lee piensa decide y aprende 1 mate

7/22/2019 Lee Piensa Decide y Aprende 1 Mate

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Mate decide y aprende P01.pdf 21/7/10 12:58:59


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Lee, piensa, decide y aprende fue desarrollado en conjunto por la Direccin General de Educacin Indgena (DGEI) y laDireccin General de Materiales Educativos (DGME) de la Subsecretara de Educacin Bsica.

Secretara de Educacin PblicaAlonso Lujambio Irazbal

Subsecretara de Educacin BsicaJos Fernando Gonzlez Snchez

Direccin General de Educacin Indgena Direccin General de Materiales EducativosRosalinda Morales Garza Mara Edith Bernldez Reyes

Coordinacin tcnico-pedaggicaSecretara Tcnica, DGEI/SEPEdgar Alcantar CorchadoDireccin de Desarrollo e Innovacin de MaterialesEducativos, DGME/SEP

Mara Cristina Martnez MercadoAutoresBelem Ramrez Lpez, Diana Karen Gonzlez Lara,Moiss Martn Garca Gonzlez, Claudio AlbertoValdivieso Martnez, Jess Manuel HernndezSoto, Vctor Manuel Garca Montes, Diana KarinaHernndez Castro, Pilar Donaji Alvarado Castillo,Miguel ngel Len Hernndez

Revisin tcnico-pedaggicangel Daniel vila Mujica, Gabriel Caldern Lpez

Coordinacin editorialDireccin de Apoyos Educativos, DGEI/SEPPatricia Gmez RiveraDireccin Editorial, DGME/SEPAlejandro Portilla de Buen

Cuidado editorialErndira Daniela Verdugo Montero, Isabel GalindoCarrillo

Primera edicin, 2010D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2010

Argentina 28, Centro,06020, Mxico, D.F.

ISBN: en trmite

Impreso en MxicoDistribucingratuita-ProhibiDasuventa

Produccin EditorialMartn Aguilar Gallegos

Diseo de portadaSagrario vila Marcial

DiagramacinMagali Gallegos Vzquez, Jessica Gniz Ramrez,Abraham Menes Nez, Sagrario vila Marcial

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PPresentacinLa Secretara de Educacin Pblica presenta este material que tiene por objetoreafirmar las competencias matemticas de los alumnos que estn iniciando su

educacin secundaria, permitiendo reforzar los contenidos en los que pudieron

haber presentado dificultades durante la primaria, y que alienta a los estudiantes a

tener una actitud positiva hacia las matemticas, para que las apliquen y valoren en

la vida diaria.

En el presente libro, en cuya elaboracin han participado matemticos, especialistas

en la enseanza de las matemticas, pedagogos y profesores frente a grupo, se

presentan actividades en las que se abordan los tres ejes temticos sealados en el

Plan de Estudios de la asignatura:

Sentido numrico y pensamiento algebraico

Forma, espacio y medida

Manejo de la informacin

La estructura que aqu se presenta consiste en cinco secciones para que puedan

desarrollarse durante cuatro horas, en los cinco primeros das de la primera semana

de trabajo en la secundaria; sin embargo, el profesor, de acuerdo con la organizacin

escolar, puede optar por alguna otra variante, como realizar dichas sesiones en dos

semanas, con un trabajo de dos horas diarias. Al final de cada sesin se presentan

algunos ejercicios para hacer en casa, cuya finalidad es que el estudiante desarrolle

sus habilidades acompaado por algunos miembros de la familia. Es importante

sealar que el apoyo que la familia brinde a los estudiantes en el aprendizaje de

las matemticas, como de cualquier asignatura, favorecer la autoestima y, por

consiguiente, facilitar el acercamiento a los nuevos saberes y su uso en actividades

de la vida cotidiana.

Secretara de Educacin Pblica

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IndicePresentacin 3

LunesActividad 1. Adicin de nmerosnaturales 6

Actividad 2. Sustraccin de nmeros

naturales 8

Actividad 3. Multiplicacin de nmeros

naturales 9

Actividad 4. La divisin 12

Actividad 5. Permetro y rea 14Para hacer en casa 18

MartesActividad 1. Fracciones comunes 20

Actividad 2. Fracciones equivalentes 22

Actividad 3. Suma de fracciones

comunes 24

Actividad 4. Sustraccin de fracciones

comunes 26

Actividad 5. Multiplicacin de

fraccionarios

por naturales 28

Para hacer en casa 30

MircolesActividad 1. Nmeros decimales 32

Actividad 2. Operaciones con decimales.Suma y resta 34

Actividad 3. rea 36

Actividad 4. Porcentajes 40


JuevesActividad 1. Trazo de perpendiculares 43

Actividad 2. Trazo de tringulos 44Actividad 3. Trazo de cuadrilteros 46

Actividad 4. Trazo de trapecios 47

Actividad 5. Trazo de polgonos

regulares 49

Actividad 6. Escalas 51


ViernesActividad 1. Uso de grficas 56

Actividad 2. Medidas de tendencia

central: media,

moda, mediana 60

Actividad 3. Probabilidad 62


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6

Lu

nes

Actividad

Adicin

de

nmerosnaturalesLa adicin es la operacin que sirve para contar la cantidad deelementos que tiene la reunin, unin o resultado de agregardos o ms colecciones de cosas.

Los nmeros que se suman se llaman sumandos y el resultadose llama suma.

Ejemplo:

3 + 5 = 8

sumando sumando suma

Ejemplo:

Se reforest el cerro del Chapuln con: 1386 pinos, 2571 abedules, 422 cedros.

Cuntos rboles se plantaron en total?

1386 6+1+2= 9

+ 2571 8+7+2=17 Escribimos el 7 y llevamos 1 centena.

422 1+3+5+4=13 Escribimos el 3 y llevamos 1 millar

4379 1+1+2=4 Escribimos el 4

El total de rboles plantados fue: 4379.

Resuelve las adiciones.

a) 321 + 556 =

b) 485 + 797 =

c) 234 + 567 + 890 =

d) 5692 + 369 + 5731 =

e) 39726 + 856 + 6830 + 609 =

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7

Resuelve los siguientes problemas.

1. Pilar pag este mes $ 125.00 de energa elctrica, $ 800.00 de renta, $ 384.00 de servicio telefnico

y an le quedan $ 1165.00 de su sueldo mensual. Cunto gana al mes? .

2. Usen un domin o reproduzcan con tarjetas las siguientes fichas.

3. Inventa un problema que se resuelva con la siguiente adicin.

857 + 321 + 1070

En parejas colquenlas con los puntitos hacia abajo y revulvanlas. Cada uno tomar 3 fichas y, de acuerdocon la siguiente regla, ganar quien obtenga ms puntos en 5jugadas. Registren en su cuaderno lospuntos de cada jugada.

Si una de las mitades de la ficha tiene un punto, valdr 10; si tiene dos puntos, 100; si tiene tres,1000;si son cuatro, 10000; si son 5, 100000; si son 6, 1000000, y cuando una de las mitades no tiene ningunpunto, vale 1. El total de puntos obtenidos por cada ficha ser la suma de los obtenidos por cada mitad.

La puntuacin obtenida con esta ficha es:

10

+ 1000

1010

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2

8

Actividad

Sustraccin

de

nmerosnaturalesLa sustraccin es la operacin que sirve para encontrar la cantidadde elementos que tiene el resultado de quitar o disminuir algunoselementos de una coleccin dada. Sus elementos son el minuendo,sustraendo, resta o diferencia.

Ejemplo:

20 - 7 = 13

minuendo sustraendo resta odiferencia

Ejemplo:

Noem tiene 259 alumnos, si ya calific a 195,

cuntos alumnos le faltan por calificar?

259

- 195

064

Expresando los nmeros en centenas, decenas y

unidades, tenemos:

259 = 200 + 50 + 9

195 = 100 + 90 + 5

Calculando la resta:

(200 -100) + (50- 90) + (9-5)

Como 90 es mayor que 50 tomamos 10 decenas

o cien unidades de las dos centenas del nmero

259 y se las agregamos a las 5 decenas (50

unidades) de este nmero.

(100 -100) + (150- 90) + (9-5) = 0 + 60 + 4 = 64

Le falta por calificar a 64 alumnos.

La sustraccin se puede comprobar al realizar la

suma del nmero que se rest y el resultado, de

esta manera:

Resuelve las sustracciones:

a) 315 - 203 =

b) 845 - 675 =

c) 1295 - 897 =

d)3572 - 2385 =

e) 10372 - 9087 =

195

+ 64

259

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3

9

Actividad

Multiplicacinde

nmerosnaturales


1. Chihuahua tiene una extensin territorial de 247455 km2 y Sonora 179503 km2.

Cul es la diferencia entre las extensiones territoriales de estos estados?

2. Utilizando sus fichas de domin y las reglas del problema 2 en la actividad 1, jueguen de la siguientemanera.Tomarn dos fichas, a la de mayor valor le restarn la de menor. Ganar quien despus de5 jugadas obtenga el menor nmero al sumar los puntos obtenidos en cada jugada.

3. Inventa un problema que se pueda resolver con la siguiente sustraccin.454320 89009 =

Resuelve las multiplicaciones.

a) 50 x 89 =

b) 43 x 71 =

c) 103 x 64 =

d) 128 x 999 =

e) 2076 x 1005 =

La multiplicacin es la operacin que consiste en abreviaruna adicin cuyos sumandos son el mismo nmero.

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10

Ejemplo:

El seor Lpez solicit a su empleado que acomodara, en unarepisa, latas de duraznos en almbar en 4 columnas de 5 latascada una, o en 5 filas de 4 latas cada una. Cuntas latas acomoden total?

5+ 5 + 5 + 5 = 20

Es decir 4 veces 5 = 20

Es igual a 4 x 5 = 20

O bien:

4+ 4 + 4 +4 + 4 = 20

Es decir 5 veces 4 = 20

Es igual a 5 x 4 = 20

4 x 5 x 3

Este nmero lo podemos obtener de lasiguente forma.

(4 x 5) x 3

Es decir, primero obtenemos

(4 x 5)= 20

y este resultado lo multiplicamos por 3.

(20) x 3 = 60

O bien como:

4 x (5 x 3)

Primero multiplicamos:

(5 x 3)= 15

Y este es el resultado lo multiplicamos por 4

4 x (15)= 60

Por lo tanto:

(4 x 5) x 3 = 4 x (5 x 3)

El total de latas de duraznos acomodadas fue: 20.

El seor Lpez pidi al empleado que acomodara todas las latas y el empleado las acomod como se

muestra en la imagen.

Cuntas latas acomod en total el empleado?

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1. Multiplica 10 veces por s mismo el nmero 2, cul es el resultado?

Ahora multiplica 20 veces por s mismo el nmero 2, cul es el resultado?

Sabias que:

1024 kilobytes = 1 megabytey

1 gigabyte = 1024 megabytes = 1048576 kilobytes

Comprueba que 1024 x 1024 = 1048576

2. Escribe los nmeros que completen correctamente la siguiente multiplicacin. 8 7

x 9

1 5

2 8

2 7 2 6 5

Acomod en total 60 latas.

S cada lata se vende en $23.00, cunto dinero se obtendrpor la venta de 163 latas?

163 x 23 es igual a :

163 x 3 = 489

136 x 20 = 3260

sumando 3749

O bien:

100 x 23 = 2300

60 x 23 = 3260

3 x 23 = 69

sumando 3749

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12

Ejemplo:

a) Si don Pnfilo dej una herencia de$ 235725 para sus 6 hijos, cuntole corresponde a cada uno?

A cada uno de los hijos de don Pnfilo lecorrespondern $ 39287.50, porque6 x 39287.50 = 235725.00

b) En una fbrica empacan 24 lpices por caja, sise tienen 14064 lpices para empacar, cuntascajas necesitarn para empacar todos?

Se necesitan 586 cajas, porque 586 x 24 = 14064

39287.50

6 235725.0018

54

12

48

42

300

55

17

52

4530

(3X6)

(9X6)

(2X6)

(8X6)

(7X6)

(5X6)

586

24 14064120

192

144

206

144

0

(5X24)

(8X24)

(6X24)

4 ActividadLa

divisinResuelve las siguentes divisiones.

La divisin es una operacin que sirve para repartir o agruparequitativamente una cantidad de cosas o elementos encolecciones.

a) 13 22191

b) 25 38013

c) 28 26782

d) 85 850170

e) 125 20000

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13


1. Un panadero prepar 315 piezas de pan si las mete al horno en charolas donde

caben 21 panes, cuntas charolas necesita para hornear los todos?

2. Se van a empacar 42600 tornillos en cajas donde slo que caben 75 tornillos.

Cuntas cajas necesitarn para empacar todos los tornillos?

3. Inventa un problema que se pueda resolver con la siguiente operacin, y que el residuo sea 13.

4. Escribe el nmero que corresponde a cada recuadro para que la multiplicacin est correctamenteresuelta. Recuerda que la divisin es una operacin inversa a la multiplicacin.

15 30150

5 0 7

x

1 7 4 9 1 5

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14

5 Actividad

PermetroyreaEl permetro se calcula sumando la longitud de cada uno de loslados que limitan a una figura.

El rea de una figura se define como la medida de la porcin desuperficie delimitada por un contorno llamado permetro. Elcontorno puede ser recto o curvo.

Ejemplo:

La figura de abajo representa el terreno que compr el seor Efrn, l lo cerc con tela de alambre.Cunta tela utiliz para cercarlo?

El seor Efrn utiliz 120 metros de tela de alambre.

La longitud de cada lado es:

30 m, 25 m, 45 m y 20 m.

El permetro se calcula de lasiguente manera.

30 + 25 + 45 + 20 = 120 m

Datos:

16 m de largo

8 m de ancho

Clculo de la cantidad demetros cuadrados:

16 x 8 = 128

30 m

20 m 25 m

45 m

16 m

8 m

Ejemplo:

Noem mand cubrir con concreto el patio de su casa y pidi al albail que formar cuadrados de unmetro por lado. El patio mide 16 m de largo y 8 m de ancho. Cuntos cuadrados form el albail?

El albail pudo formar 128 cuadrados de un metro por lado.

El rea del patio de Noem es de 128 m2.

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15

Calcula el permetro de las siguientes figuras.

25 cm

59 cm 34 cm

18 cm

30 cm

48 cm

27 cm

42 cm

85 m

56 m

158 mm

19 m

a) b)

c) d)

e)

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16

El rectngulo de la siguiente figura se encuentra parcialmente oculto, por lo que no podemos conocerms que su base (b) que mide 6 centmetros.

Cul sera su altura (h) si su rea (A) fuera de 24 centmetros cuadrados?

Cul sera su permetro (P)?

Base(b)

Altura(h)

rea(A)

Permetro(P)

6 24

6 3

6 42

6 10

6 54

6 12

6 28

6 20

6 144

6 24

6 40

Como no conocemos todas lasdimensiones del rectngulo anteriorpodemos imaginarnos diferentesposibilidades. En la siguiente tabla

se han comenzado a escribir lasdimensiones de algunos rectngulosque nos imaginamos, el primer renglncorresponde al caso anterior. Escribe losdatos que hacen falta.

h

b

cm2

cm

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17

En la siguiente figura se muestra un rectngulo parcialmente oculto. En esta ocasin no slodesconocemos el rea (A), la altura (h) y el permetro (P), sino tambin las dimensiones de la base (b).

Cul sera su base (b) si su altura (h) fuera de 6 centmetros y su rea (A) de 42 centmetros cuadrados?

Cul sera su permetro (P)?

La siguiente tabla se refiere al rectnguloanterior, la primera fila se puede llenar conlos resultados que encontraron en las dospreguntas anteriores, en las otras filas hemossupuesto diferentes valores. Completa la tablaanotando los valores que hacen falta.

Base(b)

Altura(h)

rea(A)

Permetro(P)

6 42

8 72

6 28

9 54

7 84

10 46

18 22

20 160

12 40

35 24

h

b

Un recurso muy til para realizar la

actividad anterior son las frmulaspara calcular el rea y el permetro delrectngulo en sus diferentes formas que,usando los smbolos de los encabezadosde la tabla seran:

A=bxh; b= Ah

; h= Ab

P=2b+2h; b= (P-2h)2

; h=(P-2b)2

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18

a) Utilizando las reglas y el domin de la actividad 1, contesta la siguiente pregunta.Cul es la suma de las cantidades obtenidas en todas las fichas?

Compara con tus compaeros la estrategia que utilizaste y tu resultado.

b) Observa que:4 = 3 + 16 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 716 = 5 + 1118 = 11 + 7 = 5 + 1320 = 3 + 17 = 7 + 1322 = 3 + 19 = 5 + 17 = 11 + 11

Nota que cada nmero par lo ests escribiendo como la suma de dos nmeros impares, pero no de

cualquier nmero impar, sino de nmeros impares que slo pueden ser divididos entre el nmero uno yentre s mismos.

Haz un desarrollo similar para todos los nmeros pares del 24 hasta el 40.

Puedes hacer lo mismo para el nmero 27?, explcalo.

c) Comprueba las siguientes operaciones.

1x1 = 1

11x11 = 121

111x111 = 12321

1111x1111 = 1234321

Parahacer

encasa

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19

Podras identificar una regla para calcular estos resultados sin hacer la multiplicacin?, cmo laexplicaras?

Ahora calcula los resultados de las siguientes operaciones siguiendo la regla que descubriste y luegoverifica tus resultados realizando los clculos de las operaciones indicadas.

11111x11111 =

1111111x1111111 =

d) Gauss ha sido uno de los matemticos ms importantes de la historia, de hecho es consideradocomo el prncipe de las matemticas. Siendo an un nio y estando en clase, su profesorle pidi que calculara la suma de los primeros 100 nmeros naturales, es decir:

1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 98 + 99 + 100.

Todos sus compaeros se pusieron a calcular la suma, excepto l. Antes de ponerse a calcular la sumaGauss not una propiedad al ir sumando los elementos extremos, como lo veremos a continuacin.

1 + 100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 101

4 + 97 = 101

.

.

.49 + 52 = 101

50 + 51 = 101

As descubri que haba 50 parejas de nmeros y que la suma de cada pareja resultaba siempre 101, porlo que, para calcular la suma de los primeros cien nmeros naturales, multiplic50x101 = 5050.

Encuentra el valor de las siguientes sumas, empleando la regla que acabamos de describir y luegocalculando las sumas directamente.

1 + 2 + 3 + + 12 + 13 + 14 =

1 + 2 + 3 + + 18 + 19 + 20 =

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Martes

FraccionescomunesLa fraccin es parte de un todo.

Una forma de representarla numricamente es usando lasfracciones comunes cuyos elementos son:

Una forma de representarla geomtricamente es:

1 Actividad

1. Marco va a clases de natacin 3 veces a la semana. A qu fraccin de lasemana equivalen estos das?Respuesta:

Una semana tiene siete das y l va a clases tres das. La fraccin es:

2. Al cumpleaos de Brenda llevaron dos pasteles. Se repartieron enpartes iguales a cada uno de los invitados y sobraron de pastel.Representa geomtricamente la cantidad que se comieron losinvitados. Una opcin es la siguiente.

37

38

18 numeradordenominador

Ejemplos:

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21

Resuelve los problemas.

1. Representa con fracciones la parte del rectngulo que est pintada con cada uno de los colores.

Azul

Verde

Amarillo

Rojo

2. Encierra las figuras que representan .

3. Qu fraccin de agosto de este ao representan los jueves?

4. Qu fraccin del da representa las horas que ests en la escuela?

5. Representa la fraccin en la siguiente figura.

3

5

815

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FraccionesequivalentesLas fracciones equivalentes son aquellas que se escriben de forma diferente perorepresentan la misma cantidad, por lo que su cociente es el mismo. Por ejemplo esequivalente a .

Porque:

= 0.4 y = 0.4

2 Actividad

Ejemplo:

Rosa y Ral se compraron una gelatina del mismo tamao, ella la parti en 8 partes iguales y se comi 4,l la parti a la mitad y se comi una parte. Quin comi ms gelatina?

Rosa comiRal comi

Ral y Rosa comieron la misma cantidad de gelatina, como lo muestra la representacin anterior.

Las fracciones y son equivalentes, porque al calcular sus cocientes el resultado de ambas es0.5.

Una forma para saber si son o no equivalentes es realizando el siguiente procedimiento (algoritmo):

Como el resultado de las dos multiplicaciones es igual, podemos afirmar que y sonequivalentes.

5 150.4 0.42.0 6.0

2 0 6 0

0 0

48

2

5

2

4

1

2

2

5

6

15

615

4

8

2

4

1

2

12

1

22

4

2

1

4

4x =

=x

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23

Contesta las preguntas.

a)Son equivalentes y ?Por qu?

b)Son equivalentes y ?

Por qu?

c)Son equivalentes y ?Por qu?

d)De las fracciones , , cul no es equivalente a las otras dos?

e)De las fracciones , , y , cules son equivalentes?

Resuelve los siguientes problemas.1. Un maestro de matemticas form tres equipos, al primero le dio una hoja dividida en 10

partes iguales y pidi que marcara 5 partes, al segundo le dio una hoja dividida en 4 partesiguales pidiendo que marcara 2 partes, al tercero les proporcion una hoja divida en 16partes iguales y para marcar 12 partes. Qu equipos marcaron fracciones equivalentes dela hoja que se les dio?

2. dgar, Alberto y Mara tienen una hectrea (10 000 m2) de terreno, cada uno, dondesiembran maz. dgar sembr partes del terreno, Mara us de su terreno, yAlberto ocup . De los tres, quines sembraron la mismafraccin de terreno?

25

23

3

5

25

1

8

1020

4

32

12

2432

68

5

10

315

615

3

6

69

410

Otra forma de saber si dos fracciones son equivalenteses por obtencin de una a partir de la otra multiplicandoo dividiendo su numerador o su denominador por unmismo nmero. En el ejemplo anterior:

12

2 22 4

=

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24

Suma dePara realizar una suma de fracciones comunes, losdenominadores deben ser iguales, de lo contrario se

deben buscar las fracciones equivalentes con el mismodenominador para efectuarla.

3 Actividad

Ejemplo:

En un programa de radio de 60 minutos,partes son de comerciales. El programa pasa3 veces a la semana. Si juntamos todos loscomerciales de los tres programas en uno solo,qu fraccin ocuparan?

Datos:Tiempo de comerciales:

Veces que pasa el programa a la semana:3

Se suma el tiempo de comerciales de cada da yse tiene:

entonces la fraccin de los tres das decomerciales es:

Otro programa se transmite de lunes a viernesy dura una hora. El tiempo de los comercialesest dado de la siguiente manera:

lunes , martes , mircoles ,

jueves y viernes ,

Cuntas horas a la semana corresponden a loscomerciales?

Para poder sumar las fracciones correspondientesal tiempo de los comerciales se usan fraccionesequivalentes. Como cada programa dura 60minutos el denominador de cada una de lasfracciones puede ser 60.

Entones se suman:

As la fraccin que corresponde a las horas quese transmiten comerciales en una semana es:

4

15

415

5

12

1

5

3

10

94

60

1

4

2

5

25

60

4

20

9

30

47

30

5

20

8

20

12

60

18

60

17

30

15

60

24

60

5

12

1

53

1025

14

45

4

15

4

15

4

15

12

15

4

5+ + ==

fraccionescomunes

= =

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

1

+ + + +

, ,

, ,

25

60

18 1512

60 60 60 60 60

24 94

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26/65

25

Resuelve los ejercicios.

a)

b)

c)

d)

e)

Resuelve los siguientes problemas.1. Jos, Luis y Moiss podarn el pasto del parque de su colonia, por lo que decidieron dividirlo en 9

partes iguales; si diariamente cada uno poda una parte, en cuntos das terminarn de podartodo el parque?

2. Mariana y Beatriz estn ahorrando para comprarse, cada una, unas playeras iguales de$ 85. Alas dos les dan $ 50 cada semana, Mara ahorra partes de lo que le dan, y Beatriz ahorraparte, cuntas semanas tardar cada una en comprar su playera?

12

25

17

25+ =

1

3

8

9+ =

3

4

4

5+ =

3

4

310

15

2

6

1

12+ + =

7

8

2

6

5

8+ + =

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27/65

26

SustraccindePara realizar una sustraccin de fracciones comunes,los denominadores deben ser iguales, de lo contrario sedeben buscar las fracciones equivalentes con el mismo

denominador.

4 Actividad

Ejemplo:

Un herrero compr de una lmina, si utilizar para fabricar una puerta. Qu cantidad de lalmina que compr le sobrar?

Datos:

Cantidad de lmina comprada:

Cantidad de lmina que emplear en la puerta:

Como las fracciones tienen el mismo denominador:

Slo se restan los nmeradores 3 - 1 = 2

Le sobrarn de lmina.

El herrero compr de una lmina y slo utilizar de una lmina completa. Qu cantidad de lalmina le sobrar?

Le sobrar de lmina.

fracciones comunes

3

4

1

4

2

4

24

=-

3

4

34

3

4

1

4

58

5

8=-

6

8

5

8

1

8=-3

4

5

8

6

8

10

16

9

12

15

24

12

16

20

32= == == =

Usando fracciones equivalentes:

fracciones equivalentes con el mismo denominador.

3

4 1

4

1

8

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28/65

27


a)

b)

c)

d)

e)

Resuelve los siguientes problemas.1. Reyna y Jess corren los sbados en la pista del parque de su localidad, el sbado, ella

recorri de la pista y l . Si Jess recorri ms pista que Reyna, qu tanto msrecorri?

2. Pilar y Diana tienen el mismo sueldo, este mes Pilar gast de su sueldo en elmantenimiento de su casa y Diana . Cul es la diferencia de lo que gastaron?

. Si a Diana le quedaron $ 840.00, cunto ganan Pilar y Diana mensualmente?Cunto dinero le qued a Pilar de su sueldo del mes?

7

8

3

8=-

13

15

9

15=-

5

6

2

3=-

5

8

3

16=-

3

4

1

3=-

34

34

56

710

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29/65

28

Multiplicacin dePara calcular la multiplicacin de un nmero fraccionariopor un natural se puede sumar la fraccin tantas veces comoindique el nmero natural, o multiplicar el numerador por el

natural escribiendo el mismo denominador.

5 Actividad

Ejemplo:

Para una tabla gimnstica, a 5 nios les dieron dos listones a cada uno. Un listn era rojo y meda

de metro y el otro amarillo que meda de metro.

a)Cunto medir una tira de listn formada por todos los listones rojos? Exprese el resultado enfraccin de metro.

Esto puede interpretarse como

o bien

, esto equivale a

El resultado es: de metro.

b)Cunto medir una tira de listn que se formara al alinear todos los listones amarillos? Exprese elresultado en fraccin de metro.

Esto puede interpretarse como

o bien

, esto equivale a

El resultado es: de metro.

1

323

5

3

103

fraccionariospor naturales

5

1

1

3

5

3=x

5

1

2

3

10

3=x

103

5

3

5 x =2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3=+ + + +

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3=+ + + +

2

35 veces =

1

35 veces =

2

35 x =

13

5 x

1

35 x =

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30/65

29


a)

b)

c)

d)

e)

Resuelve los siguientes problemas.1. El recorrido total de una pista de atletismo es de de km. si Miguel dio 5 vueltas, cul es la distanciaque recorri?

2. Sobre una bscula se han colocado 8 bolsas, si cada bolsa pesa de kg, cul ser la lectura queregistra la bscula? Expresa el resultado en fracciones de kg.

3. Observa la capacidad de la siguiente botella.

5. La siguiente tabla muestra el total de kilmetros que recorre un tren en un circuito que tiene 12 km porcada vuelta. Calcula, en cada caso, el nmero de vueltas que da. Cuando el nmero de vueltas no seaentero, expresa el resultado utilizando fracciones.

4. Alejandra llen de agua esa botella y vaci su contenido

en una jarra que estaba vaca. Esta accin la realiz en 6ocasiones. Qu cantidad de agua hay dentro de la jarra?

Nmero de vueltas Total de km recorridos

1314

6

16

9

22

1

2

2 x =1

4

5 x =38

6 x =5

4

4 x =7

4

3 x 1 =2

3

1 12

25

3

4litro

1

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31/65

30

1. Utiliza las siguientes tarjetas y acomdalas en el cuadradomgico de tal forma que la suma de sus filas, columnas ydiagonales sea igual a 3.

Cuadrado mgico

4

8

6

8

10

8

5

8

9

8

7

8

11

8

8

8

12

8

Parahacer

encasa

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32/65

31

2.Slo una de las fracciones de los cuadros al restarla de la fraccin del centro nos da ladiferencia de un , cul es? (Colorea el cuadro del mismo color que el crculo).

7

8

6

16

6

16

1

2

5

8

12

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33/65

1

32

Mircoles

Actividad

NmerosdecimalesOtra forma de representar una fraccin comn es con nmerosdecimales, los cuales se obtienen al calcular el cociente delnmerador entre el denominador.

Por ejemplo 0.4, se lee como cuatro dcimos y se escribe:

Ejemplo:

Diana sac 28 fotocopias tamao carta y 12 tamao oficio. Cada fotocopiacarta cuesta $ 0.25 y cada fotocopia oficio $ 0.35.

a) Cunto le cobraron por todas las copias?

b) Cunto le devolvern si paga con un billete de $ 20?

Solucin:

4

10

0 4

10 4 0

4 00

.

.

4

10

0 4= .

al dividir

entonces

28

x 0.25

40

5 67.00

20.00

11.20

8.80

7.00

+ 4.20

11.20

12

x 0.35

60

3 64.20

a)

b)

Le cobraron $11.20

Le devolvieron $ 8.80

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34/65

33

Convierte a decimal o a fraccin segn corresponda.

Fraccin comn Nmero decimal

0.2

0.25

0.125

Resuelve las siguientes operaciones.

1. 2.5 x 6 =

2. 5 x 3.42 =

3. 7.2 x 6.5 =

4. 22.2 x 11.11 =

5. 3.004 x 8.4 =

Resuelve los problemas.

1. En una fbrica de cadenas de acero se ensamblan 4 eslabones porminuto, y en una hora forman una cadena de 18 metros de largo. En cadaeslabn se utilizan 20 cm de acero. La longitud de dos eslabones unidoses de 15 cm. Cuntos metros de acero se utilizarn para formar unacadena de 7.5 metros de largo?

2. La cubierta de algunas carteras de cerillos es de cartn con un terminadoespecial para poder imprimir distintas imgenes.

S el ancho de cada cubierta es de 3.8 cm y el largo sin doblar es de 10.7cm, cuntos metros cuadrados de cartn se tendran al colocar en unatira todas las cubiertas de una caja de 50 carteras de cerillos?

3. Inventa un problema que se pueda resolver con la siguiente operacin.

1

2

3

4

2 3 0

x 0 3 3.

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35/65


36/65

35

1) = 25

3) = 25

5) = 25

2) = 25

4) = 25

6) = 25


1. Adrin pint de la pared de su cuarto y Rubn le ayud con 0.5. Qucantidad de pared pintaron en total? Expresa tu resultado como fraccincomn y como fraccin decimal. _________________

2. Con los nmeros del cuadro encuentra al menos 6 formas diferentes deque al sumarlos el resultado sea 25. Usa las lneas de abajo para escribirlas sumas obtenidas.

9.0

1

7.5

2

8.5

3

6.0

4

12

5

10

6

1.5

7

2.5

8

15

9

14.5

10

4.5

11

18

12

3

8

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37/65

h

hh

b

b

d

b

B

D

l

36

3 ActividadreaEl rea de una figura se define como la medida de la porcin desuperficie delimitada por un contorno llamado permetro. El contorno

puede ser recto o curvo.

Para obtener el rea de figuras de lados rectos existen frmulas:

Tringulo= Cuadrado=

Rectngulo= Trapecio=

Rombo =

2

b x h

b x h

2

(B+b) x h

2

D x d

l x l

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38/65

2.5 cm

3.5 cm

6.5 cm 4 cm

5 cm2 cm

2.5 cm

5.25 cm

2.5 cm

5.5 cm

37

Ejemplo:

Elizabeth va a pintar algunas figuras de madera, cul es el rea decada figura que va a pintar?

Tringulo = Cuadrado =

rea = rea = (4 cm) (4 cm)

rea = 11.375 cm2 rea = 16 cm2

Rectngulo =rea = (5.5 cm) (2.5 cm)

rea = 22.75 cm2

Trapecio=

rea =

rea =

rea = 10 cm2

Rombo=

rea =

rea = 5 cm2

2

b x hl x l

2

(5.5cm + 2.5cm) x 2.5cm

2

(8cm) x (2.5cm)

2

(5cm) x (2cm)

2

D x d

2

(B+b) x h

b x h

2

(6.5cm x 3.5cm)

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39/65

38

Calcula el rea de las siguientes figuras.

7.5 cm

10.5 cm

19.5 cm 6.25 cm

6.25 cm3.2 cm

7.5 cm

15.75 cm

7.5 cm

21.5 cm

16.8 cm

10.4 cm


1. Calcula el rea de cada figura que compone el rectngulo.

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40/65

7.2 m

14.4 m

4.8 m

19.2 m

71 m

71 m

35.5 m

31.425 m

31.425 m

35.5 m

71 m

4.8 m

4.8 m

39

3. El seor Domingo hizo un rompecabezas de madera como el siguiente.

Cul es el rea total de los tringulos?

2. La siguiente figura corresponde a un vitral.Encuentra el rea de cada vidrio de este vitral.

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41/65

40

4 ActividadPorcentajesEl porcentaje es una fraccin cuyo denominador

siempre es el nmero cien, por esto se

acostumbra llamarle tanto porciento El

porcentaje se representa con el smbolo %.

Las fracciones pueden representarse como

porcentajes:

1 entero = 100%

= 50%

= 25%

= 20%

= 10%

Ejemplo:

En un saln de clases hay 60 alumnos,

del total, 40% son nias. Cuntas nias

hay en ese saln?

El 100% son 60 alumnos y el 40% son

nias.

1. Puede obtenerse fcilmente el 10%

de 60 y esto es 6 alumnos, por lo

tanto 40% ser 4 veces 6 y esto da

como resultado 24 nias.

2. Otra forma de resolverlo es mediante

el algoritmo directo.

Mulplicamos el total de alumnos (60)

por el porcentaje (40%) y lo dividimos

entre 100.

60 x 40 = 2400

Luego calculamos la divisin

2400

100

= 24

El resultado es 24 nias.

La operacin anterior equivale a

mulplicar 60 por

60 x o 60 x 0.40 = 24

Calcula los siguientes porcentajes.

a) El 50% de 125 = _______

b) El 10% de 250 = _______

c) El 20% de 45 =_______

d) El 75% de 568 =_______

e) El 35% de 1896 = ______

1

21

41

51

10

10

10040

100

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42/65

800 ml

500 ml

250 ml

41


1. En una tienda se ofertan los siguiente productos con el descuento que se indica:

A partir de la informacin anterior responde las siguientes preguntas:

a) Cunto deber pagar una persona que va a comprar una playera y una raqueta?b) Cunto deber pagar una persona que llevar 2 suteres?c) Cunto deber pagar una persona que llevar una raqueta y dos playeras?

2. Observa el siguiente recipiente, cuya capacidad mxima es de un litro:

a) Qu porcentaje del recipiente estar lleno cuando tiene 500 ml?b) Qu porcentaje del recipiente estar lleno cuando tiene 800 ml?

c) Cuando este recipiente tiene el 25% de sucapacidad, cuntos mililitros tiene?

3. La distancia entre la ciudad de Mxico ySan Luis Potos es de 417 km. Escribe elkilometraje que recorre un camin quesale de la Cd. de Mxico hacia San Luisa partir del porcentaje del recorrido.

a) 50% = ____________ km

b) 25% = ____________ km

c) 80% = ____________ km

SUTER$ 38020% DE DESCUENTO

RAQUETA$ 76015% DE DESCUENTO

PLAYERA$ 11510% DE DESCUENTO

La tienda de don Toms es famosa por el color de sus canicas.Don Toms siempre las guarda en cajas de 100canicasdel mismo color y tiene un bote pequeo en el que cabenexactamente 23 canicas. Un da lleg Luis y lo ret con elsiguiente problema.

Le pidi que llenara el bote con 23 canicas tomadas de su caja de100 canicas blancas, que vaciara estas 23 canicas blancas en la cajade 100 canicas rojas y las revolviera muy bien. Despus de esto lepidi que volviera a llenar su bote con 23 canicas del cajn bicolor(con las canicas rojas y blancas revueltas) y que lo vaciara en elcajn de las canicas blancas y revolviendo muy bien las canicas.

Luis le pregunt a don Toms qu hay ms, canicas blancas enel cajn de las canicas rojas, o canicas rojas en el cajn de lasblancas?

Justifica tu respuesta.

Para

hacerencasa

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43/65

42

Polgono: Un polgono es una figura geomtrica plana delimitada por una lneaquebrada, cerrada. Tambien se define como un circuito cerrado formado por

segmentos consecutivos.

Los segmentos que componen la lnea quebrada son los lados del polgono.

Los puntos donde se intersecan los lados consecutivos del polgono son los vrticesdel polgono.

Nmero de lados Nombre del polgono

3 Tringulo

4 Cuadriltero

5 Pentgono

6 Hexgono

7Heptgono

8 Octgono

9 Enegono

10 Decgono

11 Undecgono

12 Dodecgono

Un polgono es convexo, si todos sus ngulos interiores son menores de 180. Unpolgono que no es convexo se llama cncavo.

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44/65

1

43

Jueve

s

Actividad

Trazo

de

perpendicularesDos segmentos son perpendiculares si se intersecan y el ngulo que forman es un ngulorecto, es decir, si mide 90.

Ejemplo:

Traza una perpendicular al segmento PQ.

Si quieres que el segmento perpendicular est trazado en uno de los extremos

del segmento dado, simplemente extiende el segmento dado y realiza el

procedimiento mostrado.

P Q

La misma longituddel segmento PQ

2do. paso

P QP Q

R

S

PQ (Perpendicular) RS

P Q

1er. paso 3er.paso

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45/65

44

Traza la perpendicular a cada segmento, segn se indique.

2 ActividadTrazodetringulos

Tringulo. Figuraplana formada portres lados.

Los equilterostienen sus treslados de la mismalongitud.

Los issceles tienenal menos dos ladosiguales.

Los escalenos tienensus 3 lados dediferente longitud.

Ejemplo:

Con las longitudes a = 10.5 cm, b = 5.3 cm y c = 6.2 cm, traza el tringulo.

a)

M N

b)

S

T

c) Perpendicular en el punto D

d) Perpendicular enlos puntos G y H.

D

E

G

H

1er. Paso

Trazar

2do. Paso

= 10.5 cm

a

3er. Paso

= cma

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46/65

45

Traza los tringulos.

a) 7.3 cm, 7.3 cm y 7.3 cm

b) 9.3 cm, 6.7 cm y 6.7 cm

c) 4.7 cm, 6.4 cm y 3.8 cm.


1. A Rogelio le pidieron que trazara un tringulo de 34.6 cm de permetro. Uno de los lados mide 13.5 cm,otro 12.9 cm, cunto mide el tercer lado del tringulo?

2. Ana quiere trazar un tringulo con las longitudes: 14.5 cm, 8.2 cm y 4.9 cm; y Lizbeth otro con: 9.4 cm,5.6 cm y 7.4 cm. Una de ellas no podr trazar su tringulo. Quin no podr? .

4to. Paso 5to. Paso

c= 6.2 cm c= 5.3 cm

a

a

b

6to. Paso

a

bc

Equiltero

a a

a

Issceles

b b

a

Escaleno

cb

a

d) 5.3 cm, 2.8 cm y 7.5 cm.

e) 14 de decmetro,12 de decmetro y

35 de

decmetro.

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47/65

46

3 ActividadLos cuadrilteros sonfiguras planas formadaspor cuatro lados. Ejemplo:cuadrado, rectngulo,rombo, romboide, trapecio ytrapezoide.

Ejemplo:

Traza el cuadrado PQRS de 4.5 cm por lado.

El trazo de un rectngulo sigue el mismo proceso que el de un cuadrado, con la diferencia de que doslados (paralelos) tienen diferente longitud con respecto a los otros dos.

Un rectngulo es el cuadriltero que tiene sus ngulos rectos. Un cuadrado es tambin unrectngulo, pero un rectngulo no siempre es un cuadrado.

1er. paso 2do. paso

= 4.5 cm

= 4.5 cm

P Q

P Q

3er. paso 4to. paso 5to. paso

P Q

R

P

S

Q

R

Trazo

de

cuadrilteros

P

S

Q

R

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48/65

47

Traza los cuadrilteros.

a) Un cuadrado de 5.6 cm.

b) Un cuadrado de 34 de decmetro.


1. Marisol quiere trazar en un cartn el marco para una fotografa. El permetro del marco es de 37 cm;tomando en cuenta que de ancho mide 12.3 cm, cunto miden los otros lados?

2. Traza un cuadrado cuya diagonal mida 10 cm.4 ActividadTrazode

trapeciosLos trapecios son cuadrilteros quetienen un par de rectas paralelasllamadas base mayor y base menor.

Los trapecios son:

Issceles, s los lados no paralelos tienenla misma longitud.

Rectangulares, s posee dos ngulosrectos.

Escalenos. No son rectangulares, niissceles.

Ejemplo:

Traza un trapecio issceles AB = 15.4 cm, CD= 7.2, y

11.2 cm de altura.

c) Un rectngulo de 4.2 cm y 3.5 cm

d) Un rectngulo de 14 de decmetro y45 de

decmetro.

1er. paso

2do. paso

A

A

B

B

15.4 cm

15.4 cm= 4.1 cm

15.4 - 7.22

=4.1

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49/65

48

Para trazar un trapecio rectangular se traza la perpendicular a uno de los extremos.

Traza los trapecios.

e) Trapecio issceles: AB = 10 cm; CD = 7 cm; altura = 5 cm

f) Trapecio rectangular: MN = 7.8 cm; OP = 4.3 cm; altura = 3.8 cmg) Trapecio escaleno: RS = 6.2 cm; TU = 2.4 cm; RT = 3.4 cm

h) Trapecio issceles: su base mayor mide 10 cm y los lados no paralelos suman 10 cm.

i) Trapecio escaleno: 25 cm de permetro, su base mayor mide 8.4cm y la menor mide 3 cm menos que la mayor.

3er. paso4to. paso

A B15.4 cm

= 11.2 cm= 11.2 cm

7.2 cm

5to. paso

A B15.4 cm

A B15.4 cm

A B15.4 cm

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50/65

3er. paso 4to. paso

49

5 ActividadTrazo

de

polgonosregularesLos polgonosregularesson figurasgeomtricas cuyoslados tienen la

misma longitudy sus ngulosinteriores tienen lamisma amplitud.

Ejemplo:

Traza un hexgono regular.

Una forma de trazar un polgono regular es partiendo de la amplitud

de su ngulo central. Como una circunferencia tiene una amplitud

de 360y queremos trazar un hexgono regular (6 lados), entonces

dividimos = 60. Cada ngulo tendr una amplitud de 60. Usemos

una circunferencia de radio r = 2 cm.

Es preciso sealar que por este proceso slo es conveniente trazar los polgonos cuyo nmero de lados

sea divisor de 360, como por ejemplo: 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 30, entre otros, debido a la dificultad

de medir fracciones de grado en un transportador.

1er. paso 2do. paso

= 2 cm

Se abre un ngulo de60 y se marca en lacircunferencia.

Se abre el comps demodo que abarqueexactamente las dosmarcas realizadas.

60

360

6

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Nombre del polgono Nmero de lados

50

Traza los polgonos

a) Pentgono regular. b) Octgono regular. c) Dodecgono regular


1. Los siguientes tringulos son parte de algn polgono regular, escribeel nombre de dicho polgono y el nmero de lados.

2. Si se quiere trazar eldodecgono aprovechandoel hexgono trazadoabajo, cmo podrastrazar el dodecgono?

60

8 cm

8 cm

24

8 cm

18

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51

6 ActividadEscalas

La escala es una raznmatemtica, es decir,la comparacin de doslongitudes.

La escala 1:2 indica quepor cada 2 unidades dela longitud original lareproduccin tendr unaunidad.

La escala 2:1 indica quepor cada unidad de laoriginal habr 2 en lareproduccin.

Ejemplo:

Andrs traz la figura azul y Alberto la quiere reproducir

a escala 2:1. Cunto debe medir el segmento AB en la

figura reproducida?

El segmento AB de la figura reproducida mide 6 unidades.

Si la figura se hubiera reproducido a escala 1:3; el mismo segmento AB en la figura reproducida medira

1 unidad.

Reproduce las figuras

a) Reproduce a escala 2: 1b) Reproduce la figura a escala 3:1

Figuraoriginal

Reproduccin

A

F E

D

C

A

F E

D

C

BB

a)

A B3.5 cm

A

C B

5.8 cm

2.8 cm

3.5 cm

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c) Emplea la escala 1: 5 d) Emplea la escala 5: 2

e) Emplea la escala 3: 4


1. Laura tiene una fotografa, de largo mide 14.5 cm y de ancho 8.6 cm. Ella quiere mandarla a ampliar auna escala de 3:1 Cunto medir de ancho la reproduccin? .

2. Reyna necesita una copia reducida de su ttulo de la licenciatura, las longitudes del ttulo son 43.8 cm delargo y 28.5 de ancho. Si la reproduccin mide de ancho 9.5 cm, a qu escala fue reducido el ttulo en lacopia? .

A

5 cm

6 cm

8 cm

5.0 cm

5.2 cm

E

B

D

C

1cm + 1cm + 1cm + 1cm

4cm

1cm

1cm

2cm

3. Noem quiere hacer el siguienterompecabezas, slo que la reproduccinsea el triple del original.

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Completa la tabla y reproduce la imagen en tu cuaderno.

Medidas de las piezasdel rompecabezas

original

Medidas de las piezas delrompecabezas reproducido

En qu porcentaje aument el tamao de la reproduccin con respecto del original?

Traza el tangram a escala 2:1 y el segmento en una hoja, recrtalos y realiza la siguiente actividad.

10 cm

Segmento

Parahacerencasa

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1. Usa el segmento y las piezas de tangram para contestar las siguientes preguntas.

Cuntos segmentos mide uno de los lados iguales del tringulo rojo?

Cuntos segmentos mide cada uno de los lados del romboide? Cuntos segmentos mide cada uno de los lados del tringulo azul?

En cules casos pudiste medir exactamente con el segmento

En cules no fue exacta la medida?

Qu podras hacer para tener una medida ms exacta?

Cuntas veces cabe el tringulo azul en el amarillo?

Cuntas veces cabe el tringulo naranja en el azul?

Cuntas veces cabe el tringulo azul en el cuadrado?

2. Utiliza una regla para medir los lados de las figuras del tangram que construistepara obtener el rea de cada una, y al terminar completa la tabla:

Figura rea

Tringulo naranja 25 cm2

Cuadrado

Romboide

Tringulo azul

Tringulo rojo

Cul es el rea total del tangram?

Roberto afirma que el cuadrado y el romboide del tangram tienen la misma rea.

Es correcta su afirmacin? Explica por qu

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4. Los lados de un tringulo rectngulo que forman el ngulo de 90sellaman catetos y el lado restante se llama hipotenusa.

a) Traza un tringulo rectngulo con catetos de 6 cm y 9 cm. Cunto midi la hipotenusa?

b) Traza un tringulo rectngulo uno de sus catetos debe medir 7 cm

y su hipotenusa 12 cm. Cunto mide el otro cateto?

c) Traza un tringulo rectngulo con hipotenusa 13 cm y los catetosde 5 cm y 12 cm. Fue posible trazar este tringulo?

Hipotenusa

Cateto

Cateto

90

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1

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Viern

es

Actividad

Uso

de

grficasLas grficas sirven para visualizar datos y estadsticas.

Ejemplo:

Utilizando las grficas contesta las siguientes preguntas.

a) Qu asignatura tiene el mayor nmero de reprobados?

b) Qu asignatura tiene el menor nmero de aprobados en ambos grupos?

c) Cul grupo tiene ms alumnos?

Respuestas.

d) En la grfica del grupo A se observa que la asignatura con mayor nmero

de reprobados es Qumica, y en la grfica del grupo B es Fsica.

Entonces las asignaturas con el mayor nmero de reprobados son:

Qumica y Fsica

e) En ambas grficas se observa que la asignatura con elmismo nmero de aprobados es: Historia.

40

35

30

25

20

15

10

5

0

F Fsica Q Qumica H Historia

F Q HGrupo A

Aprobados

Reprobados

40

35

30

25

20

15

10

5

0

F Fsica Q Qumica H Historia

F Q H

Grupo B

Aprobados

Reprobados

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1. En la clnica de salud se est llevando a cabo la segunda semana nacional devacunacin, y se estn aplicando las vacunas a las nias y nios de acuerdo conel esquema bsico de vacunacin mostrado en la siguiente tabla.

Para llevar diariamente un control de las vacunas, las enfermeras elaboraron un cuadro con la finalidad

de identificar las dosis que hacan falta al trmino de la jornada y solicitarlas oportunamente.

Vacunas Existentes Aplicadas Sobrantes

BCG 20 5

Hepatitis B 25 ///////////////

PentavalenteAcelular

//////////////////// 11

DPT 38 8

Rotavirus 25 ////////////////////

NeumoccicaConjugada

20 //////////////

Influenza /////////// 4

SRP ////////////////

Sabin 20 /////

SR //// 14

TOTAL

Cuntas dosis se aplicaron durante esta jornada?

Qu vacunas se aplicaron la mayor cantidad de veces?

f) Para saber cuntos alumnos hay en cada grupo se suman los aprobados, y losreprobados de una de las asignaturas. En el grupo A se tiene en historia 34 aprobados

y 4 reprobados y en el grupo B se tiene en Fsica 23 aprobados y 13 reprobados.

Entonces el grupo A tiene 38 alumnos y el grupo B tiene 36.

El grupo con ms alumnos es el grupo A.

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Para llevar diariamente un control de las vacunas, las enfermeras elaboraron un cuadro con la finalidaddeidentificar las dosis que hacan falta al trmino de la jornada y solicitarlas oportunamente.

Con los datos registrados elabora una grfica de las vacunas aplicadas durante esta jornada.

Primer dia

35

30

25

20

15

10

5

0BCG

HepatitisB

Pentavalente

Acelular

DPT

Rotavirus

Neumoccica

conjugada

Influenza

SRP

Sabin S

R

2. Una encuesta fue aplicada a 100 estudiantes. Los resultados fueron los siguientes:

VD TV VD PD PD PD PD TV TV VD VD TV VD PD PD PD PD

TV VD PD TV TV PD VD VD VD VD TV VD PD PD PD PD VD

TV VD VD TV VD TV PD TV TV PD PD VD PD PD PD PD VD

VD VD TV TV PD PD PD TV TV PD VD VD PD PD VD VD VD

VD PD VD TV VD PD PD PD PD VD PD VD TV TV VD TV VD

TV PD PD VT VD PD VD PD TV TV PD VD PD PD VD

VD= Video juegos TV= Ver televisin PD = Practican deportes

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Utilizando la informacin de la grfica, contesta las siguientes preguntas.

Cul es la actividad de mayor preferencia?

Cul es la actividad de menor preferencia?

Uno de los investigadores afirma que el 35% de los encuestados prefiere los video juegos, es correcta la

afirmacin? Explica por qu

.

Otro investigador afirma que 1 de cada 4 encuestados ve televisin en su tiempo libre. Es correcta la

afirmacin? Explica por qu .

ActividadCantidad deencuestados

Video Juegos

Ver televisin

Practicandeportes

Con los resultados anteriores llena lasiguiente tabla y elabora una grfica debarras.

50

40

30

20

10

0

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2 ActividadMedidas deTendenciacentral:media,moda,mediana

A los datos recopilados se les llama muestra.

La media es un promedio aritmtico.

La moda es el dato que ms se repite.

La mediana es el nmero intermedio al ordenar de menor a mayor los datos.

Ejemplo:

Para apoyar a su alimentacin se tom una muestra de 11 nios de 7 aos.

Usando la tabla, cul es el peso promedio, la mediana y la moda de la muestra?

Nio Peso Nio Peso Nio Peso

1 22 5 19.5 9 20.5

2 21.5 6 24 10 26.5

3 25 7 23 11 23.5

4 22 8 22

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Para determinar la media se deben de sumar todos los datos y dividir la suma entre la cantidad

de datos:

22 + 21.5 + 25 + 22 + 19.5 + 24 + 23 + 22 + 20.5 + 26.5 + 23.5= 249.5

Para determinar la mediana se deben ordenar los datos en forma ascendente o descendente; la

mediana es el dato que divide en dos partes iguales el total de datos:

La moda es el dato que se repite ms veces. La moda de este ejercicio es 22 porque se repite tres veces.

La media es 22.68, la mediana 22 y la moda 22.


1. Las calificaciones de matemticas de los 23 alumnos de 1 A, fueron las siguientes:7, 8, 6, 5, 10, 9, 7, 8, 6, 5, 10, 10, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 9, 10.

Cul es el promedio, la mediana y la moda de estas calificaciones?

2. Al trmino del ciclo escolar Lidia obtuvo 7.2 de promedio en la asignatura de Historia,las calificaciones de los primeros cuatro bimestres fueron 8, 9, 7 y 6.

Qu calificacin obtuvo en el quinto bimestre en la asignatura de Historia?

De las cinco calificaciones, cul es la moda y la mediana?

Promedio =249 5

1122 68

..=

Mediana

6 datos 6 datos

19.5, 20.5, 21.5, 22, 22, 22, 23, 23.5, 24, 25, 26.5

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Solucin.

Manuel tiene ms posibilidad de ganar. Porque hay ms dados azules que de los dems.

Como hay siete dados morados y hay en total 24 dados en la bolsa, la probabilidad de que gane Natalia

es de

3 Actividad

ProbabilidadLa probabilidad es un nmero que nos dice qu tan posible es que algo ocurra.Ejemplo:

Ramn, Natalia y Manuel juegan con dados que tienen dentro de una bolsa y que se muestran a

continuacin.

Por turnos sacan un dado de la bolsa, lo muestran a los dems y lo regresan a la bolsa.

Si sacan un dado rojo, Ramn gana un punto.

Si sacan uno morado, Natalia gana un punto.

Si sacan un azul, Manuel gana un punto.

Quin tiene ms posibilidades de ganar un punto? _______________ Por qu?

________________________________________________________________________________

Qu probabilidad hay de que Natalia gane un punto? _______________

7

24

Probabilidad =cantidad de dados morados

canttidad total de dados=

7

24

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1. En un corral hay 7 conejos blancos, 6 cafs,4 negros,6 pintos y 5 grises.

El granjero tiene que sacar al azar un conejo para regalar uno a cada nio. El primer conejo que

sacar ser para Pedro. Cul es la probabilidad de que le toque un conejo blanco?_______________

2. En un juego hay tarjetas verdes, rojas y amarillas. La probabilidad de que Juan saque una tarjeta

verde es 1237

. Si hay 10 tarjetas rojas, qu probabilidad hay de que saque una tarjeta amarilla?

3. Gerardo le pidi su nmero telefnico a Susana, ella le proporcion los siguientes nmeros 5528 31____ , omitiendo los ltimos dos. Susana ledijo que stos formaban un nmero par menoro igual a 20. Cul es la probabilidad de que el nmero que Gerardo marque sea el correcto?

Carrera de caballos

Juega con alguien de tu familia o un amigo, carreras de caballos.

Necesitas dos dados y las siguientes reglas:

Escoge uno de los caballos que estn numerados del 2 al 12.

Cada vez que se lancen los dados avanzara una casilla el caballo que tenga el nmero de la suma de los

dos dados.

Gana el caballo que llegue primero a la meta.

a) Cul es el caballo que tiene ms posibilidades de ganar?

b) Cules son los caballos que tienen menos posibilidades de ganar?

c) Agrupa por parejas los caballos que tienen las mismas posibilidades de ganar.

Meta Meta Meta Meta Meta Meta Meta Meta Meta Meta Meta

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Parahacerencasa

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Lee, piensa, decide y aprende

se imprimi por encargo de

en los talleres de Yyy

lee piensa decide y aprende 1 mate

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