gabriel rené moreno (uagrm) de santa cruz a través de la ... · que los datos podemos organizar...

El “Informe técnico” es el producto de las actividades técnico-científicas,desarrolladas en el marco del proyecto FOMABO, en la Universidad Autónoma

Gabriel René Moreno (UAGRM) de Santa Cruz a través de la Carrera deIngeniería Forestal, la Universidad Mayor de San Simón (UMSS) de

Cochabamba a través de la Escuela de Ciencias Forestales (ESFOR) y laUniversidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL) de Copenhague, Dinamarca

a través del Centro Danés de Bosque, Paisaje y Manejo.

El Informe técnico tiene el fin de comunicar normas, direcciones, ensayos,diseños y resultados preliminares de investigaciones científicas.

Las opiniones y juicios expresados en este documento son de exclusivaresponsabilidad del o (los) autor(es) y no reflejan necesariamente la opinión o

política de UAGRM, UMSS o KVL.

Fotografías tapa

(De izquierda a derecha: Plantaciones de Pinus sp. en el Valle de Sacta,plantaciones de Pinus radiata en la localidad de Incachaca, plantaciones ensistemas agroforestales en el Valle de Sacta, plantaciones de multi especies -Serebó Schyzolobium amazonicum - en el Valle de Sacta, y plantaciones deTeca - Tectona grandis en el Valle de Sacta).

Referencia

Raebild, A. y H. Meilby. 2006. Cálculo de tablas volumétricas y tablas decrecimiento. Informe técnico Proyecto FOMABO No. 2 - 2006. ProyectoFOMABO/ UMSS / UAGRM /KVL. Cochabamba, Bolivia.

aUniversidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Danés de Bosque,Paisaje y Manejo, Hørsholm Kongevej 11, DK-2970 Hørsholm, Dinamarca. E-mail: [email protected] Real de Veterinaria y Agricultura (KVL), Centro Danés de Bosque,Paisaje y Manejo, Rolighedsvej 23, 1958 Frederiksberg C., Copenhague,Dinamarca. E-mail: [email protected]

Cochabamba - Bolivia

Cálculo de tablas volumétricas y tablas de crecimientoAnders Raebilda

Henrik Meilbyb

Informe técnico No. 2 - 2006 FOMABO

Ninguna parte de esta publicación se puede reproducir, almacenar en sistemasde recuperación ni transmitir en forma alguna por medios electrónicos,mecánicos, fotocopias o cualquier otro medio, sin una adecuada referencia dela fuente.

Editorial

Proyecto FOMABO UMSS/UAGRM/KVL Escuela de Ciencias Forestales – ESFOR Av. Atahuallpa (final), Temporal, Cala CalaTelf. / Fax: 4 – 4451203, Casilla 447Email: [email protected], Cochabamba, Bolivia

Todos los Derechos Reservados ISBN: 99905 - 893 - 0 - 5Deposito legal: 2 - 2 - 1027 - 06

Tiraje

1000 ejemplares

Impresión

Impresiones Poligraf

Contenido

Introducción .................................................................................................... 5

Objetivo, datos y terminología .................................................................... 6

Calculo de regresión entre altura total y DAP .......................................... 7

Calculo del área basal por cada individuo ................................................ 8

Calculo de h * g por cada individuo ............................................................ 8

Calculo del volumen total y volumen comercial por cada individuo .. 8

Calculo del crecimiento anual por cada individuo .................................. 9

Calculo de promedios por parcela .............................................................. 9

Calculo de los crecimientos anuales por parcela .................................... 10

Sumas por parcela y por ha .......................................................................... 10

Crecimientos anuales por parcela y por ha .............................................. 10

Tablas volumétricas ........................................................................................ 10

Agradecimientos .............................................................................................. 11

Bibliografía ........................................................................................................ 13

Anexo 1: ejemplo en Excel ............................................................................ 14

Introducción

La elaboración de tablasvolumétricas y tablas decrecimiento son un instrumentomuy importante a la hora dedeterminar el potencial deproducción de madera de undeterminado y específico sitio.Frecuentemente, se observaque sitios diferentes tienend i ferentes potenciales deproducción (Fig. 1).

La elaboración de estas tablasimplica una secuencia de pasosy la disponibilidad de unadeterminada cantidad y calidadde datos de campo, comoaltura, DAP (Diámetro a la alturade pecho) y factor de fo r m a .Cada una de estas variables enel proceso de análisis influye demanera determinante en losresultados que se obtendrán.Por ejemplo, el factor de forma es un parámetro importante en ladeterminación del volumen, varía con la edad, la especie forestal y puede serd i ferente de un sitio a otro.

En el presente documento se han utilizado una serie de datos ilustrativos paradesarrollar el proceso completo del calculo de las tablas volumétricas y tablas decrecimiento, en una secuencia de pasos.

Queremos agradecer a Mario Coca Morante (FOMABO/ESFOR-UMSS) por suapoyo en la redacción en el idioma español en el presente documento.

FOMABOCálculo de tablas volumétricas y tablas de crecimiento

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Fig. 1. Plantaciones de Serebó (Schyzolobiumamazonicum), en el Valle de Sacta, de cinco añosde edad.


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Objetivo, datos y terminología

El objetivo de este documento es mostrar la secuencia de pasos que debenseguirse para calcular tablas volumétricas y tablas de crecimiento.

Supongamos que tenemos una parcela de árboles de una especie que ha sidoe valuado en dos años diferentes (1998 y 2000) (Tabla 1). Las medicionesrealizadas son: altura total, altura comercial y diámetro a 1.3 m. Cada árbol tienesu número; por eso se puede combinar las mediciones de los dos años. Es decir,que los datos podemos organizar de la siguiente forma:

En este documento mediante un ejemplo indicamos como se pueden analizarestos datos. Existe un ejemplo de fichero Excel que muestra como se puedenhacer los cálculos (ver el anexo 1 y el fichero ejemplo.xls).

En la Tabla 2, siguiente explicamos la terminología utilizada en el presentedocumento basado en la terminología internacional:

Tabla 2. Simbología de diferentes parámetros y factores.

Las letras minúsculas indican datos exprimidos por el árbol individual, y las letrasmayúsculas indican valores de la plantación (normalmente por ha). En estedocumento los promedios están indicados con una raya por arriba. Esimportante indicar cuáles son las unidades que se utilizan. No es igual si se estacalculando en metros o en centímetros. Por esta razón, se recomiendatransformar todas las unidades variables en metros o en centímetros, aspectoque facilitará el análisis.

1. Cálculo de la regresión entre altura total y DAP

Esta regresión se utiliza después para calcular Hg. También puede ser utilizado paraestimar la altura de árboles donde no se ha medido la altura, pero, si diámetro.

Hay muchos tipos de regresión, basados en diferentes transformaciones. Enplantaciones, donde los árboles tienen la misma edad, la regresión con lasiguiente formula normalmente funciona bien:

Altura = α + β ln(DAP) ó h = α + β ln(DAP)


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Símbolo Descripción

htotal Altura totalhcom Altura comercialg Area basal del árbolG Area basal por haN No. árboles por haftotal Factor de forma por volumen totalfcom Factor de forma por volumen comercialvtotal Volumen total del árbolvcom Volumen comercial del árbolVtotal Volumen total por haVcom Volumen comercial por haDg Diámetro correspondiente al promedio del área basalHg Altura correspondiente al promedio del área basalHL La altura de Lorey que es un promedio de altura, corregido por el

área basalDAP Diametro a la altura del pecho, a una altura de 1,3 metros

Donde: α y β son constantes a evaluar, que se pueden realizar en Excel utilizandoel menú gráfico o en programas estadísticos. Es necesario indicar que se debecalcular la regresión para cada uno de los dos años.

2. Cálculo del área basal por cada individuo

Para calcular el área basal (g) utilizamos la siguiente formula:

El área basal debe ser calculado para cada árbol y por cada uno de los dos años.

3. Cálculo de h * g por cada individuo

Este producto debe ser calculado por los dos años.

4. Cálculo volumen total y volumen comercial por cadaindividuo

El volumen total es calculado utilizando la siguiente formula:

vtotal = h * g * ftotal

El factor de forma (ft o t a l) es un factor que varia con la especie, sitio y edad.Como el volumen depende de este fa c t o r, la determinación de su valor es untrabajo muy importante en la elaboración de tablas volumétricas. Por sui m p o rtancia, la determinación del factor de forma, será asunto de otrodocumento técnico.

El volumen comercial se calcula utilizando la misma formula:

vcom = h * g * fcom

pero con el factor de forma por el volumen comercial (fcom).

Este volumen debe ser calculado por cada uno de los dos años.


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5. Cálculo del crecimiento anual por cada individuo

Se trata de calcular la diferencia entre los dos años para las siguientes variables:

DAP; g; htotal; hcom; vtotal; vcom

6. Cálculo de promedios por parcela

En este paso calcularemos los promedios de las variables del paso 5:

Note que las rayas indican que las variables son promedios.

Sobre la base del promedio del área basal ( ) podemos calcular Dg, el diámetroque corresponde al área basal promedio:

sobre la base de Dg calculamos Hg, utilizando la fórmula:

Hg = α + β ln(Dg)

Hg es la altura correspondiente al área basal promedio. Los parámetros α y β sondeterminados por la regresión de (1).

HL es calculado como la relación entre la suma de h*g y la suma de g por todoslos árboles:

HL no es tan influido por los tratamientos silviculturales como las otras alturas yes utilizado en particular en el mundo científico. Otra ventaja es que estadefinido únicamente por los datos y no depende del modelo de regresióncomo por ejemplo Hg.

g


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7. Cálculo de los crecimientos anuales por parcela

Otra vez se trata de calcular la diferencia entre los dos años por una lista devariables. Esta vez calculamos sobre la base de promedios por la parcela:

8. Sumas por parcela y por ha

Aquí calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor (10.000 m2/área dela parcela). Se puede considerar que las sumas por ha están exprimiendo ladensidad de la plantación y no solo el crecimiento. Estas sumas son las masadecuadas para caracterizar lo que hay en la plantación. Las variables a exprimirpor ha son:

N; G; Vtotal`; Vcom

9. Crecimientos anuales por la parcela, por ha

Aquí calculamos las sumas por ha, multiplicando con el factor (10.000 m2/área dela parcela). Las variables a exprimir por ha son:

N; G; Vtotal; Vcom

10. Tablas volumétricas

Este documento ha mostrado el análisis entre dos años. Para tener una tablavolumétrica completa necesitamos calcular una serie de análisis en principio portodas las edades, cobrando la vida de una plantación. Si no se tiene una seriecompleta de datos se puede combinar informaciones por varios sitios para teneruna serie completa.

Frecuentemente se observa que diferentes sitios tienen diferentes potencialespara la producción de madera. Por eso puede ser interesante elaborar tablas porcada clase de sitio.

Otra cosa importante es el factor de forma, que influye mucho en el volumen.Para tener una buena estimación del volumen se tiene que tener valores de F


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que son reales. Los factores varían con la edad y pueden ser diferentes de unsitio a otro. Por eso la determinación de F es una condición para la elaboraciónde tablas volumétricas confiables.

En las tablas 3, 4 y 5 se muestra un ejemplo de cómo presentar las tablasvolumétricas y tablas de crecimiento. Con estas tablas se puede comparar elcrecimiento de una plantación (para ver si crece mas o menos rápido) y paraestimar el volumen de los árboles. En este ejemplo no esta incluido informacionsobre la parte comercial.

Agradecimientos

Los autores agradecen a los Ings. Edwars Sanzetenea y Mario Escalier, por lassugerencias realizadas para mejorar la presentación del documento.


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11. Bibliografía

Avery, Thomas Eugene & Harold E. Burkhart. 1994. Forest Measurements. ForthEdition. McGraw-Hill Inc, New Cork.

Husch, Bertram; Thomas W. Beers & John A. Kershaw, Jr. 2003. ForestMensuration, 4th Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NewJersey.

Prodan, M., R. Peters, F. Cox y P. Real. 1997. Mensura Forestal. Serie deInvestigación y Educación en Desarrollo Sostenible. IICA/BMZ/GTZ.San José, Costa Rica.

Philip, Michael S. 1994. Measuring Trees and Forests. Second ed. CABInternacional, Wallingford.

Soest, J. van; P. Ayral; R. Schober & F. C. Hummel. 1959. The standardization ofsymbols in forest mensuration. Reprinted in Technical Bulletin 15 ofthe Maine Agricultural Experiment Station (1965), pp. 5-21.


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Que es el proyecto FOMABO?

El proyecto “Manejo forestal de los BosquesTropicales de Bolivia”, FOMABO, es una

colaboración entre la UAGRM (Santa Cruz,Bolivia), la UMSS (Cochabamba, Bolivia) y

KVL (Copenhague, Dinamarca), y estafinanciado por al Cooperación Danesa

(DANIDA) mediante el programa decapacitación e investigación ENRECA. Desdefines del 2000, el proyecto ha operado con elobjetivo de desarrollar la capacidad para el

manejo sostenible de los recursos forestalesen las tierras bajas de Bolivia. El trabajo está

organizado en tres componentes: (1)educación y organización, (2) ecología y

manejo forestal, y (3) forestería comunitaria,economía forestal, políticas y planificación.

La visión de largo plazo del proyecto esdesarrollar las capacidades de investigación

y formación concernientes al manejo yplanificación forestal sostenible,

especialmente en relación con formas demanejo basadas en comunidades rurales

locales y la utilización de especies arbóreasvaliosas produciendo madera y productos

no maderables en áreas de manejo forestalnatural, agroforestería y aforestación de

áreas degradadas.

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