Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.

I Examen parcial del III Trimestre. Noveno nivel 2014 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.

Estudiante: ____________________________________________. Sección: 9 – ______.

Fecha: ______________ Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.

Puntos Obtenidos: _________. Calificación: ___________. Porcentaje: ___________.

Firma del encargado: ____________________________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 15 preguntas de selección única, la segunda con 5 preguntas de respuesta corta y la tercera con 4 preguntas de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 14 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.

2

I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 15 puntos.

1) El cociente que se obtiene al efectuar ( )3617283 +÷

+++ xxxx es

A) 252 ++ xx

B) 252 +− xx

C) 252 −+ xx

D) 252 −− xx

2) El residuo que se obtiene al efectuar

+÷

++ 522322 xxx es

A) 85 +x

B) 85 −x

C) 85 +− x

D) 85 −− x

3) El cociente que se obtiene al efectuar ( )31342 −÷

−+ xxx es

A) 57182632 +−+ xxx

B) 57182632 +++ xxx

C) 57182632 −+− xxx

D) 57182632 −−− xxx

3

4) El residuo que se obtiene al efectuar ( )254532 −÷

+−+ xxxx es

A) 147

B) 127

C) 117

D) 107

5) El cociente que se obtiene al efectuar

−+÷

++ 1352653 xxxx es

A) 5

B) 5 x

C) 3 x

D) 3

6) La expresión 334

294

xx

xx

+

− es equivalente a

A) x

x 3−

B) x

x 3+

C) x

x 32 −

D) 2

3

x

x −

4

7) La expresión

1822

122

−

−−

x

xx es equivalente a

A) 32

4

−

+

x

x

B) ( )32

4

−

−

x

x

C) ( )32

4

+

−

x

x

D) ( )32

4

+

+

x

x

8) La expresión 2322

1032

−−

−+

xx

xx es equivalente a

A) 12

5

+

+

x

x

B) 12

5

−

−

x

x

C) 2

5

+

+

x

x

D) 2

5

−

+

x

x

5

9) La expresión ( )

223

12

xx

xx

−−

+−− es equivalente a

A) – 1

B) x3

2−

C) x−1

1

D) 1

1

−x

10) La expresión 2

29922

yx

yxyx

+

+

++

es equivalente a

A) x + 9

B) 2(x + 9)

C) 2910 yx +

D) 922 ++ yx

11) La expresión 34

12

1

22

x

x

x

x −•

−

− es equivalente a

A) x

x

2

1+

B) x

x

2

1−−

C) x

x

2

1+−

D) ( ) ( )121

58

+−

−

xx

x

6

12) La expresión 26

12

6

43622

yxy

yyx

−•

− es equivalente a

A) ( )yxy 62 −

B) ( )yxy 62 +

C) 72

326

− yxy

D) 72

262

26

+

− yxyyxy

13) La expresión ( )

6

22

22

3 −÷

−

x

xx

x es equivalente a

A) 2

2−x

B) ( )

18

32−x

C) ( ) 32

18

−x

D) ( )

422

22

−

−

x

x

7

14) La expresión 92

12

3

6

−−

− x

x

x es equivalente a

A) 3

6

+

−

x

B) 3

6

−

−

x

C) 92

63

−

−

x

x

D) 92

1118

−

−

x

x

15) La expresión 612

1

36

1

+−

+

+

xx

x es equivalente a

A) 6

1

B) ( )16

12

+

+

x

x

C) ( )123 +x

x

D) ( )126 +x

x

8

II PARTE. RESPUESTA CORTA. En cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 15 puntos, un punto cada acierto. 1) En cada caso escriba el resultado de la expresión dada

1.1) =

+2

432 aa ___________________________________________________

1.2) 2

23513

+−+ nxnx = ___________________________________________

1.3) =

−

+ 38898938 xwwx ___________________________________

2) Considere la función cuadrática 342)( ++= xxxf . Determine:

2.1) Concavidad = ______________________________________________________

2.2) Corte con el eje y = ________________________________________________

2.3) Eje de simetría = ________________

2.4) Intervalos de monotonía = ___________________________________________

___________________________________________

2.5) Vértice = _________________________________________________________

2.6) Rango o ámbito = __________________________________________________

9

3) En cada caso escriba la factorización de la expresión dada

3.1) 728536 xmxm − = ________________________________________________

3.2) ( ) ( )22 −−− xmxy = ______________________________________________

3.3) 121016 +−− nxnx = _______________________________________________

4) La simplificación máxima de la expresión 62

92

−−

−

mm

m

es _______________________________________

5) La simplificación máxima de la expresión abambbm

bbmabam

2242

2623

−−+

+−−

es _______________________________________

10

III PARTE. DESARROLLO.

1) RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor total 20 puntos. 1.1) Determine el área y el perímetro del triángulo ∆ABC, formado por los puntos: A = (–3, 4) , B = (33, 4) y C = (33, 19 ). Valor 5 puntos.

11

1.2) Factorice completamente la siguiente expresión. Valor 5 puntos.

( ) ( )xyyxx 333723 −+−

12

1.3) Factorice completamente la siguiente expresión. Valor 5 puntos.

310812272248 yyyyx −−+

13

1.4) Realice la siguiente operación. Valor 5 puntos.

22

24

yx

x

yx

yx

yx

yx

−+

−

+−

+

−

14

HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.