funcion real
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Facultad de Ciencias
e
Ingeniería
E.A.P. de Ingeniería: Sistemas y Electrónica
CICLO
I
MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II
Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo Email - [email protected]
1 | P á g i n a
TEMA: GUÌA DE FUNCIÓN REAL SEMANA: 0
TURNO: NOCHE AULA: 504 B FECHA:
GUÍA DE EJERCICIOS
f: R —> R / f(x) = a.x+b
Una función lineal cumple, además, que
el incremento de los valores de los elementos del
dominio es proporcional al incremento de los valores
en el codominio, siempre que a no sea cero.
Desde la pregunta 1 hasta la 10, considere la función
1) ¿Cuál es el dominio de )(xf ?
a) IR b) *IR c) }2{IR
d) }2{IR e) N.A.
2) ¿Cuál es el recorrido de )(xf ?
a) IR b) *IR c) }2{IR
d) }2{IR e) N.A.
3) ¿Cuál de los siguientes puntos está en el gráfico de
?)(xf
a) (0, 0) b) (1, 0) c) (2, 1)
d) (1,-1) e) (-3, 1)
4) ¿Cuál es la preimagen de 5?
a) 5 b) 7 c) -7 d) -5
e) no tiene pre imagen
5) El valor de )1()1()0( fff
a) 0 b) -6 c) -8 d) 2 e) N.A.
6) ¿Cuál debe ser el valor de x de modo que
12)( xxf ?
a) 1 b) -1 c) 1/3 d) 3 e) -3
7) Si 3,0Domf ¿Cuál es el nuevo recorrido?
a) [0, 3] b) [-3, 0] c) [-5, -2]
d) [2, 5] e) (2, 5)
8) Si 3,0Re cf , entonces ¿Cuál es el nuevo dominio
de )(xf ?
a) [-5, -2] b) [2, 5] c) [-2, 5]
d) [-2, 1] e) [-2,-1]
9) Si 1,1Domf , entonces el nuevo recorrido es:
a) [1, 3] b) (-1, 3) c) (-3, 1)
d) (1, 3) e) (-3,-1)
10) Si
2
3,
2
1Recf , entonces el dominio es:
a)
2
5,
2
7 b)
2
7,
2
5 c)
2
5,
2
7
d) 5,7 e) 7,5
Desde la pregunta 11 hasta la 15, considere ahora la
función
11) ¿Cuál de los siguientes puntos no está en el gráfico de
)(xg ?
a) (3,6) b) (0,5) c) (-3,4)
d) (4, 7) e) ( -12, 1)
12) ¿Cuál es el valor de )6( ag ?
a) b) 53
a c) 3
3
a
d) 23
a e) a3
2)( xxf
53
)( x
xg
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13) ¿Cuál es la preimagen de 0?
a) 0 b) 15 c) 5 d)-5 e) -15
14) Si 1,1gDom , entonces el recorrido es:
a) (14, 16) b)
3
1,
3
1 c)
3
16,
3
14
d)
3
16,
3
14 e)
3
16,
3
14
15) Si 0,1Re gc , entonces ¿Cuál es el nuevo
dominio?
a) 0,1 b) 5,6 c) 18,15
d) 15,18 e) 15,18
16) Considere la función y la función
53
)( x
xg . Para qué valor de x se cumple que
)()( xgxf
a) 21 b) -4/2 c) 21/4
d) -21/4 e) 4/21
17) Considere )()( 2xxf . ¿Cuál de las siguientes
igualdades es incorrecta?
a) 0)0( f b) 4)2( f
c) 4)2( f d) 1)1( f
e) N.A.
18) Cual de las siguientes afirmaciones es correcta
a) una función inyectiva no puede ser sobreyectiva
b) una función biyectiva no necesariamente es sobreyectiva
c) una función epiyectiva e inyectiva es biyectiva
d) una función sobreyectiva no puede ser inyectiva
e) una función epiyectiva y sobreyectiva es biyectiva.
19) Determinar cuál de los siguientes gráficos representa a
una función de A en B
a) Solo I y II b) Solo I y III
c) Solo I y IV d) Solo II y IV
e) Solo III y IV
20) El dominio de la función 2)( xxf es
a) *IR b)
0IR c) IR
d) IR e) }0{IR
21) El dominio de la función 15
5)(
xxf es
a) }1{IR b) }0{IR
c) }5{IR d) }5
1{IR
e) }5
1{IR
22) ¿Cuál de los siguientes diagramas representa a una
función?
2)( xxf
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23) Si xxf 2)( , entonces
?)2(2
1)3()2( fff
a) 0 b) 4 c) -4
d) -2 e) 6
24) Considere la función 13)( 2 xxxf , ¿Cuál de
las siguientes expresiones es falsa?
a) 1)0( f b) 41)5( f
c) 1)2( f d) 3)1( f
e) 1)1( f
25) Si axaxxf 552)( , entonces al calcular
)(af resulta:
a) a12 b) 212a c)
22a
d) a2 e) no se puede saber
26) El dominio de la función 1
)(
x
xxf es
a) }1{IR b) }1{IR c) IR
d) *IR e) N.A.
27) El recorrido de la función 1
)(
x
xxf es
a) }1{IR b) }1{IR
c) IR d) *IR e) N.A.