CURSO DE INSERCIÓN

MATEMÁTICA(otra vez)

F.A.D.A.U.

UNIVERSIDAD DE MORÓN

Cálculo de Porcentajes

y Proporciones

PORCENTAJE• El porcentaje es una cierta cantidad por cada cien

unidades, o podemos decir, que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

• significa que un cierto número x por cada 100 cumple con una condición.

• su símbolo es: %

IMPORTANTE: La totalidad de un elemento o conjunto de elementos que nosotros definamos es el 100% por ciento de eso mismo, es decir:

100/100 = 1 TODO

mientras que el conjunto nulo o vacio de un elemento, en porcentaje estará dado por el Cero.

Es decir , 0 / 100 = 0 NADA

• El concepto de totalidad estará dado por un conjuntodeterminado. Por ejemplo:Si a la totalidad de una hormiga, le corresponde al 100 % deesa hormiga; la masa corporal de sus patas, podríamossuponer que equivaldría a un 5% de su totalidad.

Pero si debo calcular la masa corporal de las patas de una hormiga con respecto al conjunto de hormigas, probablemente sea apenas el 1%.

1 columna 100% de la columna

Supongamos que tenemos una columna

10,90,80,70,60,50,40,30,20,10

Si dividimos esa columna en 10 partes iguales

1 100%0,9 90%0,8 80%0,7 70%0,6 60%0,5 50%0,4 40%0,3 30%0,2 20%0,1 10%0 0%

Vamos a transformar estos valores a porcentajes

es decir que: 0.10 es lo mismo que el 10 %, 0.20 es igual al 20 % y así sucesivamente hasta llegar a que 1 es igual al 100%, o sea la totalidad de la columna.

2 200%

1 100%0,9 90%0,8 80%0,7 70%0,6 60%0,5 50%0,4 40%0,3 30%0,2 20%0,1 10%0 0%

¿Y si le agregamos

otra columna?

(Habremos variado la totalidad, el “universo”).

2 200%1,9 190%1,8 180%1,7 170%1,6 160%1,5 150%1,4 140%1,3 130%1,2 120%1,1 110%

1 100%0,9 90%0,8 80%0,7 70%0,6 60%0,5 50%0,4 40%0,3 30%0,2 20%0,1 10%0 0%

Dividamos de nuevo

la segunda columna

IMPORTANTE:

EL INCREMENTO (es decir, cuando crece o aumenta)

ES MAYOR A 1.

incremento > 1

EL DECREMENTO (es decir, cuando decrece o disminuye) ES MENOR A 1.

decremento < 1

COMO SE CALCULA UN PORCENTAJE ?

La regla de 3 Simpleejemplo:

1 columna ---------------------- 100 %

0,5 columna ---------------------- X %

1 columna ---------------------- 100 % =0,5 columna ---------------------- X %

1 columna ---------------------- 100 %

0,5 columna ---------------------- X %multiplica

divide

0,5 columna x 100 %X = = ? % 1 columna

0,5 columna x 100 %X = = ? % 1 columna

0,5 x 100 %X = = 50 % 1

otro ejemplo:expresar en decimales el 34 % de esa columna

100 % ------------------------ 1 columna 34 % ------------------------ X

34 % x 1 columnaX= = 0,34 columna 100 %

Que porcentaje es menor Danny De Vito a Arnold Schwarzenegger?

Que porcentaje es mayor Arnold Schwarzenegger a Danny De Vito ?

Y este limón con respecto al otro más pequeño ?

naranja, media naranja, cuartos de naranja !

Y estos perros ?

No siempre es mucha la diferencia …

Escala de Proporcionesel doble de grande el tamaño original la mitad más chica

200 % 100 % 50 %

Muchas Gracias !

Problemas Extras a los problemas extras• Un meteorito lleva una velocidad de 230 m/seg.,

¿Cuántos kilómetros recorrerá en 1 hora y 18 minutos?

• Un automóvil consume 5 galones de gasoil para recorre 125 millas, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido si consumió 94 litros de gasoil?

Datos1 milla = 1,61 km.1 galón = 4,54 litros• Una persona compra un pantalón y paga por el $ 750

IVA incluido, ¿Cuánto fue (en pesos) el valor del IVA?