practica arquimedes
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SEP SEV DGEST DITD
INSTITUTO TECNOLOGICO
SUPERIOR DE TANTOYUCA
PRACTICA PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Mecánica de fluidos
Presenta:
Sandra Luz Cruz Hernández
Jesús Antonio Hernández
Carlos Fernando Enríquez
Candy Antonia López
Gustavo Melo Hernández
Marco Aurelio Meraz Hernández
Jorge Axel Palacios
Grupo:
4 B
Equipo:
Nº 3
Docente:
Ing. Rosalino Del Ángel Avilés
TANTOYUCA VERACRUZ MEXICO 2015-05-13
DIVISION DE INGENIERIA PETROLERA
Mecanica de Fluidos 2015
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INDICE
1. INTRODUCCION……………………………………………………………………
2. OBJETIVOS……………………………………………………………………………
3. MARCO TEORIO……………………………………………………………………
4. ANALISIS DE PRESIONDE SUAVEO Y SURGENCIA…………………
5. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES……………………………………………….
6. FUERZAS EN UN CUERPO SUMERGIDO……………………………….
7. CONCLUSIONES……………………………………………………………………….
8. ANEXOS…………………………………………………………………………………
9. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………..…..
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1. INTRODUCCION
En la naturaleza encontramos una serie de fenómenos
que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan
desapercibidos para nuestros ojos. Él poder comprender
de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a
entender mejor cómo se comportan algunas fuerzas que
entran en acción bajo ciertas circunstancias.
Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente
analizar el comportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos sólidos
que manipularemos de manera experimental.
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2. OBJETIVOS
comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre el principio de
Arquímedes.
Determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los
líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos y al aire.
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Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo sumergido dentro de un fluido
experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido
desalojado por el cuerpo”.
Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el
objeto se hund e si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El
objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.
Un pedazo de madera flota en el agua, sin embargo, un pedazo de fierro se hunde.
¿Por qué ocurre esto?
Los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse,
controlando perfectamente su posición. ¿Cómo lo hacen?
Todo lo anterior tiene relación con la fuerza de empuje
hacia arriba (ascendente), que recibe todo cuerpo que se encuentra sumergido en agua o
en cualquier otro fluido.
Cuando levantas un objeto sumergido en el agua, te habrás dado cuenta que es
mucho más fácil levantarlo que cuando no se encuentra dentro del agua. Esto se debe a
que el agua y los demás fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo
sumergido dentro del fluido, denominada fuerza de flotación o fuerza de empuje (E), esta
fuerza es la que hace que un objeto parezca más ligero. A este fenómeno se le
llama flotación.
El fenómeno de flotación, consiste en la perdida aparente de peso de los objetos
sumergidos en un líquido. Esto se debe a que cuando un objeto se encuentra sumergido
dentro de un líquido, los líquidos ejercen presión sobre todas las paredes del recipiente
que los contiene, así como sobre todo cuerpo sumergido dentro del líquido. Las fuerzas
laterales debidas a la presión hidrostática, que actúan sobre el cuerpo se equilibran entre
sí, es decir, tienen el mismo valor para la misma profundidad. Esto no sucede para las
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fuerzas que actúan sobre la parte superior e inferior del cuerpo. Estas dos fuerzas son
opuestas, una debido a su peso que lo empuja hacia abajo y la otra, que por la fuerza de
empuje, lo empuja hacia arriba. Como la presión aumenta con la profundidad, las fuerzas
ejercidas en la parte inferior del objeto son mayores que las ejercidas en la parte
superior, la resultante de estas dos fuerzas deberá estar dirigida hacia arriba. Esta
resultante es la que conocemos como fuerza de flotación o de empuje que actúa sobre el
cuerpo, tendiendo a impedir que el objeto se hunda en el líquido.
Al sumergir un objeto dentro de un líquido, el volumen del cuerpo sumergido es igual
al volumen de fluido desplazado. Por lo tanto, la fuerza de empuje ρ • V • g, tiene una
magnitud igual al peso del líquido desplazado por el objeto sumergido.
El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido, fue estudiado por
el griego Arquímedes, y su principio se expresa como:
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas) recibe un
empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto”
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Fuerzas a que está sujeto un cuerpo totalmente sumergido
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, las presiones sobre las caras laterales del
cuerpo se neutralizan en forma mutua, sin embargo el cuerpo está sujeto a otras dos
fuerzas opuestas: su peso que lo jala hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa
hacia arriba (esto se siente al sumergir una pelota en el agua).
Esa fuerza de empuje hidrostático o fuerza de flotabilidad que reciben los objetos al ser
introducidos en el agua fue estudiada por Arquímedes quien enunció el siguiente
principio:
“Todo objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia
arriba igual al peso del fluido desalojado”.
El principio de Arquímedes es uno de los descubrimientos más notables que nos
legaron los griegos y cuya importancia y utilidad son extraordinarias. La historia cuenta
que el rey Hierón ordenó la elaboración de una corona de oro puro, y para comprobar
que no había sido engañado, pidió a Arquímedes que le dijera si la corona tenía algún
otro metal además del oro, pero sin destruir la corona. Arquímedes fue el primero que
estudio el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos.
Es importante hacer notar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto
sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir, si tenemos diferentes
materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la
misma fuerza de empuje.
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Si un recipiente sellado de un litro está sumergido en agua hasta la mitad, desplazará
medio litro de agua y la fuerza de
empuje (o flotación) será igual al peso de medio litro de agua, sin importar qué
contenga el recipiente. Si el recipiente está sumergido completamente, la fuerza de
flotación será igual al peso de un litro de agua a cualquier profundidad, siempre que el
recipiente no se comprima. Esto es porque a cualquier profundidad el recipiente no puede
desplazar un volumen de agua mayor a su propio volumen.
Para conocer la magnitud de la fuerza de flotación debemos entender la expresión "el
volumen del agua desplazado". Si sumergimos completamente un objeto en un recipiente
lleno con agua hasta el borde, un poco de agua se derramará, y decimos que el agua es
desplazada por el objeto. El volumen del objeto es igual al volumen del agua desplazada
(derramada).
Como la densidad del agua es de 1 g/cm3 (1000 kg/m3), el número de gramos de masa
del agua corresponde al número de centímetros cúbicos de volumen del objeto. Éste es
un buen método para determinar el volumen de objetos de forma irregular.
Un objeto completamente sumergido siempre desplaza un volumen de líquido igual a su
propio volumen. Es decir, el volumen del cuerpo es igual al volumen de líquido
desalojado.
El que un objeto flote o se hunda en un líquido depende de cómo es la fuerza de
flotación comparada con el peso del objeto. El peso a su vez depende de la densidad del
objeto.
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¿Que pasa si el peso del cuerpo es =, < o >l al empuje que recibe?
De acuerdo a la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los siguientes casos:
1) Si el peso del objeto sumergido es mayor que la fuerza de empuje, el objeto se hundirá.
2) Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que recibe, el objeto permanecerá flotando en
equilibrio (una parte dentro del líquido y otra parte fuera de él).
3) Si el peso del objeto sumergido es menor que la fuerza de empuje que recibe, el objeto flotara en la
superficie del líquido.
El principio de Arquímedes se aplica a objetos de cualquier densidad. En caso de conocer la densidad
del objeto, su comportamiento al estar sumergido dentro de un fluido puede ser:
1) Si el objeto es más denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto se hundirá.
2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual está sumergido, el objeto no se hundirá ni
flotara.
3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto flotara en la superficie
del fluido.
Debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente
menor a su verdadero peso, y le llamamos peso aparente.
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Condición para que un barco flote
Los barcos flotan porque su parte sumergida desaloja un volumen de agua cuyo peso es mayor que el
peso del barco. Los materiales con los que está construido un barco son más densos que el agua. Pero como
el barco está hueco por dentro, contiene una gran cantidad de aire. Debido a ello la densidad promedio del
barco es menor que la del agua.
Debido a que, para que un objeto flote, la fuerza de flotación sobre el cuerpo debe ser igual al peso del
fluido desplazado, los fluidos más densos ejercen una fuerza de empuje más grande que los menos densos.
Por lo anterior, un barco flota más alto en agua salada que en agua dulce porque la primera es ligeramente
menos densa.
Un submarino normalmente flota. Para un submarino es más fácil variar su peso que su volumen para
lograr la densidad deseada. Para ello se deja entrar o salir agua de los tanques de lastre. De manera
semejante, un cocodrilo aumenta su densidad promedio cuando traga piedras. Debido al aumento de su
densidad (por las piedras tragadas), el cocodrilo puede sumergirse más bajo el agua y se expone menos a su
presa.
Para que una persona flote en el agua con más facilidad, debe reducir su densidad. Para efectuar lo
anterior la persona se coloca un chaleco salvavidas, provocando con ello aumentar su volumen mientras
que su peso aumenta muy poco, por lo cual, su densidad se reduce.
Un pez normalmente tiene la misma densidad que el agua y puede regularla al extender o comprimir el
volumen de una bolsa con la que cuenta. Los peces pueden moverse hacia arriba al aumentar su volumen
(lo que disminuye su densidad) y para bajar lo reducen (lo que aumenta su densidad).
El densímetro o areómetro consiste en un tubo de vidrio con un tubo lleno de plomo para que flote
verticalmente. La parte superior tiene una graduación que indica directamente la densidad del líquido en
donde está colocado. Se utiliza para medir la cantidad de alcohol de un vino, para controlar la pureza de la
leche, para saber si un acumulador está cargado (la carga depende de la concentración de ácido del líquido
del acumulador).
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Cálculo del empuje
El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la diferencia del peso real y la del peso
aparente, es decir:
Empuje = peso real – peso aparente
Como todo cuerpo que sea sumergido en un líquido se ajustara a una profundidad a la cual su peso sea
igual al del agua desplazada, el peso del cuerpo está dado por la expresión:
Fcpo = Pcpo = ρcpo • Vcpo • g
y el peso del fluido desplazado o fuerza de empuje ejercida por el líquido está dada por la expresión:
E = ρliq • Vcpo • g
en donde:
E = es el empuje
Vcpo = el volumen que desplaza el cuerpo
ρliq = la densidad del líquido donde se sumerge el cuerpo
g = 9.81 m/s2
Como el peso específico (Pe) de la sustancia está dado por:
Pe = ρliq • g
Entonces también podemos escribir la expresión:
E = Pe • Vcpo
El producto del volumen del cuerpo por la densidad del fluido es igual a la masa del fluido desalojado,
correspondiente a un volumen idéntico al que tiene el cuerpo sumergido. El producto de dicha masa por la
aceleración de la gravedad nos da su peso. Por lo tanto. También podemos calcular el empuje que sufren
los cuerpos que están sumergidos en un fluido usando la expresión:
E = Vcpo • ρliq•g = mlíq • g
De acuerdo a todo lo anterior, el empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido puede
determinarse por alguna de las siguientes expresiones:
Empuje = Peso del fluido desalojado
Empuje = Peso real – peso aparente en el líquido
Empuje = (densidad del cuerpo) (volumen del cuerpo sumergido) (gravedad)
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E = ρcpo • Vcpo • g
Empuje = (Peso específico de la sustancia) (Volumen del líquido desalojado)
E = Pe • Vcpo
Empuje = (masa del líquido desplazado) (gravedad)
E = mlíq • g
Empuje = (densidad del líquido) (volumen del líquido desalojado) (gravedad)
E = ρliq • Vliq • g
Conviene recordar que para la aplicación de las fórmulas anteriores, en caso de que el cuerpo este
totalmente sumergido, el volumen del cuerpo es igual al volumen de líquido desalojado, y que cuando el
cuerpo flota parcialmente en el líquido, el volumen del líquido desalojado es igual solamente al volumen de
la parte del cuerpo que se encuentra sumergido.
El concepto de empuje nos puede ayudar a determinar la densidad de un cuerpo sólido (ρcpo). Para ello
determinamos primero la masa real mr del cuerpo con ayuda de una balanza. Después, sumergimos el
objeto en un líquido de densidad conocida (ρliq.c), por ejemplo, el agua y determinamos la masa aparente del
objeto ma, , la cual será menor que la anterior. De acuerdo al principio de Arquímedes, esta diferencia se
debe al empuje del agua, y por lo tanto la diferencia mr - ma es igual a la masa del agua desalojada por el
cuerpo. La densidad del cuerpo está dada por la expresión:
También podemos determinar la densidad de un líquido. Para ello, primero obtenemos la masa
aparente ma de un cuerpo de masa mr sumergido en un líquido de densidad conocida (ρliq.c). La diferencia de
masa (mr - ma) es igual a la masa del volumen de líquido desalojado, por lo tanto:
Después se introduce el mismo cuerpo en el líquido problema y hallamos su masa aparente ma2. De
nuevo la diferencia de masa mr - ma2 es igual a la masa del volumen de líquido desalojado, por tanto:
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Puesto que el volumen debe ser igual en ambas ecuaciones, ya que el cuerpo es el mismo, tenemos
que la densidad del líquido problema (desconocido) es:
Algunas de las aplicaciones del principio de Arquímides son: la flotación de los barcos, la flotación de
los submarinos, los salvavidas, los densímetros, los globos aerostáticos, los flotadores de las cajas de los
inodoros, los peces.
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5. CONCLUSION
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no
sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad
del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se acelerará hacia abajo y se
hundirá.
Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido
experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes
analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al sólido sumergido en
ellos para equilibrar el sistema.
En toda práctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para
lograr una mayor precisión y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un
margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teórico e ideal.
Gracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos
irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.
Pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza de
empuje, volumen desplazado, densidad de una sustancia.
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6. ANEXOS
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7. BIBLIOGRAFIA
http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/fundamentos-y-teorias-
fisicas/Contenidos/mecanica-de-fluidos-estatica.pdf
http://achjij.blogspot.mx/2011/03/calculo-del-factor-de-flotacion.html