INTRODUCCION A LA INGENIERIA AMBIENTAL

CAPITULO 1

Introducción:

En la actualidad los ingenieros tiene que saber trabajar ya sea con las unidades americanas como con el Sistema Internacional de Unidades. Además de entender y saber aplicar dos principios fundamentales de la física como lo son: la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de energía las cuales nos dicen que dentro de cualquier sistema ambiental deberíamos, teóricamente ser capaces de justificar el flujo de energía y materia dentro y fuera del sistema.

Unidades de medida:

En los Estados Unidos las cantidades ambientales son cuantificadas y medidas en ambos sistemas, el Sistema consuetudinario en U.S. (USCS) y el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Medida SI unidades SI símbolo x Factor de conversión

=USCS unidades

Longitud metro m 3,2808 pies

Masa kilogramo kg 2,2046 libras

Temperatura Celsius ºC 1,8(ºC) + 322 Fahrenheit

Área metro cuadrado m2 10,7639 ft2

Volumen metro cubico m3 35,3147 ft3

Energía kilojulio kJ 0,9478 Btu

Potencia vatio W 3,4121 Btu/ hr

Velocidad metro/ seg m/s 2,2369 millas

Tasa de flujo metro cubico/ seg m3 /s 35,3147 ft3/s

Densidad Kilogramo/metro cubico

kg/m3 0,06243 lb/ft3

Líquidos:

La concentración de sustancias disueltas en agua viene expresada normalmente en términos de masa o numero por unidad de volumen de mezcla.

La mayor parte de unidades son miligramos (mg), microgramos (μg), o moles (mol) de sustancia por litro (L) de mezcla.

Las concentraciones se líquidos se expresan como masa de sustancia por masa de la mezcla en la unidad más común, partes por millón (ppm) o partes por mil millones (ppmm).

1 mg/L = 1 g/m3 = 1ppm (peso)

1 μg/L = 1 mg/m3 = 1ppb (peso)

Cuando la concentración de residuos líquidos es alta, la gravedad específica se ve afectada y habrá una corrección en las formulas anteriores:

mg/L = ppm (peso) x gravedad especifica de la mezcla

EJEMPLO 1: Fluorización del agua

La concentración de fluoruro en el agua potable puede aumentarse para ayudar a prevenir el deterioro de los dientes agregando fluoruro de sodio, sin embargo, si añadimos demasiado fluoruro puede causarse decoloración de los dientes. La dosis optima de fluoruro de sodio (NaF) se compra en bolsas de 25kg ¿Cuántos galones de agua potable se podrían tratar con una bolsa? (suponga que previamente no hay fluoruro en el agua)

Solución. Note que en la bolsa de 25kg están la suma de las masas de sodio y del fluoruro. El peso atómico del sodio es 23,0 y el fluoruro es 19,0; asi el peso molecular del NaF es 42,0. La proporción de atomos de sodio y fluoruro en NaF es 1:1. Por lo tanto, la masa de fluoruro en la bolsa es:

masaF=25kg∗19,0 g

mol42,0 gmol

=11,31kg

Convirtiendo la concentración molar en concentraciones de masa, la concentración óptima de fluoruro en el agua es:

La concentración de masa de una sustancia en un fluido es generalmente:

C=mV

Donde m es la masa de las sustancia y V es el volumen del fluido. Usando la última ecuación y el resultado obtenido en el segundo calculo, el volumen de agua que puede ser tratado es:

La bolsa podría tratar el suministro de agua potable de unas 20.000 personas en los Estados Unidos.

Gases:

La ley de gases ideales nos ayuda a establecer esta relación:

Donde:

 = Presión absoluta(atm)

 = Volumen(m3)

 = masa (mol)

 = Constante universal de los gases ideales= 0,082056 L* atm*K-1*mol-1

 = Temperatura absoluta(K)

La masa se expresa en moles de gas y la temperatura en grados kelvin (K)

K= ºC + 273,15

Ejemplo 2. Volumen de un gas ideal

Encuentre el volumen que ocuparía 1 mol de gas ideal a temperatura y presión estándares (STP), de 1 atmosfera de presión y 0ºC de temperatura. Repita el calcula para 1 atm y 25ºC.

Solución:

A temperatura de 0ºC será 273,15K tenemos:

V=1mol∗0,082056 L∗atm∗K−1∗mol−1∗273,15 K1atm

=22,414 L

Y a 25ºC tenemos 298,15K

V=1mol∗0,082056 L∗atm∗K−1∗mol−1∗298,15 K1atm

=22,465 L

Ejemplo 3: Conversión de ppmv a mg/m3

La calidad estándar del aire en Estados Unidos para el monóxido de carbono(medida durante 8 horas) es de 9,0 ppmv. Expresa este estándar en tanto por ciento de volumen, así como en mg/m3, con 1 atm y 25ºC

Solución. Dentro de un millón de volúmenes de este aire hay 9,0 volúmenes de CO, independientemente de la temperatura y la presión (esta es la ventaja de las unidades ppmv). De ahí obtener el porcentaje de volumen simple.

porcentajeCO= 9,0

1∗102∗100=0,0009 %

Para encontrar la concentración en mg/m3 necesitamos el peso molecular del CO que es 28 (los pesos atómicos de C y O son 12 y 16, respectivamente). Utilizando:

mg

m3= ppmv∗mol wt

24,465(a25 ºC y 1atm)

Obtenemos:

Actualmente, el estándar para el CO generalmente se redondea, siendo 10mg/m3

Equilibrio de masas

La ley de la conservación de la masa nos dice que la materia no se crea ni se destruye.

Para analizar el equilibrio de masas debemos definir la región particular del espacio que va ser analizado (volumen de control). Dibujando una frontera imaginaria alrededor de una región se puede cuantificar el flujo de materia atraves de la frontera como la acumulación y la reacción de materiales dentro de la región.

Una sustancia que entra a un volumen de control puede salir parcialmente de la región a la cual entro, o algo de ella puede acumularse dentro de la frontera o algo de ella puede convertirse en otra sustancia. También puede que produzca más de una sustancia.

Ecuación de equilibrio de masas.

(Tasa deacumulacion )= (Tasa de entrada )−(Tasa de produccion)+(Tasade reaccion)

La tasa de reacción puede ser positiva, si la generación de sustancias es más rápida que su descomposición o negativa, si disminuye más rápido de lo que produce.

En un sistema estable de conservación. Los contaminantes entran y salen de la región con la misma tasa.

Estado estable de conservación de sistemas

Cuando se asume que el estado es estable, la tasa de acumulación es cero y si las sustancias en cuestión se conservan entonces la tasa de reacción es cero.

Tasa deentrada=Tasade salida

En la figura anterior es un caso de estado estable de la conservación del sistema. El sistema contenido dentro de las fronteras puede ser un lago o masa de aire existente sobre una

ciudad. Una de las entradas al sistema es una corriente con una tasa de flujo Qs

(volumen/tiempo) y una concentración de contaminante CS (masa/volumen). La otra entrada

es una corriente de residuos con tasa del flujo QW y una concentración de contaminante Cm. Si el contaminante se conserva y si asumimos condiciones de estado estable, entonces el equilibrio de masas nos permite escribir lo siguiente:

(CSQs )+(CW QW )=CmQm

Ejemplo 4. Dos corrientes contaminantes

Una corriente que recorre 10m3/s se ve incrementada con un afluente con un flujo de 5m3/s. la concentración de cloruro de la corriente, rio arriba de la con fluencia, es 20,0 mg/L y la concentración de cloruro del afluente es de 40,0 mg/L. Tratando el cloruro como una sustancia que se conserva y asumiendo que las dos corrientes se mezclan completamente, encuentre la concentración de cloruro rio abajo.

Solución. El primer paso para resolver un problema de equilibrio de masas es el de dibujar el problema, identificando el volumen de la región o volumen control que queremos analizar. En este problema hemos nombrado las variables como se muestra en la figura:

Esquema del sistema, de las variables, y de las cantidades cuando la corriente y el afluente se mezclan como en el ejemplo.

Después, la ecuación de equilibrio de masas la simplificamos según las condiciones del problema.

Ahora la escribimos en términos de las variables del esquema:

0=CSQS + CWQW - CmQm

Luego tenemos que rehacer la expresión despejando las variables que nos interesan, en este caso la consenctracion de cloruro después de la confluencia, Cm . Note que el flujo de la mezcla es la suma de los dos flujos corriente QS + QW y que podemos sustituirlo por Qm en la siguiente expresión.

Luego sustituimos los valores:

Sistema batch con contaminantes que no se conservan o no conservativos

El sistema más simple con un contaminante no conservativo es un sistema batch. En este sistema se asume que su contenido está distribuido homogéneamente y a menudo se define como reactor batch completamente mezclado.

Un ejemplo de sistema batch no consertivo sería el dióxido de carbono en un espacio mal ventilado, porque la concentración de dióxido de carbono aumenta con la respiración de las personas del cuarto.

Tasa de acumulación= Tasa de reacción

En una reaccion de orden cero, la tasa de reaccion de la sustancia r(C), no es dependiente de la cantidad de la sustancia presente y se puede expresar como:

r(C) = k(generación) o r(C) = -k(descomposición)

Donde k es el coeficiente de la tasa de reaccion y tiene las unidades de masa.volumen-1.tiempo-

1.

Usando las dos ecuaciones anteriores, el equilibrio de masas para una reacción de orden cero de una sustancia en un reactor batch es:

VdCdt

=−Vk

En un sistema batch el coeficiente del volumen desaparece al dividir ambos términos por V. Para resolver la ecuación diferencial las variables se separan y se integran de la siguiente forma:

∫Co

C

dC=[−k∫o

t

dt ]❑

Lo que nos da:

C – CO =-kt

Resolviendo para la concentración tenemos:

C= Co – kt

Donde Co es la concentración inicial

En la siguiente figura se muestra como la concentración de una sustancia cambia con el tiempo y reacciona con cinética de orden cero, bien para descomponerse o generarse.

La tasa de reacción que nos vamos a encontrar, normalmente es de orden cero, mientras que la tasa de descomposición es de primer orden. Una tasa de reacción de primer orden es:

r(C) = kC(generación) o r(C)= -kC(descomposición)

Donde k es una tasa de reaccion constante pero ahora tiene las unidades de tiempo reciprocas (tiempo-1)

El equilibrio de masas para un contaminante que experimenta una descomposición de primer orden en un reactor batch es:

VdCdt

=−VkC

Esta ecuación puede ser integrada por separación de las variables y resolvemos para las concentraciones obtenemos:

C=Co∗e−kt

La dependencia del tiempo, en concentraciones de contaminantes no conservativos, en un sistema batch de primer orden, puede verse aquí:

La tasa de reaccion de segundo orden es:

r(C) = KC2 (generación) o r(C) = -KC2(descomposición)

La ecuación diferencial de segundo orden para la descomposición de sustancias no conservativas en un reactor batch es:

VdCdt

=−VkC 2

Podemos integrar y entonces resolvemos para hallar el rendimiento de la concentración:

C=1+ Co1+Co∗kt

En el siguiente grafico se muestra como la concentración de una sustancia cambia con el tiempo, tanto si hay generación como si hay descomposición, para una reacción de segundo orden en un reactor batch.

Sistemas en estado estable con contaminantes no conservativas

Si las condiciones estables prevalecen y tratamos con contaminantes que no se conservan, entonces:

0 = Tasa de entrada – Tasa de salida + Tasa de reacción

Se puede escribir la tasa de reacción para sustancias no conservativas con las siguientes expresiones:

Tasa de descomposición, de orden cero = -Vk

Tasa de generación, de orden cero = Vk

Tasa de descomposición, de primer orden = -VkC

Tasa de generación, de primer orden = VkC

Tasa de descomposición, de segundo orden = -VkC2

Tasa de generación, de segundo orden = VkC2

Una expresión útil y sencilla para el equilibrio de masas de un contaminante no conservativo de estado estable, un sistema CSTR es:

Tasa de entrada = Tasa de salida + kC2V

EJEMPLO 1.5 Un lago contaminado

Considere un lago de 10x106m3 alimentado por una corriente contaminada que tiene una tasa de flujo de 0,5 m3/s y una concentración de contaminante igual a 10,0 mg/L. Hay también un canal que descarga 0,5 m3

/s de agua residual, con una concentración contaminante de 100mg/L. Los desechos de la corriente y el agua residual tienen un coeficiente de tasa de descomposición de 0,20/día. Suponiendo que el contaminante esta mezclado completamente en el lago y que no hay evaporación ni otras perdidas ni ganancias de agua, encuentre el estado estable de concentración de contaminante en el lago.

Solución:

Podemos usar el lago de la sig. figura como nuestro volumen de control. Suponiendo que en el lago se produce una mezcla completo e instantánea (actúa como un CSTR) la concentración, C, en el lago es la misma que la concentración de salida, Cm. Las unidades (dias−1) del coeficiente de reacción de reacción de descomposición, indican que es una reacción de primer orden.

Tasa de entrada = Tasa de salida +KCV

Ahora cada término evoluciona de la sig. Forma:

Hay dos fuentes de entrada, así que la tasa de entrada total es:

Tasa de entrada =QsC s+QwCw

La tasa de salida es: Tasa de salida =QmQm=(Qs+Qw)C

Y resolviendo para C:

C =QsC s+QwCw

Q s+Qw+kQ =

5,0m3

sx10,0

mgL

+0,5m3

sx 100,0mg /L

(0,5+0,5 ) m3

s+ 0,20/dx 10,0 x106m3

24 hdx 3600 s

/h

C=100/28,65 = 3,5mg/L

Los modelos ideales engloban contaminantes no conservativos completamente mezclados ,los sistemas de estado estable se usan para analizar problemas que podemos encontrar frecuentemente de contaminación de agua como el que se muestra en el ejemplo anterior. Los mismo modelos sencillos pueden ser aplicados a ciertos problemas de calidad del aire como demuestra el ejemplo siguiente.

Ejemplo 1.6 Un bar de fumadores

En un bar de fumadores con un volumen de 500m3,se encuentran 50 fumadores ,cada uno fuma 2 cigarrillos por hora .Un cigarrillo emite ,entre otras cosas, cerca de 1,4 mg de formaldehido(HCHO).El formaldehido se convierte en dióxido de carbono con coeficiente de tasa de reacción k=0,40/h. El aire fresco entra en el bar a razón de 1000 m3/h, y el aire acumulado abandona el bar con la misma tasa. Suponiendo la mezcla completa, estime el estado estable de concentración de formaldehido en el aire. A 25ºC y 1 atm de presión. Una vez que conozca el resultado, compártelo con el umbral para la irritación de los ojos situado en 0,05 ppm.

Solución:

El bar se comporta como un reactor CSTR, y el mezclarse completamente significa que la concentración de formaldehido dentro del bar, C, es igual que la concentración del aire que sale de él. Como la concentración de formaldehido del aire fresco podemos considerarla 0 , la tasa de entrada es también 0 .Nuestra ecuación de equilibrio de masa es, entonces :

Tasa de salida =Tasa de reacción

Sin embargo, ambos términos, el de generación(humo de cigarrillo) y el descomposición(la conversión de formaldehido a dióxido de carbono)intervienen en la tasa de reacción. Si llamamos a la tasa de generación ,G, podemos escribir:

G= 50 fumadores x 2 cig/h x 1,4mg/cig = 140 mg/h

Podemos entonces expresar en los términos de las variables del problema y (1.26) como: QC=G-KCV

Así:

C =G

Q+KV = 140mg /h

1000m3

h+( 0,40

h ) x500m3

Utilizaremos 1.9 para convertir mg/m3 en ppm. El peso molecular del formaldehido es 30,asi que :

=C(mg

m3 ) x24,465

pesomolecular=0,117 x24,465

30

=0,095 ppm

Casi duplica el umbral de 0,05 ppm para la irritación de los ojos.

Función de respuesta en etapas

Hasta ahora hemos computado concentraciones de contaminantes en estados estables para sistemas medioambientales que contenían contaminantes conservativos y no conservativos. Vamos ahora a extender el análisis para incluir estados no estables. Bastante a menudo, nos interesamos en como la concentración cambiaria con el tiempo cuando hay un cambio repentino en el conjunto de la contaminación de todo sistema. Esto se conoce como función de respuesta en etapas de un sistema. (Una función que presenta un valor de cero hasta un

momento determinado, en el cual asume instantáneamente y lo mantiene, un valor finito constante).

En la siguiente figura hemos dibujado el modelo de sistema medioambiental como si fuera una caja, con un volumen V y una tasa de flujo Q dentro y fuera de la caja.

Vamos a suponer que todos los componentes de la caja están completamente mezclados durante todo el tiempo (un modelo CSTR) y que la concentración de contaminante C, en la caja es la misma que la concentración que sale. La masa total del contaminante en la caja es por tanto VC, y la tasa de acumulación de contaminante en la caja es VDC/dt. Designaremos como C ¡ la concentración de contaminante que entra en la caja. Supondremos que hay generación y descomposición de componentes, tasa de reacción, y designaremos como Kd, al coeficiente de descomposición y como ,K gal coeficiente de generación. Como es habitual, la descomposición sería una ecuación en primer orden, luego las unidades que tendría Kd son tiempo−1 , mientras que la generación es de orden cero, y las unidades de K g sonmasa.volumen−1 .tiempo−1

.Desde (1.12) podemos escribir

(Tasa acumulación) = (Tasa de entrada)-(Tasa de salida)+ (Tas de reacción)

V=dCdt

=QC¡−QC−V KdC+K gV (1.34)

Donde:

V= volumen de la caja ( m3)

C= Concentración en la caja y en la corriente de residuo que sale (g/m3)

C ¡=¿Concnetracion de contaminante que entra en la caja (g/m3)

Q=Tasa total de flujo dentro y fuera de la caja (m3/h)

Kd=¿Coeficiente de la tasa descomposición (h−1).

K g=¿Coefifiente de la tasa de generación (g.m.h−1).

Las unidades dadas en la lista precedente son representativas de aquella que deberíamos encontrar. Lo será cualquier conjunto consistente.

Una manera fácil de encontrar la solución del estado estable para (1.34) es, simplemente poner dC/dt=o, que da :

C∞=QC ¡+KgV

Q+K dV

Donde C∞es la concentración en la caja con un tiempo t=∞.Ahora consciente, aunque la concentración anterior alcanza el estado estable,resolver.Reordenar

dCdt

=−(QV +K d).(c−QC ¡+KgV

Q+KdV )La cual, usando (1.35)podemos reescribirla así :

dCdt

=−(QV +K d). (c−C∞ )

Una manera de resolver esta ecuación diferencial es mediante un cambio de variable. Si suponemos

Y=C-C∞

Entonces dydt

=dCdt

Por tanto, (1.37) pasa a ser

dCdt

=−(QV +K d) yEsta ecuación diferencial la podemos resolver separando variables

∫yo

y

dy=−(QV +Kd)∫yo

t

dt

Donde Yo es el valor de y en t=0.Integrando obtenemos

y¿ yoe−(QV +Kd )t

Si Co es la concentración en la caja a tiempo t=o, entonces sustituimos en (1.38)

Sustituyendo (1.38)y (1.43) en (1.42) obtenemos :

C−C∞=(Co−C∞ )e−(QV +K d)t

Resolvemos para la concentración en la caja escribiéndola en función del tiempo C (t) ,y expresarlo la exponencial como exp( )

C (t) =C∞+(Co−C∞ ) exp [−(QV +K d)t ]La ecuación (1.45) debería tener algún sentido. A tiempo t=0 la función exponencial es igual a 1 y C=Co .Cuando t=∞ el termino exponencial es igual a 0 y C=C∞.La ecuación esta representad a continuación.

Figura 1.11 Función de respuesta escalón para el modelo de la caja CSTR

Ejemplo 1.8 Revisión del bar de fumadores

El bar del ejemplo 1.6 tenía un volumen de 500m3 ,entrando aire fresco con una tasa de 1000m3/h.Suponga que cuando el bar abre a las 5pm el aire

está limpio. Si el formaldehido, con una tasa de descomposición k=0,40/h, es emitido por cada cigarrillo fumado con una tasa constante de 140 mg/h empezando a las 5 pm ¿Cuál sería la concentración a las 6pm?

Solución:

En este caso = 1000m3/h, V=500m3, G=K g ,V=140mgh

,C¡= 0,y Kd=0,40h

.La

concentración del estado estable se encuentra usando (1.35)

C∞=QC ¡+KgV

Q+K dV =

GQ+KV =

140mg /h1000m3

h+0,40/hx500m3 = 0,117mg/m3

Esto concuerda con el resultad obtenido en el Ejemplo 1.6.Para encontrar la concentración después de las 5pm. Podemos aplicar (1.45) con C=Co.

C ( t )=C∞ {1−exp[−(QV

+Kd) t ]}= 0,117{1−exp [−(0,40+ 1000

500 ) t ]}A las 6pm t=1, asi que

C(1 h ) = 0,117[1−exp (−2,4 x1 ) ]= 0,106 mg/m3

1.4 FUNDAMENTOS DE ENERGIASe usa la primera ley de la termodinámica para escribir las ecuaciones de equilibrio de energías, que nos ayudaran a analizar los flujos de energía.

Energía es la capacidad para hacer un trabajo, donde trabajo es la fuerza necesaria para desplazar un objeto.

La 2da ley de la termodinámica nos dice que cuando hacemos un trabajo, siempre habrá alguna ineficacia, alguna parte de la energía se convertirá en calor de desecho, afectando al ambiente.

La fuerza es la tasa de hacer un trabajo, energía por unidad de tiempo .En unidades SI la fuerza se en julios por segundo (J/s) o kilojulios (kJ/s), denominamos vatio (W) a julio por segundo (1 J/s = 1 W = 3,412 Btu/h).

La primera ley de la termodinámica

La energía ni se crea ni se destruye. La energía puede cambiar de forma en algunos procesos, cuando la energía potencial de lagua detrás de un dique se convierte en energía mecánica, lo que la primera ley de la termodinámica dice es que deberíamos poner bajo estudio y poder justificar cada uno de los bit de energía que forman parte de un proceso para que al final tengamos lo del principio.

Para aplicar esta ley definamos primero el sistema de estudio, representémoslo con una frontera imaginaria alrededor, el resto del universo se convierte en los alrededores. Los sistemas en los que tanto la energía como la materia pueden fluir través de la frontera se denominan sistemas abiertos, si no fluye la materia es un sistema cerrado.

(Energia total que

cruzalafrontera comocalor y trabajo

)+(Energia total de

masaqueentra enelsistema

)−(Energia total

demasaque

saledel sistema

)=(Cambioneto de energiae

nel sistema ) (1.46 )

Tenemos energía cinética y energía potencial, de forma microscópica energía atómica y la estructura molecular del sistema, estas formas microscópicas incluyen la energía cinética de las moléculas y la energía asociada con las fuerzas que actúan entre moléculas. La suma de estas formas macroscópicas es el sistema interno de energía (U).La energía total, E es la suma de su energía interna U, energía cinética KE y energía potencial PE.

E= U +KE +PE (1.47)

La cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia 1 grado es el calor especifico, el Ce del agua es la base para definir dos unidades, la unidad térmica británica(Btu) ,cant de energía para elevar 1lb de agua 1ºF,y la kilocaloría, cant de energía para elevar 1kg de agua 1ºC.Los valores de Ce en el SI vienen dados por KJ/kg º C, donde 1 kcal/kg º C = 1Btu/lb º F = 4,184 kJ/Kg ºC.

Para gases el concepto de Ce es complicado, la energía absorbida puede causar un incremento de la temperatura realizando un trabajo en su entorno. El Ce a volumen cte., Cv, se usa cuando un gas no cambia de volumen al calentarse o enfriarse, el Ce a presión cte. , Cp, de igual manera. Para sustancias incompresibles, esto es líquidos y solidos bajo

circunstancias normales, Cv y Cp son idénticos. Para gases, Cp es mayor que Cv.

Otra propiedad de la termodinámica, la entalpia se define como:

H = U +PV (1.48)

U es la energía interna, P es la presión, y Ves el volumen. La entalpia depende solo de la ºT.

Cuando un proceso ocurre sin cambios que ocurren bajo presión constante implicando entalpia

∆U=mCp∆T (1.49)

La ecuación análoga para cambios que ocurran bajo presión constante implicando entalpia

∆ H=mCp∆T (1.50)

Para algunos sistemas ambientales las sustancias calentadas son sólidos o líquidos para los que, Cv =Cp = C y ∆U=∆ H .Nosotros podemos escribir la siguiente ecuación para la energía necesaria para elevar la temperatura de una masa m por una cantidad ∆T :

Cambia en la energía almacenada =mc ∆T (1.51 )

Valores a presión constante

Ejemplo 1.10 Un calentador de agua

¿Cuánto tardaría un calentador eléctrico en elevar la temperatura de 40 galones de agua, de 50ºF , si la resistencia es de 5kW ¿ Suponga que toda la energía eléctrica se emplea en calentar el agua, desprecie la energía

requerida para elevar la temperatura del mismo tanque y, también cualquier perdida de calor del tanque al ambiente.

Solución:

La primer cosa que debemos tener en cuenta es que la electricidad que entra esta expresada en kilovatios, que es una unidad de la tasa de entrada de energía (por ejemplo, la fuerza).Para conseguir la energía total transferida al agua debemos multiplicar la tasa por el tiempo. Considerando que ∆ t , es el número de horas que esta encendida la resistencia, da

Entrada de energía =5KW x ∆ th=5 ∆ tKWh

Suponiendo que no hay pérdidas y que no sale agua del tanque durante el calentamiento, no hay energía de salida

Salida de energía = 0

El cambio en la energía almacenada corresponde al calentamiento del agua de 50ºF a 140 ºF .Usando (1.51) y sabiendo que el peso del agua 8,34 lb/gal, tenemos

Cambio en la energía almacenada =mc ∆ t

=40galx 8,34 lb /gal x 1Btu x 1Btu/lb ºF x (140-50) ºF

=30x103Btu .

Sabiendo que la entrada de energía es igual al cambio de la energía interna y convirtiendo las unidades, usando la tabla 1.1 tenemos

5∆ tkWh x3.412BtuKwh

=30 x103 Btu

∆ t=1,76h

Cuando una sustancia cambia de fase la energía se absorbe o se libera sin cambio de ºT, de solido a líquido a presión cte. se llama calor latente o entalpia de fusión. De líquido a gaseoso presión cte. calor latente de evaporación o entalpia de evaporación

La energía liberada o absorbida en el cambio de fase =mL (1.52)

Donde m es la masa y L es el calor latente de fusión o evaporización

La sig. figura ilustra conceptos de calor latente y Ce para que el agua pasa por sus tres fases.

Se añadió el Ce del agua a 15ºC por ser la ºT aprox se la superficie actual del globo

EJEMPLO 1.11 El poder del ciclo hidrológico

El promedio de lluvias de todas las superficies de la tierra ha sido estimado en 1m de agua por año. Encuentre la energía necesaria para evaporar esa cantidad de agua cada año. Compara este dato con el consumo de energía en el mundo estimado para el 2007 en 4,7x1017kJ y ,con la tasa media de luz solar que llega a la superficie de la Tierra, que es aproximadamente 168 W/m2.

Solución:

En la tabla 1.4, la energía requerida para evaporar 1 kg de agua a 15ºC es 2465 KJ. La energía para evaporar toda el agua es :

Incremento de la energía almacenada = 1m/año x 5,10x

1014 m2 x 103 kg

m3x2465

kjkg

=1,25x1021kJ/año

Esto es aprox 2700 veces el consumo (4,7x1017 KJ/año) de energía de nuestra sociedad. Con respecto a la tasa promedio del globo, la energía requerida para poner en funcionamiento el ciclo hidrológico es

1,25 x 1024 Jaño

x1WJs

365diaaño

x24hdia

x3600shx5,10 x 1014 m2

=78,0W

m2

En el caso de flujos de energía y fluidos observemos:

Tasa de variación de energía almacenada =mc∆T (1.53 )

M es la tasa de flujo de masa,∆T variación de la temperatura del fluido

Ejemplo 1.12 CONTAMINANTE TERMICA DE UN RIO

Una Central térmica de carbón convierte un tercio de la energía del carbón en energía eléctrica. La potencia eléctrica de la central es de 1000 MW. La energía contenida en los dos tercios restantes del combustibles es emitida al medio ambiente en forma de calor .Alrededor de un 15% del calor residual se va por la chimenea, y el otro 85% pasa al agua refrigerante que se vierte al rio cercano. El rio tiene un caudal de 100m3/s y una temperatura de 20ºC.

a) Si solo se permite elevar la temperatura de lagua refrigerante 10ºC, ¿Qué tasa de flujo requeriría la corriente?

b) Cual sería la temperatura del rio en el momento en que recibe el agua refrigerante caliente.

Solución:

Puesto que 1000MW representa un tercio de la potencia liberada por el el combustible en la central, la tasa total al a cual entra la energía a la central es:

Potencia de entrada =Potencia de salida

Rendimiento=1000 MWe

13

=3000M W t

Es común usar MW tpara potencia térmica y MWepara potencia eléctrica.

Las pérdidas totales en el agua refrigerante y la chimenea son entonces:

3000 MW -1000MW =2000MW .De estos 2000 MW

Perdidas en chimenea =0, 15 x 2000 MW t = 300 MW t

Equilibrio de energía del agua refrigerante para un rendimiento del 33,3 %, en la central térmica de 1000MW e y perdidas en el refrigerante =0,85x 2000 MW t=1700M W t

a) Encontrar el caudal de agua necesario para extraer 1700 MW t ,con un incremento de la temperatura ∆Tde 10,0ºC requerirá el uso de

(1,53) junto con el calor especifico del agua,4,184 J

kgºC :

Tasa de variación de energía interna = mc∆T

1700MW t=mkgs

x 4184J

kgºCx10,0 ºCx1MW /(106kg

s)

M=1700

4184 x 10.0x 10−6=40,6 x103 kg

s o puesto que 100º kg es iguala a 1m3de

agua, la tasa de flujo es 40,6 m3/s.

b) Para encontrar la nueva temperatura del rio, podemos usar(1.53) con 1700 MW t liberados al rio , que de nuevo tiene un caudal de 100m3/s

Tasa de variación de energía interna =mc∆T

∆T=1700MWx ( 1x 106 J

sMW )

1000m3

sx103 kg

m3 x 4184J

kgºC

=4,1 ºC

Así la ºT del rio se elevara de 4,1ºC hasta 24,1ºC.

Trasferencia de masa y ener-gía

2 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

la segunda ley de la termodinamica establece que si existen siempre un calor como residuo; es imposible construir una maquina que convierta el calor en trabajo, con una eficiencia del 100%. Siempre habra una transformacion de calor de una de mayor a otra de menor entre dos cuerpos.

La energia no puede destruirse, pero en cada conversion se pierde algo de energa en forma de un calor inutil. La medida en que se degrada la energia hasta la inutilidad recibe el nombre de entropia. El concepto tiene consecuiencias e implicaciones de muy amplia traendenca cientifica, ya que indica que el universo marcha lentamente a una muerte segura, conocida como la muerte termica.

En la naturaleza hay procesos que suceden pero cuyos procesos inversos no, para explicar esta falta de reversibilidad se formulo la segunda ley de termodinamica. Los procesos tiene a ir hacia la dispersion de la energia

Una forma de expresar esta ley podria ser

“ninguna transformacion energetica puede llegar a ser 100%”

“ la entropia total del universo siempre aumenta cuando se realiza un proceso irreversible”

Ademas esta ley implica que: “ el calor fluye espontaneamente desde un sistema de mayor hacia uno de menor tempertura y no fluye espontanemente en sentido apuesto”

2.1 EJEMPLO DE UNA CENTRAL ELECTRICA CON GENERACION DE VAPOR POR CONBUSTIBLE CONVENCIONAL

La central eléctrica de vapor mostrada es u ejemplo de maquina térmica. Una forma de ver la central de vapor es como una máquina que toma calor de una fuente de lata temperatura (el combustible ardiendo), convierte parte de el en trabajo (la energía eléctrica generada), y devuelve lo que sobra a un foco de baja temperatura (el rio o la atmosfera). El máximo rendimiento de la planta de vapor depende de lo alta que sea la temperatura de la caldera y de lo baja que sea de la torre de refrigeración que recibe el calor no utilizado

El rendimiento de la central eléctrica es la razón entre el trabajo desarrollado y la cantidad de energía calorífica tomada del por la caldera.

Rendimiento n= WQH

Y el mayor rendimiento:

nmax=1−T C

T h

Donde T C y T h son temperaturas

En esta planta el combustible se quema en una cámara rodeada de tuberías. El agua que circula por ellas se convierte en vapor a alta presión. Durante esta conversión, de química a

térmica, se pierde un 10% de la energía aproximadamente, debido a la combustión incompleta y al calor que se pierde con los humos por la chimenea.

El vapor producido por la caldera pasa por la tubería. El vapor a alta presión se expande cuando pasa por los alabes de la turbina. El generador convierte la energía de rotación en energía eléctrica que sale por los cables a la red de distribución. Una turbina bien diseñada puede tener un rendimiento del 90%, mientras que el generador puede tener eficiencia aún mayor.

El vapor sale de la turbina experimenta otro cambio de fase, retorna a la fase liquida al enfriarse en el condensador. Este cambio de fase crea un vacío parcial que ayuda a extraer

El calor liberado cuando el vapor se condensa, se trasfiere al agua refrigerante .que circula a través del condensador normalmente el agua de refrigeración se toma de un lago o rio, se calienta en el condensador y se devuelve al medio de donde se extrajo.

Estimaremos el rendimiento como se muestra en el ejemplo puede desarrollar. Si suponemos que la temperatura de la caldera es de 600℃ , el vapor de la temperatura ambiente es de 20 ℃

nmax=1−(20+273 )

(600+273 )=0.66=66 %

La eficacia media de las centrales térmicas en servicio en los estados unidos, es de un 33% esto quiere decir de cada 3 unidades de energía que entran en una central térmica promedio, aproximadamente 1 es convertida en electricidad y las 2 restantes son devueltas al medio ambiente en forma de calor residual.

2.2 TRANSFERENCIA DE CALOR CONDUCTIVA Y CONVECTIVA:

el calor pasa de un cuerpo mas caliente o uno mas frio en forma espontanea, pero ¿ de que manera lo hace?¿ cuales son los mecanismos para la trasmisión de calor?

Existen tres formas de transmisión de calor:

I. la conducciónII. la convección

III. la radiación

La conducción es un proceso lento por el cual se trasmite calor a través de una sustancia por actividad molecular, se asocia normalmente a los sólidos, la velocidad de trasmisión del calor es proporcional a la conductividad térmica del material. Los metales tienen a ser buenos conductores térmicos

La convección es un proceso más rápido donde es la materia en movimiento la responsable de transportar calor. Contacto de dos tº diferentes por ejemplo, el aire cálido de la casa en invierno que entra en contacto con la superficie fría de una pared, transferir calor a dicha pared

La radiación se produce de la misma forma y con la misma velocidad con que se propaga la luz, 300.000km/s.

2.2.1 CONVECCION:La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio.

En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección.

Un modelo de transferencia de calor H por convección, llamado ley de enfriamiento de Newton, es el siguiente:

H = h A (TA – T)

Donde h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, que se encuentra a una temperatura T, como se muestra en el esquema de la figura.

2.2.2 CONDUCCION:La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes.

La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δx, con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt, está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier.

k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura.

El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura.

2.2.3 RADIACION:La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada y se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos y transportada por ondas electromagnéticas o fotones, por lo recibe el nombre de radiación electromagnética. La masa en reposo de un fotón (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendiendo a relatividad especial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo. (La trayectoria descrita por un fotón se llama rayo). La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación desarrollada por Planck

E = hc/λ

donde h se llama constante de Planck, su valor es h = 6,63 x 10-34 Js.

CAPITULO 2

CAPITULO 2: Química medioambiental

2.1.- Introducción:

• Casi todos los problemas de contaminación con los que nos enfrentamos tienen base química. Incluso las más cualitativas descripciones como: la lluvia ácida, residuos tóxi-cos, efecto invernadero, entre otros.

• En este capítulo explicaremos los principios necesarios para la comprensión de la natu-raleza de éstos problemas de contaminación.

2.2.- Estequiometria

En una reacción química escrita se provee de dos tipos de informaciones, cualitativas y cuantitativas.

- Las cualitativas se refieren a que los reactivos interactúan para formar sustancias fina-les como por ejemplo el oxígeno (O2) y el hidrogeno (H2) interactúan y forman agua(H2O).

- Las cuantitativas se refieren a la ley de conservación de las masas, la cantidad d reacti-vos que entra es la misma a la que sale.

Para resolver problemas de estequiometria se debe tener lo mencionado en cuenta pero además se debe hacer un balance previo de la ecuación. Por ejemplo

CH4+O2CO2+H2O (no está balanceado)

CH4+2O2CO2+2H2O (está balanceado)

Y como hemos mencionado líneas anteriores, por la ley de conservación de masas, el peso molecular que entra debe ser el mismo al que sale y esto no es más que la suma d los pesos d los átomos que conforman la ecuación.

• Moles=Masa(g)

Peso molecular donde una mol de cualquier sustancia equivale a 6,02 x1023

moléculas (número de Avogadro)

2.3 Entalpia en los sistemas químicos

- Así como hemos empleado la conservación de la masa para igualar ecuaciones quími-cas, podemos utilizar la conservación de la energía.

- La primera ley de la termodinámica permite decir que la energía de los ractivos mas cualquier calor añadido al sistema debe ser igual a la energía contenida d los produc-tos más el trabajo realizado durante la reacción.

U 1+Q=U 2+W

Dónde:

U1=Energía interna inicial del sistema químico.

U2=Energía interna final

Q=Calor absorbido durante la reacción

W=trabajo realizado por el sistema durante la reacción

El cambio de entalpia durante una reacción a presión constante es igual al calor absorbido por el sistema. Cuando la variación de entalpia es positiva se dice que es una reacción endotérmica por que absorbe calor, si es negativa se dice que es exotérmica por que pierde calor.

H 2−H 1=∆ H=Q

Los valores tabulados de la entalpia vienen expresados generalmente a 1 atm y 25°C (298K) en cuyo caso se designan con la notación.

Sustancia Estado H°298 Sustancia Estado H°298

Ca2+ aq -543,0 HCO3- aq -691,1

CaCO3 s -1,207 H2O l -285,8Ca(OH)2 s -986,6 H2O g -241,8C s 0 NO g 90,4CO g -110,5 NO2 g 33,9CO2 g -393,5 NO2

- aq -106,3CO2 aq -412,9 N g 472,6CH4 g -74,9 N2 g 0C2H4 g 52,3 N2O g 81,55CH3COOH aq -488,5 NH3 aq 80,8

n-C4H10 g -124,7 O g 247,5i-C4H10 g -131,6 O2 g 0H g -217,9 O3 g 142,9H+ aq 0 OH- aq -229,9H2 g 0 SO2 g -296,9

PALMA ----PARTE

CAPÍTULO 2 ING. AMBIENTAL parte III

3 QUÍMICA AMBIENTAL

3.5 QUÍMICA ORGÁNICA:Es la química de compuestos de carbono, la química de la vida.

La química orgánica es increíblemente compleja y variada, se conoce millones de compuestos orgánicos diferentes y existen otros 100 000 aproximadamente que son desconocidos en la naturaleza.

Para poder visualizar las afinidades de los átomos es mediante las estructura de Lewis, vendría a ser un diagrama de puntos que representa la valencia de los electrones en su capa externa. Otro modo de simplificar las estructuras de Lewis es escribir de manera lineal combinando hidrógenos enlazados con un carbono dado y se muestran subunidades en los enlaces, además otra manera de ordenarlas sería la fórmula condensada, se anotarían los resultados de cada grupo de átomos conectados a cada carbono y por último el diagrama kinky, en este diagrama cada carbono, se indica con una línea en zig-zag, y los hidrógenos no se muestran.

Los hidrocarburos saturados o alcanos son los que poseen cada átomo de carbono forma cuatro enlaces individuales y tienen como compuestos sólo átomo de C y H, los nombres de estos compuestos acaba en –ano, ejemplo propano o pentano, cuando uno de los hidrógenos se separa de un alcano se obtiene un radical, y el nombre de los compuestos de este tipo terminarán en –ilo, como ejemplo tenemos al metilo. Los hidrocarburos aparecen como

construcciones en bloque en gran número de compuestos de importancia medioambiental, se pueden reemplazar los átomos de hidrógeno y poder tener más compuestos.

Los hidrocarburos insaturados contienen al menos dos átomos de carbono unidos por un enlace doble en el cual se comparten cuatro electrones. A esta clase de hidrocarburos se les denomina alquenos, su nombre químico termina en –eno, como ejemplos tenemos al eteno o al tricloroetileno.

Los hidrocarburos alcano y alqueno tienen enlaces con varios grupos de átomos funcionales.

Los hidrocarburos alcano y alqueno, a menudo tienen enlaces con varios grupos de átomos funcionales. El enlace del grupo hidroxilo —OH produce los alcoholes; el grupo H—C = O produce aldehídos; un oxígeno —O— entre carbonos conforma los éteres; conectando un grupo —OH a un grupo C=O se producen los ácidos carboxílicos; y del en-lace del grupo —NH2

resultan las aminas.

Los hidrocarburos y sus derivados pueden poseer estructuras lineales, ramificadas o cíclicas.

En la estructura cíclica den benceno, cada átomo se muestra constituyendo un enlace simple de carbono y uno doble con el otro, en el anillo de benceno se deja aparte los átomos de hidrógeno. Las moléculas en las que se produce el anillo hexagonal de benceno se denomina compuestos aromáticos, cuando el anillo de benceno se une con otra molécula, el C6H5 del anillo de benceno se llama grupo fenilo, este término aparece en la denominación del producto. En la nomenclatura se caracteriza por la designación numérica que representa las localizaciones de la uniones y también el uso de los términos orto, meta o para.

Dar un nombre exacto a moléculas orgánicas es extremadamente difícil, hay casos en la que las fórmulas estructurales transmites más información que un nombre, por lo que son representaciones simplificadas. Por ejemplo: diclorodifeniltricloroetano es insuficiente para describir el DDT sin margen de error. Un nombre que ofrece más información es 1,1,1-tricloro-2-2-di( p-clorofenil)-etano, donde -di significa «tomado dos veces».

3.6 QUÍMICA NUCLEARSe considera un átomo como un núcleo denso que contiene un determinado número de neutrones sin carga y un número determinado de protones con carga positiva (número atómico) y está rodeado por una nube de electrones de carga negativa; la suma del número de neutrones y protones nos dará el número másico. Tenemos el caso de los isótopos se caracterizan por tener el mismo número atómico pero diferente número másico, el valor del número atómico se ubica en la parte inferior del símbolo y el número másico en la parte superior del símbolo.

Los núcleos atómicos que son inestables, se les llama radioactivos, estos emiten diversas radiaciones durante cambios espontáneos, los elementos que poseen 83 protones son radioactivos por naturaleza, además también se pueden producir de forma artificial llamados radioisótopos.

La radioactividad representa un peligro para los organismos que están expuestos a ésta, existen tres tipos de radiación alfa, beta y gamma.

La radiación alfa (α) : Emite una partícula alfa, su número atómico disminuye 2 unidades y su número másico en 4, además se emite una radiación electromagnética (γ).

La radiación beta (β) : Las partículas beta son electrones emitidos como re-sultado de la transformación espontánea de un neutrón en un protón más un electrón, el número másico quedará intacto y se incrementará en 1 el número atómico.

Los rayos gamma (γ) : No tiene carga o masa, es una forma de radiación electromagné-tica que viaja a la velocidad de la luz, posee una longitud de onda corta, esto implica que pueda causar daño biológico.

Todas las formas de radiación son peligrosas para los organismos, provoca fractura en los enlaces químicos y otros daños moleculares. Las pequeñas exposiciones pueden causar daños genéticos y somáticos.

Como daño somático tienes un mayor riesgo de cáncer, cataratas y reducción de esperanza de vida. En daño genético hay un incremento en la probabilidad de mutaciones en genes y cromosomas, y esto afecta a las generaciones futuras.

Un isótopo se caracteriza por su vida media, es el tiempo que necesita la mitad de los átomos en desintegrarse en otros elementos, la vida de un isótopo es constante, en el caso de los radioisótopos en general varía de fracciones de segundo a billones de años.

Existen varias unidades de radiación, tenemos el curie (Ci) que es la unidad básica de la velocidad desintegración y corresponde a una desintegración de 3,7 X 1010 átomos/segundo, tenemos roentgen (R) define en términos del número de ionizaciones por los rayos x o γ en una cantidad de aire, el rad es la dosis de radiación absorbida y se puede utilizar para cualquier forma de radiación. Todas estas unidades han sido introducidas para poder medir los efectos biológicos de las diversas radiaciones en los humanos.

Fisión nuclear

Los reactores nucleares obtienen su energía del calor producido por la fisión de los átomos de uranio,

consiste en que el uranio-235 captura un neutrón y se convierte en uranio-236, pasa a dividirse y libera dos fragmentos de fisión (dos o tres neutrones y rayos gamma) y la mayoría de energía que libera produce energía cinética.

Estos fragmentos siempre serán radiactivos, la vida media de los fragmentos de fisión es muy duradera, tras un periodo de cientos de años, la radioactividad caerá hasta alcanzar niveles insignificantes. Una de las preocupaciones mas importantes es el plutonio que tiene una vida media de 24 390 años.

El plutonio y otros radioisótopos de vida media larga, producen residuos de alto nivel de radiactividad que permanecerá por miles de años y con una gran dificultad de eliminación. Pero el uso del plutonio es mas grave de lo pensado, debido a que la industria militar lo utiliza para la fabricación de armas nucleares.

El reactor central es una forma de ciclo de combustión nuclear, lo que provoca problemas en la eliminación de residuos, las explotaciones mineras también contienen metales tóxicos como el cadmio y el mercurio. El uranio enriquecido se fabrica en barra de combustibles, que sirve como combustibles para el reactor, se deben guardar en depósitos seguros que garanticen un almacenamiento adecuado para los residuos.

4 CONCLUSIONES

Puedo concluir que las sustancias orgánicas presentan diferentes características y propiedades físicas que las diferencian unas de otras.

Cada sustancia química orgánica presenta una diferente formula estructural.

También puedo concluir que una sustancia orgánica es aquella que está formada por el átomo del carbono.

El uso de la química nuclear para el construir armas bélicas que son utilizadas para la guerra y la destrucción de la sociedad, poniendo en riesgo a quienes las usan y a quienes reciben los impactos.