matemática 2 (epe)

Área de CienciasMA 1112007-1

19 de abril de 2023 1Matemática 2

Relaciones Métricas en el Triángulo Rectángulo

19 de abril de 2023 Matemática 2 2

L


PROYECCIONES

Se llama proyección ortogonal de un punto sobre una recta, al pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta.

P

P´

P´ = Proyección de P sobre la recta L

L


PROYECCIÓN DE UN SEGMENTO

La proyección de un segmento AB sobre una recta L es el segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos de AB sobre L.

A

B

C D

E

F

H

A´ B´ C´ D´ E´ G H´


RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Cuando en un triángulo rectángulo se traza la altura relativa a la hipotenusa, se forman los siguientes triángulos semejantes:

A

B

C

AHB BHC ABC

H

h

a

b

c

m n

h n a

m h c

h n a

c a b

m h c

c a b

= =

= =

= =

Efectuando los productos cruzados entre colores iguales se tendrá …


nmh1. 2

nba2. 2

mbc3. 2

hbca4.

sumando 222 bca

TEOREMA DE PITÁGORAS


TRIÁNGULOS NOTABLES

Son aquellos que:Son triángulos rectángulosLas medidas de sus ángulos son enterosLas relaciones entre sus lados son fracciones

30° - 60°

A

B

C

ABC = equilátero

H

30°

60°60°

L

LL

2L

23L

También se presenta

30°

60°

L

2L3L

30°

60°

L

3L

32L


45° - 45°

A B

CD

ABCD = cuadrado

45°

45°

L

L2L

también puede ser

45°

45°

L

2L

2L


15° - 75°

A

B

C15°

15°

ML

H

h

30°

= 2L

en el BHM, h = 4

L

22/

L

2

4

Lh

)26L( )26L(


TRIÁNGULOS PITAGÓRICOS

Son aquellos triángulos rectángulos cuyas longitudes de lados son números enteros

En general, los lados de los triángulos pitagóricos obedecerán a la siguiente forma

nm2

nm 22

2nm 22

Donde m y n son números impares primos entre sí.


Ejemplos

35

4

5

13

12

725

24

941

40


1161

60

817

15

2029

21

3365

56

1237

35

3989

80

etc……

matemática 2 (epe)

Documents