principios de hidraulica principio arquimedes
DESCRIPTION
Principio de Arquimides realizado por la universidad tecnica del norteTRANSCRIPT
T – 1.2: PRINCIPIOS DE HIDRÁULICA. PRINCIPIO
DE ARQUÍMEDES.
ARQUÍMEDES
El volumen de líquido desplazado es igual al volumen del objeto
sumergido.
Arquímedes de Siracusa fue un
físico, ingeniero, inventor,
astrónomo y matemático griego.
Nació en Siracusa, actual Italia
en el año 287 a.c. y murió en el
año 212 a.c
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Todo cuerpo sumergido en un líquido
experimenta un empuje ascensional igual al
peso del volumen de líquido que desaloja:
Sobre el cuerpo sumergido CDHE actúa también su peso PC o sea la fuerza de la gravedad:
Si PC > E el cuerpo se hunde totalmente
Si PC < E el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del volumen sumergido iguale al peso PC .
Si PC = E el cuerpo se mantiene sumergido en la posición en la que se le deje.
𝑬 = 𝒎𝒇 · 𝒈 = 𝝆𝒇 · 𝑽 · 𝒈 (𝑵)
Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el volumen de fluido desplazado, g la aceleración de la gravedad y
m la masa. El empuje está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo.
FP1 es la fuerza que actúa sobre la cara superior del
cuerpo, equivalente al peso del líquido representado por
ABCHE.
FP2 es la fuerza que actúa sobre la cara inferior del
cuerpo, equivalente al peso del líquido representado por
ABCDE.
Por tanto, el cuerpo está sometido a un empuje ascensional,
que es la resultante de estas dos fuerzas:
Se observa que FP2 – FP1 es el peso del volumen del cuerpo
CDEH, o sea igual al peso del volumen del líquido desalojado
por el cuerpo al sumergirse.
𝑬 = 𝑭𝑷𝟐 − 𝑭𝑷𝟏 (𝑵)
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
El barco tendrá la misma masa que el cubo,
pero el volumen que ocupa el barco (10 m3),
será mucho mayor al que ocupaba el cubo. Por
lo tanto, el Empuje Hidrostático (peso del
volumen de agua desplazada, ρf·g·V) es
mayor al del peso del barco (m·g). PC < E
Los dos cubos (de madera y de hierro) tienen
igual volumen (1 m3), pero distinta masa, debido
a que sus densidades son diferentes (7874
kg/m3 y 600 kg/m3).
El peso del volumen del cubo de hierro es mayor
que el del volumen de agua desplazada. PC > E
El peso del volumen del cubo de madera es
menor que el peso del volumen del agua
desplazada. PC < E
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
PESO APARENTE
El empuje hidrostático resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido
en el aire y el "peso" que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido. A este último se lo
conoce como “peso aparente” del cuerpo, pues su peso en el líquido disminuye "aparentemente"; la
fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una
fuerza hacia arriba que disminuye la resultante vertical.
Donde PC es el peso del cuerpo en el aire, y PAp es el peso del cuerpo sumergido en el líquido.
𝑬 = 𝑷𝒄 − 𝑷𝑨𝒑 (𝑵)
EJERCICIO 1 DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Un bloque de acero se encuentra sumergido totalmente en
agua contenida en un recipiente cilíndrico. El recipiente tiene
una sección transversal de 0,6 m². Al retirar el bloque , el
nivel del agua desciende 5 cm.
a) Determine la masa que tiene el bloque si se considera
que la densidad del acero es de 7850 kg/m³.
b) Determine el empuje hidrostático que recibió el bloque.
c) ¿Que peso aparente tiene el boque?
Rta:
a) 235,5 kg
b) 294,3 N
c) 2015,96 N
EJERCICIO 2 DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 86 cm² y
una altura de 15 cm, se sumerge tres cuartas partes, por
medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol.
Si la densidad del alcohol es de 790 kg/m³, y la del cobre
8960 kg/m³.
a) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?
b) ¿Qué empuje recibe?
c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma?
Rta:
a) 0,0009675 m³
b) 7,498 N
c) 105,89 N
EJERCICIO 3 DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Una pieza de aluminio con 3 kg de masa y
2 800 kg/m3 de densidad está suspendida
de un resorte y entonces ésta se sumerge
por completo en un recipiente de agua.
Calcule la tensión en el resorte antes y
después de sumergir el metal.
EJERCICIO 4 DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Una boya esférica de diámetro 2,1 m y peso de 9,30 kN
está anclada al fondo del mar con un cable como se
muestra en la figura. Aunque la boya normalmente flota
sobre la superficie libre, algunas veces crece la marea,
de modo que la boya está completamente inmersa. Para
esta condición, ¿Cuál es la tensión del cable?
EJERCICIO 5 DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
El madero homogéneo AB
de la figura mide 0,15 m
por 0,50 m de sección
transversal. Determinar el
peso específico del madero
y la tensión de la cuerda.
¿PREGUNTAS?