Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

División de Ingeniería Eléctrica

Laboratorio de Circuitos Eléctricos

Nombre: Hernández Cruz Ricardo Isaac

Grupo: 2

Horario: Lunes de 9:15 a 11:15

Fecha de inicio: lunes 18 de septiembre del 2014

Fecha de Término: lunes 1 de septiembre del 2014

Practica: Sistemas eléctricos de primer y segundo orden

No. De Práctica: 1

Profesora: Julia Vázquez Fuentes

Semestre: 2015-1

Introducción

Un sistema de primer orden es aquel cuya salida y(t) puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden como:

donde f(t) es la entrada al sistema.

donde:• Tp es la constante de tiempo del proceso• Kp es la ganancia del proceso

Si y(t) y f(t) están definidos mediante la utilización de variables de desviación alrededor del estado estacionario, las condiciones iniciales son y(0)=0 y f(0)=0 .Operado se encuentra la función de transferencia de un proceso de primer orden:

Un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene dos polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma:K ≡ Gananciaδ ≡ Factor de amortiguamiento o frecuencia propia no amortiguadaωn ≡ Frecuencia naturalSi sacamos las raíces del denominador observaremos que los sistemas de segundo orden pueden clasificarse en tres tipos diferente de sistemas, las raíces son:

Observando las raíces vemos que se nos presentan tres posibilidades según el valor que tome ya que puede ser mayor, menor o igual a 1, así pues la clasificación quedaría:Los sistemas subamortiguados sólo se dan cuando  , así pues obtenemos un par de números complejos, desarrollándolo obtenemos:ωd ≡ Frecuencia forzadaSistema críticamente amortiguado y sistema sobreamortiguado

Este tipo de sistema lo obtenemos cuando  , la gráfica que siguen estos tipos de sistemas son una sigmoide y es el caso frontera, por decirlo de alguna manera, es el caso que separa un sistema subamortiguado de un sistema sobreamortiguado. La gráfica que describe un sistema críticamente amortiguado es parecida a la siguiente:

Los sistemas Sobreamortiguados se dan cuando   la curva que representa a estos tipos de sistemas es también una sigmoide como en el caso anterior pero todas las curvas que pueden seguir los sistemas Sobreamortiguados están por debajo de la que sigue uno críticamente amortiguado con lo que podemos deducir que es más lento que el caso frontera.

Breve introducción al Osciloscopio

Un osciloscopio es un instrumento de visualización electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro.

Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llamada "eje THRASHER" o "Cilindro de Wehnelt" que controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos de la traza.

En el osciloscopio digital la señal es previamente digitalizada por un conversor analógico digital. Al depender la fiabilidad de la visualización de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al máximo.

Las características y procedimientos señalados para los osciloscopios analógicos son aplicables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC.

Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen asimismo equipos que combinan etapas analógicas y digitales.

La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo).

La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico a digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros.

Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitería analógica, como los siguientes:

Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de señal. Verdadero valor eficaz. Medida de flancos de la señal y otros intervalos. Captura de transitorios. Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal. también sirve para medir señales

de tensión.

Colocar a tierra el Osciloscopio Por seguridad es obligatorio colocar a tierra el osciloscopio. Si se produce un contacto entre un alto voltaje y la carcasa de un osciloscopio no puesto a tierra, cualquier parte de la carcasa, incluidos los mandos, puede producirle un peligroso shock. Mientras que un osciloscopio bien colocado a tierra, la corriente, que en el anterior caso te atravesaria, se desvia a la conexión de tierra. Para conectar a tierra un osciloscopio se necesita unir el chasis del osciloscopio con el punto de referencia neutro de tensión (comunmente llamado tierra). Esto se consigue empleando cables de alimentación con tres conductores (dos para la alimentación y uno para la toma de tierra). El osciloscopio necesita, por otra parte, compartir la misma masa con todos los circuitos bajo prueba a los que se conecta. Algunos osciloscopios pueden funcionar a difentes tensiones de red y es muy importante asegurarse que esta ajustado a la misma de la que disponemos en las tomas de tensión.

Simulación Imágenes obtenidas del osciloscopio

Circuito 1 Circuito 2

Circuito 3

Schematics de la plataforma PSPICE

Circuito 1 Circuito 2

Circuito 3

Simulación del Circuito 1 en PSPICE

Simulación del Circuito 2 en PSPICE

Simulación del Circuito 3 en PSPICE

ConclusionesSe puede tener como conclusión que los valores teóricos son diferentes a los experimentales ya que se tiene un rango de tolerancia al fabricar los componentes de un sistema, el fabricante solo puede dar un valor aproximado al teórico, el cual es aceptado ya que realmente no tiene una diferencia significativa.Respecto al circuito 3, pudimos observar como 2 elementos en un solo circuito pueden generar un efecto de amortiguamiento. La señal captada por el osciloscopio nos sirvió para obtener los tiempos de retardo, subida, entre otros.Por último el manejo de la plataforma PSPICE nos ayudó a ver de manera más cercana el comportamiento de estos sistemas de primer y segundo orden.