Objetivos

1.- Estudiar la relación existente entre el valor del voltaje y el de la corriente en circuitos trifásicos.

2.- Aprender cómo se hacen conexiones en delta y estrella.

3.- Calcular la potencia en circuitos trifásicos.

Marco Teórico

Sistema Trifásico Balanceado

Es todo aquel sistema compuesto por tres corrientes de igual amplitud y de la misma frecuencia, las cuales están desfasadas

120 °( 3π2 ) entre sí.

El sistema trifásico se obtiene mediante tres bobinas colocadas unas con respecto a las otras un ángulo de 120º y que giran con

movimiento uniforme en torno a un eje común (x) y dentro de un campo magnético uniforme.

El sistema trifásico puede conectarse en estrella o bien en polígono (triángulo)

La conexión entre generadores y receptores es independiente del tipo de conexión de las bobinas, y se pueden conectar de

diferentes maneras:

Generador estrella – receptor estrella.

Conexión generador estrella – receptor triángulo

Conexión Generador Triángulo-Receptor Triángulo

imáx A

imáx C

emáx Aimáx B

emáx A

-e - i

t

Generador Receptor

Generador Receptor

emáx Ae i eA eB eC

Conexión Generador Triángulo- Receptor Estrella

Veamos a continuación qué magnitudes se presentan en un sistema trifásico, tanto en estrella como en triángulo, pero que es:

Magnitud Simple o de Fase._ Son todas aquellas magnitudes de tensión o de corriente que se refieren a cada una de las bobinas

de un generador o de un receptor independientemente de los demás.

Magnitud Compuesta o de línea._ Son todas aquellas magnitudes que se refieren a las tensiones y corrientes presentes en las

líneas y, por lo tanto, en las que intervienen todas las bobinas, tanto del generador como del receptor.

Para evitar confusiones designaremos los valores eficaces de las tensiones de fase como E f1, Ef2, Ef3 y los valores eficaces de las

tensiones compuestas como EL1-2, EL2- 3.EL3-1,

De la misma forma las intensidades simples mediante las denominaciones If1, If2, If3 y las intensidades compuestas por IL1, IL2, IL3.

CONEXIÓN EN ESTRELLA

Generador Receptor

Generador Receptor

V

V. simple

V. compuesto

A’

BB’

V

C’

C

N

I L=IF A B’

C’ B

A’ C

B

C

V L=V F

A A

IfA= ILA

IfB= ILB Están en fase

IfC= ILC

En lo que respecta a las tensiones, se tiene tres tensiones de fase en los extremos de las bobinas (E fA, EfB, EfC) y tres tensiones

compuestas (VLAB, VLBC, VLCA) cuyos valores son:

V⃗ ab=V⃗ a−V⃗ b

V⃗ bc=V⃗ b−V⃗ c

V⃗ ca=V⃗ c−V⃗ a

Vab

Vbc

Vca

Va

Vb

Vc

- Vb

_ Vc

-Va

30º

30º

30º

120º

120º

120º

En el diagrama vectorial las tensiones (VL) son las diferencias geométricas de las tensiones de fase (Vf), tanto para los valores

máximos como para los eficaces:

VfA

VfBVfC

IfA

IfCIfB

ILA

ILC

ILB

VAB

VBC

VCA

V L2

=V f cos (30 °)

y como:cos (30 ° )=√32

se tiene

V L2

=V f√32

es decir

V L=V f √3

Las tensiones compuestas o de líneas son por lo tanto 3 veces las tensiones de fase y están desfasadas π6

(30 ° ) con relación a

estas últimas.

En Módulos:

|V b|2=|V a|

2+|V ab|2−2|V a||V ab|cos30 °

|V ab|2=2|V a||V ab|cos30 °

|V ab|=2|V a|cos30 °

V L=2|V f|cos30 °

V L=2V f√32

V L=V f √3

CONEXIÓN EN TRIÁNGULO

En módulo

VL1 = Vf1

VL2= Vf2 Están en fase

VL3= Vf3

Las corrientes compuestas valdrán en este caso la diferencia geométrica de las corrientes de fase, es decir

I⃗ ab= I⃗ b− I⃗ a

I⃗ bc=I⃗ c− I⃗ b

I⃗ ca= I⃗ a− I⃗ c

Iab

Ibc

Ica

Ia

Ib

Ic

- ib _ Ic

-Ia

30º

30º

30º120º

120º

120º

En el diagrama vectorial de corrientes de un sistema triángulo se tiene:

I L2

=I f cos (30 ° )

es decir

I L=I f √3

Las corrientes de línea de un sistema trifásico en triángulo son por lo tanto 3 veces las corrientes de fase, y están desfasadas

π6

(30 ° ) con relación a éstas.

En la conexión estrella desbalanceada se utiliza un cuarto conductor que se toma del punto común O y recibe el nombre de

conductor neutro.

El conductor neutro está recorrido por una corriente

I0 = - If1 - If2 - If3

Las tensiones de fase reciben en este caso el nombre de tensiones entre fase y neutro

Tensiones de un sistema trifásico.

La elección de una tensión como referencia con un ángulo de fase nulo determina los ángulos de fase de todas las demás

tensiones del sistema.

Tomando como referenciaV B los triángulos de las figuras a y b representan todas las tensiones para las secuencias ABC Y CBA.

Secuencia ABC (+)

b

a

c

n

Fig. (a)

V bc=V L∠0 °

V ab=V L∠120 °

V ca=V L∠ 240

V an=V L

√3∠90 °

V bn=V L

√3∠−30 °

V cn=V L

√3∠−150 °

Secuencia CBA (-)

b

a

c

n

Fig. (b)

V bc=V L∠0 °

V ab=V L∠240 °

V ca=V L∠120 °

V an=V L

√3∠−90 °

V bn=V L

√3∠30 °

V cn=V L

√3∠150°

La tensión del sistema es la tensión compuesta entre cualquiera par de líneas A y B, B y C, o C y A.

En el sistema de cuatro conductores el valor de la tensión de fase, de línea a neutro en 1

√3 veces la tensión compuesta entre

líneas.

Instrumentos y Equipo

Modulo de punto de alimentación

(0-120 / 208V/ 3ø) EMS 8821Modulo de medición de c-a (250/250/250V) EMS 8426Modulo de medición de c-a (0.5 / 0.5 / 0.5 A ) EMS 8325

Modulo de resistencia EMS 8311Cables de conexión EMS 8941

Procedimientos

1. a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura 45- 1, utilizando los Módulos EMS de fuente de alimentación y medición de c-a.

b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a neutro exactamente a 120V c-a (según lo indique el voltímetro de la fuente de alimentación).

c) Mida y anote cada voltaje de línea a línea.

E4a5=210V c−aE5a6=210V c−aE4a6=210V c−a

d) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

e) Calcule el valor medio del voltaje de línea a línea.

Em=E4a5+E5a6+E4a6

3

Em=6303

Elinea a linea=210V c−a

2. a) Vuelva a conectar los tres voltímetros con el fin de medir el voltaje de cada línea al neutro.

b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a neutro exactamente a 120 V c-d (según lo indique el voltímetro de la fuente de alimentación).

c) Mida y anote cada voltaje de línea al neutro.

E4aN=120V c−a

E5a N=120V c−a

E6a N=120V c−a

d) Vuelva el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

e) Calcule el valor medido del voltaje de línea al neutro.

Em=E4a N+E5a N+E6 aN

3

Em=3603

Elinea aneutro=120V c−a

3. a) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea a línea y valor medio del voltaje de línea al neutro.

E lineaa lineaElineaaneutro

=210V c−a120V c−a

¿1.75

E lineaa lineaElineaaneutro

=1.75

b) Considere esta relación y diga si es aproximadamente igual a la raíz cuadrada de √3(1.73). El resultado obtenido (1.75) si es aproximado a la √3.

4. a) Repita los procedimientos 1 y2 ; pero en esta ocasión mida los voltajes desde las terminales de salida fija de la fuente de alimentación.

E1a2=210V c−aE2a3=210V c−a

E1a3=210V c−a

E1a N=120V c−aE2a N=120V c−aE3a N=120V c−a

b) ¿Son más o menos iguales los voltajes fijos de línea y de línea neutro? Si

c) ¿Es monofásico o trifásico el voltaje entre dos terminales cuales quiera?

5. a) Conecte el circuito en ESTRELLA como se ilustra en la figura 45-2, usando los Módulos EMS de resistencia sencilla para las cargas R1 ,R2 , y R3. No conecte el neutro del Módulo de resistencia al neutro de la fuente de alimentación.

b) Ajuste cada sección de resistencia a 400 ohms.

c) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 208V c-a.

d) Mida y anote los voltajes y las corrientes que pasan por las tres resistencias de carga R1 ,R2 , y R3.

E1=120V c−a I 1=0,3 A c−a

E2=120V c−a I 2=0,3 Ac−a

E3=120V c−a I 3=0,3 Ac−a

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

f) ¿Están, más o menos, bien balanceadas las corrientes y los voltajes? Si

g) Calcule el valor medio del voltaje de carga.

Em=E1+E2+E3

3

Em=3603

Ecarga=120V c−a

h) ¿Cuál es el valor medio del voltaje de línea a línea? (De acuerdo con el Procedimiento 1 (e)):

Elinea a linea=120V c−a

i) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea a línea y el valor medio del voltaje de carga.

Elineaa lineaEcarga

=210V c−a120V c−a

Elineaa lineaEcarga

=1.75

j) ¿Es esta una relación aproximadamente igual a la √3(1.73). El resultado obtenido (1.75) si es aproximado a la √3.k) Calcule la potencia disipada por cada resistencia de carga.

P1=E1∗I1P1=120V∗0.3 AP1=36W

P2=E2∗I 2P2=120V∗0.3 AP2=36W

P3=E3∗I 3P3=120V∗0.3 AP3=36W

l) Calcule la potencia trifásica total PT .

PT=P1+P2+P3

PT=108W

6. a) Conecte el circuito en DELTA, ilustrada en la figura 45-3.

b) Ajuste cada sección de resistencia a 400 ohms.

c) Conecte la fuente de alimentación y ajústala a 120V c-a, línea a línea.

d) Mida y anote los voltajes y las corrientes las tres resistencias de carga R1 ,R2 , y R3.

E1=210V c−a I 1=0,55 Ac−a

E2=210V c−a I 2=0,55 Ac−a

E3=210V c−a I 3=0,55 Ac−a

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

f) ¿Están más o menos bien balanceados los voltajes y las corrientes? Si

g) Calcule el valor medio de la corriente de carga.

ℑ=I1+ I 2+ I 33

ℑ=1.653

I carga=0.55 Ac−a