informe final cap2.c1
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CAPITULO 2
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y SUS COMPONENTES PRINCIPALES
2.1 DESCRIPCIÓN DE SISTEMA
El Diagrama utilizado es el siguiente
Figura 2.1 Representación del sistema
Como se presenta en el diagrama se utilizan dos energías renovables, las
cuales provienen del SOL y del VIENTO respectivamente. Luego de esto se
utilizan bloques (los cuales serán detallados posteriormente) para representar a la
elevación de la tensión de las celdas desde 48 [V] hasta 690 [V] y la rectificación
de la tensión alterna del aerogenerador para obtener en la salida 690 [V]
continuos, de manera que se puedan conectar en paralelo y así obtener la suma
de las potencias entre las dos fuentes. Luego la energía se distribuye en la
proporción que lo determine el control hacia la vivienda y hacia la red con la
utilización de inversores monofásico y trifásico respectivamente.
Dependiendo del nivel de energía del que se dispone en todo el sistema, y
de la energía que consume la vivienda el control suministrará la energía restante a
la red.
A continuación se detallará cada componente del sistema con el fin de que
exista una visión amplia antes de proceder a las simulaciones.
2.2 DISEÑO DE LAS FUENTES DE ENERGÍAS RENOVABLES
En esta sección se calcularán los niveles de potencia que las fuentes de
energía renovables en este caso los módulos fotovoltaicos y el aerogenerador
necesitan para que el sistema se desarrolle como se pretende.
Cabe destacar que es necesario que continuamente en el día se estén
generando 10 [KW], ya que el sistema requiere esto para una adecuada
distribución de la energía entre la carga y la red.
La excepción que existe para lo anterior es cuando la energía fotovoltaica
deja de generar energía debido a que no existe radiación solar suficiente (en las
noches por ejemplo), razón por la cual se hace necesario que el control
establecido este al corriente de esto, y para lograrlo, se dispondrá de una celda
solar de pequeña potencia que solamente sirva de “sensor” de presencia de luz
solar. Esto permitirá que cuando esta celda produzca más de un cierto nivel
predeterminado de corriente el control funcione considerando 10 [KW] de potencia
disponible en sistema de energía renovable, y cuando la celda no sea capaz de
producir ese nivel predeterminado de corriente el control solamente extraiga 5
[KW], las que corresponden a la potencia generada por el aerogenerador.
Además de esto, uno de los problemas que pueden surgir al usar el método
que se describió recientemente es cuando la radiación solar en el día no es
suficiente para que las celdas generen 5 [KW] y la celda solar que actúa como
sensor está entregando un nivel superior al predeterminado, lo cual informa al
control que hay 10 [KW] de energía disponible en el sistema de energía renovable.
Esto puede resultar en un problema bastante serio, ya que al sistema de energías
|renovables se le estaría exigiendo un nivel de potencia del que no dispone. Para
darle solución a esto lo más conveniente es sobre estimar las potencias pico que
el sistema hibrido puede entregar de forma que cuando la energía solar baje su
producción la potencia del aerogenerador la supla, y viceversa. Una ventaja es
que la potencia generada por el aerogenerador es más estable en su producción,
ya que antes de instalar esta en un lugar específico es necesario realizar un
estudio de la velocidad del viento medio durante meses y años, por lo que se
buscará siempre un lugar donde exista una velocidad de viento que entregue la
potencia solicitada, en cambio la energía solar no permite esto ya que, en invierno
disminuye notablemente la radiación, y en la noche obviamente no existe.
Un lugar que sería adecuado para llevar a cabo hipotéticamente el proyecto
es la comuna de Llay – Llay, ya que en este pueblo existe gran cantidad de viento
y de sol.
A continuación se detallará los niveles de potencia para la fuente de energía
solar y la eólica.
2.2.1 Energía Eólica
La energía proveniente del aerogenerador como ya se sabe se debe
estimar para que la potencia media generada sea lo suficiente como para generar
5 [KW], además de abastecer al sistema en casos donde la energía solar no es
suficiente, por esta razón se pretende que el aerogenerador produzca una
potencia media de 7.5 [KW], esto permitirá que cuando la radiación solar sea baja
la potencia del aerogenerador sea capaz de suplir el déficit (esto ocurre en el caso
mencionado anteriormente donde la celda solar que le permite al control saber el
estado de la radiación solar del día está activa aun cuando no es suficiente para
generar los 5 [KW] con las celdas fotovoltaicas).
La razón del porque se ha escogido 7.5 [KW] es porque si se logra
mantener esta potencia en forma constante permitirá que la potencia en los
módulos solares descienda hasta 2.5 [KW] en el peor de los casos. Y
precisamente esto es lo que ocurre en la estación de invierno.
Por lo tanto se escogerá un aerogenerador de 10 [KW] de potencia, de
forma que se pueda asegurar el nivel de potencia deseado. Además de esto se
debe escoger un lugar donde sea posible obtener una velocidad de viento medio
adecuada, para que el aerogenerador entregue lo que se pretende, por esta razón
Llay-Llay es una muy buena opción. El aerogenerador que se usará es el molino
Eólico CH-EOLUS de 10 [KW] (tiene un precio unitario de 7 millones), y tiene una
relación de velocidad de viento versus potencia generada de la siguiente forma:
Figura 2.2 Potencia generada vs. Velocidad del viento del aerogenerador
Por lo tanto se necesita que el viento tenga una media de 7 [m/s]
2.2.2 Energía Solar
La energía proveniente de la radiación solar debe aportar con 5 [KW] en el
día, por lo que se intentarán tomar todas las medidas necesarias para que esto
sea posible.
Además de esto se sabe que en el verano no existirán problemas, ya que la
radiación solar que existe en lugares como Llay – Llay es lo suficiente como para
que los módulos generen la potencia necesaria. El problema es en invierno donde
la radiación desciende notablemente causando que los módulos no generen lo
deseado.
Según un estudio realizado por la Universidad Técnica Federico Santa
María donde se analizó la radiación solar en distintos puntos del país (tales como
Quillota, Valparaíso, Santiago, etc.) en invierno esta desciende notablemente a
menos de la mitad comparado con verano. Como el estudio no contemplo a la
comuna de Llay – Llay se realizará un parangón con la ciudad de Quillota, ya que
estos dos lugares son bastante parecidos en cuanto a clima (aunque Llay –Llay es
reconocido por sus fuertes vientos en todo el año, pero al menos en radiación es
posible compararlos).
Se sabe que en verano es cuando más radiación existe, siendo Enero el
mes más generoso con un promedio de 680,7 [Wh/m2], y el mes con menos
radiación es el de 194,1 [Wh/m2] en el mes de Junio. En base a esto se realizarán
cálculos para establecer el mejor y el peor de los casos posibles en cuanto a la
producción de energía eléctrica a través de los módulos fotovoltaicos.
La potencia pico que se pretende instalar utilizando los módulos
fotovoltaicos es de 11 [KW], en base a esto se usarán módulos SANYO HIP-
230HDE que son capaces de generar 24 [V] y entregar 230 [W], por lo que si se
pretende alcanzar 11 [KW] es necesario instalar 48 módulos.
En base a los datos ofrecidos de la radiación solar de la comuna de Quillota
y la potencia pico que se pretende instalar se presenta a continuación una tabla
que mostrará los Kilo-Watt-hora que generan las celdas en el mejor y peor de los
casos.
La forma de obtener esto se logra con [2]:
P=C∗Pp∗E /G
Donde,
- P, es la potencia promedio entregada por el sistema de módulos
fotovoltaicos [KWh].
- C, es la radiación promedio en KWh/m2 que genera el sol en un mes
determinado.
- Pp es la potencia pico instalada en Kilo-Watt.
- E, la eficiencia de los módulos con respecto a la temperatura, siendo en el
mes de Enero 0,768, y en el de Junio 0,85. (Estos datos fueron obtenidos
del material del curso de instalador de sistemas solares impartido por el
instituto español C.E.A.C.)
- G es una constante, de 1 [KW/m2].
Tabla 2.1 Promedio de de kilo-Watts-hora generado en un mes determinado
Meses KWh promedio en el mes
Enero (680 [Wh/m2]) 6
Junio (194 [Wh/m2]) 1,7
En la tabla se aprecia que en el mes de Enero, es donde existe más
radiación y la potencia producida cumple con lo deseado, pero en el mes de Junio
no. Este déficit podría provocar un grave problema ya que el sistema de energías
no podrá entregar lo potencia que se le está exigiendo. Para solucionar esto es
que se instalará una celda solar que servirá de sensor de radiación.
La celda solar que servirá de sensor tiene la siguiente curva característica
para los distintos niveles de radiación:
Figura 2.3 Corriente Vs. Tensión de celda sensor
Se observa que cuando la radiación desciende los 200 [W/m2] la corriente
que es capaz de entregar la celda no es superior a 1 [A], lo mismo podría decirse
para una radiación de 300 [W/m2] donde la corriente máxima podrá estar cercana
a 1[A]. Para que el sistema de módulos instalados generen como mínimo 2500 [W]
es necesario una radiación de 284 [w/m2], por lo tanto si se establece como límite
de corriente entregada por la celda sensor a 1 [A] las limitaciones se verán
cumplidas.
En conclusión, cuando la corriente entregada por la celda sensor entrega
menos de 1 [A] el control solo considerará 5 [KW] en las energías renovables,
cuando esto es distinto considerará 10 [KW].
2.2.2.1 Conexión de los módulos fotovoltaicos
Se desea además que los módulos simulen 3 fuentes de 48 [V] y 3,68 [KW],
ya que como se verá más adelante estos alimentarán a tres convertidores los que
se encargarán de elevar la tensión desde 48 [V] hasta 230 [V] para luego
conectarlos en serie y así alcanzar 690 [V] continuos los que alimentarán a los dos
inversores que se usarán en el proyecto.
Para conseguir una de estas tres fuentes de 48 [V] y 3,68 [KW] lo que se
debe hacer es conectar en serie dos módulos, de forma que en la salida de estos
dos existan 48 [V], luego de igual manera realizar siete conexiones más y conectar
todas en paralelo, de forma que la corriente se sume. Por lo tanto se tendrán 8
pares (de módulos en serie) conectados en paralelo. La figura representativa es la
siguiente, donde cada fuente de tensión representa un módulo fotovoltaico:
Figura 2.4 Conexión de un lote de módulos fotovoltaicos
Gracias a esto se obtiene una fuente de tensión de 48 [V] y en el mejor de
los casos tiene una potencia de 3,68 [KW], cuando la radiación es de 1000
[W/m2].
2.3 ELEVACIÓN DE LA TENSIÓN EXISTENTE EN LAS CELDAS
FOTOVOLTAICAS
Se desea elevar la tensión proveniente de las celdas fotovoltaicas que
trabajan a 48 [V] hasta el punto de conexión con la energía proveniente de la
rectificación del aerogenerador (donde se suman las potencias). Como se necesita
que los inversores puedan trabajar con un índice de modulación inferior a 1, es
necesario que la tensión de entrada que los alimenta sea como mínimo 380∗2∗√2
√3
[3], o sea 620,53 [V], ya que con esta tensión el índice de modulación del inversor
trifásico es 1. Y para tener un rango mayor sería conveniente tener una tensión de
entrada en los inversores de 690 [V], con lo que el índice de modulación es de
0,899 [-] (la expresión que sirve para determinar la relación entre el índice de
modulación, tensión continua de entrada y valor efectivo del inversor, será
explicada en la sección correspondiente al inversor). Para elevar la tensión de las
celdas se dispondrá de convertidores CC/CC junto con el control adecuado para
que este entregue una tensión continua y constante.
Para no utilizar transformadores demasiado grandes en los convertidores
CC/CC es posible generar la tensión de 690 [V] con 3 convertidores (que para el
análisis serán los del tipo “Flyback”) conectados en serie, de manera que cada uno
de ellos genere la misma tensión y puedan sumarse. O sea, cada convertidor
deberá entregar 230 [V] de forma que al conectarlos en serie se alcanzarán 690
[V] y de esta forma tener un índice de modulación adecuado, el cual es de 0,899
[-] en este caso. Cada convertidor será alimentado por un banco de celdas
fotovoltaicas que generan 48 [V] cada uno. Además, en la salida de los
convertidores debe existir una tensión fija, que no varíe ante ningún imprevisto
como bajas de tensión en la entrada. Por esto, se utilizará una realimentación en
el dispositivo con un controlador del tipo 3 que será explicado en este capítulo.
Cabe destacar que la tensión en las celdas fotovoltaicas serán
representadas por fuentes de tensión ideales, las cuales tendrán en su salida 48
[V] continuos (posteriormente se analizará el comportamiento del convertidor para
cambios en la tensión de las celdas solares).
2.3.1 Diagrama del Convertidor.
El convertidor “Flyback” es bastante parecido en funcionamiento al
convertidor “Buck-Boost”. La diferencia es el transformador ocupa el “Flyback” que
encarga de elevar la tensión desde la entrada hasta la salida, la que es
aprovechada por el condensador y la inductancia que está en paralelo al
transformador. Para tener una idea del convertidor “Flyback” es conveniente
mostrar el diagrama del convertidor “Buck-Boost”:
Figura 2.5 Diagrama de un convertidor “Buck-Boost” ideal.
Se puede notar que existe un inductor que está en paralelo con la salida.
Éste además debe estar en paralelo con el transformador en el convertidor tipo
“Flyback”. Sus componentes se aprecian a continuación:
Figura 2.6 Diagrama de convertidor Flyback
Los componentes del convertidor son:
- La fuente de tensión continua que representa a uno de las tres fuentes de
módulos solares.
- El transistor de conmutación que es representado por el “Switch” Ideal.
- El transformador que eleva la tensión Continua.
- Diodo que impide el paso de corriente mientras el transistor conduce.
- Condensador con resistencia serie que reduce ondulación de la señal.
Utilizando el transformador lineal que está dentro de las librerías de
“Simulink” es posible seleccionar el valor de las inductancias y resistencias que
estarán en el primario, en el secundario, y la inductancia y resistencia de
magnetización, que finalmente es la que representará al inductor del convertidor
“Buck-Boost”. El transformador tiene la siguiente configuración:
Figura 2.7 Transformador usado en el convertidor “Flyback”
Para facilitar el análisis del convertidor se ha considerado que el
transformador se comporta en forma ideal, de forma que Rm es lo más grande
posible siendo de 1 [MΩ], y R1, R2 de 1 [µΩ] y L1, L2 de 1 [µhy].
La forma en que el convertidor funciona se puede dividir en dos etapas
(cuando trabaja en modo continuo):
1 Transistor en conducción y diodo en corte. Esto permite que la
inductancia de magnetización se cargue con la tensión continua de entrada y la
corriente no circule hacia el condensador (por consiguiente, a la carga, la que sólo
se ve alimentada por la descarga del condensador).
2 Transistor en corte y diodo en conducción. El condensador se carga
con la tensión que eleva el transformador. En este instante el diodo está en
conducción.
A continuación se describe las ecuaciones que se pueden obtener a partir de
este modelo:
2.3.2 Ecuaciones del convertidor “Flyback” [4]
En base a las ecuaciones que se conocen para diseñar un convertidor
CC/CC tipo BUCK-BOOST se desarrollarán los componentes electrónicos
necesarios para conformar un convertidor FLYBACK (ya que lo único que cambia
es la relación de tensión entre la entrada y la salida que ocurre por el
transformador), partiendo de la base que se escogió una fuente de tensión
continua de 48 [V] (que representa a las celdas fotovoltaicas), y en la salida se
esperan 230 [V] en cada uno de los tres convertidores.
- Con la expresión siguiente es posible determinar la relación de vueltas
entre el secundario y el primario (a), tomando en cuenta que el ciclo de
trabajo (D) se mantiene constante en 0.5, y que la elevación depende de la
relación de vueltas:
V 0
V ¿=
N 2N 1
∗D
1−D=
a∗D1−D
Por lo tanto, la relación de vueltas entre el secundario y el primario
necesaria para que en la salida existan 230 [V] y en la entrada 48 [V] con un ciclo
de trabajo de 50%, debe ser de 4.807.
- Para calcular la corriente de salida que se necesita para que la potencia
sea de 1666 [W] es necesario que se cumpla:
P1=V 0∗I o
1666 [W ]=230 [V ]∗I o
Por lo que la Io es necesariamente 7.246 [A], y la resistencia que genere
esta corriente a 48 [V] debe ser de 31.75 [Ώ]. Así es posible calcular la Is,
que es la corriente de entrada, la cual entrega la fuente de tensión continua,
y se calcula como:
I s=a∗D1−D
∗I o
Por lo tanto, Is es igual a 34,715 [A].
Además se sabe por la configuración del circuito que la corriente media en
el inductor de magnetización del transformador es la suma entre la corriente
de salida y la corriente de entrada:
I L=I 0+ I S=7.246 [ A ]+34.715 [ A ]=41.961[A ]
- Además es necesario calcular la ondulación de la tensión de salida para
calcular el condensador, y la ondulación de la corriente del inductor para
calcular el mismo. En base a esto se sabe que la ondulación de la corriente
del inductor con un 5% es:
∆ I L=41.961[ A ]∗5100
=2.09805[A ]
Y la ondulación de la tensión de salida con un porcentaje del 1% es:
∆V 0=230[V ]∗1100
=2.3[V ]
- Utilizando expresiones que se conocen de antemano (las cuales no se
demostrarán en este informe porque no es lo que más importa) se
pretenderá calcular el inductor y el condensador necesario para obtener el
convertidor que se desea.
V ¿=L∗∆ I L
t 1
Donde t1 es el tiempo en que el transistor conduce, el que se calcula por
t 1=D∗T , T es el periodo de los pulsos con los que conmuta el transistor, el
cual es 1/20 [KHz], o bien 50 [µseg¿, por lo que t1 es 25 [µseg¿.
De la ecuación mostrada recientemente se puede obtener L con todos los
datos que ya se conocen, por lo tanto:
L=571.97 [µHy]
- Otra expresión que se conoce es:
∆V 0=I 0∗D
f 0∗C
Donde fc es la frecuencia a la cual conmuta el transistor.
Por lo tanto, con los datos que ya se conocen se puede deducir que el
condensador que se necesita debe ser:
C=377.33[µF ]
- El transformador se debe configurar de la siguiente forma:
z
Figura 2.8 Componentes usados en el transformador
Se especifica la Potencia Nominal y la Frecuencia de trabajo del
transformador; Tensión en el primario (48 [V]) y en el secundario (230 [V]),
las inductancias y resistencias en el primario y secundario, además de la
inductancia de magnetización que ya se mencionó que debe ser de
571.97 [µHy ].
Como se puede ver es necesario desactivar el devanado 3, ya que para
este caso sólo es necesario ocupar dos.
- El condensador de salida del convertidor tiene una resistencia serie de 10
[mΩ].
A partir de este ítem se comenzará a desarrollar el controlador adecuado para
el convertidor, de manera que la tensión de salida sea fija a pesar de las posibles
variaciones que puedan existir.
2.3.3 Obtención analítica de la función de transferencia del convertidor “Flayback”, (Tensión de Salida (Vo) a ciclo de trabajo (δ))
A efectos de calcular la transferencia, se tomará un convertidor “Buck-
Boost” equivalente, en el cual la inductancia es L2, la tensión de entrada es la
transformada por la relación de vueltas, y la resistencia Rl está referida al
secundario.
El condensador tiene una resistencia serie Rc, y la bobina una resistencia
serie RL. Tomaremos como variables de estado la tensión en el secundario del
transformador, y la corriente por el condensador de salida. Tomando como modelo
la figura 2.5.
Modelo promediado:
q=1 :S1ON−S2OFFV L=V ¿−I L∗RLIC=−V 0
RV 0=V C+ IC∗RCq=0 : S1OFF−S2ON
V L=−V 0−I L∗RLIC=I L−V 0
RV 0=V C+ IC∗RC
Promediando:
d I L
dt=D∗V ¿−I L∗RL
L−(1−D )∗
(V ¿¿0+ I L∗RL)L
=D∗V ¿
L−
(1−D )∗V 0
L−I L∗RL
L¿
dV C
dt=
(1−D )∗I LC
−V 0
R∗CV 0=V C+ IC∗RC
Se toma <q(t)*X(t)> _ <q(t)>*<X(t)> = d*<X(t)> , y se linealiza en torno al
punto (V ¿, V 0, D, I L). Como Vin y Vo están determinados, a través de las primeras
2 ecuaciones se puede calcular los valores de IL y D en el punto de linealización
( dILdt
=dVcdt
=0):
D∗(V ¿+2∗V 0 )−D 2+(V ¿+V 0 )=V 0∗(1+RL
R ); I L=V 0
R∗(1−D )
L∗s∗I L=d∗V ¿−v0∗(1−D )+d∗V 0−RL∗iLC∗s∗vc= (1−D )∗iL−d∗I L−v0R
v0=v c∗(1+RC∗C∗s )iL=d∗(V ¿+V 0 )−v0∗(1−D )
RL+L∗s(1 )
C∗s∗v01+RC∗C∗s
= (1−D )∗iL−d∗I L−v0R
(2 )
Con (1) y (2):
C∗s1+RC∗C∗s
∗v0=−d∗I L−v0R
+(1−D )∗( d∗(V ¿+V 0 )−v0∗(1−D )RL+L∗s )
v0∗( C∗s1+RC∗C∗s
+1R
+(1−D )2
RL+L∗s )=d∗¿
v0∗R∗C∗s∗(RL+L∗s )+(1+RCCs ) (RL+L∗s )+(1−D )2R (1+RC∗C∗s )R∗(1+RC∗C∗s )∗(RL+L∗s)
=¿
d∗(1−D )∗(V ¿+V 0 )−I L∗(RL+L∗s )(RL+L∗s)
Por lo tanto,
Vo(s)d (s)
=[ (1−D )∗(Vin+Vo )−RL∗IL−IL∗L∗s ]∗(R+R∗Rc∗C∗s )
(1+RcRLR )LC s2+[RL+Rc (1−D )2+RLRc
R ]Cs+ LRs+ RL
R+(1−D )2
2.3.4 Diseño de un controlador lineal para el convertidor.
La función de transferencia que corresponde al modelo del convertidor
“Flyback”en lazo abierto entre la tensión de salida y el ciclo de trabajo es la
siguiente (usando los componentes obtenidos en el ítem 2.3.2):
G 1 ( s )=Vo (s )D(s)
= −286.44n∗s2−0.7576∗s+4.39∗103
215.06∗10−9∗s2+18.421∗10−6∗s+0.25
Con la utilización de “Matlab” es posible realizar el “Bode” de esta función
de transferencia en la línea de comando del programa. Donde los comandos que
se deben seguir quedan expresados como:
>>f=1.06e9*tf([-18.019e-6 1],[1 83.475 1.15e6])
Transfer function:
-1.91e004 s + 1.06e009
---------------------------------
s^2 + 83.47 s + 1.15e006
>> bode(f)
Figura 2.9 Bode de función de transferencia del convertidor “Flyback” en lazo
abierto
Es posible apreciar claramente que la función de transferencia queda
bastante bien representada en el BODE, ya que se denotan los dos polos y el cero
que el sistema poseía tomando en cuenta un rango de frecuencia entre 100 y 108
[rad/seg].
Para diseñar un compensador en adelanto que permita establecer un
control en modo voltaje sobre el convertidor FLYBACK, se seguirá el método del
factor K [5], el cual sigue a continuación:
a) Obtener el bode del sistema en lazo abierto (obtener el ancho de banda):
Se puede apreciar que en el BODE la frecuencia de ancho de banda es alrededor
de la frecuencia ωn1000 [rad/seg] o sea 159.1 [Hz], con una fase de -90 grados.
b) Determinar el ancho de banda que tendrá el sistema en lazo cerrado (o
bien, escoger el ancho de banda que se desea obtener gracias al control que se
utilizará):
Para realizar esto es necesario tener en cuenta que el ancho de banda que
se escogerá no debe ser superior a la mitad de la frecuencia de conmutación, que
corresponde a 20 [KHZ], o sea, no debe ser superior a 10 [KHz]. Esto significa
que en el BODE que está en radianes no se debe superar los 62831.8 [rad/seg], y
además que la frecuencia a escoger no debe ser menor al ancho de banda que
posee el sistema en lazo abierto, la cual se ha determinado que es de 1000
[rad/seg]. Esto es para conseguir que el control no haga más lento al sistema en
lazo abierto -aunque teóricamente debiese ser posible realizarlo pero por motivos
prácticos en este caso es mejor no hacerlo.
El ancho de banda que se ha determinado usar para este caso en particular
es de 3*103 [rad/seg], y las causas de haber escogido esta es para que el
compensador entregue mucha fase de forma que sea posible utilizar un
compensador tipo 3, como se verá más adelante.
c) Determinar la ganancia y fase del sistema en lazo abierto para la frecuencia
de ancho de banda escogida.
Según el BODE recientemente mostrado la ganancia de la función de
transferencia para la frecuencia de lazo cerrado escogida es de 70 [dB] y la fase
es de 154 grados, es decir -206.
d) Determinar el aporte en fase del controlador.
Para conseguir esto se aplica la siguiente expresión:
ø=M−øLA−90 °
Donde es el aporte de fase del controlador, øLA es la fase del sistema en
lazo abierto a la frecuencia de lazo cerrado, y M es el margen de fase que se
desea obtener con el controlador. Este margen de fase se debe escoger en el
diseño y debe estar dentro de los estándares que le permitan al sistema tener una
buena respuesta, por lo que se debe escoger un margen de fase entre 30° y 90°,
que en este caso es de 60°, por lo tanto:
ø=176 °
e) Determinar el tipo de controlador a utilizar.
Como es mayor que 90°, el tipo de compensador que se debe utilizar
debe ser un tipo 3. Si el fuese menor de 90°, el compensador debería ser un tipo
2.
De antemano se sabe que el controlador adecuado para utilizar en estos
tipos de convertidores es el tipo 3, por lo que desde un comienzo se escogió una
frecuencia de ancho de banda, de modo tal que la fase aportada por el mismo
debería ser superior a los 90 grados. En este caso y debido al diagrama del BODE
se estaba obligado a escoger un tipo 3, pues con un tipo 2 no era posible alcanzar
un margen de fase de 60 grados.
f) Determinar el factor K.
Cabe destacar que el factor K servirá para calcular los dispositivos
electrónicos que son necesarios para generar la función de transferencia del
compensador. Este circuito conformado por los dispositivos electrónicos
(condensadores, resistencias) está compuesto por amplificadores operacionales,
que al combinarlos con resistencias y condensadores, otorgan la función de
transferencia deseada.
Dependiendo de si el compensador es un tipo 2 ó 3 existen las siguientes
expresiones:
Tipo 2:
K=tan ( ø2
+45 ° )
Tipo 3:
K=( tan ( ø4+45 °))
2
Como el compensador que se escogió es un tipo 3, el K tiene un valor de
3249 [-]. Con este valor de K se determinan los dispositivos electrónicos que
deben estar presentes en el compensador (el cual se realiza con amplificadores
operacionales).
Además, cabe destacar que es posible realizar un compensador tipo 1, el
cual se consigue cuando ø que es el aporte en fase del compensador es 0°, lo
cual no es el caso.
g) Determinar la función de transferencia del controlador.
Para determinar la función de transferencia del controlador se debe seguir
una estructura preestablecida. En el caso de que el controlador sea tipo 3 se parte
desde la base de un tipo 2, la cual es:
c (s )=
1R1∗C2
∗(s+ωc)
s∗(s+ω p)
Donde 1
R1∗C2 es la ganancia del controlador en su función de
transferencia, R1 es una de las resistencias que componen al controlador (la cual
puede ser arbitraria, los demás valores como C2, C1 y R2 se obtienen a partir de
R1 y del factor K), junto con C2, que se calcula por:
C2=G1
K∗R1∗ωLC
Donde G1 es GLA (WLC), ganancia del sistema de lazo abierto en la
frecuencia de lazo cerrado. Si se toma en cuenta una resistencia R1 de 1 [KΩ] el
condensador C2 es 407 [nF], por lo tanto la ganancia del compensador es de 2453
[-].
Wc es el cero del compensador, que se determina por ωLC /√K , (ωLC es la
frecuencia de ancho de banda de lazo cerrado del sistema), y en este caso, el
cero está en 52.36 [rad/seg]
WP es el polo del compensador, que se determina por ωLC*√K , en este
caso es 171*10^3 [rad/seg].
En base a lo anterior, la función de transferencia queda escrita como:
C ( s )=D(s)/E(s)=2453∗(s+52.36)s∗(s+171∗103)
Cabe destacar que así como está, el controlador es un tipo 2, y para
establecerlo como tipo 3 es necesario elevar al cuadrado el polo, el cero y la
ganancia obtenidos en la función de transferencia anterior.
Por lo tanto, el controlador queda expresado como:
C ( s )=D(s)/E(s)=(2453)2∗(s+52.36)2
s∗(s+171∗103)2
El “Bode” de este controlador tipo 3 es el siguiente:
Figura 2.10 Bode del controlador tipo tres
Por lo que el sistema queda compensado de la siguiente forma, al
multiplicar el compensador con la función de transferencia en lazo abierto:
Transfer function:
-28.64 s^4 - 7.576e007 s^3 + 4.311e011 s^2 + 4.571e013 s + 1.187e015
---------------------------------------------------------------------------------------------------
2.159e-007 s^4 + 0.07385 s^3 + 6267 s^2 + 619100 s + 7.25e009
Y el BODE queda representado por:
Figura 2.11 Bode del convertidor en lazo cerrado
Aquí queda demostrada la acción del controlador, ya que en la frecuencia
de ancho de banda que se escogió la fase es de 240, lo que indica que existe un
margen de fase como el diseñado, que es 60 grados.
2.4 RECTIFICACIÓN DE LA TENSIÓN PROVENIENTE DEL
AEROGENERADOR
En este punto se analizará cómo se rectificará la tensión alterna trifásica
que pertenece al aerogenerador. Se sabe que en la salida de la etapa de
rectificación debe existir 690 [V] con una potencia de 5 [KW], ya que esa es la
potencia entregada por el aerogenerador.
En esta etapa es necesario rectificar la tensión de salida trifásica del
generador eólico, el cual entrega 380 [Vrms] entre fase. Para esto se usarán dos
rectificadores transistorizados en modo voltaje (usados de manera inversa a un
inversor trifásico). El problema es que con la utilización de un rectificador es
imposible alcanzar 690 [V] a su salida con una entrada de 380 [Vrms] entre fase,
ya que el rectificador como máximo en estas condiciones alcanza 470 [V]. Para
esto se dispondrá de dos rectificadores que se conectarán en serie, de manera
que sea posible sumar la tension continua en sus terminales. Además es
necesario mantener aislados los terminales de entrada de los rectificadores por lo
que se usará un transformador de aislamiento (relacion de vueltas de 1:1), el cual
se conectará entre la salida del aerogenerador y uno de los rectificadores,
mientras el otro rectificador será conectado directamente al aerogenerador.
Cabe mencionar que el aerogenerador que se está utilizando en este
estudio de la rectificación de tensión es el que se presentó en la sección 2.2.1.1,
donde se detalló su simulación.
El diagrama que representa lo anteriormente descrito para obtener 690 [V]
continuos es el siguiente:
Figura 2.11 Diagrama representativo de la rectificación de tensión del
aerogenerador
A continuación se analizará a uno de los rectificadores, de manera que sea
posible analizar los detalles:
a. Componentes usados en el Rectificador.
- El rectificador simulado utiliza Interruptores ideales, aunque en la realidad
se podrían utilizar IGBT’S por el nivel de potencia que está usando.
- El condensador que se usa para alisar la tensión de salida es de 1 [mF],
permitiendo que el ondulación de la tensión disminuya (mientras mayor es
el condensador, menos ondulación tiene la tensión y viceversa).
b. Puente trifásico de transistores.
El diagrama es el siguiente, y es el mismo que se utiliza en un inversor
trifásico de puente completo:
Figura 2.12 Puente completo trifásico de transistores
Cabe destacar que en A, B y C se conectan las fases de la salida del
aerogenerador y en + y – se obtiene la tensión de salida del rectificador.
c. Modulación de los pulsos de los transistores.
La modulación que se establece sobre los transistores es la misma que se
realiza sobre un inversor trifásico PWM, es decir, comparando tres señales de
modulación desfasadas en 120° con una señal triangular de 20 [KHz] hasta que se
obtengan los 6 pulsos que activan o desactivan los transistores. Además, el índice
de modulación que se genera en la relación de la señal triangular sobre la senoidal
es la que produce el nivel de la tensión continua en la salida.
Cabe destacar que la modulación PWM que se establece sobre los
transistores debe estar en fase con el sistema trifásico que impone el
aerogenerador. Por lo mismo, es necesario que las señales de modulación se
tomen desde las mismas líneas del sistema trifásico. Solamente se dividen por el
valor máximo (311) para que sean p.u. Así, tales señales de modulación se
comparan con una onda triangular de 20 [KHz], y se generan los pulsos que se
desean.
Esta forma de obtener las señales moduladoras de los inversores permite
que en las salidas de cada uno de ellos exista una tensión constante (tensión de
referencia), a pesar de que la tensión del aerogenerador cambie, ya sea en
frecuencia, en magnitud o en fase.
Ahora se multiplica el índice de modulación obtenido en el control de
tensión que se ha diseñado (que se presentará posteriormente) por la señal de
modulación en p.u., de modo que al comparar estas ondas con la señal triangular
de amplitud 1 se obtendrán los pulsos que se desean para el rectificador.
A continuación se presenta el diagrama en bloques que se estableció en
“Simulink”:
Figura 2.13 Obtención de los pulsos de cada transistor
En esta figura se aprecia cómo las señales de cada fase a neutro ingresan
a la modulación PWM, donde “m” es el valor del índice que multiplica a la señal
en p.u de las señales de modulación, además de la comparación de estas señales
con la señal triangular de 20 [KHz].
d. Control de tensión del rectificador trifásico.
Se destacan los siguientes pasos:
- El control que se ha establecido es en modo Voltaje, y se logra obteniendo
la tensión continua de salida del rectificador en p.u.
- La tensión en p.u. se compara con la referencia para posteriormente hacer
un control proporcional.
- A lo anterior se le suma un índice de modulación de referencia con el fin
obtener un índice de modulación final.
- El índice de modulación final se multiplica con la señal de modulación, la
cual se compara con una señal triangular de 20 [Khz], obteniendo los
pulsos que conmutan a los transistores.
El diagrama del control que se utiliza es el siguiente:
Figura 2.14 Diagrama que representa el control del índice de modulación
El control proporcional se sintoniza elevando la ganancia, lo que permite
obtener la respuesta esperada en el menor tiempo posible. Eso sí, no se debe
elevar demasiado, ya que podría perjudicar en la estabilidad del sistema.
2.5 INVERSOR MONOFÁSICO QUE ALIMENTA A LA VIVIENDA
Este inversor es el que se encarga de dar energía eléctrica a la vivienda
desde el sistema de energía renovable, y está compuesto por el bloque pre
determinado de “Matlab”, además la generación de los pulsos de los transistores
es también creada desde el bloque de “Matlab” dedicado a esta tarea, junto con la
señal moduladora.
Debe decirse que la corriente que alimenta a este inversor es continua (ya
que proviene del sistema de energías renovables) y es la que servirá para realizar
el control del flujo de la energía (control que se explicará más adelante en el punto
2.9).
Las especificaciones técnicas de este inversor son:
- Potencia máxima 3 [KW]
- Tensión de salida modificada, de tres niveles de tensión.
- El valor medio instantáneo se comporta como una señal alterna de 50 [Hz],
220 [Vrms], debido a la modulación que se ha establecido.
- Está diseñado únicamente para cumplir con las exigencias que una vivienda
requiere, por lo que no es necesario filtrar la señal de salida, y tampoco es
necesario realizar un control de tensión para mantener la tensión constante en sus
terminales.
La representación de este inversor de la vivienda es como sigue a
continuación:
Figura 2.15 Representación del inversor monofásico de la vivienda
Los componentes de esta etapa son:
- El inversor compuesto por cuatro transistores de potencia (“igbt”). Donde los
transistores quedan como se ve a continuación:
Figura 2.16 Puente completo monofásico de transistores
Se puede observar que son cuatro transistores y cuatro diodos (para cargas
inductivas), + es el nodo positivo de la tensión continua y – es el nodo negativo,
además de que V+ es el nodo positivo de la tensión alterna generada por el
inversor y V- es el nodo negativo.
- Un sensor de corriente continua, que se conecta en serie con la entrada del
inversor, (más adelante se detallará cómo funciona el sensor).
- Fuente de Tensión Continua.
Esta es la fuente de tensión que alimenta al inversor, para que en base a ella el inversor realice su trabajo de invertir tensión.
- Generación de pulsos del inversor.Este bloque está establecido en “matlab”, y se deben detallar aspectos que
digan relación con la cantidad de piernas y transistores del inversor, el índice de
modulación (0,45 [-]), y la frecuencia de la señal moduladora (50 [Hz]) y portadora
(20 [kHz]).
Este inversor es controlado usando una modulación PWM sinusoidal de tres
niveles [6], por lo que la tensión máxima obtenida en el lado de alterna del
inversor, viene dada por:
Vab=ma∗Vcc
Donde ma es el índice de modulación que está dado por:
ma=VmVp
Donde Vm es la amplitud de la señal moduladora, y Vp es la amplitud de la
señal portadora.
Dado que se obtienen pulsos de alta frecuencia (ya que la señal portadora
es de 20 [kHz]), se tiene un contenido armónico en la señal de tensión alterna,
aunque para un inversor de tres niveles de tensión, las armónicas aparecen a
partir de la doble frecuencia de conmutación. Es así como las armónicas aparecen
en grupos que se pueden obtener de la siguiente relación:
n= j∗2m f ¿
Donde n es el orden de la armónica y mf es la razón de frecuencia que se obtiene de:
mf=f p
f m
Donde, f m es la frecuencia de la señal moduladora y f p es la frecuencia de la señal portadora.
Los múltiplos de mf se determinan por j y k toma valores impares, debido a la simetría de media onda que presenta la señal del lado de alterna.
El estudio de este inversor no necesita de mayores explicaciones, ya que se
es preferible centrar la atención en el inversor trifásico que se conecta a la red.
Además un inversor tan simple como este es posible encontrarlo en diversos libros
y estudios que ya están realizados.
2.6 INYECCIÓN DE POTENCIA ACTIVA ENTRE UNA FUENTE INVERSORA Y LA RED.
La representación del inversor debe hacerse como un modelo de valores
eficaces, donde las componentes no fundamentales son despreciadas. De esta
manera los modelos son más simples, más generales y suficientemente exactos
para examinar la interacción de la fuente inversor y el sistema de potencia AC.
Una representación unifilar del modelo dinámico es vista en la Figura 2.17; donde,
el inversor es representado como una fuente de tensión AC ideal, que opera a una
magnitud de tensión V y una fase δ1 . El valor del ángulo es controlado para
asegurar la cantidad deseada de potencia activa y suministrada a la red (magnitud
E y fase δ2).
Figura 2.17 Inyección de potencia desde un inversor a la red
δp = δ1 - δ2 (desfase entre El inversor y La red)
P=3∗V∗E∗sin ¿¿
Donde:
- P es la potencia inyectada en la red.
- V es la tensión efectiva que sigue el inversor.
- E es la tensión efectiva en la red.
- Inductancia de acoplo.
En otras palabras, de lo que se dispone en este caso (idealmente), es de
dos fuentes de tensión, una que es la salida del inversor y la otra es la red.
Cuando la tensión producida por el inversor tiene la misma fase, frecuencia y
magnitud que la red, no existe un traspaso de potencia activa, ya que no existe
diferencia de tensión entre las dos fuentes. Para realizar traspaso de potencia
activa resulta necesario desfasar las dos fuentes (desfasarlas al punto que sea
posible que el inversor inyecte tensión a la red). Bajo esta consideración, se debe
asegurar que la tensión del inversor esté en adelanto con respecto a la red.
2.7 INVERSOR TRIFÁSICO CONECTADO A LA RED
Este inversor fue diseñado especialmente para conectarlo a la red, y no se
utilizó el bloque preestablecido por “Matlab”, ya que es necesario controlar la
generación de pulsos. Estos deben garantizar el desfase entre el inversor y la red,
y para lograrlo, lo que se debe realizar es cambiar la señal moduladora
desfasándola en el ángulo que se desea para inyectar la potencia necesaria.
El diagrama que representa los transistores de potencia del inversor
trifásico se ve a continuación:
2.18 Puente completo del inversor trifásico
Los transistores de potencia a efectos de la simulación son “Interruptores
Ideales”. Todas las características del inversor monofásico se cumplen en este
inversor. En cuanto a los armónicos, frecuencia de conmutación de 20 [KHz], solo
que el índice de modulación necesario para obtener 380 [Vrms] entre línea con
una tensión continua de entrada de 690 [V] se calcula de la siguiente manera:
ma=380∗2∗√2√3∗690
=0,899¿
Los transistores del inversor son controlados por el método que se
presentará a continuación. Teniendo en cuenta que es necesario controlar la
tensión en la salida del mismo ante los distintos cambios de tensión continua que
pueden existir en la entrada, y el desfase de las señales de modulación que se
necesita para inyectar la potencia deseada en la red.
2.7.1 Control de tensión del Inversor Trifásico.
Para realizar esto es necesario realizar un control bastante similar al que se
utilizó en el rectificador, en el que se obtiene una variable de referencia en p.u.
Luego esta se compara con un valor unitario para obtener el error, el cual se
ingresa en un controlador PI para obtener en su salida un índice de modulación
que se le suma a uno de referencia, y de esta forma manejar las señales
moduladoras que se comparan con la onda triangular.
La variable de referencia que se escogió para realizar esto es el valor RMS
de la señal de la fase 1 del inversor trifásico, el cual tiene un valor de 486.9 [V].
Esto debido a que la señal a la cual se le está calculando tal valor es la señal del
inversor trifásico de tres niveles entre fase y fase, por lo que se sabe que su valor
RMS no es 380 [V] como sí lo es la onda de la frecuencia fundamental de 50 [Hz]
que simula. Para calcular este valor se usó un bloque RMS que está a disposición
en SIMULINK, con un índice de modulación de 0.899, que es el índice ideal para
obtener en la salida una tensión entre línea, que persigue a la señal ondulatoria de
380 [Vrms]. A este bloque se le ingresa el período de la señal que se analizará.
El diagrama en SIMULINK que simula esta situación es el que se presenta
a continuación:
Figura 2.19 Control de tensión del inversor trifásico
La sintonización del controlador PI se ha llevado a cabo mediante una
aproximación del método de Ziegler-Nichols, aumentando gradualmente la
ganancia proporcional del controlador, hasta provocar oscilaciones en la señal que
se está controlando. Luego se disminuye la ganancia proporcional hasta un valor
aproximado de un 15% (para salir de la oscilación) y, posteriormente, se procede a
aumentar la ganancia integral de forma gradual. Así se logra la rapidez y
estabilidad deseada en el control. La ganancia integral es de 15 [-] y la
proporcional es de 0.32 [-].
La simulación de este método de control se presentará en el capítulo 3.
2.7.2 Sincronización de la Señal de Línea con la Moduladora del Inversor
Trifásico.
Para asegurar que la tensión que entrega el inversor este en fase con la
red, es necesario tener una modulación PWM a partir de la misma tensión de la
red, pero en p.u. Ya que lo que se pretende realizar es el control de dicha onda de
modulación, se propondrá un método simulado en Matlab que permite dicha tarea.
A continuación se presentan los pasos que se siguieron para realizar esta
tarea a cabo:
a. Bloque PLL.
Con este bloque es posible conocer el ángulo de fase de cada una de las
fases que tiene la red, gracias a la comparación de todas estas con la fase A (0
grados). Desde aquí, es posible generar tres señales moduladoras que estén en
sincronía con la red. Para realizar la comparación que se mencionó recientemente
es necesario lo siguiente:
- Se ingresa una señal de referencia en p.u de fase 0° en el bloque de
“Simulink”, el cual entrega la frecuencia de la señal y la señal seno y coseno a la
frecuencia y fase de la fase A. El bloque es el siguiente:
Figura 2.20 Bloque PLL de referencia de “Simulink”
- La frecuencia y la señal seno y coseno que entregó el bloque recientemente
enseñado se ingresan a otro bloque junto con la tensión que se le desea comparar
la fase. El bloque usado es el siguiente:
Figura 2.21 Bloque PLL de “Simulink”
Como se aprecia, a este bloque se le ingresa la frecuencia de la señal de
referencia junto con el seno y coseno (de magnitud unitaria) a esa frecuencia.
Además, se ingresa la señal que será comparada en la entrada In, por lo que cada
una de las señales de fase a neutro se ingresan en esta entrada. De esta forma,
en la salida del bloque en (“Phase”) se obtiene la fase de la señal de entrada (In)
comparada con la de referencia (que es la señal en p.u de fase 0) en grados
(luego debe transformarse a radianes).
- El bloque completo con todas las fases incluidas se muestra en la figura
siguiente:
Figura 2.22 Obtención de las fases y frecuencias de la red
En la figura anterior se aprecia que la fase A, B y C son guardadas en un
registro; M, N y P respectivamente. La frecuencia de la fase A, B y C de la red
también son guardadas en un registro X, Y y Z respectivamente. Estos datos son
guardados para luego ser usados inmediatamente como parte de la generación de
las señales de modulación que ingresan al inversor trifásico.
b. Generación de las Señales Moduladoras.
Con los datos obtenidos en el bloque PLL se realiza una serie de acciones
que servirán para generar las señales moduladoras que estarán en fase con la
red. La misión será desfasar estas señales con respecto a la red, con el propósito
de inyectar potencia Activa en la red.
- Lo primero que se realiza es sumar 360 a las fases en grados obtenidas en
el bloque PLL de las tres fases de la red. Con esto se pretende tener ángulo
positivos, ya que el bloque PLL entrega los valores de los ángulos entre -180° y
180°, lo que perjudica la metodología que se sigue más adelante.
- A continuación se procede a transformar los valores de las fases en grados
a radianes. Ello se realiza multiplicando por PI y dividiendo por 180°. Esto se
agrega en un bloque de ganancia.
- A continuación se presenta la figura que representa a los bloques en
SIMULINK:
Figura 2.23 Obtención de la señal moduladora
Como se aprecia en la figura, los valores en grados de las fases se le suma
360 y luego se multiplica por el factor. En la entrada 1 está el desfase que
proviene del control con el micro controlador. Además, se aprecia el índice de
modulación que proviene del control de tensión del inversor.
- El ángulo obtenido con el micro controlador es el ángulo que desfasará la
tensión del inversor con respecto a la red. Se le suma la fase A para que cuando
las fases de la red cambien el control del ángulo de desfase entre el inversor y la
red, no se vea afectado y sigan desfasadas las dos tensiones en el mismo grado.
- Con las fases resultantes, se obtienen los valores de coseno y seno para
cada fase, tal como se muestra en esta figura:
Figura 2.24 Obtención de Senos y Cosenos de las señales moduladoras
- Lo que se procede a realizar en esta etapa se fundamenta en la siguiente
identidad trigonométrica:
Tomando en cuenta que la señal moduladora se puede expresar como la
función trigonométrica recientemente mostrada, donde x= ω*t, con ω igual a 2*π*F
(donde F es la frecuencia que proviene de la red de la fase A), y t es el tiempo
transcurrido, “y” es igual a la fase de la señal moduladora que debe estar
desfasada con la fase de la señal de la red.
Figura 2.25 Obtención de una señal moduladora
Esto se realiza por cada fase, por lo tanto, se obtienen 3 señales
moduladoras que se comparan con la señal triangular de 20 [KHz].
2.8 INDUCTANCIA DE ACOPLO ENTRE EL INVERSOR TRIFÁSICO Y LA
RED
Será necesario determinar el valor de la inductancia de acoplo que se
agrega en la etapa de transferencia de energía desde el inversor trifásico hasta la
red. La inductancia de acoplo deberá garantizar que la filtración de la corriente sea
lo suficientemente adecuada para que el índice total de distorsión armónica sea
apto para inyectarla a la red.
Este es el diagrama que filtra la corriente inyectada a la red.
Figura 2.26 Filtro L
Según la norma estadounidense de inyección de corriente por parte de
generadores externos a la línea convencional, en lo que se conoce como “IEEE
519”, a los generadores de gran potencia ([MW]) se les exige un Índice de
Distorsión Armónica Total de Corriente (THDi) como mínimo inferior a 2,5%.
Mientras más grande sea el generador, más se le exige al mismo. El sistema de
generación propuesto es capaz de suplir esta norma, ya que en ningún caso se
trata de un generador de alta potencia, sino de potencia media, y a lo más se
exige un THD de un 8%. El THDi es un índice que permite determinar la distorsión
que tiene una señal con respecto a otra.
Si en un sistema no lineal introducimos una señal de frecuencia f 0, en la
salida tendremos esa misma señal (con una amplitud y fase posiblemente
diferentes) y, sumado a ella, otras señales de frecuencia 2 f 0 ,3 f 0…, llamados
armónicos de la señal fundamental de f 0. Pues bien, el THD se calcula así:
THD=∑ Potenciade los armónicos
PotenciaTotal=
P1+P2+P3+…+PN
P0+P1+P2+P3+…+PN
La P0 es la potencia de la señal fundamental y Pi con i > 0 es la potencia del
armónico i-ésimo que contiene la señal. Todas las medidas de potencia se
realizan en la salida del sistema, mediante un filtro paso banda y un osciloscopio o
bien mediante un analizador de espectro.
En realidad existen varios criterios para definir el THD, el más común es
que se acaba de explicar, que considera potencias (y no valores eficaces como
otros criterios).
En este caso lo que se debe analizar es que tan distorsionada esta la señal
que ingresa a la red comparado con una señal de 50 [Hz]. Para realizar esto se
suman las potencias de todos los Armónicos que contiene la señal, con la
excepción de la potencia que aporta de la frecuencia que de referencia, y se divide
por la potencia total de la misma.
Después de realizar pruebas para valores de inductancia de acoplo distintos
se puede determinar lo siguiente:
Valor de la Inductancia de Acoplo THD i
10 [mHy] 5%
20 [mHy] 2%
30 [mHy] 1%
Con la tabla recientemente ha sido mostrada se decidirá escoger una
inductancia de acoplo de 20 [mHy], ya que con una de 10 [mHy] está demasiado
cercano al límite del 8%, y una de 30 [mHy] es demasiado cara y espaciosa.
El grafico de porcentaje de armónicos de la señal calculado con la FFT para
un rango de frecuencias de 500 [Hz], diez ciclos de la señal y una inductancia de
acoplo de 20 [mHy] es el siguiente:
Figura 3.14 Armónicos en la corriente de inyección a la red
El índice de distorsión armónica total de corriente es de un 1,98%. El 100%
corresponde a la frecuencia de 50 [Hz], lo que indica que la señal trabaja a esa
frecuencia, sin lugar a dudas.
Según las pruebas que se realizaron se detallarán las siguientes variables:
- I c= Corriente continua que alimenta al inversor, la cual no debe sobrepasar
los 20 [A], ya que la potencia máxima generada por el sistema renovable es
de 10 [KW], por lo que, 500 [V]*20[A]=10[KW].
- L= Valor de la inductancia de acoplo que se debe determinar, para lo cual
se efectuará un análisis armónico de la corriente que es inyectada a la red.
- Ø= Ángulo de desfase que existe entre la señal proveniente del inversor y
la red, el inversor está adelantado a la red.
- Pi= Potencia que alimenta al inversor, la que está dada por la corriente de
entrada y la tensión de la fuente de tensión continua.
- Porms= Esta es la que se calcula por P=3∗Vrms1∗Vrms2∗sin θXL
.
- I omáx= Valor máximo de la corriente senoidal que se inyecta a la red.
2.9 CONTROL DEL ÁNGULO DE DESFASE ENTRE EL INVERSOR Y LA RED
En base al ángulo (Ø) de desfase entre el inversor y la red, y considerando
una inductancia de acoplo de 20 [mHy], se obtienen los distintos niveles de
potencia inyectados en la red, junto con la corriente continua que alimenta al
inversor necesaria para este nivel de potencia. También se evalúa la magnitud
máxima de la corriente que se inyecta en la red.
Tabla 2.5 Potencia entregada a la red Vs. Ángulos de desfase, tabla definitiva
Ired [A] Ø [grados] Po [W] Iomáx [A]3 3 1700 2.5
4.1 5 2810 4.95.3 7 3720 5.55.9 8 4100 67 10 5000 8
7.6 11 5500 98.7 13 6300 119.8 15 7150 1310.4 16 7550 1411 17 7950 14.5
11.5 18 8270 1512.6 20 9000 1613.3 21 9400 1813.8 22 9730 1914.4 23 10070 20
Con esta tabla es posible establecer un algoritmo dependiendo de los casos
posibles que se puedan dar en la realidad para realizar el control del sistema. Se
tomaron pocas muestras con ángulos de desfase pequeños; y esto debido a que
con ángulos pequeños la potencia inyectada en la red es menor, y como la
vivienda normalmente no consume gran cantidad de potencia (no más de 2,5
[KW]), la energía se inyectará en su mayoría en la red, por lo que prácticamente
siempre serán cantidades de potencia superiores a los 7.5 [KW] (excepto en la
noche, con la ausencia de energía solar), razón por la cual en estos rangos se
detalló una mayor cantidad de ángulos de desfase.
Se utilizó el siguiente bloque para realizar el control sobre el flujo de la
energía que alimenta a los inversores (el que se conecta a la vivienda y el que
inyecta potencia a la red):
Figura 2.26 Bloque de control usado
Este bloque tiene como variable de entrada la potencia “Pe”, que
corresponde a la potencia del aerogenerador (esta se mantendrá constante en un
valor de 5 [KW], aunque perfectamente podría manejarse como una variable
definida dentro del micro controlador); la corriente continua que consume la
vivienda (“Icasa”); La variable que recibe la corriente de la celda censora es “Isf”,
con la que se podrá decidir dentro del control si se utiliza o no la energía
proveniente del sistema solar (esto dependerá del nivel de radiación solar que
exista en determinado momento, como ya se explico en este mismo capítulo en la
sección 2.2.2) y, como salida el ángulo de desfase (fi) que se desea para obtener
más o menos potencia activa inyectada a la red, el ángulo fi que está en radianes
y se inyecta en el bloque de la señal moduladora, como ya se explicó con
anterioridad. En base al valor de la corriente de la vivienda se controla el ángulo fi.
El programa que se utiliza para realizar el control de la señal se presentará
en el Apéndice A.