Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemtica. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.

II Examen parcial del II Trimestre. Noveno nivel 2014 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 35%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.

Estudiante: ____________________________________________. Seccin: 9 ______.

Fecha: ______________ Hora de inicio: _________. Hora de finalizacin: ________.

Puntos Obtenidos: ___________. Calificacin: __________. Porcentaje: ____________. Firma del encargado: _____________________________________________________.

INDICACIONES GENERALES:

1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuacin curricular no significativa) para responder este examen.

2) Utilice bolgrafo con tinta indeleble azul o negra.

3) Puede utilizar calculadora bsica, NO CIENTFICA, NO PROGRAMABLE.

4) Si utiliza lpiz o corrector no tendr derecho a reclamos.

5) Se prohbe sacar hojas adicionales.

6) Se prohbe el prstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba.

7) Se prohbe el uso de todo dispositivo mvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrnicas, mini-computadoras, cmaras, reproductores de msica, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicacin, de almacenamiento y reproduccin de informacin. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.

8) El examen consta de tres partes: la primera con 15 preguntas de seleccin nica, la segunda con 12 preguntas de respuesta corta y la tercera con 4 preguntas de desarrollo.

9) Verifique que el examen conste de 12 pginas numeradas y con el nmero de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.

I PARTE. SELECCIN NICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opcin que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 15 puntos.

2

1) El rea basal de una pirmide regular recta de base cuadrada cuyo lado de la base mide 16cm es equivalente a

A) 32cm2

B) 256cm2

C) 64cm2

D) 128cm2

2) En una pirmide regular recta de base triangular, el lado de la base mide 60m y la apotema piramidal mide 80m, entonces, el rea lateral de la pirmide corresponde

a

A) 1800m2

B) 3600m2

C) 900m2

D) 7200m2

3) El rea basal de una pirmide regular recta de base triangular cuyo lado de la base mide 30mm es equivalente a

A) 3225 mm2

B) 325 mm2

C) 3125 mm2

D) 375 mm2

3

4) Sea una pirmide regular recta, si la base es un cuadrado en el que cada lado mide 10m y la altura de la pirmide mide 12m, entonces, el rea lateral de la pirmide corresponde a

A) 100m2

B) 240m2

C) 285m2

D) 260m2

5) Sea una pirmide regular recta de base cuadrada, si la arista lateral mide 10m y la arista basal mide 12m, entonces, el rea lateral de la pirmide es equivalente a

A) 336m2

B) 240m2

C) 192m2

D) 60m2

6) Si la base de una pirmide regular recta es un cuadrado cuya rea es 256cm2 y la medida de la altura de la pirmide es 6cm, entonces, el rea lateral de dicha pirmide es equivalente a

A) 64cm2

B) 320cm2

C) 512cm2

D) 576cm2

7) El rea lateral de una pirmide regular recta de base cuadrada es 332 m2 . Si cada una de las caras laterales de la pirmide es un tringulo equiltero, entonces, el rea basal de la pirmide corresponde a

A) 32m2

B) 120m2

C) 38 m2

D) 332 m2

4

8) El rea basal de un prisma regular recto de base hexagonal cuyo lado de la base mide 16cm es equivalente a

A) 3786 cm2

B) 31536 cm2

C) 3384 cm2

D) 3768 cm2

9) El rea basal de un prisma regular recto de base triangular cuyo lado de la base mide 20m corresponde a

A) 3200 cm2

B) 3100 cm2

C) 3400 cm2

D) 3800 cm2

10) El rea de la base de un prisma regular recto de base cuadrada es x . Si la altura del prisma es

4x

, entonces, el rea lateral corresponde a

A) 4

2x

B) 8

2x

C) xx

D) 4

xx

5

11) El criterio de una funcin lineal estrictamente creciente en todo su dominio corresponde a

A) f(x) = 2

B) f(x) = 2

C) f(x) = 3x + 2

D) f(x) = 3x + 2

12) De acuerdo con su rgimen de variacin la recta correspondiente a 2y 3 = 3x + 2, se clasifica como

A) Estrictamente decreciente

B) Constante

C) Cncava hacia arriba

D) Estrictamente creciente

13) La ecuacin de la recta que interseca el eje y en (0, 3) y el eje x en ( 1, 0) corresponde a

A) y = 3

B) y = 3x

C) y = 3x 3

D) 33

=

xy

14) Sea f una funcin lineal dada por f(x) = mx + b. Si m = b y (3,4) pertenece al grafico de f, entonces, la grfica de f interseca al eje y en A) (0, 1) B) (1, 0)

C)

43

,0

D)

0,

43

6

15) Si (2,5) y (1,k) pertenecen a la recta l y la pendiente de esa recta es 2,

entonces, el valor de k es

A) 3

B) 7

C) 29

D) 2

11

II PARTE. RESPUESTA CORTA. Complete en cada caso escribiendo la informacin que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 15 puntos, un punto cada acierto.

1) El rea lateral de un prisma regular recto de base pentagonal, si la medida del lado de la base es de 34cm y la altura del prisma es de 58cm corresponde a

______________________________

2) El rea lateral de un prisma regular recto de base heptagonal, si la medida del lado de la base es de 43mm y la altura del prisma es de 89mm corresponde a

______________________________

3) El rea lateral de un prisma regular recto de base octagonal, si la medida del lado de la base es de 59m y la altura del prisma es de 89m corresponde a

______________________________

4) En la expresin 83 += xh , la variable independiente corresponde a _________

5) En la expresin 833 = dk , la variable dependiente corresponde a ___________

6) En la expresin 5634 += xq , la variable independiente corresponde a _______

7

7) La pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 2, 6) y ( 8, 9) es

____________

8) La pendiente del criterio de la funcin lineal f tal que f ( 5 ) = 4 y f ( 8 ) = 10

corresponde a __________________

9) En cada caso clasifique la recta dada segn su rgimen de variacin como estrictamente decreciente, constante estrictamente creciente.

9.1) y = 3x + 4 _______________________________________________

9.2) 5x 2 + 5y = x + 4 ________________________________________

9.3) 6y + 3x = 45 + 3x _________________________________________

9.4) 12 + 2y 5x = y + 14x 3 __________________________________

10) El criterio de la funcin lineal f tal que f ( 3 ) = 29 si la pendiente es 3 es

____________________________________________________________

11) La ecuacin de la recta tal que posee una pendiente de 6 e interseca el eje y

en ( 0, 15) es __________________________________________________

12) El criterio de la funcin lineal f tal que f ( 4 ) = 8 y f ( 9 ) = 12 corresponde a

______________________________________________________________

8

III PARTE. DESARROLLO.

1) RESOLUCIN DE PROBLEMAS. Resuelva cada problema en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al mximo. Valor total 15 puntos.

1.1) Cul es el rea basal de una pirmide regular recta de base triangular, si el permetro de base es de 270cm? Valor 5 puntos.

9

1.2) Cul es el rea total de una pirmide regular recta de base hexagonal si el radio del polgono de la base mide 30m y la altura de la pirmide es de 40m? Valor 5 puntos.

10

1.3) Cul es el rea total de un prisma regular recto de base cuadrada si el cuadrado de la base posee una diagonal de 29 cm y la altura del prisma es de 21 cm? Valor 5 puntos.

11

2) RESOLUCIN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al mximo. Valor total 5 puntos.

2.1) Realice el estudio completo de la funcin lineal ( ) 62 = xxf . Valor 5 puntos

12

HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQU NO SER CALIFICADO.