mc viga postesada pte el salto ix region 26-03-09

PROYECTO DEFINITIVO

MEMORIA DE CALCULO VIGAS POSTESADAS

PUENTE EL SALTO

CAMINO : CHERQUENCO – EL SALTO KM 24.4

PROVINCIA DE CAUTIN

IX REGION

E. CONSTRUCTORA GUTIERREZ HNOS.

MARZO 2009

ING. CIVIL: LUIS VASQUEZ ZBINDEN

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MEMORIA DE CALCULO: PUENTE EL SALTO - IX REGION

vpos EL SALTO L=27_ 70x140

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTESADA L = 26.64 m

PUENTE : EL SALTOUBICACION : CHERQUENCO - EL SALTO KM 24,4

1.0 GEOMETRIA :

1.1 VIGA Y LOSA COLABORANTE :F

LOSA COLABORANTE

ELDIMENSIONES ( cm ) E

e1 0 e1A 25 DB 70 GC 25D 25E 15 H TF 70 DUCTOSG 25H 140T 20 C

EL 20A Yi

B

1.2 UBICACION DUCTOS Y TORONES :

CENTRO EXTREMO

DUCTOS N° DUCTO Yi N° ACEROtorones Yi N° x Yi YYi N° x YYi

D1 -1 9 12 10,5 126 35 420D2 -1 9 12 10,5 126 70 840D3 -1 25 11 26,5 291,5 105 1155D4 0 0 0 0 0 0 0

0TOTAL 3 43 35 543,5 2415

Centro de gravedad ductos : 14,333 cm 69,0 cmCentro de gravedad cables : 15,53 cm

2.0 BASES DE CALCULO :

2.1 GENERALES :NOTA:

Longitud total de viga : 26,64 M El diseño lo controla la viga interior puesto queDistancia a ejes de apoyos : 0,325 M tiene un acho tributario de losa de 3,60 mLUZ de cálculo Lc =: 25,99 y un mayor coeficiente de distribución.Separación entre vigas : 3,6 M El coeficiente de distribución de viga exterior esNúmero de vigas en tramo : 3 igual a 1,414 <<<2,09Ancho de Calzada : 8 mNúmero de pistas : 2

Voladizo losa : 150 cmVoladizo losa : 150 cm

2.2 LOSA COLABORANTE :

Espesor Losa 20 cm

VIGA INTERIOR : VIGA EXTERIOR :menor valor de :12 EL + T 260 12 EL + T 260Lc/4 650 6EL +T + VOLADIZO = 290Separación entre vigas = 360 Lc/12 +6EL = 337

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Ancho colaborante = 260 260Ancho a utilizar en cálculo = 260 cm

2.3 ACERO POSTESADO

DIAMETRO DUCTO 8,0 cms Número de ductos : 3AREA DUCTO 50,3 cm2 Número de cables : 35DIAMETRO CABLES : 0,6 Pulg. Rel. modular n=Ea/Eh: 6,13AREA CABLE 1,400 cm2MODULO ELASTICO : 1,97E+06 Kg/cm2TENSION ROTURA f's = 18.981,0 Kg/cm2

2.4 HORMIGON : 2.3 ACERO

Losa colaborante fć = 250 Kg/cm2 No Postesado fy = 4200Viga Post. a 28 días fć = 400 Kg/cm2Viga Post. en transferencia = 400 Kg/cm2Modulo elástico viga 28 días E = 321.600 Kg/cm2Modulo elástico viga transf. E = 321.600 Kg/cm2Modulo elástico losa Elosa = 254.247 Kg/cm2Peso Especifico H.A. g = 2,45 T/m3Rel. Entre Elosa/Eviga = 0,791

3.0 TENSIONES ADMISIBLES :

3.1 ACERO POSTESADO :3.1 ACERO POSTESADO :

Temporal antes de pérdidas diferidas ft = 0.70 f´s = 13286,7 Kg/cm2Sobretensiones ft = 0.80 f´s = 15184,8 Kg/cm2

3.2 HORMIGON :

Temporal antes de pérdidas diferidas Compresión fc = 0.55f'c = 220 Kg/cm2En servicio, después de pérdidas Compresión fc = 0.40f'c = 160 Kg/cm2Tracción ft = 0.8f'c^0,5 -16,0 Kg/cm2 < 2raiz(f'c) -40

Losa de hormigón Compresión fc = 0.40 fć = 100 Kg/cm2

4.0 CUADRO RESUMEN DE PROPIEDADES GEOMETRICAS :

SECCION H total Yg Area Inercia Wsuperior Winferior W losa1 VIGA SOLA 140,0 66,9 6.050 13.901.682 190.176 207.7952 VIGA - DUCTOS 140,0 68,2 5.899 13.465.106 187.653 197.3063 VIGA -DUCTOS + CABLES 140,0 65,7 6.199 14.275.409 192.112 217.3074 CON LOSA COLAB. 160,0 99,3 10.310 31.981.638 785.940 322.046 526.948

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5.0 SOLICITACIONES .-

LONGITUD VIGA L = 26,64 MLUZ CALCULO Lc = 25,99 M

1 PESO VIGA :AREA EXTREMA = 0,98 LONG. EXTREMO L1 = 1,70AREA CENTRO = 0,59 LONG. CENTRO L2 = 23,24

Q1v Q1v = 2,401 T/M Q2v Q2v = 1,445 T/M

2 LOSA ANCHO TRIBUTARIO B= 3,6 MESPESOR E = 20 cmQl = 1,76 T/M

DUCTOS :N° DUCTOS : 3AREA DUCTOS : 50,27 cm2Qd = 0,04 T/M

Qld = 1,80 T/M

TRAVESAÑOSANCHO = 0 20 M X1 = 0ANCHO = 0,20 M X1 = 0LARGO = 2,90 M X2 = 12,995 CENTRO VIGAALTO = 1,15 M Pt = 1,63 T

3 SOBRECARGA PERMANENTE :N° VIGAS = 3

BARANDAS Peso Unit. (T/M)Qb = 0,05 X 2 = 0,1 T/M

PASILLOSQp = 0,56 X 2 = 1,12 T/M

PAVIMENTO :ANCHO PAVIMENTO : 8 MESPESOR MEDIO : 0,05 MPESO ESPECIFICO : 2,3 T/M3

Qpav = 0,92 T/MTOTAL = 2,14 T/M

Por viga : Qsc = TOTAL/N° VIGAS 0,713 T/M

4 CARGA VIVA :CAMION :Luz de cálculo Lc = 25,99Coef. de distribución Cd = 2,148 S/1,676Coef. Impacto Ci = 1,238 < 1.30 ---> Ci = 1,238Coef. reducción Cr = 1 v = 4,270Coef. Mayoración Cm= 1,2 d = 1,423W : 18,2 tonC = Cd x Ci x Cr x Cm = 3,191C Cd x Ci x Cr x Cm 3,191CARGA DE FAJA :DISTRIBUIDA : qf = 0,956 T/M PUNTUAL Qf = 8,19 T

MOMENTOS MAXIMOS EN CENTRO :

CARGA CAMION :Mc = (Lc +d)^2 x 9 x W/(40 x Lc) - 4 x v x W/10 = 87,32 T-MCARGA FAJA :Mc = 0.5 ( qf x L^2/8 + Qf x Lc/4 )= 66,95 T-M

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CALCULO DE MOMENTO EN CENTRO DE VIGA :Considerando carga uniforme y puntual :

1 PESO PROPIO VIGA : Mpv= 122,81 T-M

2 LOSA + DUCTOS + TRAVESAÑOS :

Mlosa + ductos = Mld = 152,07 T-MMtravesaños = Mt = 10,62 T-M

3 S. CARGA PERMANENTE : BARANDAS + PASILLOS + PAVIMENTO

Msc = 60,20 T-M

4 CARGA VIVA :CAMION Mca = 278,68 T-MFAJA Mfa = 213,66 T-M

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6.0 PERDIDAS DE TENSION EN CABLES :

CENTROIDE DE LOS CABLES EN CENTRO Yo = 15,53 cmCENTROIDE DE LOS CABLES EN EXTREMO ye = 69,00 cm

E= ye - Yo 53,47 cm F = 1320 cm 13,2

PARABOLA EQUIVALENTE Y = Yo + E (X/F)^2 Coef.Desv. K = 3,00E-05 1/CMCoef.Roce µ = 0,21

PERDIDAS INSTANTANEAS :PERDIDAS POR FRICCION FR :Tensión antes de pérdidas instantáneas : f oi = 14600 Kg/cm2Tensión despues de perdidas instantáneas : f1 = 13112 Kg/cm2 13.112FR = foi x (1 - e^-(KF + 2uE/F)) = 803,6 Kg/cm2 ( promedio : con parábola equivalente)

Ducto F (cm) E (cm) FR (kg/cm2)1 1320 24,5 675,82 1320 59,5 830,03 1320 78,5 913,04 0

2418,9 806,3 Kg/cm2 (promedio : con pérdidas en cada ducto)

PERDIDAS POR ASENTAMIENTO DE CUÑA AC :Módulo elástico del acero = 1.970.000 Kg/cm2Asentamiento de cuña c = 0,60 cmPérdida por fricción B = FR/F = 0,61 Kg/cm2/cmLongitud comprometida x* = ( c x Es/B)^0.5 = 1.393,4 > = F = 1.320,0 cm

AC = 2B(x* - x ) = 89,4 Kg/cm2 ( promedio : con parábola equivalente)

Ducto B(Kg/cm2/cm) x* (cm) AC (kg/cm2)1 0,51199353 1.519,4 204,22 0,62881502 1.371,0 64,23 0,6916897 1.307,2 0,04 0,0

268,4 89,5 Kg/cm2 (promedio : con pérdidas en cada ducto)

PERDIDAS POR ACORTAMIENTO ELASTICO HORMIGON ES :N° de torones = 35Fuerza despues de pérdidas instantáneas P1 = f1 x At x N° torones = 642.488,0 Kgen transferenciaExcentricidad e1 = yg - Yo = 52,72Momento Peso Viga = 122,81 T-Mresistencia hormigón en transferencia : f'c = 400 Kg/cm2tension a nivel del C.G. cables fcirc = Peso propio (48,1) Kg/cm2

T. Comp. por carga axial Tesado = 108,9 Kg/cm2T. Comp. flexión Tesado = 132,6 Kg/cm2

fcirc = 193,4 Kg/cm2Módulo elástico hormigón en transferencia Eci = 16080(f'c)^0.5 = 321.600,0 Kg/cm2

Acortamiento elastico ES = 0.5 ( Ea/Eci ) fcirc = 592,4 Kg/cm2

6.1 RESUMEN DE PERDIDAS INSTANTANEAS :

Perdidas por fricción FR = 806,3 Kg/cm2Perdidas por asentamiento de cuñas AC = 89,5 Kg/cm2Perdidas por acortamiento elástico hormigón ES = 592,4 Kg/cm2 PERDIDAS/foi

TOTAL PERDIDA INSTANTANEA TPI = 1.488,2 Kg/cm2 0,1019

PERDIDAS DIFERIDAS : (Kg/cm2)

RETRACCION DEL CONCRETO :RH = 70 %SH = 0.8( 1195 - 10.55 RH ) = 365,2 Kg/cm2

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PERDIDAS POR CREEP EN HORMIGON ( CRC ) :

M losa+ductos+trav. = 162,68 T-M M sobrecarga = 60,20 T-MInercia I = 14.275.409 cm4 Inercia I 31981638 cm4yg = 65,7 cm yg 99,3 cmCentroide cables Yo = 15,5 cm

fcds = Suma [ ( M / I ) x (yg - Yo) i = 72,9 Kg/cm2fcir = 193,4 Kg/cm2

CRC = 12 fcir - 7 fcds = 1.810,6 Kg/cm2

PERDIDAS POR RELAJACION DEL ACERO :

FACTORES : Factor de sobretensión : B2 = fo / 0.7f's 1,099FR' = foi - FR - 0.7f's = 507 > 0 ó bien FR' = 0

FR' = 507 Kg/cm2

CRS = 352 B2 - 0.07 FR' - 0.10 ES - 0.05 ( SH + CRC ) ( Kg/cm2 ) 183,3 Kg/cm2

6.2 RESUMEN DE PERDIDAS DIFERIDAS :

Perdidas por retracción del hormigón SH = 365,2 Kg/cm2 Perdidas por CREEP del hormigón CRC = 1.810,6 Kg/cm2Perdidas por relajación del acero CRS = 183,3 Kg/cm2 PERDIDAS/foi

TOTAL PERDIDAS DIFERIDAS TPD = 2.359,1 Kg/cm2 0,1616

PERDIDAS TOTALES TPI + TPD = 3.847,3 Kg/cm2 0,2635

FACTORES DE REDUCCION DE TENSION POR PERDIDAS :

INSTANTANEAS F1 = 1 - TPI/foi = 0,8981TOTALES F2 = 1 - (TPI + TPD)/foi = 0,7365

REDUCCION TENSIONES EN CABLES R = F2/F1 = 0,8201REDUCCION TENSION EN CABLES POR P. DIFERIDAS = 1 - R = 0,1799

Kg/cm2 CARGA CABLES (Kg)TOTAL TENSION INICIAL 14.600 715.400PERDIDAS INSTANTANEAS : 1.488 72.922T. DESPUES PERD. INST. 13.112 642.478 EN TRANSFERENCIA LOSA + DUCTOS + SC 447 21.893T. NORMAL ANTES P. DIFERIDAS 13.559 664.371PERDIDAS DIFERIDAS 2.359 115.594T. NORMAL DESPUES PERDIDAS DIFERIDAS 11.200 548.777TENSION POR S. CARGA MOVIL 447 21.912TENSION EN SERVICIO 11.647 570.689 EN SERVICIO

7.0 TENSIONES EN EL HORMIGON Y ACERO :

CARGAS MOMENTO TENSIONES Kg/cm2ESTADO CARGA T-M AXIAL Tsup Tinf Tlosa C.G. CABLES

ESTADO 1 P.P. VIGA 122,81 65,4 (62,2) 0,0TENSADO 1 338,69 642,48 (71,6) 280,6

SUB TOTAL (6,1) 218,3 0,0 13.112LOSA + DUCTOS 152,07 79,2 (70,0) 327

ESTADO 2 TRAVES. 10,62 5,5 (4,9) 23SUBTOTAL 162,68 78,6 143,5 0,0 13.462

ESTADO 3 S.C. PERM. 60,20 7,7 (18,7) 9,0 97P. DIFERIDAS (60,94) 12,9 (50,5) (2.359)

SUBTOTAL 99,1 74,3 9,0 11.200

ESTADO 4 C. VIVA + IMP. 278,68 35,5 (86,5) 41,8 447

TOTALES : SERVICIO 624,38 134,5 (12,2) 50,8 11.647

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8.0 DIAGRAMAS DE ESFUERZOS INTERNOS :

Nota : Valores entre parentesis son negativos e indican tracción .-Estado 1: PESO PROPIO VIGA + PRIMERA FASE TESADO

65,4 (71,6) (6,1) -16 Kg/cm2

(62,2) 280,6 218,3 Max. Fc = 0.55*f'c= 220 Kg/cm2

Estado 2 : E.1. + LOSA + DUCTOS + TRAVESAÑOS.-

79,2 5,5 78,6

ESTADO 1

(70,0) (4,9) 143,5

Estado 3 : E.2 + 'S. CARGA + DISMINUCION TENSION POR PERDIDAS DIFERIDAS.-

9,0 9,09,0 9,0

7,7 12,9 99,1

ESTADO 2

(18,7) (50,5) 74,3

Estado 4 : E.3. + SOBRECARGA MOVIL.-41,8 50,8 Max. =0.40f´c losa

134,5 = 100 Kg/cm2 Losa35,5

160 Kg/cm2 Viga

ESTADO 3

(86,5) (12,2) < -16 Kg/cm2

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ESFUERZO DE CORTE :

1-CARGA MUERTA :Pt = 1,634 T

Losa = 1,764 T/mq1 Ductos = 0,037 T/m

S.C. Permanente = 0,713 T/mQ2v = 1,445 Q1v = 2,401 q1 = 2,514

Lc = 25,99 m Longitud Losa = 27 mX Longitud Viga = 26,64 m

Longitud Calculo = 25,99 mR = 55,632 T Dist. a eje apoyos = 0,325 m

Solicitación X= 1,675 X= 2,675q ó Pt L/2 - X Corte V L/2 - X 2,675

Peso Propio Viga = 1,445 11,32 16,36 10,32 14,92Losa = 1,764 11,32 19,97 10,32 18,20Ductos 0,037 11,32 0,42 10,32 0,38Travesaño 1,634 0,82 0,82S. Carga Perm. 0,713 11,32 8,07 10,32 7,36

Corte por carga muerta : Vdl = 45,64 41,68

Momentos por carga Muerta : Mdl = 82 45 126 11Momentos por carga Muerta : Mdl = 82,45 126,11

2.- CAMION HS20 - 44 :

Coef. de distribución Cd = 2,148Coef. Impacto Ci = 1,300Coef. reducción = 1Coef. Mayoración = 1,2Carga Eje P = 1,815 TCarga afectada por Coef. 6,082 T

4P 4P P

a a c

Lc = 25,99X

R

X = 1,675 2,675 ma= 4,27 4,27 mc= 15,775 14,775 m

R= V = (12a+9c)P/Lc = 45,21 43,11 TMomento ML = 75,73 115,31 TM

3-FUERZAS POSTENSADO EFECTIVO :

PARABOLA EQUIVALENTE : E = 53,47 cmF = 1320 cm

Yo = 15,53 cm

x' Y = (E/F^2)X^2Tan(Alfa) Alfa Fuerza postComponentes postesado Efectivody/dx Efectivo Vertical Horizontal Excent. Momento

Pse Vp Vph Cables Postesadocm cm Radianes Grados ° Kg Kg Kg cm Kg-cm

1132 39,32 0,0694766 3,9807177 526.884 36.577 525.613 13,39 7038438,81032 32,68 0,0633391 3,6290642 526.884 33.350 525.827 20,03 10533221

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4-MOMENTO ULTIMO :

X Mdl-Mppv Ml Mu=Mmaxm T - m T - m T - m1,675 53,02 75,73 233,342,675 81,04 115,31 355,69

5-TENSION COMPRESION fpc :

X Mdl qsc Rsc Msc Mdl(s/carga p) fpc1(dl s/sc) fpc2 (post) fpc3( e post)m T - m T / m T T -m T kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm21,675 82,45 0,71 9,63 14,43 68,02 15,69 89,10 (16,24)2,675 126,11 0,71 9,63 22,14 103,96 23,98 89,14 (24,30)

6-CORTE ULTIMO :Corte Cargas externas

X Vdl VL Vi Vi/Mmax fpe fd fpc Mcritm T T T 1/M Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 T-m1,675 29,28 45,21 136,22 0,5837685 124,77 25,79 88,55 421,172,675 26,76 43,11 128,38 0,3609197 142,52 39,38 88,82 434,58

I = Inercia sección s/cables = 31981638 cm4Yt = Centroide sección s/cables = 99,31 cm Solicitación Corte últimofpe = Vph/A + Mp/Winf = X VD VL Vu

m T T Tm T T TPor lo tanto : 1,675 45,64 45,21 157,49

Altura total h= H + EL = 140 cm 2,675 41,68 43,11 147,77

X d1 = h - y d' = 0.8h d Vci Vcw Vc Vs Max Vs =m cm cm cm T T T Vu/fi-Vc1,675 85,15 112,00 112,00 298,63 137,66 137,66 37,33 94,982,675 91,79 112,00 112,00 205,65 134,61 134,61 29,57 94,98

7-ARMADURA DE CORTE REQUERIDA:

X s fsy d Av Av min Usar :m cm Kg/cm2 cm cm2 cm2 ESTRIBOS1,675 20 4200,00 112,00 1,59 0,33 d=12 mm a 20 cm2,675 20 4200,00 112,00 1,26 0,33 d=10 mm a 20 cm

nota: Separación máxima de estribos s= 0.8h ó 60 cm. Si Vs > Max Vs/2 = 1.06 (f'c)^0.5 b' d entonces la separación se reduce a la mitad.

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8.0 MOMENTO ULTIMO EN SECCION CENTRAL :

8.1 SOLICITACIONES :

1. Carga muerta Md = 345,70 T-M2. Carga Móvil Ml = 278,68 T-M

Momento Ultimo Mu = 1.3 ( Md + 1.67Ml ) = 1.054,42 T-M

8.2 MOMENTO RESISTENTE ULTIMO :

Tensiones Admisibles : Hormigón fć = 250 Kg/cm2 Acero f´s = 18981 Kg/cm2

Factor de minoración φ = 0,95Ancho efectivo sección compuesta b = 260 cmAltura útil sección compuesta d = 144,47 cmsArea total de acero Postesado As* = 49 cm2Cuantía p* = As*/bd = 0,00130

Para vigas con armadura adherente :Tensión última f*su = f´s(1 - 0.5p* f´s/fć) = 18.041 Kg/cm2Sección rectangular :Cuantía máxima p*max = p* f*su/ fć < 0.30 = 0,09414 O.K.

Ubicación del eje neutro : a = 1.4d p* f*su/f'c = 19,0 cm

Como "a" es menor que Espesor de losa ----> Sección Rectangular.-

8.3 MOMENTO NOMINAL SECCION RECTANGULAR :

Mn = As* f*su d ( 1 - 0.6 p* f*su/ fć ) = 1.205,01 T-M

Por lo tanto φ x Mn = 1.144,76 T-MMu = 1.054,42 T-M

Se tiene Mu < φ x Mn por lo que la capacidad es adecuada.-

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CALCULO ARMADURA PARA EL EFECTO VIGA :

Utilizando el método de J.R. Libby :As = (0.20 S Pi b)/(fs A)

A : Area de la sección de concreto a la distancia S A = 9649,19 cm2N° de DUCTOS = 3Area de cada ducto = 50,27 cm2Area total de ductos = 150,81 cm2

S : Separación de los ductos en extremo de viga. S = 35 cm

b : Espesor del bloque terminal a la distancia S b = 70 cm

fs : Tensión admisible del acero no postesado. fs = 2000 Kg/cm2

Pi : Fuerza inicial del postesado Pi 715400 Kg

As = 18,16 cm2

Usar 2 estribos D= 25 mm As 19,6 cm2

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CALCULO DE CONTRAFLECHA EN TRANSFERENCIA :

EFECTO DE FLEXION INTERNA :

Fuerza en Transferencia : P= 642478 Kg

Longitud L = 2F 2640 cmExcentricidad centro e = 53,471429 cm

Carga equivalente we = 8 P e/L^2 39,43 Kg/cm

Modulo elástico hormigón viga Eci = 321600 Kg/cm2

Inercia de la Viga prefabricada I = 13465106 cm4

f1 = (5/384) we L^4/(Eci I) = 5,76 cm

EFECTO EXCENTRICIDAD CABLES - C.G. VIGA:

Extremos e = -0,76 cmMomento M = Pe = -485270,6 Kg - cm

f2 = M L^4/(8 Eci I) = -0,1 cm

EFECTO DEL PESO PROPIO :

wpp = -14,45 Kg/cm

f3 = (5/384) wpp L^4/(Eci I) = -2,11 cm

Contraflecha en transferencia f = f1 + f2 + f3 = 3,55 cm

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GEOMETRIA DE LOS DUCTOS :

DUCTO 1 2 3 4E 26 61 80 0F 1320 1320 1320 1320

Y0 9 9 25 0X Y1 Y'1 Y2 Y'2 Y2 Y'2 Y2 Y'2

cm cm grados cm grados cm grados cm grados0 9,00 0,00 9,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,00

100 9,15 0,17 9,35 0,40 25,46 0,53 0,00 0,00200 9,60 0,34 10,40 0,80 26,84 1,05 0,00 0,00300 10,34 0,51 12,15 1,20 29,13 1,58 0,00 0,00400 11,39 0,68 14,60 1,60 32,35 2,10 0,00 0,00500 12,73 0,85 17,75 2,01 36,48 2,63 0,00 0,00600 14,37 1,03 21,60 2,41 41,53 3,15 0,00 0,00700 16,31 1,20 26,15 2,81 47,50 3,68 0,00 0,00800 18,55 1,37 31,41 3,21 54,38 4,20 0,00 0,00900 21,09 1,54 37,36 3,61 62,19 4,72 0,00 0,00

1000 23,92 1,71 44,01 4,01 70,91 5,25 0,00 0,001100 27,06 1,88 51,36 4,40 80,56 5,77 0,00 0,001200 30,49 2,05 59,41 4,80 91,12 6,29 0,00 0,001300 34,22 2,22 68,17 5,20 102,59 6,81 0,00 0,001320 35,00 2,26 70,00 5,28 105,00 6,91 0,00 0,00

9,00 0,00 9,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,009,00 0,00 9,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,009,00 0,00 9,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,009,00 0,00 9,00 0,00 25,00 0,00 0,00 0,00

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REFUERZO ZONA DE ANCLAJES :

Se tiene lo siguiente : As/2' =

Para 12 D=0.6" y ty = 250 N/m2 = 2548 Kg/cm2 23,30 cm2Para 12 D=0.5" y ty = 250 N/m2 = 2548 Kg/cm2 16,36 cm2

Por lo tanto paraN° de cables = 12Tensión última = fy = 4200 Kg/cm2D= 0,6 "As/2 ' = 23,3

F1 : Factor Número de cables : N° cables ducto/ 12 = 1,000F2 : Factor Tensión última acero : ty/ fy 0,607

Por lo que tendrá el área de acero necesaria As/2 = F1 x F2 x As/2'= 14,14 cm2

DISTRIBUCION DEL REFUERZO :

e = 22,5 cm0.2e = 4,5 cm2e = 45 cm

Por lo tanto : 2e - 0.2 e = 40,5 cm

Entonces : usar 6 D=18 mm a 8 = 15,24 cm2

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CALCULO DE ELONGACIONES :

Se tiene que : ε = dl = σ Defomación unitariaL Es

Así : dl = σ L Elongación total instantáneaEs

σ = foi - FR = foi( 1 - e exp(- (KF + 2 μ E/F))) = foi x e exp(- (KF + 2 μ E/F))

Es = 1970000 Kg/cm2f i 14600 K / 2foi = 14600 Kg/cm2

K = 0,00003 1/cmμ = 0,21

L = 2F + 60 = Longitud de cálculo elongaciónPrecarga =0.3 x Fuerza dlp = 0.3 x dl

DUCTO N° de cables F E σ L dl dlp Fuerza Precarga dl - dlp AlargamientoN° cm cm Kg/cm2 cm mm cm T T mm mm

1 12 1320 24,50 13924 2700 191 57 20,440 6,132 134 1402 12 1320 59,50 13770 2700 189 57 20,440 6,132 132 1383 11 1320 78,50 13687 2700 188 56 20,440 6,132 132 138

0 0,00 14600 60 0 0,000 0,000 0 6

A t i t d ñ ti d l j i t 0 7 F 6Asentamiento de cuña estimado en anclaje pasivo y en gato para : 0.7 x Fuerza = 6 mm

LUIS VASQUEZ ZBINDENIng. Civil U. de C.

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ANALISIS SECUENCIA DE TESADO

VIGAS PUENTE EL SALTO - IX REGION

PROPIEDADES GEOMETRICAS:

Solicitación SolicitaciónLateral Vertical

Area Viga sin ductos A 5899 5899Inercia Viga sola -ductos * I 1632726 13465106Distancia fibra extrema csup 35Mód l i t t S i W 46649 187653Módulo resistente Superior W sup 46649 187653Distancia fibra extrema cinf 35Módulo resistente Inferior W inf 46649 197306* La inercia en el eje débil de la viga se determinó directamente con programa AUTOCAD.SOLICITACIONES:

Area N° cables Tensión % carga Pi Exc. Lateral Mlat Exc. Vert Mvert M ppDUCTO Transferencia e Pi x e Viga sola

cm2 Kg/cm2 Kg cm Kg - cm cm Kg-cm Kg-cmducto 1 1,4 12 13127,5297 100 220.542 -20 -4.410.850 57,74 12.735.158ducto 2 1,4 12 13113,3459 100 220.304 20 4.406.084 57,74 12.721.398 12.281.069ducto 3 1,4 11 13094,5295 100 201.656 0 0 41,74 8.418.057

35 642.502 -4.766 33.874.613 12.281.069

TENSIONES VIGA:Compresión Exc. Lateral Exc. Vertical Peso propio

Punto Viga Pi/A Mlat/W lat Mvert/W sup Mpp / W sup Total Cara superior viga Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2Superior Adyacente SA 108,9 -0,1 -180,5 65,4 -6,3Superior Lejana SL 108,9 0,1 -180,5 65,4 -6,1 TENSIONES Con signo POSITIVO(+): COMPRESION

Cara Inferior viga TENSIONES con signo NEGATIVO(-): TRACCION

Inferior Adyacente IA 108,9 -0,1 171,7 -62,2 218,3Inferior Lejana IL 108,9 0,1 171,7 -62,2 218,5

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TENSIONES EN VIGA DURANTE TESADO:

DUCTO Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6% Ducto 1 0 50 100% Ducto 2 0 50 100% Ducto 3 100 100 100

Cara superior viga Punto Viga TENSIONES Kg/cm2Superior Adyacente SA 54,8 24,3 -6,3Superior Lejana SL 54,8 24,4 -6,1 Cara Inferior vigaInferior Adyacente IA 14,6 116,4 218,3Inferior Lejana IL 14,6 116,5 218,5

DESCRIPCION TESADO:

Etapa 1: Se tesará el 100% de los cables del ducto 3 hasta el 100% de la fuerza especificada, por un lado de la viga.La precarga será de 30%.

Etapa 2: Se tesará el 50% de los cables del ducto 1 y 2 hasta el 50% de la carga especificada.

Etapa 3: Por el lado opuesto de la viga, se tesarán el resto de los cables del ducto 1 y 2 hasta el 100% de la fuerza especificada.

Etapa 4:

LUIS VASQUEZ ZBINDENIng. Civil U. de C.

Nota: La medición de deformaciones se realizará a contar de la deformación correspondiente a la Precarga de 30% especificada.

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mc viga postesada pte el salto ix region 26-03-09

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