introduccion a la ingenieria medioambiental

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La rpida expansin y la creciente conciencia medioambien-tal por parte de muchas disciplinas hace que se abran nue-vas perspectivas necesarias para abordar satisfactoriamente los problemas ambientales, lo que hace especialmente difcil, pero igualmente importante, el escribir un texto que est actualiza-do, que sea accesible a una amplia gama de estudiantes, que sea tcnico y suficientemente conciso, para que no oprima la motivacin del lector.

Esta tercera edicin de Introduccin a la ingeniera medio-ambiental se ha puesto al da totalmente, haciendo especial hincapi en proveer a los estudiantes de las herramientas nece-sarias para entender las transformaciones qumicas, los trata-mientos del agua, la polucin del aire, los componentes slidos de la basura, etc., mientras que, al mismo tiempo, se mantiene la accesibilidad para la no-ingeniera y los estudiantes cuyo fuerte es la Ciencia.

Prcticamente, cada contenido que se presta al anlisis cuanti-tativo es ilustrado con varios ejemplos.

Al final de cada captulo se presenta una lista, relativamen-te larga, de problemas, incluyendo ejemplos nuevos para esta edicin que proporcionan una mayor prctica para el estu-diante y facilitan la preparacin de ejemplos o prcticas para el profesor.

3 ed.

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Gilbert M. MastersWendell P. Ela

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Introduccin a la ingenieramedioambiental

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Tercera Edicin

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University of Arizona

Revisin tcnicaYolanda Daz Parra

TraduccinYolanda Daz Parra

Juan Muoz Montejano

Madrid Mxico Santaf de Bogot Buenos Aires Caracas Lima MontevideoSan Juan San Jos Santiago Sao Paulo White Plains

Datos de catalogacin bibliogrfica

INTRODUCCIN A LA INGENIERA MEDIOAMBIENTALGilbert M. Masters; Wendell P. Ela

PEARSON EDUCACIN, S.A., Madrid, 2008

ISBN 978-84-8322-444-1

Materia: Ingeniera, 62

Formato 195# 250 mm Pginas: 752

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DERECHOS RESERVADOS5 2008 por PEARSON EDUCACIN, S.A.Ribera del Loira, 2828042 Madrid (Espaa)

INTRODUCCIN A LA INGENIERA MEDIOAMBIENTALGilbert M. Masters; Wendell P. Ela

ISBN: 978-84-8322-444-1

Depsito legal: M.

Authorized translation from the English language edition, entitled INTRODUCTION TO ENVIRONMENTALENGINEERING AND SCIENCE, 3rd Edition by MASTERS, GILBERT M.; ELA, WENDELL, P.,published by Pearson Education, Inc, publishing as Prentice Hall, Copyright 5 2008

PEARSON PRENTICE HALL es un sello editorial autorizado de PEARSON EDUCACIN, S.A.

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A los nios, organismos y climas..., les debemos un futuroal menos tan bueno como nuestro presente.

Prlogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Captulo 1. Transferencia de masa y energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Unidades de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Equilibrio de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Fundamentos de energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Captulo 2. Qumica medioambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.2. Estequiometra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.3. Entalpa en los sistemas qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.4. Equilibrio qumico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.5. Qumica orgnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.6. Qumica nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Captulo 3. Las matemticas del crecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.2. Crecimiento exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.3. Consumo de recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.4. Crecimiento de poblacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093.5. Crecimiento de la poblacin humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Captulo 4. Evaluacin del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

4.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364.2. Perspectivas del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1374.3. Percepcin del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.4. Evaluacin del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1414.5. Identificacin del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1424.6. Evaluacin de la dosis-respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1544.7. Evaluacin de la exposicin humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1664.8. Caracterizacin del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.9. Anlisis comparativo del riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

Captulo 5. Contaminacin del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1845.2. Recursos hdricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1855.3. Contaminantes del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1915.4. Calidad de las aguas superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075.5. Demanda bioqumica de oxgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2105.6. El efecto de las aguas residules demandantes de oxgeno en los ros . . . . . . . . . . . . . . . 2215.7. Calidad del agua en lagos y embalses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2305.8. Aguas subterrneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2405.9. Acuferos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

5.10. Gradiente hidrulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2455.11. La ley de Darcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2485.12. Transporte de contaminantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2515.13. Cono de depresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2565.14. Curvas de zona de captura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2605.15. Control de plumas de aguas subterrneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2655.16. Contaminantes en aguas subterrneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2675.17. Tcnicas de recuperacin de aguas subterrneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

Captulo 6. Control de calidad de las aguas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

6.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2946.2. Suministro de aguas y sistemas de aguas residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2946.3. La Ley de Calidad del Agua Potable (SDWA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2966.4. Sistemas de tratamiento de las aguas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3026.5. Tratamiento de aguas residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3296.6. Residuos peligrosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

viii Contenido

6.7. Legislacin sobre materiales peligrosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3486.8. Tcnicas de tratamiento de residuos peligrosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3566.9. Vertido en tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378

Captulo 7. Contaminacin atmosfrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

7.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3827.2. Descripcin de emisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3837.3. Ley de Calidad del Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3857.4. Progresos en el control de emisiones y mejoras de la calidad del aire . . . . . . . . . . . . . . 3907.5. Contaminantes criterio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3947.6. Contaminantes atmosfricos txicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4147.7. La contaminacin atmosfrica en las megaciudades del mundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4157.8. Emisiones de los vehculos a motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4167.9. Fuentes inmviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

7.10. Contaminacin ambiental y meteorolgica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4557.11. Modelo gaussiano de columna de una fuente puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4677.12. Calidad del aire en espacios cerrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

Captulo 8. Cambio climtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

8.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5208.2. La atmsfera de la Tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5218.3. Temperatura global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5238.4. El efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5338.5. Balance energtico global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5368.6. El dixido de carbono: principal gas de efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5388.7. Otros gases de efecto invernadero y aerosoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5558.8. El papel de la radiacin en el cambio climtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5648.9. Calentamiento global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572

8.10. Los informes de evaluacin del IPCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5788.11. Estabilizacin de emisiones de gases de efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5868.12. Los ocanos y el cambio climtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5898.13. Cambios en el ozono estratosfrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618

Captulo 9. Tratamiento de residuos slidos y recuperacin de recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . 623

9.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624

Contenido ix

9.2. Residuos RCRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6249.3. Residuos slidos urbanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6269.4. Tratamiento de residuos slidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6289.5. Reduccin de fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6319.6. Evaluacin del ciclo vital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6359.7. Tratamiento de residuos, energa y gases de efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6419.8. Reciclado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6469.9. Operaciones de recogida y transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658

9.10. Plantas de recuperacin de recursos y gestin econmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6699.11. Compostaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6769.12. Materiales de desecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6809.13. Gestin de residuos como fuente de energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6809.14. Vertederos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

Apndice A. Factores de conversin tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709

Apndice B. Nmero y peso atmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713

Apndice C. Densidad y viscosidad del agua y el aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715

Apndice D. Constantes fsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717

x Contenido

Gran variedad de indicadores sugieren que el alcance y la importancia de la ingeniera yciencia ambiental continan creciendo. Cuanto ms se industrializan los pases en desarrollo,las concentraciones de agentes contaminantes y el nmero de individuos expuestos a ellosaumentan; cuantos ms productos qumicos nuevos se suman a nuestro ambiente, descubrimosimpactos ms complejos y preocupantes; cuanto ms cuidadosamente supervisamos ecosiste-mas, ms nos alarmamos por la amenaza que suponen nuestras actividades en el mismo tejidode la vida en la Tierra. Las emisiones de gases de efecto invernadero estn cambiando nuestroclima y acidificando nuestros ocanos, los compuestos que interrumpen la produccin endocri-na estn creando problemas en el agua del mundo, altos niveles de mercurio, PCB, y otrostxicos estn amenazando mamferos marinos, peces y otros organismos.

Se han hecho progresos en muchos frentes medioambientales, como continuas mejorasen la calidad de mucha de la superficie del agua en Estados Unidos, tcnicas ms sofistica-das e instrumentacin para monitorizar el estado de nuestro medio ambiente, y la puesta enprctica de leyes que aumentan la prevencin tecnolgica, tales como lneas en vertederosmunicipales, tanques subterrneos con doble pared en los almacenes para combustibles ymejoras de los controles de las emisiones de los automviles. Hay pruebas de que el ozono,protector en la estratosfera, est comenzando a recuperarse y la concentracin de cloro en laestratosfera est cayendo. El plomo y las emisiones de clorofluorocarburos se han reducidodrsticamente y, en un fallo del Tribunal Supremo del 2007, el dixido de carbono, final-mente, fue reconocido como agente contaminante que puede ser regulado bajo la Ley de Ca-lidad del Aire (Cleans Air Act) que tendr implicaciones enormes en cuanto al control delas emisiones de gases invernadero. Hemos conseguido una mejor asignacin de nuestro di-nero en la mejora medioambiental, aunque podramos mejorarlo. La supervisin de la ate-nuacin natural de la contaminacin del subsuelo, puede ahorrar potencialmente, millonesde dlares en costes de limpieza, con muy poco aumento del riesgo humano o ecolgico. Lareconstruccin y el uso de plantas industriales y comerciales, moderadamente contaminados,han ayudado a la urbanizacin irregular y lenta, y animado la revitalizacin de la tierraabandonada. Los patrones, cada vez ms rigurosos, de energa-eficacia para aplicaciones yedificios, estn ayudando a reducir emisiones de centrales elctricas con un coste, a largoplazo, ms bajo del que supondran los esfuerzos por controlar las emisiones acumuladas.

La amplitud y complejidad de los problemas ambientales a los que hacemos frente seven acentuados por los impedimentos cientficos, econmicos y sociales, para su solucin;

es importante que los cientficos y los ingenieros ambientales se interesen por los procesos yel funcionamiento de todos los componentes ambientales (aire, suelo, agua, y energa) y ex-pliquen, especialmente, las consecuencias y la capacidad de sostenibilidad a largo plazode las acciones que proponen, ya sean preventivas o remediadoras. Un ejemplo, es la crisisdel arsnico en muchos pases en vas de desarrollo. Millones de pozos fueron excavados enla India, Bangladesh, Asia Sur-Oriental, Chile, y la Argentina, en un intento por reducir laexposicin a los patgenos encontrados en fuentes de agua potable de la superficie. Sin em-bargo, la geoqumica del subsuelo de estas regiones, no fue evaluada de antemano y adecua-damente, y una epidemia por envenenamiento de arsnico afecta ahora a millones de perso-nas que sacan agua potable de los pozos contaminados por el arsnico natural. La historia deMTBE (ter metilterbutlico) proporciona otro ejemplo de las consecuencias de la falta deesta voluntad. El MTBE primero fue agregado a la gasolina, a principios de los aos 80,para sustituir el tetraplomoetileno que refuerza los octanos, y ayudar as a limpiar el airereduciendo las emisiones de los tubos de escape. La salida inadvertida de MTBE de los co-ches y de los tanques de almacenaje, sin embargo, ha conducido a la contaminacin delagua subterrnea por esta sustancia, incluyendo fuentes de agua potable, en muchas partesde Estados Unidos. Tales ejemplos, refuerzan la necesidad de que ingenieros ambientales,cientficos, y un pblico informado, pongan su grano de arena, cada uno en su campo, paracomprender la gama completa de las amenazas ambientales que crea nuestra sociedad indus-trializada.

Esta tercera edicin de la Introduccin a la ingeniera y ciencia ambiental se ha puestoal da totalmente, se ha ampliado modestamente y se ha consolidado perceptiblemente (es-pecialmente en el rea de la ingeniera de la calidad del agua). En las reediciones, se ha he-cho especial hincapi, en proveer a los estudiantes de las herramientas necesarias, y en en-tender las transformaciones qumicas, tratamientos del agua, la polucin del aire y loscomponentes slidos de la basura, a travs del examen de las nociones bsicas de la inge-niera, mientras que al mismo tiempo, se mantiene la accesibilidad a los materiales, para lano-ingeniera y los estudiantes cuyo fuerte es la ciencia. La mezcla del rigor tcnico y laamplia accesibilidad, ha sido una meta de las ediciones anteriores y contina siendo un ob-jetivo explcito de esta tercera edicin.

El libro se ha organizado y se ha presentado, con una variedad de posibles cursos enmente. Primero, podra usarse, del comienzo al final, por un estudiante de segundo ao deingeniera o en una clase ambiental no demasiado tcnica. En un curso ms avanzado, fun-damentalmente los primeros tres captulos se pueden saltar o repasar, solo ligeramente. Sepodra poner ms nfasis en alguno de los ltimos captulos centrndose en los detalles mstcnicos, complementndose con algn libro de medioambiente. El libro se podra tambinutilizar como texto en un segundo curso de medioambiente para los estudiantes menos tcni-cos que vendran despus de un curso general de ciencia medioambiental que la mayora delas universidades de ahora ofrecen. Muchos de los aspectos cuantitativos ms detallados enel libro se pueden impartir ligeramente en tales cursos, si es necesario, manteniendo el ndi-ce bsico y las tcnicas de resolucin de los problemas intactas.

Otros contenidos tratados en este libro son la descripcin de la legislacin ambientalpertinente, la elaboracin de modelos simples de ingeniera, y presenta, cualitativa y tam-bin cuantitativamente, las descripciones de tecnologas de tratamiento. El libro ha sido di-seado para animar a la gente autodidacta, proporcionando numerosos ejemplos, muy bientrabajados en todos los captulos. Prcticamente, cada contenido que se presta al anlisiscuantitativo es ilustrado con varios ejemplos. Al final de cada captulo se presenta una lista,

xii Prlogo

relativamente larga, de problemas, incluyendo ejemplos nuevos para esta edicin que pro-porcionan una mayor prctica para el estudiante y deberan facilitar la preparacin de ejem-plos o prcticas para el profesor.

Los cuatro primeros captulos contienen problemas ambientales que ilustran el uso deciertos principios claves en ingeniera y ciencia, necesarios para cualquier tratamiento cuan-titativo de problemas ambientales. El primer captulo, ha sido bastante reforzado dandomayor nfasis a la cintica de la qumica bsica, la teora del reactor ideal y la transferenciade masa y energa. El segundo repasa un poco de la qumica bsica, introduciendo nuevomaterial sobre la qumica del agua, y el tercero introduce ciertas funciones matemticasadaptadas al crecimiento, de modo que son sobre todo tiles en el desarrollo de futuros pa-trones y proyecciones. El cuarto captulo incorpora la evaluacin del riesgo e incluye mate-rial sobre la percepcin del riesgo. Este cuatro captulo proporciona la formacin bsica ne-cesaria para resolver cuestiones ms especializadas, que son el tema central de los captulossiguientes. Los cinco captulos restantes son presentaciones mucho ms largas de algunos delos problemas ambientales principales del da a da. Estos captulos son relativamente inter-cambiables, y podran ser de utilidad en prcticamente cualquier orden. En el curso de Stan-ford, por ejemplo, estos captulos a menudo son impartidos en un orden casi inverso, co-menzando con la contaminacin atmosfrica y el cambio climtico global, mientras que enel curso en la Universidad de Arizona, el curso comienza con el aumento de poblacin, se-guido de la evaluacin del riesgo.

El captulo quinto (Contaminacin del agua) y sexto (Control de calidad del agua) abar-ca cuestiones que tradicionalmente han sido la esencia de cursos de ingeniera civil para es-tudiantes de medioambiente. En este captulo, una introduccin sobre los recursos del aguaprecede a una seccin ms extensa que trata sobre la contaminacin de las aguas superficia-les y acuferos. La descripcin de las tcnicas correctoras de las aguas subterrneas, tratasobre los desafos planteados por los lquidos de fase no acuosa que contaminan bajo la su-perficie, y sobre el acercamiento a algunas tecnologas alternativas al mtodo bomba-y-con-vite convencional como remedio para descontaminar la capa acufera. El captulo sexto, hasido significativamente revisado, proporcionando un diseo de material ms extenso em-pleado para el tratamiento del agua y de aguas negras, incluyendo las descripciones de algu-nas tecnologas de tratamiento terciarias como el cambio de ion, reactores biolgicos demembrana (MBR), y barreras permeables reactivas. Se complementa con secciones sobre eltratamiento de aguas peligrosas, y descripciones de las partes claves de legislacin ambien-tal que regulan sustancias toxicas.

El captulo sptimo (Contaminacin atmosfrica), presenta una introduccin bastantecuidadosa de los problemas de contaminacin atmosfrica tradicionales que implican crite-rios de agentes contaminantes, meteorologa local, modelos simples de dispersin, lluviacida, y control de emisiones inmviles y mviles. El material sobre limpiadores de com-bustibles para el motor de vehculos, ha sido ampliado hasta conseguir reformular la gasoli-na, el etanol, el metanol, biodiesel, el gas natural comprimido, la GPL, y an, la energa so-lar. Tambin se evala, con especial nfasis, por su eficiencia y bajas emisiones de gasesinvernadero, la promesa de vehculos hbridos elctricos, hbridos enchufables y con batera,y con clulas de combustible. El captulo cubre aspectos, a menudo pasados por alto, sobrela calidad del aire en interiores, y presta especial atencin, al humo del tabaco y al radn enel ambiente.

En el captulo octavo (Cambio climtico) se incluye una extensa cobertura, de lo quemuchos consideran, el problema ambiental ms crtico del siglo veintiuno (evitar el catas-

Prlogo xiii

trfico cambio climtico causado, en parte, por las emisiones antropognicas de gases deefecto invernadero). Se asientan los mtodos antiguos para estimar temperaturas, la estructu-ra bsica de la atmsfera, gases con efecto invernadero, y los papeles que desempean unaserie de gases radiactivos con efecto invernadero, en la determinacin de la temperatura glo-bal; igualmente incluye, los argumentos que explican el cambio climtico y sus probablesimpactos medioambientales, como el presentado en el ltimo Informe de Evaluacin (AR4)cedido por el Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climtico (IPPC) en 2007. El cap-tulo, tambin presenta, la nueva evaluacin del estado de sustancias que agotan el ozono ysu impacto sobre la capa de ozono estratosfrica.

El captulo noveno (Tratamiento de residuos slidos y recuperacin de recursos), recogelos aspectos convencionales de recoleccin y operaciones de transferencia de residuos sli-dos en vertederos municipales, pero el nfasis aqu est puesto sobre la jerarqua de priori-dades en el tratamiento de residuos slidos, incluyendo la reduccin de la fuente, el recicla-je, el compostaje, y la utilizacin de los residuos como energa. Igualmente, ha sidoaadido el nuevo material sobre emisiones de gas con efecto invernadero, asociadas con eltratamiento de residuos slidos.

La rpida expansin y la creciente conciencia medioambiental por parte de muchas dis-ciplinas, hace que se abran nuevas perspectivas necesarias para abordar satisfactoriamentelos problemas ambientales, lo hace especialmente difcil, pero igualmente importante, el es-cribir un texto que est actualizado, que sea accesible a una amplia gama de estudiantes, quesea tcnico y, suficientemente conciso, para que no oprima la motivacin del lector. La cau-sa por la cual este texto lleva a cabo estos objetivos, es la intervencin, intencionada o invo-luntaria, de un gran grupo de colegas muy abiertos, inteligentes, y dedicados estudiantes. Enparticular, nos gustara agradecer su participacin a los profesores Roberto Arnols y Eduar-do Sez de la Universidad de de Arizona por sus comentarios crticos en nuestros constantesdescuidos. Al Doctor Royal Kopperud de la Universidad de Stanford por habernos provedode ideas y ayuda inestimables con los captulos sobre calidad del aire y cambio climtico. Alos autores y al editor tambin les gustara agradecer su participacin a los siguientes reviso-res: Joseph C. Reichenberger, Universidad Loyola Marymount, Bruce E. Rittmann, Univer-sidad del Estado de Arizona, Raymond W. Reagan, Sr. Penn de la Universidad del Estado,Keith Stolzenbach, UCLA, Gail Montgomery Brion, Universidad de Kentucky, Gregory G.Wilbur, Universidad del Estado de Oklahoma, Ronald R. Cohen, Escuela de Minas de Colo-rado, David L. Sedlak, UC Berkeley, John Novak, Virginia Tech, y Avery Demond, Univer-sidad de Michigan.

Ambos autores quieren ofrecer, el agradecimiento ms significativo, a sus esposas Maryy Karen, quienes actuaron como escritores en la sombra, motivados editores y, demasiado amenudo, fueron las vctimas de este esfuerzo. Su apoyo, estmulo y su paciencia, han sidoesenciales para su terminacin.

xiv Prlogo

Transferencia de masay energa

Cuando usted puede medir aquello de lo que habla,y lo expresa con un nmero, usted conoce algo so-bre ello, pero cuando no puede medirlo, cuando nopuede expresarlo con nmeros, su conocimiento espobre e insatisfactorio; puede tener el principio deun conocimiento, pero apenas ha empezado a avan-zar en el pensamiento de la ciencia.

William Thomson, Lord Kelvin (1891)

1.1. Introduccin

1.2. Unidades de medida

1.3. Equilibrio de masas

1.4. Fundamentos de energa

Problemas

1.1. IntroduccinAunque la mayor parte de los captulos de este libro enfoquen problemas especficos sobremedioambiente, como la contaminacin de aguas superficiales o la degradacin de la cali-dad del aire, hay un nmero de conceptos importantes que encuentran aplicacin en todaslas partes del estudio de la ingeniera y ciencia medioambiental.

Este captulo comienza con una seccin sobre las unidades de medida. A los ingenierosse les tiene que hacer familiar tanto las unidades americanas de pies, libras, horas y los gra-dos Fahrenheit, como el Sistema Internacional de Unidades. Se usarn, tanto los unos comolos otros, en la prctica de la ingeniera ambiental de este libro.

Ms adelante se presentan dos asuntos fundamentales que deberan ser familiares en elestudio de la fsica elemental, la ley de conservacin de la masa y la ley de la conservacinde la energa. Estas leyes nos dicen que dentro de cualquier sistema ambiental deberamos,tericamente, ser capaces de justificar el flujo de energa y materia dentro y fuera del siste-ma. La ley de la conservacin de la masa, aparte de proveernos de una herramienta impor-tante para rastrear cuantitativamente contaminantes, tambin nos puede mostrar cmo sedispersan en el ambiente, nos recuerda que los agentes contaminantes tienen que ir a algnsitio, y que debemos recelar de los enfoques que solamente los transportan de un medio aotro.

De manera semejante, la ley de la conservacin de la energa es tambin una herramien-ta esencial de contabilidad, con implicaciones ambientales especiales. Cundo se une conotros principios termodinmicos es muy til en gran nmero de aplicaciones, incluido el es-tudio del cambio climtico global, de la contaminacin trmica, y de la dispersin de conta-minantes atmosfricos.

1.2. Unidades de medidaEn los Estados Unidos las cantidades ambientales son cuantificadas y medidas en ambos sis-temas, el Sistema consuetudinario en U.S. (USCS) y el Sistema Internacional de Unidades(SI), es importante conocer los dos. En este libro, la mayor parte de las veces, se utiliza elsistema de unidades SI, aunque el sistema de EEUU ser utilizado en algunas circunstan-cias. La Tabla 1.1 muestra una lista con los factores de conversin entre el SI y sistemas deUSCS, para algunas de las unidades ms bsicas que nos podemos encontrar. Podemos en-contrar una tabla de conversiones ms extensa en el Apndice A factores tiles de con-versin.

En el estudio de la ingeniera medioambiental es comn encontrar o cantidades muygrandes o muy pequeas. La concentracin de alguna sustancia txica puede medirse enpartes por mil millones (ppmm), por ejemplo, mientras que la tasa de energa usada en unpas, se puede medir en billones de vatios (teravatios). Para describir las cantidades que pue-den tomar tales valores extremos es til tener un sistema de prefijos que acompae a lasunidades. Algunos de los prefijos ms importantes se presentan en la Tabla 1.2.

A menudo es la concentracin de alguna sustancia en el aire o en el agua lo que nos esde inters. Utilizando el sistema mtrico de cada medio, las concentraciones pueden estarbasadas: en la masa (generalmente mg o g), el volumen (generalmente L o m3) o en nmero

2 Introduccin a la Ingeniera medioambiental

TABLA 1.1. Algunas unidades bsicas y factores de conversin(1)

Medida SI unidades SI smbolo#Factor de conversin%USCS unidades

Longitud metro m 3,2808 piesMasa kilogramo kg 2,2046 librasTemperatura Celsius oC 1,8 (oC)! 322 Fahrenheitrea metro cuadrado m2 10,7639 ft2

Volumen metro cbico m3 35,3147 ft3

Energa kilojulio kJ 0,9478 BtuPotencia vatio W 3,4121 Btu/hrVelocidad metro/seg m/s 2,2369 millasTasa de flujo metro cbico/seg m3/s 35,3147 ft3/sDensidad kilogramo/metro cbico kg/m3 0,06243 lb/ft3

(1) Para ver una lista ms completa, vase Apndice A.

TABLA 1.2. Prefijos comunes

Cantidad Prefijo Smbolo

10.15 femto f10.12 pico p10.9 nano n10.6 micro k10.3 mili m10.2 centi c10.1 deci d10 deka da102 hecto h103 kilo k106 mega M109 giga G1012 tera T1015 peta P1018 exa E1021 zetta Z1024 yotta Y

(generalmente mol); esto puede llevar a alguna confusin. Puede sernos til recordar laqumica: un mol de una sustancia es el nmero de Avogadro de molculas disueltas en ella(6,02# 1023 molculas/mol) y tiene una masa igual a su peso molecular.

LquidosLa concentracin de sustancias disueltas en agua viene expresada normalmente en trminosde masa o nmero por unidad de volumen de la mezcla. La mayor parte de las unidades sonmiligramos (mg), microgramos (kg), o moles (mol) de sustancia por litro (L) de mezcla. Siinterviene el tiempo podemos expresarlas en gramos por metro cbico (g/m3).

Las concentraciones de lquidos se expresan como masa de sustancia por masa de lamezcla en la unidad ms comn, partes por milln (ppm) o partes por mil millones (ppmm).

Captulo 1. Transferencia de masa y energa 3

Para ayudar a poner estas unidades en perspectiva, 1 ppm es aproximadamente lo mismoque 1 gota de verm aadida a 15 galones de ginebra, mientras que 1 ppb es, aproximada-mente lo mismo que una gota de contaminante en una piscina bastante grande (70 m3). Dadoque la mayora de las concentraciones de contaminantes son muy pequeas (1 litro de mezclatiene una masa de 1.000 g), para todos nuestros supuestos prcticos podemos escribir

1 mg/L% 1 g/m3% 1 ppm (peso) (1.1)

1 kg/L% 1 mg/m3% 1 ppb (peso) (1.2)

En circunstancias inusuales, la concentracin de residuos lquidos puede ser tan alta quela gravedad especfica de la mezcla se vea afectada, en ese caso, necesitaramos una correc-cin en (1.1) y (1.2):

mg/L% ppm (peso)# gravedad especfica de la mezcla (1.3)

EJEMPLO 1.1. Fluorizacin del agua

La concentracin de fluoruro en el agua potable puede aumentarse para ayudar a prevenirel deterioro de los dientes agregando fluoruro de sodio; sin embargo, si aadimos dema-siado fluoruro puede causarse decoloracin de los dientes. La dosis ptima de fluoruro enel agua potable se encuentra prxima a 0,053 mM (milimol/litro). Si el fluoruro de sodio(NaF) se compra en bolsas de 25 kg, cuntos galones de agua potable se podran tratarcon una bolsa? (Suponga que previamente no hay fluoruro en el agua).

Solucin. Note que en la bolsa de 25 kg estn la suma de las masas del sodio y delfluoruro. El peso atmico del sodio es 23,0, y el fluoruro es 19,0 (los valores puedes en-contrarlos en el Apndice B), as que el peso molecular del NaF es 42,0. La proporcinde tomos de sodio y fluoruro en NaF es 1:1. Por lo tanto, la masa de fluoruro en la bol-sa es

masa F% 25 kg#19,0 g/mol

42,0 g/mol% 11,31 kg

Convirtiendo la concentracin molar en concentraciones de masa, la concentracin pti-ma de fluoruro en el agua es

F%0,053 mmol/L# 19,0 g/mol# 1.000 mg/g

1.000 mmol/mol% 1,01 mg/L

La concentracin de masa de una sustancia en un fluido es generalmente

C%m

V(1.4)

donde m es la masa de las sustancias y V es el volumen del fluido. Usando (1.4) y elresultado obtenido en el segundo clculo, el volumen de agua que puede ser tratado es

V%11,31 kg# 106 mg/kg

1,01 mg/L# 3,785 L/gal% 2,97# 106 gal

La bolsa podra tratar el suministro de agua potable de unas 20.000 personas en los Esta-dos Unidos.


Gases

Para la mayora de los trabajos de contaminacin del aire es costumbre expresar las concen-traciones de contaminante en trminos volumtricos. Por ejemplo, la concentracin de uncontaminante gaseoso en partes por milln (ppm) es el volumen de contaminante por millnde volmenes de mezcla de aire:

1 volumen de contaminante gaseoso

106 volmenes de aire% 1 ppm (volumen)% 1 ppmv (1.5)

Para ayudarnos a recordar que esta fraccin est basada en el volumen, es comn agregaruna v a ppm; es decir, poner ppmv como hemos sugerido en (1.5).

A veces, las concentraciones se expresan como masa por unidad de volumen, tales comokg/m3 o mg/m3. La relacin entre ppmv y mg/m3 depende de la presin, la temperatura, yel peso molecular del contaminante. La ley de gases ideales nos ayuda a establecer esta re-lacin:

PV% nRT (1.6)donde

P% Presin absoluta (atm).V%Volumen (m3).n%Masa (mol).R%Concentracin del gas ideal% 0,082056 L . atm . K.1 .mol.1 .T%Temperatura absoluta (K).

La masa en (1.6) se expresa en moles de gas, y la temperatura en grados kelvin (K),donde

K% oC! 273,15 (1.7)

Hay muchas formas de expresar la presin; en (1.6) usamos atmsferas. Una atmsferade presin equivale a 101,325 kPa (Pa es la abreviacin de Pascal). Una atmsfera, tambinequivale a 14,7 libras por pulgada cuadrada (psi), siendo 1 psi% 6,89 kPa. Finalmente, 100kPa es 1 bar, y 100 Pa es 1 milibar, cada una de estas unidades de presin son usadas enmeteorologa.

EJEMPLO 1.2. Volumen de un gas ideal

Encuentre el volumen que ocupara 1 mol de gas ideal a temperatura y presin estndares(STP), de 1 atmsfera de presin y 0 oC de temperatura. Repita el clculo para 1 atmy 25 oC.

Solucin. Usando (1.6) a temperatura de 0 oC (273,15 K) tenemos

V%1 mol# 0,082056 L . atm .K.1 . mol.1# 273,15 K

1 atm% 22,414 L

y a 25 oC (298,15 K)

V%1 mol# 0,082056 L . atm .K.1 . mol.1# 298,15 K

1 atm% 22,465 L


En el Ejemplo 1.2 tenemos que 1 mol de un gas ideal a 0 oC y 1 atm, ocupa un volumende 22,414 L (22,414# 10.3 m3). As, podemos escribir

mg/m3%ppmv#1 m3 de contaminante/106 m3 de aire

ppmv#

mol wt (g/mol)

22,414#10.3 m3/mol#103 mg/g

o ms sencillo,

mg/m3%ppmv#mol wt

22,414(a 0o C y 1 atm) (1.8)

Igualmente, a 25 oC y 1 atm, donde las condiciones asumidas son los estndares de calidadde aire especficos para los Estados Unidos

mg/m3%ppmv#mol wt

24,465(a 25 oC y 1 atm) (1.9)

En general, la conversin de ppm a mg/m3 viene dada por

mg/m3%ppmv#mol wt

22,414#

273,15 K

T (K)#

P(atm)

12 atm(1.10)

EJEMPLO 1.3. Conversin de ppmv a mg/m3

La calidad estndar del aire en Estados Unidos para el monxido de carbono (medida du-rante 8 horas) es de 9,0 ppmv. Expresa este estndar en tanto por ciento de volumen, ascomo en mg/m3, con 1 atm y 25 oC.

Solucin. Dentro de un milln de volmenes de este aire hay 9,0 volmenes de CO,independientemente de la temperatura y la presin (esta es la ventaja de las unidadesppmv). De ah obtener el porcentaje de volumen es simple

porcentaje CO%9,0

1# 106# 100% 0,0009%

Para encontrar la concentracin en mg/m3 necesitamos el peso molecular del CO quees 28 (los pesos atmicos de C y O son 12 y 16, respectivamente). Utilizando (1.9) obte-nemos

CO%9,0# 28

24,465% 10,3 mg/m3

Actualmente, el estndar para el CO generalmente se redondea, siendo 10 mg/m3.

El hecho de que 1 mol de cualquier gas ideal ocupe el mismo volumen (bajo las mismascondiciones de temperatura y presin) proporciona varias interpretaciones de concentracio-


nes volumtricas expresadas como ppmv. Por ejemplo, 1 ppmv es 1 volumen de contami-nante por milln de volmenes de aire, que equivale a decir 1 mol de contaminante por mi-lln de moles de aire. Igualmente, como cada mol contiene el mismo nmero de molculas,1 ppmv, tambin corresponder a 1 molcula de contaminante por milln de molculas deaire.

1 ppmv%1 mol de contaminante

106 mol de aire%

1 molcula de contaminante

106 molculas de aire(1.11)

1.3. Equilibrio de masas

Todo tiene que ir hacia algn lugar, es una manera sencilla de expresar uno de los princi-pios ms fundamentales de ingeniera. Ms concretamente la ley de la conservacin de lamasa que dice que cuando tienen lugar las reacciones qumicas, la materia ni se crea ni sedestruye (aunque en reacciones nucleares, la masa puede ser convertida en energa). Lo queeste concepto nos permite hacer es rastrear los componentes, por ejemplo los contaminantescuando pasan de un lugar a otro, a travs de ecuaciones de equilibrio o balance de masa.sta es una de las herramientas ms ampliamente utilizadas para analizar contaminantes enel ambiente y es la base para muchos de los enfoques que se introducirn en captulos poste-riores.

El primer paso en el anlisis del equilibrio de masas es definir la regin particular delespacio que va a ser analizado. Esto es lo que, a menudo se llam el volumen control. Elvolumen control puede incluir ejemplos que van desde un vaso de agua o un simple tanquequmico de mezcla hasta la totalidad de una central trmica que quema carbn, un lago, untramo de la corriente, una burbuja de aire sobre una ciudad o el mismo globo terrqueo. Di-bujando una frontera imaginaria alrededor de una regin, como sugiere la Figura 1.1, pode-mos comenzar a cuantificar el flujo de materia a travs de la frontera, as como la acumula-cin y la reaccin de materiales dentro de la regin.

Entradas Salidas

Acumulacin

Reacciones:descomposicin

y generacin

Frontera delvolumen control

FIGURA 1.1. Diagrama de equilibrio de masas.

Una sustancia que entra en el volumen control tiene cuatro destinos posibles. Algo deella puede salir de la regin igual que entr, algo de ella puede acumularse dentro de lafrontera, y algo de ella puede convertirse en alguna otra sustancia (por ejemplo, si entra COse puede oxidar a CO2 dentro de la regin). Tambin existe la posibilidad de que produzcams de una sustancia (como por ejemplo, el CO que se emite al fumar un cigarrillo dentrodel volumen control de un cuarto). A menudo, los procesos de conversin y de produccinque pueden ocurrir son recogidos en una sola categora denominada reacciones. As, utili-


zando la Figura 1.1 como gua, la ecuacin de equilibrio de masas puede escribirse para ca-da sustancia de inters de la siguiente forma:

ATasa de

acumulacinB%ATasa de

entradaB. ATasa de

produccinB!ATasa de

reaccinB (1.12)La tasa de reaccin puede ser positiva, si la generacin de sustancias es ms rpida que

su descomposicin, o negativa, si disminuye ms rpido de lo que se produce. Igualmente,la tasa de acumulacin puede ser positiva o negativa. El trmino reaccin en (1.12) no im-plica una infraccin de la ley de la conservacin de masa. Los tomos se conservan, perolos compuestos qumicos cambian de una sustancia a otra. Tambin es importante advertirque cada trmino en (1.12) cuantifica una tasa de cambio de masa (por ejemplo, mg/s,lb/hr) y no una masa. Estrictamente, entonces, es ms la acumulacin de la tasa de equili-brio de masas que el equilibrio de masas, y (1.12) denota que la tasa de acumulacin demasa es igual a la diferencia entre la tasa de masa que entra y la que sale, ms la tasa netade la masa que reacciona, dentro del volumen control definido.

Frecuentemente (1.12) puede simplificarse. La simplificacin ms comn resulta cuandolas condiciones de estabilidad o equilibrio pueden ser asumidas. El equilibrio significa, sim-plemente, que no hay acumulacin de masa con el tiempo; el sistema ha tenido sus entradasy ha permanecido constante el tiempo suficiente, como para que ningn elemento haya su-frido un cambio o haya tenido la oportunidad de desaparecer. La concentracin de contami-nantes es constante. De ah, que el trmino de tasa de acumulacin en (1.12) sea igual a ce-ro, y los problemas pueden resolverse generalmente usando la simple lgebra.

Una segunda simplificacin en (1.12) resulta cuando una sustancia se conserva dentro dela regin en cuestin, no ocurre ninguna reaccin, no existe afeccin de radioactividad, acti-vidad bacteriana, ni descomposicin o generacin qumica. Para tales sustancias la tasa dereaccin en (1.12) es cero. Como ejemplos de sustancias que son modelos tpicos de conser-vacin tenemos todos los slidos disueltos en una masa de agua, metales pesados en tierra, yel dixido de carbono en el aire. El gas radiactivo radn en una casa o la descomposicin deresiduos orgnicos en un lago, son ejemplos de sustancias que no se conservan o no conser-vativas. A menudo, problemas que implican sustancias no conservativas pueden simplificar-se cuando la tasa de reaccin es lo suficientemente pequea como para ser ignorada.

Acumulacin = 0

Reaccin = 0

Corriente Cs, Qs

Cw, QwResiduos Q = tasa de flujoC = concentracin de contaminante

Cm, QmMezcla

FIGURA 1.2. Un sistema estable de conservacin. Los contaminantes entran y salen de la regincon la misma tasa.

Estado estable de conservacin de sistemasLos sistemas ms simples de analizar son aquellos en los que podemos asumir un estado es-table (la tasa de acumulacin es cero), y las sustancias en cuestin se conservan (la tasa dereaccin es cero). En estos casos (1.2) se simplifica de la siguiente manera:

Tasa de entrada%Tasa de salida (1.13)


Es el caso del estado estable de conservacin del sistema mostrado en la Figura 1.2. Elsistema contenido dentro de las fronteras podra ser un lago, una seccin del flujo de unacorriente libre o la masa de aire existente sobre una ciudad. Una de las entradas al sistemaes una corriente (de agua o aire, por ejemplo) con una tasa del flujo Qs (volumen/tiempo) yuna concentracin de contaminante Cs (masa/volumen). La otra entrada es una corriente deresiduos con tasa del flujo Qw y una concentracin de contaminante Cw. La produccin esuna mezcla con tasa del flujo Qm y concentracin de contaminante Cm. Si el contaminantese conserva y si asumimos condiciones de estado estable, entonces el equilibrio de masasexpresado en (1.13) nos permite escribir lo siguiente:

CsQs!CwQw%CmQm (1.14)

Los siguientes ejemplos ilustran el uso de la ecuacin anterior. Y lo que es ms importante,proporciona un algoritmo general para resolver los problemas de equilibrio de masas.

EJEMPLO 1.4. Dos corrientes contaminantes

Una corriente que recorre 10 m3/s se ve incrementada con un afluente con un flujo de5 m3/s. La concentracin de cloruro de la corriente, ro arriba de la confluencia, es20,0 mg/L, y la concentracin de cloruro del afluente es de 40,0 mg/L. Tratando el cloru-ro como una sustancia que se conserva y asumiendo que las dos corrientes se mezclancompletamente, encuentre la concentracin de cloruro ro abajo.

Solucin. El primer paso para resolver un problema de equilibrio de masas es el dedibujar el problema, identificando el volumen de la regin o volumen control quequeremos analizar. En este problema hemos nombrado las variables como muestra la Fi-gura (1.3).

Cs = 20,0 mg/L

Qs = 10,0 m3/s Qm = ?

Cm = ?

Cw = 40,0 mg/LQw = 5,0 m3/s

Frontera delvolumen control

FIGURA 1.3. Esquema del sistema, de las variables, y de las cantidades cuando la corrientey el afluente se mezclan como en el ejemplo.

Despus, la ecuacin de equilibrio de masas (1.12), la escribimos y simplificamos segnlas condiciones del problema

ATasa de


entradaB. ATasa de

salida B! ATasa de

reaccinBLa Ecuacin (1.12) simplificada, la escribimos en los trminos de las variables del esquema

0%CsQs!CwQw . CmQm


El siguiente paso es rehacer la expresin despejando las variables que nos interesan, eneste caso, la concentracin de cloruro despus de la confluencia, Cm. Note que el flujo dela mezcla es la suma de los dos flujos de corriente, Qs!Qw, y que podemos sustituirlopor Qm en la siguiente expresin

Cm%CsQs!CwQw

Qm%

CsQs!CwQwQs!Qw

La ltima etapa consiste en sustituir los valores de las cantidades conocidas en la expre-sin que nos lleva a una pregunta de unidades, las unidades dadas para C son mg/L, y lasunidades para Q son m3/s. Tomando el producto de las concentraciones y los rendimien-tos de las tasas de flujo de la mezcla, las unidades son mg/L .m3/s, que podramos sim-plificar aplicando el factor de conversin de 103 L% 1 m3. Sin embargo, si hacemos eso,tendramos que volver a aplicar ese mismo factor de conversin para obtener la concen-tracin de mezcla final en las unidades deseadas de mg/L. En problemas de este tipo, esmucho ms fcil conservar las unidades de la mezcla en la ecuacin, aunque pueda pare-cer difcil al principio, y hacer los trabajos de clculo fuera de la expresin. Corrienteabajo la concentracin de cloruro es

Cm%(20,0# 10,0! 40,0# 5,0) mg/L .m3/s

(10,0! 5,0) m3/s% 26,7 mg/L

Este problema de mezcla de corrientes es relativamente simple, cualquiera que sea el en-foque utilizado. Dibujando el sistema, marcando las variables y los parmetros, escribien-do la ecuacin de equilibrio de masas simplificada, y resolvindolo entonces, para la va-riable de inters, es el mismo enfoque que se utilizar para resolver los problemas deequilibrio de masas, mucho ms complejos, posteriormente en este captulo y en el libro.

Sistemas batch con contaminantes que no se conservano no conservativosEl sistema ms simple con un contaminante no conservativo es un sistema batch. Por defini-cin, no hay ni entrada ni salida del contaminante en un sistema batch, no obstante los con-taminantes en el sistema experimentan reacciones qumicas, biolgicas o nucleares, lo sufi-cientemente rpido, como para que deban ser tratados como sustancias que no se conservan.En un sistema batch (reactor) se asume que su contenido est distribuido homogneamentey, a menudo, se define como reactor batch completamente mezclado (CMBR, Completelymixed batch reactor). La concentracin bacteriana en un tanque de agua cerrado puede con-siderarse como un contaminante no conservativo en un reactor batch, porque cambiar conel tiempo, aunque no vertamos ni retiremos agua del tanque. Igualmente, la concentracinde dixido de carbono en un espacio mal ventilado puede ser un modelo de sistema batchno conservativo, porque la concentracin de dixido de carbono aumenta con la respiracinde las personas del cuarto. Para un reactor batch, (1.12) se simplifica a

Tasa de acumulacin%Tasa de reaccin (1.15)

Como hemos visto antes, la tasa de reaccin es la suma de las tasas de descomposicin,que es una cantidad negativa, y las tasas de generacin, que son positivas. Ya que las tasas


de reaccin puedan presentar muchas dependencias y relaciones complejas, qumicas, bio-qumicas y la mayora de las nucleares, podemos vincularlas a ecuaciones de orden cero,primero o segundo. En una reaccin de orden cero, la tasa de reaccin de la sustancia, r(C),no es dependiente de la cantidad de la sustancia presente y se puede expresar como

r(C)% k (generacin) o r(C)%.k (descomposicin) (1.16)

Donde k es el coeficiente de la tasa de reaccin y tiene las unidades de masa . volu-men.1 . tiempo.1 (ejemplo: mg .L.1 . s.1). La tasa de evaporacin de agua de un cubo esuna reaccin de orden cero, porque la tasa de prdida de agua no depende de la cantidad deagua del cubo, slo es dependiente del rea constante de la superficie que est en contactocon el aire.

Usando (1.15) y (1.16), el equilibrio de masas para una reaccin de orden cero de unasustancia en un reactor batch es

VdC

dt%.Vk

La ecuacin est escrita como una descomposicin de orden cero, ya que tiene signo negati-vo. Dado que cada trmino en el equilibrio de masas tiene sus unidades de masa/tiempo,ambos trminos, el de acumulacin y reaccin, se multiplican por el volumen del reactorbatch. Aunque en un sistema batch el coeficiente del volumen desaparece al dividir ambostrminos por V, debemos recordar su presencia en la ecuacin inicial de equilibrio, porqueen otros sistemas puede que no nos permita eliminarlo. Para resolver la ecuacin diferenciallas variables se separan y se integran de la siguiente forma

IC

C0

dC%.k It

0dt (1.17)

lo que da

C . C0%.kt

Resolviendo para la concentracin tenemos

C%C0 . kt (1.18)

donde C0 es la concentracin inicial.Usando (1.18) y su anloga para una reaccin de generacin de orden cero, en la Figura

1.4 se muestra cmo la concentracin de una sustancia cambia con el tiempo y reaccionacon cintica de orden cero, bien para descomponerse (1.18) o, en el caso de su anlogo, paragenerarse.

Para todos los contaminantes no conservativos que experimentan otras reacciones distin-tas a las de orden cero, la tasa de reaccin es dependiente de la concentracin de contami-nante presente. Aunque la tasa de descomposicin o generacin puedan ser de otros rdenes,la tasa de reaccin que nos vamos a encontrar, normalmente, es de orden cero, mientras quela tasa de descomposicin es de primer orden. Una tasa de reaccin de primer orden es

r(C)% kC (generacin) o r(C)%.kC (descomposicin) (1.19)

Donde k es, todava, una tasa de reaccin constante, pero ahora tiene las unidades de tiemporecprocas (tiempo.1). La descomposicin radiactiva del radn sigue una descomposicin


00 20 40 60 80 100

50

100

150

200

TiempoCo

ncen

traci

n

k

k

Descomposicin

Produccin

FIGURA 1.4. Concentracin de una sustancia reaccionando en un sistema batch con cinticade orden cero.

de primer orden, la masa que se descompone por unidad de tiempo es directamente propor-cional a la masa presente originariamente. Usando (1.15) y (1.19), el equilibrio de masas pa-ra un contaminante que experimenta una descomposicin de primer orden en un reactorbatch es

VdC

dt%.VkC

Esta ecuacin puede ser integrada por separacin de las variables y resuelta de forma simi-lar a (1.17). Cuando resolvemos para concentraciones, tenemos

C%C0e.kt (1.20)

Que es, asumiendo una reaccin de primer orden, la concentracin de la sustancia en cues-tin descomponindose exponencialmente. Esta funcin exponencial aparecer tan a menu-do en este texto, que volveremos a introducirla y examinarla, ms profundamente, en elCaptulo 3, Las matemticas del crecimiento. La dependencia del tiempo, en concentra-ciones de contaminantes no conservativos, en un sistema batch de primer orden, puede verseen la Figura 1.5.

Aunque, menos comn que las reacciones de primer orden, a veces, una sustancia podragenerarse o descomponerse por un proceso de segundo orden. Por ejemplo, el radical hidro-xilo, reacciona con contaminantes orgnicos voltiles, es un paso clave en la generacinde la niebla smog. Sin embargo, si dos radicales colisionan y reaccionan, forman una mo-

00 20 40 60 80 100

50

100

150

200

Tiempo

Conc

entra

cin Descomposicin

Produccin

FIGURA 1.5. Concentracin de una sustancia reaccionando en un sistema batch de primer orden.


lcula mucho menos poderosa, perxido de hidrgeno (agua oxigenada). sta es una reac-cin de segundo orden, ya que dos radicales de hidroxilo se consumen por cada perxido dehidrgeno generado. La tasa de reaccin de segundo orden es

r(C)% kC2 (generacin) o r(C)%.kC2 (descomposicin) (1.21)

donde k es ahora una tasa de reaccin constante con unidades de volumen . por masa.1 portiempo.1. Sustituyendo (1.21) en (1.15), obtenemos la ecuacin diferencial de segundo or-den para la descomposicin de sustancias no conservativas en un reactor batch

VdC

dt%.VkC2

Podemos integrar y entonces resolvemos para hallar el rendimiento de la concentracin

C%C0

1!C0kt(1.22)

La Figura 1.6 muestra cmo la concentracin de una sustancia cambia con el tiempo, tantosi hay generacin como si hay descomposicin, para una reaccin de segundo orden en unreactor batch.

00 20 40 60 80 100

50

100

150

200

Tiempo

Conc

entra

cin

ProduccinDescomposicin

FIGURA 1.6. Concentracin de una sustancia reaccionando en un sistema batch con cinticade segundo orden.

Sistemas en estado estable con contaminantes no conservativosSi suponemos que las condiciones estables prevalecen y tratamos con contaminantes que nose conservan, entonces (1.12) sera

0%Tasa de entrada . Tasa de salida!Tasa de reaccin (1.23)

El reactor batch que acabamos de discutir no puede describir un sistema de estado esta-ble para una sustancia no conservativa, porque ahora hay entrada y salida. Aunque hay unnmero infinito de tipos de reactores posibles, empleando simplemente dos de estos tipos dereactores ideales podemos crear un gran nmero de modelos de procesos ambientales. Paradistinguir estos dos reactores ideales utilizamos el tipo de mezcla del sistema. En el prime-ro, las sustancias dentro del sistema estn mezcladas homogneamente, como en un reactorbatch. Este sistema se denomina de diversas formas: tanque reactor continuamente batido(CSTR, continuously stirred tank reactor), reactor de flujo perfectamente mezclado y mo-delo de caja de mezcla completa. El agua en una charca superficial con una entrada y una


salida es un modelo CSTR tpico, como lo es el aire dentro de un espacio bien ventilado. Elconcepto clave es que la concentracin C, dentro del contenedor CSTR es uniforme. Dare-mos ejemplos de cmo se comporta un CSTR y, despus, discutiremos el otro modelo idealde reactor que se utiliza ms a menudo, el reactor tapn de flujo (PFR, plug flow reactor).

El trmino de tasa de reaccin en el lado derecho de la Ecuacin (1.23) puede mostraruna sustancia descomponindose o generndose (dependiendo de si el resultado es positivoo negativo) y, para la mayora de los propsitos ambientales, su tasa puede ser aproximada acero, primero, o segundo orden. Igual que en el caso del reactor batch, para un CSTR asu-mimos que la sustancia se distribuye uniformemente a travs de un volumen V, as es que lacantidad total de sustancia es CV. La tasa de reaccin total de una sustancia no conservativaes d(CV )/dt%V dC/dt%Vr(C). Sumando (1.16), (1.19) y (1.21), podemos escribir la tasade reaccin para sustancias no conservativas con las siguientes expresiones:

Tasa de descomposicin, de orden cero%.Vk (1.24)

Tasa de generacin, de orden cero%Vk (1.25)

Tasa de descomposicin, de primer orden%.VkC (1.26)

Tasa de generacin, de primer orden%VkC (1.27)

Tasa de descomposicin, de segundo orden%.VkC2 (1.28)

Tasa de generacin, de segundo orden%VkC2 (1.29)

As, por ejemplo, para un modelo CSTR que contiene una sustancia que se descompone conuna tasa de segundo orden, nosotros combinamos (1.23) con (1.28) y, finalmente, consegui-mos una expresin til y sencilla para el equilibrio de masas de un contaminante no conser-vativo de estado estable, un sistema CSTR.

Tasa de entrada%Tasa de salida! kC2V (1.30)

EJEMPLO 1.5. Un lago contaminado

Considere un lago de 10# 106 m3 alimentado por una corriente contaminada que tieneuna tasa de flujo de 5,0 m3/s y una concentracin de contaminante igual a 10,0 mg/L (Fi-gura 1.7). Hay tambin, un canal que descarga 0,5 m3/s de de agua residual, con una con-centracin de contaminante de 100 mg/L. Los desechos de la corriente y el agua residualtienen un coeficiente de tasa de descomposicin de 0,20/da. Suponiendo que el contami-nante est mezclado completamente en el lago y que no hay evaporacin ni otras prdi-das ni ganancias de agua, encuentre el estado estable de concentracin de contaminanteen el lago.

Solucin. Podemos usar el lago de la Figura 1.7 como nuestro volumen de control.Suponiendo que en el lago se produce una mezcla completa e instantnea (acta como unCSTR) la concentracin, C, en el lago es la misma que la concentracin de salida, Cm.Las unidades (das.1) del coeficiente de reaccin de descomposicin, indican que es unareaccin de primer orden. Usando (1.23) y (1.26):

Tasa de entrada%Tasa de salida! kCV (1.31)


Corrientede entrada

Canal

Salida

Lago

Qw = 0,5 m3/sCw = 100,0 mg/L

V = 10,0 106 m3k = 0,20/daC = ?

Qs = 5,0 m3/sCs = 10,0 mg/L Cm = ?

Qm = ?

FIGURA 1.7. Un lago con contaminantes no conservativos.

Ahora cada trmino evoluciona de la siguiente forma:

Hay dos fuentes de entrada, as que la tasa de entrada total es

Tasa de entrada%QsCs!QwCwLa tasa de salida es

Tasa de salida%QmCm% (Qs!Qw)C

(1.31), entonces, llega a ser

QsCs!QwCw% (Qs!Qw)C! kCV

Y resolviendo para C,

C%QsCs!QwCwQs!Qw! kV

%5,0 m3/s# 10,0 mg/L! 0,5 m3/s# 100,0 mg/L

(5,0! 0,5) m3/s!0,20/d# 10,0# 106 m3

24 h/d# 3.600 s/h

Por tanto

C%100

28,65% 3,5 mg/L

Los modelos ideales engloban contaminantes no conservativos completamente mezcla-dos, los sistemas de estado estable se usan para analizar problemas que podemos encontrarfrecuentemente de contaminacin de agua como el que se muestra en el ejemplo anterior.Los mismos modelos sencillos pueden ser aplicados a ciertos problemas de calidad del airecomo demuestra el ejemplo siguiente.

EJEMPLO 1.6. Un bar de fumadores

En un bar de fumadores con un volumen de 500 m3, se encuentran 50 fumadores, cadauno fuma 2 cigarrillos por hora (vase Figura 1.8). Un cigarrillo emite, entre otras cosas,cerca de 1,4 mg de formaldehdo (HCHO). El formaldehdo se convierte en dixido de


Q = 1.000 m3/hQ = 1.000 m3/h

Oasis

140 mg/hr

Concentracin interior CV = 500 m3

k = 0,40/h

Aire fresco C = ?

FIGURA 1.8. Humo de tabaco en un bar.

carbono con coeficiente de tasa de reaccin k% 0,40/h. El aire fresco entra en el bar arazn de 1.000 m3/h, y el aire acumulado abandona el bar con la misma tasa. Suponiendola mezcla completa, estime el estado estable de concentracin de formaldehdo en el aire.A 25 oC y 1 atm de presin. Una vez que conozca el resultado, comprelo con el umbralpara la irritacin de los ojos situado en 0,05 ppm.

Solucin. El bar se comporta como un reactor CSTR, y el mezclarse completamentesignifica que la concentracin de formaldehdo dentro del bar, C, es igual que la concen-tracin del aire que sale de l. Como la concentracin de formaldehdo del aire frescopodemos considerarla 0, la tasa de entrada en (1.23) es tambin 0. Nuestra ecuacin deequilibrio de masas es, entonces,

Tasa de salida%Tasa de reaccin (1.32)

Sin embargo, ambos trminos, el de generacin (el humo del cigarrillo) y el de descom-posicin (la conversin de formaldehdo a dixido de carbono) intervienen en la tasa dereaccin. Si llamamos a la tasa de generacin, G, podemos escribir

G% 50 fumadores# 2 cig/h# 1,4 mg/cig% 140 mg/h

Podemos entonces expresar (1.32) en los trminos de las variables del problema y (1.26)como

QC%G . kCVas

C%G

Q! kV%

140 mg/h

1.000 m3/h! (0,40/h)# 500 m3

% 0,117 mg/m3

Utilizaremos (1.9) para convertir mg/m3 en ppm. El peso molecular del formaldehdo es30, as que,

HCHO

%C (mg/m3)# 24,465

peso molcular%

0,117# 24,465

30% 0,095 ppm

Casi duplica el umbral de 0,05 ppm para la irritacin de los ojos.


Adems de un CSTR, el otro tipo de reactor ideal que es usado a menudo en modelos decontaminantes que fluyen a travs de un sistema es un reactor tapn de flujo (PFR). UnPFR puede visualizarse como una larga tubera o un canal, en el cual no hay mezcla de loscontaminantes a lo largo del recorrido de entrada y salida. Tambin un PFR podra versecomo una cinta transportadora que lleva una simple fila de botellas y las reacciones tienenlugar dentro de cada botella, pero no hay mezcla de contenidos de una botella a otra. Laconducta de un contaminante arrastrado por un ro o el chorro de una corriente en las capassuperiores de la atmsfera de la Tierra podran ser representados como un sistema PFR. Ladiferencia clave entre un PFR y un CSTR, es que en un PFR no hay mezcla de una porcinde fluido con otra ni en la entrada ni al final del volumen de control, mientras que en unCSTR, todo el fluido del contenedor se mezcla continua y completamente. La Ecua-cin (1.23) se aplica en estados estables, tanto en CSTR como en PFR, pero para un PFR nopodemos aplicar la simplificacin que hacamos en los ejemplos de CSTR (la concentracindel volumen control es la misma que la del lquido que sale del mismo). La concentracinde contaminante en una porcin de fluido cambia a medida que la parcela progresa a travsdel PFR. Intuitivamente, podemos ver lo que ocurre en un PFR como una cinta transporta-dora que traslada por separado delgados reactor batch a travs del volumen control. Cuandoel contaminante entra en el PFR la concentracin, C0, se tomar un tiempo dado, t, para re-correr la longitud del volumen control y dejar el PFR con una concentracin justo como sihubiese estado en un reactor batch, durante ese mismo periodo de tiempo. As, una sustan-cia con una tasa de descomposicin de orden cero, primero, o segundo, dejar el PFR conuna concentracin dada por (1.18), (1.20) y (1.22), respectivamente, teniendo en cuenta quet, en cada ecuacin, es la estancia del lquido en el volumen control y viene dada por

t% l/v%V/Q (1.33)

donde l es la longitud del PFR, v es la velocidad del fluido, V es el volumen control delPFR, y Q es la tasa de flujo del lquido.

EJEMPLO 1.7. Migracin de los salmones jvenes

Todos los aos garzas, gaviotas, guilas, y otros pjaros se concentran, a lo largo de untramo de corriente de 4,75 km que conecta un lago con el ocano, para atrapar el salmnfingerling ya que ellos emigran ro abajo hacia el mar. Los pjaros son pescadores efica-ces y consumirn 10.000 fingerlings por kilmetro de corriente cada hora, independiente-mente del nmero de salmones que haya en la corriente. Es decir, hay suficiente salmn;los pjaros slo se ven limitados por lo rpido que puedan capturar y comer el pez. Lacorriente atraviesa un rea promedio de 20 m2, y el salmn se mueve corriente abajo conuna tasa de flujo de la corriente de 700 m3/min. Si hay 7 fingerlings por m3 en el aguaque entra en la corriente, cul es la concentracin de salmn que alcanza el ocano des-pus de que los pjaros se hayan alimentado?

Solucin. Primero dibujamos una figura representando la corriente como el volumencontrol y las variables (Figura 1.9).

Los pjaros comen salmn con una tasa constante, que no es dependiente de la con-centracin del salmn en la corriente, la tasa de consumo del salmn es de orden cero, detal modo que

k%10.000 pez . km.1 . h.1

20 m2# 1.000 m/km% 0,50 pez . m3 . h.1


Ocano

Corriente

Lago

Q = 700 m3/min

Q = 700 m3/minC0 = 7 peces/m3

A = 20 m2L = 4,75 k

mC = ?

FIGURA 1.9. Pjaros pescando salmones a lo largo de la corriente.

Para un estado estable PFR, (1.23) pasa a ser (1.18)

C%C0 . kt

El tiempo de permanencia, t, en la corriente puede calcularse usando (1.33)

t%V

Q%

4,75 km# 20 m2# 1.000 m/km

700 m3/min# 60 min/h% 2,26 h

y la concentracin de peces que alcanzan el ocano es

C% 7 peces/m3 . 0,50 peces .m.3 . h.1# 2,26 h% 5,9 peces/m3

Funcin de respuesta en etapas

Hasta ahora hemos computado concentraciones de contaminantes en estados estables parasistemas medioambientales que contenan contaminantes conservativos y no conservativos.Vamos ahora a extender el anlisis para incluir estados no estables. Bastante a menudo, nosinteresamos en cmo la concentracin cambiara con el tiempo cuando hay un cambio re-pentino en el conjunto de la contaminacin de todo el sistema. Esto se conoce como funcinde respuesta en etapas de un sistema. (Una funcin que presenta un valor de cero hasta unmomento determinado, en el cual asume instantneamente y lo mantiene, un valor finitoconstante).

En la Figura 1.10 hemos dibujado el modelo de sistema medioambiental como si fuerauna caja, con un volumen V y una tasa de flujo Q dentro y fuera de la caja.

Volumen de control VConcentracin C

Coeficiente de descomposicin kdCoeficiente de generacin kg

Flujo de salidaQ, C

Flujo de entradaQ, Ci

FIGURA 1.10. Modelo de caja para anlisis transitorio


Vamos a suponer que todos los componentes de la caja estn completamente mezcladosdurante todo el tiempo (un modelo CSTR) y que la concentracin de contaminante C, en lacaja es la misma que la concentracin que sale. La masa total del contaminante en la caja espor tanto, VC, y la tasa de acumulacin de contaminante en la caja es VdC/dt. Designaremoscomo Ci la concentracin de contaminante que entra en la caja. Supondremos que hay gene-racin y descomposicin de componentes, tasa de reaccin, y designaremos como kd, al coe-ficiente de descomposicin y como, kg, al coeficiente de generacin. Como es habitual, ladescomposicin sera una ecuacin de primer orden, luego las unidades que tendra kd sontiempo.1, mientras que la generacin es de orden cero, y las unidades de kg son masa.volu-men.1 . tiempo.1. Desde (1.12) podemos escribir

ATasa de


entradaB.ATasa de

salida B!ATasa de

reaccinBV

dC

dt%QCi . QC . VkdC! kgV (1.34)

donde

V%Volumen de la caja (m3).

C%Concentracin en la caja y en la corriente de residuo que sale (g/m3).

Ci%Concentracin de contaminante que entra en la caja (g/m3).

Q%Tasa total de flujo dentro y fuera de la caja (m3/h).

kd%Coeficiente de la tasa descomposicin (h.1).

kg%Coeficiente de la tasa de generacin (g . m . h.1).

Las unidades dadas en la lista precedente son representativas de aquellas que deberamosencontrar. Lo ser cualquier conjunto consistente.

Una manera fcil de encontrar la solucin del estado estable para (1.34) es, simplementeponer dC/dt% 0, que da

C%QCi! kgV

Q! kdV(1.35)

Donde C es la concentracin en la caja con un tiempo t%. Ahora nos concierne, aun-que la concentracin anterior alcanza el estado estable, resolver (1.34). Reordenar (1.34) da

dC

dt%.A

Q

V! kdB .AC .

QCi! kgV

Q! kdV B (1.36)la cual, usando (1.35) podemos reescribirla as

dC

dt%.A

Q

V! kdB . (C . C) (1.37)

Una manera de resolver esta ecuacin diferencial es mediante un cambio de variable. Si su-ponemos

y%C . C8 (1.38)


entonces

dy

dt%

dC

dt(1.39)

por tanto, (1.37) pasa a ser

dy

dt%.A

Q

V! kdBy (1.40)

Esta ecuacin diferencial la podemos resolver separando variables

Iy

y0

dy%.AQ

V! kdB I

t

0dt (1.41)

donde y0 es el valor de y en t% 0. Integrando obtenemos

y% y0e.Akd!

QVBt (1.42)

Si C0 es la concentracin en la caja a tiempo t% 0, entonces sustituimos en (1.38)

y0%C0 . C (1.43)

Sustituyendo (1.38) y (1.43) en (1.42) obtenemos

C . C% (C0 . C)e.Akd!

QVBt (1.44)

Resolvemos para la concentracin en la caja escribindola en funcin del tiempo C(t), y ex-presando la exponencial como exp( )

C(t)%C! (C0 . C) exp C.Akd!Q

VBtD (1.45)La Ecuacin (1.45) debera tener algn sentido. A tiempo t% 0 la funcin exponencial esigual a 1 y C%C0. Cuando t% el trmino exponencial es igual a 0 y C%C. La Ecua-cin (1.45) est representada en la Figura 1.11.

QCi + kgVQ + kdV

C

=

C

C0

Tiempo, t0

Conc

entra

cin

FIGURA 1.11. Funcin de respuesta escaln para el modelo de la caja CSTR.


EJEMPLO 1.8. Revisin del bar de fumadores

El bar del Ejemplo 1.6 tena un volumen de 500 m3, entrando aire fresco con una tasa de1.000 m3/h. Suponga que cuando el bar abre a las 5 p.m. el aire est limpio. Si el formal-dehdo, con una tasa de descomposicin k% 0,40/h, es emitido por cada cigarrillo fuma-do con una tasa constante de 140 mg/h empezando a las 5 p.m. Cul sera la concentra-cin a las 6 p.m.?

Solucin. En este caso, Q% 1.000 m3/h, V% 500 m3, G% kg, V% 140 mg/h, Ci% 0,y kd% 0,40/h. La concentracin del estado estable se encuentra usando (1.35)

C%QCi! kg V

Q! kd V%

G

Q! kd V%

140 mg/h

1.000 m3/h! 0,40/h# 500 m3

% 0,117 mg/m3

Esto concuerda con el resultado obtenido en el Ejemplo 1.6. Para encontrar la con-centracin despus de las 5 p.m. podemos aplicar (1.45) con C%C0.

C(t)%CE1 . expC.Akd!Q

VBtDF% 0,117{1 . exp [.(0,40! 1.000/500)t]}

A las 6 p.m. t% 1, as que

C(1 h)% 0,117[1 . exp (.2,4# 1)]% 0,106 mg/m3

Para demostrar an ms el uso de (1.45) reconsideremos el lago analizado en el Ejem-plo 1.5. Esta vez asumiremos que el canal, de repente, para de desaguar en el lago, as quedetiene su contribucin de contaminacin al lago.

EJEMPLO 1.9. Disminucin repentina de contaminantes descargados en un lago

Consideremos el lago de 10# 106 m3 analizado en el Ejemplo 1.5, el cual bajo unas con-diciones dadas, haba encontrado un estado estable de concentracin de contaminacinque alcanzaba 3,5 mg/L. El contaminante es no conservativo, con una tasa de reaccinconstante, kd% 0,20/da. Suponga que las condiciones en las que se encuentra el lago soninaceptables. Se resuelve el problema decidiendo desviar completamente toda el agua re-sidual del lago, eliminar la fuente de contaminacin. La corriente entrante tiene todavaun flujo Qs% 5,0 m

3/s y una concentracin Cs% 10,0 mg/L. Con el canal del agua resi-dual quitaron el flujo saliente Q, que es tambin 5 m3/s. Suponiendo las condiciones demezcla completa, encuentre la concentracin de contaminante en el lago una semana des-pus de la desviacin, y encuentre la concentracin del nuevo estado estable.

Solucin. Para esta situacin

C0% 3,5 mg/LV% 10# 106 m3

Q%Qs% 5 m3/s# 3.600 s/h# 24 h/da% 43,2# 104 m3/da


Cs% 10,0 mg/L% 10,0# 103 mg/m3

Kd% 0,20/da

La tasa total de contaminacin que est entrando en el lago desde que comenz la co-rriente es

QsCs% 43,2# 104 m3/da# 10,0# 103 mg/m3% 43,2# 108 mg/da

El estado estable de concentracin puede obtenerse desde (1.35)

C%QCs

Q! kdV%

43,2# 108 mg/da

43,2# 104 m3/da! 0,20/da# 107 m3

% 1,8# 103 mg/m3% 1,8 mg/L

Usando (1.45), podemos encontrar la concentracin de contaminante en el lago unasemana despus de que se vertiera la ltima gota:

C(t)%C! (C0 . C) exp C.Akd!Q

VBtDC(7das)% 1,8! (3,5 . 1,8) expC.A0,2/da!

43,2# 104 m3/da

10# 106 m3 B# 7 dasDC(7 das)% 2,1 mg/L

La Figura 1.12 muestra la disminucin en la concentracin de contaminante para esteejemplo.

Conc

entra

cin

(mg/

L)

1,8

00

2,1

7 das

3,5

Tiempo, t

FIGURA 1.12. Perfil de la concentracin de contaminante para el Ejemplo 1.9.

1.4. Fundamentos de energaAs como podemos utilizar la ley de la conservacin de la masa para escribir las ecuacionesde equilibrio de masas, fundamentales para la comprensin y el anlisis del flujo de materia-les, podemos utilizar la primera ley de la termodinmica para escribir las ecuaciones deequilibrio de energa, que nos ayudarn a analizar los flujos de energa.

Una definicin de energa es la capacidad para hacer un trabajo, donde trabajo se puededescribir como la fuerza necesaria para desplazar un objeto. Una interpretacin sencilla de


la segunda ley de la termodinmica dice que cuando hacemos un trabajo, siempre habralguna ineficacia, esto es, alguna parte de la energa empleada en el proceso acabar porconvertirse en calor de desecho. Cmo este calor de desecho afecta al ambiente es una con-sideracin importante en el estudio de la ingeniera y ciencia ambientales.

Otro trmino familiar importante es la fuerza. La fuerza es la tasa de hacer un trabajo.Tiene unidades de energa por unidad de tiempo. En unidades SI la fuerza se da en juliospor segundo (J/s) o en kilojulios por segundo (kJ/s). En honor al ingeniero escocs JamesWatt, quien desarroll el motor de intercambio de vapor, denominamos vatio (W) a juliopor segundo (1 J/s% 1 W% 3,412 Btu/h).

La primera ley de la termodinmica

La primera ley de la termodinmica dice simplemente que la energa ni se crea ni se des-truye. La energa puede cambiar de forma en algunos procesos, como cuando la energa qu-mica de un combustible se convierte en calor y electricidad en una central elctrica, o cuan-do la energa potencial del agua detrs de un dique se convierte en energa mecnica cuandogira la turbina de una planta hidroelctrica. En cualquier caso, lo que la primera ley de latermodinmica dice es que deberamos poner bajo estudio y poder justificar cada uno de losbit de energa que forman parte de un proceso para que al final tengamos tanto como tuvi-mos al principio. Con la contabilidad apropiada podemos tratar las reacciones, an nuclea-res, que implican la conversin de masa a la energa.

Para aplicar la primera ley de la termodinmica es necesario definir el sistema de estu-dio, igual que hicimos en el anlisis de flujo de masas. El sistema (volumen control) puedeque, a veces, lo representemos con una frontera imaginaria alrededor; puede ser el motor deun automvil, o una planta nuclear, o el volumen de gas emitido por una chimenea. Des-pus, cuando exploremos el equilibrio de la temperatura mundial, el sistema ser la mismaTierra. Despus de definir una frontera el resto del universo se convierte en los alrededores.Sin embargo, por el simple hecho de definir una frontera no significa que esa energa y/o lamateria no puedan fluir a travs de ella. Los sistemas en los que tanto la energa como lamateria pueden fluir a travs de la frontera se denominan sistemas abiertos, mientras queaquellos en los cuales la energa puede fluir a travs de ellos pero la materia no, se denomi-nan sistemas cerrados.

Como la energa se conserva podemos escribir lo siguiente para cualquier sistema de-finido:

AEnerga total quecruza la fronteracomo calor y trabajoB!A

Energa total demasa que entraen el sistema B.A

Energa totalde masa quesale del sistemaB%A

Cambio netode energaen el sistemaB (1.46)

Para sistemas cerrados no hay movimiento de masa a travs de la frontera, as que, al se-gundo y tercer trmino los sacamos de la ecuacin. La acumulacin de energa representa-da en la parte derecha de la Ecuacin (1.46) puede cambiar, dependiendo de la forma deobservar, de forma macroscpica tenemos energa cintica y energa potencial, de forma mi-croscpica energa atmica y la estructura molecular del sistema. Esas formas microscpicasde energa incluyen la energa cintica de las molculas y la energa asociada con las fuer-zas que actan entre molculas, entre tomos dentro de molculas, y dentro de los tomos.La suma de esas formas microscpicas de energa se llama sistema interno de energa y serepresenta por el smbolo U. La energa total, E, que una sustancia posee puede describirse


entonces, como la suma de su energa interna U, de su energa cintica KE, y de su energapotencial PE:

E%U!KE!PE (1.47)

En muchas aplicaciones de (1.46) la energa neta aadida a un sistema causar un aumentode la temperatura. El calor perdido (malgastado) por una central elctrica, por ejemplo, harque la temperatura de refrigeracin necesaria sea ms baja de lo que requerira la refrigera-cin de su condensador. La cantidad de energa necesaria para elevar la temperatura de unaunidad de masa de una sustancia 1 grado se llama calor especfico. El calor especfico delagua es la base para definir dos unidades importantes de energa, la unidad trmica britni-ca (Btu) que se define como la cantidad de energa que se requiere para elevar 1 lb de agua1 oF , y la kilocalora que es la energa que se requiere para que 1 kg de agua eleve su tem-peratura 1 oC. En las definiciones se ha supuesto que la temperatura del agua es 15 oC(59 oF). Dado que las kilocaloras no son la unidad preferida de energa, los valores del calorespecfico en el sistema SI vienen dados en kJ/kg oC, dnde 1 kcal/kg oC% 1 Btu/lb oF%4,184 kJ/kg oC.

Par

introduccion a la ingenieria medioambiental

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