planificación anual 8 matemática carta

P L A N I F I C A C I Ó N 2 0 1 3

SUBSECTOR : MATEMÁTICACICLO : SEGUNDO CICLONIVEL : NB6 OCTAVO AÑODESCRIPCIÓN : Unidades Primer y Segundo Semestre, incluye Mapas de Progreso. La

organización del plan de trabajo fue elaborado considerando los ajustes curriculares entregados por el Ministerio de Educación.

CICLO Segundo Ciclo NIVEL NB6 Octavo Año Básico

SUBSECTOR Matemática UNIDAD I: “Números”

APRENDIZAJES ESPERADOS MAPAS DE PROGRESO

1. Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.

2. Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural.

3. Determinar propiedades de la multiplicación y división de potencias de base entera y exponente natural.

4. Verificar que propiedades de potencias de base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positiva y exponente

NIVEL 4Reconoce a los números enteros como un conjunto numérico en donde se pueden resolver problemas que no admiten solución en los números naturales, reconoce sus propiedades y los utiliza para ordenar, comparar y cuantificar magnitudes. Establece proporciones y las usa para resolver diversas situaciones de variación proporcional. Comprende y realiza las cuatro operaciones con números enteros. Utiliza raíces cuadradas de números enteros positivos y potencias de base fraccionaria positiva, decimal positivo o entero y exponente natural en la solución de diversos desafíos. Resuelve problemas y formula conjeturas en diversos contextos en los que se deben establecer relaciones entre conceptos. Justifica la

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natural.

5. Resolver problemas que involucren las operaciones con números enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.

estrategia utilizada, las conjeturas formuladas y los resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas.

FECHA CONTENIDO INDICADORES DE

EVALUACIÓN

TIEMPO ACTIVIDADES

METODOLOGICAS

MARZO

Números

Multiplicación y división de números enteros.

- Calculan multiplicaciones y divisiones de enteros utilizando la estrategia establecida.

- Resuelven problemas relativos a multiplicaciones de enteros.

- Aplican correctamente la regla de los signos y la prioridad de las operaciones en la resolución de problemas de operatoria combinada con números enteros.

1° semana

2° semana

3º semana

4º semana

5º semana

- Aplicación prueba diagnóstica.- Análisis evaluación diagnóstica.

- Calculan adiciones y sustracciones con números enteros.

- Ubican números en la recta numérica.

- Resuelven multiplicaciones y divisiones con números enteros.

- Resolución de problemas que involucran las 4 operaciones básicas con números enteros.

- Aplicación de las propiedades de la

- Planificación Anual 2013- MATEMATICA 8º BASICO

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ABRIL

Números

Propiedades de la multiplicación y división de números enteros.

Potencias de base entera, fraccionaria y decimal positiva con exponente natural.

Propiedades de las potencias de base entera, fraccionaria y decimal positiva con exponente natural.

- Calculan potencias de base entera y exponente natural utilizando las propiedades determinadas.

- Calculan multiplicaciones de potencias de base fraccionaria positiva y exponente natural.

- Verifican que propiedades relativas a la división de potencias de base entera exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva.

1° semana

2° semana

3º semana

4º semana

multiplicación en los números enteros.- Cálculo de ejercicios combinados con

reducción de paréntesis.

- Cálculo de potencias.- Aplicación de las propiedades de las

potencias en los números enteros.

- Aplicación de las potencias en números fraccionarios.

- Resolución de problemas con números enteros.

- Resuelven problemas y analizan la pertinencia de los resultados obtenidos.


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SUBSECTOR Matemática UNIDAD II: “Geometría”


1. Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos.

2. Reconocer algunas propiedades de las transformaciones isométricas.

3. Construir transformaciones isométricas de figuras geométricas planas utilizando regla y compás o procesadores geométricos.

4. Teselar el plano con polígonos regulares utilizando regla y compás o procesadores geométricos.

5. Utilizar las transformaciones isométricas como herramienta para realizar teselaciones regulares y teselaciones semirregulares.

6. Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos.

7. Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas.

8. Calcular el área del círculo y de sectores de él.

9. Calcular medidas de superficies de cilindros, conos y pirámides utilizando fórmulas.

NIVEL 4Reconoce la circunferencia y el círculo como lugares geométricos identificando sus elementos, y caracteriza elementos secundarios de triángulos. Comprende el teorema de Pitágoras y el concepto de volumen. Calcula longitudes de figuras bi y tridimensionales, el área del círculo y obtiene el volumen de distintos cuerpos geométricos. Construye ángulos, triángulos y sus elementos secundarios, y polígonos regulares. Comprende el concepto de transformación isométrica y aplica estas transformaciones a figuras planas. Formula conjeturas relativas a cambios en el perímetro de polígonos y al volumen de cuerpos geométricos al variar elementos lineales y resuelve problemas relacionados con estas variaciones.


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10. Calcular volúmenes de cilindros y conos utilizando fórmulas.

11. Resolver problemas en contextos diversos relativos a cálculos de:

- Perímetros de circunferencias y áreas de círculos.- Áreas de superficies de cilindros, conos y

pirámides.- Volúmenes de cilindros y conos.


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EVALUACIÓN

TIEMPO ACTIVIDADES

METODOLOGICAS

MAYO

Geometría

JUNIO

Geometría

Vectores en el plano. Ejes de simetría. Traslaciones, rotaciones

y reflexiones.

Teselaciones.

- Caracterizan vectores en el plano y los reconocen en contextos diversos.

- Caracterizan la traslación de figuras en el plano.

- Identifican ángulos y puntos respecto a los que se han efectuado rotaciones.

- Caracterizan los ejes de simetría de una reflexión de figuras en el plano. Reconocen propiedades de la traslación en traslaciones de figuras en el plano.

- Rotan figuras en el plano utilizando regla y compás o un procesador geométrico.

- Describen patrones que se observan al aplicar reflexiones a figuras en un `plano.

- Determinan las condiciones que deben satisfacer los elementos de los polígonos que participan de un teselacion en el plano.

- Teselan un plano solamente con polígonos regulares de un tipo utilizando regla y compás o procesadores geométrico.

1º semana

2º semana

3º semana

4º semana

5º semana

1º semana

- Crean fichas para la sala con las principales características de las transformaciones isométricas.

- Ensayo SIMCE 1

- Con regla y compás realizan:Rotaciones Traslaciones Reflexiones

- Caracterizan e identifican las isometrías y sus elementos.

- Exponen conceptos y ejemplos de las transformaciones isométricas.

- Utilizan un software para observar los cambios producidos al aplicar una isometría.

- Identifican aquellas figuras planas con las que se puede teselar un plano.

- Teselan un plano usando lápices de colores y una hoja de block.


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JULIO

Geometría

Circunferencia y círculo como lugares geométricos.

Perímetro de la circunferencia.

Área del círculo.

Áreas de la superficie de cono, cilindros y pirámides.

Volúmenes de conos, cilindros y pirámides.

- Explican el concepto de lugar geométrico.

- Explican las diferencias entre círculo y circunferencia.

- Calculan perímetros y áreas de circunferencias aproximados usando PI.

- Calculan perímetros de arcos de circunferencias.

- Calculan áreas, radios y alturas de conos y cilindros en términos del área de la superficie.

- Comparan áreas y volúmenes de superficies de conos y pirámides.

- Resuelven problemas en contextos geométricos relativos a la determinación de áreas y figuras en que intervienen círculos.

- Resuelven problemas acerca de cálculos de volúmenes de cilindros y pirámides.

2º semana

3º semana

4º semana

1º semana

- Primera prueba aprendizajes claves.- Identifican, caracterizan y diferencian

círculo y circunferencia.- Conocen la definición del número PI.- Calculan perímetro de circunferencia.- Calculan área de círculos.

- Conocen las diferencias y clasificaciones de cuerpos geométricos redondos.

- Calculan superficies de cilindros y conos.

- Calculan volúmenes de cilindros y conos.

- Resuelven problemas que implican cálculo de áreas de circunferencias, volúmenes de cuerpos redondos, etc.

- Ensayo SIMCE 2


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SUBSECTOR Matemática UNIDAD III: “Datos y azar”


1. Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos están agrupados en intervalos.

2. Representar datos, provenientes de diversas fuentes, en tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos.

3. Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, extendiendo al caso de datos agrupados en intervalos.

4. Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias.

5. Asignar probabilidades teóricamente a la ocurrencia de eventos, en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales.

NIVEL 4Organiza datos en gráficos y tablas, reconociendo las aplicaciones, ventajas y desventajas de distintos tipos de representación. Extrae e interpreta información desde tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Comprende los conceptos de representatividad y aleatoriedad de una muestray sus efectos en conclusiones e inferencias acerca de una población determinada. Comprende que a través del modelo de Laplace es posible predecir el valor de la probabilidad de ocurrencia de un evento simple, sin realizar el experimento aleatorio. Resuelve problemas simples de probabilidades, conjetura y verifica resultados usando el modelo de Laplace y también las frecuencias relativas.


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EVALUACIÓN

TIEMPO ACTIVIDADES

METODOLOGICAS

AGOSTO

Datos y azar

SEPTIEMBRE

Datos y azar

OCTUBRE

Datos y azar

Intervalos. Amplitud de un

intervalo. Marca de clase de un

intervalo. Tablas de frecuencia con

datos agrupados en intervalos.

Media aritmética y moda para datos agrupados en intervalos.

Muestreo aleatorio simple.

Equiprobabilidad de eventos.

Principio multiplicativo. Espacio muestral

- Identifican tablas de frecuencias con datos agrupados.

- Obtienen información, de diversos contextos, mediante el análisis de datos presentados en tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos.

- Determinan medidas de tendencia central a partir de tablas de frecuencia.

- Evalúan la pertinencia del uso de las medidas de tendencia central, de acuerdo al tipo de datos involucrados.

- Comparan información respecto de dos o más conjuntos de datos, utilizando medidas de tendencia central.

- Argumentan acerca de la importancia de extraer muestras en forma aleatoria para las conclusiones que se puedan realizar acerca de una

1° semana2° semana3° semana

4° semana5° semana

1° semana2° semana3° semana

4° semana

1° semana2° semana

- Interpretan datos.- Construyen tablas de frecuencia.

- Resolución y análisis de datos.- Ensayo SIMCE 3- Discriminación de estrategias

adecuadas.

- Ensayo SIMCE 4- Calculan medidas de tendencia

central.- Comparan información a través de las

medidas de tendencia central.

- Identifica experimentos aleatorios.- Uso de Laplace en cálculo de

probabilidad simple.


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asociado a un experimento aleatorio.

Probabilidad teórica de un evento.

Modelo Laplace. Condiciones del modelo

Laplace: finitud del espacio muestral y Equiprobabilidad.

población.- Determinan la probabilidad

de ocurrencia de un cierto evento en un experimento aleatorio, mediante el modelo Laplace.

- Comparan el valor de la probabilidad de un cierto evento en un experimento aleatorio, obtenido mediante el modelo Laplace con el valor de la frecuencia relativa obtenida al simular el experimento un gran número de veces.


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SUBSECTOR Matemática UNIDAD IV: “Algebra”


1. Plantear ecuaciones que representan la relación entre dos variables en diversos contextos.

2. Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a través de ellas.

3. Identificar variables relacionadas en forma proporcional y en forma no proporcional.

4. Analizar mediante el uso de software gráfico situaciones de proporcionalidad.

5. Resolver problemas en diversos contextos que implican proporcionalidad directa y problemas que implican proporcionalidad inversa.

NIVEL 4 Traduce expresiones desde el lenguaje natural al lenguaje matemático y viceversa. Reduce expresiones algebraicas por medio de la aplicación de propiedades de las operaciones. Resuelve problemas en diferentes contextos que involucran ecuaciones de primer grado con la incógnita en ambos lados de la igualdad, utilizando propiedades y convenciones del álgebra. Reconoce funciones en contextos cotidianos y sus elementos constituyentes, distinguiendo entre variables independientes y dependientes.Resuelve problemas que involucran aplicar el modelo de variación proporcional, explicando la relación entre las variables. Justifica la pertinencia de los procedimientos aplicados aludiendo a la situación que modela.


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EVALUACIÓN

TIEMPO ACTIVIDADES

METODOLOGICAS

OCTUBRE

Algebra

NOVIEMBRE

Algebra

Concepto de función y sus diferentes representaciones.

Dominio y recorrido de funciones.

Situaciones de variación proporcional y no proporcional.

- Identifican las variables que están involucradas en situaciones en la vida cotidiana.

- Despejan una variable en función de la otra en ecuaciones que tienen dos incógnitas.

- Evalúan ecuaciones planteadas en función del contexto del problema.

- Dan ejemplos de funciones en contextos cercanos.

- Identifican el dominio y recorrido de la función.

- Identifican variables dependientes de otras variables en diversas situaciones.

- Utilizan notaciones empleadas en funciones para expresar dependencias de variables.

3° semana

4° semana

5° semana

1° semana

2° semana

3° semana

- Reconocen una función. - Identifican una variable dependiente e

independiente.

- Analizan situaciones para observar la variación y relación entre área y perímetro en el paralelogramo y su diagonal.

- Grafican funciones.- Segunda prueba de aprendizajes

claves.

- Diferencias variables dependientes e independientes.

- Aplicación de las funciones a la vida cotidiana.

- Modelan funciones según un contexto.

- Identifican dominio y recorrido.


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DICIEMBRE

Algebra

Situaciones de variación proporcional directa e inversa.

Ecuaciones de primer grado con más de una incógnita.

- Identifican en un contexto determinado, variables que dependen proporcionalmente de otras variables.

- Identifican en un contexto determinado, dependencias no proporcionales.

- Identifican la constante de proporcionalidad en dependencias proporcionales.

- Comparan el cuociente entre valores asignados a variables para identificar una relación de proporcionalidad directa entre variables.

- Comparan el producto entre valores asignados a variables para identificar una relación de proporcionalidad inversa entre variables.

- Utilizan la constante de proporcionalidad para argumentar la proporcionalidad para argumentar la proporcionalidad directa e inversa entre variables.

- Identifican, utilizando software gráficos, situaciones asociadas a proporcionalidad directa o inversa.

4° semana

1° semana

2° semana

3° semana

- Grafican proporciones directas e inversas.

- Cálculo de constante de proporcionalidad

- Grafican proporciones directas e inversas.

- Cálculo de constante de proporcionalidad

- Ensayo SIMCE 4

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Grafican ecuaciones.


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- Analizan, utilizando software gráficos, datos representativos de situaciones para determinar si estas son proporcionales.

- Obtienen ecuaciones de situaciones asociadas a proporcionalidad directa.

- Determinan la constante de proporcionalidad en datos que varían proporcionalmente y los utilizan para realizar cálculos.

- Representan en tablas y gráficos relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos variables.


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