mathcad - puente viga - exterior

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTUR A

Luz de calculo (lc) : lc 14 m

Número de Vías ( Nl ): Nl 2

Ancho del Puente o calzada ( W ): W 3.65 Nl Usar : W 7.3 m

Número de Vigas ( Nv ): NvW

1.80 Nv 4.056 Nv trunc Nv( ) Usar : Nv 4

Altura Mínima (hmin ): hmin 0.05 lc hmin 0.7 hmin round hmin 1 Usar : hmin 0.70 m

Ancho de Viga ( bw ) :

1.5·Øp

Øe

Øp

r

1.5·Øp

bw

* Ancho Mínimo 20 (cm) en vigas sin ductos para postensador 5 cm

ϕp 2.5 cm * Recubrimiento (r) mínimo 50 (mm)para exposición exterior

ϕe 1.0 cm1.5 ϕp 3.75

Nºϕp 5

bw 2 r 2 ϕe Nºϕp ϕp 1.5 ϕp Nºϕp 1 Sep.min : 1.5 TM

bw 39.5 cm bw roundbw

1001

bw 0.40 m

Usar : 0.40

m

Calculo de la distancia entre vigas Aplicando ley de momentos

fiS

1.80 fi 0.55555555555555555556 S

P=1 Tn P=1 Tn

0,61m 1,83m S+a-0.61-1.83

fe fi

ArticulaciónFicticia

a S

A

Suma de Momentos en le punto A

0 fe S 1 1.83 S a 0.61 1.83( ) 1 S a 0.61 1.83( )[ ] 0fe

fe S 1 1.83 S a 0.61 1.83( ) 1 S a 0.61 1.83( ) simplify S fe 2 a 2 S 3.05

fe S 2 S 2a 3.05fe S

Geometria W1 2 a 3 S a aW1 3 S( )

2

W1a

7.3 3 S( )

2

3 Sfi fe fe

0.55 S2

2 S 27.3 3 S( )

2

3.050.55 S2

2 S 27.3 3 S( )

2

3.05 simplify 4.25 S

0.55 S2

S 4.25 0= solve S2.0155832622082568104

3.8337650803900749922

Usar : S 2.00 m

a17.3 3 S( )

2 a1 0.65 Usar : a 0.65 m fi 0.55 2.02 fi 1.111 fe

2 S 2a 3.05( )

S fe 1.125

Espesor de la Losa (hf) : hfS 3( )

30 hf

2.0 3( )

30 hf 0.167 m hf round hf 2( ) %fi

1.111 100

2 %fi 55.55 % %fe

1.104 100( )

2 * %fe 55.2 %

Usar : hf 0.17 m

UNIV.:HUBERT VIDAL MAMANI PUENTE VIGA PUENTES - CIV312

DISEÑO DE PUENTE VIGA DE Hº Aº 1.‐ DATOS TÉCNICOS

Reglamento : AASHTO ‐ LRFD 2007

Reglamento para Diseño de Hormigón Armado : ACITipo de Vehículo : HL ‐ 93

Carga de Carril : qCarril 950 kg/m/Carril

Luz de Cálculo (Lc) : lc 14 m0

Número de Vías (NL) Nl 2Número de Vigas (NV) Nv 4Espesor de Diafragma (eD) eD 0.20 m Numero de pasamanos Nºp 4Número de Diafragmas Nd 4 Ancho del pasamanos ap 0.15 mAncho del Puente o Galibo = (W) W 7.3 m Altura pasamanos hp 0.12 mEspesor de la Losa (hf) hf 0.17

Area del poste : Aposte 0.189 m2

Espesor de la Carpeta de Desgaste ( e ) : e 0.030 mEspesor del poste ep 0.20 m

Recubrimiento de Losa, Bordillo, aceras y postes rec 0.025 mNumero de franjas de poste NºFr_Pos 2

Ancho del bordillo: ab 0.20 mSeparacion de poste: Sep_Postes 2 m

Altura del Bordillo a par r de la carpeta de desgaste : hb 0.25 mAncho de acera : ac 1.03 mmAltura de la acera : ha 0.15 mAltura Mínima ( h.min ) : hmin 0.7

Ancho de viga : bw 0.4 m

Altura de la viga : hv hmin hf hv 0.53 m

2.‐ MATERIALES.‐

Hormigón

Resistencia del concreto : fc 250kg

cm2

γHº 2400kg

m3Peso especifico de hormigón simple :

γHºAº 2500kg

m3Peso especifico del hormigón armado :

Módulo de elas cidad : Ec 0.14 γHº

3

2 fc Ec 0.14 2400( )

3

2 250 Ec 260264.481

kg

cm2

Ec round Ec 0( ) Ec 260264kg

cm2

Acero Otros

Fluencia del acero: fy 4200kg

cm2

Factor de resistencia a flexion ϕ 0.9Facto de Resistencia a corte ϕv 0.9

Módulo de elas cidad : Es 2000000kg

cm2


3.‐ Cargas y Estados de Carga

Determinacion de Momentos por carga muerta en la sección de diseñ o " MDC1 "

Cargas

0,17m

0.90m

0,15m

0,12m

0,31m

0,12m

0,31m

0,04m

0,15m

0,12m

Peso propio de la viga : Ppv Nv bw hv γHºAº Ppv 4 0.40 0.53 2500 Ppv 2120Kg

m

Peso Propio Tablero : Ppt W hf γHºAºPpt 7.3 0.17 2500 Ppt 3102.5

Kg

m

Peso propio de bordillo Ppb 2 ab hf e hb( ) γHºAº Ppb 2 0.20 0.17 0.03 0.25( ) 2500 Ppb 450Kg

m

Peso propio de acera : Ppa 2 ac ab( ) ha γHºAº Ppa 2 1.03 0.20( ) 0.15 2500 Ppa 622.5Kg

m

Peso propio pasamanos : Pppas Nºp ap hp γHºAº Pppas 4 0.15 0.12 2500 Pppas 180Kg

m

Peso propio Poste Pppos Aposte ep γHºAºNºFr_Pos

Sep_Postes Pppos 0.189 .20 2500

2

2 Pppos 94.5

Kg

m

Peso Propio total : Pt Ppv Ppt Ppb Ppa Pppas Pppos 6569.5Kg

m

Carga " DC " por viga :

Nv 4

qDCPt

Nv1642.375

kg

m

viga

Momento Por carga muerta :

lc 14 m

MDC1

qDC lc2

840238.188

kg m

viga


Momento por Carga Muerta No Estructural "MDW " ( Carpeta de rodadura )

qDW

e W γHºAº Nv

qDW0.03 7.30 2500( )

4 qDW 136.875

kg

m

viga

MDW

qDW lc2

8 MDW

136.875 142

8

MDW 3353.438kg m

viga

Carga Muerta debido a Diafragmas:

aD 0.80 m hD 0.53 m eD 0.2 m γHºAº 2500kg

m3

Peso propio del diafragma D aD hD eD γHºAº D 0.80 0.53 0.20 2500 D 212 kg

Momento debido a Diafragma en la viga exterior ( Ve ) . ‐

MDve 4.67 D si : D 212 kg

MDve 4.67 212

MDve 990.04 kg m

Momento debido a Diafragma en la viga interior ( Vi ) . ‐

MDvi 9.33 D si : D 212 kg

MDvi 9.33 212

MDvi 1977.96 kg m


Resumen parcial para la viga exterior x(ccl) =7 m Resumen parcial para la viga interior x(ccl) =7 m

MDC1 40238.188 kg m MDC1 40238.188 kg m

MDW 3353.438 MDW

MDW

1000 MDW 3.353 T m MDW 3.353 T m

MDve 990.04 kg m MDvi 1977.96 kg m

MDCve MDC1 MDve MDCve

MDC1 MDve 1000

MDCvi MDC1 MDvi MDCvi

MDC1 MDvi

1000

MDCve 41.228 T m MDCvi 42.216 T m

MOMENTO POR CARGA VIVA ( HL‐93) O TANDEM DE DISEÑO

Factor de carga [ 0 ‐ 1 ]

Si Nv< 4 Usar factor de distribucion de carga

Si Nv>=4 Usar Norma LRFD

Según Teorema de Barre

R 2 14.51 3.63

R 32.65 T

Si : R X( ) 14.51 4.27( ) 3.63 2 4.27( )= solve X 2.8471026033690658499

X 2.847 m

Si : X 2a1 4.27= solve a1 X 2a1 4.27= solve a1

a1 0.712 m


Segun Teorema de Barre ubicar el tren de ca rgas de manera que la sección de análisis coincida con la mitad de la distancia menor entre la resultante y carga mayor mas proxima

lc 14 a1 0.712

Ylc

4 Y

14

4 Y 3.5

Y2

Ylc

2a1

lc

2

Y2 3.144 mY1

Ylc

2a1 4.27( )

lc

2

Y1 1.009 m

Y3

Ylc

24.27 a1( )

lc

2

Y3 1.721 m

MCamion 3.63 Y1 14.51 Y2 14.51 Y3 MCamion 74.254 T m

Si : qCarril 950kg

mlc 14 m

MCarril

qCarril lc2

8 MCarril 23275 kg m

Momento cuando P=14.51T, esta en el centro del claro :

Y4

Ylc

24.27

lc

2

Y4 1.365 m Y5

Ylc

24.27

lc

2

Y5 1.365 m

MCAMION 3.63 Y4 14.51 Y5 14.51 Y

MCAMION 75.546 T m

Y 3.5 lc 14 MOMENTO RESPECTO AL TANDEM DE DISEÑO :

Y6

Ylc

21.20

lc

2

Y6 2.9 m

MTandem 11.20 Y 11.20 Y6

MTandem 71.68 T m


CALCULO DE FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA "g" EN LA DETERMINACION MOMENTO POR CARGA VIVA .‐

gi = factor de distribucion de carga por momento viga interior

ge = factor de distribucion de carga por momento viga exterior

gvi = factor de distribucion de carga por corte en la viga interior

gve = factor de distribucion de carga por corte en la viga exterior

Cálculo de factor de distribución de carga por momento flector viga interior " gi " . ‐

S 2 m S1 S 1000 S1 2000 mm

1100 S1 9000 S1 "Cumple" 1100 S1 9000if

"No Cumple" otherwise

S1 "Cumple"

hf 0.17 m hf1 hf 1000 hf1 170 mm

110 hf1 300 hf1 "Cumple" 110 hf1 300if

"No Cumple" otherwise

hf1 "Cumple"

lc 14 m lc1 lc 1000 lc1 14000 mm

6000 lc1 73000 lc1 "Cumple" 6000 lc1 73000if

"No cumple " otherwise

lc1 "Cumple"

Si : Ec 260264Kg

cm2

bw 0.4 m bw1 bw 1000 400 mm hv 0.53 m hv1 hv 1000 530 mm

S1 "Cumple"

hf 0.17 m hf1 hf 1000 170 mm eghv1

2

hf1

2 eg 350 mm n

Ec

Ec1

Ibw1 hv1

3

12 I 4962566666.667 mm

4A bw1 hv1 A 2.12 10

5 mm

2

kg n I A eg2

kg 1 6.203 104

2.12 105

2

kg 3.093 1010

mm4

4 109

kg1 3 1012

kg1 " Cumple " 4 109

kg 3 1012

if

"No cumple" otherwise

kg1 " Cumple " mm4


Distribucion de sobrecargas por carril para momento en vigas interiores " gi ".‐Un carril de diseño Cargado :

si : S 2 m S1 S 1000 S1 2000 mm

lc 14 m lc1 lc 1000 lc1 14000 mm hf1 170 mm

kg 3.093 1010

mm4

gi 0.06S1

4300

0.4S1

lc1

0.3

kg

lc1 hf13

0.1 gi 0.44

Dos o mas carriles Cargados

gii 0.075S1

2900

0.6S1

lc1

0.2

kg

lc1 hf13

0.1 gii 0.576

gii 0.576 MCAMION 75.546 T m

MCAMIONvi gii MCAMION MCAMIONvi 43.481 T m

Si : MCarril 23275 kg m

MCarril_vigii MCarril

1000 MCarril_vi 13.396 T m

Carga :

MIMvi 0.33 MCAMIONvi 14.349 T m

MLLvi MCAMIONvi MCarril_vi MIMvi MLLvi 71.226 T m

DISTRIBUCION DE SOBRECARGAS POR CARRIL PARA MOMENTO EN VIGAS LONGITUDINALES EXTERIORES " ge ".‐

Un carril de diseño cargado

De la ley de momentos : fi 1.111 fe 1.125

Dos o mas carriles de diseño cargados : 300 de 1700

gii 0.576 de 400 mm de1 "Cumple" 300 de1 1700if

"No cumple" otherwise

de1

e 0.77de

2800 e 0.77

400

2800 e 0.913 ge e gii Usar : ge 0.525

MCAMION 75.546 T m

MCAMIONve ge MCAMION MCAMIONve 39.692 T m

MIMve 0.33 MCAMIONve 13.098 T m

MCARRIL_ve

ge MCarril 1000

12.229 T m

MLLve MCAMIONve MCARRIL_ve MIMve MLLve 65.019 T m


RESUMEN DE SOLITICIONES :

VIGA ENTERIOR VIGA INTERIOR

MDCve 41.228 T m MDCvi 42.216 T m

MDW 3.353 T m MDW 3.353 T m

MLLve 65.019 T m MLLvi 71.226 T m

MIMve 13.098 T m MIMvi 14.349 T m

ηD 0.95 ηR 1 ηI 1.05

Mu η Σγi Mi η η ηD ηR ηI η 0.997

Mu1 η 1.25 MDCvi 1.5 MDW 1.75 MLLvi MIMvi

Mu1 207.037 T m

ANCHO EFECTIVO ALA ( TABLERO ).‐

VIGA INTERIOR : VIGA EXTERIOR :

bw 0.4 m hf 0.17 m lc 14 m S 2 mbe

bw

26hf 1.22

bi bw 12 hf 2.44

belc

81.75

bilc

43.5

be a 0.65

biS S( )

22 be 0.5 bi min be( ) be 1.65 m

be round be 2( )bi min bi( ) bi 2

Usar : be 1.65 m


SUPONIENDO SECCIÓN RECTANGULAR :

DISEÑO DE VIGA EXTERIOR.‐

Mu1 207.037 T m Mu Mu1 1000 100 20703721.34 kg cm ϕ 0.9 fc 250kg

cm2

fy 4200kg

cm2

d hmin 0.15 d 0.55 m d d 100 55 cm

be 1.65 m be be 100 be 165 cm hf 0.17 m hf hf 100 hf 17 cm

Mu ϕ Mn= Mn be d2

fc w 1 0.59w( ) w RuMu

ϕ be d2

fc Ru 0.184 w 1 0.59w( ) Ruw 1 0.59w( )

0.59w2

w Ru 0= solve w1.4844169192544584468

0.21049833498282968877

w 0.210

As w be dfc

fy

C T 0.85 fc be a2 As fy= a2As fy

0.85 fc be a2 13.588 cm si : a2 hf a2 "Diseño Seccion rectangular" a2 hfif

"Diseño Sección T" otherwise

a2 "Diseño Seccion rectangular"As 113.437 cm

2ϕ25 π

2.52

4 4.909 cm

2

NAs

ϕ2523.109 Usar : 23ϕ25 Viga exterior


0


mathcad - puente viga - exterior

Documents