Prctica: No.5 Principio de Arqumedes

Tabla de contenido

Introduccin2Objetivos Especficos3Marco Terico4Metodologa5Presentacin de los clculos y resultados6Anlisis de resultados y conclusiones7Grficos8Ejercicio de diseo9Conclusin11Bibliografa12Anexos13Tabla de densidades14

Introduccin

Existen una gran cantidad de fenmenos que suceden diariamente a los cuales no le prestamos atencin hasta que llega un momento en el que estos pueden afectar nuestra vida cotidiana. Un ejemplo de esto, es la frecuencia con que observamos un objeto flotar o sumergirse en un fluido pero no nos preguntamos cmo sucede esto ni cul es la manera correcta de evitarlo o hacer que suceda. Comprender de manera exacta estos fenmenos que vemos a diario nos proporciona una gran ayuda para entender y analizar el comportamiento de fuerzas que dependen de las circunstancias. Es importante para el ingeniero analizar, comprender y predecir el comportamiento de las fuerzas que ejercen los lquidos sobre algunos slidos cuando estos son sumergidos en l, de manera que sus conocimientos les permitan controlar la profundidad a la que se va sumergir algn objeto o lograr que se mantenga siempre a flote como es el caso de los barcos.

Objetivo Especfico

Utilizando el principio de Arqumedes, determinar el volumen y la densidad de un slido sumergido completamente en el agua.

Marco Terico

Principio de Arqumedes

El enunciado del Principio de Arqumedes se puede expresar como: "Un cuerpo total o parcialmente sumergido experimenta un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo". Principio descubierto por el cientfico griego Arqumedes, en donde estando un cuerpo sumergido en un fluido, se mantiene a flote por una fuerza igual al peso del fluido. Este principio, tambin conocido como la ley de hidrosttica, se aplica a los cuerpos, tanto en flotacin, como sumergidos; y a todos los fluidos. El principio de Arqumedes tambin hace posible la determinacin de la densidad de un objeto de forma irregular, de manera que su volumen no se mide directamente. Si el objeto se pesa primero en el aire y luego en el en agua, entonces; la diferencia de estos pesos igualar el peso del volumen del agua cambiado de sitio, que es igual al volumen del objeto. As la densidad del objeto puede determinarse prontamente, dividendo la masa entre el volumen. [footnoteRef:1] [1: (esoesciencia)]

El principio de Arqumedes se puede demostrar al estudiar las fuerzas que un fluido ejerce sobre un objeto suspendido. Considrese un disco de rea A y altura H el cual est completamente sumergido en un fluido. Recurdese que la presin a cualquier profundidad h en un fluido est dada por[footnoteRef:2]: [2: (Martin Melendez Valencia, 2012)]

La presin total hacia abajo P1 en la cara superior del disco, es por tanto Hacia abajoEn donde Pa es la presin atmosfrica y h1 es la profundidad superior del disco. Analgicamente, la presin hacia arriba P2 sobre el fondo del disco: Hacia arriba La fuerza hacia arriba ejercida por el fluido sobre el disco se llama empuje y se expresa mediante:

Metodologa

Se nos proporcionaron tres piezas irregulares de materiales desconocidos. En primer lugar, se pesaron para obtener sus masas y luego se introdujeron en una probeta llena de agua y a partir de la diferencia del volumen antes de introducir la pieza y el volumen despus de introducir la pieza se obtuvo el volumen ocupado por la pieza, es decir, el volumen desalojado. Despus de obtener los datos y realizar los clculos correspondientes de la densidad del material, peso especfico y fuerza de empuje, se compararon los valores obtenidos de las densidades de cada pieza con los valores de una tabla de densidades para poder identificar el material de la pieza. Por ltimo, se obtuvieron los errores absolutos y relativos de los resultados tericos y experimentales.

Presentacin de los clculos y resultados

La densidad del material se obtuvo mediante la siguiente frmula:

El empuje se obtuvo mediante:

El peso especfico del material se obtuvo dividiendo el peso de la pieza entre el volumen desalojado.

Para identificar el material se compar el peso especfico obtenido a travs de una tabla de densidades con el peso especfico experimental. [footnoteRef:3] [3: Ver tablas en anexos. ]

Anlisis de resultados y conclusiones

Qu es la fuerza de empuje?

Es una fuerza hacia arriba ejercida por el fluido sobre un objeto total o parcialmente sumergido en l.

Qu causa la fuerza de flotacin?La fuerza de flotacin es causada por la presin que ejerce el fluido sobre el objeto. Una de las causas principales de la fuerza de flotacin es el peso del fluido; por ejemplo el agua, cuanto ms por debajo de la superficie se encuentre un objeto, ms peso tendr el agua por lo que la parte inferior del objeto recibir una mayor presin o fuerza de flotacin que la parte superior. En otras palabras, la fuerza de flotacin va depender del empuje ejercido sobre el cuerpo y la cantidad de fluido que est por encima del objeto.

Cules son la direccin y lnea que sigue la fuerza de empuje?La fuerza de empuje es perpendicular a la superficie del cuerpo sumergido y va dirigida hacia arriba. Esta fuerza sigue la lnea del centro de gravedad del cuerpo.

Cul es la magnitud de la fuerza de flotacin que acta sobre un cuerpo cuyo volumen es V?Un cuerpo sumergido parcial o totalmente recibe una fuerza de flotacin igual al peso del fluido desalojado:

Grficos

Ejercicio de diseo

1- Cierto objeto de metal solido tiene una forma tan irregular que es difcil de calcular su volumen por medios geomtricos. Utilizando el principio de flotabilidad, encuentre su volumen y peso especfico. Si suponemos que el peso del objeto seco es de 6Lbs y sumergido en agua es de 46.5 Lbs. Cul es el volumen y el peso especfico del material?

2- Un tronco de madera rollizo de 40 cm de largo flota de forma vertical en el agua. Determine la longitud del tronco que est por encima de la lnea de flotacin. La densidad del agua es de 1.00 g/cm3 y la de la madera es de 0.60 g/cm3. Para la solucin del problema no es necesario saber cul es el radio del tronco, por qu?

3- Tres muchachas que pesan 60 kg cada una fabrican una balsa amarrando troncos de dimetro de 30 cm y de longitud de 2 m. Cuntos troncos sern necesarios para mantenerse a flote? Considere que la densidad relativa de la madera como de 0.80 g/cm3.

Conclusin

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba debido a la presin ejercida por el fluido. Si la densidad del cuerpo es menor que la del fluido en el que se sumerge, este flotar en la superficie. Pudimos observar que mientras ms grande sea el volumen desplazado, el objeto sumergido recibir una mayor fuerza de empuje. El principio de Arqumedes nos permiti calcular el volumen de cuerpos irregulares y de densidad desconocida sin necesidad de transformarlos en cuerpos regulares o de utilizar mtodos geomtricos. Al obtener el volumen del cuerpo, se puede conseguir la densidad y as comparar con una tabla de densidades establecida y obtener una aproximacin del material del que est hecho el objeto.

Bibliografa

esoesciencia. (s.f.). Obtenido de http://esoesciencia.isdata.es/index.php?option=com_content&view=category&layout=blog&id=40&Itemid=64&limitstart=6Martin Melendez Valencia, J. E. (2012). Mecanica de Fluidos: Practicas de laboratorio . Santo Domingo, Republica Dominicana: Editora Buho .theengineeringtoolbox. (s.f.). Obtenido de www.dumont.cl/default.asp?id=10&mnu=10

Anexos

Tabla de densidades

[footnoteRef:4] [4: (theengineeringtoolbox)]

pg. 3