EL METODO DE

DUNS AND ROS

EL METODO DE DUNS AND ROSEl metodo de Duns and Ros es el resultado

Un trabajo separado por Ros

EL METODO DE DUNS AND ROS

Para entender bien el concepto inicial del metodo de Duns and Ros ,

EL METODO DE DUNS AND ROS

EL METODO DE DUNS AND ROSEste mtodo se describe en detalle un procedimiento del clculo con un problema.

Duns and Ros escogieron un acercamiento muy diferente que el de la mayora de los otros investigadores.

Aunque ellos tuvieron un punto especfico de usar un equilibrio de presin en el lugar de un equilibrio de energa

EL METODO DE DUNS AND ROSLa gradiente total incluye

Los efectos de escurrimiento entre el gas y la fase lquida est incorporada en la gradiente esttica separacion

EL METODO DE DUNS AND ROSEllos separaron el flujo en tres tipos de modelos y prepararon las correlaciones separadas para el desprendimiento y friccin en todas las 3 regiones

LA REGIN I:LA REGIN II: LA REGIN III:

EL METODO DE DUNS AND ROSSe muestran ejemplos en una grafica

La gradiente de presin total y lquido holdup se han graficado variando las proporciones lquidas.

EL METODO DE DUNS AND ROSEl holdup y la gradiente de presion dependen de una grande proporcion de flujo de gas

Duns y Ros mostraron ese flujo de la burbuja prevalecido a las proporciones bajas de gas.

El lquido se encontraba en continuas etapas y el gas existe en forma de burbuja. flujo la gradiente de presion gradiente hidrostatica de liquido

EL METODO DE DUNS AND ROSPara una caudal de flujo lquido bajo (Vst < 40 cm/seg) : aumento gas aumento n burbujas agranda tamao hasta formarse tapones de gas tapones inestables

El modelo luego cambia a uno de lquido alterno y tapones de gas, o flujo tapon

EL METODO DE DUNS AND ROSA las proporciones de flujo de gas ms altas (Vsg >1,500 cm/seg) y (Vst < 40 cm/seg) de flujo tapon flujo niebla el gas pasa a fase continua y el liquido es disperso en el gas.

La friccin de la pared es muy significante para este tipo de flujo

Si el caudal de flujo lquida incrementa a una cantidad dnde el (Vst>160 cm/seg,) El flujo tapon es no existente, el patrn se vuelve turbulento, y el lquido es espumoso con burbujas de gas dispersas. Mientras que el caudal de flujo de gas incrementa aun ms, da lugar a un poco de segregacin y causa un rpido y repetido flujo tapn. Este finalmente cambia a flujo niebla cuando Vsg > 5000 cm/s.

Duns y Ros desarrollaron 4 grupos adimensionales que fueron usados extensivamente en sus correlaciones. Estos son:Ngv= nmero de velocidad-gas = Vsg*(L/g)^0.25 NLv= nmero de velocidad-liquido = =VsL*(L/g)^0.25 Nd= Numero de dimetro = d*(L g /)^0.5 NL= Numero de viscosidad-lquido= L*( g / (L^3))^0.25

Estas correlaciones de friccin, en conjunto con aquellas previamente mencionadas para cada uno de los 3 tipos de patrones, nos dan una manera de calcular el gradiente total de presin. El gradiente de presin dado por Ros es: Dp/dh = gradiente esttica + gradiente de friccin + gradiente de aceleracin

Ros demostr que para caudales de flujo lquido bajos la gradiente de presin era prcticamente independiente del caudal de flujo de gas en el rango estudiado, pero para altos caudales de flujo la gradiente de presin variaba significativamente con el caudal de gas. Las diferentes regiones de flujo fueron divididas por Duns y Ros en tres regiones principales dependiendo de la cantidad de gas presente:

Regin I. La fase liquida es continua y existen los regimenes de flujo burbuja, flujo tapn, y parte del flujo espuma.Regin II. En esta regin las fases de lquido y gas se alternan. La regin tambin cubre el flujo tapn y lo restante del rgimen de flujo espumoso.Regin III. El gas esta en una fase continua y existe el rgimen de flujo de niebla

Porque NLV y Ngv estn directamente relacionadas al caudal de flujo liquido y el caudal de flujo de gas, respectivamente, se puede ver en la Fig. 2.63 que un cambio en uno o ambos caudales afecta la regin de flujo. Duns y Ros sugirieron los siguientes lmites para las diferentes regiones de flujo:

L1 y L2 son funciones de Nd , y su relacin esta representada en la fig. 2.64. Tambin se encontr que el holdup del lquido esta relacionado con la velocidad de escurrimiento, Vs, as como sigue:

Duns y Ros establecen que hay una brecha entre el flujo tapn y el flujo niebla y que el gradiente de presin en esta regin se obtiene mejor por interpolacin.El gradiente resultante de friccin de pared es calculado con las siguientes ecuaciones, para las regiones I y II, es aplicable la siguiente ecuacin:

Para datos experimentales Duns y Ros formularon la siguiente ecuacin:

Un valor de f1 es obtenido para la fig. 2.67 y es funcin del nmero de Reynolds del lquido, que se expresa como:

Donde dhy es el dimetro hidrulico de la lnea de flujo para el anular:

Determinacin del Rgimen de Flujo

El factor f2 es una correccin para la relacin R gas liquido in situ. Se proporcionan valores de este factor en la fig. 2.68 como funcin del grupo de trminos f1 RNd2/3. Esencialmente este factor es 1 cuando R es bajo, pero disminuye rpidamente con altos valores de R. El factor f3 es considerado por Duns y Ros a ser un factor adicional de correccin para la viscosidad del petrleo y la relacin gas-petrleo in situ.

La correlacin de friccin para las regiones I Y II tambin incluye el encabezamiento del rango. Es valido para condiciones en el rango de Nlv = 0, Ngv = 0 a Ngv = 50 + 36NLv para la correlacion de friccin en la regin III, la gradiente de friccin esta basada en la fase gaseosa y se obtiene de las siguientes ecuaciones:

Donde N = g/l es una influencia del numero de la densidad. Ya que no hay un deslizamiento el factor de friccin es el que se da en el diagrama de Fanning pero como funcin del nmero de Reynold del gas:

La rugosidad de la pared para el flujo de la niebla es afectada por la pelcula del liquido en la pared de la tubera. Las ondas de la pelcula de la pared causan un arrastre del gas. Este proceso es gobernado por el grupo adimensional.

Este numero de webber esta en funcin de las variables operacionales. Se encontr que la viscosidad del lquido afecta su magnitud, Para controlar la influencia de la viscosidad. Esta influencia podra se analizada haciendo que Nwe sea una funcin de un numero adimensional que contenga la viscosidad del liquido.

Fig. 2.64 Factore L vs el numero de dimetro Nd

Fig. 2.65. F5, F6 y F7 vs. el numero de la Viscosidad (despus de Ros)

El valor de la rugosidad puede ser muy bajo pero nunca menor que el de la tubera misma o aproximadamente d x 10^-3. De todas maneras, en la zona de transicin al flujo viscoso e/d se aproxima a 0.5. los valores de f1 son encontrados mediante la extrapolacin en el diagrama de Moody para e > 0.05 d por:

Mediante el mtodo Dun y Ros la determinacin de la gradiente de presin en las regiones I, II Y III se las puede realizar de una forma correcta, pero numerosos clculos son empleados. Estos clculos son visualizados mas fcilmente en el diagrama de flujo de la figura 2.70. La gradiente de presin total es la suma de la gradiente esttica y la gradiente de friccin con una correccin por aceleracin mediante la eq. 2.339, cuando sea necesario.

Eq. 2.339

F1 vs Reynolds Re (despus de ros)

METODO DUNS Y ROS

METODO DUNS Y ROS

METODO DUNS Y ROSFACTORES A TOMAR EN CUENTA:Gradiente de presinGradiente de gas aguaParte fraccional del agua El procedimiento para el calculo de la gradiente adimensional de presin esta dado por un proceso extenso que ser explicado a continuacin