parabolico

Construcciones Metálicas y de Madera Pablo A. Martínez Año: 2002 Ingeniería Civil

Parabólico

1

TRABAJO PRACTICO: ESTRUCTURA METALICA LIVIANA

Proyectar y dimensionar un Arco biarticulado atensorado para un gimnasio que va a estar ubicado en el Barrio Pueyrredón si deberá tener 25 m de ancho y 20 m de largo. Tendrá una altura útil de 5,5 m; las paredes serán de mampostería, estará encerrado entre medianeras, el frente y el contrafrente tendrán falsa fachada. Paso entre arcos: 4m Podemos construir una parábola de relación l /f < 7 y puede considerarse sin demasiado error como un arco de directriz circular. Cumpliendo con la relación logramos que los esfuerzos secundarios no tengan importancia en la estructura. Características geométrica

mbradmRb

radmm

mmarcsenlf

flarcsen

mRm

mm

f

lfR

mfmlfflAdoptamos

R 33,265564,066,2322

5564,0º87,31

4)25()57,3(

57,325

4

66.2357,32

4)25()57,3(

24

57,37

257

7

22

22

2222

=⋅⋅=⋅⋅=

==

+

⋅=

+

⋅=

=⋅

+=

+=

====

α

ααα

b

f

h

α β

L

e

R


Parabólico

2

Análisis de carga las cargas actuantes son las siguientes: 1. Cargas permanentes 2. Sobrecargas: Carga de Nieve simétrica sobre toda la cubierta. Carga de Nieve sobre la mitad izquierda de la cubierta. Carga de Viento sobre la mitad izquierda de la cubierta. Cargas Permanentes. Peso propio arco a

h1

Altura h que el reglamento CIRSOC establece como mínimo: 2551

1

ha

lh ==

Como criterio practico si:

cmacmhAdoptamoscma

cmhcmlhmlPara

lhl

lhl

lhl

29587,27

5,5545

250045

25

4520

402015

3015

1

11

1

1

1

===

===⇒=

=⇒>

=⇒<≤

=⇒<

h1 C h1

PNL 50 –50 / 6

PNL 45 – 45 / 4


Parabólico

3

mkgP

mkgmkgmkgGGGP

mkgPcm

mkgcmaGD

G

cmDsen

cmsen

aD

eriordiagonallongitudD

mkgPcm

mkgcmhGC

G

cmCsen

cmsen

hC

lateraldiagonallongitudC

tenemosanguloslosparamkgGPNLel

yerioresylateralesdiagonalesparamkgGPNLadoptamosSi

arco

diaglatdiagangulosarco

diagperfil

diag

latdiagperfil

latdiag

/2,43

/33,62/33,62/47,44224

/33,629

/74,248,3322

48,33º60

29º60

sup:

/33,658

/74,297,6622

97,66º60

58º60

:

:/47,46

5050

sup/74,24

4545

sup..

sup.sup.

.1

.

1

=

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=

=⋅⋅

=⋅⋅

=

===

=⋅⋅

=⋅⋅

=

===

=−

=−

Peso Propio Correas:

El reglamento CIRSOC establece para correas continuas: h ≥ e / 35, para correas simplemente apoyadas: h ≥ e / 25. Donde e es la distancia entre arcos. Las correas se pueden realizar de reticulados o de perfiles rígidos. Nosotros adoptamos una correa reticular de las siguientes características. a φ10 h2

φ 6 φ12

29 cm

66.97 cm

34 cm.


Parabólico

4

mkgGmkgmkgmkgmkgG

GGGGG

mkgGcm

mkgcmN

GNG

cmNsen

cmsen

hN

cmNsen

cmsen

hN

diagonalplanoproyeccionNlateraldiagonallongitudN

mkgGcm

mkgcma

GMG

cmMsen

cmsen

aM

eriordiagonallongitudM

cmacmhacmhcmeh

correas

correas

diaglatdiagcorreas

latdiaglatdiag

diagdiag

/14,3/617,02/888,0/513,0/513,0

2

/513,009,23

/222,066,262^

2

66,26)º60(

20)º60(

47,18^º60

16º60

^

:^:

/513,08

/222,023,922

23,9º60

8º60

sup:

82

162

1625

40025

1012sup..

.6

.

222

2

sup.6

sup.

222

=⋅+++=

⋅+++=

=⋅⋅

=⋅⋅

=

===

===

=⋅⋅

=⋅⋅

=

===

======

φφ

φ

φ

Peso Propio Chapas:

Las chapas descargan sobre las correas dado que éstas se encuentran separadas 4 m, la carga por metro que le trasmite será de:

mkgGmmkgG chapachapa /284/7 2 =⋅=

Peso propio Aislación térmica

mkgGmmkgG aislaisl /84/2 2 =⋅= Resumen

Sobrecargas.

mkgGarco /2,43=

mkgGcorreas /14,3=

mkgG /28chapa =

mkgGaisl /8=


Parabólico

5

2.1. Análisis de cargas de nieve. De acuerdo a lo establecido en el reglamento Cirsoc 104 “Acción de la Nieve y del Hielo sobre las construcciones”, la ciudad de Comodoro Rivadavia se encuentra ubicada en la zona II, la cual se considera que pueden ocurrir nevadas, extraordinarias, normales o frecuentes. El mismo establece que la carga básica de nieve es 2/30 mkgqo = . La experiencia demuestra que una carga básica de nieve adecuada para la zona es de 2/45 mkgqo = . El valor de cálculo q de la carga de nieve es el peso de la nieve que tiene la posibilidad de acumularse sobre la cubierta de una construcción. El cual depende del emplazamiento y de un coeficiente k que tiene en cuenta la forma de la cubierta. Se calcula mediante la expresión:

oqkq ⋅=

k : coeficiente que tiene en cuenta la forma de la estructura.

En cubiertas de forma abovedada o poligonal asimilable a un arco se aplicará la carga de nieve solamente en la zona en la que a º50≤α . El reglamento establece para el cálculo de k la siguiente expresión:

88,057,38

258 m

mf

lk⋅

==

Además se considera que en las proximidades del mar la acumulación de nieve es menor. Se adopta: K = 0,88. Por lo tanto nos queda como carga de nieve de cálculo:

2

22

kg/m 45q tomase

/6,39/4588,0

=⇒

=⋅=⋅= pocoesmkgmkgqkq o

2.2. Análisis de cargas de viento. 1. Determinación de la velocidad de referencia:

El Reglamento Cirsoc 102 “ Acción del Viento sobre las construcciones” establece β = 39,4 m/s. 2. Cálculo de la Velocidad Básica de diseño Vo

β⋅= pCVo donde Cp es el coeficiente de velocidad probable, que se toma en consideración el riesgo y el tiempo de riesgo adoptados para la construcción, de acuerdo con el tipo y destino de ésta. Su valor está tabulado. Grupo 2 Descripción: Edificios para comercios e industrias de alto factor de ocupación.


Parabólico

6

segmVosegmCpVoCpmPm

/01,65/4,3965,165,12550,0

=⋅=⋅====

β

3. Cálculo de la presión dinámica básica ( )oq

222 /14,264)/01,65(0625,00625,0 mkgqsegmVoq oo =⋅=⋅=

4. Cálculo de la presión dinámica de cálculo ( )Zq

CdCzqq oZ ⋅⋅= donde Cz coeficiente adimensional que expresa la ley de variación de la presión con la altura y toma en consideración la condición de rugosidad del terreno. Cd coeficiente adimensional de reducción que toma en consideración las dimensiones de la construcción. La estructura se encuentra en una rugosidad Tipo III y como la altura de la misma es menor que 10m, de la tabla 4 “Valores del coeficiente adimensional Cz” determinamos:

446,0=Cz De tabla 5 “Coeficientes de reducción por dimensiones Cd” del reglamento determinamos:

45

20

5525

077,0/65

5

==

==

==

mha

mm

hb

segmm

VohCon

interpolando en la tabla obtenemos 80,0=Cd

22 /24,9480,0446,0/14,264 mkgqmkgCdCzqq ZoZ =⋅⋅=⋅⋅=


Parabólico

7

ESTADOS DE CARGAS. ESTADO 1: CARGA PERMANENTE SIN SOBRECARGA Las correas descargan sobre el arco como acciones puntuales pero las consideramos como carga uniformemente distribuida en la longitud del arco b, resultando entonces 24 correas distribuidas en 26,33m.

mkgGmkg

bP

G

kgmmkgSGcorreasNParentreSeparaciónS

correastotalPesoP

bcorreas

correasbcorreas

arcorreascorreas

ar

correas

/45,1133,264,301

44,3014/14,324ºcos:

:

cos

cos

===

=⋅⋅=⋅⋅=

La carga permanente que soporta la estructura será la suma del peso propio del arco, las correas, las chapas y la aislación.

Cálculo de las reacciones y solicitaciones:

Sg Ag

Ag

Sg

β Tensor

mkgmkggmkgmkgmkgmkgmkgGGGGGg

mkgGmkgG

mkgGmkgG

mkgG

total

aislchapabcorreasarcototal

aisl

chapa

bcorreas

arco

/100/15,92/5.1/8/28/45,11/2,43

/5,1/8

/28/45,11

/2,43

union de medio

union de medio

≅=

++++=++++=

==

==

=


Parabólico

8

flectormomentomlgM

horizontalreacciónslgS

verticalreacciónalgA

gg

g

g

2⋅=

⋅⋅=

⋅⋅=

donde los coeficientes gmysa, están tabulados, dependiendo de la relación fl y del tipo de

carga a la que se encuentra solicitada la estructura. En nuestro caso dicha relación es 7=fl . El

coeficiente gm ,además varia para distintos valores del ángulo β .

kgSmmkgslgSkgAmmkgalgA

gg

gg

25,225.28901,025/10013175268,025/100

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=⋅⋅=

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α

mg -0,0013 -0,001 -0,0002 0,0007 0,001 0,0007 -0,0002 -0,001 -0,0013 Mg -81,25 -62,50 -12,5 43,75 62,50 43,75 -12,5 -62,50 -81,25

ESTADO 2: CARGA DE NIEVE SIMETRICA SOBRE LA CUBIERTA La sobrecarga de nieve que soporta cada arco será evaluada por lo calculado anteriormente mas el 50% debido a la falsa fachada cubriendo la separación de los arcos (4m).

mkggmmkgmmkgSqSqg

ns

arcnsarcnsns

/2704/455,04/45%50 22

=⋅⋅+⋅=⋅+⋅=


Sns Ans Ans Sns

β Tensor


Parabólico

9

flectormomentomlgM

horizontalreacciónslgSverticalreacciónalgA

gnsns

nsns

nsns

2⋅=

⋅⋅=⋅⋅=


nsnsns

nsnsns

75,56768410,025/27097,32104757,025/270

=⋅⋅=⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅=

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α

mg -0,0022 -0,0017 -0,0002 0,0013 0,0018 0,0013 -0,0002 -0,0017 -0,0022 M n s -371,25 -286,87 -33,75 219,37 303,75 219,37 -33,75 -286,87 -371,25

ESTADO 3: CARGA DE NIEVE SOBRE LA MITAD IZQUIERDA DE LA CUBIERTA La sobrecarga de nieve es la misma que en el caso anterior.

mkggmmkgmmkgSqSqg

n

arcnarcnsn

/2704/455,04/45%50 22

=⋅⋅+⋅=⋅+⋅=


flectormomentomlgM

horizontalreacciónslgSizquierdaverticalreacciónalgAderechaverticalreacciónalgA

gnni

nn

lnnl

rnnr

2⋅=

⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=

Snl

Anr Anl Snr

β

Tensor


Parabólico

10


kgAmmkgalgA

nnn

nllnnl

nrrnnr

4,28384205,025/2705,23873537,025/270

5,8231220,025/270

=⋅⋅=⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅=

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α

mg 0,0077 0,0132 0,0146 0,0107 0,0009 -0,0094 -0,0148 -0,0149 -0,01 Mn as 1299,4 2227 2463,75 1805,6 151,87 -1586,2 -2497,5 -2514,4 -1687

ESTADO 4: CARGA DE VIENTO SOBRE LA IZQUIERDA

mkgqmmkgSqq VIarZVI /96,3764/24,94 2cos =⋅=⋅=

Cálculo de las acciones unitarias La acción unitaria ejercida por el viento sobre las caras de un elemento de superficie de una construcción se determinará con:

CiCeCdondeqCW ZZ −=⋅=

:CeCi Coeficientes de presión sobre las caras interior y exterior, respectivamente, de un elemento de superficie en una construcción con volumen interior hueco según las características geométricas de la estructura. Del capitulo 6 “Construcciones prismáticas de base cuadrangular” del Reglamento CIRSOC 102 determinamos los coeficientes de presión sobre las caras interior y exterior. 1- Relación de dimensiones λ

Svl

Avr Avl

Svr

β Tensor

Avl = qv * l * avl = Sv = q * l * s = Avr = qv * l * avr =


Parabólico

11

364,02510,9455,0

2010,9

======mm

bh

mm

ah

ba λλ

mhmmfhhdonde col 10,960,35,5 =+=+=

a : lado mayor de la planta b : lado menor de la planta 2- Coeficiente de forma γ Para construcciones apoyadas sobre el suelo oγγ = . De figura 13 del reglamento CIRSOC 102 en función de aλ determinamos 90,0=oγ Nota: Suponemos viento normal a la cara mayor Sa 3- Coeficientes de presión en paredes

Coeficiente de presión exterior:

sotaventoaCarasCebarloventoaCarasCe

4,0)8,03,1(8,0

−=−⋅−=+=

γ

Coeficiente de presión interior:

barloventoaCarasCisotaventoaCarasCi

3,0)8,03,1(6,03,0)8,03,1(6,0

+=−⋅⋅+=−=−⋅⋅−=

γγ

4-Cálculo de las acciones a Barlovento y Sotavento en Paredes

SotaventomkgWmmkgqCiCeW

BarloventomkgWmmkgqCiCeW

VIZZZ

VIZZZ

/50,155)5,5/24,94()3,04,0()(

/16,259)5,5/24,94()3,08,0()(2

2

−=×⋅+−=⋅−=

=×⋅−+=⋅−=

Valores límites de las acciones unitarias resultantes En todos los casos, cuando la combinación más desfavorable de Ce y Ci conduzca a valores comprendidos entre –0,3 y 0,0 se tomará C= -0,3, en tanto que para valores comprendidos entre 0,0 y +0,3 se tomará C= +0,3 (trascripción Cap 6.4.2 del Reglamento CIRSOC 102) 5- Coeficiente de presión en cubiertas Existen dos criterios para la determinación del coeficiente de presión: Criterio CIRSOC 102: De la Tabla 7 del reglamento en función de la geometría de la construcción nos indica la figura 18 para determinar Ce a barlovento y a sotavento en función de

oγ y α . Por tanto el reglamento considera constante al coeficiente Ce tanto a barlovento como a sotavento:


Parabólico

12

25,00 −== SOTAVENTOBARLOVENTO CeCe Criterio : Se considera que el coeficiente de presión varía con el ángulo β según la siguiente expresión:

4,0sen2,1 −⋅= βC 6- Cálculo de las acciones unitarias sobre la cubierta Adoptamos la variación del coeficiente de presión como indica la figura anterior. La carga de viento izquierda nos queda:

VIVI qCW ⋅=

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α 0,44512 0,33384 0,22256 0,11128 0 -

0,11128 -

0,22256 -

0,33384 -

0,44512 C 0,11668 -

0,00679 -

0,13512 -

0,26674 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4 -0,4

W 43,98 -2,56 -50,93 -100,55 -150,80 -150,80 -150,80 -150,80 -150,80 Cálculo de las reacciones y solicitaciones:

flectormomentomlpM

horizontalempujehlpHtensorfuerzaslpS

izquierdaverticalreacciónalpAderechaverticalreacciónalpA

vvvi

vv

vv

lvvl

rvvr

⋅⋅=

⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=

2

Awr

C: 0.4

Sw

Awl

Sw

C = 1.2 * sen β - 0.4


Parabólico

13

kgHmmkghlpHkgSmmkgslpSkgAmmkgalpAkgAmmkgalpA

vvv

vvv

vllvvl

vrrvvr

63,5780614,025/96,37694,19472067,025/96,37681,6730715,025/96,376

1,16021700,025/96,376

=+⋅⋅=⋅⋅=−=−⋅⋅=⋅⋅=

−=−⋅⋅=⋅⋅=−=−⋅⋅=⋅⋅=

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α

mv 0,0059 0,0074 0,0056 0,0022 -0,0014 -0,0019 -0,005 -0,0047 -0,003 M v 1390 ,10 1743,44 1319,36 518,32 -329,84 -447,64 -1178 -1107,3 -706,8

Representación de la deformada El viento tiende a levantar la estructura, pueden ocurrir dos cosas: - que el peso propio sea suficiente para anular este efecto - que el peso propio no sea suficiente y se deforme. En el segundo caso el tensor deja de trabajar ya que está comprimido, entonces, al deformarse la estructura por succión, aparece un esfuerzo adicional que los tiende a cerrar los extremos. Existen dos criterios:

1. Las fuerzas horizontales de compresión las toman las columnas, lo que sería sobredimensionar las columnas.

2. Que el arco absorba un porcentaje y el resto la columna, entonces, hago un predimensionado de columna y veo cuánto de la fuerza horizontal puede absorber, el resto lo debe absorber el arco.

K es el coeficiente de distribución (es válido para sección constante o variable a tramos )

S S


Parabólico

14

P = Sw -Sg

γεγ+

=K

Determinamos γ : Para secciones variables por tramos con distintas inercias, a partir de su relación, tiene la siguiente expresión

( )

−⋅+= 333 1

3Ah

rA

EJQγ

Existen 2 casos particulares: Si r = 2 y A = h/2 Si r = 1 y A = 0

16

3 3colh⋅

=γ 3

3colh

=γ

Suponemos que nuestra columna es de sección constante entonces tomamos la segunda expresión.

46,553

)5,5(3

33

===mhcolγ

Q

J

r . J

h

A K.P = Pa

(1- K) P = Pc

K.P = Pa

K = γ . (ε + γ)


Parabólico

15

Determinamos ε : Este valor es muy sensible por lo tanto hay que calcularlo con varios decimales. La expresión es la siguiente:

αλλ

ε cos3212

2 22 ==

⋅

−⋅+⋅

⋅=⋅ U

lbdondeUUbR

( )

04405171,87

0533200,18491618,03)8491618,0(21

233,26

266,23

8491618,05566,0coscos0533200,125

33,26

22

=

⋅−⋅+⋅⋅=

======

ε

ε

αλ

mm

Um

mlb

Determinamos K:

38918191.046,5504405171,87

46,55=

+=

+=

γεγK

Determinamos la diferencia de esfuerzos en el tensor debido a la carga permanente y al viento, la carga que toma el arco y la columna:

kgPKPckgPKPa

kgkgSgSwP

4,169)1(92,107

3,27725,222594,1947

=⋅−==⋅=

−=−=−=

El momento flector que provoca Pa se determina con la siguiente expresión:

)cos(cos¨ αβγγ −⋅=⋅−= RdondePaM Pa

β 0,8 α 0,6 α 0,4 α 0,2 α 0α -0,2 α -0,4 α -0,6 α -0,8 α 0,44512 0,33384 0,22256 0,11128 0 -

0,11128 -

0,22256 -

0,33384 -

0,44512 M Pa 136,34 244,17 322,17 369,35 385,14 369,35 322,17 244,17 136,34


Parabólico

16

SUPERPOSICIÓN DE ESTADOS. Mg+Mns -452,5 -349,37 -46,25 263,12 366,25 263,12 -46,25 -349,37 -452,5 Mg+Mnas 1218,15 2164,5 2451,25 1849,35 214,37 -

1542,45 -2510 -2576,9 -

1768,25 Mg+Mns+Mvi 937,6 1394,07 1273,11 781,44 36,41 -184,52 -

1224,25 -

1456,67 -1159,3

Mg+Mnas+Mvi 2608,25 3907,94 3770,61 2367,67 -115,47 -1990,09

-3688 -3684,2 -2475,05

Mg+Mv+Mpa 1445,2 1925,1 1629 931,42 117,8 -34,54 -868,3 -925,63 -651,7 Mp+0,5Mns+Mvi

1340,8 1844,18 1624,66 997,36 207,18 31,40 -872,71 -1006,57

-756,09

Sg+Sns 7902

Sg+Snas 5063,65 Sg+Sns+Sw 5954,06 Sg+Snas+Sw 3115,71 Sg+Sw+Spa 385,23

Sg+Sns/2+Sw 3115,69

VERIFICACIONES VERIFICACIÓN A PANDEO DEL ARCO. (Según Cirsoc 302 ) a) Determinación de Mmax y Nmax.

kg7902maxNkgm94,3907maxM

=

=

b) Determinación de longitud de pandeo Sk

2bSk ⋅= β

2b : longitud del semiarco

β : Coeficiente tomado del capítulo 3 “ Arcos, Pandeo de los arcos Simétricos” del Reglamento

CIRSOC 302, Tabla Nº8 en función de la relación 143,0=lf y la condición de vinculación

(arco de dos articulaciones): 04,1=β

mmbSk 69,13233,2604,12 =⋅=⋅= β


Parabólico

17

Para las barras compuestas de sección constante solicitadas a compresión, con enrejado de diagonales iguales el Reglamento define:

21

3

12

esd

FdF

⋅⋅

⋅⋅= πλ

F :Área total de los cordones Fd :Área de las diagonales d :longitud de las diagonales

1s :Paso de las diagonales e :Altura del arco: 58 cm.

Perfil L 42 8,1269,56

5050 cmIxxcmFi i ==−

Perfil L 249,34

4545 cmFi =−

cmsen

cmsen

ed

cmeadoptadocms

FiPNLFdcmFiPNLF

97,6660

5858

)(5898,6276,224

1

44545

26

5050

===

==

=⋅⋅=

=⋅⋅=−

−

ϕ

95,9)58(58

)97,63(98,6

76,2222

3

2

2

1 =⋅

⋅⋅

⋅=cmcm

cmcm

cmπλ

La disposición de las barras adoptadas están definidas por el reglamento como Grupo III. Las mismas no tienen ningún eje material. Para determinar el coeficiente de pandeo obtenemos la esbeltez de la barra compuesta y la esbeltez ideal definidas por el Reglamento como.

22xixxi

xx i

Sk λλλλ +==

Parámetros de la sección compuesta:


Parabólico

18

( ) ( )

34

2

4

422426

5050

44,59729326.17

2

59,2776,22

326.17

326.17)55,27(69,58,124)55,27(4

cmcm

cme

IxxWx

cmcmcm

AIxx

i

cmcmcmcmcmAIxxPNLIxx

tot

tot

totx

iitot

===

===

=⋅+⋅=⋅+= −

Determinamos la esbeltez ideal:

4995,971,4771,472759,0165,13 22222 =+=+===== xixxi

x

b

xx m

mii

Sk λλλλ

con la esbeltez ideal determinamos el coeficiente de pandeo de tablas: 20,1=xiω Verificamos la tensión de trabajo:

VERIFICA /400.1/3,1005

44.597

3907949,076,22

790220,1

9,0

22

32

cmkgcmkg

cmkgcm

cmkg

WxM

AtotN

T

admT

admxiT

≤=

≤+=

≤+=

σ

σσ

σωσ

VERIFICACIÓN A PANDEO LOCAL DE LOS CORDONES COMPRIMIDOS.

kgcmkgcm

eMNNc 4,344.5

582794.390

4902.7

24=

⋅+=

⋅+=

e Altura del arco Nc Esfuerzo de compresión en un perfil Calculamos la esbeltez y determinamos de tablas el coeficiente de pandeo

31,16196,0

58=⇒==== c

nnc cm

cmie

iSk ωλ


Parabólico

19

222 /400.1/230.1

69,54,344.531,1 cmkgcmkg

cmkg

ANc

admi

cc =≤=⋅== σωσ VERIFICA

VERIFICACIÓN DE LAS DIAGONALES. El apoyo más comprometido es el que está a sotavento y generalmente el estado de carga más comprometido es: Peso propio + Nieve simétrica + Viento. El esfuerzo de corte en el apoyo es:

( ) ( )( ) kgkgkgkgsenkgQ

AwAnsAgsenSwSnsSgQ8,657.65564,0cos1,160297,321013175564,0902.7

cos=⋅−++⋅=

⋅+++⋅++= αα

El Reglamento CIRSOC 302 define el esfuerzo de la diagonal como:

kgkgZ

QD 844.3866,028,657.6

cos=

⋅=

⋅=

ϕ

866,097,66

58cos ===cm

cmdeϕ

Z : nº de planos paralelos en los cuales hay diagonales. D : esfuerzo normal de una diagonal simple de unión transversal de “enrejado” Con la esbeltez de la diagonal determinamos de tabla el coeficiente de pandeo como:

d

e


Parabólico

20

23,15388,0

97,667,07,0=⇒=

⋅=

⋅== d

nnd cm

cmi

diSk ωλ

ni : radio de giro del PNL 64545−

Verificamos la tensión de trabajo de la diagonal:

22

2 /400.1/354.149,3844.323,1 cmkgcmkg

cmkg

AD

admi

dD =≤=⋅== σωσ VERIFICA

Se trabaja las diagonales con hierro redondo para que sea más liviana. Como la soldadura no da, en la diagonal primera, se cambia por una chapa nodal en esa parte. Con hierro redondo en las soldaduras nunca presentan inconvenientes. COLUMNA Si tiene cerramiento de chapa las columnas deben resistir todo el esfuerzo del viento, entonces trabajan a flexo-compresión y es muy común que la parte de abajo no verifique, y se debe cambiar la sección, colocando perfiles ángulo en la parte inferior. No es necesario verificar a pandeo las columnas de sección variable, (y las fórmulas muy complejas), si se desea verificar, conviene la situación más desfavorable, como si fuera una

Chapa Nodal

e


Parabólico

21

columna de sección constante con la sección menor, entonces si esta verifica la combinada también. Nuestra columna es de sección constante, y con las mismas características del arco. VERIFICACIÓN A PANDEO DE LA COLUMNA a) Determinación de Nmax. El estado de cargas mas desfavorable es Peso propio + Nieve Simétrica

kgN 4528max =

b) Determinación de longitud de pandeo Sk

mmhSk col 115,522 =⋅=⋅=

Para las barras compuestas de sección constante solicitadas a compresión, con enrejado de diagonales iguales el Reglamento define:

21

3

12

esd

FdF

⋅⋅

⋅⋅= πλ

F :Área total de los cordones Fd :Área de las diagonales d :longitud de las diagonales

1s :Paso de las diagonales e :Altura del arco: 58 cm.

Sk= 2 lcol.

Ag + Ans = 4528 Kg.

Lo considero libre


Parabólico

22

Perfil L 42 8,1269,56

5050 cmIxxcmFi i ==−

Perfil L 249,34

4545 cmFi =−

cmsen

cmsen

ed

cmeadoptadocms

FiPNLFdcmFiPNLF

97,6660

5858

)(5898,6276,224

1

44545

26

5050

===

==

=⋅⋅=

=⋅⋅=−

−

ϕ

95,9)58(58

)97,66(98,6

76,2222

3

2

2

1 =⋅

⋅⋅

⋅=cmcm

cmcm

cmπλ

La disposición de las barras adoptadas están definidas por el reglamento como Grupo III. Las mismas no tienen ningún eje material. Para determinar el coeficiente de pandeo obtenemos la esbeltez de la barra compuesta y la esbeltez ideal definidas por el Reglamento como.

22xixxi

xx i

Sk λλλλ +==

Parámetros de la sección compuesta:

( ) ( )

34

2

4

422426

5050

44,59729326.17

2

39,2776,22

326.17

326.17)55,27(69,58,124)55,27(4

cmcm

cme

IxxWx

cmcmcm

AIxx

i

cmcmcmcmcmAIxxPNLIxx

tot

tot

totx

iitot

===

===

=⋅+⋅=⋅+= −

Determinamos la esbeltez ideal:

5196.98,498,492209,011 2222 =+=+==== xixxi

xx m

miSk λλλλ

con la esbeltez ideal determinamos el coeficiente de pandeo de tablas: 22,1=xiω Verificamos la tensión de trabajo:


Parabólico

23

VERIFICA/400.1/71,242

76,22528.422,1

22

2

cmkgcmkg

cmkg

AtotN

T

admT

admxiT

≤=

≤⋅=

≤⋅=

σ

σσ

σωσ

VERIFICACIÓN DE LA COLUMNA A FLEXO TRACCIÓN

a) Determinación de Nmax y Mmax El estado más desfavorable es Peso propio + Viento izquierda

( ) ( ) kgmmkgkghHwPcM

kgHwkgPc

kgN

col 85,522.25,53,2894,1692max

3,2892

4,1691,285max

=⋅+=⋅+=

=

==

b) verificamos la tensión de trabajo de la columna a flexo tracción

VERIFICA/400.1/8,434

44,597285.252

76,221,285

22

32

cmkgcmkg

cmkgcm

cmkgWxM

AtotN

T

admT

admT

≤=

≤+⋅=

≤+=

σ

σσ

σσ

Ag - Aw = 1.317 – 1.602,1 = -285,1kg. Hw / 2 =289,3kg

(1 - K ) * P = 169,4 kg.


Parabólico

24

VERIFICACION DEL CORDÓN COMPRIMIDO

kgcmkgcm

eMNNc 4,344.5

582794.390

4902.7

24=

⋅+=

⋅+=

e Altura del arco Nc Esfuerzo de compresión en un perfil Calculamos la esbeltez y determinamos de tablas el coeficiente de pandeo

31,16196,0

58=⇒==== c

nnc cm

cmie

iSk ωλ

222 /400.1/230.1

69,54,344.531,1 cmkgcmkg

cmkg

ANc

admi

cc =≤=⋅== σωσ VERIFICA

VERIFICACIÓN DE LAS DIAGONALES. El apoyo más comprometido es el que está a sotavento y generalmente el estado de carga más comprometido es: Peso propio + Nieve simétrica + Viento. El esfuerzo de corte en el apoyo es:

d

e


Parabólico

25

( ) ( )( ) kgkgkgkgsenkgQ

AwAnsAgsenSwSnsSgQ8,657.65564,0cos1,160297,321013175564,0902.7

cos=⋅−++⋅=

⋅+++⋅++= αα

El Reglamento CIRSOC 302 define el esfuerzo de la diagonal como:

kgkgZ

QD 844.3866,028,657.6

cos=

⋅=

⋅=

ϕ

866,097,66

58cos ===cm

cmdeϕ

Z : nº de planos paralelos en los cuales hay diagonales. D : esfuerzo normal de una diagonal simple de unión transversal de “enrejado” Con la esbeltez de la diagonal determinamos de tabla el coeficiente de pandeo como:

23,15388,0

97,667,07,0=⇒=

⋅=

⋅== d

nnd cm

cmi

diSk ωλ

ni : radio de giro del PNL 64545−

Verificamos la tensión de trabajo de la diagonal:

22

2 /400.1/354.149,3844.323,1 cmkgcmkg

cmkg

AD

admi

dD =≤=⋅== σωσ VERIFICA

VERIFICACIÓN DE DIAGONALES Q = Hw/2 + (1 - K) * P Q = 458,7 kg. D = Q / (Z * Cos ϕ ) D = 458,7 kg. / 2 / 0.89445 D = 256,41 kg. λ = lp / i λ = 44.72 * 0,75 cm. / 0.88 cm. λ = 38,11 ω = 1,13 σT = ω x D ≤ σadm. A σT = 1,13 * 256,41 kg / 3.49 cm2 = 83,02 kg/ cm2


Parabólico

26

521,45 kg./cm2 < 1400 kg./cm2 VERIFICA CORREAS Adoptamos de tabla una chapa perfil C rigidizado, para las correas. Estos perfiles trabajan a flexión oblicua, entonces, están sometidos a torsión, este cálculo es muy complejo, se trabaja con tensiones de 1200 o 1100 kg./cm2, y no se justifica tanto cálculo complejo. Se debe verificar la flecha de la correa, como viga, como simplemente apoyada, adoptando en forma rápida 18 correas. f adm = l / 400 = 400/400 = 1,00 cm f = 5 * q * l4 384 E J g = g ppio + g ns = 370 kg/m / 18 = 20,55 kg/m f = 5 * 0,2055 kg/cm * 400 4 cm4 . f = 0,37 cm < f adm => VERIFICA 384 2100000 kg/cm2 * 86,63 cm4 Perfil 100 - 50 F = 5,59 cm2 ix = 3,94 cm. Peso=4,39Kg./m. Xg = 1,86 cm. Jx-x = 86,63 cm4 Jy-y = 20,28 cm4 Wx = 17,33 cm3 Wy = 6.73 cm3 iy = 1,90 cm. Los arriostramientos, cruces de San Andrés, no se dimensionan.

Xg

parabolico

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