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Departamento de Matemática
Facultad de Ingeniería Mecánica
Uso del DERIVE
Asignatura: Matemática Básica
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Temas:
1- Representación gráfica de funciones.
2- Cálculo aproximado de raíces reales de polinomios.
3- Representación gráfica en coordenadas polares.
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Pantalla de Álgebra del Derive
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Es perfectamente factible abrir más de una ventana de cada tipo a la vez, para ello:
1- Marque en Ventana y luego en Nueva ventana 2D. Vea que ahora tiene abierta una Ventana Gráfica, que tiene su propio menú principal.
2- Marcando nuevamente en Ventana, abajo aparecen dos ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra. A continuación marque Nueva ventana 3D.
3- Marcando nuevamente en Ventana, verá que tiene tres ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra.
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Derive tiene predefinidos algunos modos de actuar.
Por ejemplo:
1- Los nombres de las variables son simples, de una letra. Por ejemplo, es válido escribir A=ab, pero no es válido Area=ab, porque entiende A.r.e.a = a.b. Aunque existe la opción de declarar como variable una cadena alfa - numérica.
2- Los números decimales se escriben con formato inglés, es decir, con punto decimal y no coma.
3- Las funciones trigonométricas (al igual que otras elementales) se codifican sin necesidad de usar paréntesis. Ejemplo: sinx, sin embargo se debe escribir sin(kx).
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Gráfica de funciones:
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EJEMPLO:
Representar gráficamente la función:
xx
4x)x(f
3
2
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Opción para editar una expresión
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Una vez que teclee la expresión matemática que va a graficar, marque Sí y a continuación los pasos siguientes:
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Presione la opción Gráficos-2D en el menú despegable Ventana del Derive
Para obtener la gráfica:
Presione sobre este ícono
ó
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Esta es la pantalla gráfica del Derive
Marque la opción Representar en la barra de herramientas del Derive
Este ícono gráfico
ó
Para obtener el gráfico de
la función
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Gráfico de la función
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Aproximación de raíces reales de polinomios.
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EJEMPLO:
Calcular las raíces del polinomio:
x4 – 2x3 – 4x +1
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x4 – 2x3 – 4x +1=0
x4 – 2x3 =– (– 4x +1)
x4 – 2x3 =4x -1
Localización gráfica de las raíces del polinomio:
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f(x) = X4 - 2x3 g(x) = 4X - 1
Represente gráficamente las funciones:
f(x)
g(x)
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Raíces del polinomio
Como se observa, las raíces aproximadas del polinomio se encuentran en los
intervalos:
[0, 2] y [2, 4]
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Opción para resolver numéricamente una ecuación
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Introduzca los valores de los extremos del intervalo considerado y marque la opción
SIMPLIFICAR
Raíz del polinomio en el intervalo [0, 2]
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Raíz del polinomio
x4 – 2x3 – 4x +1
en el intervalo [ 0, 2 ]
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Introduzca los valores de los extremos del intervalo considerado y marque la opción
SIMPLIFICAR
Raíces del polinomio en el intervalo [2, 4]
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Raíz del polinomio
x4 – 2x3 – 4x +1
en el intervalo [ 2, 4 ]
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Representación gráfica en
coordenadas polares.
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EJEMPLO:
Represente gráficamente en el sistema de coordenadas polares
la función:
r = 4sen
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Escriba la ecuación en coordenadas polares en la opción Editar(Autor)
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En la Ventana Gráfica del Derive realice la siguiente secuencia de pasos:
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Al marcar la opción Coordenadas Polares, llene la siguiente caja de diálogos y marque la opción Sí para continuar.
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Gráfico de la función
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FIN