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5142018 Pro Pedagogico Aula - slidepdfcom

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1

PROYECTO PEDAGOacuteGICO DE AULA (PPA)

Tema ldquoDisentildeo de materiales instruccionales como herramienta de

apoyo en la ensentildeanza de la matemaacuteticardquo

I PARTE

1 INTRODUCCIOacuteN

El equipo ROMALI en el esfuerzo de brindar la calidad en la

ensentildeanza de la matemaacutetica con el apoyo de recursos

multimedia a traveacutes de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y

Comunicacioacuten (TIC) como el viacutedeo software educativo

acompantildeado de una lectura y el apoyo de las herramientas

pedagoacutegicas como Cmap clic y paint pretendemos lograr el

mejoramiento continuo e integrador en la ensentildeanza de la

matemaacutetica en las aulas de clases teniendo en cuenta

Equidad La excelencia en la educacioacuten matemaacutetica

requiere equidad expectativas altas y un fuerte apoyo

para todos los alumnos

Curriacuteculo Un curriacuteculo es mucho maacutes que una coleccioacuten

de actividades debe ser coherente centrado en temas

matemaacuteticos importantes y bien articulados en los

diferentes grados escolares

Ensentildeanza La ensentildeanza efectiva de la matemaacutetica

requiere entender queacute saben los alumnos y queacute necesitan

aprender y a partir de esta informacioacuten retarlos y

apoyarlos para que realicen un buen aprendizaje

Aprendizaje Los alumnos deben aprender matemaacutetica

entendieacutendolas para construir nuevos conocimientos

activamente a partir de sus experiencias y de sus

conocimientos anteriores

Evaluacioacuten La evaluacioacuten debe apoyar el aprendizaje de

conceptos matemaacuteticos importantes y ademaacutes

Introduccioacuten es un material educativo para primaria que permite el trabajocolaborativo a traveacutes de Proyecto integrando aacutereas de matemaacutetica comunicacioacuten yciencias sociales como apoyo en la ensentildeanza de la matemaacutetica con uso de las TIC



2

suministrar informacioacuten uacutetil tanto a los maestros como a

los alumnos

Tecnologiacutea La tecnologiacutea es esencial en la ensentildeanza y

el aprendizaje de la matemaacutetica

Las tendencias actuales en la ensentildeanza-aprendizaje de la

matemaacutetica y la importancia creciente de la educacioacuten cientiacutefica

en la etapa actual de traacutensito a la sociedad del conocimiento

hacia un nuevo paradigma teacutecnico-econoacutemico donde sus

variables estrateacutegicas son la ciencia y la tecnologiacutea como

portadores del conocimiento factor clave del mismo coincidecon el reconocimiento de una serie de insuficiencias en los

disentildeos curriculares y praacutecticas pedagoacutegicas en cuanto a los

objetivos contenidos meacutetodos y evaluacioacuten del proceso de

ensentildeanza-aprendizaje de las ciencias y la matemaacutetica en

innumerables investigaciones artiacuteculos cientiacuteficos y literatura

especializada a nivel mundial regional y nacional lo que ha

traiacutedo como consecuencia una transformacioacuten del Sistema deEducacioacuten en General y de las diferentes disciplinas en

particular Por ello es posible hablar en la actualidad del traacutensito

hacia un modelo de ensentildeanza aprendizaje en el cual la

Informaacutetica va ocupando un lugar cada vez maacutes preponderante

2 MARCO TEOacuteRICO

En nuestro trabajo planteamos el uso del viacutedeo para la

ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica en el nivel primario

los alumnos se veraacuten motivados frente a la presencia de un

recurso multimedia que les permita conectarse al tema

relacionando con su entorno mediante la utilizacioacuten del viacutedeo

como apoyo al desarrollo curricular acompantildeado de una lectura

(cuento)



3

La planeacioacuten de actividades es de caraacutecter constructivista a

traveacutes del uso del viacutedeo el alumno es el protagonista y motor

de su propio aprendizaje por tanto se fomentan los procesos

cognitivos que conducen a una mejor formacioacuten de conceptosmatemaacuteticos asiacute mismo brinda una idea uacutetil de la matemaacutetica

de la vida real

Los dos elementos la lectura y el viacutedeo nos permiten

desarrollar competencias capacidades y actitudes en las aacutereas

de comunicacioacuten y matemaacutetica aprendizajes relacionadas con

la vida cotidiana cuyo contenido temaacutetico es ldquoFracciones

Equivalentesrdquo para el cuarto ciclo del nivel primario utilizandorecursos y herramientas a traveacutes de la computadora y en ella

algunos software educativos como Cmap Clic y Paint

El uso de la computadora es altamente deseable en la

ensentildeanza y el aprendizaje de las ciencias y de la Matemaacutetica

en particular Cuando el alumno utiliza la computadora se logra

un ambiente que lo estimula hacia el descubrimiento y que

facilita la construccioacuten de conceptos SPapert disciacutepulo del

psicoacutelogo y epistemoacutelogo suizo J Piaget y defensor de la

adquisicioacuten de una cultura computacional desarrolloacute en el

Laboratorio de Inteligencia Artificial del Instituto Tecnoloacutegico de

Massachusetts (MIT)

Partiendo de este punto el impacto de la computadora comoherramienta en el sistema educativo se ha enmarcado en dos

etapas

Como herramienta de apoyo a la resolucioacuten de

problemas caacutelculos (como una calculadora) y como

recurso didaacutectico (supliendo las funciones de un

retroproyector) Tales usos constituyen un apoyo al

enfoque del constructivismo permitiendo al alumno la



4

construccioacuten de una nueva arquitectura del conocimiento

e implican un cambio en los procesos de ensentildeanza -

aprendizaje

Presencia de computadoras en la aulas significa un

cambio en la actitud del alumno porque esta herramienta

le facilita la construccioacuten de aprendizajes desarrollando

competencias habilidades y capacidades

3 AacuteREAS TEMAacuteTICAS

Matemaacutetica Comunicacioacuten y Educacioacuten en ValoresTema FRACCIONES EQUIVALENTES

Capacidad formar el pensamiento matemaacutetico

La Matemaacutetica es una forma de pensar de enfrentar

problemas de resolver problemas como una actividad

humana es esencialmente una actividad de pensamiento

Una vez que admitimos que la tarea de la ensentildeanza de la

Matemaacutetica es la de desarrollar el pensamiento

matemaacutetico el grupo de investigacioacuten ROMALI considera que

es fundamental

Interpretar datos de la vida diaria y tomar decisiones en

funcioacuten de esa interpretacioacuten

Usar la Matemaacutetica en forma praacutectica desde simples sumasalgoriacutetmicas hasta anaacutelisis complejos (incluyendo

estadiacutesticos) y usar la modelacioacuten

Poseer un pensamiento flexible y un repertorio de teacutecnicas

para enfrentarse a situaciones y problemas nuevos

Poseer un pensamiento criacutetico y analiacutetico en el razonar

como al considerar otros razonamientos



5

Lograr esto requiere

Buscar soluciones sin memorizar procedimientos

Explorar patrones sin memorizar foacutermulas

Formular conjeturas no soacutelo hacer ejercicios

Es aquiacute donde nosotros consideramos que puede insertarse la

computadora como una herramienta que contribuya a la

formacioacuten de un pensamiento matemaacutetico

4 RECOMENDACIONES

Para Sadovsky el proceso de construccioacuten de un conocimiento

matemaacutetico comienza a partir del conjunto de actividades

intelectuales que el alumno pone en juego frente a un problema

para cuya resolucioacuten le resultan insuficientes los conocimientos

de los que dispone hasta el momento

Otro aspecto que resulta esencial es que los alumnos aprendan

a moverse entre diferentes formas de representacioacuten para

abordar un problema que sean capaces de seleccionar aqueacutella

que resulte maacutes feacutertil para resolver la situacioacuten que se les

propone que puedan por ejemplo plantear de manera

algebraica un problema geomeacutetrico o que se den cuenta de que

a veces la representacioacuten graacutefica de un conjunto de ecuaciones

provee bastante informacioacuten respecto de la solucioacuten de esesistema

Un alumno no aprende a pasar de una representacioacuten a otra en

forma espontaacutenea sino que es el docente el que debe propiciar

este proceso de interpretacioacuten del conocimiento

La idea central es que el alumno capte el sentido de unconcepto es decir que entienda queacute tipo de problemas puede

resolver a traveacutes de eacutel y cuaacuteles no puede resolver si lo usa



6

Ademaacutes que sepa coacutemo juega ese concepto junto con otros

conceptos cercanos que se emplean para resolver problemas

maacutes o menos similares

Es fundamental que el alumno pueda recuperar los conceptos y

aplicarlos en otras situaciones La resolucioacuten de problemas es

central pero para ello en la clase se reflexiona acerca de ellos

se comparten distintas estrategias producidas por los diferentes

alumnos se debe alentar a los estudiantes a que propongan

argumentos que muestren la validez de sus resultados se debe

invitar a revisar lo que se ha hecho hace alguacuten tiempo yrelacionarlo con lo que se estaacute haciendo en ese momento

(contrarrestar los saberes previos) realizar trabajos en equipo

de manera colaborativa es decir que los alumnos puedan

transferir los conceptos aprendidos a situaciones nuevas

5 CONCLUSIONES

Dotar a los alumnos de un ldquosaber matemaacuteticordquo que sepan

precisar que uso haraacuten de ese saber que incluyan entre sus

elementos fundamentales el teorema de Pitaacutegoras que la

matemaacutetica se hace en todo y como una ciencia viva estaacute

inmersa en la vida misma si planteamos de iquestcuaacutento medimos

iquestcuaacutento pesamos iquestcuaacutel debe ser mi peso ideal etc entre

otras interrogantes que podriacuteamos seguir mencionando

El docente debe fomentar la discusioacuten el debate enriquecer la

actividad del aula a traveacutes de planteamientos que se relacionen

con la vida real

La explicitacioacuten hace posible tomar conciencia del conocimiento

permite nombrarlo hacerlo puacuteblico y hablar de eacutel El alumno

debe defender su punto de vista en una situacioacuten en la que se

confrontan diferentes perspectivas comprometiendo a otros



7

alumnos en la produccioacuten de argumentos que no se elaborariacutean

si soacutelo tuviera que convencerse a siacute mismo de la validez de sus

resultados

Proponer situaciones didaacutecticas a traveacutes de las cuales los

alumnos puedan darse cuenta de que no siempre las

comprobaciones empiacutericas permiten decidir o estar seguro

El alumno ante una situacioacuten se hace preguntas toma

decisiones encuentra liacutemites hace propuestas decide la forma

de representacioacuten y finalmente fundamenta sus resultadosde un modo aproximado a como lo hariacutea un matemaacutetico

La idea es que el docente proponga una situacioacuten y explique

cuando se ha generado una necesidad luego de que los

alumnos vieron que las herramientas sean insuficientes para

resolver el problema valoraran la matemaacutetica e iniciaraacuten a

construir nuevos conocimientos

El docente debe estar en contacto profundo entre la

investigacioacuten y la capacitacioacuten docente hacer que los alumnos

sean tambieacuten investigadores permanentes y concienzudos

Que los alumnos tengan conciencia de que el conocimiento es

algo que se hace se construye mediante el ensayo y el error y

que ellos de alguna manera puedan reproducir lo que hicieron

otros hombres es un paso importante para la construccioacuten de

aprendizajes

6 BIBLIOGRAFIacuteA UTILIZADA

httpwwwilustradoscompublicacionesEEpFFuVpZuQiCgbPvyphp

httpdescartescnicemecesDescartes14b_esoFracciones_decima

les_porcentajesFracciones_1htm



8

httpcienciashuascaranedupemodulosm_capacitacionmetacogni

cionpdf

httpdescartescnicemecesDescartes14b_esoFracciones_d

ecimales_porcentajesFracciones_1htm

httpwwwcidseitcraccrrevistamateAportesPeTeoriaRacio

nalesmod1node1html


nalesMod2node1html

httpwwwescolarcommatem08fracchtm

httpwwwgeolaycompagehtmaritmet06htm222

httpdescartescnicemecdes1y2_esofraccionesequival1htm

httpwwwescolarcomavanzadomatema074htm


nalesMod2node1html

Loacutegico Matemaacutetica 4 ndash Educacioacuten Primaria - Ministerio de

Educacioacuten

Aprendizaje visible tecnologiacutea visible ndash por Jaime SaacutenchezLlabaca paacuteginas del 64 al 78

II PARTE

21 PROYECTO PEDAGOGICO DE AULA

ldquoDisentildeo de materiales instruccionales como herramienta de


Objetivo General

Proporcionar situaciones didaacutecticas recreativas que fomenten el uso

de fracciones equivalentes de forma eficiente empleando la

tecnologiacutea disponible en su entorno partiendo de sus conocimientos

adquiridos en la vida cotidiana



9

Objetivos especiacuteficos

Relaciona y argumenta conceptos y definiciones de fracciones

partiendo de su entorno real Interpreta mediante graacuteficos las fracciones equivalentes

Identifica fracciones aplicando algoritmos

Desarrolla la capacidad loacutegico matemaacutetica solucionando

problemas de caacutelculo

Competencia

Resuelve problemas para cuya solucioacuten requiere la aplicacioacuten deestrategias metodoloacutegicas conceptos de algoritmos de la adicioacuten

sustraccioacuten multiplicacioacuten y divisioacuten de nuacutemeros naturales y de la

adicioacuten y sustraccioacuten de fracciones Aprecia la utilidad de los nuacutemeros

en la vida diaria demuestra confianza en sus propias capacidades y

perseverancia en la buacutesqueda de soluciones

Capacidades y Actitudes

Reconoce y representa graacuteficamente fracciones usuales

equivalentes (propias e impropias)

Desarrollo del pensamiento matemaacutetico

Resolucioacuten de problemas

Comprensioacuten de lectura para la comunicacioacuten matemaacutetica

Contenidos

Fracciones equivalentes

Definir demostrar y resolver problemas de fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes Son las que representan el mismo valor

(tienen distintos numerador y denominador Pero valen lo mismo



10

Actividades para el desarrollo del proyecto en clase

I Datos Informativos

Profesores AMEAula Huascaraacuten

Equipo ROMALI

Ciclo IV ciclo de primaria

Tema Fracciones equivalentes

II Competencias capacidades y valores

Pensamiento loacutegico-matemaacutetico relaciona y argumenta el

concepto de fracciones asumiendo como parte de su entorno

real comunicacioacuten matemaacutetica interpreta a traveacutes de la

graacutefica las fracciones y resuelve ejercicios matemaacuteticamente y

resolucioacuten de problemas identificando las fracciones y

aplicando los algoritmos llega a un resultado correcto

III Seleccioacuten y organizacioacuten de los aprendizajes

APRENDIZAJES ESPERADOS

FRACCIONES

FRACCIONES EQUIVALENTES aporta a su equipo conocimientos

habilidades y destrezas en el desarrollo de las fracciones

equivalentes aprovechando en forma eficiente la tecnologiacutea

disponible en su entorno

IV Desarrollo de los aprendizajes

ACTIVIDADES amp ESTRATEGIASACTIVIDAD ESTRATEGIA

Fracciones equivalentes Definir y demostrar



11

Conocimientos previos Plantear un problema a traveacutes de

una pregunta

Inducir a las fracciones equivalentes

Fracciones equivalentes son las

que representan el mismo valor

Sabemos que hay diversas divisiones

que dan el mismo resultado Las

fracciones equivalentes tienen

distinto numerador y denominador

pero valen lo mismo

Cada fraccioacuten tiene infinitas otras

fracciones equivalentes a ella

Representar graacuteficamente

1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8

Son distintas maneras de escribir

la misma fraccioacuten

Por lo tanto cuando escribimos una fraccioacuten de maneras distintas

decimos que estaacutes son maneras equivalentes de escribir la fraccioacuten

Es equivalente a 2

4

1

2

Se puede expresar de la siguiente

manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias

Al multiplicar el numerador y el

denominador de una fraccioacuten por

el mismo nuacutemero natural (distinto

de cero) se obtiene la mismafraccioacuten pero escrita de distintas

maneras

V Evaluacioacuten de los Aprendizajes

INDICADORES INSTRUMENTOS amp TEacuteCNICAS

Asegurar el aprendizaje de lafraccioacuten

Manejo y reconocimiento de

fracciones equivalentes

Lectura de graacuteficas

Expresar simboacutelicamente la

fraccioacuten equivalente

Relaciona la fraccioacuten

equivalentes con los objetos de

su entorno frutas alimentos

terreno figuras geomeacutetricas

etc

Ficha de MetacognicioacutenComprobando lo aprendido

1 iquestQueacute aprendiacute hoy

-------------------------------

2 iquestCoacutemo lo aprendiacute

--------------------------------

3 iquestPara queacute me sirve lo que

aprendiacute

--------------------------------

Busca fracciones equivalentes

con iguales denominadores

Investigar en Internet visitando

diferentes paacuteginas sobre el tema

Estrategias para el docente

Como estrategia de motivacioacuten para los nintildeos proyecta el video de

Brian en clase introduciendo el tema de fracciones (les lee el cuento

y les muestra el video)

LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN

La profesora de Matemaacutetica inicia la Clase de fracciones equivalentes

leyendo un Cuento luego pide a los nintildeos de cuarto grado deprimaria extraer un resumen y representar lo entendido en el

cuaderno

Clase de matemaacutetica

Tema Fracciones Equivalentes

Grado IV ciclo de primaria

Estando en pleno desarrollo del

resumen de la lectura

ldquoLa Herencia a los hijosrdquo

El padre en vista de sentirse muy mal

de salud decide dejar en herencia un

terreno a sus tres hijos reparte de la

siguiente manera

En esta imagen se observa que el nintildeo

estaacute realizando su ejercicio en la

palma de su manito antes de pasar a

su cuaderno y cuando le preguntan

responde a las curiosidades de la

profesora

Profesora

Brian podriacuteas hacernos el favor de

contarnos bien el cuento

Despueacutes de haber escuchado la lectura

sobre el cuento de ldquoLa herencia a los

hijosrdquo



14

Cueacutentanos otra vez Coacutemo es el

cuento coacutemo empieza el cuento

Brian

Un sentildeor que estaba muy enfermo ya

casi por morir

Piensa y dice ldquole voy a heredar

que cosa le voy a heredar para mis

hijos

El padre teniacutea solo un terreno lo

cual debiacutea repartir entre sus tres

hijosEste terreno les dejareacute de herencia

pero coacutemo

Juan era el mas grande Carlos era el

mayor de sus hijos y coacutemo se llama

Y Pedro era el mas pequentildeo

BrianY Juan y Carlos ya teniacutean su casa ya

Pedro era el que se quedaba solo con

su papaacute

Profesora

Pedro era el maacutes joven y soltero

Brian

Ajaacute

Y Pedro y su papaacute viviacutean juntos como

eacutel ya estaba por morir

Dice este terreno le heredareacute para

Juan



15

Brian explica y grafica el terreno en

su manito

Asiacute asiacute era el terreno


Este le heredareacute a Pedro

Para Pedro este le heredareacute para

Carlos

ldquoY este le heredareacute a Juanrdquo

Brian

Y asiacute antes de morir le dijo

ldquoyo tengo un tesoro allaacute en ese

terrenordquo

y ahiacute murioacute diciendo ldquoyo tengo un

hellipun tesoro allaacute en el terrenordquo

Profesora

Cuando murioacute el anciano los hijos

cultivaron en el terreno

Brian

No lo escarbaron diciendo que iban a

desenterrarlo diciendo que habiacutea oro

Despueacutes empezaron a cultivar la tierra

y sacaban buenos productos y llevaron

al mercado a vender

Profesora

Ahhh los hijos entonces pensaron de

que el anciano les habiacutea dicho de quehabiacutea dejado tesoro en el terreno

Pero tuacute de este cuento queacute has



16

aprendido

Brian

Que no debemos ser ambiciosos

Profesora

Con respecto a la divisioacuten del terreno

te parece justo

Brian

Si

ProfesoraPorqueacute

Brian

Porque ellos ya teniacutean su casa solos

Pedro no teniacutea casa Era maacutes pobre y

mayor

Profesora

Entonces teniacutean Pedro teniacuteamenos digamos en comparacioacuten con

los hermanos

Brian

Juan y Carlos ya teniacutean su casa Pedro

no teniacutea nada

Profesora

Y eso te parece justo crees que es

justo para los otros hermanos

Y si el anciano les hubiera dado el

terreno a todos por igual

Brian

Tambieacuten

Profesora Tambieacuten hubiera sido

bueno Porqueacute

BrianPorque ya Pedro ya tienen donde vivir



17

ya

Profesora

Pedro ya tendraacute donde vivir

De la explicacioacuten Entiendes queacute son


Brian

Si

Profesora

Si Haber cueacutentame coacutemo has hecho

acaacute

Brian

Tres Acaacute voy a multiplicar por dospara que me salga otrootras partes

Brian

Y entonces acaacute tambieacuten lo mismo

tengo que multiplicar por dos

Lo multiplico por dos Si Dos por cinco

diez

ProfesoraEscribe escribe Acaacute en tu cuaderno

escriacutebelo bien

Necesariamente tiene que ser por dos

O puede ser por cualquier otro

nuacutemero

Brian

Cualquier otro nuacutemero

Profesora

Okay gracias Brian

Interpretacioacuten no debemos ser ambiciosos es muy importante en

esta lectura lo que se percibe y se practica una Educacioacuten con

equidad Y que las fracciones equivalentes nos hayan permitido hacer

una comparacioacuten con hechos de la vida real de modo que el



18

aprendizaje es significativo y esta es la forma de resolver problemas

de la vida cotidiana

Fracciones equivalentes (Propias e impropias) Tipos formas depresentacioacuten y comprobacioacuten de equivalencias (mapa conceptual en

Cmap)

Mapa conceptual en Cmap sobre fracciones equivalentes

El docente mediante la elaboracioacuten del mapa conceptual muestra las

definiciones a cerca de fracciones y tipos de fracciones



19



20

Para afianzar las representaciones graacuteficas de fracciones el docente

ejemplifica

Ejemplo 1Luego haciendo uso del programa Paint muestra la imagen de una

torta la cual fracciona en cuatro partes y al lado de la imagen

representa y escribe las posibles fracciones equivalentes Identificar

el numerador y denominador

Ejemplo 2

Muestra una manzana y la parte en dos representando graacuteficamente12

Ejemplo 3

Empleando la imagen de una sandia se fraccionan en 8 partes y se

sombrean tres partes representaacutendose graacuteficamente 38

Se desarrollaran actividades utilizando software educativo Clic 30

Actividad Asociacioacuten (relaciona cantidades numeacutericas con imaacutegenes

representativa El docente elabora dicha actividad solicitando luego

que los alumnos resuelvan otras actividades en clic

Bibliografiacutea

httpdescartescnicemecesDescartes14b_esoFracciones_decimal

es_porcentajesFracciones_1htm

httpcienciashuascaranedupemodulosm_capacitacion

metacognicionpdf




Educacioacuten



21

Descripcioacuten de las actividades

Para facilitar el logro del objetivo se recomienda trabajar en un aula

con computadoras en la que los alumnos trabajen en equipo de 2

alumnosMientras se muestra el mapa conceptual afianzar conocimientos sobre

fracciones equivalentes tomando en cuenta situaciones de la vida

diaria que poseen los alumnos Cuando se muestra la actividad

realizada en el graficador Paint tambieacuten puede reforzarse con el uso

de material concreto (laminas)

Al desarrollar la actividad de asociacioacuten a traveacutes de Clic 30 pedir de

forma complementaria que en su cuaderno expresen graacuteficamenteotros ejemplos de fracciones

Otra forma de comprobar si dos fracciones son equivalentes es

efectuando la divisioacuten del numerador entre el denominador

Actividad

En el dialogo con los nintildeos hacer notar la diferencia entre las

notaciones graficas de fracciones por ejemplo

Van al mercado y compran frac12 kilo de manzanas

Kilo12

iquestCuanto significa una torta que esta dividida en 12 pedazos

Respuesta 1

12



22

FICHA PEDAGOacuteGICA

FRACCIONES

Es una unidad dividida en partes iguales

1 VEAMOS QUEacute RECUERDAN

Iniciamos el tema planteando una pregunta

Si cogemos dos manzanas de una docena de manzanas

iquestQueacute tenemos

2 RECORDEMOS

Resolucioacuten se pone las manzanas en fila partiendo del uno al

doce asiacute queda resuelto el problema pero ademaacutes me permite

plantear una fraccioacuten

212

Respuesta tenemos dos manzanas



23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus

teacuterminos por el

mismo nuacutemero

Son equivalente si despueacutes de simplificar las

fracciones se obtienen dos fracciones iguales

Ejemplo si a le sacamos la mitad nuestra

respuesta

Seraacute ahora podemos decir que hemos logrado una


4

6

2

3

Fracciones equivalentes nuacutemero racional (Q)

Fracciones equivalentes son las que representan el mismo

valor

Sabemos que hay diversas divisiones que dan el mismo resultado

Las fracciones equivalentes tienen distinto numerador y

denominador pero valen lo mismo



24

Cada fraccioacuten tiene infinitas otras fracciones equivalentes a ella

4 REVISEMOS ALGUNOS EJECRCICIOS

OPERACIONES EN Q

Completa la siguiente tabla de acuerdo a los valores a b y c dados

a b c a + bmiddotc (a - b)middotc ab - amiddotc

5 RECORDEMOS LO APRENDIDO

Lo que debemos de tener en cuenta para resolver

OPERACIONES DE FRACCIONES CON SUMA RESTA

MULTIPLICACIOacuteN Y DIVISIOacuteN



25

Anaacutelisis de imagen Se observa que un terreno se ha dividido en

partes iguales y en cada una de ellas se han cultivado diferentes

colores de flores iquestCuaacutel es la fraccioacuten del terreno

Despueacutes de haber observado la imagen escribe la fraccioacuten



26

6 Me autoevaluoacute


metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

3 iquestPara queacute me sirve lo que aprendiacute

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS

Investigar en Internet visitando diferentes paacuteginas sobre el temafracciones equivalentes

Busca fracciones equivalentes con iguales denominadores



27

httpwwwcidseitcraccrrevistamatepropuestas-didacticas-

emv6n2-set-005indexhtml

httphistoriadores121blogspotcom200605integrantes-christian-vargashtml

Guiacutea docente


En la escena siguiente puedes representar tres fracciones a la vez

Representa por ejemplo las fracciones

Los denominadores en los botones de abajo los numeradores

arrastrando con el ratoacuten los puntos A B y C hasta ver escritas cada

una de ellas

Podraacutes observar que ahora las fracciones pueden ser mayores que la

unidad (hemos disentildeado la escena con 4 unidades)

Habraacutes observado que las tres representan el mismo nuacutemero

Se dice que son fracciones equivalentes esto es

Observa que si multiplicamos numerador y denominador de la

primera fraccioacuten por 2 nos da la segunda y si lo hacemos por 3 nosda la tercera

O al reveacutes si dividimos el numerador y denominador de la tercera

fraccioacuten por 3 nos da la primera y si lo hacemos con la segunda por

2 tambieacuten nos da la primera



28

Dada una fraccioacuten para obtener una fraccioacuten equivalente

basta multiplicar o dividir numerador y denominador por un mismo

nuacutemero Asiacute

Halla dos fracciones equivalentes a y represeacutentalas en la escena

anterior para comprobar que representan el mismo nuacutemero

Pero cuando no las podemos representar iquestcoacutemo averiguamos

si dos fracciones son equivalentes

pues muy faacutecil Por ejemplo si quiero saber si basta

comprobar que 12x10=15x8=120

iquestSon equivalentes las fracciones iquesty y

Comprueacutebalo en la escena anterior



Fuente

httpdescartescnicemecesDescartes14b_esoFracciones_decimales_po

rcentajesFracciones_1htm

Reduccioacuten de fracciones a comuacuten denominador

Se trata de obtener fracciones equivalentes pero con el mismo

denominador



29

Vamos a reducir a comuacuten denominador las fracciones

a) Miacutenimo comuacuten muacuteltiplo (mcm) de 4 y 6 = 12 Eacuteste va a ser el

denominador comuacuten que dividimos por cada denominador

b) 124 = 3 Hay que multiplicar por 3

c) 126=2 Hay que multiplicar por 2

Ahora tenemos dos fracciones equivalentes a las primeras pero con

el mismo denominador

Introduce el valor del mcm de los denominadores en esta escena y

pulsa el botoacuten solucioacuten de 0 a 1 podraacutes ver las fracciones reducidas a

comuacuten denominador

Ejercicio 4

Reduce a comuacuten denominador las fracciones

a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54

Comprueba tus resultados en la escena anterior

Puedes introducir las fracciones que quieras y reducirlas a comuacuten

denominador

Comparacioacuten de fracciones

Introduce en esta escena las fracciones 39 y 79 que tienen el

mismo denominador (los denominadores en los botones inferiores

los numeradores arrastrando con el ratoacuten los puntos A y B) iquestCuaacutel es

mayor

Ahora introduce las fracciones 34 y 37 que tienen el mismo

numerador iquestCuaacutel es mayor

De dos fracciones con el mismo denominador es mayor la de



30

numerador mayor

De dos fracciones con el mismo numerador es mayor la de

denominador menor

Si quieres comparar dos fracciones que no tienen igual ni numerador

ni denominador reduacutecelas a comuacuten denominador y luego las

comparas o bien haces la divisioacuten de numerador entre denominador

y comparas los cocientes resultantes

Construccioacuten del Conjunto Q

Los nuacutemeros han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que

ha tenido el hombre de contar de medir y de repartir entre otras

Luego de la aparicioacuten de estos nuacutemeros los matemaacuteticos los

sistematizaron y formalizaron como sistemas numeacutericos los cuales a

su vez sirven de base para desarrollar otras teoriacuteas matemaacuteticas de

gran utilidad para el desarrollo de la humanidad

Los primeros nuacutemeros que se utilizaron fueron los naturales sin

embargo estos nuacutemeros no son suficientes para representar todas

las situaciones cotidianas Por ello se dio el surgimiento de otros

nuacutemeros como los enteros los racionales etc

Centro de Investigacioacuten y Desarrollo de Software Educativo

Revista Digital Matemaacutetica Educacioacuten e Internet Instituto

Tecnoloacutegico de Costa Rica

httpwwwcidseitcraccrrevistamateAportesPeTeoriaRacionales

mod1node1html

Representacioacuten de nuacutemeros racionales en la recta numeacuterica

Recordemos que el conjunto de los nuacutemeros enteros se denota por

y se define de la manera siguiente



31

Podemos representar los nuacutemeros enteros como puntos de una recta

de la manera siguiente

El segmento de recta comprendido entre dos nuacutemeros enteros

consecutivos se llama segmento unidad

De manera similar recordemos que el conjunto de los nuacutemeros

racionales se denota por y se define de la manera siguiente

Debido a que si bgt0 entonces se cumple que

se conviene en representar los nuacutemeros racionales preferentemente

por medio de fracciones en las cuales el denominador es un nuacutemero

entero positivo

Recordemos ademaacutes que si bgt0 nuacutemero racional se

puede considerar como el cociente que se obtiene al dividir por

en donde indic el nuacutemero de partes en que se divide la unidad y el

nuacutemero de partes que se toman

De esta manera si se divide en dos partes iguales cada segmentounidad en la recta numeacuterica podemos representar los nuacutemeros

racionales cuya representacioacuten fraccionaria tiene como denominador

2 como se muestra en el ejemplo siguiente

Ejemplo Represente en la recta numeacuterica los siguientes nuacutemeros

racionales

a b c d



32

Solucioacuten


httpwwwcidseitcraccrrevistamateAportesPeTeoriaRacionalesMod2

node1html

Tipos de fracciones

middot Fraccioacuten Equivalente Son equivalente si despueacutes de amplificar osimplificar las fracciones se obtienen dos fracciones iguales

middot Fraccioacuten Unitaria Numerador igual que el denominador

middot Fraccioacuten Irreductible Fraccioacuten que no puede seguir

simplificaacutendose

Fraccioacuten mixta Son fracciones que se forman con un nuacutemeroentero y una fraccioacuten comuacuten



33

1 FRACCIONES Escolrcom


2 Aritmeacutetica wwwgeolaycom


Relacioacuten de Igualdad

Fracciones de igualdad son las que representan el mismo valor





Nuacutemero racional es todo valor que puede ser expresado mediante

una fraccioacuten Todas las fracciones equivalentes entre siacute expresan elmismo nuacutemero racional

Eduardo Barbero Corral Ministro de Educacioacuten y Ciencia

Fracciones Equivalentes


Relacioacuten de Desigualdad

Desigualdad de fracciones

El valor absoluto de una fraccioacuten es mayor al valor absoluto de otra

cuando el producto del numerador del primero por el denominador

del segundo es mayor al producto del denominador del primero por el

numerador del segundo



34

Si dos fracciones tienen igual denominador la de mayor valor

absoluto es aquella que tenga mayor numerador

Si dos fracciones tienen igual numerador la de mayor valor

absoluto es aquella que tenga menor denominador

Si las dos fracciones son positivas la mayor es aquella que

tenga mayor valor absoluto

Si las dos fracciones son negativas la mayor es aquella que

tenga menor valor absoluto

Si una fraccioacuten es positiva y la otra negativa la mayor es

siempre la fraccioacuten de signo positivo



35

Fracciones Contenidos de Escolarcom


Conversioacuten de fraccioacuten a decimal

Para cambiar una fraccioacuten a decimal se divide el numerador entre el

denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28

Conversioacuten de decimal finito a fraccioacuten

Para cambiar un decimal finito a fraccioacuten

a)El numerador consiste de los diacutegitos del decimal expresado sin

punto decimal

b El denominador se forma con 10 elevado a la potenciacorrespondiente al nuacutemero de lugares a la derecha del punto decimal

Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36

lt--[if supportLists]--gt15 lt--[endif]--gt= 1510

1875 = 18751000

Operaciones de Nuacutemeros Racionales

a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25

4) La tercera parte de Solucioacuten

5) La mitad de la quinta parte de ndash15 =12 -3=-32

6) Cuaacutento dinero tengo si los de eacuteste son 34 euros

(25) x = 34

2x=34 5= 85

Dos fracciones son equivalentes si producto de extremos es

igual a productos de medios

Si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador

de una fraccioacuten por un mismo nuacutemero obtenemos una fraccioacuten

equivalente

7) Tres fracciones equivalentes a

35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536

8) Calcula x en cada caso para que las igualdades sean ciertas



37

Solucioacuten Como son fracciones equivalentes x =37=21 x

=75=35 x=53=15

Cuaderno de Actividades 3ordm ESO miarrobacom

httpcarmesimatematicwebcindariocomactividadestercerohtm

Propiedades de la Adicioacuten

Propiedad Conmutativa

La adicioacuten de nuacutemeros racionales es conmutativa ya que no depende

del orden de los sumandos al cambiar el orden de los sumandos la

suma no variacutea

Propiedad Asociativa

La adicioacuten de nuacutemeros racionales es asociativa ya que no depende

de la forma que se asocien los sumandos si se reemplazan dos

sumandos por su suma efectuada la suma no variacutea



38

Propiedades de la Sustraccioacuten

Propiedad Uniforme

La adicioacuten y sustraccioacuten de dos nuacutemeros racionales es uniforme yaque su resultado es uacutenico Si a ambos miembros de una igualdad se

le suma o resta un mismo nuacutemero se obtiene otra igualdad

Propiedad Cancelativa

La ley cancelativa es la propiedad reciacuteproca de la ley uniforme

Propiedad de Cierre

La adicioacuten de dos nuacutemeros racionales es cerrada o completa ya que

su resultado es siempre un nuacutemero entero

Elemento neutro



39

El nuacutemero 0 es el elemento neutro de la adicioacuten y sustraccioacuten de

nuacutemeros racionales

Elemento Inverso

Todo nuacutemero racional tiene un inverso llamado opuesto aditivo de

modo que la suma de ese nuacutemero y su inverso es igual al elemento

neutro de la adicioacuten



Propiedad de la Multiplicacioacuten

El producto de dos fracciones es una fraccioacuten cuyo numerador es el

producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de

los denominadores



40

Propiedad de la Divisioacuten

La divisioacuten de dos fracciones es una fraccioacuten se debe multiplicar la

primera fraccioacuten por la inversa de la segunda fraccioacuten



Solucioacuten de Problemas

Ejercicios

Represente en un recta numeacuterica los siguientes nuacutemeros racionales

A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS

Actividades de fracciones con el uso del software educativo

Clic 30 y Paint Suma y resta de fracciones Asociacioacuten en clic sobre

fracciones



42

Rompecabezas del cuento dibujado en Paint Lectura de

un cuento sobre ldquoLa Herencia a los hijosrdquo

Asociacioacuten de la representacioacuten graacutefica de fracciones



43

Sopa de letras de los teacuterminos empleados en fracciones

Guiacutea del docente con contenidos del tema tratado

Intercambia ideas con los alumnos a cerca de las dificultades que tuvieron

al resolver la actividad (ver intentos aciertos y tiempo de los grupos) y

como actividad final ingresan a las direcciones electroacutenicas indicadas para

reforzar el tema de fracciones



2

suministrar informacioacuten uacutetil tanto a los maestros como a

los alumnos

Tecnologiacutea La tecnologiacutea es esencial en la ensentildeanza y

el aprendizaje de la matemaacutetica

Las tendencias actuales en la ensentildeanza-aprendizaje de la

matemaacutetica y la importancia creciente de la educacioacuten cientiacutefica

en la etapa actual de traacutensito a la sociedad del conocimiento

hacia un nuevo paradigma teacutecnico-econoacutemico donde sus

variables estrateacutegicas son la ciencia y la tecnologiacutea como

portadores del conocimiento factor clave del mismo coincidecon el reconocimiento de una serie de insuficiencias en los

disentildeos curriculares y praacutecticas pedagoacutegicas en cuanto a los

objetivos contenidos meacutetodos y evaluacioacuten del proceso de

ensentildeanza-aprendizaje de las ciencias y la matemaacutetica en

innumerables investigaciones artiacuteculos cientiacuteficos y literatura

especializada a nivel mundial regional y nacional lo que ha

traiacutedo como consecuencia una transformacioacuten del Sistema deEducacioacuten en General y de las diferentes disciplinas en

particular Por ello es posible hablar en la actualidad del traacutensito

hacia un modelo de ensentildeanza aprendizaje en el cual la

Informaacutetica va ocupando un lugar cada vez maacutes preponderante

2 MARCO TEOacuteRICO

En nuestro trabajo planteamos el uso del viacutedeo para la

ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica en el nivel primario

los alumnos se veraacuten motivados frente a la presencia de un

recurso multimedia que les permita conectarse al tema

relacionando con su entorno mediante la utilizacioacuten del viacutedeo

como apoyo al desarrollo curricular acompantildeado de una lectura

(cuento)



3





de la vida real















Massachusetts (MIT)


etapas








4



aprendizaje














es fundamental











5








4 RECOMENDACIONES





















6














5 CONCLUSIONES










con la vida real







7



resultados



















aprendizajes







8


cionpdf




nalesmod1node1html


nalesMod2node1html






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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









3





de la vida real















Massachusetts (MIT)


etapas








4



aprendizaje














es fundamental











5








4 RECOMENDACIONES





















6














5 CONCLUSIONES










con la vida real







7



resultados



















aprendizajes







8


cionpdf




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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









4



aprendizaje














es fundamental











5








4 RECOMENDACIONES





















6














5 CONCLUSIONES










con la vida real







7



resultados



















aprendizajes







8


cionpdf




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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









5








4 RECOMENDACIONES





















6














5 CONCLUSIONES










con la vida real







7



resultados



















aprendizajes







8


cionpdf




nalesmod1node1html


nalesMod2node1html






nalesMod2node1html


Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









6














5 CONCLUSIONES










con la vida real







7



resultados



















aprendizajes







8


cionpdf




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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









7



resultados



















aprendizajes







8


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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



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aprendiacute

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LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









8


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Educacioacuten


II PARTE




Objetivo General







9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


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aprendiacute

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LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









9







Competencia












Contenidos







10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



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aprendiacute

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LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






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10




Equipo ROMALI












FRACCIONES










11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

2x2=

2

4



12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



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aprendiacute

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LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




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Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



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Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















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31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









11


una pregunta








pero valen lo mismo




1

2

2

4

4

8

3

6

Observemos

que1 2 3 4

2 4 6 8





Es equivalente a 2

4

1

2


manera

1

2=

1x2

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2

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12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



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LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




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Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






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OPERACIONES EN Q









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-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









12

Comprobando las

equivalencias





maneras













etc



-------------------------------


--------------------------------


aprendiacute

--------------------------------









LECTURA (Cuento)



13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









13

INTRODUCCIOacuteN



cuaderno










siguiente manera






profesora

Profesora





hijosrdquo



14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









14



Brian


casi por morir



hijos




pero coacutemo






su papaacute

Profesora


Brian

Ajaacute




Juan



15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









15


su manito





Carlos


Brian



terrenordquo



Profesora



Brian





al mercado a vender

Profesora






16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









16

aprendido

Brian


Profesora


te parece justo

Brian

Si


Brian



mayor

Profesora


los hermanos

Brian


no teniacutea nada

Profesora





Brian

Tambieacuten


bueno Porqueacute




17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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-------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









17

ya

Profesora




Brian

Si

Profesora


acaacute

Brian


Brian




diez


escriacutebelo bien



nuacutemero

Brian


Profesora

Okay gracias Brian







18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









18




Cmap)






19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









19



20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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-------------------------------------------------------------------

7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









20


ejemplifica





Ejemplo 2


Ejemplo 3







Bibliografiacutea




metacognicionpdf




Educacioacuten



21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









21













Actividad




Kilo12


Respuesta 1

12



22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









22


FRACCIONES






2 RECORDEMOS




212




23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









23

3 APRENDAMOS

Fraccioacuten

Equivalente

Para obtener otra


a una dada nos

basta con

multiplicar o

dividir sus


mismo nuacutemero




respuesta



4

6

2

3



valor






24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









24



OPERACIONES EN Q









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









25







26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

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equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


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7 ANEXOS



fracciones



42






43









26



metacognicionpdf

Mi nombre -----------------------------------------------------------


-------------------------------------------------------------------

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7 INVESTIGUEMOS





27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







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A a b c d

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41

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7 ANEXOS



fracciones



42






43









27




Guiacutea docente






una de ellas












28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







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A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

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7 ANEXOS



fracciones



42






43









28














Fuente





denominador



29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







Ejercicios


A a b c d

Solucioacuten

B a b c d

Solucioacuten



41

C a b c d

D a b c d

Solucioacuten

E a b c d

Solucioacuten


Mod2node1html

7 ANEXOS



fracciones



42






43









29











Ejercicio 4


a) 54 y 718 b) 73 y 827 c) 47 y 514 d) 3100y 54



denominador





mayor






30

numerador mayor


denominador menor




















mod1node1html






31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



node1html

Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









los denominadores



40







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43









30

numerador mayor


denominador menor




















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31










entero positivo









racionales

a b c d



32

Solucioacuten



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



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Elemento Inverso









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entero positivo









racionales

a b c d



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Tipos de fracciones








33
























34













35





denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







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Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









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33
























34













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denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







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Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









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denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


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denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







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Propiedad Uniforme





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Elemento neutro



39



Elemento Inverso









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denominador

Ejemplo

23 = 2divide3 = 0667

158 = 15divide8 = 1875

12 = 1divide2 = 05

96 = 9divide6 = 15

145 = 14divide5 = 28




punto decimal


Ejemplos

043 = 43100

23006 = 230061000

0667 = 6671000



36


1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







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1875 = 18751000


a) Calcula

1) de 120 = 1203 x 2= 80

2) de 3600 =36005 x 1= 720

3) La mitad de = 12 45= 25




(25) x = 34

2x=34 5= 85





equivalente


35 = 1525 = 610 = 1220

1512 = 3024 = 54 = 4536




37


=75=35 x=53=15







suma no variacutea







38


Propiedad Uniforme





Propiedad de Cierre



Elemento neutro



39



Elemento Inverso









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Propiedad Uniforme





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Elemento neutro



39



Elemento Inverso









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Propiedad Uniforme





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Elemento neutro



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Elemento Inverso









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