodología de la investigación. Edición electrónica. Texto completo en: www.eumed.net/libros/2006c/203/

CASTRO, Gabriela (2006) http://www.monografias.com/trabajos39/muestreo-

estadistico/muestreo-estadistico.shtml.

https://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/cuadernillosPedagogicos/No.%205/Matematicas/5_sexto_mate.PDF





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Área: matemÁtica 1 asignatura: estadistica grado: 10°

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