Prctica de Clase Prof

PROGRAMA NACIONAL DE CAPACITACION

Y ACTUALIZACION DOCENTE

FEBRERO 2009

MATEMATICA Y RAZONAMIENTO LOGICO

PORCENTAJEDefinicin Se denomina porcentaje o tanto por ciento al nmero de unidades de cada 100

Si decimos: el 30% de alumnos de mi aula es disciplinado; queremos decir que de cada 100 alumnos, 30 son disciplinados.

Se podra usar: 30/100 en vez de la frase 30 por ciento

As tenemos:

30 por ciento = = 30%En vez de la expresin por ciento se usa el smbolo %; este smbolo es una abreviatura de 1/100.Ejemplo:

a. 45% = 45 x=

b. 60% = 60 x =

Observaciones:Slo se puede sumar o restar porcentajes de una misma cantidad; veamos:

Caso A:

a) 30% A + 10% A = 40% A

b) 50% B - 30% B = 20% B

c) 100% M 30% M = 70% M

d) 20% P + 100% P = 120% P

Caso B:

a) Una cantidad ms su 20% = 120% de la cantidadb) Una cantidad menos su 30% = 70% de la cantidadc) Mi edad ms su 10% = 110% de mi edadd) A menos su 40% = 60% de A

PROBLEMAS FUNDAMENTALES SOBRE PORCENTAJESLos problemas fundamentales de tanto por ciento se pueden reducir a la siguiente expresin:

Donde:

P % : Nos indica el nmero de centsimas a tomar.

N : Representa la cantidad de la cual hay que tomarlas

R : Es el resultado de la operacin

A continuacin mencionaremos algunos casos que se nos presentan al resolver los problemas de tanto por ciento.

Primer Caso:

Ejemplo 1: Hallar el 30% de 6 000

SolucinEjemplo 2: Hallar el 2% del 6% de 35 000

Solucin

Segundo Caso:

Ejemplo 1: El 20% de qu nmero es 70?

Solucin

Ejemplo 2.- Si tuviera 30% ms del dinero que tengo, tendra 260 soles. Cunto es el dinero que tengo? Solucin

Tercer Caso:

Ejemplo 1: Qu porcentaje de 80 es 4?

SolucinEjemplo 2: Qu porcentaje de 420 es 84?

Solucin

Descuentos Sucesivos

Ejemplo 1: Natalia va a comprarse un par de sandalias y le hacen dos descuentos sucesivos de 30% y 20%. En lugar de estos dos descuentos pudieron hacerle uno solo de?a) 56% b) 50% c) 44% d) 48% e) NAAumentos Sucesivos

Ejemplo 1: Dos aumentos sucesivos del 20% y 30% equivalen a un solo aumento del:

a) 56% b) 50% c) 44% d) 48% e) NA

Ejercicios Propuestos1. Hallar el 25% de 4000.

a) 250 b) 1000 c) 500 d) 1250 e) 20002. Hallar el 0,2% de 2 000

a) 2 b) 1 c) 4 d) 8 e) 63. Hallar el 1,25% de 3 000

a) 375 b) 3,75 c) 37,5 d) 3750 e) 4254. Hallar % de la tercera parte de 1800, disminuido en 2

a) 2,5 b) 4,5 c) 6,5 d) 25 e) 30

5. Hallar el 0,6% del 20% de 5x103a) 8 b) 6 c) 12 d) 36 e) 156. Hallar el 3% del 30% del 5% de 6x104a) 27 b) 72 c) 81 d) 12 e) 157. 12% de qu nmero es 36?

a) 3 b) 30 c) 300 d) 360 e) 608. 0,35% de qu nmero es 0,07?

a) 2 b) 20 c) 200 d) 0,7 e) 70

9. El 20% de los 2/5% de qu nmero es 0,004?

a) 5 b) 0,5 c) 25 d) 0,4 e) 0,2510. El 40% de qu nmero es el 20% del 6% de 800?

a) 48 b) 36 c) 24 d) 84 e) 4211. Si Manuel tuviera el 25% menos de la edad que tiene, tendra 30 aos. Cuntos aos tendr dentro de 6 aos?a) 36 b) 24 c) 46 d) 52 e) 4812. Si vendiera mi libro de Razonamiento matemtico en un 25% ms; costara 20 soles. Cul es el precio real del libro?

a) s/. 16 b) s/. 25 c) s/. 30 d) s/. 45 e) s/. 5013. Qu porcentaje de 200 es 8?a) 16% b) 20% c) 4% d) 2% e) 50%14. Qu % es 13 de 52?

a) 20% b) 30% c) 25% d) 35% e) 52%

15. De 200 melones, 80 resultaron en mal estado. Qu porcentaje de los 200 estn buenos para la venta?

a) 80% b) 120% c) 60% d) 30% e) 50%

16. Al comprar una grabadora en la tienda de mi amigo me hace un descuento del 15%, costndome as 170 dlares. Cunto le costara a otra persona que no es su amigo?a) $340 b) $200 c) $300 d) $240 e) NA

17. Jaime reparte su fortuna de la siguiente manera: a Rosa le da el 28% del total, a Mara, el 32% y a Fidel los 160 soles restantes. De cunto fue la fortuna?

a) s/. 800 b) s/. 400 c) s/. 320 d) s/. 480 e) s/. 840

18. Si:

A = 30% del 2% de 5x102B = 0,4% del 50% de 3x103

Hallar el 0,5% del 80% de (B A)a) 0,012 b) 1,20 c) 0,01 d) 0,12 e) 12,119. De una granja de 4 800 pollos se venden el 25% y se don e ESSALUD el 25% de los que quedaban. Cuntos pollos quedan en la granja?

a) 2 000 b) 2400 c) 3400 d) 2700 e) NA

20. Si 6 Kg. De papas es el 25% del total comprado, cuntos Kg. De papas hemos comprado?

a) 12 b) 18 c) 24 d) 30 e) NA.

21. Un terreno de 6 000 m2 de rea se ha distribuido entre tres hermanos de la siguiente forma: el 25% para el mayor, el 35% para el segundo y el 40% para el tercero. Qu rea corresponde a cada hermano?

22. Un pantaln cuesta s/. 40 y me descuentan s/. 8. Qu porcentaje me descontaron?

a) 20 b) 10 c) 40 d) 35 e) NA

23. De una cisterna de 2000 litros de capacidad, se ha llenado 480 litros. Qu porcentaje falta llenar?

a) 25% b) 36% c) 54% d) 76% e) NA.

24. El 12% del 25% de 4 500 es:

a) 120 b) 105 c) 115 d) 144 e) 13525. Calcular el 5% del total de das de un ao bisiesto.

a) 18,25 b) 16,5 c) 16,3 d) 18,5 e) 18,326. Carlos recibe mensualmente el 9% de 6 000 soles, Luis recibe semestralmente el 18% de 18 000 soles y Javier recibe trimestralmente el 3% de 54 000 soles. Quin recibe ms?

a) Carlos b) Luis c) Javier d) Los tres reciben igual e) NA.27. Ernesto gana un premio de la KABALA, el cual es descontado en un 20%, recibiendo 4 800 soles. El valor total del premio fue:

a) 5700 b) 5000 c) 5400 d) 6000 e) 720028. Al perder el 30% de mi dinero, me quedan 63 soles. Cuntos soles tena?

a) 44 b) 82 c) 100 d) 90 e) NA29. Metro anuncia una rebaja increble de 20% + 15% por su aniversario. Cunto pagar un cliente por una casaca cuyo precio de lista es $100?a) 68 b) 70 c) 65 d) 72 e) NA

30. Si gastara el 20% del dinero que tengo y ganara el 10% de lo que me quedara perdera 840 soles- Cunto dinero tengo? a) 6000 b) 7000 c) 3600 d) 3000 e) NA

Du = EMBED Equation.3

Cuando en el P % x N = R

Se conocen: N y R

Se desconoce: P %

Cuando en el P % x N = R

Se conocen: P % y R

Se desconoce: N

NOTA.- Las palabras de, del, de los; en matemtica indican multiplicacin y la palabra es indica igualdad

P % x N = R

Cuando en el P % x N = R

Se conocen: P % de N

Se desconoce: R

Au = EMBED Equation.3

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