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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORES

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIOSUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

MODELO DE ENTRENAMIENTO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (HEURÍSTICA). MODELO EDUCATIVO

SUSTENTADO EN AL ESTIMULO Y DESARROLLO DE LA CREATIVIDAD. MODELO DE APRENDIZAJE

COLABORATIVO CON EL USO DE LAS TIC´S

Autores: Camacho MercedesGuanipa GleidysLinarez Vanessa

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

Un problema de matemáticas es una situación real o ficticia que

puede tener interés por sí misma, al margen del contexto, que

involucra cierto grado de incertidumbre, implícito en lo que se conoce

como las preguntas del problema o la información desconocida, cuya

clarificación requiere la actividad mental y manifiesta de un sujeto, al

que llamamos resolutor, a lo largo de un proceso, también llamado

resolución, en el que intervienen conocimientos matemáticos y se

han de tomar decisiones comprendiendo los errores y las

limitaciones que dichas decisiones conllevan y que finaliza cuando

aquél encuentra la solución o respuesta a las preguntas o disminuye

la incertidumbre inicial y da por acabada la tarea (González, 1999)

Existen diferentes clasificaciones que pueden servir de ayuda para recordar la variedad de problemas. Los criterios y tipos más importantes son los siguientes:

CLASES DE PROBLEMAS

CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN

Los problemas se pueden distinguir, entre otros, por:

Su ámbito o entorno Su estructuración Su presentación Su solución Su proceso de resolución

TIPOS MÁS FRECUENTES E IMPORTANTES

1.

• Problemas de enunciado verbal (los clásicos escolares):

•Problemas aritméticos

•Problemas geométricos

•Problemas de azar o probabilidad.

2.

•Problemas de razonamiento lógico

3.

•Problemas manipulativos (material didáctico)

4.

•Problemas ligados a juegos y pasatiempos

5.

•Problemas de modelización matemática

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

No existe un método universal para resolver problemas de matemáticas, sino enfoques, experiencias, estrategias y técnicas de resolución y orientaciones que pueden ayudar en dicha tarea. Son especialmente útiles las etapas o fases y las herramientas y técnicas heurísticas que establecen distintos autores.

Polya (1945) y Echenique

(2006):1. Comprensión.

2. Planificación

3. Ejecución

4. Valoración.

Barnsford y Stein (1984):

1. Identificación

2. Definición y representación

3. Exploración

4. Actuación

5. Logros

Puig y Cerdán (1988):1. Lectura

2. Comprensión

3. Traducción

4. Cálculo

5. Solución

6. Revisión y comprobación.

“La heurística es el estudio de los modos de comportamiento al

resolver problemas y los medios que se utilizan, que son

independientes del contenido y que no suponen garantía de que se

obtenga la solución” (Puig, 1993).

HERRAMIENTAS / TÉCNICAS HEURÍSTICAS

Polya plantea el siguiente modelo de resolución de problemas:

1. Comprender el problema2. Representar y organizar la

información3. Planificar o idear un pal de

resolución.

• Repetirlo en voz alta o explicárselo a otras personas.

• Buscar analogías o semejanzas (problema similar).• Buscar suposiciones ocultas.• Identificar objetivos y subobjetivos.• Analizar las dificultades. • Representar y organizar la información.

• Identificar y distinguir la información (relevante, secundaria, innecesaria).

• Codificar, representar y organizar la información (esquemas, figuras, tablas, diagramas, notación adecuada, etc.)

• Separar lo que se sabe de lo que no se sabe y lo que hay que averiguar o pide el problema.

• Construcción de modelos (manipulativos, otros).

COMPRENDER EL PROBLEMA

REPRESENTAR Y ORGANIZAR LA INFORMACIÓN

PLANIFICAR O IDEAR UN PLAN DE RESOLUCIÓN.

• Explorar (estudiar casos particulares, límite, especiales, etc.).

• Generalizar (buscar pautas y regularidades).

• Conjeturar y comprobar (ensayo-error, suponer el problema

resuelto y trabajar marcha atrás).

• Experimentar.

• Modificar el problema (similar más sencillo, varios problemas

más simples, particularizando, utilizando menor número de

datos, cambiando el enfoque, etc.).

• Técnicas matemáticas usuales (contraejemplo, reducción al

absurdo, inducción matemática, etc.)

Orientaciones generales :- Se debe procurar que los aprendizajes sean significativos a partir de la acción y la

reflexión en experiencias matemáticas estimulantes y adecuadas a cada nivel de desarrollo.

- Crear un ambiente de trabajo que favorezca el proceso de enseñanza y aprendizaje, que sea intelectualmente estimulante y que promueva la investigación, la experimentación, el diálogo y el planteamiento de dudas (el aula como laboratorio de matemáticas).

Orientaciones específicas:

-FORMACIÓN: Facilitar la adquisición de estrategias, modelos, técnicas y hábitos mentales adecuados para ser buenos resolutores de problemas.

Para ello, se debe: • Centrar la atención en el proceso y no en el resultado y fomentar una actitud positiva

ante la resolución y una progresiva confianza en el propio pensamiento; • Enseñar y trabajar las estrategias y herramientas heurísticas. • Enseñar y practicar los pasos o fases de resolución.

-SITUACIONES: Se han de proponer problemas sobre situaciones que tengan significado para los alumnos/as (relacionados con su entorno y su vida cotidiana o que despierten su interés

ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA

-MÉTODOLOGÍA: El alumno debe ser el protagonista y colaborador con sus compañeros..

-PAPEL DEL PROFESOR: • Proponer problemas interesantes y potentes• Permitir elegir e inventar problemas.• Ayudar en el análisis, en la superación del miedo• Proponer desafíos.• Animar a colaborar y comunicar.• Motivar y reconocer méritos• Favorecer el análisis previo.• La reflexión, mirar atrás, animar al autocontrol y la autoevaluación.• Evitar estereotipos (la respuesta es lo importante, se aprende memorizando y

practicando técnicas, etc.).

-CRITERIOS DE VALORACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:

En la evaluación se tendrán en cuenta: la lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos, la estrategia o plan a seguir, la ejecución del plan y la realización de las operaciones, la validación de los resultados y la claridad de las explicaciones.

ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN EDUCATIVA

Estrategias para estimular la creatividadEstrategias para estimular la creatividad

La creatividad

Modelo educativo para el estimulo delpensamiento criticoModelo educativo para el estimulo delpensamiento critico

La creatividad en el ámbito educativoLa creatividad en el ámbito educativo

Aspectos Aspectos

Definición.Definición.

Definición

La creatividad es la capacidad de generar nuevas ideas o conceptos. Es la habilidad típica de la cognición humana. La creatividad es sinónimo del "pensamiento original", la "imaginación constructiva", el "pensamiento divergente" o el "pensamiento creativo“.

Morgan (1953, en Cropley, 1999) distintas definiciones que se sostenían sobre la creatividad, y notó que existía la novedad como característica común a todas las definiciones. Sin embargo, no parece ser la novedad lo único que define la creatividad. Según Heinelt (1974, en Cropley, 1999), la novedad sin un hecho que Teoría Cognitiva a la Educación haga efectiva no es creatividad, sino más bien podríamos pensar que se aproxima a lo que se considera como una fantasía, o incluso un sueño.

Aspectos de la creatividad. Según Sikora (1979)

La persona que crea

Actitud. Según Maslow 1982

Motivación. Hennessey y Amabile (1987)

Habilidades cognitivas. Según Guilford (1950)

Fluidez Flexibilidad Originalidad Elaboración

Aspectos de la creatividad

El proceso creativo

Enfoque descriptivo

Enfoque del funcionamiento interno del proceso creativo

Percepción del problema

Pensamiento lateral. Modificar

las ideas y los

conceptos.

Formulación del problema

Hallazgos de ideas

Evaluación de ideas

Realización de las ideas

El proceso creativo

Pensamiento Vertical.

Enjuiciamiento y valoración

Procedimientos generales: El arte de preguntar, la síntesis creativa,Recombinar elementos y el juego.Estrategias especificas para estimular el pensamiento creativo:1.- Lluvia de ideas.2.- Lista de atributos.3.- Análisis morfológico.4.- Listas de preguntas.5.- Sinéctica.6.- Pensamiento lateral.

Estrategias para estimular la creatividad

Procedimientos generales: El arte de preguntar, la síntesis creativa,Recombinar elementos y el juego.

Estrategias especificas para estimular el pensamiento creativo:

1.- Lluvia de ideas.

2.- Lista de atributos.

3.- Análisis morfológico.

4.- Listas de preguntas.

5.- Sinéctica.

6.- Pensamiento lateral.

Modelo educativo para el estimulo del pensamiento critico

Las pruebas iniciales fueron en el nivel de educación superior, sin embargo, la prueba experimental se realizó en el tercer ciclo de educación básica, con niños que presentan necesidades de educación especial.

Su adaptabilidad a diferentes niveles académicos, así como la posibilidad de integrarlo a la labor cotidiana del maestro

La creatividad en el ámbito educativo

La preocupación por el desarrollo de la creatividad en el ámbito educativo está vinculada a los primeros niveles escolares.

El personal docente de las instituciones educativas se burocratiza de tal forma, que tiende a detener cualquier desarrollo espontáneo de creatividad que pueda surgir.

La educación puede constituirse en el ámbito ideal para fomentar la creatividad.

La creatividad como proceso liberador.

Cualquier persona posee algún nivel de capacidad creadora.

(Duarte, 1994, 1997, 2000; Duarte, Samperio y Sánchez, 1996;

Duarte y Fernández, 1997; Duarte y Munguía, 1999)

APREDIZAJE COLABORATIVO

El aprendizaje colaborativo es una técnica didáctica que promueve el aprendizaje centrado en el alumno basando el trabajo en pequeños grupos, donde los estudiantes con diferentes niveles de habilidad utilizan una variedad de actividades de aprendizaje para mejorar su entendimiento sobre una materia. 

Se sustenta En la teoría constructivista (Vigotsky, 1974), el aprendiz requiere la acción de un agente mediador para acceder a la zona de desarrollo próximo, éste será responsable de ir tendiendo un andamiaje que proporcione seguridad y permita que aquél se apropie del conocimiento y lo transfiera a su propio entorno. 

ELEMENTOS DEL APREDIZAJE COLABORATIVO

• Los estudiantes son responsables de manera individual de la parte de la tarea que les corresponde, sin embargo, todos en el grupo deben comprender las tareas que les han sido asignadas al resto de los compañeros. El grupo debe tener claras las metas y debe ser capaz de medir su propio progreso en términos de esfuerzo tanto individual como grupal.

Responsabilidad individual

• Los estudiantes necesitan hacer trabajo real en el cual promueven su éxito como miembros del equipo intercambiando información importante y ayudándose mutuamente de forma eficiente y efectiva; ofrecen retroalimentación para mejorar su desempeño y analizan las conclusiones y reflexiones de cada uno para lograr resultados de mayor calidad.

Comunicación cara a cara

• Los estudiantes se apoyan mutuamente para cumplir con un doble objetivo: lograr ser expertos en el conocimiento del contenido y desarrollar habilidades de trabajo en equipo. Comparten metas, recursos, logros y entendimiento del rol de cada uno.

Interdependencia

positiva

ELEMENTOS DEL APREDIZAJE COLABORATIVO

• Al trabajar en grupo, los estudiantes necesitan poseer habilidades interpersonales y grupales además del conocimiento necesario para resolver el problema planteado en la materia de estudio.

Trabajo en equipo

• Los miembros del grupo establecen las metas periódicamente y evalúan sus actividades, identificando los cambios que deben llevarse a cabo para mejorar su trabajo y su desempeño en cuanto a sus relaciones con sus compañeros en el trabajo del grupo

Proceso de grupo

ROL DEL ESTUDIANTE

•Supervisor.•Abogado del diablo.•Motivador.•Administrador de materiales.•Observador.•Secretario.•Controlador de tiempo.•El profesor puede establecer más o menos roles dependiendo de la naturaleza de las actividades colaborativas

ROL DEL DOCENTE

•un facilitador,•un entrenador,•un colega,•un guía•un co-investigador.•Debe planear una ruta por el salón de clases y el tiempo necesario para observar a cada equipo. Debe ser un motivador, y saber proporcionar a los estudiantes experiencias concretas como punto de partida para las ideas abstractas.•Debe ofrecer a los estudiantes tiempo suficiente para la reflexión•sobre sus procesos de aprendizaje y ofrecer retroalimentación adecuada en tiempo y forma.

NUEVAS TECNOLOGÍAS Y APRENDIZAJE COLABORATIVO

El desarrollo de las nuevas tecnologías y su utilización en el proceso educativo, requiere del soporte que proporciona el aprendizaje colaborativo, para optimizar su intervención y generar verdaderos ambientes de aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus múltiples capacidades, pues una vez concluida la sesión presencial, el trabajo en equipo puede verse prolongado mediante los diferentes recursos tecnológicos: chat, correo, listas o foros, con el fin de proporcionar la oportunidad de nuevos intercambios.

Desde el punto de vista pedagógico, las TICs representan ventajas para el proceso de aprendizaje colaborativo, en cuanto a:

a) • Estimular la comunicación interpersonal

b)

• Las nuevas tecnologías facilitan el trabajo colaborativo, al permitir que los aprendices

compartan información, trabajen con documentos conjuntos y faciliten la solución de

problemas y toma de decisiones.

c)• Seguimiento del progreso del grupo, a nivel

individual y colectivo

d)• Acceso a información y contenidos de

aprendizaje mediante las bases de datos on line o bibliográficas,

e) • Gestión y administración de los alumnos

f)• Creación de ejercicios de evaluación y autoevaluación, con los que el docente podrá

conocer el nivel de logro

EVALUACIÓN

FORMATIVA: Porque las actividades son usadas para proveer

retroalimentación.

SUMATIVA: Porque las actividades son propuestas para juzgar en términos de

productos finales. 

La evaluación de las actividades en un corto espacio de tiempo desde su

entrega o realización sirve como elemento de feedback para el estudiantes,

permitiéndole conocer si ha alcanzado los objetivos propuestos en la misma. 

En la información ofrecida al alumno relativa a la actividad a desarrollar es

conveniente plantear además del objetivo y procedimiento a seguir en la

misma, los criterios que se utilizarán para su evaluación. 

Gracias por su atención!!