Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.

II Examen parcial del III Trimestre. Octavo nivel 2013 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 35%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.

Estudiante: _____________________________________________. Sección: 8 – ______.

Fecha: ______________ Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.

Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.

Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 10 preguntas de selección única, la segunda con 13 preguntas de respuesta corta y la tercera con 3 preguntas de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 14 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8. I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 10 puntos.

2

1) Para realizar un estudio acerca de la aceptación del público por una película, a la salida de una función, en la que habían 500 personas, se entrevistaron 25. Las 25 personas entrevistadas representan

A) los datos.

B) una muestra.

C) la población.

D) las variables.

2) Considere el siguiente enunciado

En el enunciado anterior, la variable estadística es

A) el colegio.

B) los alumnos de noveno año.

C) la condición socioeconómica.

D) el Departamento de Orientación.

3) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }10098020164057624 ,,,,,,,,

El menor valor presente en el conjunto de datos es

A) 9

B) 5

C) 16

D) 20

“En un colegio se realiza un estudio, a cargo del Departamento de Orientación, sobre la condición socioeconómica de los alumnos de noveno año.”

3

4) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }302999401612376452019846 ,,,,,,,,,,,,

El rango del conjunto de datos es

A) 91

B) 80

C) 87

D) 96

5) Considere el siguiente evento

“Lanzar una moneda regular al aire”

El espacio muestral del evento corresponde a

A) { }escudoS =

B) { }coronaS =

C) { }suerteS =

D) { }coronaescudoS ,=

6) Considere el siguiente evento

“Lanzar un dado regular al aire”

Uno de los puntos muestrales que conforman el espacio muestral es

A) 12

B) 10

C) 0

D) 3

4

7) Considere la siguiente información

La probabilidad de que al sacar una bola “sin ver”, ésta sea de color verde corresponde a

A) 10

1

B) 4

1

C) 3

1

D) 6

1

8) La probabilidad de que al lanzar un dado regular al aire éste caiga en 5 es

A) 5

1

B) 6

1

C) 3

1

D) 15

1

Dentro de un cajón hay 10 bolas blancas, 5 bolas rojas, 12 bolas azules y 3 bolas verdes.

5

9) Considere el siguiente evento

“Que al lanzar dos dados regulares al aire se obtenga una suma de 20”

El evento anterior se clasifica como

A) evento seguro

B) evento imposible

C) evento nulo

D) evento probable

10) Considere el siguiente evento

“Que al lanzar tres dados regulares al aire se obtenga una suma de 10”

El evento anterior se clasifica como

A) evento seguro

B) evento imposible

C) evento nulo

D) evento probable

II PARTE. RESPUESTA CORTA. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 20 puntos, un punto cada acierto.

6

1) Complete la siguiente tabla, escribiendo en el espacio indicado la clasificación de la variable dada en cada caso.

VARIABLE CLASIFICACIÓN

Cantidad de frutos obtenidos en una cosecha

Sabor de helado

Longitud de una rama de un árbol

Profesión

2) Si [ [3924 , es una de las clases definidas en un estudio estadístico, entonces,

se puede afirmar que la amplitud de clase utilizada en dicho estudio es __________

3) Complete la siguiente tabla

INTERVALO MARCA DE CLASE

[ [2410 ,

[ [3824 ,

4) Considere la información que se le presenta en la siguiente tabla

Computadoras reparadas en el 2012

MES NÚMERO DE

COMPUTADORAS REPARADAS

Mayo 54

Junio 31

Julio 39

TOTAL 124

De acuerdo con la información de la tabla anterior, la frecuencia absoluta del mes

de junio corresponde a ____________________

7

5) Considere la información que se le presenta en la siguiente tabla

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la frecuencia relativa de la clase

[ [6040 , es aproximadamente __________________________

6) La siguiente tabla muestra la preferencia de 800 personas encuestadas, sobre la edad ideal que debe tener un posible candidato presidencial.

Edad en años cumplidos Frecuencia Relativa

[ [4030 ,

0,24

[ [5040 ,

0,16

[ [6050 ,

0,42

[ [7060 ,

0,18

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, ¿a cuántas personas les agrada un

candidato de 50 años o más? ____________________________

INTERVALOS DE CLASE FRECUENCIA ABSOLUTA

[ [201 ,

6

[ [4020 ,

10

[ [6040 ,

8

[ [8060 ,

2

8

7) Para realizar un estudio sobre las preferencias por alguna raza de perro entre un grupo de personas, se entrevistó a una muestra y los resultados se presentan en la siguiente tabla

Raza Frecuencia Absoluta

Bóxer 20

Pequines 14

Pastor alemán 25

Dálmata 11

De acuerdo con la tabla anterior, ¿qué porcentaje representa, las personas que

prefieren la raza Pequines? ____________________________

8) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }109888653221 ,,,,,,,,,,

La moda del conjunto de datos anterior es _____________________ 9) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }535275605260727262705250 ,,,,,,,,,,,

La mediana del conjunto de datos anterior es ______________________ 10) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }121085662 ,,,,,,

La media aritmética del conjunto de datos anterior es _________________

9

12) Complete la siguiente tabla, escribiendo la clasificación de los eventos de probabilidad en eventos simples o eventos compuestos, según corresponda

EVENTO CLASIFICACIÓN Que al escoger un estudiante al azar, sea mujer, si se sabe que la probabilidad de que sea hombre es de 0,48.

Que al lanzar una moneda regular al aire caiga en “escudo”

13) Complete la siguiente tabla, escribiendo en cada caso la probabilidad de que ocurra el evento indicado

EVENTO PROBABILIDAD

Que al lanzar un dado regular al aire, caiga en 3

Que al lanzar 9 monedas regulares al aire, se obtengan 9 “coronas”

Que al seleccionar al azar un estudiante de un grupo, éste sea hombre, si se sabe que la probabilidad de que sea mujer es de 0,56

Que al sacar una bola de un baúl “sin ver”, ésta sea de color verde, si se sabe que en el baúl hay 12 bolas azules, 10 bolas verdes y 16 bolas amarillas.

10

III PARTE. DESARROLLO.

1) RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor total 20 puntos. 1.1) Considere los siguientes datos:

Calificaciones obtenidas en un examen de Cívica

35 48 42 80 90 40 89 95 99 100 20 60 76 96 95 88 91 63 56 67 50 38 67 75 76 74 98 85 81 59

1.1.1) Construya una tabla de distribución de frecuencias con 8 clases. La tabla debe incluir las siguientes columnas: Calificación, Frecuencia Absoluta, Frecuencia Acumulada, Frecuencia Relativa y Frecuencia Relativa Porcentual. Valor 10 puntos.

CALIFICACIÓN F. ABS F. ACUM F. REL F. REL %

TOTAL

11

1.1.2) Construya una gráfica de barras con la información de la tabla construida en el punto anterior. Valor 2 puntos.

12

1.2) Considere el siguiente conjunto de datos

{ }908590309556708224 ,,,,,,,,

1.2.1) Determine eo MM , y x . Valor total 3 puntos, 1 punto cada uno.

13

1.3) Considere la siguiente información

Aficionados en el clásico nacional

Tendencia Género Saprissista (S) Liguista (L) TOTAL

Mujer (M) 56 44 100 Hombre (H) 64 46 110

TOTAL 120 90 210 De acuerdo con los datos de la tabla anterior calcule las siguientes probabilidades. Valor total 5 puntos, 1 punto cada una. 1.3.1) )( SP

1.3.2) )( LP

1.3.3) ) ( LoHP

1.3.4) ) ( SyMP

1.3.5) )( HSP

14

HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.