presion y principio de arquimedes

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos)

Los temas que se presentan a desarrollar en este trabajo son el punto 2.11, 2.12,2.13, que llevan por titulo Aplicación de fuerzas en fluidos ,Concepto de Presión y Presión Atmosférica, Presión Hidrostática ,Principio de Pascal y Principio de Arquímedes respectivamente, y corresponden a la segunda unidad (Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento) del programa de Física III.

En esta unidad el objetivo que se persigue, es que el estudiante comprenda los principios y conceptos básicos de la Física de los fluidos y los aplique para comprender y resolver problemas relacionados con los mismos.

El contenido de este trabajo se basa en los siguientes puntos: Explicar el concepto de Presión, Presión Atmosférica, Presión Hidrostática, Presión Manométrica y Presión Absoluta.Inferir el concepto de presión.Explicar el concepto de presión atmosférica.Explicar el concepto para la presión a cierta profundidad dentro de un líquido.Distinguir entre presión absoluta y presión manométrica.Explicar el Principio de Pascal. Explicar el concepto del Principio de Arquímedes. Explicar el Principio de Arquímedes.Explicar el concepto de Empuje.Explicar el concepto de peso aparente.



PRESIÓN .

En la actualidad sabemos que la Presión juega un papel muy importante en la naturaleza, en la industria e inclusive en nuestro propio cuerpo. Se le da el nombre de presión a la relación que existe entre la magnitud de una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. Muy frecuentemente la fuerza causante de la presión es el peso de un cuerpo o material. El término Presión se refiere a los efectos de una fuerza que actúa distribuida sobre una superficie.En cualquier caso en que exista presión una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa por:

P = F / A donde: P= presión en N/m2

F= magnitud de la fuerza perpendicular a la superficie en newtons (N)A= área o superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m2) La unidad de presión es el pascal (Pa), en honor de Blaise Pascal, y equivale a un newton sobre metro al cuadrado, es decir:1 Pa= 1 N /m2


Presión ejercida por ladrillos.

Presión ejercida por ladrillos.Presión ejercida por ladrillos.Presión ejercida por tacones.Presión ejercida por tacones.Presión ejercida por tacones.Presión ejercida por tacones.Presión ejercida por tacones.

Presión ejercida por tacones.

Presión ejercida por un elefante

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas

en Fluidos) PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

Existe una capa de aire que rodea a la Tierra. Esta capa es indispensable para los animales y los vegetales. Protege al hombre de lluvia, meteoritos y radiaciones nocivas emitidas por el Sol, además de atenuar las variaciones de temperatura entre el día y la noche. Esta capa de aire recibe el nombre de atmósfera. Si no existiera la gravedad, el aire de la atmósfera escaparía hacia el espacio exterior.

Dado que el ser humano y otros seres viven en la parte más baja de la atmósfera están sometidos a una presión debido al peso de esa capa de aire sobre su superficie corporal. Esta presión recibe el nombre de presión atmosférica.

La presión de la atmósfera de la Tierra, como en cualquier Fluido, cambia con la profundidad. Pero la atmósfera de la Tierra es un poco complicada: la densidad del aire varía enormemente con la altitud. La presión de aire en un lugar dado varía ligeramente de acuerdo con el clima. A nivel del Mar,la presión de la atmósfera, en promedio, es de 101300 N/m2. Este valor permite definir una unidad de presión usada comúnmente, la atmósfera (abreviada atm):1 atm = 101300 N/m2 = 101.3 kPa.

Segunda Unidad II. (Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos)

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN:

Manómetros y barómetros.

Se han inventado muchos dispositivos para medir presión, el más simple es el manómetro de tubo abierto, que es un tubo en forma de U parcialmente lleno con un líquido, por lo general mercurio o agua. La presión P que se mide está relacionada con la diferencia en la altura Δh de los dos niveles del líquido Mediante la relación.

La presión atmosférica se puede medir mediante un tipo modificado de manómetro

de mercurio con un extremo cerrado, que se conoce como barómetro de mercurio. El

tubo de vidrio está completamente lleno con mercurio y luego se invierte en el tazón

de mercurio. Si el tubo es lo suficientemente largo, el nivel del mercurio caerá,

dejando un vacío en la parte superior del tubo, dado que la presión atmosférica puede

soportar una columna de mercurio sólo cercana a 76 cm de alto. Esto es, una columna de mercurio de 76 cm de alto ejerce la misma presión que la atmósfera:La unidad mmHg (mencionada con anterioridad), también se llama torr, en honor a Evangelista Torricelli, un alumno de Galileo que inventó el barómetro. Los barómetros caseros por lo general son del tipo aneroide, ya sea mecánicos o electrónicos.

Manómetro de tubo abierto

Manómetro Aneroide

Barómetro de mercurio

Segunda Unidad II. (Hidrostática e Hidrodinámica)

PRESIÓN HIDROSTÁTICA.

La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que la contiene siempre actúa en forma perpendicular a esas paredes. Los fluidos ejercen Presión en todas las direcciones. La presión que sienten los objetos al estar rodeados de un fluido que está en reposo, como el agua, se llama presión hidrostática, incluso esta presión es la que percibimos cuando nos sumergimos en una alberca. El valor de esta presión depende de la naturaleza del líquido y la acción de la gravedad. Puesto que conforme se desciende a profundidades mayores, la presión hidrostática que ejerce el agua sobre el objeto incrementa.

La presión hidrostática actúa en todos los puntos del líquido y de las paredes del recipiente contenedor y sólo es nula en la superficie libre del líquidoPartiendo de que el peso del agua se determina a partir de la masa (m) del agua y de la aceleración de la gravedad, se tiene que: w = mgLa masa de agua se puede determinar si conocemos la densidad de aquella y el volumen de esta; m =δvCombinando estas dos últimas expresiones matemáticas tenemos que w =δ v gY como el volumen del recipiente de puede expresar por v = hA donde A= área del fondo del recipiente y h= profundidad.El peso del agua, o sea, la fuerza que ejerce el agua sobre el fondo del recipiente es:

Simplificando:

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza

y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos) Por tanto, la presión de un fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad bajo la superficie del fluido; y esta expresión es válida para cualquier profundidad y cualquier fluido en reposo. De esta fórmula, se deduce que mientras más denso sea el líquido o gas, éste ejercerá mayor presión. En cuanto a la profundidad o altura de la columna del fluido, se mide de la superficie del líquido o gas has abajo.La presión hidrostática no depende de cuántolíquido haya en el recipiente ni la forma que tenga.

La presión hidrostática no depende de cuánto líquido haya en el recipiente ni la forma que tenga el recipiente, si no de la profundidad. Por ejemplo en un recipiente como el que se muestra en la figura, en donde le líquido, por ejemplo el agua, permanece al mismo nivel en sus cuatro secciones. Las presiones en los puntos A, B, C y D son iguales, a pesar de las diferentes formas y anchuras que tiene el recipiente en su parte superior.

D

CB

A


PRESIÓN MANOMÉTRICA Y PRESIÓN ABSOLUTA.

Un líquido contenido en un recipiente abierto, además de la presión originada por su peso, soporta la presión atmosférica, la cual se transmite uniformemente por todo el volumen del líquido. En el caso de un líquido encerrado en un recipiente, además de la presión atmosférica puede recibir otra presión causada por su calentamiento, tal como sucede con las autoclaves que contienen un fluido bajo presión y se emplean como esterilizadores en clínicas y hospitales; también es común detectar la presión en las calderas de vapor, o la presión en las llantas de los vehículos como resultado del aire comprimido. La presión diferente a la atmosférica recibe el nombre de presión manométrica. De donde la presión absoluta que soporta el fluido encerrado es igual a la suma de las presiones manométrica y atmosférica.Los dispositivos para medir la presión manométrica se llaman manómetros. La presión manométrica es igual a la diferencia entre la presión absoluta del interior del recipiente y la presión atmosférica. Se denomina presión absoluta a la presión que soporta un sistema respecto al cero absoluto.Presión absoluta= presión manométrica + presión atmosféricaPresión manométrica= presión absoluta- presión atmosférica

Manómetro

Un manómetro de uso extenso es el tubo abierto o manómetro de líquido el cual tiene forma de U; generalmente contiene mercurio, pero si se requiere alta sensibilidad debe contener agua o alcohol. Se utiliza para medir la presión en calderas, autoclaves, tanques de gas o cualquier recipiente a presión. Para ello, un extremo del tubo se conecta al recipiente de referencia para medir la presión; el gas o vapor ejerce una presión que hace subir el mercurio por el extremo abierto, hasta igualar las presiones (ambiental, o del gas o vapor). La diferencia entre los dos niveles determina la presión manométrica, a la cual debe agregarse la atmósfera si se desea conocer la presión absoluta del interior del recipiente.

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos) Otro tipo de manómetro muy empleado es el de tubo o de Bourdón, que

funciona sin líquido; está constituido por un tubito elástico, en forma de espiral, cerrado por Un extremo y por el otro recibe la presión que se desea medir, ésta distiende el tubito y su deformación elástica es transmitida a una aguja que gira sobre una circunferencia graduada.Para medir la presión sanguínea de usa un manómetro especializado llamadoesfigmomanómetro. Un esfigmomanómetro tiene una bombilla de caucho por la que se introduce aire en una banda que se envuelve apretadamente en el brazo y, simultáneamente, en un manómetro (el esfigmomanómetro de tipo más antiguo tiene un manómetro de mercurio). La presión en la banda se incrementa hasta que se detiene el flujo sanguíneo que pasa por la arteria braquial del brazo. En ese momento se abre una válvula de la bombilla y la persona que hace la medición escucha con un estetoscopio a la arteria en un punto justo bajo la banda. La presión sanguínea es la fuerza ejercida por la sangre contra las paredes vasculares por unidad de superficie. Cuando la sangre fluye del corazón ejerce presión contra las paredes arteriales. Esta presión se mide en milímetros de mercurio. La presión sanguínea sistólica es la presión ejercida contra la pared de la arteria en la que la presión de mide cuando los ventrículos del corazón se contraen. La presión sanguínea diastólica es la presión ejercida contra la pared de la misma arteria cuando los ventrículos están relajados. La presión sanguínea se escribe como presión sistólica sobre presión diastólica. Las lecturas de presión sanguínea de un corazón sano suelen expresarse como la razón sistólica/diastólica de 120/80.

Presión sanguínea.


PRINCIPIO DE PASCAL

Sabemos que un líquido produce una presión hidrostática debido a su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente dentro de un recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos a diferencia de los gases y los sólidos, son prácticamente incompresibles.

Esta observación fue hecha por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662), quien enunció el siguiente principio que lleva su nombre:

"Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las

paredes del recipiente que lo contiene".

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista deun émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presiónsobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

Presión sobre un líquido.


La prensa hidráulica es una de las aplicaciones del principio de Pascal. Consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación. Se llenan de líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza en el émbolo de menor tamaño la presión que genera se transmite íntegramente al émbolo mayor. Al penetrar el líquido en el cilindro mayor, que está unido a una plataforma, empuja el émbolo hacia arriba. Con este dispositivo, si una fuerza de pequeña magnitud actúa sobre el émbolo menor produce una fuerza de gran magnitud sobre el émbolo mayor.

De acuerdo con el principio de Pascal ambas presiones son iguales, por tanto, la fórmula para la prensa hidráulica es:

donde:F= magnitud de la fuerza obtenida en el émbolo mayor en newtons (N)A= área en el émbolo mayor en metros cuadrados (m2)f= magnitud de la fuerza obtenida en el émbolo menor en newtons (N)a= área en el émbolo menor en metros cuadrados (m2)

Prensa Hidráulica en Ingeniería Automotriz


PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y FLOTACIÓN DE LOS CUERPOS

Cuando un cuerpo solido cualquiera se sumerge en un líquido se observa que éste ejerce una fuerza vertical ascendente sobre él. Lo anterior se comprueba al introducir un trozo de madera en agua; la madera es empujada hacia arriba, por ello se debe ejercer una fuerza hacia abajo si se desea mantenerla sumergida. De igual forma, hemos notado que al introducirnos en una alberca sentimos una aparente pérdida de peso comenzando a flotar. Un cuerpo sumergido.

Tal fuerza, que es vertical y está dirigida hacia arriba, se denomina empuje del líquido sobre el cuerpo sumergido. Como ya sabemos, el líquido ejercerá fuerzas de presión sobre todas las superficies del cuerpo que está en contacto con el líquido. Como la presión aumenta con la profundidad, las fuerzas ejercidas por el líquido en la parte inferior del cuerpo, son mayores que las fuerzas ejercidas en su parte superior. La resultante de estas fuerzas, deberá estar dirigida hacia arriba. Esto es lo que constituye el empuje que actúa sobre el cuerpo, tendiendo a impedir que se hunda en el líquido.

Segunda Unidad II. (Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos)

La existencia de esta fuerza es fácil ponerla de manifiesto. De un dinamómetro colguemos un cuerpo cualquiera y registremos su peso en el aire. Sumerjamos el cuerpo en el agua y se observa que el cuerpo pesa menos en el agua que en el aire. Esta pérdida aparente del peso se debe al empuje.

El peso aparente de un objeto (PA) es igual al peso del objeto (P) menos la fuerza de empuje (E) que recibe por estar parcial o bien por estar totalmente sumergido en un fluido.

PA = P – E

La fuerza de empuje se puede obtener:Empuje= (peso del objeto en el aire) - (peso del objeto en el fluido).


Según el principio de impenetrabilidad, dos objetos no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo. Por tanto, al sumergir un objeto en un fluido se verifica que el objeto desplaza un volumen del líquido igual a su propio volumen, pero si se pesa ese volumen del líquido desplazado se observa que coincide con el valor del empuje. Arquímedes fue el primero en estudiar este fenómeno.

Podemos concluir que, cualquier cuerpo sumergido en un fluido recibe una fuerza de empuje dirigida hacia arriba, igual peso del fluido desalojado: Es importante señalar que el empuje no depende de la forma del objeto ni de su peso. Es decir, si dos cuerpos de diferente peso e igual volumen se sumergen en un fluido, experimentarían la misma fuerza de empuje. Conviene resaltar que el principio d Arquímedes se aplica a un objeto ya sea total o parcialmente sumergido.

El volumen desplazado del líquido es igual al empuje que

ejerce sobre el objeto.

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza y

Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos) PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego Arquímedes (287-212 a.C.), quien estableció en su principio lo siguiente:

“Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. En consecuencia, al introducir un cuerpo en el seno de un líquido,

dicho cuerpo parecerá tener un menor peso, es lo que se conoce como peso aparente.”

Este enunciado puede expresarse matemáticamente por:

Empuje = Peso del fluido desalojado

Si la magnitud del empuje lo representamos por E y la magnitud del peso del fluido desalojado por Wf entonces tenemos:

Si se expresa el peso del fluido en función de su masa (mf) se tendrá:

Expresando la masa del fluido en función de su densidad absoluta y el volumen de éste, el empuje es igual a: E =ρgV

Segunda Unidad II. Interacciones Mecánicas, Fuerza y Movimiento. (Aplicación de Fuerzas en Fluidos) Es importante señalar que el empuje no depende de la forma del

objeto ni de su peso. Es decir, si dos cuerpos de diferente peso e igual volumen se sumergen en un fluido experimentarán la misma fuerza de empuje. Conviene resaltar que el principio de Arquímedes se aplica a un objeto ya sea total o parcialmente sumergido. En un cuerpo totalmente sumergido en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben una presión hidrostática, que es mayor conforme aumenta la profundidad de un punto. Las presiones ejercidas sobre las caras laterales opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente, sin embargo, está sujeto a otras dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo empuja hacia arriba. De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas tendremos los siguientes casos:

1.- Si la magnitud peso de un cuerpo es menor a la magnitud del empuje que recibe, flota porque desaloja menor cantidad de líquido que su volumen. La magnitud del empuje que recibe el cuerpo es igual a la magnitud del peso que tiene el volumen del líquido desalojado.


2.- Si la magnitud del peso del cuerpo es igual a la magnitud del empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido.

3.- Si la magnitud del peso del cuerpo en mayor que la magnitud del empuje, se hunde. En este caso, como en el 2, al estar completamente sumergido el cuerpo desalojará un volumen de líquido igual a su volumen. La magnitud del empuje que recibe el cuerpo es igual a la magnitud del peso que corresponde al del volumen del líquido desalojado.

presion y principio de arquimedes

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