fisica i (autoguardado)

8/16/2019 Fisica I (Autoguardado)

1/14

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA

FUERZA ARMADANUCLEO MARACAY

INTEGRANTES:

-Bing Long Woo Chen CI: !"#"$%#&

M'(')'* !%+,

TRA

BAJO

DE

FISIC

A I


2/14

+ CUERPO RIGIDO:

./0 e1 C/e(2o R3gi4o5

Se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas

externas es decir un sistema de part!culas cu"as posiciones relati#as nocam$ian% Sin em$ar&o las estructuras " m'quinas reales nunca son

a$solutamente r!&idas " se deforman $a(o la acci)n de car&as que act*an so$re

ellas% +n cuerpo r!&ido es una idealizaci)n que se emplea para efectos de

estudios de Cinem'tica "a que esta rama de la ,ec'nica *nicamente estudia

los o$(etos " no las fuerzas exteriores que act*an so$re ellos%

! CONDICIONES DE E.UILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO:

Aprendimos que un cuerpo est' en equili$rio -es decir no tiene

aceleraci)n. en un marco de referencia inercial si la suma #ectorial de todaslas fuerzas que act*an so$re ella es cero de modo que % /a expresi)n

equi#alente para un cuerpo extenso es que el centro de masa del cuerpo no

tiene aceleraci)n cuando la resultante de todas las fuerzas externas que act*an

so$re el cuerpo es cero% Esta suele denominarse 2(i6e(' )on4i)i7n 4e

e8/i9i(io% En t0rminos de #ectores " componentes

11%1 2ara estar en equili$rio est'tico un cuerpo en reposo de$e satisfacer

am$as condiciones de equili$rio3 no tener propensi)n a acelerar como un todo

ni empezar a &irar%

+na se&unda condici)n para que un cuerpo extenso se encuentre en

equili$rio es que no de$e tener tendencia a &irar% Tal condici)n se $asa en la

din'mica del mo#imiento de rotaci)n exactamente del mismo modo que la

primera condici)n se $asa en la primera le" de 4e5ton% +n cuerpo r!&ido que

en un marco de referencia inercial no est' &irando alrededor de un punto tiene

un momento an&ular cero alrededor de ese punto% 2ara que el cuerpo no

comience a &irar en torno a ese punto la rapidez de cam$io del momento

an&ular tam$i0n de$e ser cero% 2or lo que #imos en los momentos an&ular

so$re todo por la ecuaci)n -16%78.


3/14

Esto implica que la suma de torcas de$idas a todas las fuerzas externas

que act*an so$re el cuerpo de$e ser cero% +n cuerpo r!&ido en equili$rio node$e tener tendencia en &irar alrededor de nin&*n punto por lo que la suma de

las torcas externas con respecto a cualquier punto de$e ser cero% Esta es la

se&unda condici)n de equili$rio3

La suma de las torcas debidas a todas las fuerzas externas que actúan

sobre el cuerpo, con respecto a cualquier punto específico, debe ser cero.

Aplicaremos estas dos condiciones de equili$rio a situaciones en las queun cuerpo r!&ido est' en reposo -sin traslaci)n " rotaci)n.% Se dice que tal

cuerpo est' en equili$rio est'tico% Sin em$ar&o las mismas condiciones son

#'lidas para un cuerpo r!&ido con mo#imiento de traslaci)n uniforme -sin

rotaci)n. como un a#i)n que #uela con rapidez direcci)n " altura constantes%

+n cuerpo as! est' en equili$rio pero no es est'tico%


4/14

$ CENTRO DE GRAVEDAD:

Siempre que trate con un o$(eto r!&ido una de las fuerzas que de$e

considerar es la fuerza &ra#itacional que act*a so$re 0l " de$e conocer el

punto de aplicaci)n de esta fuerza%

/a com$inaci)n de las diferentes fuerzas &ra#itacionales que act*an en

todos los elementos de masa del o$(eto es equi#alente a una sola fuerza

&ra#itacional que act*a a tra#0s de este punto% 2or lo tanto para calcular el

momento de torsi)n de$ido a la fuerza &ra#itacional en un o$(eto de masa ,

s)lo necesita considerar la fuerza que act*a en el centro de &ra#edad del

o$(eto%

9C)mo se encuentra este punto especial:

Si supone que es uniforme en el o$(eto el centro de &ra#edad del

o$(eto coincide con su centro de masa% 2ara #er por qu0

considere un o$(eto con forma ar$itraria que se

encuentra en el plano xy como se ilustra en la fi&ura

17%;% Supon&a que el o$(eto se di#ide en un &ran

n*mero de part!culas de masas m1 m7 m


5/14

Se usa una ecuaci)n similar para definir lacoordenada " del centro de masa al sustituir cada x con

su contraparte "% A=ora se examinar' la situaci)n desde

otro punto de #ista al considerar la fuerza

&ra#itacional que se e(erce so$re cada part!cula como se

muestra en la fi&ura 17%>% Cada part!cula contri$u"e con un

momento de torsi)n en torno a un e(e a tra#0s del ori&en

i&ual en ma&nitud al peso mg de la part!cula multiplicado

por su $razo de momento% 2or e(emplo la ma&nitud del

momento de torsi)n de$ida a la fuerza donde &1 es el #alor de la aceleraci)n &ra#itacional en la posici)n de la

part!cula de masa m1% /o que se quiere es u$icar el centro de &ra#edad el

punto en el que la aplicaci)n de la simple fuerza &ra#itacional

es la masa total del o$(eto " es la

aceleraci)n de$ida a la &ra#edad en la posici)n del centro de &ra#edad. tiene

el mismo efecto so$re la rotaci)n que el efecto com$inado de todas las fuerzas

&ra#itacionales indi#iduales % Al i&ualar el momento de torsi)n resultante

de que act*a en el centro de &ra#edad con la suma de los momentos detorsi)n que act*an so$re las part!culas indi#iduales se o$tiene

Esta expresi)n re#ela la posi$ilidad de que el #alor de & pueda en

&eneral #ariar so$re el o$(eto% Si se supone & uniforme so$re el o$(eto -como

usualmente es el caso. los t0rminos & se cancelan " se o$tiene

E;e()i)io1 4e Cen


6/14


7/14

> MOMENTO DE UNA FUERZA:

./0 e1 6o6en


8/14

CALCULO DE MOMENTOS EN EL PLANO:

Cuando se consideran pro$lemas mec'nicos $idimensionales en los quetodas las fuerzas " dem's ma&nitudes #ectoriales son coplanarias el c'lculo

de momentos se simplifica nota$lemente% Eso se de$e a que los momentos

ser!an perpendiculares al plano de coplanariedad " por tanto sumar

momentos se reducir!a a sumar tan s)lo sus componentes perpendiculares al

plano que son ma&nitudes escalares%

Si se considera una fuerza aplicada en un punto 2 del plano de tra$a(o "

otro punto O so$re el mismo plano el m)dulo del momento en O #iene dado

por3

Siendo F el m)dulo de la fuerza el $razo de momento es decir la

distancia a la que se encuentra el punto O -en el que tomamos momento. de la

recta de aplicaci)n de la fuerza " el suplementario del 'n&ulo que forman

los dos #ectores%

/a direcci)n de un momento es paralela al e(e de momento el cual es

perpendicular al plano que contiene la fuerza F " por su $razo de momento d%

2ara esta$lecer la direcci)n se utiliza la re&la de la mano derec=a%


9/14

E;e()i)io1 4e Mo6en


10/14

7% @allar el m)dulo de la fuerza F? sa$iendo que la $arra esta en equili$rio%


11/14

" A29i)')i7n en 9' Ae(on/


12/14

E;e()i)io1 4e '29i)')ione1 en 9' 'e(on/


13/14

Co6o )'9)/9'( e9 )en


14/14

determinar el centro de &ra#edad CG ele&imos un lu&ar de referencia o l!nea de referencia% El CG

se determina en relaci)n a esta posici)n de referencia% El peso total de la aerona#e es simplemente

la suma de todos los pesos indi#iduales de los componentes% Desde el centro de &ra#edad es una

u$icaci)n normal del peso podemos decir que el peso de la totalidad de los tiempos de a#iones H

la c& u$icaci)n del centro de &ra#edad es i&ual a la suma del peso H de cada uno de tiempos de los

componentes de la distancia d de ese componente de la localizaci)n de referencia3

H c& 5 d -fusela(e. K 5 d -ala. K H D -motores. K %%%

El centro de &ra#edad es el promedio de masa ponderado de las u$icaciones de los componentes%

2odemos &eneralizar la t0cnica discutido anteriormente% Si tu#i0ramos un total de LnL componentes

discretos el centro de c& &ra#edad de los tiempos de aerona#es el peso H de la aerona#e ser!a la

suma de los tiempos de peso componente i indi#iduo la distancia d desde la l!nea de referencia -5 d. con el !ndice i #a de 1 a n% /os matem'ticos usan la letra &rie&a si&ma para denotar esta adici)n%

-Si&ma es un s!m$olo de zi&za& con la desi&naci)n de !ndice se coloca por de$a(o de la $arra

inferior el n*mero total de las adiciones se coloca so$re la $arra superior " la #aria$le que se

resume colocado a la derec=a de la si&ma con cada componente desi&nado por el !ndice%.

H c& S+,A -i 1 =asta i n. 5 d i

Esta ecuaci)n dice que el centro de &ra#edad de #eces la suma de LnL partes Lde peso es i&ual a la

suma deL n LpartesL peso #eces su distancia% /a ecuaci)n discreta tra$a(a para LnL partes discretas%

fisica i (autoguardado)

Documents