movimientos parabolico y circular

7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular

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MOVIMIENTOS PARABOLICO Y CIRCULAR

JACKELINE LEON FLOREZ

PROFESOR FELIX PEA

FISICA

CICLO 5 NOCTURNA

COLEGIO JOSE ANTONIO GALAN

CHARALA

2016


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INICE

Movimiento Parablico Y CircularPAG.

Introduccin...1

Objetivos....3

Movimiento Parablico....4

i!os de Movimiento Parablico...."

#cuaciones del Movimiento Parablico.$

#cuacin de la Aceleracin.....%

#jem!los &"' de la #cuacin de la velocidad....(

Alcance )ori*ontal + Altura M,-ima de n Pro+ectil....1/

#jem!lo de iro Parablico....13

Movimiento Circular ....1$

Paralelismo entre Movimiento 0ectilneo + Movimiento Circular..1%

2elocidad Anular + anencial....1(

Aceleracin Anular + anencial.....1

Mec,nica 0elativista..../5

6uer*a Centr7ua...../1

6uer*a Centr7ua a 6uer*a Centr!eta....//

#jem!los &"' de Movimiento Circular...../"

Conclusiones.....34

8ibliora7a.....3"


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INTROUCCI!N

#l !resente trabajo se re7iere al tema de movimientos9 la !rinci!al caracterstica

es e-!licar o dar a conocer todo lo relacionado con el movimiento !arablico + el

movimiento circular9 con el 7in de e-!licar con e-actitud en :u; consisten las

teoras9 + dar ejem!los !ara e-!licar dicin tener en cuenta la resistencia del aire9 la com!onente


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OBJETIVOS

1. #studiar los conce!tos b,sicos del movimiento !arablico descrito en la

e-!eriencia reali*ada en el laboratorio.

/. ?escribir las caractersticas del movimiento !arablico :ue reali*a el baln.

3. ?esarrollar los conce!tos de velocidad9 distancia + ravedad descritos !or

el movimiento + la distancia del baln al ser lan*ados


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MOVIMIENTO PARAB!LICO

>e denomina movimiento !arablico al reali*ado !or un objeto cu+a tra+ectoria

describe una !ar,bola. >e corres!onde con la tra+ectoria ideal de un !ro+ectil :ue

se mueve en un medio :ue no o7rece resistencia al avance + :ue est, sujeto a un

cam!o ravitatorio uni7orme.

Puede ser anali*ado como la com!osicin de dos movimientos rectilneos= un

movimiento rectilneo uni7orme


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TIPOS E MOVIMIENTO PARAB!LICO

Movimiento de media !ar,bola

#l movimiento de media !ar,bola o semi!arablico &lan*amiento


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ECUACIONES EL MOVIMIENTO PARAB!LICO

)a+ dos ecuaciones :ue rien el movimiento !arablico=

?onde=

v5 es el mdulo de la velocidad inicial.

B!


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E#$%#&'( )* +% %#*+*,%#&'(

@a Enica aceleracin :ue interviene en este movimiento es la de la ravedad9 :ue

corres!onde a la ecuacin=

:ue es vertical +


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EJEMPLOS

#jem!lo 1

>e !atea un baln de 7Etbol con un ,nulo de 3%F con una velocidad de /5 ms.

Calcule=

a' @a altura m,-ima.

b' #l tiem!o :ue !ermanece en el aire.

c' @a distancia a la :ue llea al suelo.

d' @a velocidad en H + Y del !ro+ectil des!u;s de 1 se de


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nulo 3%F

a' Yma- J

d' 2- J

2o /5ms

b' t total J

2+ J

K.( msL/

c' H J

Paso 1

2o- 2o Cos a /5 ms Cos 3%F 1".% ms

2o+ 2o >e n a /5 ms >en 3%F 1/.53 ms

Paso /

Calcular el tiem!o de altura m,-ima 9 donde 2o+ 5

Por lo tanto = t &27+ K 2o+' &5 K 1/.53 ms' .( 1.//.se.

Paso 3

Calcular a' la altura m,-ima=

Yma- 2o+ t tL/ / 1/.53 ms & 1.//s' && K.(msL/ '&1.//s'L/' / %.3(m

Paso 4


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Calcular b' el tiem!o total. #n este caso solo se multi!lica el tiem!o de altura

m,-ima !or /9 !or:ue sabemos :ue la tra+ectoria en este caso es sim;trica +

tarda el doble de tiem!o en caer el !ro+ectil de lo :ue tarda en alcan*ar la altura

m,-ima.

total tma- &/' 1.//s &/' /.44 s.

Paso "

Calcular el alcance m,-imo9 !ara lo cual usaremos esta7rmula=

H 2- t total 1".% ms & /.44s' 3(.$ m.

Paso $

27+ t 2o+ &K .(' & 1se.' 1/.53 ms /./3 ms

27- 1".% ms 9+a :ue esta es constante durante todo el movimiento.

#jem!lo /K >ea un !ro+ectil lan*ado desde un caNn. >i eleimos un sistema de

re7erencia de modo :ue la direccin Y sea vertical + !ositiva


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coordenadas del !ro+ectil en cual:uier instante t9 con a+uda de las ecuaciones +a

utili*adas !ara el M.0..A. #-!resando estas en 7uncin de las !ro+ecciones

tenemos=

H 2-it 2i cos i t

+ 2+i t at/

2+7 2+i at

/a+ 2+7/ K 2+i/

>i un !ro+ectil es lan*ado


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A+#%(#* -.,&/.(%+ %+$,% 34&% $* %+#%(/% $( ,.*#&+

#n el a!!let se tra*an las tra+ectorias de !ro+ectiles dis!arados con la misma

velocidad inicial v0!ero con los siuientes ,nulos de tiro = 15Q9 /5Q9 35Q9 45Q9

4"Q9 "5Q9 $5Q9 %5Q9 (5Q9 5Q.

@as ecuaciones del movimiento de los !ro+ectiles son

-v5cost+v5sintR1/t/-v5cosSt+v5sinStR1/t/

L% %,37.+% )* 8*9$,&)%)

#l alcance u valor m,-imo se obtiene !ara 4"Q9 teniendo el mismo valor

!ara 4"9 :ue !ara 4"K . Por ejem!lo9 tienen el mismo alcance los

!ro+ectiles dis!arados con ,nulos de tiro de 35Q + $5Q9 +a :ue

sin&/S35'sin&/S$5'.

@a altura m,-ima :ue alcan*a un !ro+ectil se obtiene con vy5.

+ma-v/5sin//+ma-v5/sin//

>u valor m,-imo se obtiene !ara el ,nulo de dis!aro 5Q.

@a envolvente de todas las tra+ectorias descritas !or los !ro+ectiles cu+o

,nulo de dis!aro est, com!rendido entre 5 + 1(5Q se denomina !ar,bola de

seuridad.


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Kiem!o de vuelo del !ro+ectil=

K Alcance del !ro+ectil =

Atendiendo a esta Eltima ecuacin9 invitamos al lector a demostrar :ue !ara una

velocidad dada el m,-imo alcance se lora con una inclinacin de 4"F res!ecto a

la


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d v1/sen/a &35ms' / sen /&$5F' .( ms/ 1"(. m

Ae n a /5 ms >en 3%F 1/.53 ms


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Paso /

Calcular el tiem!o de altura m,-ima 9 donde 2o+ 5

Por lo tanto = t &27+ K 2o+' &5 K 1/.53 ms' .( 1.//.se.Paso 3

Calcular a' la altura m,-ima=

Yma- 2o+ t tL/ / 1/.53 ms & 1.//s' && K.(msL/ '&1.//s'L/' / %.3(m

Paso 4

Calcular b' el tiem!o total . #n este caso solo se multi!lica el tiem!o de alturam,-ima !or /9 !or:ue sabemos :ue la tra+ectoria en este caso es sim;trica +tarda el doble de tiem!o en caer el !ro+ectil de lo :ue tarda en alcan*ar la alturam,-ima.

total tma- &/' 1.//s &/' /.44 s.

Paso "

Calcular el alcance m,-imo9 !ara lo cual usaremos esta 7ormula=

H 2- t total 1".% ms & /.44s' 3(.$ m.

Paso $

27+ t 2o+ &K .(' & 1se.' 1/.53 ms /./3 ms

27- 1".% ms 9+a :ue esta es constante durante todo el movimiento.


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MOVIMIENTO CIRCULAR

#n el movimiento circular u unidad es el radi,n &es!acio recorrido dividido entre el radio de la

tra+ectoria seuida9 divisin de lonitud entre lonitud9 adimensional !or tanto'.

2elocidad anular= es la variacin del des!la*amiento anular !or unidad de

tiem!o &omea minEscula9 Bomea'.

Aceleracin anular= es la variacin de la velocidad anular !or unidad de tiem!o

&al7a minEscula9 Bal!


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Momento de 7uer*a &M'= o !ar motor es la 7uer*a a!licada !or la distancia al eje de

iro &es el e:uivalente a la 7uer*a aente del movimiento :ue cambia el estado de

un movimiento rectilneo'.

P%,%+*+&8. *(,* *+ .;&&*(. ,*#&+


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>iendo el arco angularo desplazamiento angulardado en radianes.

>i se le llama al espacio recorridoa lo laro de la tra+ectoria curvilnea de lacircun7erencia de radio se tiene :ue es el !roducto del radio de la trayectoriacircular!or la variacin de la posicin angular (desplazamiento angular)=

#n ocasiones se denomina s9 al es!acio recorrido &del inl;s Ws!aceW'. Xtese :ueal multi!licar el radio !or el ,nulo en radianes9 al ser estos Eltimosadimensionales &arco entre radio'9 el resultado es el es!acio recorrido en unidadesde lonitud eleidas !ara e-!resar el radio.

V*+.#&)%) %(9$+%, ;*+.#&)%) %(9*(#&%+

Velocidad angulares la variacin del arco angularoposicin

angularres!ecto al tiem!o. #s re!resentada con la letra (omegaminscula)+ viene de7inida como=

>iendo la seunda ecuacin la de la velocidad angular instantnea&derivadade la!osicin anular con res!ecto del tiem!o'.

Velocidad tangencialde la !artcula es la

velocidad del objeto en un instante de tiem!o&manitud vectorial con mdulo9 direccin +sentido determinados en ese instanteestudiado'. Puede calcularse a !artir de lavelocidad anular. >i es el mdulo la

velocidad tanencial a lo laro de la tra+ectoriacircular de radio R9 se tiene :ue=
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angularhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad#Velocidad_instant.C3.A1neahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angularhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad#Velocidad_instant.C3.A1nea


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A#*+*,%#&'( %(9$+%, %(9*(#&%+

@a aceleracin angulares la variacin de la velocidad anular!or unidad detiem!o + se re!resenta con la letra= + se la calcula=

>i ates la aceleracin tanencial9 a lo laro de la circun7erencia de radio R9 setiene :ue=

P*,e de7ine como=

@a frecuenciaes la inversa del !eriodo9 es decir9 las vueltas :ue da un mvil !orunidad de tiem!o. >e mide en


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& ' se !uede calcular la 7uer*a centr!eta a la :ue est, sometido el mvilmediante la siuiente relacin=

M*#3(% ,*+%&;&8%

#n mec,nica cl,sica la aceleracin + la 7uer*a en un movimiento circular siem!reson vectores !aralelos9 debido a la 7orma concreta :ue toma la seunda le+ deXeton. >in embaro9 en relatividad es!ecial la aceleracin + la 7uer*a en unmovimiento circular no son vectores !aralelos a menos :ue se trate de

un movimiento circular uni7orme. >i el ,nulo 7ormado !or la velocidad en unmomento dado es entonces el ,nulo 7ormado !or la 7uer*a + la aceleracines=

Para el movimiento rectilneo se tiene :ue + !or tanto + !ara elmovimiento circular uni7orme se tiene + !or tanto tambi;n . #n el restode casos . Para velocidades mu+ !e:ueNas + ,nulos e-!resadosen radianesse tiene=
https://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme#Movimiento_circular_en_mec.C3.A1nica_relativistahttps://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme#Movimiento_circular_en_mec.C3.A1nica_relativistahttps://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n


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FUERZA CENTR>FUGA

6uer*a centr!eta &real' + 7uer*a centr7ua &7alsa o 7icticia'.

#n la mec,nica cl,sicao mec,nica netoniana9 la =$*,/% #*(,


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FUERZA CENTR>PETA FRENTE A FUERZA CENTR>FUGA

@a 7uer*a centr!etaes la com!onente de 7uer*a diriida


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+ de sentido o!uesto a la 7uer*a centr!eta^ esto es9 .8$+%la e-istencia de una

7uer*a centr7ua9 :ue no tiene e-istencia real + :ue solo resulta Etil al

observador noKinercial !ara !oder escribir la seunda le+ de Xeton en la 7orma

usual.

Ponamos otro ejem!lo !ara aclarar el conce!to. Imainemos un !asajero en un

automvil :ue toma una curva cerrada in embaro9 cuando se describe el movimiento desde un sistema de re7erencia

en rotacin9 tal como la tra+ectoria de un !ro+ectil de laro alcance res!ecto de la
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton


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su!er7icie terrestre9 resultar, inevitable re7erirse a la 7uer*a centr7ua + a otras

7uer*as 7icticias9 como la 7uer*a de Coriolis.

E@*+.8 )* .;&&*(. #&,#$+%,

E@*+. 1

n carro de juuete :ue se mueve con ra!ide* constante com!leta una vuelta

alrededor de una !ista circular &una distancia de /55 metros' en /" se.

a' Cual es la ra!ide* !romedioJ

b' >i la masa del auto es de 19" _. Cual es la manitud de la 7uer*acentral :ue lo

mantiene en un crculoJ

% C$%+ *8 +% ,%&)*/ ,.*)&.

7 S& +% %8% )*+ %$. *8 )* 15 D9 C$%+ *8 +% %9(&$) )* +% =$*,/% #*(,%+

$* +. %(&*(* *( $( #&,#$+. L 200 *,.8 / ` r

?es!ejamos el radio

F 01 N*.(
https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolishttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolishttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml


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P,.7+*% 2

#n un ciclotrn &un ti!o acelerador de !artculas'9 un deutern &de masa atmica

/u ' alcan*a una velocidad7inal de 15 de la velocidad de la lu*9 mientras se

mueve en una tra+ectoria circular de 594( metros de radio. #l deutern semantiene en la tra+ectoria circular !or medio de una 7uer*a man;tica. ue

manitud de la 7uer*a se re:uiereJ

2elocidad de la lu* 3 H 15( mse

2elocidad del deutern 3 H 15% mse

Masa deutern /u / 19$$1 H 15K/% _.

Masa deutern /u 393// H 15K/% _.

F 622 1012 N*.(

P,.7+*% 2
http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtml


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na !atinadora de


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Con la tensin m,-ima :ue so!orta la cuerda antes de rom!erse9 se calcula la

m,-ima velocidad :ue !uede irar la masa de 3 _ antes de rom!er la cuerda.

?es!ejando v

v (95( mse. @a velocidad de la masa de 3 _9 no !uede alcan*ar la velocidad

de (95( mse !or :ue se rom!e la cuerda.

P,.7+*%

#n el modelode 8o


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a' @a 7uer*a :ue actEa sobre el electrn cuando este ira en una rbita circular de

59"3 15K 15 metros de radio

b' la aceleracin centr!eta del electrn.

Masa 911 15K 31 . 2 /9/ 15$ mse. r 59"3 15K 15 metros

F 12 10 N*.(

b' la aceleracin centr!eta del electrn.

% 12 1022 8*92

P,.7+*% 5

n sat;lite de 355 _. de masa se encuentra en una orbita circular

alrededor de la tierraa una altitud iual al radio medio de

la tierra&2;ase el ejem!lo $.$'. #ncuentre=

a' @a ra!ide* orbital del sat;lite
http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtml


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b' #l !eriodo de su revolucin

c' @a 7uer*a ravitacional :ue actEa sobre elJ

?atos= 0# radio de la tierra $93% 15$ metros.

< @a distancia entre el sat;lite + la su!er7icie de la tierra9 en este

!roblema es iual a 0#

f 6Y m a como el sat;lite se mantiene en orbita circular alrededor

de la tierra. @a 7uer*a de la ravedad


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?e lo anterior se deduce :ue=

>e cancela la masa + ,

!ero= , 2 RE

R**+%/%(). , 2 RE

Multi!licamos !or 0#

Ordenando la ecuacin

Pero=

0eem!la*ando &ravedad' en la ecuacin9 tenemos=


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V 5565 8*9

b' #l !eriodo de su revolucin&satelite'

Para calcular el !eriodo9 sabemos :ue la ra!ide* !romedio de una

orbita circular del sat;lite es=

?es!ejamos el !eriodo

T 2 &($.8

c' @a 7uer*a ravitacional :ue actEa sobre elJ

!ero= , 2 RE
http://www.monografias.com/trabajos10/era/era.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/era/era.shtml


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Pero= 0eem!la*ando la ravedad en la ecuacin anterior

tenemos=

FR 5 N*.(


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CONCLUSIONES

#n este trabajo e-!licamos todo lo relacin con los movimientos9 a


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BIBLIOGRAF>A

0. A. >era+9 6g>ICA9 omo I9 4h. #dicin. McGra )ill9 1%.>ecciones 4./ + 4.3.

. #. Gett+s9 6. T. eller9 M. T. >_ove. 6I>ICA Cl,sica + Moderna.McGra )ill9

11. >ecciones 4./ + 4.3

6sica 1 Paul it*eit*90obert 6.Xe77 editorial McGraK)ill seundaedicin

6undamentos de 7sica 0a+mod A.>era+KTerr+>.6au

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