introducción al problema de la contaminación armónica

INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN ARMÓNICA

EN SEDEN SED

Inyección de armónicosInyección de armónicosDefiniciones

L d i ió d l f d d t t d l t ió d l i t dLa desviación de las formas de ondas tanto de la tensión como de la corriente de suforma sinusoidal es denominado distorsión armónica

Una componente armónica en un sistema de potencia AC es definido comop puna componente sinusoidal de una onda periódica que tiene una frecuenciaigual a un múltiplo entero de la frecuencia fundamental del sistema

La amplitud de lafh= (h)×(frecuencia fundamental)

La amplitud de latercera armónicaes 1/3 en pu de laamplitud de lafundamentalfundamental

La amplitud de laquinta armónicaes 1/5 en pu de laamplitud de lafundamental

Ondas de corrientes sinusoidales a 60 Hz y algunas armónicas

Inyección de armónicosInyección de armónicos

Ondas de corrientes sinusoidales distorsionada

corriente cada de rms valor el es :Iim


En los primeros sistemas de potencia, la distorsión armónica fue principalmentecausada por la saturación de los transformadores y dispositivos de arco tales como,hornos de arco industriales y grandes máquinas para soldar

Hoy en día existe una gran cantidad de cargas no lineales, principalmente,Hoy en día existe una gran cantidad de cargas no lineales, principalmente,dispositivos electrónicos, repartidos en cargas industriales, comerciales,residenciales, entre otros, causantes de una gran distorsión armónica

En los sistemas de distribución es importante el estudio de la distorsión armónica porlos capacitores que se utilizan para corregir el factor de potencia, debido a la posibleformación de un circuito resonante con la impedancia de la línea a cierta frecuenciaformación de un circuito resonante con la impedancia de la línea a cierta frecuencia,la interferencia en sistemas de comunicación y los perfiles de tensión típicos de lascompañías suplidoras

Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicosCargas no lineales

Son cargas las cuales poseen formas de ondas de corriente diferentes a las formas deSon cargas las cuales poseen formas de ondas de corriente diferentes a las formas deonda de la fuente de alimentación

En una carga no lineal la ley de ohm no puede ser descrita como la relación linealEn una carga no lineal la ley de ohm no puede ser descrita como la relación linealentre V e IEjemplos de cargas no lineales

El t ó i d t i E i d M i l Electrónica de potencia Equipos de arco Materiales magnéticos

Convertidores Iluminación fluorescente Zona de saturación

Variador de frecuencia Horno de arco

Controlador de motor dc Máquina de soldar

UPSFuente de poderCargador de bateríaCargador de bateríaInversor

Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicosEjemplo de carga no linealEn la figura se muestra una onda de tensión y corriente durante el accionamientode un transistor bipolar de compuerta (dispositivo electrónico de estado sólido)La onda de corriente no muestra el patrón sinusoidal de la onda de tensiónLa onda de corriente no muestra el patrón sinusoidal de la onda de tensión,excepto en los puntos de disparo FP1 y FP2

Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicos

Espectro armónico

Es una barra quemuestra las amplitudes

Espectro armónico

pde los armónicosgenerados versus elorden correspondienteorden correspondiente

Características de cargas generadoras de armónicosCaracterísticas de cargas generadoras de armónicos

Series de FourierSeries de Fourier

Si t í i Simetría de media ondaSimetría par Simetría impar Simetría de media onda

La serie de Fourier La serie de Fourier La serie de Fourier solo contiene términos cosenoidales y la componente DC

solo contiene términos senoidales y la componente DC

solo contiene términos armónicos impares y la componente DC es igual ceroigual cero

Efectos de la contaminación armónica en los sistemasEfectos de la contaminación armónica en los sistemas eléctricos y límites de distorsión armónica. Normas

V l di d d i id lValor promedio de una onda no sinusoidal

T1O d d ( )∫=0

prom dttiT1I

Onda decorrienteperiódica

0

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )Ktititititi 4321 +++=

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ]∫ +++=T

4321prom dttitititi

T1I K

0TSi todas lascorrientes son DCprom II =corrientes sonsinusoide

DCprom


Valor rms de una onda no sinusoidalValor rms de una onda no sinusoidalEjemplo: Valor rms de una onda de corriente no sinusoidal

TTO d d( ) ( )

2II

21dttcosI

21dtti

T1I max2

max

T

0

22max

T

0

2rms ==ω

π== ∫∫

Onda decorrientesinusoidal

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]2

1T

23

3max2

2max1

1maxrms dtt3cosIt2cosItcosI

T1I

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+β+ω+β+ω+β+ω= ∫ K( ) ( ) ( )[ ]0

3max2max1maxrms T ⎭⎬

⎩⎨ ∫( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 2

1T

021

2max

1max3

223max2

222max1

221maxrms dtt2costcosII2t3cosIt2cosItcosI

T1I

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

β+ωβ+ω++β+ω+β+ω+β+ω= ∫ K0 ⎭⎩

( )( ) ( )∑ β+ωH

22p tpcosI ( ) ( ) ( ) ( )∑∑ ≠=β+ωβ+ωH H

qp qp0tqcostpcosII( )( ) ( )∑=

β+ω1p

pmax tpcosI ( ) ( ) ( ) ( )∑∑= =

≠=β+ωβ+ω1p 1q

qpmaxmax qp,0tqcostpcosII


Valor rms de una onda no sinusoidalValor rms de una onda no sinusoidalEjemplo: Valor rms de una onda de corriente no sinusoidal

El l d i id l i l d l l DCEl valor rms para una onda no sinusoidal e incluyendo el valor DC es:

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ] 212H232221

DC IIIIII +++++= K( ) ( ) ( ) ( )[ ]rmsrmsrmsrmsDCrms IIIIII +++++ K

Factor de formaEs una medida del estado de la onda

IPuesto que el promedio de una onda sinusoidal es cero se

ave

rms

IIFF = calcula en la mitad de la onda

A medida que el contenido de armónico se incrementaaumenta a su vez el factor de formaaumenta a su vez el factor de forma


Factor de rizadoFactor de rizadoEs una medida del contenido de rizos de una onda

DC

AC

IIFR =

Relación del factor de forma y el deRelación del factor de forma y el derizado

1FFFR 2 1FFFR 2 −=


Factor de armónico de orden h (Distorsión debido a una armónica IHD)Factor de armónico de orden h (Distorsión debido a una armónica IHD)Es una medida de la contribución del armónico h a la deformación de la onda

( )h( )

( )1

hrms

IIHF =

rmsIDistorsión total de armónicos(THD)Es el valor efectivo de la componente armónica de una onda distorsionada, secalcula:

∞

( )2h

2hITHD

∑∞

==

Es el valor rms de las componentesarmónicas expresado en porcentaje de lacomponente fundamental

( )1i ITHD = componente fundamental


Ventajas del THDVentajas del THDEs usado como una medida rápida de la distorsiónPuede ser fácilmente calculada

Desventajas del THDNo posee una información amplia

Relación del THD con el valor rms de la corriente

( )( ) ( ) 212h∑∞

( )( ) ( ) 21

2h

2hrms THD1III +== ∑

=


Factor de distorsión total de la demanda(TDD)Factor de distorsión total de la demanda(TDD)Es el valor rms de las componentes armónicas expresado en porcentaje de lacorriente nominal del sistema

Si IL: Demanda

La distorsión armónica es más útil cuando se mide en el punto común deacoplamiento (PCC), usualmente donde está el punto de medición sobre unperíodo de 15 a 30 minutos


Factor de crestaFactor de crestaEs la razón del valor máximo al valor rms de la onda sinusoidal

iI

( )( )∑∞

==2h

max

rms

max

I

iIICF

( )∑=1h

I


F t d t i t t l di t i d d d d l dFactor de potencia total, distorsionado o verdadero y desplazado

FPreal: Factor de potencia real

1

I*VPDPF =

11 IV


Efectos de los armónicos en las redes eléctricas

Incrementa las pérdidas y disminuye la vida útil de los equiposIncrementa las pérdidas y disminuye la vida útil de los equipos

Incrementa el valor rms y el valor pico afectando en gran medida losequipos que trabajan con circuitos magnéticos puesto que pueden saturarseequipos que trabajan con circuitos magnéticos puesto que pueden saturarse

Posee un efecto de sobrecalentamiento importante en los transformadoresde distribuciónde distribución

Aumento de fallas por resonancia y ferroresonancia

Afecta el torque aumentándolo


IEC 61000 Series of standars for power qualityIEC 61000 1-4 Provee de unos límites razonables para emisiones decorrientes armónicas e interarmónicas conducidas de un equipo con un rangocorrientes armónicas e interarmónicas conducidas de un equipo con un rangode frecuencia hasta 9 kHz

IEC 61000 2-1 Indica las fuentes más importantes de armónicos,p ,dividiéndolos en tres categorías: equipos de sistemas de potencia, talescomo, convertidores HVDC o FACTS; cargas industriales, por ejemplo,convertidores estáticos de potencia u hornos de arco eléctricos por últimoconvertidores estáticos de potencia u hornos de arco eléctricos, por último,cargas residenciales, entre las que se cuentan, PC, televisores entre otros.

IEC 61000 2-2 Contienen una sección de niveles de compatibilidad debidoIEC 61000 2 2 Contienen una sección de niveles de compatibilidad debidoa la distorsión de tensión por fuentes de armónicos e interarmónicos ensistemas industriales de potencia de baja tensión.


IEC 61000 Series of standars for power quality

IEC 61000 2-4 Provee niveles de compatibilidad armónicas e interarmónicaspara plantas industriales

IEC 61000 4-7 Establece las técnicas de prueba y medición. Es una guíap y ggeneral sobre cómo deben medirse los armónicos y los interarmónicos enlos sistemas de potencia.


IEEE Standards 519. “Recommended Practices and Requirements forHarmonic Control in Electrical Power Systems”


EjemploEjemplo

Considere la onda no sinusoidal de corriente i de una lámpara incandescentecontrolada por tiristores, cuyo ángulo de disparo es 90º, y cuyas componentesrectangulares de Fourier son:

Donde A es la amplitud de i. Con nmáx = 25,Donde A es la amplitud de i. Con nmáx 25,a) Dibuje el espectro de frecuencias de i(t).b) Determine e interprete, los factores de caracterización de la distorsión:THD TDD y CFTHD, TDD y CF.c) Determine el factor de potencia de distorsión.


EjemploEjemplo

n 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

I 0.5927A 0.3183A 0.1061A 0.1061A 0.0637A 0.0637A 0.0455A 0.0455A 0.0354A 0.0354A 0.0289A 0.0289A 0.0245A

φ 122 482 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180φ 122.482 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180 0 180

( )( )I 2h∑∞

THD( )( )( ) 0.6332

I

ITHD 1

2hi ==

∑= 0.5350

THD1THDTDD

2i =+

=

( )( )2.0158

I

iIiCF

2h

max

rms

max ===

∑∞Aimax =

( )

2Fila da2I h

rms = 0.8449THD11fp

2dist =+

=( )I1h

rms∑=

2 THD1 2+

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