ingenieria sismica introduccion

INGENIERIA SISMICAINTRODUCCION AL ANALISIS SISMICO1

INGENIERIA SISMICAINTRODUCCION

EN TODOS LOS CASOS QUE SE MANEJAN EN

ESTRUCTURAS NO SOLO DE CONCRETO ARMADO,

PARA EL DISEÑO DE LOS ELEMENTOS SE HACE

NECESARIO DETERMINAR LAS REACCIONES EJERCIDAS

SOBRE EL ELEMENTO, APLICANDO EN ALGUNOS

CASOS SIMPLES ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO

Y EN OTROS ENCONTRAREMOS QUE LAS INCOGNITAS

SON MAS QUE LAS ECUACIONES QUE PUDIESEMOS

DISPONER. TODO ESTO ES NECESARIO PARA EL

CALCULO INICIAL EN EL ANALISIS SISMICO.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

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INGENIERIA SISMICAANALISIS ESTATICO


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PREVIO AL DISEÑO DE CUALQUIER

ELEMENTO DE CONCRETO SE HACE

NECESARIO DETERMINAR TODAS LAS

REACCIONES QUE ALLI INTERVIENEN PARA

LO CUAL DEBEMOS CUMPLIR CON UN

PROCEDIMIENTO . ESTE CONSISTE EN UNA

SERIE DE PASOS QUE SE ESPECIFICAN A

CONTINUACION:



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1. IDENTIFICAR EL TIPO DE ELEMENTO QUE VAMOS A

DISEÑAR EN CUANTO A SI ES ESTATICAMENTE

DETERMINADO O INDETERMINADO.

2. ESTABLECER EL CRITERIO DE SIGNOS CON EL CUAL

TRABAJAREMOS. PARA EFECTO NUESTRO HACIA ARRIBA

SERA POSITIVO Y MOMENTOS EN SENTIDO CONTRARIO A

LA AGUJAS DEL RELOJ IGUALMENTE POSITIVO.

3. CHEQUEAR Y ANALIZAR LOS TIPOS DE CARGAS QUE

ACTUAN EN EL ELEMENTO Y ESTO DEPENDE DE TODAS

AQUELLAS CONDICIONES A LAS CUALES ESTARA

SOMETIDA EL ELEMENTO.



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4. DETERMINAR LOS EFECTOS DE LAS

CARGAS SOBRE EL ELEMENTO, ES DECIR:

SOLICITACIONES

DEFORMACIONES Y ESFUERZOS

DIBUJAR EL TAN IMPORTANTE D.C.M

(DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO)

5. DISEÑAR EL ELEMENTO A LA ROTURA.

INGENIERIA SISMICAELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS


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SUPONGAMOS UN ELEMENTO SIMPLEMENTE

APOYADO, SOMETIDO A UNA CARGA “P”

AISLADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA

SIGUIENTE:

a bP

L

INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

PROCEDEMOS A APLICAR EL PROCEDIMIENTO

DESCRITO ARRIBA:

1ER. PASO: SI OBSERVAMOS LA FIGURA PODEMOS

CLARAMENTE DEFINIR QUE ES UN ELEMENTO

QUE POR ESTAR SIMPLEMENTE APOYADO

PODEMOS OBTENER UN SISTEMA DE IGUAL

NUMERO DE ECUACIONES QUE INCOGNITAS. POR

LO TANTO ES UN ELEMENTO ESTATICAMENTE

DETERMINADO.


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2DO. PASO: PROCEDEMOS A CHEQUEAR Y

ANALIZAR LA CONDICION DE CARGA Y SUS

EFECTOS.


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a bP

L

R1 R2

Δ


3ER. PASO: PROCEDEMOS DETERMINAR LAS

SOLICITACIONES MEDIANTE EL

PLANTEAMIENTO DE UN SISTEMA DE

ECUACIONES ESTATICAS:

(EC. 1) ΣFV↑ = R1 + R2 – P = 0;

(EC.2) ΣM1 = R2 xL – Pxa = 0;

LO CUAL NOS ARROJA QUE R2 = Pxa/L


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+

+


3ER. PASO: SI APLICAMOS MOMENTO EN “2”

TENEMOS

(EC.3) ΣM2 = R1 xL – Pxb = 0;

LO CUAL NOS ARROJA QUE R1 = Pxb/L

ENTONCES PODEMOS LLEVAR A CABO EL

D.C.M PARA EL ELEMENTO EN ESTUDIO.


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+

+


4TO. PASO: LLEVAMOS A CABO EL D.C.M.


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a bP

L

Corte

Momento

R1= Pxb/L R2= Pxa/LPxb/L

Pxa/L

Pxbxa/L

INGENIERIA SISMICAELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS


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SUPONGAMOS AHORA UN ELEMENTO

SIMPLEMENTE CON TRES APOYOS, SOMETIDO

A UNA CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUIDA

COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:

Q

L1 L2

INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

PUDIERAMOS APLICAR DIFERENTES METODOLOGIAS YA

APRENDIDAS EN OTRAS MATERIAS COMO ESTTICA O

RESISTENCIA DE LOS MATERIALES COMO POR EJEMPLO:

EL METODO DE LA DOBLE INTEGRACION

EL TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS

SIN EMBARGO A PARTIR DE AHORA PARA EFECTOS DE

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

ESTAREMOS PREVIAMENTE EL LLAMADO METODO DE

HARDY CROSS.


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En el Método de Distribución de Momentos cada articulación de la estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Después cada articulación fija es secuencialmente liberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El método de distribución de momentos desde el punto de vista matemático puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones.



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Para la aplicación del método de Cross deben seguirse los siguientes pasos:

1) Momentos de “empotramiento” en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas.

2) Rigidez a la Flexión: la rigidez a la flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la razón aritmética de rigidez de todos los miembros.



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3) Factores de Distribución: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros.

4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.

5) Convención de Signos: un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convención de signos usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianos.



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L

qMBMA

-MA= q*L2/12 MB= q*L2/12 VA= q*L/2 VB= q*L/2

Caso (b)

L/2 L/2

L

P MBMA-MA= P*L/8 MB= P*L/8 VA= P/2 VB= P/2

Caso (c)

CASOS DE CARGA



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a b

L

P MBMA

-MA= P*b2/L2 MB= P*a2/L2

VA= P*b/L VB= P*a/L

Caso (a)

CASOS DE CARGA



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Paso I: se procede a realizar los cálculos preliminares de los momento en extremos fijos para cada caso tal y como se muestra.Paso II: se procede a la construcción de la tabla de calculo, una vez determinados los Factores de Distribución. Para el calculo de esos factores de distribución debe considerarse la Rigidez Rotacional a un Giro (k) en los casos en que sea la misma 4*E*I/L y también cuando sea un caso donde son distintas y seria 3*E*I/L. En esa tabla también se procederá a realizar lo aprendido en ESTATICA y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES sobre los diagramas de Corte y Momento, los cuales nos servirán para el diseño de elementos.

INGENIERIA SISMICA CENTRO DE MASA


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El Centro de Masa Centro de Masa es el punto en el que se concentra el peso de un cuerpo, de forma que si el cuerpo se apoyara en ese punto, permanecería en equilibrio. También llamado centro de gravedad. Para calcular experimentalmente el centro de gravedad de una superficie plana, se construye una plomada (con un hilo y un peso). A continuación se coloca la plomada en un punto del objeto, de manera que este cuelgue libre, se traza una línea. Se realiza el proceso desde otro punto. Las dos líneas trazadas, se cortan en un punto que es el centro de gravedad

INGENIERIA SISMICA RIGIDEZ


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Rigidez y elasticidad: podemos definir elasticidad como la propiedad que tienen los cuerpos para retornar a su forma inicial una vez ha sido suprimidas las fuerzas que ha provocado la deformación. La elasticidad depende del material, todos los materiales son más o menos elásticos. Un cuerpo con un elasticidad baja será rígido. Si sometemos a un material elástico a un determinado esfuerzo, de manera que este sobrepase un determinado valor (límite elástico), en primer lugar veremos que la deformación se ha convertido en permanente, pero si seguimos aplicando el esfuerzo, llegará un momento en que se produzca la rotura.

INGENIERIA SISMICABIBLIOGRAFIA

Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO

DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill

Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR –

FUNVISIS.

Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. Tercera

Edición. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-

02/contenido/5_equilibrio.htm


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