METODO DE LA VIGA CONJUGADA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

RESISTENCIA DE MATERIALES II

DEFINICION DE VIGA CONGUJADA

Es una viga ficticia de longitud igual a la viga real y cuya carga es el diagrama de momento flector reducido aplicado del lado de la composición

PENDIENTE REAL = FUERZA CORTANTE FICTICIA

DEFORMACION REAL = MOMENTO FLECTOR FICTICIA

PROPOSICION

Derivando cuatro veces la ecuación de la ELASTICA se obtiene las siguientes relaciones

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

EQUIVALENCIA ENTRE LOS APOYOS DE LA

VIGA REAL – VIGA CONJUGADA

Demostración analítica de la relación entre la fuerza cortante ficticia y pendiente real y momento flector ficticio y ordenada real

DEMOSTRACIÓN

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

El giro en el apoyo es igual a la fuerza cortante en el apoyo correspondiente de la viga conjugada:

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

Calculando en la viga conjugada la fuerza cortante en C:

De (3) y (4) concluimos que:

En Viga Real vemos que la flecha del punto C es:

RELACION ENTRE LA VIGA REAL - VIGA CONJUGADA

En la Viga Conjugada:

Donde:=Es el momento flector de C´ en la viga conjugada De las ecuaciones (5) y (6) concluimos que:

𝑦= 𝑓 𝑐=𝑀 𝑓 𝑐

EJEMPLO 1

Determinar la pendiente y la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.

𝜃  𝐴

SOLUCION

Convertimos la viga real en conjugada y lo analizamos ante las cargas del diagrama M/EI.

EJEMPLO 2

Determinar la deflexión máxima para la viga mostrada en la figura.

SOLUCION

Una vez mas convertimos la viga real en viga conjugada y lo cargamos con el diagrama M/EI de la viga real.