Sala docente de Matemática

Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal

Noviembre 2013

Objetivo:Objetivo:• Promover un espacio de Promover un espacio de

reflexión acerca de la reflexión acerca de la enseñanza de las enseñanza de las

Operaciones y sus relaciones Operaciones y sus relaciones con el Sistema de con el Sistema de

Numeración DecimalNumeración Decimal. .

¿Qué se entiende por ¿Qué se entiende por «Operaciones»?«Operaciones»?

¿Qué lugar ocupa su enseñanza ¿Qué lugar ocupa su enseñanza en la Escuela?en la Escuela?

¿Cómo ¿Cómo problematizarlas?problematizarlas?

¿Cuentas sí, pero…¿Cuentas sí, pero…

¿Cómo y para qué?¿Cómo y para qué?

Es frecuente escuchar en los niños las Es frecuente escuchar en los niños las siguientes expresiones:siguientes expresiones:

Catorce, “pongo el cuatro y me llevo uno.”

“Seis menos nueve, no me alcanza, pido prestado. Me queda en

dieciséis”

“Cuando multiplico por éste, dejo un lugar”

CálculoCálculo AlgoritmoAlgoritmo

SignificadosSignificados PropiedadesPropiedades

Relaciones entre propiedadesRelaciones entre propiedades Relaciones entre las operacionesRelaciones entre las operaciones

Relaciones con el SNDRelaciones con el SND NotaciónNotación

La re significación de las operaciones La re significación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.en los diferentes conjuntos numéricos.

¿Cuáles son los aspectos del contenido “Operaciones” que la escolaridad básica

debería abordar?

La enseñanza de las Operaciones La enseñanza de las Operaciones implica:implica:

Según Guy Brousseau la tarea del Docente debe ser descontextualizar para trabajar ese objeto matemático (en este

caso, la Operación) y volver a contextualizarlo como un conocimiento

más elaborado.

Problematizarlas, pero… Problematizarlas, pero… ¿cómo?¿cómo?

Proponiendo, sumas largas y convertirlas en suma de 2 sumandos.Dar un número y que propongan al

menos tres cuentas que den ese número - con sumas, luego con

restas.Una resta y dos formas de solucionarla,

explicando cuál es la más fácil y por qué.

A través de:A través de:

Desagregado factorialDesagregado aditivo

Descomposición y composición numérica (SND).

Propiedades de las operaciones.Regularidades del SND.

Relaciones entre las operaciones.

Analicemos esta multiplicación:Analicemos esta multiplicación:

38 x 4 =Su realización implica:30 x 4+8 x 4120+32152

¿Qué es lo que está implícito cuando efectuamos esta cuenta aún cuando no

explicitamos los productos parciales, sino que vamos sumándolos directamente?.

38X 4______ 32120

Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sistema de Numeración son las que Sistema de Numeración son las que permitirán que paulatinamente vayan permitirán que paulatinamente vayan desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo el valor posicional. ir comprendiendo el valor posicional.

La Intervención Docente:La Intervención Docente:

Problematización de las Operaciones a través de la reflexión sobre el propio algoritmo convencional,

sobre el artesanal o incorporando el uso de la calculadora.

Los repertorios de cálculo apoyados en propiedades y regularidades como soporte y control para la

resolución de algoritmos.

Unos niños resolvieron esta situación:

a) 417 + 127_________

544

b)417 5oo + 30 +14= 544

+ 127________ 500 30 14

c) 417 + 127 _______ 5314

¿Qué conocimientos sustentan estas resoluciones?

En síntesis:Se trata de ofrecer variadas oportunidades a los alumnos de manera de colaborar en la construcción del sentido de las operaciones, así como en la producción de recursos de cálculo que les permitan resolver los problemas y poder explicar lo que se hace.

Además, se aclarará que los resultados obtenidos no son consecuencia del azar o de la contingencia, sino de las relaciones matemáticas que se han podido establecer.

Bibliografía:

•Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed, Aique Buenos Aires.

.Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay.

•Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . . ¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer matemático en la escuela. Queduca . Montevideo

.VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y comentarios para trabajar con las operaciones en el conjunto de los números naturales. Editorial ESPARTACO.

Compartimos, el decir de Patricia Sadovsky, ¨…esa creencia no se

puede inventar, es necesario sustentarla en conocimientos que

permitan pensar por dónde se puede comenzar a actuar¨.

Equipo de trabajo: Liliana Seró Silvia Otatto Gabriela Mattiauda Marcela Spalvier Nelly Ramírez

Muchas gracias.