LA REVOLUCIN CIENTFICA

http://www.educajob.com/xmoned/temarios_elaborados/filosofia/La%20revoluci%F3n%20cient%EDfica_%20Galileo%20y%20Newton.htmLA REVOLUCIN CIENTFICA. GALILEO Y NEWTON1. Introduccin. La ciencia del Renacimiento

Desde comienzos del siglo XIV, Ockham opone al conocimiento universal y racional buscado por el aristotelismo la idea del conocimiento intuitivo y experimental del hecho individual que slo existe realmente. Tal posicin deba favorecer el desarrollo de una ciencia fundada en la observacin de las cosas ms que en el razonamiento a priori.

Esta posicin empirista va muy ligada a una visin individualista del mundo. El hombre se siente cada vez menos miembro inseparable de una comunidad y cada vez ms individuo, slo frente a Dios y la Naturaleza. Esto se ve incluso en la vida religiosa, donde la salvacin personal se convierte en la preocupacin dominante del creyente. La experiencia personal de la fe y la meditacin personal de los textos tienen mucha ms importancia que los poderes de la razn natural frente al misterio de la Trinidad. Y lo que es verdad para la vida religiosa tambin lo es para la profana. Y lo que es verdad para la vida religiosa vale tambin para la profana. La reflexin abstracta sobre los gneros y las especies apenas tiene peso frente a la experiencia inmediata e individual de las cosas. El individualismo renacentista concede la primaca a la experiencia personal, la intuicin inmediata e incomunicable, el encuentro directo con lo real concreto. Se prefiere la sensacin y la accin al conocimiento racional, la expansin del individuo a la investigacin colectiva de la verdad. El sabio del Renacimiento, por tanto, es un hombre solo, no pertenece a una comunidad ni poltica ni intelectual; no forma parte de una escuela y sus colegas son frecuentemente rivales o adversarios. La polmica es la forma natural del dilogo y la injuria el ms espontneo de los argumentos.

Es corriente ver en el siglo XVII el comienzo de la ciencia moderna. En efecto, fueron los cientficos del siglo XVII los que descubrieron las bases de la ciencia moderna. En el terreno de los descubrimientos la aportacin de este siglo fue impresionante: las leyes de Kepler, la Mecnica de Galileo, la Geometra de Descartes, la Optica astronmica de Newton... En este siglo se sustituy la Fsica de las cualidades por la Fsica cuantitativa; el Cosmos jerarquizado, por un Universo indefinido, constituido por fenmenos equivalentes y, a menudo, sin finalidad, y el mundo sentido de la percepcin inmediata por el mundo pensado del matemtico. El mrito indiscutible del siglo XVII no consiste en que viera ms o menos correctamente ms cosas que sus predecesores, sino en haber mirado el mundo con ojos nuevos, con ayuda de principios que se mantendrn slidamente adquiridos. Por ello este siglo puede y debe ser llamado el iniciador de la ciencia moderna.

La nueva ciencia fue instaurada al margen de la ciencia oficial, y a menudo contra ella. En su origen fue la obra de algunos hombres aislados. Sus precursores se encerraban en un prudente secreto, secreto que no era tanto miedo a la divulgacin de las propias ideas como miedo a que estas ideas fueran robadas por otros cientficos. As, Descartes escribe en la cuarta parte del Discurso del mtodo un verdadero tratado del sabio solitario: las experiencias que los dems nos comunican son difciles de utilizar, porque se encuentran ya incluidas en el sistema de su autor; esas comunicaciones son a menudo inspidas y hacen perder ms tiempo del que se merecen. Descartes pensaba que un sistema construido por un solo hombre vale ms y es ms slido que esos conjuntos compuestos en los que han puesto su mano demasiados constructores.

Para los cientficos del siglo XVII la naturaleza est escrita en lenguaje matemtico. Esta idea era singularmente revolucionaria pues, para el sabio, disuelve la antigua concepcin de la Naturaleza como organizacin de sustancia, formas y cualidades, para dar nacimiento a una nueva idea de Naturaleza como conjunto coordinado de fenmenoscuantitativos. Esta frmula implicaba que haba que poner en funcionamiento de nuevo el mtodo matemtico, mtodo que haba sido muy poco utilizado despus de los griegos.

Hasta entonces, el trmino ciencia se haba reservado al conocimiento del ente, es decir, de las cosas eternas. Laapariencia no era sino una cada del ente en la contingencia; no constitua objeto de ciencia, sino que era simple materia de opinin. Para toda ciencia digna de tal nombre, explicar consista en remontarse de la apariencia a la cosa en s.

Los cientficos del siglo XVII transformarn totalmente ese modo de pensar. No slo abandonarn a Aristteles, sino que su pitagorismo no ser contemplativo, sino activo: desean matematizar la Naturaleza para ver en ella una inmensa mquina que idealmente, en sus leyes, podramos fabricar nosotros mismos. Esto supone que se acabe con la distincin entre ciencia y arte, y que al mismo tiempo se conciba el conocimiento de los fenmenos como una captura, parcial al menos, de la Naturaleza misma, es decir, como una ciencia.

El fenmeno alcanz un valor completamente nuevo. Para explicarlo la ciencia no intentaba ya reducirlo a principios metafsicos, sino que lo consideraba como un dato coherente y lo explicaba mediante el descubrimiento de las reglas de su coherencia, es decir, mediante leyes. Los modelos matemticos se convirtieron, en la nueva ciencia, en el centro de todo especular cientfico.

Pasa a considerarse a la Naturaleza como a un gigantesco autmata, y se constituye una fsica mecanicista que pretende reconstruir la Naturaleza.

No obstante, esta ciencia no era nada dogmtica, no se consideraba una explicacin total de la Naturaleza, dejando as sito para la especulacin filosfica, especulacin que era pragmtica en unos, mstica en otros, y metafsica en Descartes y Newton.

2. Ciencia antigua y ciencia moderna

2.1 La ciencia antigua

Segn Gilbert Hottois, la ciencia antigua era una ciencia logoterica, lo que quiere decir que estaba formada por el lenguaje (lgos) y la visin intelectual o espiritual (theora).

La ciencia antigua estaba constituida por una visin espiritual: el saber era cuestin de mirada o de espejo del espritu. Conocer era reflejar mentalmente las estructuras esenciales, inmutables, de los seres y del mundo. Todo lo que existe es lo que es en virtud de su referencia a una forma esencial aprehensible por el espritu que, al aprehenderla, la conoce. La finalidad suprema del hombre en tanto que hombre es la posesin de ese saberterico, esto es, la contemplacin clara de las esencias inmutables de todas las cosas.

Tal ciencia estaba constituida por el lenguaje: la ciencia antigua se formula con ayuda del lenguaje ordinario, es discursiva; utiliza las palabras de la lengua natural, que redefine, precisa e intenta articular rigurosamente. Es producto de la reflexin activa (es decir, la especulacin) sobre la organizacin lingstica o simblica de lo real. Al adquirir el lenguaje, adquirimos una cierta concepcin del mundo, que es una formalizacin de la experiencia que vara ms o menos segn las lenguas, las culturas y las tradiciones. Somos en-el-mundo-por-el-lenguaje. El dato a partir del cual reflexionamos no es la realidad bruta, ni lo real en s, sino la representacin simblica de lo real que adquirimos por la educacin y la aculturacin, y muy especialmente por el aprendizaje de una lengua. Adems, lo real tiene un sentido, y cada cosa una identidad definida y una significacin, precisamente porque es simbolizada de esta manera. Pero esta manera de ser en el mundo a travs del lenguaje se da junto con una cierta indistincin del mundo y del lenguaje, de las cosas y las palabras. Esta falta de distincin es lo que invita a creer que con conocer las palabras y la articulacin entre ellas, se conoce tambin las cosas y la estructura de la realidad.

La ciencia antigua, o filosofa, se constituye como una reflexin activa sobre el dato lingstico, al que trata de hacer ms coherente, ms claro, ms riguroso, definitivo y estable, ms racional. Este trabajo, conocido como especulativo o reflexivo, es tambin metalingstico y semntico: se trata de dar forma al ser-en-el-mundo-por-el-lenguaje, de lo que se espera que produzca una imagen simblica (un libro) perfectamente adecuada a lo real, es decir, verdadera. En filosofa, a esa imagen, a la que se considera definitiva, se le llama ontologa (discurso terico sobre lo que es de modo fundamental). Las otras ciencias le estn subordinadas, pues slo presentan imgenes parciales que corresponden a determinadas regiones de lo real.

Un ejemplo (destacado) de este tipo de ciencia lo representa Aristteles. Lo nico que hace en verdad Aristteles es introducir las formas ideales de Platn en las cosas concretas que las ejemplifican materialmente. Esas formas-esencias son representadas en definiciones generales; tales definiciones son el objeto de la ciencia y se obtienen, segn Aristteles, en una intuicin, que no es todava una verdadera induccin emprica o experimental. La intuicin aristotlica pretende discernir la forma universal (la esencia) en lo particular (el individuo). Tericamente, es inmediata; esto quiere decir que en principio no es indispensable la acumulacin de observaciones y la comparacin de experiencias. Las cosas, cuya esencia se quiere conocer, son cosas nombradas, simblicamente representadas. Son significaciones lingsticas mucho ms que cosas concretas. La forma esencial se extrae mediante esta simbolizacin lingstica y con ayuda de la reflexin o la especulacin (comprendida como intuicin), no prioritariamente con ayuda de la investigacin emprica y el anlisis concreto de las cosas reales, fsicas.

La forma que adopta la ciencia aristotlica es una forma lgica, demostrativa, silogstica. Lo que es objeto de conocimiento cientfico, segn Aristteles, es la conclusin universal y necesaria de un silogismo. En las premisas del silogismo est contenida la explicacin de la conclusin. La explicacin es el porqu, lo que Aristteles denomina la causa. Pero es una causa lgica o semntica, es decir, que expresa un encadenamiento conceptual o de significaciones, sin relacin alguna con la causalidad mecnica y emprica de la ciencia moderna. La causa lgica es una causa significante, puesto que vincula significaciones.

La lgica (la silogstica) es el verdadero Organonde la ciencia, lo que quiere decir la herramienta, el mtodo por excelencia de la ciencia, el instrumento de su despliegue riguroso y definitivo. Esta lgica no es una lgica matemtica: trabaja con palabra (conceptos) y articula encadenamientos de proposiciones, o sea, de discursos. Fundamentalmente, la ciencia aristotlica es, pues, intuitiva y deductiva, terica (o contemplativa) y discursiva (o verbalista).

2.2 La ciencia moderna

La ciencia moderna se inicia propiamente con Francis Bacon. La principal obra de ste es el Novum Organum. Tradicionalmente el trmino Organon designa el conjunto de los tratados de lgica de Aristteles y define la lgica como instrumento de la ciencia. La obra de Francis Bacon se opondr a esta concepcin. El Novum Organum tiene, a la vez, un aspecto crtico (de la ciencia tradicional) y un aspecto positivo (una nueva forma de concebir la ciencia). Los principales aspectos de la crtica de Bacon a la ciencia tradicional son los siguientes:

la lgica (la silogstica) no es ni el instrumento ni la forma por excelencia del saber;

una ciencia lgica slo es una ciencia a priori y formal, vaca; no ensea nada, puesto que se limita a explicitar el contenido de las premisas;

la ciencia debe ser inductiva y no deductiva; pero no se trata de la induccin aristotlica, que slo es una intuicin inmediata de lo universal en lo particular;

la ciencia lgica opera con palabras, es decir, con las etiquetas de las cosas, e ignora stas; es preciso terminar con la confusin de las palabras y las cosas, origen esencial del saber filosfico antiguo. El lenguaje no ofrece representacin correcta de lo real y no es una fuente fiable para la ciencia;

es menester rechazar la ciencia libresca, rehusar todo prejuicio y argumento de autoridad en el estudio de la naturaleza;

es menester distinguir entre causas finales y causas eficientes, y limitarse a la investigacin de las causas eficientes para la explicacin cientfica de los fenmenos.

Desde el punto de vista positivo, el Novum Organum, exige:

practicar la induccin en sentido moderno, es decir, la liberacin progresiva de las identidades y de las diferencias reales gracias a la observacin y a la comparacin repetida de las observaciones;

practicar la experiencia en el sentido de la experimentacin, es decir, interacciones activas con la naturaleza para provocarla a que desvele sus secretos; no conformarse con observar pasivamente; utilizar instrumentos y tcnicas;

verificar, escoger, confirmar y corregir incansablemente a fin de distinguir entre las causas eficientes verdaderas y los factores marginales, las circunstancias accidentales de un fenmeno.

Segn Bacon, la ciencia moderna deber ser:

activa, operatoria, eficaz y no contemplativa y verbal. Es intervencin en la naturaleza, modificacin fsica de sta. Esta relacin activa, incluso violenta, caracteriza la investigacin (para arrancar a la naturaleza sus secretos) y la aplicacin (remodelar la naturaleza para el hombre);

tcnica: la utilizacin de instrumentos y de procedimientos determinados permite explicar y controlar los fenmenos;

potente y operativa: el fin ltimo del conocimiento est en aumentar el control, la potencia, el dominio del hombre sobre la naturaleza, con el propsito de someterla a sus necesidades y proyectos. Para ello es menester conocer la naturaleza, conocer sus leyes causales, con el fin de orientarlas ingeniosamente (tcnicamente) en provecho de la humanidad. Si se conocen las causas eficientes de un fenmeno, se tiene la libertad de impedirlo o provocarlo activando o no las causas. Se puede averiguar qu sucede cuando se las modifica. El conocimiento de las causas eficientes se abre directamente al dominio, el control de la produccin y la manipulacin de los fenmenos. Para la ciencia nueva, saber es poder.

En conclusin, Bacon presenta una imagen de la naturalezasegn la cual sta es fundamentalmente manipulable, transformable, objeto de explotacin y de reconstruccin para el hombre. Al mismo tiempo, se busca una imagen de la verdad segn la cual no se llamar verdadera a la teora que refleje una realidad inmutable y objeto de contemplacin, sino a la que permita actuar de manera eficaz en la naturaleza y modificar lo dado.

A esta imagen de la ciencia slo le falta un elemento para llegar a ser lo que hoy es: la matematizacin; pero sta es obra de Galileo, Descartes y Newton. Del primero y el tercero se hablar ms adelante. En cualquier caso, los dos rasgos principales de la ciencia moderna iniciada por Galileo y Newton son:

1. La destruccin del cosmos y, por consiguiente, la desaparicin en la ciencia de todas las consideraciones fundadas en esta nocin. La disolucin del cosmos significa la destruccin de una idea: la de un mundo de estructura finita, jerrquicamente ordenado, un mundo cualitativamente diferenciado desde el punto de vista ontolgico; esta idea es sustituida por la de un universo abierto, indefinido e incluso infinito, que las mismas leyes universales unifican y gobiernan; un universo en el que todas las cosas pertenecen al mismo nivel del ser, al contrario que la concepcin tradicional que distingua y opona los dos mundos del Cielo y la Tierra. Las leyes del Cielo y las de la Tierra estarn fundidas en lo sucesivo. La astronoma y la fsica se hacen interdependientes e incluso unificadas y unidas. Esto implica que desaparecen de la perspectiva cientfica todas las consideraciones fundadas en el valor, la perfeccin, la armona, la significacin y el designio.

2. La geometrizacin del espacio, es decir, la sustitucin de la concepcin de un espacio csmico cualitativamente diferenciado y concreto, el de la fsica pregalileana, por el espacio homogneo y abstracto de la geometra euclidiana.

Lo que Galileo y Newton hicieron no fue destruir un mundo y sustituirlo por otro, sino reformar la estructura de nuestra propia inteligencia, formular de nuevo y revisar sus conceptos, considerar el ser de un modo nuevo, elaborar un nuevo concepto del conocimiento, un nuevo concepto de la ciencia e incluso un punto de vista bastante natural, el del sentido comn, por otro que no lo es en absoluto.

3. Los precedentes: Coprnico y Kepler

3.1 Coprnico

La idea del heliocentrismo parece que le sobrevino a Coprnico halla por los aos 1505 o 1506; sin embargo, Coprnico mantuvo en secreto esta idea hasta bastantes aos ms tarde, aunque hay que decir que en un secreto relativo.

En efecto, en 1512 Coprnico escribi e hizo circular entre sus amigos una exposicin (De hypotesibus coelestium a se constituis Commentariolus) que ofrece, en forma esquemtica y breve, los principios de la nueva astronoma.

Hacia 1533 el Commentariolus lleg a Roma, desde donde se anim a Coprnico a escribir una obra en la que explicara de una forma completa su sistema. Pero Coprnico no hizo caso de estas recomendaciones hasta que Rtico public un breve resumen de la obra de Coprnico (la Narratio prima, obra que alcanz un xito inmenso) y ello ante el miedo de que Rtico le robase la originalidad de su idea ante el mundo culto de la poca.

No obstante, el sistema de Coprnico entraba en abierta contradiccin con lo que decan las Sagradas Escrituras, y esto era una cosa bastante difcil de olvidar en aquella poca.

Para salvar esta dificultad, Ossiander propuso a Coprnico la idea de presentar su sistema no como algo real, sino adoptar una concepcin fenomenista de la ciencia. Esta concepcin fenomenista de la ciencia es expuesta en el prlogo de Ossiander a la obra de Coprnico.

La ciencia y en especial la astronoma no tiene, segn Ossiander, sino un fin nico, un solo objeto, el de salvar los fenmenos. Su misin no consiste en encontrar las causas ocultas ni los movimientos reales de los cuerpos celestes cosa que no es capaz de hacer , sino en relacionar y ordenar sus observaciones por medio de hiptesis que permitan calcular y prever y predecir las posiciones (visibles y aparentes) de los planetas. Esas hiptesis, las de Coprnico como las de los dems astrnomos, no deben pretender ser verdaderas, ni siquiera verosmiles, sino simplemente sencillas y convenientes para el clculo.

Ossiander no firm el prlogo, lo que hizo suponer que estas ideas eran del propio Coprnico; aunque eso s, de forma errnea, ya que Coprnico no comparte el positivismo de Ossiander, y su epistemologa es completamente realista.

Las razones que, segn confesin del propio Coprnico, motivaron a ste a elaborar una nueva teora de los movimientos planetarios fueron: el desacuerdo reinante entre los matemticos, la variedad y multiplicidad de los sistemas astronmicos y la incapacidad de todos esos sistemas para representar con exactitud los movimientos aparentes y permanecer fieles al principio del movimiento circular uniforme de los cuerpos celestes.

El error de los matemticos, segn Coprnico, es hacer de la Tierra el centro del mundo y de los movimientos celestes. Coprnico reprocha al sistema de Ptolomeo el ser incapaz de permanecer fiel al principio de uniformidaddel movimiento circular de los cuerpos celestes, y falsificarlo con su invencin de los ecuantes; y, tambin, el dar una imagen irracional del Universo.

Los dos ejes centrales sobre los que gira la teora de Coprnico son: 1) colocar al Sol, inmvil, en el centro del Universo y 2) hacer de la Tierra un planeta ms que gira en torno al Sol. El colocar al Sol en el centro del Universo es fruto de una inspiracin pitagrica basada en el siguiente razonamiento: quin colocara en ese templo del mundo la esplndida luminaria en otro lugar, o lugar mejor, que aquel desde el que puede iluminarlo todo a la vez?; por otro lado, tambin se manifiesta aqu una transformacin radical de la sensibilidad geomtrico-jerrquica que, en oposicin a la del aristotelismo y el cristianismo, ve en el lugar central no ya el ms bajo e indigno, sino el ms hermoso y honroso, a la manera de los pitagricos.

Reprocha a la astronoma aceptada en su tiempo su gran complejidad. Vale ms admitir el movimiento de la Tierra que dejar que el espritu se pierda y desgarre por la muchedumbre casi infinita de crculos y orbes de la astronoma geocntrica.

Transfiere el movimiento diurno de la esfera celeste a la Tierra, y el movimiento anual del Sol a la Tierra. Atribuye a la Tierra, adems del movimiento diurno y orbital, un tercer movimiento, que mantiene constantemente la direccin de su eje de rotacin.

La duracin del recorrido de un planeta alrededor del Sol depende de la distancia que le separa de ste. Por otra parte, ya no es la Tierra quien permanece inmvil y la esfera de las estrellas fijas la que se mueve, sino al revs, es la esfera de las estrellas la que permanece inmvil, y la Tierra quien se mueve.

La Tierra no se opone cualitativamente a los planetas, sino que es uno de ellos, y lo que vale para stos, vale para ella.

Si bien Coprnico sita el Sol en el centro del Universo, no lo coloca en el centro de los movimientos celestes: los centros de las esferas planetarias no se encuentran en el interior del Sol, sino alrededorde l; los movimientos de los astros estn referidos al centro de la rbita terrestre (excntrica respecto al Sol). Este centro de la rbita terrestre gira, a su vez, alrededor del Sol.

3.2 Tycho Brahe

En 1577 Brahe estudi el movimiento de un cometa que giraba alrededor del Sol en una rbita exterior a Venus, siendo su trayectoria intersecante de las rbitas planetarias; esto significaba que las llamadas esferas cristalinas que se crean existentes hasta entonces (cuya funcin sera trasladar a los planetas) no exista en realidad. De un golpe Brahe destroz una buena parte de la cosmologa antigua. Segn l, todas las esferas, a partir de sus observaciones, deben ser descartadas. El cielo no es un cuerpo duro e impenetrable, compuesto por esferas reales, sino que es fluido y libre, abierto a todas las direcciones. Ni siquiera Coprnico haba ido tan lejos, pues todava crea en dichas esferas materiales. Adems, Brahe critic con dureza el viejo dogma que afirmaba la perfecta circularidad de los movimientos celestes, pues ese cometa tena una rbita oval y no circular.

Pero entonces quin tena razn, Ptolomeo o Coprnico? A Brahe no le satisfacan ni uno ni otro pues ambos, segn l, presuponen cosas absurdas; y quiso encontrar una hiptesis que no contradijera ni a la observacin, ni la fsica, ni a la matemtica. Para el sistema tychnico la Tierra est en el centro del universo, y tambin est en el centro de las rbitas del Sol, de las estrellas fijas y de la Luna (que se mueven en torno a la Tierra). Por su parte, el Sol est en el centro de las rbitas de los cinco planetas, y a su vez gira alrededor de la Tierra. De este modo, la Tierra es el centro del universo, el Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra y los otros cinco planetas giran alrededor del Sol.

3.3 Kepler

Tycho Brahe desaparece de escena en los albores del siglo XVII. Pero su considerable obra de observador metdico ejercer una gran influencia en la poca que entonces empieza: la documentacin por l legada ser utilizada durante mucho tiempo, pues contiene en potencia conclusiones que esperan clara formulacin.

Despus de la muerte de Tycho, su colega alemn Johannes Kepler continu sus observaciones y, especialmente, el anlisis de la gran cantidad de datos recopilados. En tanto que Brahe haba desarrollado un sistema planetario propio, Kepler era partidario de Coprnico. El propsito de sus trabajos era la construccin de unas tablas astronmicas de los movimientos de los planetas mejores que las que entonces existan, construidas sobre los datos poco precisos de la poca del propio Coprnico. Pero los motivos de Kepler, y su principal preocupacin, era el perfeccionamiento de la teora heliocntrica, cuya armona y simplicidad contemplaba con arrebatada e increble delicia. Desde el comienzo de sus trabajos estuvo fuertemente influido por la metafsica pitagrica y neoplatnica.

Para Kepler, aun ms que para Coprnico, la directriz de la mente divina era el orden geomtrico y las relaciones matemticas que venan expresadas en las caractersticas del sistema heliocntrico.

Ya en su Mysterium cosmographicum (primera de sus obras) Kepler formula su primer descubrimiento: los planos de las rbitas de los planetas, prximos entre s, pero sin confundirse, pasan por el Sol. A falta de tablas suficientemente precisas, Coprnico haca pasar los planos orbitales por el centro de la rbita terrestre; de aqu resultaban inexplicables cambios de la excentricidad de los planetas inferiores. Esta anomala desaparece en cuanto que los planos de las rbitas pasan por el Sol, cuyo papel en los movimientos planetarios empieza a ser adivinado por Kepler

Al intentar ajustar los datos obtenidos por Brahe a la rbita de Marte, en el sistema de Coprnico, con movimiento circular uniforme simple, Kepler hall que esto era irrealizable. Los nuevos datos colocaban la rbita de Marte justamente ocho minutos de arco fuera del esquema de Coprnico. Coprnico no haba dado importancia a esto, porque saba que sus observaciones tenan errores dentro de este margen, pero Kepler saba que el ojo infalible de Tycho, y sus instrumentos, daban medidas con un margen de error menor que estos ocho minutos. Kepler no quiso ocultar, con hiptesis convenientes, esta fatal diferencia. Para l, esos ocho minutos significaban, simplemente, que el sistema de Coprnico fallaba al explicar el movimiento real de Marte cuando las observaciones de aquel movimiento se hacan con suficiente precisin. Esto dio lugar a la formulacin de la primera ley.

Kepler intent retocar la teora de Coprnico para hacerla aplicable a las nuevas observaciones. Para ello termin desechando la premisa que ligaba el sistema copernicano a las doctrinas de la antigua Grecia. Cuando Kepler estaba estudiando las trayectorias de los planetas segn la imagen heliocntrica se le ocurri que podran corresponder a una figura, la elipse. Si se admita que la elipse era la trayectoria natural de un planeta, se obtena un esquema geomtrico del mundo, de gran simplicidad, en el cual todos los planetas se mueven en rbitas elpticas alrededor del Sol, con ste en uno de sus focos. Esta ley presenta una primera ventaja evidente: con ella se eliminan todos los epiciclos, todas las excntricas; las rbitas son simples elipses.

Kepler saba que necesitaba una relacin matemtica entre la velocidad de un planeta en una posicin de su rbita y la velocidad en cualquier otra posicin. Si pudiese encontrarse tal relacin, se determinara el movimiento de un planeta cualquiera con muy pocos datos: dos para determinar la elipse y un tercer dato de la velocidad en algn punto particular de su trayectoria y otro dato ms para determinar la inclinacin del plano de su rbita respecto al de los dems planetas. As, si pudiese encontrarse una relacin simple entre la velocidad y la posicin, se resumiran las caractersticas del movimiento de los planetas de un modo general y elegante.

En primer lugar, Kepler admita que los planetas siguen sus rbitas por la accin de una fuerza procedente del Sol y que la intensidad de esta fuerza era inversamente proporcional a la distancia comprendida entre el planeta y el Sol. l razonaba que la fuerza a cualquier distancia r debe estar uniformemente distribuida sobre la circunferencia de un crculo en el plano orbital; a mayor distancia, por ejemplo 2r, la misma fuerza total debe distribuirse sobre un crculo cuya longitud de circunferencia es doble; por tanto, la intensidad de la fuerza en cualquier punto de dicho crculo sera slo la mitad. l supona, entonces, que la velocidad del planeta debe ser proporcional a la fuerza que le impulsa y, por tanto, inversamente proporcional a la distancia: v=1/r

De acuerdo con la primera hiptesis de Kepler, el tiempo que tarda un planeta en recorrer una pequea distancia a lo largo de su trayectoria sera proporcional a su distancia al Sol. Kepler se propuso, entonces, calcular el tiempo que tarda el planeta en cubrir un segmento grande de la trayectoria, siendo las distancias planeta-Sol para cada uno de los pequeos arcos que componen este gran segmento. l supona que la suma de estas distancias era igual al rea barrida por la lnea trazada desde el Sol al planeta. Como tercera hiptesis introdujo que la rbita era circular. Con todo esto, la segunda ley qued formulada as: durante un determinado intervalo de tiempo, una lnea trazada del planeta al Sol barre reas iguales en tiempos iguales.

Las dos primeras leyes fueron publicadas en la obra Nueva Astronoma, pero an estaba insatisfecho con un aspecto de sus descubrimientos: no se haba hallado ninguna relacin entre los movimientos de los distintos planetas. Hasta ahora, cada planeta pareca tener su rbita elptica propia y su propia velocidad, pero no pareca existir un modelo general para todos los planetas. No haba ninguna razn por la que pudiese esperarse que existiese tal relacin. Sin embargo, Kepler estaba convencido de que, al investigar las diferentes posibilidades encontrara una relacin simple que ligase todos los movimientos que ocurren en el sistema solar. l buscaba esta regla, incluso en el dominio de la teora musical, esperando, como los pitagricos, encontrar una conexin entre las rbitas planetarias y las notas musicales.

Esta conviccin de que existe una regla tan simple era un indicio de sus primeras preocupaciones por los nmeros y de la creencia en la simplicidad y uniformidad de la Naturaleza. Tras muchos intentos fallidos, finalmente encontr esta tercera ley: el tiempo que un planeta tarda en dar una vuelta completa alrededor del Sol (perodo) elevado al cuadrado es igual al radio medio de la rbita elevado al cubo multiplicado por una constante, que es igual para todos los planetas.

Estas tres leyes brindaron una respuesta completa a la pregunta de cmo se mueven los planetas en torno al Sol: la forma elptica de la rbita, igualdad de las reas recorridas por los radios en tiempos iguales, la relacin entre los semi-ejes mayores y los perodos de revolucin. Pero estas normas no aportan una explicacin causal. Son tres reglas lgicamente independientes que no revelan ninguna conexin interna entre s. La tercera ley no puede ser simplemente transferida, en trminos cuantitativos, a otros cuerpos centrales que no sean el sol (por ejemplo, no existe relacin entre el perodo de revolucin de un planeta en torno al sol y el de la luna alrededor de su planeta). Sin embargo, estas leyes se refieren al movimiento como conjunto y no a la manera en que el estado dinmico de un sistema da origen al estado dinmico de otro inmediatamente posterior.

Cmo adecuar las ideas copernicanas a la concepcin del mundo entonces aceptada? Cmo ha de variar dicha concepcin para que resulte compatible con los datos de Coprnico? Este tipo de cuestiones llevaron a Kepler a una reconsideracin extensa y radical de las ideas recibidas desde Platn, Aristteles, Nicols de Cusa y otros sobre la configuracin del mundo. Si el Sol est en el centro, por qu est en el centro?. Si los planetas giran en torno al Sol, por qu giran en torno a l? Por qu son distintos sus tiempos de revolucin? Si son seis, por qu son seis? Por qu distan entre s lo que distan? Kepler aborda, por esta va, un tipo de cuestiones filosficamente vinculadas a la aceptacin del modelo copernicano como modelo fsicamente verdadero del mundo.

El axioma kepleriano Nada ha hecho Dios en el mundo sin un plan encerraba una disputa teolgica de mxima importancia: determinar las lneas maestras de dicho plan. Si esas lneas se hallan en la Biblia y la filosofa natural concorde con ella o si, por el contrario, las lneas maestras de dicho plan se hallan insertas en la obra misma y deben ser descubiertas por el hombre, aun a riesgo de que no resulten coincidentes con las dibujadas en la Biblia. El modelo copernicano pareca propiciar el segundo caso.

4. Galileo

4.1 La obra astronmica

Desde 1957 estaba convencido del sistema de Coprnico. Pero su fama como astrnomo data de sus observaciones de la nova de 1604, que haba aparecido en la constelacin de Ofiuco. La imposibilidad de medir la paralaje de este nuevo astro prueba, segn Galileo, que se trata de un astro lejano. De acuerdo con una tendencia que ser la de toda su vida, Galileo introdujo enseguida sus ideas en su enseanza, con lo cual se produjo una primera ocasin de polmica: si la nova era un fenmeno celeste, la opinin de Aristteles sobre la inmutabilidad del cielo era falsa. Por ello no se asombr de encontrar como adversarios ya en esa poca precisamente a aquellos que durante toda su vida seran los enemigos de la ciencia moderna.

Galileo fue durante toda su vida un hombre de mente abierta y siempre dispuesto a aceptar nuevas ideas, por innovadoras que estas fuesen, y siempre dispuesto a sacar de estas ideas las consecuencias que le dictase su razn, aunque fuera contra la tradicin.

Por ello, si no tuvo miedo de atacar a los aristotlicos, tomando como base la nova de 1604, tampoco dud en aplicar a los cielos el nuevo invento del siglo: el telescopio. En efecto, en 1609 Galileo supo que se haba presentado al conde Mauricio de Nassau una lente de aproximacin. Se puso enseguida a construir uno y tuvo la genial idea de alzarla al cielo. Sus descubrimientos aparecern expuestos en el Sidereus nuncius.

Para empezar, describe las montaas de la Luna; discute la posibilidad de existencia de atmsfera en la luna; dibuja en una pgina del libro todas las estrellas desconocidas que descubre en la constelacin de Orin y en las Plyades; la Va Lctea se le present como lo que es en realidad, a saber, como un tupido conjunto de estrellas y no como una nebulosidad que reflejara el brillo del Sol o de la Luna, ni como un meteoro, segn crey y afirm el mismsimo Aristteles. Por ltimo, anuncia el descubrimiento de los satlites de Jpiter.

Con este ltimo descubrimiento acababa de golpe con una de las ms importantes objeciones de los anticopernicanos. Segn stos, si todos los astros efectan su revolucin alrededor del Sol, no se comprende por qu la Luna constituye una excepcin girando alrededor de la Tierra. Con su descubrimiento Galileo muestra que no todos los cuerpos giran alrededor del Sol, ni siquiera alrededor de la Tierra, pues hay cuerpos que giran alrededor de Jpiter.

La importancia principal de este hecho no radica en que se acabara con uno de los principales argumentos de los anticopernicanos, pues todava se mantuvieron objeciones, incluso contra el descubrimiento de Galileo, basndose en la mala calidad de las imgenes obtenidas con esas lentes; la importancia radica en que a partir de aqu cambi la mentalidad.

Hasta aquel momento, la primaca de las consideraciones tericas haba enmascarado un carcter esencial de la Astronoma, a saber, el de que era una ciencia de observacin. Manejado por ignorantes o inhbiles, un instrumento, por perfeccionado que est, no puede dar ms que resultados dudosos; pero si el observador reconoce las posibilidades y los lmites de la utilizacin de sus aparatos, si las necesidades de la observacin no le hacen descuidar la adquisicin de una amplia cultura cientfica, y particularmente matemtica, se le abre un campo de trabajo inmenso. Una especie de dilogo de la reflexin terica con el perfeccionamiento tcnico se impondr desde entonces como carcter dominante del desarrollo de la Astronoma. Los descubrimientos de la observacin alimentarn la investigacin terica y no la dejarn extraviarse lejos de la realidad. La necesidad de verificaciones para las teoras hace urgente el perfeccionamiento de los instrumentos y ste, a su vez, permite nuevos descubrimientos.

4.2 La cada de los graves

Galileo tom contacto con la ciencia en un clima saturado de Escolstica. Sus primeras obras conservan una clara huella de ello. As, en De motu, Galileo considera el movimiento de un proyectil como una virtud impresa que se debilita progresivamente en el proyectil separado del motor. Con esto se ve que en sus comienzos acept el mundo cualitativo de la fsica peripattica.

Esta actitud ira cambiando poco a poco para llegar a su culminacin en el Dilogo sobre los dos mximos sistemas del Mundo. Esta obra est escrita en lengua vulgar para llegar a un pblico lo ms amplio posible, y en la forma agradable de una discusin entre tres personajes Simplicio, defensor de las tradiciones; Salviati, reformador agudo; Sagredo, el hombre de sentido comn, cultivado y moderador .

En esta obra Galileo afirma que no hay diferencia alguna entre gravedad y ligereza; que la cada de los graves y el movimiento ascendente de los proyectiles lanzados hacia arriba deben explicarse segn una misma ley fundamental. La oscilacin del pndulo le mostr que el movimiento hacia arriba es una rplica invertida del movimiento hacia abajo.

Su posicin frente al problema de la gravedad era completamente nueva y llevaba en s todos los elementos de una revolucin cientfica. Aristteles haba dicho ya que el cuerpo que cae se acelera, pero se haba refugiado en una explicacin mixta causal y cualitativa: el fenmeno ocurre porque el mvil tiene que llegar lo antes posible a su lugar natural. Galileo, sin embargo, no se fiaba de la distincin entre movimiento natural y movimiento violento y, por otra parte, renunci a conocer las causas oscuras e inaccesibles. Vio el movimiento acelerado de la cada, lleg a alcanzar la ley que define sus espacios en funcin del tiempo transcurrido y quiso saber cmoesta ley cuantitativa puede deducirse lgicamente de una proporcin matemtica simple. Entre una y otra concepciones hay una diferencia radical de espritu.

Galileo pasar mucho tiempo antes de descubrir esa proporcin matemtica simple. Primero la situar entre la velocidad y la altura de cada, lo cual habra llevado a una ley de los espacios muy diferente de la que intentaba demostrar. Si, a pesar de todo, lleg a la demostracin buscada, ello se debi a una serie de errores felices. Pero tuvo el gran mrito de darse cuenta luego poco a poco de las correcciones que haba que introducir, y de haber conseguido salir por s mismo de la verdadera comedia de los errores en que se haba metido. As, su definitiva solucin es completamente exacta: la velocidad crece con el tiempo. Esta definicin no descubre la causa del peso, sino que caracteriza cuantitativamente, segn su propia expresin, el sencillo uso de la Naturaleza en el movimiento vertical de los cuerpos lanzados hacia arriba o hacia abajo. Este uso natural es una aceleracin constante.

4.3 El movimiento de los proyectiles

Mientras que los escolsticos y mecanicistas del siglo XVI slo haban podido tratar muy imperfectamente el movimiento de los proyectiles, Galileo resolvi este problema con un notable anlisis en el que aparece, junto con el principio de la inercia, el de la combinacin e movimientos y el de la independencia de los efectos de las fuerzas.

Afirma que un mvil lanzado por un plano horizontal, a falta de obstculos, prosigue indefinidamente su movimiento uniforme si el plano se extiende hasta el infinito. Pero si el plano es limitado, al rebasar sus extremos, el mvil sometido a la gravedad aadir a su primer movimiento uniforme e indestructible la propensin hacia abajo, efecto de la gravedad. As nacer un movimiento compuesto del movimiento horizontal y del movimiento acelerado de descenso. Y Galileo demostr que la trayectoria del proyectil es una parbola. El razonamiento supone que los dos movimientos compuestos no se alteran al mezclarse, ni se ocultan, ni se impiden mutuamente. Tambin observ que la resistencia del aire puede modificar la trayectoria de los proyectiles muy rpidos.

El principio de independencia mutua de los movimientos fue suscitado por las dificultades presentadas por el sistema de Coprnico. Si la Tierra gira sobre s misma, cmo explicar que los proyectiles, los pjaros y las nubes no se queden atrs?. La nica explicacin vlida, capaz de destruir las objeciones aristotlicas y desenmascarar las ilusiones de un falso sentido comn, es la de que los cuerpos que se trasladan por la atmsfera terrestre participan del movimiento de la Tierra; que ste est en ellos, imperceptible y relativamente sin efecto en la Tierra, pero presente por composicin en todo movimiento de estos cuerpos en relacin con la Tierra.

En cuanto al principio de inercia, Galileo no poda concebir un cuerpo privado de su gravedad. Y para eliminar el efecto de esta gravedad, se vio obligado a situar el cuerpo en un plano horizontal. Puesto que la tendencia al movimiento, sobre todo para un grave dado en la vertical, disminuye con la inclinacin del plano en que descansa, tiene que quedar anulada cuando el plano es horizontal y le impide acercarse al centro comn al que tienden todas las cosas pesadas. As, el cuerpo situado en un plano horizontal es indiferente al movimiento y al reposo y no presenta por s mismo ninguna tendencia a moverse hacia lado alguno, ni ninguna resistencia a ser puesto en movimiento. Esta indiferencia hace que si el cuerpo se encuentra en movimiento, no haya razn alguna para que se detenga ni para que vare su movimiento. Este debe ser uniforme.

La solucin de Galileo para el movimiento de los proyectiles presenta ese movimiento como incluyendo en s mismo los dos movimientos ms simples, el movimiento uniforme y sin fuerza y el movimiento uniformemente acelerado en el que el peso acta por una aceleracin constante.

4.4 Principio de relatividad

Una de las grandes ideas que Galileo introdujo en la ciencia fue que una fuerza que acta sobre un cuerpo determina la aceleracin, y no la velocidad. La velocidad de una partcula es el ritmo de cambio, con respecto al tiempo, de la posicin de dicho punto. La aceleracin es el ritmo de cambio de esta velocidad con respecto al tiempo. Galileo comprob que la fuerza que acta sobre un cuerpo controla la aceleracin de dicho cuerpo pero no controla directamente su velocidad tal como los antiguos, por ejemplo Aristteles, haban credo. En particular, no hay fuerza cuando la velocidad es constante y, por tanto, en ausencia de fuerzas resultar un movimiento uniforme en lnea recta. Los cuerpos en movimiento libre continan uniformemente su camino, y no se necesita ninguna fuerza que mantenga su marcha. De hecho, una consecuencia de las leyes dinmicas que establecieron Galileo y Newton es que el movimiento rectilneo uniforme es fsicamente indistinguible del estado de reposo. Galileo fue especialmente claro en este punto y dio una descripcin muy grfica en trminos de un barco en el mar:

Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un gran barco, llevando con vos moscas, mariposas y otros pequeos animales voladores. Llevad un gran recipiente con agua y algn pez dentro; colgad una botella que se vaca gota a gota en alguna vasija que hay debajo de ella. Con el barco an en reposo, observad cuidadosamente cmo vuelan los pequeos animales con igual velocidad hacia todos los lados de la cabina. El pez nada indistintamente en todas las direcciones; las gotas caen en la vasija inferior; ... Cuando hayis observado cuidadosamente todas estas cosas... haced avanzar el barco con la velocidad que queris, de forma que el movimiento sea uniforme y no haya oscilaciones en un sentido u otro. No descubriris el menor cambio en ninguno de los efectos mencionados, ni podrais decir a partir de ellos si el barco est movindose o est quieto... Las gotas caern como antes en la vasija inferior sin desviarse hacia la popa, aunque el barco haya avanzado mucho, mientras las gotas estn en el aire. El pez en el agua nadar hacia la parte delantera de su recipiente sin mayor esfuerzo que hacia la parte trasera, y se dirigir con la misma facilidad hacia un cebo colocado en cualquier parte del borde del recipiente. Finalmente, las mariposas y moscas continuarn su vuelo indistintamente hacia cualquier lado, y no suceder que se concentren hacia la popa como si se cansaran de seguir el curso del barco, del que hubieran quedado separadas una gran distancia si se hubieran mantenido en el aire

Este hecho notable, llamado principio de relatividad galileana, es realmente crucial para que tenga sentido dinmico el punto de vista copernicano. Nicols Coprnico haba presentado la imagen en la que el Sol permanece en reposo mientras que la Tierra, al mismo tiempo que gira sobre su propio eje, se mueve en una rbita en torno al Sol. Por qu no somos conscientes de este movimiento? Antes de que Galileo presentase su teora dinmica, este hecho planteaba un verdadero y profundo enigma para el punto de vista copernicano. Si hubiera sido correcta la anterior visin aristotlica de la dinmica, en la que la velocidad real de un sistema en movimiento a travs del espacio afectara a su comportamiento dinmico, entonces el movimiento de la Tierra sera en verdad algo muy directamente evidente para nosotros. La relatividad galileana pone en claro cmo puede estar la Tierra en movimiento, aunque su movimiento no es algo que podamos percibir directamente.

La relatividad galileana nos dice que no hay significado absoluto para el estado de reposo, as que no se puede asociar ningn significado al mismo punto del espacio en dos instantes diferentes.

Para Galileo, el movimiento de un cuerpo viene definido por: 1) el movimiento del cuerpo dentro del sistema en que se encuentra y 2) el movimiento del sistema. Con ello se muestra que es necesario hacer un desdoblamiento: no es lo mismo hacer la observacin desde dentro que desde fuera del sistema.

As, en el movimiento de cada de los graves vemos que, al caer, estos describen dos tipos de movimiento: por un lado el de cada y, por otro, el movimiento propio del sistema. Segn esto, la trayectoria descrita por una piedra al caer no es una lnea recta, sino una parbola.

Galileo desdobla el movimiento curvilneo en dos rectilneos, con lo cual anula la distincin entre movimiento curvilneo y rectilneo. En la naturaleza slo hay movimientos rectilneos. Las curvas resultan de la composicin de dos movimientos rectilneos desiguales: uno de ellos uniforme (no necesita nada para perdurar) y otro acelerado (no perdura, necesita una causa). Dirigiendo el telescopio al cielo podemos ver que el movimiento de los planetas es un movimiento curvilneo, por lo cual deducimos que ha de tener una causa. La causa del movimiento de los planetas, dir ms tarde Newton, son las diferentes fuerzas de atraccin que se ejercen entre los planetas y entre stos y el Sol.

Las dos cosas ms importantes que nos ensea Galileo son: 1) el movimiento lo ponemos siempre con relacin a un sistema de referencia. El movimiento que nosotros valoramos ha de ser distinto al del sistema de referencia. 2) Cuando valoramos un movimiento desde fuera, en un sistema de referencia distinto a aquel en que se mueve el cuerpo, hemos de contar con la composicin de los movimientos.

El movimiento es relativo al sistema de referencia que escogemos y, por tanto, arbitrario. Con ello, se elimina un sistema de referencia fijo para todo el universo.

Con Galileo el movimiento se reduce a relacin; el movimiento es la relacin de unos mviles con otros; si esa relacin no cambia se puede decir que no hay movimiento.

4.5 La filosofa cientfica de Galileo

Galileo fue el primer cientfico de categora de finales de la Edad Media y comienzos de la Edad Moderna, que neg el cosmos jerrquico, o modelo ptolomaico entonces vigente, consciente por completo de las consecuencias de su actitud. En muchos puntos capitales lo socav tanto en el plano terico como en el emprico, y empez a crear una alternativa al mismo.

Lo que en la filosofa anterior eran atributos accidentales del mundo fsico, lo que para el filsofo natural eran en realidad cualidades secundarias, con Galileo pasan a ser propiedades primarias y reales, las que constituyen la realidad objetiva, la naturaleza, y son objeto de ciencia. Lo accidental pasa a ser lo esencial. Y esta inversin ontolgica implica una reordenacin de la relacin entre las distintas ciencias; en especial de matemticas y fsica y, en relacin con esto, de discorso, de teora y experiencia. Galileo introduce as un nuevo concepto de naturaleza, expresado en su famoso texto del SaggiatoreLa filosofa est escrita en este grandsimo libro que continuamente est abierto ante nuestros ojos (me refiero al universo), pero que no puede entenderse si primero no se aprende a entender la lengua y conocer los caracteres con los que est escrito. Est escrito en lenguaje matemtico, y los caracteres son tringulos, crculos, y otras figuras geomtricas, sin las cuales es imposible entender humanamente una palabra; sin ellos es enredarse vanamente por un oscuro laberinto.

Y esta naturaleza constituida esencialmente por lo mensurable o geometrizable exigir un nuevo modo de acercarse a ella, de estudiarla. Slo la matemtica nos permitir ver los hechos y explicarlos. Esto equivale a la inversin de la tesis aristotlica de la inconmensurabilidad de las matemticas y la fsica. En la tradicin que segua a Aristteles se aceptaba con ste que cada ciencia y arte tiene sus propios principios, por lo que resulta vano e ilcito pretender demostrar con los principios de una los efectos de otra. Las sucesivas obras de Galileo constituyen un reiterado esfuerzo para mostrar cmo, por el contrario, no slo es posible que las matemticas expliquen los fenmenos naturales, sino que son imprescindibles si queremos hacerlo.

Al restringir el objeto de la fsica a las cualidades primarias, Galileo excluy las explicaciones teleolgicas del mbito del discurso permisible en fsica. Segn Galileo, no es una explicacin cientficabona fide afirmar que un movimiento tiene lugar con el fin de quepueda realizarse un estado futuro. En particular, insista en que las interpretaciones aristotlicas en trminos de movimientos naturales hacia lugares naturales no son explicaciones cientficas. Galileo se daba cuenta de que no poda probar que eran falsas afirmaciones tales como los cuerpos no sujetos se mueven hacia la Tierra con el fin de alcanzar su lugar natural. Pero tambin se dio cuenta de que este tipo de interpretacin puede eliminarse de la fsica porque no explica los fenmenos.

La polmica antiaristotlica de Galileo no iba dirigida contra el mtodo inductivo-deductivo de Aristteles. Aceptaba la concepcin de Aristteles de la investigacin cientfica como una progresin en dos etapas de las observaciones a los principios generales y de vuelta a las observaciones. Ms an, Galileo aprobaba la posicin de Aristteles de que los principios explicativos deban inducirse de los datos de la experiencia.

Las puntualizaciones de Galileo sobre el procedimiento cientfico iban dirigidas contra los practicantes de un falso aristotelismo, que provocaba un cortocircuito en el mtodo de resolucin y composicin al comenzar, no con la induccin a partir de la experiencia sensible, sino con los primeros principios de Aristteles. Este falso aristotelismo fomentaba una teorizacin dogmtica que separaba a la ciencia de su base emprica.

Mientras que en sus manuscritos pueden verse las diferencias entre los valores numricos de la teora y los del experimento real, en sus publicaciones presenta los resultados experimentales con una exactitud y precisin que sin duda no haba obtenido. Galileo idealizaba sus resultados porque estaba convencido de que, sin los impedimentos materiales, es decir, en condiciones ideales, el experimento nos mostrara, en efecto, el acuerdo total con la teora. Es decir, porque estaba firmemente convencido de que su demostracin matemtica, geomtrica, revelaba y describa con pulcritud la estructura de la naturaleza fsica.

Para ver los fenmenos familiares como nuevos hechos era necesario ser capaz de repensarlos como haba hecho Galileo. En el caso de los fenmenos del movimiento eso significaba pensarlos desde la matemtica.

Salviati, Simplicio y Sagredo, el inteligente rbitro, tericamente neutral, estn, supuestamente, ante una torre desde la que se deja caer una piedra. Cul ser su trayectoria? En situaciones similares el aristotlico Simplicio tiene pocas dudas de cmo puede y debe responderse: miremos!, que la experiencia nos responda. Salviati, desde su fsica copernicana, en cuanto da por supuesto el movimiento terrestre, afirma que la trayectoria es un movimiento mezcla de recto y circular. Pero, buen Dios! Exclama Simplicio, cmo va a ser tal mezcla, transversal, si yo veo que cae recta y perpendicularmente. Es que no hemos de hacer caso de la experiencia y renunciar, por tanto, al nico modo de filosofar? Simplicio ve, y es veraz al afirmarlo, una trayectoria recta, por ser paralela a la pared de la torre. Naturalmente, dice Salviati, tambin yo y cualquier otro vemos lo mismo que t, mi buen y simple Simplicio. Pero no hay que detenerse ah. Esto no es todava un hecho para un filsofo de la naturaleza, para un cientfico. La representacin de los sentidos es, claro est, necesaria, pero no suficiente. Por eso Salviati, Galileo, propone as, pues, dejada a un lado la apariencia, en la que todos estamos de acuerdo, esforcemos el razonamiento para descubrir la realidad de aqulla o descubrir su falacia. El problema no est en ver, sino en entender, en comprender, que no es lo mismo como parece pretender el aristotlico. Es intil y absurdo pretender comprendere col senso. De nuevo la verdad y el error no estn en los sentidos sino en el discurso desde el que se ve. Y por eso hay que analizar el discurso para mostrar y demostrar dnde radica el engao, la falsedad. Lo que Galileo est interesado en demostrar es, en primer lugar, que no existe la inmediatez de la experiencia que Simplicio le atribuye y, por otra parte, que la prediccin de la trayectoria que l hace no est en absoluto alejado de ogni discorso; si no que, por el contrario, es el discorso, un discorso el que permite ver la trayectoria de la piedra como neutra respecto al movimiento de la Tierra. Es decir, que el que sta se mueva no necesariamente afectar la apariencia. De ah que sta pueda constituir un hecho distinto para l y para el aristotlico, siendo la misma. Por eso, mientras Simplicio insiste en su ingenuo recurso a la experiencia, Galileo le arrastra a un anlisis conceptual que es el nico modo de que aprenda a ver, de que vea con los ojos de la mente. Esto explica por qu Galileo en sta como en la famosa experiencia de la nave que se jacta de no necesitar llevar a cabo para saber el resultado, a pesar de que en una carta suya anterior afirma haberla realizado y otras ocasiones, no ponga ningn inters ni nfasis en la ejecucin del experimento, sino en su anlisis conceptual. Slo con el debido entrenamiento mental su interlocutor podr aprender a mirar, a ver, la trayectoria de la piedra como una mezcla del efecto gravitatorio y del inercial, y que l ha demostrado matemticamente y podr aceptar as el copernicanismo sin contradiccin.

5. Newton

Newton es, quizs, el mayor cientfico de todos los tiempos. En su monumental obra Philosophiae naturalis principia mathematicalogra construir un sistema completo del mundo, sistema que ser el paradigma de todos los fsicos desde el momento de la aparicin de la obra hasta el ao 1905, en que aparece la Teora especial de la relatividad de Albert Einstein. Incluso despus de 1905 este sistema del mundo seguir siendo vlido para grandes masas y velocidades muy pequeas.

Cmo se gest esta monumental obra?. Segn De Moivre, ser un hecho casual lo que desencadene la elaboracin de los Principia.

En 1684 el doctor Halley le hizo una visita en Cambridge. Tras haber pasado algn tiempo juntos, el doctor le pregunt cul pensaba que sera la curva descrita por los planetas suponiendo que la fuerza de atraccin hacia el Sol fuese recproca al cuadrado de su distancia desde l. Sir Isaac repuso inmediatamente que sera una elipse. Atnito de jbilo y sorpresa, el doctor le pregunt cmo lo saba. Pues porque lo he calculado, dijo. Ante lo cual el doctor Halley le pidi sus clculos sin ms demora. Sir Isaac mir entre sus papeles sin poder hallarlos, pero prometi volverlos a hacer, y luego envirselos [...] Para cumplir su promesa Sir Isaac se enfrasc de nuevo en el trabajo, pero no pudo llegar a la conclusin que pensaba haber examinado antes con pulcritud. No obstante, ensay un nuevo camino que a pesar de ser ms largo le trajo de nuevo a su primera conclusin. Luego examin cuidadosamente la razn de que el clculo antes emprendido no resultase correcto, y descubri que al trazar a mano alzada una elipse haba trazado los ejes de la curva en vez de trazar dos dimetros algo inclinados uno hacia el otro, mediante lo cual habra podido fijar su examen a cualesquiera dos dimetros conjugados, cosa imprescindible. Tras percibir esto, hizo que ambos clculos coincidiesen

Los Principia se concentran en una idea expresable con pocas palabras diciendo que toda partcula de materia del universo atrae a toda otra con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre sus centros.

A finales de 1684 Halley recibe un escrito que presenta a la Royal Society y se inscribe en el registro como Propositiones de motu. Este breve texto es el germen de los Principia. Desde ese momento hasta comienzos de 1687 Newton redacta su monumental obra.

Los Philosophiae naturalis principia mathematicacomienzan con definiciones y axiomas o leyes del movimiento, que constituyen el primer cdigo de la ciencia mecnica que jams haya sido establecido.

DEFINICION II

La cantidad de movimiento es la medida del mismo, surgida de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente. El movimiento del todo es la suma del movimiento en las partes singulares. (Newton, I.: Principios matemticos, Definiciones)

El movimiento y el reposo tal como se conciben por lo general slo se distinguen de modo relativo, y no siempre se encuentran en autntico reposo los cuerpos que suelen considerarse as (op. cit., Definiciones, Comentario a la def. III)

La nocin de masa aparece en ellos bajo la expresin cantidad de materia.

DEFINICION PRIMERA

La cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud conjuntamente [...] la masa es proporcional al peso. (op. cit., definiciones)

Con ayuda de ese concepto Newton despojaba a los cuerpos de todas las cualidades extraas a su Fsica matemtica. Se permita, en cambio, utilizar las hiptesis del ter para mecanizar todos los problemas que no pudiera reducir a la nocin de masa.

La cantidad de movimiento se define por el producto de la masa por la velocidad. La vis insita, proporcional a la masa, traduce la inercia de la materia. La vis impressa es la accin por la cual puede ser cambiado el estado de un cuerpo, sea ese estado el reposo o un movimiento rectilneo y uniforme.

Esa vis impressa puede ser producida por el choque, por la presin o por la vis centrpeta. Esta es la fuerza que hace tender un cuerpo hacia algn centro. Es una accin a distancia, mientras que los dos primeros modos son acciones de contacto.

Trtese del tiempo, el espacio, el lugar o el movimiento, Newton pide siempre que se distinga en esos conceptos lo absoluto de lo relativo, lo verdadero de lo aparente, lo matemtico de lo vulgar.

Al lado del tiempo absoluto, Newton introduce el tiempo relativo, aparente y vulgar, y al lado del espacio absoluto, el espacio relativo, que es de la misma naturaleza que el espacio absoluto, pero que puede diferir de l por el nmero.

Para Newton, el movimiento es la traslacin de un cuerpo de su lugar a otro; es absoluto si los lugares considerados son, a su vez, absolutos, y relativo, si esos lugares son relativos.

Para llegar al movimiento verdadero y absoluto de un cuerpo, Newton compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que est situado, y as sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.

ESCOLIO

III. [...] El movimiento del todo es idntico a la suma de los movimientos de sus partes; en otras palabras, la traslacin del todo a otro lugar es idntica a la suma de las traslaciones de las partes a otro lugar, por lo cual el lugar del todo es idntico a la suma de los lugares de las partes, y sa es la razn de que sea interno y est en todo el cuerpo.

IV. El movimiento absoluto es la traslacin de un cuerpo desde un lugar absoluto a otro, y el movimiento relativo la traslacin de un lugar relativo a otro [...] podemos distinguir el reposo y el movimiento tanto relativos como absolutos por sus propiedades, causas y efectos. Es una propiedad del reposo el hecho de que los cuerpos realmente en reposo reposan los unos respecto de los otros. Y por eso es posible que en las regiones de las estrellas fijas, o an ms lejos, pueda existir algo que est en absoluto reposo; pero, siendo imposible saber por la posicin de los cuerpos unos respecto de otros en nuestras regiones si alguno mantiene la misma posicin con respecto a ese cuerpo remoto, se sigue que el reposo absoluto no puede determinarse partiendo de la posicin de los cuerpos en nuestras regiones.

Es una propiedad del movimiento que las partes que retienen posiciones dadas con respecto a sus totalidades compartan los movimientos de esas totalidades [...] si los cuerpos circundantes son movidos, los que se encuentran relativamente en reposo dentro de ellos compartirn su movimiento. Por lo cual el movimiento verdadero y absoluto de un cuerpo no puede ser determinado por su traslacin con respecto a aquellos que slo parecen reposar, pues los cuerpos externos no slo deberan parecer en reposo, sino estarlo realmente [...] si un lugar se mueve, todo lo all situado se mueve con l; por consiguiente, un cuerpo que se mueve desde un lugar en movimiento participa tambin del movimiento de su lugar. Por lo cual todos los movimientos provenientes de lugares en movimiento no son sino partes de movimientos ntegros y absolutos, y cada movimiento ntegro est compuesto por el movimiento del cuerpo desde su primer lugar y el movimiento de ese lugar con respecto a su lugar, y as sucesivamente, hasta llegar a algn lugar inmovido [...] slo son inmovidos los lugares que retienen eternamente la misma posicin dada unos respecto de otros, por lo cual deben permanecer para siempre inmovidos, constituyendo lo que llamo espacio inmvil.

Las causas mediante las cuales se distinguen los movimientos relativos de los verdaderos son las fuerzas impresas en los cuerpos para generar el movimiento. El movimiento verdadero no es generado ni alterado sino por alguna fuerza impresa en el mismo cuerpo movido, pero el movimiento relativo puede ser generado o alterado sin fuerza alguna impresa en el cuerpo. Basta imprimir alguna fuerza en otros cuerpos con los cuales se compara para que, cediendo ellos, pueda cambiarse la relacin en que consista el movimiento o reposo de ese otro cuerpo. Por su parte, el movimiento verdadero padece siempre algn cambio debido a cualquier fuerza impresa en el cuerpo que se mueve, pero el movimiento relativo no sufre necesariamente ningn cambio debido a tales fuerzas [...] Cualquier movimiento relativo puede ser alterado cuando permanece inalterado el movimiento verdadero, y el relativo puede ser preservado cuando el verdadero sufre alguna alternacin. De ah que el verdadero movimiento no consista para nada en tales alteraciones.

Los efectos que distinguen el movimiento absoluto del relativo son las fuerzas de alejamiento del eje del movimiento circular. No existen tales fuerzas en un movimiento circular puramente relativo, pero en un movimiento circular verdadero y absoluto son mayores o menores segn la cantidad de movimiento. Slo hay un verdadero movimiento circular de cualquier cuerpo que gire sobre s mismo, que corresponde a un nico esfuerzo o conato por alejarse de su eje de movimiento como su propio y adecuado efecto; pero los movimientos relativos de un mismo cuerpo son innumerables, de acuerdo con las diversas relaciones que guarde con cuerpos externos, y esas relaciones carecen de efecto real alguno salvo que participen de ese nico y verdadero movimiento circular (op. cit., definiciones)

As, los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos, mientras que las fuerzas son las causas y los efectos de los movimientos verdaderos. La fuerza ser ve as dotada de un carcter absoluto.

La primera ley del movimiento enunciada por Newton es la ley de la inercia: todo cuerpo persevera en el estado de reposo o de movimiento uniforme en que se encuentra, a menos que una fuerza lo obligue a cambiar de estado.

DEFINICION III

La fuerza nsita de la materia es un poder de resistencia de todos los cuerpos, en cuya virtud perseveran cuando est en ellos por mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en lnea recta.

[...] Debido a la inercia de la materia, un cuerpo no abandona sin dificultad su estado de reposo o movimiento [...] un cuerpo slo ejerce esa fuerza cuando otra fuerza impresa en l trata de alterar su estado, y el ejercicio de esa fuerza puede considerarse como resistencia y como mpetu. Es resistencia en tanto en cuanto el cuerpo se opone a la fuerza impresa para mantener su estado actual. Es mpetu en tanto en cuanto el cuerpo, sin ceder fcilmente a la fuerza impresa de otro, se esfuerza por cambiar el estado de ese otro (ibid.)

Tanto Galileo como Descartes haban dado ya una definicin de la inercia incidiendo en la conservacin de movimiento (Descartes) o bien acentuando la indistincin entre movimiento y reposo (Galileo), siempre referido a los movimientos rectilneos y uniformes. El hecho es que, tras la destruccin del universo teleolgico aristotlico donde los movimientos de los seres naturales se explicaban por s mismos; el universo homogneo de la mecnica traa consigo un concepto de movimiento totalmente distinto, ya que el movimiento inercial no necesitaba la actuacin de una causa continua, lo cual haca que el movimiento rectilneo y uniforme fuera similar y equivalente al reposo. Si la continuidad de un cuerpo en reposo no requiere la actuacin de una causa, la continuidad del movimiento uniforme y rectilneo tampoco; por esta misma similitud, este tipo de movimiento se puede considerar, a todos los efectos, como el reposo, ya que, adems, como ya postulaba el principio de relatividad de Galileo, cuando el observador participa de ese movimiento no tiene ningn recurso mecnico para distinguir si existe movimiento o no. Desde el punto de vista mecnico, la equivalencia entre movimiento inercial y reposo es total. Ya estaba, pues, en Galileo el concepto de inercia, pero va a ser Newton el que lo plantee en la Primera Ley del movimiento dentro de su propio sistema, introduciendo un concepto nuevo: la fuerza.

La segunda ley dispone que los cambios que ocurren en la cantidad de movimiento son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta fuerza: si m es la masa, v la velocidad, Fla fuerza y t el tiempo, esta ley se escribe, en notacin moderna, del modo siguiente:

La Segunda Ley establece ya una relacin explcita entre tres conceptos fundamentales: la aceleracin, la masa y la fuerza. Esta ley es un paso ms sobre la de inercia, pues introduce el concepto de aceleracin, incremento de velocidad, con lo cual el sistema al que alude ya no es inercial. En este caso, el movimiento s que necesita una causa que produzca el cambio desde el sistema inercial de reposo o movimiento uniforme. Esta ley lo que indica es que para conseguir una aceleracin, es decir, un cambio de estado, se necesita aplicar una fuerza equivalente a la aceleracin que se vaya a producir, y a la masa del cuerpo al que se le aplica.

Ahora bien, la aceleracin es un concepto ya definido por Galileo, pero los otros dos son conceptos nuevos empleado por Newton. Qu es la fuerza, y qu es la masa? Son dos conceptos correlativos, difciles de entender uno sin el otro. La fuerza aparece en principio como la causa del movimiento no uniforme y es, en efecto, este el papel ms claro que cumple en la Segunda Ley; no obstante, las mayores crticas que se le hicieron a Newton vinieron precisamente por este oscuro concepto, que fue enseguida asimilado a las causas ocultas de los aristotlicos, desterradas haca tiempo del seno de la fsica.

La masa, por su parte, es la contrapartida de la fuerza, y apenas est conceptuada, presentndose en lneas generales como la cantidad de materia de un cuerpo, si bien Newton llega a definirla como la densidad por el volumen. En esta Segunda Ley, masa y fuerza se presentan con papeles recprocos, en los cuales una es el envs de la otra. A mayor masa, mayor fuerza, estando ambas en una relacin directa.

La tercera ley consiste en el principio de igualdad de accin y reaccin en las acciones mutuas de los cuerpos. Esta ley es trivial en las acciones de contacto, pero Newton la ampla a las acciones a distancia.

5.1 La mecnica y el sistema del mundo de Newton

Con ayuda de estos conceptos y leyes Newton suministra en losPrincipia una extraordinaria cosecha de demostraciones matemticas de estilo geomtrico, aunque el instrumento mismo del descubrimiento fuera a veces el clculo de fluxiones.

En el primer libro Newton demuestra que, de un modo absolutamente general, el movimiento de un punto bajo el efecto de una fuerza central es el plano y se efecta segn la ley de las reas, ley que haba sido establecida por Kepler para los casos de las excntricas circulares, y ampliada a la elipse, a saber: el radio que une el punto material con el centro, barre reas iguales en tiempos iguales. Determina luego, por un razonamiento geomtrico muy sencillo y directo, la ley de la fuerza central, segn la cual puede ser descrita una curva dada.

Particularmente, si la curva es una elipse y si el centro de fuerza ocupa un foco de la misma, la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro. El movimiento de los cuerpos celestes se integraba as por vez primera en una Dinmica precisa.

En el libro segundo, Newton trata el problema del movimiento de un cuerpo en un medio resistente, siendo la resistencia inversamente proporcional a la velocidad o al cuadrado de la velocidad.

El tercer libro trata del sistema del mundo. Newton estudia en l el movimiento de los satlites alrededor de un planeta y de los planetas alrededor del Sol, sobre las bases de la atraccin universal; muestra cmo se pueden deducir las razones de las masas de los planetas de la masa de la tierra. Da el primer clculo para explicar la precesin de los equinoccios, estudia la variacin de la aceleracin del peso con la latitud...

Los grandes materialistas de la antigua Grecia haban insistido en que todos los sucesos materiales pueden explicarse por el movimiento estrictamente regulado de los tomos, sin admitir como una causa independiente la voluntad de ninguna criatura viva. Descartes, a su modo, haba recogido esta tradicin. Pero slo se trataba de una ambicin audaz, del ideal problemtico de una escuela de filsofos. Unos resultados objetivos que permitieran creer en la existencia de una cadena completa de causalidad fsica apenas existieron antes de Newton.

La finalidad de Newton estriba en responder a esta pregunta: existe alguna regla simple por la que sea posible calcular por completo los movimientos de los cuerpos celestes en nuestro sistema planetario, si se conoce, en un determinado momento, su estado dinmico?. Newton slo tena ante s las leyes empricas de Kepler sobre el movimiento planetario, deducidas de las observaciones de Tycho Brahe y esas leyes exigan explicacin. Y la explicacin lleg. Tomando como base el principio de la gravitacin universal, Newton lograr deducir y explicar los movimientos de los cuerpos celestes en general y, en particular, el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

Sobre los cimientos que Galileo haba colocado, Newton pudo erigir una catedral de soberbia grandeza. Newton dio las tres leyes que gobiernan el comportamiento de los objetos materiales. La primera y segunda leyes eran esencialmente las dadas por Galileo del que reconoce su paternidad en los Principia : si sobre un cuerpo no acta ninguna fuerza, ste continuar movindose uniformemente en lnea recta; si una fuerza acta sobre l, entonces el producto de su masa por su aceleracin es igual a dicha fuerza. Una de las intuiciones propias de Newton fue darse cuenta de la necesidad de una tercera ley: la fuerza que un cuerpo A ejerce sobre un cuerpo B es exactamente igual y opuesta a la fuerza que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A. Esto proporciona el marco bsico. El universo newtoniano consta de partculas que se mueven en un espacio que est sujeto a las leyes de la geometra eucldea. Las aceleraciones de dichas partculas estn determinadas por las fuerzas que actan sobre ellas. La fuerza sobre cada partcula se obtiene sumando todas las contribuciones separadas a la fuerza sobre esa partcula debidas a todas las dems partculas. Para que el sistema est bien definido se necesita alguna regla precisa que nos diga cul sera la fuerza que aparece sobre la partcula A debida a otra partcula B. Si la fuerza es una fuerza gravitatoria, entonces acta atractivamente entre A y B y su intensidad es proporcional al producto de las dos masas y a la inversa del cuadrado de la distancia entre ellas.

Con una ley de fuerzas especfica (como la ley de la inversa del cuadrado para la gravitacin) el esquema newtoniano se traduce en un preciso y determinado sistema de ecuaciones dinmicas. Si se especifican las posiciones, velocidades y masas de las diversas partculas en un instante, entonces sus posiciones y velocidades estn matemticamente determinadas para todos los instantes posteriores

5.2 Filosofa cientfica

Las Regulae philosophandi, colocadas por Newton al principio del tercer libro de los Principia, nos ensean la filosofa cientfica del autor.

Regla I: Debemos admitir nicamente aquellas causas de cosas naturales que son verdaderas y suficientes para explicar las apariencias.

Regla II: A los mismos efectos naturales debemos asignarles las mismas causas.

Regla III: Las cualidades [propiedades] de los cuerpos que no admiten aumento o disminucin de grado, y que encontramos en todos los cuerpos al alcance de nuestros experimentos, deben considerarse como las cualidades universales de los cuerpos.

Regla IV: En la filosofa experimental debemos buscar proposiciones seleccionadas por medio de una induccin general a partir de fenmenos exactos o muy cercanos a la verdad, a pesar de la posibilidad de imaginarse hiptesis contrarias, hasta que llegue el momento en el que ocurran otros fenmenos que sean ms exactos, o que muestres que estas proposiciones tienen excepciones.

Las dos primeras reglas tienden simplemente a limitar el nmero de causas tomadas en consideracin para explicar los fenmenos.

La regla III es un intento por caracterizar aquellas propiedades que, segn Newton, son epistemolgicamente bsicas en el sentido en que lo explica la siguiente regla metodolgica: las cualidades [propiedades] universales de las cosas son derivables de los fenmenos. Esta idea se argumenta y se hace explcita en el prrafo que sigue a la regla III:

No conocemos la extensin de los cuerpos ms que por nuestros sentidos, y stos no alcanzan a detectar todos los cuerpos; pero como percibimos la extensin en todo lo que est al alcance de nuestros sentidos, le atribuimos extensin universalmente a todos los cuerpos. Que hay muchos cuerpos duros lo sabemos por medio de la experiencia; y como la dureza del todo surge de la dureza de las partes, por ello inferimos justamente la dureza de las partculas no divisibles, no slo de los cuerpos que percibimos sino de todos los dems. Que todos los cuerpos son impenetrables es algo que extraemos de los sentidos, no de la razn. Los cuerpos que manipulamos son impenetrables y de all extrapolamos y concluimos que todos los cuerpos son impenetrables, que la impenetrabilidad es una propiedad universal [...] La extensin, la dureza, la impenetrabilidad, la movilidad y la inercia del todo es resultado de las mismas propiedades de las partes, y por ello concluimos que las partculas ms pequeas de todos los cuerpos son tambin extensas, duras, impenetrables, mviles y provistas de inercia. Y ste es el fundamento de toda filosofa

En la tercera edicin de los Principios Matemticos, Newton agreg a su comentario a la regla III las siguientes oraciones que clarifican sus ideas:

No creo en absoluto, sin embargo, que la gravitacin les sea esencial a los cuerpos. La nica fuerza inherente es la inercia. sta no cambia. La gravedad cambia con la distancia a la Tierra.

As, Newton implcitamente establece una distincin entre dos tipos de propiedades, las propiedades universales y las propiedades esencialesde los cuerpos. La gravitacin es una propiedad universal, i.e., es una propiedad de todos los cuerpos, pero no una propiedad esencial, intrnseca, de los cuerpos. Una propiedad esencial es la que un cuerpo tendra aun en un mundo en donde ese cuerpo fuese el nico cuerpo, i.e., con respecto al espacio absoluto. Esta identificacin de las propiedades esenciales de los cuerpos, con las propiedades que un cuerpo tiene con respecto al espacio absoluto, es el supuesto metafsico central de la fsica de Newton. Para Newton, el mundo estaba constituido por partculas semejantes cuyas propiedades esenciales eran independientes de la existencia del sistema de cuerpos que constitua ese mundo.

La regla IV expresa que las proposiciones obtenidas por induccin a partir de los fenmenos son siempre susceptibles de replanteamiento problemtico por nuevas experiencias, mas no por simples hiptesis contrarias.

Newton solamente admite de buena gana objeciones contra sus experimentos o nuevos experimentos que los contradigan. No es tanto que se excluyan las hiptesis -por no provenir de los fenmenos-, como evitar que se razone sobre algo desde la perspectiva de quien dice: bueno, esto podra ser as, pero qu hacemos entonces con la hiptesis tal, que resulta contradicha? Por ejemplo, a las rbitas elpticas propuestas por Kepler, que son un descubrimiento slo se puede objetar con otro descubrimiento, o demostrando que los datos y observaciones de Kepler son incorrectos.

Newton avanza la tesis de que no es posible refutar -filosfica o cientficamente- ningn descubrimiento por el hecho de que parezca contradecir o contradiga un principio general, un postulado, un sistema o cualquiera otra hiptesis

Lo importante es que la especulacin no sea hipottica. La oposicin no se establece entre hiptesis y experimentos, sino entre descubrimiento y convencimiento. Newton sabe, como el griego, que no sabe nada indiscutible. Ese es su punto de partida. De hecho, no slo sabe que no sabe; sabe que nicamente llamar saber a lo que tenga el carcter del hallazgo, donde la experimentacin y la theoreia se vigilen y fecunden recprocamente. Sospecha tambin que el experimento contiene una dosis inevitable de subjetivismo, y por eso recomienda una crtica concreta de los propios experimentos. Pero lo que finalmente sabe es que nunca afirmar o negar algo hallado porque eso conlleve afirmar o negar otra cosa de las bien sabidas

En el Scholium generale que cierra los Principia, Newton declarar que no ha querido sentar hiptesis:

He explicado hasta aqu los fenmenos celestes y los del mar por la fuerza de la gravitacin; pero no he indicado en parte alguna la causa de dicha gravitacin...

No he podido an llegar a deducir de los fenmenos la razn de estas propiedades de la gravedad, y no imagino ninguna hiptesis. Pues todo lo que no se deduce de los fenmenos es una hiptesis; y las hiptesis, sean metafsicas, sean fsicas, sean mecnicas, sea la de las cualidades ocultas, no deben ser recibidas en filosofa experimental.

En esta filosofa se obtienen las proposiciones de los fenmenos para generalizarlas luego por induccin (op. cit., libro tercero, Reglas para filosofar, Escolio general)

Pese a esta profesin de fe positivista, Newton, en los mismos Principia, viola a actitud de hypotheses non fingo y las reglas que l mismo haba fijado a toda induccin y a toda analoga generalizadora.

La actitud del hypotheses non fingo tiene ms bien en Newton el carcter de un repliegue o retirada tcticos. Disgustado por las polmicas que haba tenido que sostener en la Optica, Newton quiso cortar por lo sano toda discusin, dando as a su Fsica un lenguaje exclusivamente matemtico sobre una slida base experimental.

5.3 El espacio

Newton expresa la independencia de espacio y materia hablando de ste ltimo como sin referencia a nada externo. El espacio queda as configurado como un gran recipiente, un enorme receptculo que contiene al universo. Se da, entonces, una primaca del espacio con respecto a la materia, en un triple sentido:

En primer lugar, el espacio tiene primaca ontolgica ya que puede subsistir slo, vaco, infinito, aunque no hubiera nada en su interior; no as la materia, que necesita siempre del espacio para existir, pues, no estaba incluso el mismo Descartes identificando la materia con la extensin?. Es un hecho que la materia es extensa, y que la extensin es un predicado esencial de aquella. Por lo tanto, en la concepcin de Newton el espacio es eterno y la materia es creada por Dios y est sometida a la voluntad de su Creador para su existencia.

En segundo lugar, la materia es gnoseolgicamente dependiente del espacio, pero no a la inversa. Puede concebirse el espacio sin materia, pero no la materia sin espacio.

Por ltimo, es tambin temporalmente anterior a la materia, ya que sta es creada en un determinado lugar del espacio y en un determinado momento del tiempo; ambos necesitan subsistir previamente para poder recibirla.

Newton pretende que el espacio sirva de sistema de referencia ltimo para distinguir los verdaderos movimientos de los aparentes. Aunque algunos movimientos los midamos con respecto a otros cuerpos, las estrellas fijas, en ltimo trmino sin embargo, el sistema de referencia ltimo ser el espacio que por esto mismo se considera absoluto. Y tendr que haber, por lo tanto, dos tipos de espacio: el espacio relativo, aquel que medimos por la relacin a otros cuerpos (que a su vez pueden estar en movimiento), y el espacio absoluto, que ser el juez de ltima instancia para valorar tales movimientos, y decidir definitivamente si son verdaderos o tan slo aparentes. La Tierra est en reposo relativo respecto a los movimientos que se dan dentro de ella, pero en movimiento con respecto al espacio absoluto.

Ahora bien, tal concepcin del espacio adolece de una cierta ambigedad porque ha de ser homogneo y, por consiguiente, vaco e ilimitado. Si tuviera lmites dejara de ser homogneo porque se podra establecer una distincin clara entre los lmites y el interior, y lo mismo sucedera si no fuera vaco. Pero entonces, cmo podemos valorar las distancias en un espacio as? Con qu punto del espacio podemos poner en relacin un movimiento, si el espacio es homogneo y un punto no se diferencia de otro?

Sin embargo, el espacio vaco es el mbito idneo para la inercia, primera ley del movimiento de Newton. En efecto, la indiferencia de los cuerpos al movimiento o al reposo solo puede darse en un marco esencialmente vaco donde el cuerpo, en principio, no se sienta mediatizado, dirigido, empujado o atrado por la presencia de otros cuerpos, incapaz de moverse en una determinada direccin ms que en otra o incapaz de moverse en absoluto. Es, por lo tanto, el de Newton un espacio abierto, sin lmites.

El espacio absoluto e independiente de la materia, infinito y eterno, adquiere tal presencia que a Newton se le impone, ya que podemos pensar el espacio sin cosas, pero no las cosas sin espacio, llegando incluso a afirmar que el espacio era el sensorio de Dios.

5.4 El tiempo

El tiempo es para Newton el otro elemento fundamental que configura el gran marco estructural sobre el que se proyectan todos los movimientos de la naturaleza y en el que estn inmersas todas las cosas creadas. El concepto de tiempo est pensado sobre el modelo de espacio, y es, por lo tanto, una definicin muy similar a la de ste. Hay dos tipos de tiempo: el tiempo relativo y el absoluto

El tiempo absoluto, verdadero y matemtico, en s y por su propia naturaleza sin relacin a nada externo fluye uniformemente y se dice con otro nombre duracin. El tiempo relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y exterior (precisa o desigual) de la duracin mediante el movimiento usada por el vulgo en lugar del verdadero tiempo; hora, da, mes y ao, son medidas semejantes (Principia mathematica, pp., 32-3)

El tiempo relativo, como l mismo explica, es una medida respecto a un movimiento que arbitrariamente escogemos como movimiento tipo, pero el tiempo absoluto es tambin, como el espacio, independiente de los contenidos materiales y fluye uniformemente ajeno a stos.

Este carcter del tiempo absoluto e independiente de la materia supone tambin, como en el espacio, que el tiempo sea homogneo y por lo tanto que todas sus partes sean iguales; quiere decirse entonces que entre pasado, presente y futuro no hay una diferencia esencial. Las partes sucesivas del tiempo son como las partes sucesivas del espacio que no comportan una diferencia entre ellas. Esto da lugar a que tales partes puedan sucederse unas a otras continuamente, es decir, que el pasado pueda llegar a producirse una y otra vez, pasando as a ser futuro. Esta peculiar idea del tiempo traer como consecuencia la posibilidad del eterno retorno, por una lado, y la consideracin de un tiempo reversible, por otro. En efecto, si las partes del tiempo son simplemente sucesivas como las del espacio, el tiempo de la mecnica clsica quedar convertido en el tiempo que mide un pndulo cuyo balanceo es perfectamente reversible y jams no indica el principio ni el fin de tal movimiento; se tratar ms bien de un tiempo rtmico, perfectamente medible, pero totalmente ajeno a lo que despus se considerar la verdadera esencia de la temporalidad: la irreversibilidad. As, los movimientos que miden el tiempo de la mecnica son movimientos reversibles y carentes de direccin: el rebote de una pelota contra una pared, el incesante movimiento de los planetas, seran iguales si se invirtieran. Los procesos que mide el tiempo de la mecnica no tienen historia, no tienen flecha del tiempo, carecen de edad.

5.5 El movimiento

Fueron Galileo y Descartes lo que ya haban planteado la inercia como la caracterstica esencial de los cuerpos, y ser el propio Newton el que formule precisamente la ley de inercia como la primera ley del movimiento. Sin embargo, dicha ley establece precisamente una indiferencia esencial entre movimiento y reposo, pues como ya se plantea en el principio de relatividad de Galileo, cuando un cuerpo participa del movimiento de un sistema, no tiene posibilidad de discernir si el sistema se mueve o est en reposo, ni hay ningn procedimiento mecnico que le permita tal discernimiento. Contra esta indistincin se revelaba el realismo de Newton, que consideraba que movimiento y reposo, como dos estados diferentes del cuerpo, tendran que ser, en ltimo trmino, discernibles acudiendo al espacio absoluto; incluso al margen de que el observador participe del sistema. As aparece en un texto de la correspondencia Leibniz-Clarke:

El movimiento o el reposo del universo no son el mismo estado, igual que el movimiento o el reposo de un barco no son el mismo estado por el hecho de que un hombre encerrado en la cabina no pueda percibir si el barco navega o no, mientras se mueva uniformemente. El movimiento del barco, aunque el hombre no lo perciba es un estado realmente distinto y tiene unos efectos realmente distintos, y un parn repentino dara lugar a distintos efectos reales, y del mismo modo ocurrira con un movimiento imperceptible del universo (La Polmica Leibniz-Clarke, Taurus, Madrid, 1980, p. 92)

Es obvio que la pretensin de Newton no se logra y que, como ya demostrara Galileo, desde dentro del sistema no hay ningn recurso para poder distinguir el movimiento del reposo si este movimiento es inercial, es decir, rectilneo y uniforme.

Comprendiendo lo problemtico del papel que poda jugar en este problema un espacio totalmente vaco, propone el problema con los movimientos no inerciales, en su intento de demostrar la existencia de este espacio absoluto como sistema de referencia ltimo. As nos plantea el ejemplo del cubo de agua sujeto por una cuerda que se retuerce unas cuantas veces y despus se suelta; la cuerda, entonces, empieza a girar y con ella el cubo; el agua que est dentro al principio parece moverse independientemente, pero enseguida se adapta a las paredes del cubo y gira con ste. Esta rudimentaria experiencia le sirve a Newton para mostrar cmo, en este caso, podramos decir que el agua est en reposo relativo con respecto al cubo, ya que est realizando el mismo movimiento que ste y girando pegada a las paredes del