Problema 4.89, Fox 4 Ed, Campuzano Osorio Pablo N.L 5Se descarga agua a partir de una estrecha ranura en una tubera de 150 mm de dimetro. El chorro bidimensional y horizontal que resulta, tiene 1m de largo y 15mm de espesor, pero su velocidad no es uniforme. La presin en la seccin de entrada es 30 kPa (manomtrica). Calcule:a) El caudal de volumen en la seccin de entradab) Las fuerzas requeridas en la unin para mantener fijo el rociador.Desprecie la masa de la tubera y el agua que contiene.

HIPTESIS:1.- Flujo estacionario4.- FSx= Rx + FPr2.- FBx=FBy=05.- Fsy= Ry3.- Flujo incompresible (=cte.)0(1)0(1)

ECUACIONES:

FSx + FBx = ------------- (1)

FSy + FBy = ------------- (2)

Q = ------------------ (3)

CLCULOS:De ecuacin (3): integrando tenemos:Q = VA1 ; si consideramos que V es una velocidad media de V1 y V2 Q = Q = Q = 0.141 respuesta a)De la ecuacin anterior y con el valor del caudal o flujo volumtrico (Q) tenemos que:V3 = = = 7.97De ecuacin (1) como el anlisis es sobre el eje x V1=0 y V2=0

FSx = Rx +FPr = - ; sea P = FPr = PA3 Donde P: manomtrica Rx + PA3 = -u3VA3 Rx = -u3Q - PA3Q

por lo tanto Rx =

Rx= -1.65 KN, as la fuerza va dirigida hacia la izquierda.

De ecuacin (2) como el anlisis es sobre el eje y V3=0

FSy= Ry = Donde dA= ; si Sustituyendo en ecuacin anterior tenemos: y sacando fuera de la integral trminos constantes: Del perfil de velocidades notamos que es una recta inclinada. Utilizando la definicin de la ecuacin de la recta como pivote reescribimos la integral como sigue: Ry Integrando:Ry = Sustituyendo lmites de integracin. Ry = Por lo tanto al introducir valores tenemos:Ry= Ry = -1.34kN por lo tanto sta reaccin se dirige hacia abajo.de Forma vectorial la fuerza resultante:F = -1.65kN i 1.34kN j respuesta b)