Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.

I Examen parcial del III Trimestre. Octavo nivel 2013 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.

Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___.

Fecha: ______________ Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.

Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.

Firma del encargado: _______________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 20 preguntas de selección única, la segunda con 3 preguntas de respuesta corta y la tercera con 4 preguntas de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 18 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8. I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 20 puntos.

2

1) La solución de 521054 −−−+=−+− xxx es

A) 4

B) 4−

C) 4

1

D) 4

1−

2) La solución de ( ) ( ) ( )552352 +−=−++ xxx es

A) 5

12

B) 12

5−

C) 12

5

D) 5

12−

3) La solución de 2

7

6

5

3

8

4

7

2

3 xx−+−−=−+ es

A) 24

1−

B) 20

21

C) 24

1

D) 21

20

3

4) El conjunto solución de 2

5

69

23=

−

−

x

x es

A) ∅

B) IR

C)

3

2

D)

2

3

5) El conjunto solución de 9

5

43

52=

−

+

x

x es

A)

3

65

B) ∅

C) IR

D)

−

3

65

4

6) La suma de dos números es 130 y el mayor excede al menor en 40, entonces, ¿cuál es el número mayor?

A) 85

B) 45

C) 40

D) 90

7) La suma de cinco números enteros consecutivos es 110, ¿cuál es el menor de los números?

A) 20

B) 21

C) 31

D) 19

8) La suma de tres números enteros impares consecutivos es igual a 81, ¿cuál es el número menor?

A) 27

B) 25

C) 17

D) 15

5

9) La suma de cuatro números enteros pares consecutivos corresponde a 372, ¿cuál es el número mayor?

A) 90

B) 48

C) 50

D) 96

10) En una granja hay gallinas, conejos y vacas. El número de conejos es la mitad del número de gallinas y el doble del número de vacas, si en total hay 84 animales, entonces, ¿cuántas vacas hay en la granja?

A) 6

B) 12

C) 21

D) 24

11) Kevin utiliza monedas de ¢ 5 y ¢ 10 para hablar por teléfono. El costo de un minuto es ¢ 5. Si Kevin habló durante 24 minutos y el número de monedas de ¢ 10 que utilizó es la mitad del número de monedas de ¢ 5, entonces, ¿cuántas monedas de ¢ 10 utilizó Kevin?

A) 6

B) 8

C) 12

D) 16

6

12) Hace 18 años el doble de la edad de Fernanda excedía en cuatro años la edad de Verónica y dentro de 12 años la edad de Verónica excederá en catorce años la edad de Fernanda, entonces, ¿qué edad tiene actualmente Fernanda?

A) 26 años

B) 36 años

C) 46 años

D) 56 años

13) Si un trapecio tiene un área de 180 m2, posee una base menor de 12 m y una altura de 9 m, entonces, ¿cuál es la medida de la base mayor?

A) 26 m

B) 16 m

C) 18 m

D) 28 m

14) Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 3:4, si posee un perímetro de 70 cm, entonces, ¿cuál es la medida del largo del rectángulo?

A) 20 cm

B) 15 cm

C) 30 cm

D) 40 cm

7

15) El área de un rectángulo es 128 cm2. Si el rectángulo está formado por dos cuadrados congruentes entre sí, entonces, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?

A) 24 cm

B) 32 cm

C) 48 cm

D) 64 cm

16)

De acuerdo con los datos de la figura, si ABC∆ ~ DEF∆ , ¿cuál es el valor de x?

A) 55º

B) 45º

C) 63º

D) 60º

8

17)

De acuerdo con los datos de la figura, si DEFABC ∆≅∆ , ¿cuál es la medida

del DFE ?

A) 28º

B) 31º

C) 63º

D) 86º

9

18)

l1

l2 321 lll

l3

De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es el valor de x?

A) 28

B) 18

C) 45

D) 32

10

19)

De acuerdo con los datos de la figura, si DEAC , ¿cuál es el valor de x?

A) 35

B) 25

C) 15

D) 5

11

20)

De acuerdo con los datos de la figura, si DEAC , ¿cuál es el valor de x?

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

II PARTE. RESPUESTA CORTA. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 10 puntos, un punto cada acierto.

1) Complete el siguiente cuadro escribiendo en cada caso el valor de la x para que la ecuación dada sea verdadera.

ECUACIÓN VALOR DE X

115 =−x

254 =+x

549 =x

98

=x

12

2) Traduzca las siguientes expresiones a lenguaje algebraico. 2.1) El triple de un número aumentado en veinte. _______________________________________________________________________ 2.2) La décima parte de la suma de dos números. _______________________________________________________________________ 2.3) El cuadrado de la quinta parte de un número disminuido del triple del mismo número. _______________________________________________________________________

3) Traduzca las siguientes expresiones a lenguaje cotidiano.

3.1) 127 −x

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.2)

2

5

3

+x

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3.3) 3

2

95

2

− yx

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

13

III PARTE. DESARROLLO. Valor total 20 puntos. 1) RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor 10 puntos. 1.1) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos.

( ) ( ) ( ) ( ) 105858941512517 22 ++−=+−−++ xxxxx

14

1.2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos.

6

56

4

52

3

45

2

53 xxxx −+

+=

−−

+

15

2) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Resuelva cada problema en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor 10 puntos. 2.1) Vianka fue al supermercado a comprar limones, naranjas y mandarinas. Se sabe que el número de mandarinas excede en seis al número de naranjas y que la cantidad de limones excede en uno al doble del número de naranjas. Si en total compró 55 unidades, ¿qué cantidad compró de cada cítrico? Valor 5 puntos.

16

2.2) Yirlen es dueña de una tienda, y para aumentar la variedad en la mercancía que ofrece a sus clientes fue a una distribuidora a comprar blusas, pantalones y vestidos. Por cada pantalón pagó ¢ 21 500, por cada vestido pagó ¢ 35 000 y por cada blusa pagó ¢ 18 000. Si se sabe que el número de pantalones excede en nueve al número de vestidos, que el número de blusas excede en dos al doble del número de vestidos y que en total canceló ¢ 2 079 500, ¿cuántas unidades compró Yirlen de cada prenda de vestir? Valor 5 puntos.

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HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.

18

HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES (NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.