libro-cap-01

METODOSCUANTITATIVOSPARALOSNEGOCIOS 2009

Compilacin: Ybnias El Grijalva Yauri

CAPITU

LO1.M

ETODOSCU

ANTITA

TIVO

SYPR

OCE

SODETO

MA

DEDEC

ISIONES.

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CAPITULO1.METODOSCUANTITATIVOSYPROCESODETOMADEDECISIONES.

ObjetivosdelCaptulo

Desarrollar diversos modelos matemticos, comprendiendo sus supuestos ylimitacionesquepodranaplicarsedentrodelooperativodelaempresa

Resaltarlanecesidaddequelatomadedecisionesdentrodelasorganizacionessehagadeunaformaptima,analizandoloscostosybeneficiosinvolucrados.

Comprender la forma en que los mtodos cuantitativos se aplican al proceso detomadedecisionesenlasempresas.

1.0IntroduccinLos Mtodos Cuantitativos construyen modelos de sistemas reales tratando de llegar aunos resultados cuantitativos que sirvan de base a decisiones econmicas, tcnicas,socialesymilitaresetc.LapremisaprincipaldelosMtodosCuantitativosesquelatomadedecisiones,sinhacercaso de la situacin en concreto, pueda considerarse como un proceso sistemtico engeneral con los siguientes pasos principales: Definicin del problema, Bsqueda dediferentesalternativasdeaccin,Evaluacindealternativas,Seleccindeunaalternativa.Entonces,losMtodosCuantitativosseaplicanaproblemasqueserefierenalaconduccinycoordinacindeoperacionesoactividadesdentrodeunaorganizacindetipoejecutivo.Lanaturalezadelaorganizacinesesencialmenteinmaterialy,dehecho,losmtodossehanaplicadoenlosnegocios, laindustria, lamilicia,elgobierno,loshospitales,etc.As, lagamadeaplicacionesesextraordinariamenteamplia.

1.1ConocimientoyTomadeDecisiones1

Lasituacineconmicaysocialquecaracterizaa lasociedadmoderna,generaprofundoscambios en las organizaciones, las cuales se estn preparando para ser ms flexibles y

1 (1)Leroux,RosaMariaGarciade.



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establecer estrategias que les permitan adaptarse al entorno altamente turbulento en elquedesarrollansusacciones.

Anteambientestaninestablescomolosqueestamosviviendoydebidoalaimposibilidadde actuar a ciegas, los miembros de la organizacin y, en particular, su alta gerencia,necesitan manipular grandes volmenes de informacin para cumplir sus funcionesesenciales.Estoconllevaa lanecesidadde implementarnuevasprcticasadministrativasdirigidasagarantizarelxitoorganizacional,yentreellas,latomadedecisionessoportadaenelanlisisdeinformacin,resultavitalparalosinteresesdecualquierorganizacin.

1.1.1LaInformacinenlasOrganizaciones

La segundamitad del siglo XX fue testigo de algunos hechos concretos que propiciarongrandescambios,entreellos:laaparicindelascomputadoras,elcrecimientoaceleradodesuvelocidaddeprocesamientoylacapacidadparaelalmacenamientodedatos,lafacilidaddeinterconexinylaaparicindelagranredderedes:Internet.

Sinduda,ellohaposibilitadodisponerdeserviciosdeaccesoenlneaabasesdedatosyhaprovocadounagranexplosinde informacinquerebasa lacapacidaddeprocesamientodelasorganizaciones,obligandoalabsquedadeherramientasparaelmanejodegrandesvolmenes de informacin. Cada vez esmenor el tiempo necesario para transformar unconocimiento bsico en ciencia aplicada, y luego en tecnologa; asimismo, se dispone dems informacin como resultado del desarrollo de las nuevas tecnologas de lacomunicacin.

Todo esto, unido al incremento de la competencia a nivel mundial, impulsado por eldominio de las trasnacionales, una creciente necesidad de dotacin en tcnicas decaptacin y anlisis de informacin sobre el entorno competitivo y tecnolgico y, enparticular,denuevasformasorganizativas.

Estoscontinuoscambiosenelentornoyenel interiorde lasorganizaciones,promueven,cadavezms,lanecesidaddemejorarelprocesodetomadedecisiones,yellorepercuteenunmejoramientodelainformacinquellegaalamsaltadireccin.

En este empeo, comprobada est la marcada importancia del aprovechamiento delimponente caudal de recursos de informacin existentes para toma de decisiones en lasinstituciones.

1.1.2TomadeDecisionesyRacionalidad



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La toma de decisiones es el campo demayor trascendencia para el ser humano. Es unacienciaaplicadaquehaadquiridonotableimportanciayesfundamentalenlosnegocios.

La toma de decisiones puede conceptualizarse, entonces, como una actividadimprescindible en las organizaciones, con un significado especial para todos sus niveles,porqueespartefundamentaleinherenteatodaslasdemsactividadesdelaempresa.

Sabidoesqueactualmente,enelmarcodelasorganizaciones,muchasdecisionessetomansin considerar explcitamente las etapas de ese proceso o los mtodos cuantitativos ycualitativos existentesen lasdistintas ramas, yque las tradiciones, loshbitos, lapropiaintuicinylaexperienciadeundirectivo,desempeanunafuncinimportanteenlaformaenquesepretendesolucionarlosproblemas.

Enelprocesodetomadedecisionesnosiempresedispone,enelmomentopreciso,detodala informacin requerida, ymientrasms compleja sea la decisin, ms difcil resultarconocertodaslasalternativas.Adems,aunquequientomeladecisintratedeserobjetivo,no siempre ser posible lograrlo. Debido a ello, no se puede esperar que las personasacten en forma completa y estrictamente racional, cuando se enfrentan a la ineludiblenecesidaddedecidir.

Lamayorade losque tienenesta responsabilidad, intentan tomar susdecisionesdentrodelmarcodelaracionalidad,aunquenosiempreestoesposibledebidoaqueseenfrentana un mundo real, muy complejo, en el que las limitaciones de informacin, tiempo eincertidumbre,limitanconsiderablementeelusodelacapacidadderaciocinio.

Unelementoimportantequedebeserconsideradoenesteproceso,eselhechodequeeldecisor se comporta racionalmente, slo en funcin de aquellos aspectos de la situacinquelograpercibiryconocer,porloqueaquellasvariablesnoadvertidasodelasquenoseha percatado, aunque influyan en el resultado, no son consideradas en el procesodecisional.Porotrolado,mientrasmayorsealacalidaddelainformacinquesedisponga,mayorsertambinelaportedeelementosdejuiciosobreelproblemaaresolver,loqueincrementalaprobabilidaddequeladecisinseamsracionalysaludableparaellogrodelobjetivodeseado.

Adicionalmente, es necesario considerar que las personas que toman decisiones, poseenpreferencias,prejuicios,predisposiciones,gustosydesagradosque,sinnimodedisertarsobrelapsicologadelserhumano,debenreconocersecomocaractersticasintrnsecasdelindividuo, por lo que la persona que realmente desee tomar una decisin acertadarequiere:a)conocertodaslasalternativas;b)serobjetivo;yc)estarinformado.

Enconsecuencia,losdatos,lainformacinyelconocimientosonelementosfundamentalesparalatomadedecisionesenlasorganizaciones.Estostreselementosformanunsistema



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jerrquico, siendo importante establecer cmo se relacionan y los aspectos que losdiferencian.

Los datos como ingredientes en bruto, sin significado y desvinculados de la realidad,resultanincapacesdeesclarecercualquierestadodeincertidumbre,constituyenlamateriaprimadelainformacin.

Los datos se vinculan con los registros estructurados de hechos significativos que,analizados y convertidos en informacin, representan actividades comerciales,oportunidades de compra/venta, informacin sobre elmercado, sobre los competidores,etctera.Esdecir,sonlaprincipalfuenteparalaobtencindeinformacinvaliosaparaelprocesodetomadedecisiones.

Lainformacinestrepresentadaporlosdatosqueadquierenunmayorsignificadoluegodequesecodificanysetransmiten,enunlenguajecomprensibleparaelusuario.

La informacinse considera, entonces, comoel conjuntodedatosque sehanprocesado,automtica o manualmente, y que estn provistos de un significado (relevancia ypropsito)quelosconvierteentilesparaquiendebedecidir.

Lacalidaddelainformacindependedelacalidaddelosdatosydelacapacidaddequienla procese. Para la tomadedecisiones, la informacin estima y reduce la incertidumbre,puedesugerirotrasalternativasdedecisinyeliminarotras;estimula.laaccinyanticipasusconsecuencias.

Lainformacinesunagenteimportanteenlamodificacindelasconductasexistentesenlaorganizacinyunrecursovitalparaeldesarrollodelaorganizacin.Sucorrectagestinesunaherramientafundamentalparalatomadedecisiones,lainformacindelpersonal,laevaluacindelosproductos,ladeterminacindeloserroresyelcontroldelosprocesos.Lainformacinesunrecurso,unvaloryunactivo,igualquecualquierotro;ycomorecurso,tienecaractersticasquelohacensimilaralosdems,esdecir,queseadquiereauncosto,poseeunvalor,requieredelcontroldesuscostosytieneunciclodevida.

Enelcontextogerencial,unaadecuadagestindelainformacinposibilitalareduccindelos riesgos, tales como los que se derivan de decisiones apresuradas, tardas oinconsistentes.Obtenerlainformacinnecesaria,conlacalidadrequerida,esunapremisaindispensableparalapermanenciadelasorganizacionesensumbitodeactuacin.

En lo que respecta al conocimiento, se puede conceptualizar como el conjunto decogniciones y habilidades con las cuales los individuos suelen solucionar los problemas.Comprende, tanto la teora como la prctica, las reglas cotidianas al igual que lasinstrucciones para la accin. El conocimiento se basa en datos e informacin, pero a



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diferencia de stos, siempre se vincula a las personas. Forma parte integral de losindividuosyrepresentalascreenciasdestossobrelasrelacionescausales.

Loquediferenciaelconocimientodelainformacineslacomplejidaddelasexperienciasque senecesitanpara llegar a l". "... paraqueun alumno llegueal conocimientodeunaciertaasignatura,sehadeexponeralmismoconjuntodedatosdediferentesmaneras,condiferentesperspectivasyhadeelaborarsupropiaexperienciadelmismo".Lavisualizacinde la informacin intervieneen la construccindel conocimiento, al revelar lospatronesquesubyacenenlosdatos.

Estas consideraciones citadas tienen algo en comn y es que casi todas mencionan lapresenciadedatosconsignificado(mensajeconsignificado).Asdestacan la importanciadestosenlainformacinysuvinculacinconelprocesodelacomunicacin.Sindatosesimposiblelainformacin.

Resulta innegable la vinculacin del conocimiento con el individuo, debido a todos losprocesos cognitivos por los que ste debe trascender. Aunque este trmino tiene unarelacin significativa con la informacin, sta no puede considerarse automticamentecomoconocimiento.

Esoportunoaclararqueelhechodepoderaccederacantidadescadavezmayoresdedatosyandeinformacin,noaseguraelcrecimientodelconocimiento.Porunlado,granpartede la inmensa cantidad de datos, est constituido por aquellos que no afectan elconocimientoyporotro,el tiempoqueconsumesufiltrajeporpersonas inexpertas,paradesechar lo inservible y proporcionar un nuevo conocimiento, no permite de formaoportunalaagregacinoelincrementodelexistente.

1.1.3Organizacin:GestinyProcesosdeDecisinEl trabajo profesional vinculado a la informacin en cualquier organizacin, exige eldominiodeunconjuntodevariablesqueestnpresentesensutratamiento.Asimismo.eldominiodelasfuncionesdegestinydealgunasdelasprincipalesherramientasquehansido desarrolladas en las ltimas dcadas, no deviene en mero elemento cultural delprofesionalquemanejainformacin,sinoenunaimperiosanecesidad.

El acceso rpido y eficiente a una informacin confiable y precisa, permite adoptar unaposicin adecuada a la horade tomarunadecisinpara solucionar unproblema conunmenorcosto.

Lasorganizacionesprecisangerenciarinteligentementetodossusprocesosyrecursos.Poresto,debehacerseunaeficazyefectivagestinde la informacinydel conocimiento,demodoquepropicieunaadecuadatomadedecisiones.



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Alanalizarlasimplicacionesintrnsecasdelosprocesosylosrecursos,resultaindiscutibleque para lograr el cumplimiento de estos dos factores esenciales para el logro del xitoorganizacional, es necesario disponer de informacin previamente analizada, lo que sinlugaradudas,evitarduplicidaddeacciones,esfuerzosyungasto innecesariodetiempoenlatomadeunadecisin.

"...Aslaeficienciaestdirigidahacialamejormaneraporlacuallascosasdebenhacerseoejecutarse(mtodos),a findequelosrecursos(personas,mquinas,materiasprimas)seempleen de la formams racional posible La eficiencia se preocupa por los mtodos yprocedimientosmsindicadosquenecesitanplanearseyorganizarseadecuadamenteconelfindeasegurarelperfeccionamientodelusodelosrecursosdisponibles".

En este mismo orden de ideas, cabe sealar que toda organizacin que se propongaalcanzar laeficaciay laeficienciaorganizacionalesnecesarias,debedesarrollarun fuerteprocesodecisorio.

Lasafirmacionesdelosquevenesteprocesoconunenfoqueeconmico,tambincoincidenen que "aunque no hay decisiones prefectas, el criterio que orienta toda decisin es laeficiencia; la obtencin de resultados mximos con medios limitados. La toma de unadecisinsignificalaadopcindeunaalternativaescogida,quejamspermitelarealizacincompletao perfecta de los objetivos pretendidos; pero que representa lamejor solucinencontradaendeterminadascircunstancias".

1.1.4AnlisisdelaInformacinElanlisisdelainformacinpuededefinirsecomounprocesomedianteelcualsedefinelasnecesidades del estudio, se busca informacin, se validan las fuentes, se procesa lainformacin,seintegraysepresentaresultado.

El anlisis de informacin es elmtodode investigacinque registra lo que contienen ydescubre su significadoprofundo tras la formaenque sepresentan,para contribuir a latomadedecisiones.

Estosplanteamientosreafirmanlanecesidaddequelasorganizacionesseenfrentenaunmundo cada vezms competitivo y, por tanto, al que es necesario adaptarse. Todo estosupone un enorme reto para las empresas, en especial, para el manejo de grandesvolmenesdeinformacinqueposibilitenconocerelentornoypredecirsuevolucin.Eneste sentido, el anlisis de la informacin puede considerarse como el lmite entre lossistemasde inteligenciay lossistemasdegestinde informacin, siendoelescalnenelquemayorvaloradquiere.



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Esentoncesindiscutible,larelacinexistenteentreelanlisisdelainformacinylatomadedecisiones. La tomadedecisiones es elpropsito finalde los anlisisde informacin.Dichosanlisispuedendarseencualquierterrenodelavida,perosinduda,presentaunaimportanciasobresalienteenelmundodelasorganizaciones.

De forma general, el anlisis de la informacin es un proceso de carcter continuo ysistmico de transformacin de la informacin en conocimiento y de este ltimo, endecisiones estratgicas. En otras palabras, buscan extraer conocimiento por medio demtodosy tcnicas, tantocuantitativos comocualitativas,paraproporcionar informacintil y valiosa al primer nivel de direccin, para la oportuna toma de decisiones y,consecuentemente,paralaobtencindeventajascompetitivas.

1.1.5ConsideracionesLa racionalidad de quienes toman decisiones debe seguirse de cerca. En este sentido. elanlisisdeinformacinseconvierteenelpasoimprescindibledeesteproceso.Esdondeseagregamayorvaloralainformacin,alserelprocesobsicoenelqueelanalistainviertesus mayores esfuerzos, tanto fsicos como mentales, para posibilitar el quehacer de lainteligenciaempresarialylaadecuadatomadedecisiones.

Latomadedecisionesestbasadaenelanlisisde losdatosy la informacin,por loquedebenasumirseciertasconsideracionesclaves:

Paratomardecisionesacertadas,esmejorbasarseenlafrialdadyobjetividaddelosdatos ms que en intuiciones, deseos y esperanzas. Los datos plantean variosproblemastalescomoelmododeobtenerlos,sufiabilidadylanecesidaddedarlesunainterpretacinadecuada.

Un sistema de gestin de calidadmejora la calidad de la informacin obtenida ymejoraloscaucesparaobtencin.Conbuenainformacin,sepuedenhacerestudiosyanlisisdefuturo.

Losdatossonfrosybasadosenhechosreales;porlotantosonobjetivos,aunquenoseanaceptadosporlosmiembrosdelaorganizacin.

La informacin es la herramienta fundamental en la toma de decisiones de laempresa.Amayorcalidaddelainformacin,mejorcalidadenlatomadedecisiones.

Desde el punto de vista de la gestin empresarial, la informacin es un recurso que seencuentraalmismonivelquelosrecursosfinancieros,materialesyhumanos,quehastaelmomento han constituido los ejes alrededor de los cuales han girado los esfuerzos degestin.Elconocimientodelentornocomplejoycambianteoriginalanecesidad,cadavezms acuciante, de informacin para la toma de decisiones. Por ello, el dominio de lainformacinexternanodebehacerolvidarelcontroldelosflujosinternosdeinformacin



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cin

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osCuantita

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que la organizacin genera, as como tampoco se debe olvidar la informacin que laempresalanzaalexterior,enalgunoscasosreguladaporfactoreslegales.

1.2ContribucindelEnfoquedelosMtodosCuantitativosLacontribucindelenfoquedelosmtodosprovieneprincipalmentede:

1. La estructuracin de una situacin de la vida real como un modelo matemtico,lograndounaabstraccindeloselementosesencialesparaquepuedabuscarseunasolucinque concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. Esto implicatomarencuentaelproblemadentrodelcontextodelsistemacompleto.

2. El anlisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos

sistemticosparaobtenerlas.3. Eldesarrollodeunasolucin, incluyendolateoramatemticasiesnecesario,que

lleva al valor ptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quiz quecompareloscursosdeaccinopcionalesevaluandoestamedidaparacadauno).

Elobjetivoesfamiliarizarallectorconlaformulacin,solucinypuestaenprcticadelosmodelos para analizar problemas de sistemas complejos en la industria, comercio, o elsectorpblico.Su principal ventaja es que se apoya sobre un gran nmero de hechos y sustituye elrazonamientointuitivoporelmatemtico.

1.3ProcesodeModeladodelosMtodosCuantitativosa. Definicindelproblemaaestudiar.

Comoencualquierotromtododeinvestigacin,sehadecomenzaraquporreuniryanalizar los datos que afectan al problema que tratamos de estudiar, eliminandoaquellosquenosonrelevantes,ytratandodeexpresarcuantitativamentetodoslosqueseaposible,deformaquequedeelproblemaperfectamentedefinido.

b. Confeccin del modelo cientfico, por lo general matemtico que representa el

problema.

Puede adoptar formas muy variadas, pero generalmente consiste en un conjunto defunciones (curvas, ecuaciones, inecuaciones, etc.), queexpresan cuantitativamente lasdiversasrelacionesexistentesentreelobjetivoylasvariablesqueafectanalproblema.La dificultad del establecimiento de algunos modelos deriva precisamente de estaestimacincuantitativa.



1.4Mtod

osCuantita

tivos,Enfoq

ueSistmicoyMod

elizacin.

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c. Clculodelasolucindelmodelo

Aplicandoesencialmenteelmtodomatemticodeductivo,seresuelvesimblicamenteel problema, bastandodespus con sustituir los smbolos por nmeros, para tener lasolucinconcretadelcasoestudiado.

d. Verificacindelmodeloydelasolucin.

Primero se probara elmodelo y la solucin.El gradode bondad conqueunmodelorepresenta la realidad de un problema, puede ser comprobado contrastando losresultados de la experiencia pasada con las soluciones que en esas circunstanciasaportaelmodelo.Despusseestablecerancontrolessobrelasolucin.Aunenelsupuestodeque,hechaesta comprobacin, elmodelo se demuestre vlido, la validez slo semantiene en lamedida en que las variables no influenciables y las relaciones entre los factorespermanecenconstantes.Sisedauncambiosignificativo,hadecorregirselasolucinocrearunmodelonuevo,recomenzandoelprocesodeanlisis.Tercerosellevalasolucinalaprctica.Adems,losMtodosCuantitativosnosonunproceso automtico de decisiones, sino unametodologa que permite al responsableconoceryvalorarclaramentelasconsecuenciasdesudecisin.

ElcampodeaplicacindelosMtodosCuantitativosesamplsimo.Enrealidad,seagrupanbajo ese nombre tcnicas muy diversas que a veces slo tienen en comn el objetivoperseguido y el apoyo general sobre una instrumentacin estadsticomatemtica muyavanzada.

1.4MtodosCuantitativos,EnfoqueSistmicoyModelizacin.El anlisis para toma de decisiones puede asumir dos formas bsicas: cualitativa ocuantitativa.Elanlisiscualitativo sebasaprimordialmente en el razonamiento y la experienciadeladministrador;incluyelaimpresinintuitivaqueeladministradortienedelproblema,yconstituyeunafacetaquepuedeseridentificadaconelartedelatomadedecisiones.Sinembargo, si el administradorha tenidopocaexperiencia conproblemas similares,o sielproblema es lo suficientemente complejo, entonces puede ser muy importante en ladecisin final del administrador considerar otros puntos de vista y analizar desde unaperspectivadiferente.Es entonces cuando, al utilizar el enfoque cuantitativo, el analista se concentra en loshechos o los datos cuantitativos asociados al problema y desarrolla expresiones



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elizacin:

Con

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matemticasquedescribenlosobjetivos,lasrestriccionesylasrelacionesexistentesenelmismo. Despus, utilizando uno o ms mtodos cuantitativos, el analista ofrece unarecomendacinconbaseenlosaspectoscuantitativosplanteados;paraestorecurrea laaplicacin del mtodo cientfico como procedimiento de anlisis y resolucin delproblemacomplejo.Si bien los administradores tienen ms aptitudes para el mtodo cualitativo que seincrementan con la experiencia ste slo se aprende estudiando los supuestos y losmtodos de la ciencia de la administracin. Se potenciara de sobremanera aqueladministradorquetomaralosconocimientosdelosmtodoscuantitativosparasutomadedecisiones, colocndose en una mejor posicin para comparar y evaluar susrecomendaciones.Al aplicar mtodos enrolados en el enfoque cuantitativo se busca eliminar conjeturasimprovisadas y los razonamientos intuitivos y escasamente justificados que sonfrecuentementeaplicadosenlatomadedecisionesfrenteaproblemascomplejos.Adicionalmente, labsquedadesoluciones teniendoencuenta las interrelacionesdentrode la organizacin, los distintos puntos de vista, intereses y poder de los actoresinvolucrados, y las responsabilidades sociales que derivan de su interaccin con elambiente, proveen una perspectiva particularmente interesante para el planteo demodelos;elladerivadelhechodeaplicarelenfoquesistmicoalasituacin,especialmentecuandoselohacedesdeladinmicadesistemas.

1.5Modelizacin:Concepto.Distintostiposdemodelos.Si se toma o define un problema errneamente todos los esfuerzos posteriores seconcentrarnenresolveralgoquenofuncionacorrectamente.Esporesoque,unavezqueelproblemahaquedadobiendefinido,el cientficodeadministracincomenzaradesarrollarelproblemaentrminosmatemticos.Convieneentoncesconcretarenunadefinicinquesloqueseentiendepormodelo.Losmodelossonrepresentacionesdeobjetososituacionesreales;representacionesmsomenos simplificadas que permiten aprehender una realidad an cuando no se la estobservandodirectamente.

1.5.1TiposdemodelosEsposibleidentificarunaampliagamadeclasificacionessegnlasdiversasdimensionesdeanlisisdemodelos.La siguientese considera suficientepara los finesquepersigueestetexto.



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Modelosicnicos:sontambinconocidoscomomodelosfsicos,yestnconstituidosporrplicasfsicasdelarealidadquerepresentan.Enestaclaseseencuentranlasmaquetasdeconstruccionesdeingenieraylosjuguetesaescala.Otraclasedemodelossonlosanalgicos,quesondeformafsicaperonotienenelmismoaspectofsicodelobjetoquerepresentan.Lasrelacionesentrelosobjetosyvariablesestnrepresentadas en un medio diferente al real, comportndose en forma anloga a talrealidad.Esdecirquesucomprensinrequieredeunniveldeabstraccinmayorqueenelprimer caso, y un conocimiento previo de los conceptos y relaciones involucrados en larealidad modelada. Tal el caso del velocmetro de un automvil, el marcador de unabalanza,ungrficodesectorescircularesodelneasdetendenciarepresentandolasventasdeunaempresa,etc.Finalmente, los modelosmatemticos, representan una situacin mediante smbolos yrelacionesoexpresionesmatemticas.Sonpartecrucialdecualquierenfoquecuantitativo,yalgunosdeellosserndesarrolladosenestetexto.Parasucomprensinesnecesariounniveldeabstraccinmayoranqueenlosmodelosanalgicos.Encontrapartidasonmsadaptables que los otros dos tipos a distintas situaciones en las que pueden aplicarse.Cuentan con variables cuantitativamente definidas y relaciones matemticas, como, porejemplo, los modelos del universo astronmico que construyen los fsicos (rbitas dedesplazamientodecuerposcelestesysatlitesartificiales,etc.),ylosmodelosconqueloseconomistas representan las relaciones entre los diversos mercados y factores queintervienenenunaEconoma.

1.5.2LasventajasdemodelarLa importancia del desarrollo de unmodelo radica en que permite, a quien lo observa,figurarsecmoesunarealidad,apartirde:1. Representarunproblemaquepuedepresentarsecomplejoparasucomprensin;2. Analizardistintassolucionesalternativasantesdeenfrentarlarealidadparacambiarla;3. Extraer conclusiones anticipadamente, sin llegar a alterar la realidad para ver qu

ocurre.4. Experimentar en menos tiempo y sin necesidad de involucrarse en cambios que,

efectuados directamente sobre la situacin real, pueden derivar en situacionesirreversiblesydecomplejaseinesperadasconsecuencias.

5. Experimentarsinincurrirenloscostosquesupondrahacerloconobjetosysituaciones

reales.De manera tal que, considerando lo citado precedentemente, sin llevar adelante (porejemplo)unprocesodeproduccinsepuededeterminarsiesrentableono.

Para qefectivamatemlaquedistint

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LaTEORIANORMATIVA indicael comodeberaser, recomendandoqudecisintomarparallegaralptimosienlarealidadserepitelasituacinmodelada.LaTeoraNormativaesprescriptiva:partiendodelofrecimientodetodosloselementosalalcance,elquetomaladecisin debe actuar. Los modelos normativos (tambin llamados de decisin, o deoptimizacin) se apoyan en esta teora aportando recomendaciones sobre la forma decomportarse para conseguir lo mximo (o lo mnimo) establecido como objetivo. Talobjetivoesrepresentadoporunaexpresinmatemticaquelodescribeyseladenominafuncinobjetivo,lacual,siendomedidadedesempeodelmodelo,dependeensuvalordeaquellos que adopten las variables de decisin. A esta funcin objetivo le acompaanfuncionesderestriccin, lasqueindicancondicionesolimitantesenlosmodelosqueseevalan. Finalmente, se puede identificar un conjunto de datos incontrolables, pero quedebentenerseencuentaporserimportantesparaelmodeloysusolucin,yseconsignancomoparmetros;osea,variablesque,paradeterminadascircunstanciasysituacionesdelarealidad,adoptanvaloresquesemantendrnfijosduranteelanlisis.Porotraparte,lallamadaTEORIADESCRIPTIVA(oTeoraPositiva)sebasaenestudiosquetratandedecir cmose actay, adems,de "predecir"ese comportamiento.Unmodelodescriptivoexplica la realidad enbasea losdatos. En este casono existenuna funcinobjetivo ni restricciones, pero s se da una medicin del desempeo por medio devariables a definir, as como existen datos incontrolables (observados o supuestos) delmodeloqueseexpresanmediantelosparmetros.Existeunatipologaadicionalqueesconvenientetenerpresentealmomentodedistinguirla clasedemodelo con laque sedebe tratar, basadaen la certezaque se tiene sobre losdatosyrelacionesaplicados,yaquepuedenconocerseconexactitudoserinciertosyestarsujetosavariaciones.Sienunmodelolosdatossonconocidosynopuedanvariarenrelacinconelmomentodeaplicacinrealdelmodeloosea,alanalizarelproblemasecuentaenformaciertacontodala informacin necesaria para la toma de decisiones, se lo denomina modelodeterminstico.Cuando algunos de los insumos incontrolables parmetros o variables de estado soninciertosoestnsujetosavariaciones importantes,ysuvalornopodrserestimadoconprecisin con anterioridad a la toma de la decisin, se est en presencia de unmodeloestocsticooprobabilstico,yaqueincorporaeldesconocimientomencionadomediantealgunamedidadetalprobabilidad.Laoptimizacin, tambindenominadaProgramacinMatemtica, sirveparaencontrar larespuesta que proporciona el mejor resultado: la que logra mayores ganancias, mayorproduccinofelicidadolaquelograelmenorcosto,desperdicioomalestar.LaProgramacinMatemtica,engeneral,abordaelproblemadedeterminarasignacionesptimasderecursoslimitadosparacumplirunobjetivodado.Elobjetivodeberepresentarlametadeldecisor.



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elos.

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1.5.4AlgunosModelosDeterminsticosyProbabilsticos.Lamencionada separacin entremodelosmatemticos descriptivos y normativos puededarsetantoentrelosdenominadosprobabilsticoscomoentrelosdeterminsticos.A modo de sntesis, y sin agotar la lista que se podra elaborar, se pueden citar lossiguientes:ModelosNormativos:a.ProgramacinLineal:esunprocedimientomatemticoparadeterminar laasignacinptimaderecursosescasos.Encuentrasuaplicacinprcticaencasitodaslasfacetasdelosnegocios, desde la publicidad hasta la planificacin de la produccin. Problemas detransporte, distribucin, y planificacin global de la produccin son los objetos mscomunesdelanlisiscomoprogramaslineales.CualquierproblemadePL constadeuna funcinobjetivoyun conjuntode restriccionestodas expresadas mediante funciones de primer grado. En la mayora de los casos, lasrestricciones provienen del entorno en el cual se trabaja. Cuando se quiere lograr elobjetivo deseado, se puede observar que el entorno fija ciertas restricciones (es decir,dificultades,limitaciones)paracumplirconlodeseado(valedecir,elobjetivo).DentrodelaProgramacinLinealsedistinguen,asuvez,elproblemageneraly loscasosespeciales como son los problemas de Transporte y Asignacin; a la vez que, comoextensin debida al tipo de variables que semanejan, se tienen la Programacin LinealEntera y Programacin Lineal Mixta, con la incorporacin de variables que no admitenfraccionamientoenlosvaloresqueselesasignen.b.ProgramacinDinmica:enestecaso,eltiempoesvariableexplcita(olasituacinesasimilable a una donde transcurra el tiempo), existen decisiones secuencialesinterrelacionadas,yelproblemapuede fraccionarseenetapasparasuejecucinsobre larealidad.c.Otrassituacionessepresentanen larealidadde lasorganizacionesyhanmotivado lacreacindemodelosespecficos tales como:Teorade los Juegos, laTeoradeRedes (demxima capacidad, mnima distancia, rboles de extensinmnima, y administracin deproyectos por camino crtico), Programacin No Lineal, Teora de Administracin deInventarios,TcnicasdeApoyoMulticriterioalaDecisin,TeoradelaDecisin.ModelosDescriptivos:En este caso son menores las oportunidades de encontrar modelos que adopten lacaractersticademeramentedescribirlarealidad.Sinembargo,unaformadeverlaTeorade las Colas de Espera est dada por la de mostrar nicamente medidas decomportamientodeunsistema;aunque,conelagregadodeparmetrosrepresentativosde



1.6Co

nstruccin

deMod

elos:M

etod

ologa

yEtapas.

Datos:Formas

yFuentes.

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costosinvolucrados,sepuedetransformarenunmodelonormativotendienteaminimizarloscostostotalesdelsistema.

1.6ConstruccindeModelos:MetodologayEtapas.Datos:FormasyFuentes.Ya semencion que la toma de decisiones puede tener dosmodalidades bien definidas:artey/ociencia.Concomitantemente,laconstruccindeunmodelorequieredeunabuenadosis de arte e imaginacin, adems de la pizca de conocimientos tcnicos y cientficosnecesariosparamejorarlasopinionesintuitivas.Como consecuencia de lo consignado anteriormente, no existe una sola manera dedesarrollarunmismomodelo.En la medida que la construccin de modelos es un arte, sus fundamentos puedenensearseigualquelosdelarte.Porotrolado,enunambientedenegocios,eldesarrollodemodeloscuantitativosrequierequeseespecifiquenlasinteraccionesdemuchasvariables.Para que sea cuantificado, el problema debe expresarse en trminos matemticosprovenientes de un adecuado anlisis y rigurosa metodologa que ser provista por unprofundoconocimientodelasteorascientficasqueseanecesarioaplicar.Engeneralsepuededividirelprocesodeconstruccindemodelosentrespasos:1.Estudiarelambientede lasituacinadministrativa:unavezms laTeoraGeneraldeSistemasy laDinmicadeSistemashacensuaporteenapoyoa la tomadedecisionesgerenciales,mediantesuaplicacinenloshechosyrelacionesquesepretendemodelar.Dentrodelaadministracinselesuelerestarimportanciaaestudiarelambienteexistentedentrode laorganizacin.Porejemplo,enmuchoscasoselproblemasederivademalasrelacionesentreintegrantesdelaorganizacin,locualdejaunambientenopropicioparael desarrollo de los negocios. Ignorar tales circunstancias al modelar, contribuye afavorecerlanocomprensindelasituacinenformaclaray,porconsiguiente,aadoptardecisionesincorrectas.En funcin de lo citado, debe tenerse en cuenta que corresponder interiorizarseprofundamentedelasituacinreal,parasucorrectarepresentacinenelmodelo.2.Formularunarepresentacinselectivade lasituacin: si bien conviene tenerunavisin holstica de la situacin, es necesario limitar el alcance de la representacin.Tambinexistirnaspectosnorelevadosperoquepuedentenerincidenciaenlosanlisisyconclusiones a que se arribe, los cuales se registrarn mediante suposiciones ysimplificaciones(quedebenexplicitarsedebidamente).



1.7Desarrollo

deMod

elos:Preparacin

,Mtod

osdeC

lculoyRe

solucin

.

25

Aqusedeberfocalizarenlosaspectoscentralesexcluyendodelambientelosperifricos.Losobjetivosydecisionesdebenseridentificadosydefinidosexplcitamente.Otracuestinesquelosobjetivossedebenconsignardelaformamsclaraposible,pudiendosermsdeuno.3. Construir y analizar un modelo simblico (cuantitativo): en esta instancia serecurrir a las clasificaciones detalladas en ttulos anteriores, para definir si se trata demodelo determinista o probabilstico. Tambin se debe acudir a la obtencin de datos yfuentesqueposibilitenlastareasdeestaetapa.Engranparte ladecisionesadministrativassebasanenlaevaluacine interpretacindedatos,siendo,porlotanto,muynecesariosparaconstruirmodeloseficaces.Los modelos simblicos brindan una forma de evaluar e interpretar datos de manerasistmicayconmsatencinalosdetallesdeloqueesposibleconmodelosmentales.Lomscomn,alpresentarsedatosalanalista,esquestosnoestnprocesadosoqueseencuentrenendistintasfuentesylugares,yquesetengaquerealizarunesfuerzoadicionalpara su recoleccin. Normalmente suelen estar en algn tipo de unidad de medida. Ladecisindecmorecopilar,almacenareinterpretardatosestgobernadaprincipalmenteporelusoqueselesvayaadar.Losdatospuedenprovenirderegistrosdelpasado.Tambinpuedensergeneradosatravsdeobservacionesdirectasoestimacionesrealizadasenelpresente.Losdatospuedensertambingeneradoscomopronsticosdelfuturo.

1.7DesarrollodeModelos:Preparacin,MtodosdeClculoyResolucin.Para llevaradelante lapreparacindeunmodeloysuclculoderesolucincorrespondepartirdeunpuntoqueesbsico, y esel referidoaqu tipodemodeloeselque seesttrabajando. Entre todas las clasificaciones mencionadas se trata aqu de definir si esdeterministaoprobabilstico.Unmodelopuedeconsiderarsecomounaentidadquecapturalaesenciadelarealidadsinlapresenciadelamisma.Unafotografaesunmodelodelarealidadilustradaenlaimagen.Yaqueunmodeloslocapturadeterminadosaspectosdelarealidad,talcomoseconsignanteriormentesuxitodependerdelaprecisinconqueadhierealasituacinyobjetosmodelados.Adicionalmente,suusopuedenoserapropiadoenunaaplicacinenparticularsinocapturaloselementoscorrectosquelecorresponderepresentar.Un modelo matemtico es una ecuacin, desigualdad o sistema de ecuaciones odesigualdades, que incluye algunos determinados aspectos de la realidad que est



1.7Desarrollo

deMod

elos:Preparacin

,Mtod

osdeC

lculoyRe

solucin

.

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representando,susinteraccionesyrelaciones.Losmodelosdeestetiposeutilizanengranmedidaenlascienciasfsicas,enelcampodelaingeniera,losnegociosylaeconoma.A fin de definir las condiciones que procurarn aportar una solucin al problema, elanalistaprimerodebeidentificaruncriteriosegnelcualsepodrmedirelsistema.Estecriterio a menudo se denomina medida del rendimiento del sistema o medida deefectividad.Enmodelosmatemticosnormativoslamedidadeefectividadserepresentamedianteunaexpresindenominafuncinobjetivo.Conseguir lo deseado de manera "determinstica" (es decir, libre de riesgo) oprobabilsticadependedelainfluenciaquepuedantenerlosfactoresnocontrolablesenla determinacin de los resultados de una decisin, y tambin en la cantidad deinformacinqueel tomadordedecisin tieneparaestimarel comportamientodedichosfactores.Generalmente, los gerentes buscan simplemente que la resolucin del modelo aportealgunamejoraenelnivelderendimiento;esdecir,unproblemade"bsquedadeobjetivo"en elmarco de la contribucin que elmodelo puede hacer al buen juicio e intuicin deldecisor.

1.7.1ProcesodeformulacindeunproblemadeoptimizacinPara formular un modelo normativo las propuestas varan segn los autores que serefieranadichoprocedimiento.Enprimerlugarserecomiendaleerconatencinvariasveceselenunciadodelproblema,derivado de la observacin de la realidad (es decir, formular un Modelo Mental). Acontinuacin, y a modo de lineamientos generales, se sugieren las siguientes etapas,adecuadasfundamentalmenteparaaquellosquealtomardecisionesestnacostumbradosapensarentrminosdeobjetivosymedidasdedesempeo.Porsermodelonormativoesfactible identificarcuatropartes:unconjuntodevariablesdedecisin, losparmetros, lafuncinobjetivoyunconjuntoderestricciones.Definirobjetivosymedidasdedesempeo.Identificarentradasdelmodelo,queafectanalodefinidoen1.Estollevaadefinirvariablesdedecisinyparmetros.Consignarlasrestriccionesqueponenlmitealasvariablesdedecisinyalasmedidasdedesempeo.



1.8Otras

Aplicacione

sde

Mod

elos

Matem

ticos.

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1.8OtrasAplicacionesdeModelosMatemticos.

1.8.1ModelosDeterminsticosLaprogramacin lineal esunaherramientapoderosapara seleccionaralternativasenunproblemadedecisin y por consiguiente se aplica a problemas enuna gran variedaddeentornos.Lacantidaddeaplicacionesestanaltaqueseraimposibleenumerarlastodas.Acontinuacin se indican algunas de las principales aplicaciones que cubren las reasfuncionalesmsimportantesdeunaorganizacinempresarial.Finanzas: el problema del inversor podra ser un problema de seleccin del mix de sucarteradeinversiones.Engeneral,lavariedaddecarteraspuedeserimportanteyrequerirel agregado de muchas restricciones. Otro problema de decisin implica determinar lacombinacin demtodos de financiacin para una cantidad de productos cuando existems de un mtodo de financiacin disponible. El objetivo puede ser maximizar lasgananciastotalescuandolasgananciasdeunproductodeterminadodependendelmtodode financiacin. Por ejemplo, se puede financiar con fondos internos, con deuda a cortoplazooconfinanciacinintermedia(crditosamortizados).Puedehaberlimitacionesconrespectoaladisponibilidaddecadaunadelasopcionesdefinanciacin,ascomotambinrestricciones financieras que exijan determinadas relaciones entre las opciones definanciacin a los efectos de satisfacer los trminos y condiciones de los prstamosbancariosofinanciacinintermedia,obienexigenciassobreratiosextradosdelosestadoscontablesdelaorganizacin.Tambinpuedehaberlmitesconrespectoalacapacidaddeproduccindelosproductos.Lasvariablesdedecisinseranlacantidaddeunidadesquedebenserfinanciadasporcadaopcindefinanciacin.AdministracindeProduccinyOperaciones:muchasvecesen las industriasdeprocesounamateriaprimaenparticularpuedetransformarseenunagranvariedaddeproductos.Por ejemplo, en la industria petrolera, el crudo puede refinarse para producir nafta,kerosn,aceiteparacalefaccionarydistintasclasesdeaceiteparamotor.Segnelpreciodecadaproducto,elproblemaesdeterminar la cantidadquesedebera fabricardecadaproducto. Esta decisin est sujeta a numerosas restricciones tales como lmites de lascapacidades de diversas operaciones de refinado, rendimiento de subproductos segn eltipo de crudo refinado, disponibilidad y costos de materia prima, demandas de cadaproducto y polticas gubernamentales con respecto a la fabricacin de determinadosproductos.Enlaindustriadeproductosqumicosydeprocesamientodealimentosexistenproblemassimilares.RecursosHumanos:losproblemasdeplanificacindepersonaltambinsepuedenanalizarconprogramacinlineal.Porejemplo,enlaindustriatelefnica,lademandadeserviciosdepersonal de instalacin/reparacin es estacional. Otro caso tpico lo constituye laorganizacindeguardiasen turnos rotativosquedebencubrirnecesidadesmnimasconfluctuacioneshorarias(duranteelda)odiarias(duranteunasemana).



1.8Otras

Aplicacione

sde

Mod

elos

Matem

ticos.

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1.8.2ModelosProbabilsticosEn losproblemasde tomadedecisionesarriesgadasson fuentes importantesdeerrores:laspresuncionesfalsas,notenerunaestimacinexactadelasprobabilidades,dependerdelasexpectativas,laexistenciadedificultadesparamedirlafuncindeutilidad,yloserroresdepronstico.El dominio de los modelos de anlisis de decisiones est entre dos casos extremos,dependiendodelgradodeconocimientoquesetengasobreelresultadodelasacciones.Laprobabilidadesuninstrumentoparamedirlaschancesdequeuneventoocurra,yexpresaelgradodeincertidumbre.El lado determinista tieneuna probabilidadde 1 (o cero),mientras que el otro extremotiene una probabilidad plana (todas igualmente probables). Por ejemplo, si se tienecertidumbrede laocurrencia(onoocurrencia)deunevento,seusaunaprobabilidaddeuno(ocero).Sisetieneincertidumbre,entoncesseaplicalaexpresin"Enrealidadnos;porlotanto,puedeonoocurrirconprobabilidad0,50,evaluandoasenformasubjetivalaprobabilidad(nocindeBayes).Deloexpuestoseinfierequelaprobabilidadsiempredependedecuntoconoceeldecisor.Sisabetodoloquepuedesaber,consignarprobabilidades1o0.

1.8.3TomadeDecisionesconPuraIncertidumbreCuandolasdecisionessetomanconpuraincertidumbre,eldecisornotieneconocimientode los resultados de ninguno de los estados de la naturaleza y/o es costoso obtener lainformacin necesaria. En tal caso, la decisin depende meramente del tipo depersonalidadque tengaeldecisory, consecuentemente,de laposturaqueadopteante laincertidumbre. As, se tendrn los siguientes comportamientos (criterios para decidir)segn los tipos de personalidad en relacin con la toma de decisiones con puraincertidumbre:Pesimismo:oCriterioConservador(oMaximin).Hiptesisdemnima.Lapostura llevaainterpretarquelascosasmalassiempremesucedenam.Optimismo:oCriterioAgresivo(oMaximax).Enoposicinalanterior, lascosasbuenassiempremesucedenam.ConcoeficientedeOptimismo(CriterioondicedeHurwicz):Sincaerenlosextremosde los criterios anteriores, se basa en la asignacin o estimacin de un coeficiente deoptimismoquecaracterizoaesaactitudnidemasiadooptimistanidemasiadopesimistaMnimoarrepentimiento:(oCriteriodePrdidadeOportunidaddeSavage).Quiendebedecidirodialaslamentacionesysepreocupaporminimizarlassituacionesdeplorables.La



1.9Actividades

paraApren

dizaje.

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decisin a tomar debe ser tal que valga la pena repetirla. Como resultado, el individuointerpretaqueSlodeberahacerlascosasquesientoquepodrarepetirconplacer.Yono snada: (o Criterio Laplace). Consiste en considerar que todos los estados de laNaturalezatienenigualprobabilidad.AnteeldesconocimientosobreelcomportamientodelaNaturaleza,todoesigualmenteprobable.

1.8.4TomadedecisionesconriesgoCuandoeldecisorposeealgnconocimientosobrelaocurrenciadelosposiblesestadosdelaNaturalezapuedeasignarlealaocurrenciadecadaestadoalgunaestimacinsubjetivadeprobabilidad.Enestoscasos,elproblemaseclasificacomodetomadedecisionesconriesgo.EntreestosmodelossecuentanaplicacionesdelaTeoradelaDecisin,laadministracindeproyectoscontiemposestimadosdeduracindelastareas(PERT),ylateoradelascolas(olneas)deesperaconcomportamientosaleatoriosdeincorporacinalacolay/odelostiemposdeprestacindelservicioaquienesprocedendelascolas.

1.9ActividadesparaAprendizaje.Luegodevisitarestasdireccionesdepginasweb,elaborarunresumeny/odesarrollarlosejerciciospropuestosparaeltemacorrespondiente:http://www.cema.edu.ar/~afd/Modelos/Modelos.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos13/ltomadec/ltomadec.shtmlhttp://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/indata/v02_n2/modelo.htm

libro-cap-01

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